삼각함수_16
수학의정상M A T H P E A K
1. 1)다음 중 호도법에 대한 설명으로 옳지 않은 것을 고르 면? 호의 길이와 반지름의 길이 이 같을 때의 중심각의 크 기를 라디안이라고 한다. 라디안을 분법으로 나타내면 이다. 호도법은 호의 길이를 사용하여 각의 크기를 나타내는 방법이다. 라디안의 크기는 원의 반지름의 크기에 비례한다. 를 호도법으로 나타내면 이다. 2. 2)각에 대한 설명으로 <보기>에서 옳은 것만을 있는대로 고른 것은? < 보기 > ㄱ. 를 나타내는 동경은 일치한다. ㄴ. 각 가 제 사분면의 각일 때, 각 를 나타내는 동경이 제 사분면을 지나는 경우가 있다. ㄷ. 각 를 나타내는 동경과 각 를 나타내는 동경이 일치할 때, sin
이다.
단
① ㄱ ② ㄱ, ㄴ ③ ㄱ, ㄷ ④ ㄴ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ 3. 3)각 와 가 나타내는 두 동경이 일치하도록 하는 모든 의 값의 합을 구하면? (단, ) 4. 4) 의 동경과 의 동경이 반대쪽으로 일직선이 된다고 한다. 이 때, 예각 의 크기는? ① ② ③ ④ ⑤ 5. 5)각 를 나타내는 두 동경에 축에 대하여 서로 대 칭일 때, 에 대한 식으로 다음 중 옳은 것은?
6. 6)각 와 각 를 나타내는 두 동경이 서로 일치할 때, 각 의 크기를 구하면?
단 θ
7. 7)이 정수일 때, ⋅ 는 제 몇 사분면의 각인지 모두 고르면? 제 사분면 제 사분면 제 사분면 또는 제 사분면 제 사분면 또는 제 사분면 제 사분면 또는 제 사분면 8. 8) 에 속하는 각 에 대하여 와 를 나타내는 동경과 단위원이 만나는 두 점을 각각 A , B 라 한다. 을 만족할 때, 의 값은? 9. 9)반지름이 인 원 위의 점 P 에 대하여 동경 O P 가 축의 양의 방향과 이루는 각의 크기가 이고, 일 때, sin cos 의 값은? (단, )
10. 10)반지름의 길이가 이고 넓이가 인 부채꼴의 중심 각의 크기는 이고 호의 길이가 이다. 이 때, 의 값은? ① ② ③ ④ ⑤ 11. 11)길이가 인 철사로 넓이가 최대인 부채꼴을 만들 때, 이 부채꼴의 반지름의 길이는? 12. 12)끝점을 B C , 호 BC 위의 두 점을 A D 라고 하자. 꽃밭의 공사비용이 당 만원 일 때, 총 공사비용은? (단, AD 와 BC 는 평행하고 O E 와 BC 는 수직이며 O E 이다.) ①
(만원) ②
(만원) ③
(만원) ④
(만원) ⑤
(만원) 13. 13)반지름의 길이가 인 원의 넓이와 반지름의 길이가 인 부채꼴의 넓이가 같을 때, 이 부채꼴의 중심각의 크기를 구하면? 14. 14)반지름의 길이가 같은 부채꼴과 원이 있다. 부채꼴의 둘레의 길이가 원의 둘레의 길이의 반과 같을 때, 부채꼴의 중심각의 크기를 구하면? 15. 15)호의 길이가 이고, 넓이가 인 부채꼴로 원뿔을 만들 때, 이 원뿔의 부피는? 16. 16)그림과 같이 반지름의 길이가 이고 중심각의 크기가 인 부채꼴에 내접하는 원이 있다. 이 때, 원의 내부를 제외한 부채꼴의 어두운 부분의 넓이는? ① ② ③ ④ ⑤ 17. 17)중심각의 크기가 이고, 호의 길이가 인 부채꼴에 내접하는 원의 넓이를 구하면? 18. 18)원점과 점 P 를 지나는 동경이 나타내는 각을 라고 할 때, sin⋅cos 의 값은?
19. 19) 와 의 동경이 일치하도록 하는 의 값을 모두 구하시오.
단
) 20. 20)다음 그림에서 동경 O P 가 축의 양의 방향과 이루는 각을 ∠P AO 이라 할 때, 원주상의 점 P 의 좌표와 tan 의 값을 구하시오. 21. 21)원점 O 와 점 P 를 지나는 동경 O P 가나타내는 각의 크기를 라 할 때, cos sintan 의 값을 구하시오. 22. 22)각 를 나타내는 동경과 각 를 나타내는 동경이 직 선
에 대하여 대칭이 되록 하는 의 모든 크기들의 합을 구하시오.
단
23. 23)다음 그림과 같이 두 밑면의 반지름의 길이의 차가 인 원뿔대의 전개도에서 옆면의 중심각의 크기가 인 부채꼴의 일부분을 잘라낸 것과 같을 때, 의 값을 구하시오.정답 (삼각함수_16) 1) 2) ③ 3) 4) ② 5) 6) 7) 8) 9) 10) 11) 12) ① 13) 14) 15) 16) ② 17) 18) 19) 20) P
