2020 빨리 이해하는 수학 중3-2 답지 정답

전체 글

(1)워크북. 정답 및 풀이 . Y 06 ⑴ DPT ± . I. Z ∴ Z Å Y ⑵ TJO ± ∴ Y Z ∴ Z DPT ± TJO ±. 삼각비. 1. 삼각비. 01 삼각비 개념 확인문제. 2쪽 한번더. u ⑵ . u ⑶ . u ⑷ . ⑸ ⑹ ! 02 ⑴ ⑵ TJO " , DPT ", UBO " ⑶ TJO $, DPT $. , UBO $ . 03 , , , "#, 04 ⑴ ⑵ . . 02 . . 03. 05 !Å. 06 ③. 07 . 08 . 09 Å. 10 Å. 11 ②. 12 Å. 13 DN. 14 Y , Z . . 15 . . 06 ⑴ Y, Z ⑵ Y, Z. #$ "$. 04 DN. . 18 y. 01 "$}xu이므로 "$ "#. 02 "#}x

(2) ( u이므로. DPT ". "# "$. TJO ". u #$ u "#. UBO ". #$ "#. TJO #. "$ u "#. ⑶ TJO $. u . 17 Å. TJO #. 02 ⑴ #$Äu. 3 ~ 5쪽. 01 . 16 . 05 ⑴ ⑵ ⑶ Å ⑷ Å. ⑵ TJO ". 개념 완성하기. 정답 및 풀이. u 01 ⑴ . ∴ TJO "@TJO #. "# "$. DPT $. #$ "$. UBO$. "# #$. u @ . !이므로 "$ DN. "$. 03 UBO ". . . "#}x

(3) uu DN. u "$ ∴ DPT " u "#. "$ 04 ⑴ TJO # 이므로 "$ ⑵ #$}vu. . #$ 04 TJO " 이므로 #$ DN. . . "$}x u DN. ∴ △"#$Å@@ DN. . . 05 ⑴ TJO ±

(4) DPT ±

(5) ⑵ DPT ±TJO ±. . ⑶ DPT ±@UBO ±Å@Å ⑷ UBO ±UBO ±TJO`±. Å . ÅÅÅ. 05 DPT "!이므로 오른쪽 그림과 같은 직각삼각. $. 형 "#$를 그릴 수 있다. . . . #$}x u이므로 u u , UBO " TJO " u u ∴ TJO "@UBO " @ !Å . ". . Ⅰ. 삼각비. 워크북. 한번더. ∴ Y. #. 43.

(6) 워크북. 정답 및 풀이. 06 UBO "이므로 오른쪽 그림과 같은 직각삼각. 15 △&'(에서 &(Ä

(7) . $. 형 "#$를 그릴 수 있다. . 직각삼각형 $&(에서. . "$}x

(8) u이므로. . u u , DPT " TJO " u u. ". u u ∴ TJO "@DPT " @ d . . #. . . . $&}x

(9) . &. &( ∴ DPT Y $&. △"#$에서 "#}xu이므로 DPT YDPT " . 08 △&#%v△"#$ "" 닮음)이므로 ∠#%&∠#$"Y. 직각삼각형 "&(에서 . (. . " . . . Y. 16 △&'(에서 &(Ä

(10) . 07 △"#$v△%&$ "" 닮음)이므로 ∠#"$∠&%$Y. . $. . "(}x

(11) . Y. &( ∴ DPT Y "(. &. . 17 직선이 Y축, Z축과 만나는 점을 각각 ", #라 하고 YZ

(12) 에. . △%#&에서 #&}x u이므로. Z을 대입하면 Y이므로 " , . TJO YTJO (∠#%& . Y을 대입하면 Z이므로 # , . 09 △"#$ v△%#" "" 닮음)이므로 ∠"$#∠%"#Y △"#$에서 #$}x

(13) u이므로 TJO YTJO $!, DPT YDPT $g. 직각삼각형 "0#에서 0", 0#이므로 UBO B. 0# iÅ 0". 18 YZ

(14) 에. ∴ TJO Y

(15) DPT Y!

(16) gÅ. Z을 대입하면 YÅ이므로 "[Å, ]. 10 △"$%v△$#%v△"#$ "" 닮음)이므로. Y을 대입하면 Z이므로 #[, ]. ∠"#$∠"$%Y, ∠$"#∠%$#Z △"#$에서 #$}xu DN 이므로. 직각삼각형 "0#에서 0"Å, 0#이므로. DPT YDPT #Å!, DPT ZDPT "o. "#|±[Å]

(17) [] |. ∴ DPT Y

(18) DPT ZÅ!

(19) oÅ. TJO ". . u . u 0# @ u "#. u 0" Å@ u "# 0# UBO " @ 0". 11 DPT ±@UBO ±UBO ±@TJO ± Å@. . DPT ". @ . 12 DPT ±@UBO ±

(20) TJO ±@UBO ±TJO ±@DPT ± @

(21) Å@ @ . ∴ TJO "@DPT "@UBO ". u u @ @y . Å

(22) ÅÅÅ #$ 이므로 13 △"#$에서 UBO ±. 02 예각의 삼각비. . #$ DN. △%#$에서 TJO ±. 한번더. 이므로 #%. 01 ⑴ "# ⑵ 0" ⑶ $%. #% DN. . . Z 14 △$)#에서 UBO ± 이므로 Z △"#$에서 ∠"± ±

(23) ± ± Z Z △$")에서 UBO ± 이므로 Y Y ∴ Y @ . 44 정답 및 풀이. 개념 확인문제. 02 ⑴ ⑵ ⑶ 03 ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 04 ⑴ ⑵ ⑶ 05 ⑴ ⑵ ⑶ 06 ⑴ ± ⑵ ± ⑶ ±. 6쪽. (.

(24) "# "# "# 01 ⑴ TJO Y . 06 DPT "gd. 0# 0" 0" ⑵ DPT Y 0" 0# $% $% ⑶ UBO Y $% 0$. 삼각비의 표에서 DPT ±이므로 ∠"±. 02 ⑴ TJO ±"# ⑵ DPT ±0# 한번더. 03 ⑴ DPT ±

(25) TJO ±UBO ±

(26) ⑶ TJO`±DPT ±

(27) UBO ±@

(28) @ ⑷ TJO ±@DPT±

(29) TJO ±@DPT ±

(30) @ @ . 01 Å!. 02 . 05 . 06 Y, Z. 02 DPT "에서 DPT "!이므로 오른쪽. ⑶ UBO Y의 값은 증가하므로 UBO ±UBO ±. 개념 완성하기. 7쪽. 03 ⑤ 05 ±. 06 ①. "# "# "# 01 ⑤ TJO [TJO Z "$. $% $% $% 0% ∠0"#±이므로. 02 UBO ±. "# "# DPT ± "# 0" ∴ UBO ±

(31) DPT ±

(32) . . #$}x 이므로 , UBO " TJO " ∴ TJO "@UBO " @ . 03 주어진 삼각비의 값을 각각 구해 보면 . ③ ④ ⑤ Å 이때 Å 이므로 두 번째로 작은 것은 ②. ⑤ DPT ±이다.. 04 ±Y±일 때 DPT YTJO Y이고, UBO Y이므로 UBO YTJO YDPT Y. 05 TJO ±이므로 Y± DPT ±이므로 Z± ∴ Y

(33) Z±

(34) ±±. ". #. . 03 △"#$v△%"$ "" 닮음)이므로 ∠"#$∠%"$Y △"#$에서 UBO YUBO#. "$ 이므로 . "$ DN. ∴ #$}x

(35) h DN. 04 직선 YZ

(36) 이 Y축, Z축과 만나는 점을 각각 ", #라 하고. Z # YZ

(37) . YZ

(38) 에. ". Z을 대입하면 Y. ①. $. 그림과 같은 직각삼각형 "#$를 그릴 수 있다. . 04 UBO Y, TJO Y, DPT Y. 07 ②, ③. ∴ DPT #@UBO #o@iÅ!. ⑵ DPT Y의 값은 감소하므로 DPT ±DPT ±. 02 . 04 . DPT #o, UBO #i. ⑴ TJO Y의 값은 증가하므로 TJO ±TJO ±. 01 ⑤. 03 DN. 01 #$}xh이므로. 04 ±Y±인 범위에서 Y의 크기가 커지면. 한번더. 8쪽. 정답 및 풀이. ⑵ DPT ±@TJO ±UBO ±DPT ±@. 실력 확인하기. B 0. Y. Ⅰ. 삼각비. 45. Y을 대입하면 Z 따라서 " , , # , 이므로 △"0#에서 0", 0#, . . . . "#}x0"

(39) 0# }x

(40) u ∴ DPT B. 0" 0# e, UBO B "# 0". ∴ DPT B@UBO B@. 05 이차방정식의 한 근이 TJO ±Å이므로 . YÅ을 AY

(41) BY에 대입하면 . @[Å]

(42) ÅB, ÅB . 워크북. ⑶ UBO ±$%. ∴ B.

(43) 워크북. 정답 및 풀이. Y 06 △"#$에서 DPT ± Å이므로 Y. 06 ⑴ ∠#")± ±

(44) ± ±이므로 #)IUBO ±I. "$ 이므로 "$ DN. Z △"$%에서 TJO ± 이므로 Z TJO ±. ∠$")± ±

(45) ± ±이므로 I $)IUBO ± . 07 ㄱ. TJO Y#$. ㄴ. TJO Z"$. ㄷ. DPT Y"$. ㄹ. DPT Z#$. ㅁ. UBO Y%&. ㅂ. UBO Z. ⑵ #$#)$)이므로 I I, I ∴ I@ . %&. 따라서 삼각비의 값이 같은 것은 ㄱ과 ㄹ, ㄴ과 ㄷ이다.. 한번더. 2. 삼각비의 활용. 01 삼각비와 변의 길이 한번더. 개념 확인문제. 9쪽. 02 ⑴ DN ⑵ DN 03 ⑴ DN ⑵ DN ⑶ DN ⑷ DN 04 ⑴ DN ⑵ DN 05 ⑴ #)I, $) I ⑵ . . 06 ⑴ #)I, $) I ⑵ 02 ⑴ "$ TJO ±@ DN. ⑵ #$ DPT ±@ DN. . 03 ⑴ ") TJO ±@ DN. ⑵ #) DPT ±@Å DN. ⑶ $)#$#) DN. ⑷ △")$에서. 01 ③, ④. 02 ③. 03 ④. 04 N. 05 . 06 ⑤. 07 N. 08. 10 ①. 11 ③. 09 . . . Z. 또한, ∠"± ±

(46) ± ±이므로 Z Y 또는 "# "# DPT± TJO± 따라서 "#의 길이를 나타내는 것은 ③, ④이다.. 02 ∠"± ±

(47) ± ± 이므로 "# TJO± "# ② DPT ± 이므로 "# DPT± "# ① TJO ±. #$ 이므로 #$"# DPT ± "# #$ ④ UBO ± 이므로 #$ UBO ± ⑤ UBO ± 이므로 #$ UBO± #$ ③ DPT ±. . DN. ⑵ ∠"± ±

(48) ± ±이므로. 04 ⑴ $) TJO ±@. @ DN. TJO± . 05 ⑴ ∠#")±±±이므로 #)I UBO ±I ∠$")±±±이므로 $)I UBO ± I ⑵ #$#)

(49) $)이므로

(50) I

(51) I, I ∴ I .

(52) . 46 정답 및 풀이. AN . Y 01 "# TJO± 또는 "# DPT±. "$}x")

(53) $) }x

(54) u DN. "$. 10 ~ 11쪽. 12 N. 01 ⑴ , ⑵ , . . 개념 완성하기. I. 03 TJO ± 이므로 I TJO ± N. (나무의 아랫부분)"$ UBO ±@ N. ∴ (나무의 높이)"#

(55) "$

(56) N. . 04 (나무의 윗부분)"# DPT± @. 05 꼭짓점 "에서 #$에 내린 수선의 발을. ". )라 하면 △"#)에서. . #) DPT #@! #. ∴ ")}xu △")$에서 )$이므로 . . "$}x

(57) u. . ). $.

(58) 06 꼭짓점 $에서 "#에 내린 수선의 발. 11 △"#)에서 ∠#")±이므로 #)I UBO ±. ". 을 )라 하면 △")$에서. △")$에서 ∠$")±이므로 $)I `UBO ±. ±. $)ATJO`±. AADN. ) ±. @Å DN. I UBO ±

(59) I UBO ±. ±. 또, ∠#± ±

(60) ± ±. #. 이때 #)

(61) $)#$이므로 ∴ I UBO ±

(62) UBO ± . $. 12 #)I N라 하면 △#")에서 ∠"#)±이므로. 이므로 △)#$에서. 07 꼭짓점 "에서 #$에 내린 수선의 발을. ". )라 하면 △"#)에서 ") TJO ±@. . ± ) AN. #. $. N. #) DPT ±@. △#$)에서 ∠$#)±이므로 $)I UBO ± I I "$")$)이므로 I ∴ I@ I . 정답 및 풀이. N. 워크북. ")I UBO ±I. $) @ #$ DN. TJO± TJO± . 따라서 건물의 높이는 N이다.. N. . ∴ $)#$#) N. ∠"#$∠#$)∠#"$±±±이므로. 따라서 △")$에서. △"#$는 이등변삼각형이다.. . . . . "$}x")

(63) $) Ä

(64) u N. 08 꼭짓점 "에서 #$에 내린 수선의 발을. ". )라 하면 △")#에서 ")ATJO`±@. AN ± ±. . #. 02 삼각비와 넓이. ). ±. 한번더. $. N. 따라서 #$"$ N이므로 N. #) TJO ±@ . 개념 확인문제. 12쪽. 또한, ∠$± ±

(65) ± ±이므로. 01 ⑴ ⑵. △"$)에서 @ N. "$ TJO± . 03 ÅBC TJO Y, BC TJO Y. ±. ∠#")±, ∠$")±이므로 I #)IUBO ± . ±. 04 ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ . I #. ±. ± ). $. . #$#)

(66) $)이므로

(67) I

(68) I I ∴I. 01 ⑴ △"#$Å@@@TJO ±. .

(69) . Å@@@. 10 ")I라 하면. ±. #. #)I UBO ±. ± I. ∠#")±±±이므로 ± ± $. △"$)에서. . ⑵ △"#$Å@@@TJO ±. ". △"#)에서. ). Å@@@. . ⑶ △"#$Å@@@TJO ± Å@@@Å. ∠$")±±±이므로. ⑷ ∠"± ±

(70) ± ±이므로. $)I UBO ± #$#)$)이므로 I UBO ±I UBO ± UBO ±UBO ± I. 05 BC TJO Y, ÅBC TJO Y 06 ⑴ ⑵ . $)IUBO ±I. . ⑶ ⑷ . 02 ⑴ ⑵ ". 09 ")I라 하면. . ∴I. UBO±UBO±. △"#$Å@@@TJO`± Å@@@Å Ⅰ. 삼각비. 47.

(71) 워크북. 정답 및 풀이. 02 ⑴ △"#$Å@@@TJO ±±. Å@@@. △#$%Å@@@TJO ±. . Å@@@ ∴. ⑵ △"#$Å@@@TJO ±±. DN. . "#$%△"#%

(72) △#$%

(73) DN. 04 "$를 그으면. Å@@@Å. " DN. △"#$Å@@@TJO ±. 04 ⑴ ⑵. ⑶. "#$%@@TJO ± @@ . Å@@@. 06 ⑴. Å@@@. "#$%@@TJO ± ∴. $. ADN. DN. . "#$%△"#$

(74) △"$%

(75) DN. 05 #$"% DN, $%"#이므로. "#$%@@TJO ±±. @@ . "#$%@"#@TJO ±±. @"#@ 에서 "#. "#$%Å@@@TJO ±. 06 . "#$%Å@@@TJO ± Å@@@. #. ±. △"$%Å@@@TJO ±±. Å@@@ ⑵. DN. . @@Å ⑷. . DN. "#$%@@TJO ±±. @@ . ± %. ADN. . ∴ "# DN. . "#$%"# @TJO ±±. "# @ 에서 "# @ ∴ "# DN (∵ "#. 07 "$AA#%AA이므로 한번더. "$Y DN라 하면 #%Y DN. 개념 완성하기. 13 ~ 14쪽. 01 ±. 02 DN. 03 DNA 04 DN. 05 DN. 06 DN. 07 DN. 09 . 10 DN 11 DN. "#$%Å@Y@Y@TJO ±±. 08 ±. . Y @ 에서 Y. 12 DN. . ∴ Y ( ∵ Y. ∴ "$ DN. 08 두 대각선이 이루는 예각의 크기를 Y라 하면. 01 △"#$Å@@@TJO #이므로 TJO #. . ∴ TJO #. "#$%Å@@@TJO Y이므로. . TJO Y. ∴ TJO Y. ∴ ∠#±. . ∴ Y±. 02 △"#$Å@"#@@TJO ±±. Å@"#@@ "#. . . 따라서 두 대각선이 이루는 예각의 크기는 ±이다.. 09 정팔각형은 오른쪽 그림과 같이 개의 합동인 삼각형으로 나누어진다.. ∴ "# DN. 0"0#, ∠"0#±이므로. 03 #%를 그으면. % ". Å@@@TJO ±±. . Å@@@Å DN. 48 정답 및 풀이. △"0#Å@@@TJO ±. ADN. △"#%. " . ±. ADN. DN #. ± $ ADN. Å@@@. . 따라서 정팔각형의 넓이는 △"0#@. 0. ± . #.

(76) 10 정육각형은 오른쪽 그림과 같이 합동인 . 02 △"#$에서. ADN. 개의 정삼각형으로 나누어진다.. "$ UBO ±@ N. ADN ± ADN. ∴ (정육각형의 넓이). △#%$에서. ] . $. %. AN.

(77) N. . 의 발을 )라 하면 △")$에서. ±. #. #) DPT ±@Å N. $. ±. ± ). ± $. ") TJO ±@ N. . TJO ±Å이므로 ∠$±. ∠$± ±

(78) ± ± △"$)에서 $) N. UBO±. ∠$"#∠%"$(접은 각), ∠%"$∠"$#(엇각)이므로 △"#$는 #"#$인 이등변삼각형이다. △")#에서 ∠)"#±이므로 ") ∴ "# DN. DPT ± "# "#. ∴ #$#)

(79) $)

(80) N. 따라서 # 지점에서 $까지의 거리는

(81) AN이다.. 04 △1"2에서 ∠"12±±±이므로. ∴ △"#$Å@"#@"$@TJO ±. "2 UBO ±@ N. . Å@@@Å DN. 12 #&를 그으면. △1#2에서 ∠#12±±±이므로 #2 UBO`±@ N. . %. △"#&f△$#& 3)4 합동)이므로 ∠"#&∠$#&. &. ". ". %. ∴ "#"2#2 N. . Å@ ±± ± #. △"#&에서. ± ADN. . 05 UBO ± 이므로 UBO " 에서 ∠"±. $ $. ∴ △"#$Å@@@TJO`± . DN. . Å@@@Å DN. ∴ △"#&Å@@ DN. 06 "#AA#$AA이므로 "#B DN, #$B DN라 하면 "#$%B@B@TJO ±. "#$&△"#& . @ DN. B@B@Å 에서 oB, B. ∴ B (∵ B. 따라서 "# DN, #$ DN이므로 ( 한번더. 실력 확인하기. 01 . 15쪽. 04 N. 05 DN A. 06 DN. . 07 두 점 #, $에서 "%에 내린 수선의 발을 각각 ), )이라 하면. 02

(82) N. 03

(83) N. "#$%의 둘레의 길이)@

(84) DN. 07 DN A . ")%) DPT ± @ DN. #)$) TJO ±@. 01 △#'(에서 #' DPT ±@Å. ±. %. DN #. $. DN. . #$))"% ")

(85) %). '( TJO ±@ ∴ (직육면체의 부피)@@. ADN ) ). ".

(86) DN. ∴. . "#$%Å@

(87) @ DN. Ⅰ. 삼각비. 49. 정답 및 풀이. ) #. " AN. )라 하면 △"#)에서. ADN. ADN. ") eÅ TJO $ "$. 03 꼭짓점 "에서 #$에 내린 수선의 발을. %. ". 워크북. 11 점 "에서 #$의 연장선에 내린 수선. ∴. ± ±. ∴ (송신탑의 높이)"$

(88) $%. DN. "& UBO ±@. #. N. $% UBO ±@ . @[Å@@@TJO±] @[Å@@@. ".

(89) 워크북. 정답 및 풀이. II 원의 성질. 한번더. 1. 원과 직선. 01 원의 현 한번더. 개념 완성하기. 17 ~ 18쪽. 01 ADN. 02 ㄱ, ㄴ, ㄷ, ㅁ. 03 ADN. 04 ADN. 05 ADN. 06 ②. 07 ADN. 10 . 11 ADNA. 08 LADNA 09 . 개념 확인문제. 16쪽. 01 ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 02 ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹ . 12 ±. 13 ±. 01 0$∥#%이므로. %. ∠0#%∠"0$±(동위각). 03 ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹ . 0%를 그으면 △0#%는 이등변. 04 ⑴ ± ⑵ ±. 삼각형이므로. ±. $ ADN ± ". ± 0. #. ∠%0#±@±±. 01 ⑶ ±AA±AAY, AAAAY ⑷ ±AAY±AAAA, Y. ∴ Y ∴ Y. 02 ⑶ ".Å"#Å@이므로 △0".에서 YÄAA. 02 ㄹ. 현의 길이는 중심각의 크기에 정비례하지 않으므로. 따라서 옳은 것은 ㄱ, ㄴ, ㄷ, ㅁ이다.. ∴ Y".@ ⑸ #.Å"#Å@이므로 △0#.에서 . YÄ

(90) u. 03 0..$이므로 0.Å@ DN. ⑹ #.Å"#Å@이므로 △0#.에서. △0".에서 ".ÄAAu DN. . YÄ u . . 03 ⑶ △0".에서 A".

(91) A, ". 이때 ".이므로 ". "#".@ ∴ Y"# ⑷ $%"#이므로 $/Å$%Å@ △0$/에서 YÄA

(92) Au ⑸ △0".에서 ".ÄAAu이므로 "#".@ ∴ Y"# ⑹ %/Å$%Å@이므로 △0%/에서 0/ÄAAu ∴ Y0/. 04 ⑴ 0.0/이므로 △"#$는 "#"$인 이등변삼각형이다. ∴ ∠#∠$± ∴ ∠Y±@±± ⑵ 0.0/이므로 △"#$는 "#"$인 이등변삼각형이다. ∴ ∠#∠$ ∴ ∠YÅ@ ±± ±. 50 정답 및 풀이. ∴ p#% DN. ㅂ. △$0&

(93) △$0%. . ".Ä Au. . AAp#%AA. ㄹ. "#

(94) Å$&. ⑷ △0".에서. . ±AA±p#%AA이므로. ∴ "#".@ DN. 04 0"YADN라 하면 0. Y DN ".Å"#Å@ DN 이므로 △0".에서 YA Y A

(95) A, Y. ∴ Y. ∴ 0"ADN. 05 원의 중심을 0라 하고 원래 원의 반지름의 길이를 SADN라 하면 0. S DN. $ ADN ". SADN. △"0.에서. .. ADN. #. S ADN 0. SA S A

(96) A, S ∴ S 따라서 원래 원의 반지름의 길이는 ADN이다.. 06 ".Å"#Å@ DN. 원의 중심을 0라 하면 △"0.에서 . $ ". . ADN ADN. . 0.Ä u DN. ∴ $. DN. 0. #.

(97) 07 원의 중심 0에서 "#에 내린 수선의 발을. 01 0$를 그으면. .이라 하면. 0. 0.Å@ DN. " ADN. △0".에서. 0$0"Å@ #. .. $.ÅA$%Å@이고. 워크북. 02 0.$.Å0$Å@ DN. 08 원의 중심 0에서 "#에 내린 수선의 발을 .이라 하면. 0"를 그으면. 0 . ADN. 0"ADN이므로 #. ".Ä u DN. 0.ÅSADN. ∴ "#".@ DN. . △0".에서. 0. ADN. △0".에서 . ". #. . $. 03 원의 중심 0에서 "#에 내린 수선의 발을. . )라 하고 0)YADN라 하면. SA[ÅS]

(98) A, SA, SA. 0"0$0)YADN. 이때 S이므로 S. 0 ) ADN. ". ")Å"#Å@ DN. 따라서 원 0의 넓이는 L@AL DNA. #. $. △0")에서. 09 "#$%이므로 ".Å"#Å@. Y AYA

(99) A, YA, YA. △0".에서 0"ÄA

(100) Au. 이때 Y이므로 Y ∴ △0"#Å@@ DNA. 10 %/$/이므로 △0/%에서 0/ÄAAu. 04 △0".에서. "#$%이므로 0.0/. ".ÄAAu DN. "#".@ DN. 11 0/0.ADN이므로. ∴ $%"#ADN. △0/%에서 %/ÄAA DN. 05 원의 중심 0에서 "#에 내린 수선의 발을. ∴ $%%/ DN. )라 하고 0"를 그으면. ∴ △0$%Å@@ DNA. "%0&에서. 0. 0)ADN 0"ADN. ADN. △0")에서. ". ∠"± ±

(101) ±

(102) ± ±. ")ÄAAu DN. 0%0&이므로 △"#$는 "#"$인 이등변삼각형이다.. ∴ "#")@ DN. ADN ). #. 06 0%0&0'이므로 "##$$". ∴ ∠$Å@ ±± ±. $)0/에서 ∠$± ±

(103) ±

(104) ± ± 0.0/이므로 △"#$는 "#"$인 이등변삼각형이다. ∴ ∠#∠$±. 즉, △"#$는 정삼각형이므로 ∠#± △"#&에서 "& TJO ±@ DN. 점 0는 정삼각형 "#$의 무게중심이므로 "0!"&!@ DN. 따라서 원 0의 반지름의 길이가 ADN이므로. 한번더. 원 0의 넓이는 L@L DN. 실력 확인하기. 19쪽. 01 . 02 `DN 03 `DNA 04 `DN. 05 `DN. 06 L`DN. . 0%0&0'이므로 "##$$" 즉, △"#$는 정삼각형이고 "&의 길이는 정삼각형 "#$의 높이와 같으므로 Ⅱ. 원의 성질. 51. 정답 및 풀이. ". 원 0의 반지름의 길이를 SADN라 하면. 13. #. 0 . △0$.에서 YÄAAu. ∴ "#".@ DN. 12. ". %. ∠0.$±이므로. ".ÄAAu DN. ".Å"#Å@ DN. . Y. $.

(105) 워크북 "&. 정답 및 풀이. @ DN. . 04 ⑴ Y"', Z#%, [$& ⑵ Y#&, Z$', ["%. 점 0는 정삼각형 "#$의 무게중심이므로. 05 ⑴ #&#%이므로 $&. "0!"&!@ DN. ∴ Y$&. 따라서 원 0의 반지름의 길이가 ADN이므로. ⑵ $'$&이므로 "%"'. 원 0의 넓이는 L@L DN. ∴ Y#% 한 변의 길이가 B인 정삼각형의 높이는. B이다. . 06 ⑴ "#

(106) $%"%

(107) #$에서

(108) Y

(109) ∴ Y ⑵ "#

(110) $%"%

(111) #$에서

(112) Y

(113)

(114) ∴ Y. 02 원의 접선 한번더 한번더. 개념 확인문제. 20쪽. 01 ⑴ ⑵ 02 ⑴ ⑵ 03 ⑴ ± ⑵ ± ⑶ ± ⑷ ± 04 ⑴ Y, Z, [ ⑵ Y, Z, [ 05 ⑴ ⑵ 06 ⑴ ⑵ . 01 uADN 02 . 03 ±. 04 ADN. 05 LADNA 06 ADNA. 07 ADN. 08 ADN. 09 ADN. 10 ADN. 11 ADNA. 12 ADN. 13 ADN. 14 ADN. 15 LADNA. 16 . 17 . 18 ADN. 19 ADN. ∠150±이므로 △015에서 . ⑵ ∠0"1±이고 0"Y이므로 △01"에서. . ∴ Y1". 02 ⑴ ∠0"1±이므로 △01"에서. 03 ∠1#$±이므로 ∠1#"±±±. 1"ÄAAu. 이때 1"1#이므로 △1#"는 이등변삼각형이다.. 1"1#이므로 Y. ∴ ∠Y±@±±. ⑵ 1"1#. 04 ∠0#1±이고 ∠01#±이므로 △0#1에서. ∠0"1±이므로 △01"에서 YÄAAu. 1# DPT ±@ "1#0에서. ∠Y± ±

(115) ±

(116) ± ± "1#0에서. ∠Y± ±

(117) ±

(118) ± ±. ∠YÅ@ ±± ±. ∠YÅ@ ±± ±. ∴ 1"1#ADN. 05 ∠0"1∠0#1±이므로. "1#0에서. ∠"0#± ±

(119) ±

(120) ± ±. 06 ∠0"1±이므로 △0"1에서 "1#0에서. ∠"0#± ±

(121) ±

(122) ± ± 0"0#이므로 △0"#에서. DN. . ∴ (부채꼴 0"#의 넓이)L@A@ÅL DNA. ⑶ 1"1#이므로 △1"#에서. ⑷ ∠0"1∠0#1±이므로. . 1"Ä u. ∴ Y. ⑵ ∠0"1∠0#1±이므로. ∴ 1515uADN. 02 01

(123) 이고 ∠0"1±이므로 △0"1에서. Y

(124) AYA

(125) A. 03 ⑴ ∠0"1∠0#1±이므로. . 15Ä uu DN. YÄAAu. 52 정답 및 풀이. 21 ~ 23쪽. 01 101"

(126) 0"

(127) DN. 01 ⑴ ∠0"1±이므로 △01"에서. Y. 개념 완성하기. 1"ÄAAu DN. △0"1f△0#1 3)4 합동)이므로 "1#0△0"1 @[Å@@] DNA.

(128) 07 "%"&ADN이므로.

(129) #&

(130) Å@. #% DN. ∴ #& DN. $& DN. 14 △"#$에서. ∴ #$#'

(131) $'#%

(132) $&

(133) DN. ". #$ÄAAu DN. #%#', $&$'이므로. 원 0의 반지름의 길이를. (△"#$의 둘레의 길이)"%

(134) "&"&에서. SADN라 하면. #. $&$'SADN이므로. ∴ #$ DN. S ADN 0. S ADN &. ' SADN $ SADN. 워크북.

(135)

(136) #$@. ADN %. #%#& S DN, "%"' S DN. 08 (△"#$의 둘레의 길이)"#

(137) #$

(138) "$. "##%

(139) "%이므로 S

(140) S , S. "#

(141) #%

(142) $&

(143) "$. 따라서 원 0의 반지름의 길이는 ADN이다.. "%

(144) "&"%. ∴ S. 15 △"#$에서. 에서

(145)

(146) "%, "%. ". "$ÄA

(147) A. ∴ "% DN. 원 0의 반지름의 길이를 SADN라 하면. $%

(148) DN. '. S ADN. u DN. 09 %&"%ADN, &$#$ADN이므로. 정답 및 풀이. "#

(149) #'

(150) $'

(151) "$. % SADN. 0. # & SADN. $. S ADN. #%#&SADN이므로. 10 %&"%ADN, &$#$ADN이므로. "'"% S DN. %$

(152) DN. $'$& S DN. 점 %에서 #$에 내린 수선의 발을 )라 하면. ". ADN. $)$##) DN. "$"'

(153) $'이므로. %. S

(154) S , S. &. △%)$에서. ADN. 0. %)ÄAAu DN. $. 16 "#

(155) $%"%

(156) #$이므로. 11 %&"%ADN, &$#$ADN이므로. "%

(157) #$

(158) . %$

(159) DN. #$ÄAAu. ADN ADN. &. $)$##) DN. % ADN. △$%)에서. ". %)ÄAAu DN. . 17 ∠#±이므로 △"#$에서. $. 점 %에서 #$에 내린 수선의 발을 )라 하면. 따라서 "#%)ADN이므로. 따라서 원 0의 반지름의 길이는 ADN이므로 원 0의 넓이는 L@AL DNA. ) ADN. #. ∴ "#%) DN. ∴ S. ) 0. #. "#

(160) $%"%

(161) #$이므로 ∴ Y.

(162) Y

(163) . 18 △%&$에서 . . $&Ä u( DN. "#$%Å@

(164) @ DNA. #&YADN라 하면 "%#$ Y

(165) DN "#&%가 원 0에 외접하므로. 12 "%YADN라 하면 "'"%YADN이고. "#

(166) %&"%

(167) #&에서. #&#% Y DN.

(168) Y

(169)

(170) Y Y. $&$' Y DN. ∴ #&ADN. #$#&

(171) $&이므로 Y

(172) Y Y. ∴ Y. ∴ "%ADN. 13 "%"', #%#&, $&$'이므로 "%

(173) #&

(174) $'Å "#

(175) #$

(176) $". △"#$의 둘레의 길이가 ADN이므로. ∴ Y. 19 △%&$에서 . . %&Ä u( DN. "&YADN라 하면 #$"% Y

(177) DN "#$&가 원 0에 외접하므로 "#

(178) &$"&

(179) #$에서

(180) Y

(181) Y

(182) , Y. ∴ Y. ∴ "&ADN Ⅱ. 원의 성질. 53.

(183) 워크북 한번더. 정답 및 풀이. 실력 확인하기. 01 ±. 02 `DN. 05 L`DN. 24쪽. 06 #'이고 "#

(184) $%"%

(185) #$이므로

(186)

(187)

(188) Y. 03 `DN. 04 `DN. ∴ Y. 06 . . 0&를 그으면. 01 ∠0"1∠0#1±이므로 . 0&#'가 정사각형이므로. "1#0에서. ∠"0#± ±

(189) ±

(190) ± ±. #&#'. 0"0#이므로 △0"#에서. ")"& %(%). ∠"#0Å@ ±± ±. " & # . ). % (. 0. . '. Y. $. $'$( ∴ Y. 02 0"0$ADN 10

(191) DN. ∠0"1±이므로 △0"1에서. 2. 원주각. 1"ÄAAu DN. 01 원주각. ∴ ( "1#0의 둘레의 길이) 0"

(192) 1". @

(193) DN. 한번더. 03 ∠0&"±이므로 △0"&에서. 02 ⑴ ± ⑵ ± ⑶ ± ⑷ ±. ∴ (△"#$의 둘레의 길이)"#

(194) #$

(195) "$. 03 ⑴ ± ⑵ ± ⑶ ± ⑷ ±. "#

(196) #'

(197) $'

(198) "$ "#

(199) #%

(200) $&

(201) "$. "%

(202) "&"&. 05 ∠Y±, ∠Z± 07 ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ . 04 %&%"ADN, $&#$ADN이므로. 08 ⑴ ◯ ⑵ × ⑶ × ⑷ ◯ ⑸ ◯ ⑹ × ⑺ × ⑻ ◯. %$

(203) DN. 09 ⑴ ± ⑵ ± %. )라 하면. ADN. %)%")" DN. ) ADN. △%)$에서. ADN & ADN $ ADN. ". #. 0. 01 ⑴ ∠YÅ@±± ⑵ ∠Y@±±. )$Ä u DN. ⑶ ∠Y@±±. 따라서 "#)$ADN이므로 반원 0의 반지름의 길이는. ⑷ ∠Y∠"1#Å@±±. . . Å@ DN. ⑸ ∠YÅ@±±. 05 △"#$에서. " ADN. #$Äu. % 0. DN. #. 원 0의 반지름의 길이를. S ADN. 0. &. S ADN ' SADN $ SADN. SADN라 하면. ∴ S. 따라서 원 0의 반지름의 길이는 ADN이므로 원 0의 넓이는 . 54 정답 및 풀이. ⑶ ∠$"%∠$#%±이므로. 03 ⑴ ∠"$#±이므로. "#"%

(204) #%에서. . ⑵ ∠Y∠"%#±. ∠Y± ±

(205) ± ±. "%"' S DN. L@ L DN. 02 ⑴ ∠Y∠"$#±. ⑷ ∠%#$∠%"$±이므로. #%#& S DN,. S

(206) S S. ⑹ ∠Y@±±. ∠Y±

(207) ±±. $&$'SADN,. . 04 ⑴ ± ⑵ ± 06 ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹ . @ DN. 점 $에서 "%에 내린 수선의 발을. 25 ~ 26쪽. 01 ⑴ ± ⑵ ± ⑶ ± ⑷ ± ⑸ ± ⑹ ±. "&ÄAAu DN. . 개념 확인문제. ∠Y± ±

(208) ± ± ⑵ ∠"$#±이므로 ∠Y± ±

(209) ± ±.

(210) ⑶ ∠"$#±이므로. 한번더. ∠Y±±±. 개념 완성하기. 27 ~ 29쪽. 02 ±. 03 ∠Y±, ∠Z±. ∠"$#±이므로. 04 ±. 05 ±. 06 ±. 07 ±. ∠Y±±±. 08 ±. 09 ±. 10 ±. 11 ±. 12 ±. 13 ±. 14 ±. 15 ±. 17 . 18 ±. 19 ±. 04 ⑴ ∠Y∠"%$±. . 16 . ⑵ ∠"$#±이므로. 워크북. 01 ±. ⑷ ∠%$#∠%&#±이고. ∠Z± ±

(211) ± ±. 01 ∠YÅ@±±. 05 ∠"%#±이므로. ∠ZÅ@ ±± ±. ∴ ∠Z∠Y±. ∴ ∠Z∠Y±±±. 06 ⑴ ∠"1#∠$2%±이므로. 02 0", 0#를 그으면 1", 1#가 원 0. Yp"#. 의 접선이므로. ⑵ p"#p$%이므로. ∠1"0∠1#0±. Y±@±± ∴ Y. Y. 0. 1 ±. $. #. ∴ ∠YÅ@±±. △"#$에서 Y±Å@ ±± ±. . ". ∴ ∠"0#±±±. ⑶ p#$p"$이므로 ∠$"#∠"#$Y±. . 정답 및 풀이. ∠Y±±±. 03 1", 1#가 원 0의 접선이므로. ∴ Y ⑷ ∠%#$±±±이므로 ∠"$#∠%#$. ∠1"0∠1#0±. ∴ Yp"#. ∴ ∠"0#±±±. ⑸ ∠"%#∠#%$±이므로. ∴ ∠YÅ@±±. Yp#$ ∴ ∠ZÅ@ ±± ±. ⑹ p"#p$%이므로 ∠$2%∠"1#± ∴ Y. 07 ⑴ Y±AA±AAAA. 04 &#를 그으면 ∠"&#∠"'#±. ∴ Y. ⑵ Y±AA±AAAA, Y. ∴ ∠Y∠"&#

(212) ∠#&$ . ⑶ ∠"%$±이므로 △"%$에서 ±AA±YAA AAYAA Y. 05 ∠Y∠%"$±. ∴ Y. . Y

(213) Y Y. $. △1#$에서 ±

(214) ∠Z±이므로 ∠Z± ∴ ∠Z∠Y±±±. ∠"$#±이므로. 08 ⑹ ∠"%#± ±

(215) ± ±이므로 . 따라서 네 점이 한 원 위에 있지 않다. ⑺ ∠#%$± ±

(216) ± ±이므로. ∠Y±±±. 07 ∠"$#±이므로 ∠"$%±±± p"%에 대한 원주각의 크기는 서로 같으므로 ∠"#%∠"$%±. ∠#"$

(217) ∠#%$. △1%#에서. 따라서 네 점이 한 원 위에 있지 않다.. ∠Y± ±

(218) ± ±. ⑻ ∠#"$±±±이므로 네 점이 한 원 위에 있다.. 09 ⑴ ∠Y∠#"$± ⑵ ∠#%$∠#"$±이므로 ∠Y±

(219) ±±. #. 06 ∠"$%∠"#%±. ∴ Y. ∠"$#

(220) ∠"%#. ". ±

(221) ±±. ∠%"$± ±

(222) ± ±. . %. ± Y ±. ∠#&$∠#%$±. ∴ Y. ⑷ ±AA±

(223) Y AAY AA

(224) Y AAY. & '. 08 "#가 반원 0의 지름이므로 ∠"%#± △"%1에서 ∠1"%±±± ∴ ∠Y∠$"%@±± Ⅱ. 원의 성질. 55.

(225) 워크북. 정답 및 풀이. 09 "%를 그으면 "#가 반원 0의 지름이므로 ∠"%#±. 1. ∠"$#±이므로 △"#$에서. ± %. "#Ä

(226) u. . . $. △"%1에서. 따라서 원 0의 반지름의 길이는 Å@. Y ". ∠1"%±±±. #. 0. 18 네 점 ", #, $, %가 한 원 위에 있으므로. ∴ ∠Y∠$"%@±±. ∠"#%∠"$%±. 10 ∠#%$∠#"$±. △"#1에서. p#$p$%이므로 ∠$#%∠#"$±. ∠Y

(227) ±±. △#$%에서. 19 네 점 ", #, $, %가 한 원 위에 있으므로. ∴ ∠Y±. ±

(228) ±

(229) ∠Y

(230) ±±. ∠$"%∠$#%±. 11 두 현 "$, #%의 교점을 1라 하면. ". △"$1에서. ADN. ±AA∠#"$AAAA. Y. ∴ ∠#"$±. 1. %. ±

(231) ∠Y±. ±. △"#1에서. ∴ ∠Y±. $. #. ∠Y±

(232) ±±. ADN. 한번더. 12 한 원에서 모든 호에 대한 원주각의 크기의 합은 ±이고, 원 주각의 크기는 호의 길이에 정비례하므로 ∠Y±@. ∴ ∠Y±. ±@d±

(233)

(234) . 실력 확인하기. 01 ±. 02 ±. 05 `DN. 06 `DN. 30쪽. 03 ±. 04 ±. 01 1", 1#가 원 0의 접선이므로. 13 #$를 그으면. ". ∠0"1∠0#1±. p #의 길이가 원주의 AÅ이므로 ". 1 #. ∠"$#±@Å±. ∠"0#±±±. %. Y. ∴ ∠YÅ@ ±± ±. $. p$%의 길이가 원주의 A이므로. 02 ∠#%$∠#"$± ∠#$%±이므로 △#$%에서. ∠$#%±@±. ∠Y± ±

(235) ± ±. △1#$에서 ∠Y±

(236) ±±. 03 "%를 그으면. 1. ∠"%#±. Y. 14 ∠"$#∠"%#± △1$"에서 ∠Y±

(237) ±±. ∠$"%Å∠$0%Å@±±. 15 ∠"%$∠"#$± △"1%에서 ±±

(238) ∠Y. △"%1에서 ∠Y

(239) ±±. ∴ ∠Y±. 16 #0의 연장선이 원 0와 만나는 점을 "이. ". 라 하면 ∠#"$∠#"$. . #. "$ ∴ DPT "DPT " #". . 56 정답 및 풀이. #. 0. ∴ ∠Y±. ∠B

(240) ∠C

(241) ∠D

(242) ∠E

(243) ∠F±. ±AA±AA(원의 둘레의 길이). $. ∴ (원의 둘레의 길이) DN. $. #이라 하면 ∠"#$∠"#$ UBO`#UBO`# #$ 이므로 #$. ". AAAA(원의 둘레의 길이). 17 "0의 연장선이 원 0와 만나는 점을 이때 ∠"$#±이므로 △$"#에서. ±. 05 △"#1에서 ∠#"1±±±. . . "$Ä u. %. 04 한 원에서 모든 호에 대한 원주각의 크기의 합은 ±이므로 ". 0. 이때 ∠"$#±이므로 △"#$에서 . $. ∠$"%는 p$%에 대한 원주각이므로. 06 #%를 그으면 ∠$#%±이므로. ". 0. #. #. ". ADN. $. ∠"#%±±± . ∠"#$AA∠"#%p"$AAp"%에서. 0 ±. ±AA±@Ap"%, AAAAp"% ∴ p"% DN. %. #.

(244) 02 원주각의 활용 한번더. 한번더. 개념 확인문제. 31쪽. 01 ⑴ ± ⑵ ± ⑶ ± ⑷ ± ⑸ ± ⑹ ± ⑺ ± ⑻ ±. 02 ⑴ × ⑵ ◯ ⑶ ◯ ⑷ ◯ ⑸ × ⑹ ◯. 01 ⑴ ∠Y

(245) ±±이므로 ∠Y±. 01 ±. 02 ±. 03 ±. 04 ±. 05 ±. 06 ±. 07 ±. 08 ±. 09 ±. 10 ⑴ ±⑵ ±. 11 ±. 12 ±. 13 ±. 14 ±. 15 ±. 16 ±. 17 ±. 18 ±. 19 ±. 20 ±. 21 ±. 22 ±. 23 ±. 24 ±. 25 ∠Y± ∠Z±. 정답 및 풀이. ⑵ △"$%에서. 32 ~ 35쪽. 워크북. 03 ⑴ ± ⑵ ±. 개념 완성하기. 01 ∠Y±±±. ∠"%$± ±

(246) ± ±. ∠Z±±±. ∴ ∠Y±±±. ∴ ∠Y∠Z±±±. ⑶ "#가 원 0의 지름이므로 ∠"%#± ∠%"#± ±

(247) ± ±. 02 ∠#"%Å∠#0%Å@±±. ∴ ∠Y±±±. "#$%가 원 0에 내접하므로. ⑷ ∠"%$±±±. ∠Y

(248) ±±. △"$%에서 ∠Y± ±

(249) ± ± ⑸ 한 외각의 크기는 그와 이웃한 내각에 대한 대각의 크기와. ∴ ∠Y±. 03 "$가 원 0의 지름이므로 ∠"#$± △"#$에서 ∠#"$± ±

(250) ± ±. 같으므로 ∠Y±. ∴ ∠Y∠#"%±

(251) ±±. ⑹ △"#%에서. 04 △"1#에서 ±

(252) ∠"#1±이므로. ∠#"%± ±

(253) ± ±. ∠"#1±. ∴ ∠Y∠#"%±. ∴ ∠Y∠"#1±. ⑺ ∠#"%Å@±±이므로. 05 ∠#"%∠%$&±이므로. ∠Y∠#"%±. ∴ ∠$"%±. ±

(254) ∠$"%±. ⑻ ∠#"%∠%$&±이므로. p$%에 대한 원주각의 크기는 서로 같으므로. ∠#"$±±±. ∠$#%∠$"%±. ∴ ∠Y∠#"$±. "$가 원 0의 지름이므로 ∠"#$± ∴ ∠Y±±±. 02 ⑴ 대각의 크기의 합이 ±인지 알 수 없다. ⑵ ∠"

(255) ∠$±, ∠#

(256) ∠%±이므로. "#$%는. △1#$에서 ∠%$2∠Y

(257) ±이므로. 원에 내접한다. ⑶ △"#$에서 ∠#± ±

(258) ± ± . ∠#

(259) ∠%±이므로 ⑷ ∠"#&∠%±이므로. "#$%는 원에 내접한다. "#$%는 원에 내접한다.. ⑸ ∠"± ±

(260) ± ±이므로. "#$%는 원에 내. 접하지 않는다. ⑹ ∠#"%±±±이므로. 03 ⑴ △"#$에서 ∠"$#Å@ ±± ±. ∠Y

(261) ∠Y

(262) ±

(263) ±± ∠Y±. ∴ ∠Y±. 07 ∠"%$±±±이므로 △$#2에서 ∠Y

(264) ±

(265) ±± ∠Y

(266) ±±. ∴ ∠Y±. 08 $'를 그으면 "#$'가 원에 내접하므로. ∴ ∠Y∠"$#±. ∠#$'±±±. ⑵ #$가 원 0의 지름이므로 ∠$"#±. ∴ ∠%$'±±±. △"#$에서 ∠"$#± ±

(267) ± ± . △%$2에서. △1$%에서 ∠#$2∠Y

(268) ± "#$%는 원에 내접. 한다.. . 06 ∠$%2∠"#$∠Y. ∴ ∠Y∠"$#±. $%&'가 원에 내접하므로. " #. ±. '. ± $. & %. ∠&±±± Ⅱ. 원의 성질. 57.

(269) 워크북. 정답 및 풀이. 09 "$를 그으면. 18 #%를 그으면. ". ∠"$#Å∠"0#Å@±±. ±. #. ∠"%#∠Y Z. &. "%가 원 0의 지름이므로. 0. "$%&는 원 0에 내접하므로 ∠"$%

(270) ∠"&%±. $. %. $ Y. "#$%가 원 0에 내접하므로. ∴ ∠Y

(271) ∠Z∠"$#

(272) ∠"$%

(273) ∠"&%. ±. ". ∠"#%±. Y. %. 0. #. 5. ∠#"%±±±. ±

(274) ±±. △"#%에서 ∠Y± ±

(275) ± ±. 10 ⑴ ∠12$∠#"1± 19. ⑵ ∠1%$

(276) ±±이므로 ∠1%$±. "#$%가 원 0에 내접하므로. ". ∠"%$±±±. 11 12를 그으면 "#21가 원 0에 내접하므로 ∠12$∠#"1±. %. 1 ". 0. ± 0 #. 12$%가 원 0에 내접하므로 ∠1%$±±± ∴ ∠Y∠1%$@±±. 12 △"$%에서 ∠%± ±

(277) ± ± "#$%가 원에 내접하므로 ∠Y±±±. Y 2. $. #%를 그으면 p"#p#$이므로. #. ∠"%#∠#%$Å@±±. "#$%가 원에 내접하므로. $. ∠"51∠"#5±이므로 △#15에서 ∠Y

(278) ±

(279) ±

(280) ±± ∴ ∠Y±. 21 "5를 그으면. #. ∠"5#±. 0. △"5#에서. 1. ∴ ∠Y∠#"%±

(281) ±±. △#15에서 ∠Y

(282) ±±. ∠Y±@±±. 15 "1"5이므로 ∠"51∠"15±. ∴ ∠Y±. 22 △"1#는 1"1#인 이등변삼각형이므로 ∠1#"Å@ ±± ± ∠"#$∠$"%± ∴ ∠Y± ±

(283) ± ±. △"15에서 ∠5"#±

(284) ±± ∠"#5∠"51±이므로 △"5#에서 ∠Y± ±

(285) ± ±. 16 ∠Y∠%$2± ∠#$%± ±

(286) ± ± "#$%가 원에 내접하므로 ∠Z±±± ∴ ∠Y

(287) ∠Z±

(288) ±±. 17 ∠#%"∠#"5± "#$%가 원 0에 내접하므로. 23 #%#&이므로 ∠#%&Å@ ±± ± ∠%'&∠&%#±이므로 △%&'에서 ∠%&'± ±

(289) ± ±. 24 ∠%$5∠15% ∠#52(맞꼭지각) ∠#"5± △%5$에서 ∠%5$± ±

(290) ± ±. ∠%"#±±± △#%"에서 ∠"#%± ±

(291) ± ±. 58 정답 및 풀이. 5. 20 "#가 원 0의 지름이므로 ∠#5"±. ∠"#5± ±

(292) ± ±. △"#$에서. %. ∴ ∠Y∠#%$±. ∠#"$∠#%$±. 14 ∠"$#∠#"5±이므로. 0. Y. ∠#"5∠#52±이므로. 13. ±. 25 ∠Y∠%51± ∠Z∠#"5±. " Y. ± 5. 2.

(293) 한번더. 실력 확인하기. 01 ±. 02 ±. 05 ±. 06 ±. 36쪽. 03 ±. 04 `DN. III 통계 1. 대푯값과 산포도. 01 대푯값. 01 △%1$에서. 한번더. 개념 확인문제. 37쪽. 워크북. ∠1%$± ±

(294) ± ±. 01 ⑴ 평균：, 중앙값：, 최빈값：. ∴ ∠Y∠"%$±. ⑵ 평균：, 중앙값：, 최빈값：. 02 #%를 그으면. & ". ±. ∠&%#±±±. ⑷ 평균：, 중앙값：, 최빈값：, 0. ⑸ 평균：, 중앙값：, 최빈값：. Y ±. ∠#%$±±± ∴ ∠Y∠#%$@±±. #. 02 평균：회, 중앙값：회, 최빈값：회. $. .

(295)

(296)

(297)

(298)

(299)

(300) 01 ⑷ (평균) . 이때 △"#$는 $"$#인 이등변삼각형이므로. 주어진 변량을 크기순으로 나열하면. ∠YÅ@ ±± ±. , , , , , , 이므로 중앙값은 이고 최빈값은 , 이다.

(301)

(302)

(303)

(304)

(305)

(306)

(307) ⑸ (평균) 주어진 변량을 크기순으로 나열하면. 04 ∠#"5∠#$"이고 ∠#"$∠#"5이므로 ∠#$"∠#"$ △"#$는 "##$인 이등변삼각형이므로. , , , , , , , 이므로

(308) 중앙값은 이고 최빈값은 이다.

(309)

(310)

(311)

(312)

(313)

(314)

(315)

(316)

(317) ⑹ (평균) 주어진 변량을 크기순으로 나열하면. #$"#ADN. 05 ∠Y∠%$2± ∠#$%± ±

(318) ± ± "#$%가 원 0에 내접하므로 ∠Z

(319) ±±. ⑹ 평균：, 중앙값：, 최빈값：, . %. 03 ∠"$#∠#"5±. . ∴ ∠Z±. , , , , , , , , , 이므로

(320) 중앙값은 이고 최빈값은 , 이다. . ∴ ∠Y

(321) ∠Z±

(322) ±±. 06 #$를 그으면. " ±. ∠#$5∠#%$±이므로 ∠"$#±±± ∠#$%±이므로 ∠Y±±±. 정답 및 풀이. "#%&가 원 0에 내접하므로. ⑶ 평균：, 중앙값：, 최빈값：. #. 0 Y. 5. ± $. % 한번더. 개념 완성하기. 38 ~ 39쪽. 01 ⑴ 평균：세, 중앙값`：세, 최빈값`：세 ⑵ 중앙값 02 ⑴ 평균：ANN, 중앙값`：ANN, 최빈값`：ANN ⑵ 최빈값. 03 평균：점, 중앙값`：점, 최빈값：점 04 평균：개, 중앙값`：개, 최빈값`：개 05 중앙값`：회, 최빈값`：회 06 평균：회, 중앙값`：회, 최빈값`：회 07 일. 08 Y, 중앙값`：ALH. 09 B, C. 10 . 11 . 13 . 01 ⑴ (평균). 12 .

(323)

(324)

(325)

(326)

(327)

(328) (세) . 주어진 변량을 크기순으로 나열하면 , , , , , , 이므로 중앙값은 번째 변량인 세이고 최빈값은 세이다. Ⅲ. 통계. 59.

(329) 워크북. 정답 및 풀이. ⑵ 자료에 세라는 극단적인 값이 있으므로 평균은 대푯값으. 중앙값이 이므로 B이고

(330) B ,

(331) B . 로 적절하지 않으며, 최빈값인 세도 자료에서 가장 작은 변량으로 자료의 전체적인 특징을 나타내지 못하므로 중앙 값이 자료의 대푯값으로 가장 적절하다.

(332)

(333)

(334)

(335)

(336)

(337)

(338) 02 ⑴ (평균) . NN. . ∴ B. 11 B¢를 제외한 모든 변량이 개씩 있으므로 최빈값이 ¢이 려면 B. 12 주어진 자료에서 Y를 제외한 변량을 살펴보면 와 이 모두 개씩 있다. 이때 최빈값이 이므로 Y. 주어진 변량을 크기순으로 나열하면 , , , ,. 주어진 변량을 크기순으로 나열하면 , , , , , ,. , , , 이므로 중앙값은. , 이므로 중앙값은.

(339) NN 이고 최빈값은 ANN이다. ⑵ 공장에 가장 많이 주문해야 할 신발의 크기는 가장 많이 판 매된 신발의 크기를 선택해야 하므로 최빈값이 자료의 대푯 값으로 가장 적절하다. @

(340) @

(341) @

(342) @

(343) @ (점) . 03 (평균) 중앙값은. 04 (평균).

(344) (점)이고 최빈값은 점이다. .

(345) (개)이고 최빈값은 개이다. . 05 변량이 개이므로 중앙값은 번째 변량인 회이다. 회가 개로 가장 많이 나타나므로 최빈값은 회이다.

(346)

(347)

(348)

(349)

(350)

(351)

(352) (회) 06 (평균) 중앙값은.

(353) (회)이고 최빈값은 회이다. . 07 대구의 미세먼지가 ‘주의’인 날수를 Y일이라 하면

(354)

(355) Y

(356)

(357)

(358)

(359) 이므로 .

(360) Y. ∴ Y. 따라서 대구의 미세먼지가 ‘주의’인 날수는 일이다.. 08 (평균).

(361) Y

(362)

(363)

(364) 이므로 .

(365) Y. ∴ Y. 주어진 변량을 크기순으로 나열하면 , , , , 이므로 중앙값은 ALH이다.. 09 (평균). 13 주어진 자료에서 변량 이 개로 가장 많이 나타나므로 최빈값 은 이다. (평균).

(366)

(367) B

(368)

(369)

(370)

(371)

(372) 이므로 ∴ B. B

(373) . 주어진 변량을 크기순으로 나열하면 , , , , , , , 이므로 중앙값은.

(374) . @

(375) @

(376) @

(377) @

(378) @ (개) . 중앙값은. (평균).

(379) . B

(380)

(381)

(382) C

(383)

(384)

(385) 이므로 . B

(386) C

(387) . ∴ B