2020 이유있는수학 개념SOS 중1-2 답지 정답

(1)

Ⅴ

- 1 기본 도형

01

도형

01

⑴ 평면도형 ⑵ 입체도형 ⑶ 입체도형 ⑷ 평면도형

02

⑴ (ㄱ), (ㄹ), (ㅂ) ⑵ (ㄴ), (ㄷ), (ㅁ) 진도북 ₆쪽

02

교점과 교선

01

⑴ 6개, 9개 ⑵ 8개, 12개 ⑶ 5개, 8개

02

⑴  ⑵ × ⑶  ⑷ × 진도북 ₇쪽

02

⑵ 한 평면 위에 있는 도형은 평면도형이다.

⑷ 교선은 직선일 수도 있고, 곡선일 수도 있다.

03

_{직선, 반직선, 선분}

01

풀이참고

02

⑴ = ⑵ + ⑶ = ⑷ = ⑸ = ⑹ +

03

⑴ 무수히많다. ⑵ 1개 ⑶ 3개 ⑷ 6개 진도북 _8~9쪽

01

⑴ _P _Q _R

⑵ _P _Q _R ⑶ _P _Q _R ⑷ _P _Q _R ⑸ _P _Q _R ⑹ _P _Q _R

03

⑴ A ⑵ _A _B ⑶ A B C ⑷ _A _D B C

04

_{두 점 사이의 거리와 선분의 중점}

01

⑴ 10`cm ⑵ 9`cm ⑶ 8`cm ⑷ 12`cm

02

⑴ 2 ⑵ 4 ⑶ NMÓ, ;2!;, ;4!;

03

⑴ ;2!;, 6 ⑵ ;2!;, ;2!;, ;2!;, 3 ⑶ 2, 2, 2, 4

04

⑴ 3, 3, 3 ⑵ 2, 2 ⑶ 2, 2, ;3!;, ;3@;

05

⑴ 4`cm ⑵ 6`cm

06

⑴ ;2!; ⑵ ;2!; ⑶ ;2!;, ;2!;, ;2!;, ;2!;, 15 진도북 _10~11쪽

02

⑵ ABÓ=2AMÓ=2_2NMÓ=4NMÓ

05

⑴ ANÓ=2AMÓ=4`cm

⑵ ABÓ=3AMÓ=6`cm

05

각

01

⑴ 둔각 ⑵ 직각 ⑶ 예각 ⑷ 평각

02

⑴ 180ù ⑵ 90ù ⑶ 37ù, 15ù, 88ù ⑷ 120ù, 161ù, 93ù

03

⑴ 180, 180, 110 ⑵ 106ù ⑶ 70ù ⑷ 35ù

04

⑴ 180, 180, 20 ⑵ 45ù ⑶ 30ù ⑷ 27ù 진도북 _12~13쪽

03

⑵ 74ù+∠x=180ù이므로 ∠x=106ù

⑶ 30ù+∠x+80ù=180ù이므로 ∠x=70ù

⑷ 55ù+90ù+∠x=180ù이므로 ∠x=35ù

04

⑵ 65ù+(2∠x+25ù)=180ù이므로 2∠x=90ù ∴ ∠x=45ù

⑶ 90ù+2∠x+∠x=180ù이므로 3∠x=90ù ∴ ∠x=30ù

⑷ 33ù+∠x+(5∠x-15ù)=180ù이므로 6∠x=162ù ∴ ∠x=27ù

06

맞꼭지각

01

180, 180, 180, ∠d, ∠a, 맞꼭지각

02

⑴ ∠DOE ⑵ ∠FOA ⑶ ∠AOC ⑷ ∠DOB

03

⑴ 40 ⑵ 95ù ⑶ 50ù ⑷ 25ù ⑸ 23ù

04

⑴ 75, 70 ⑵ 68ù ⑶ 41ù ⑷ 16ù

05

⑴ 84, 96, 32 ⑵ 18ù ⑶ 35ù ⑷ 29ù

06

⑴ 90, 160, 90, 20 ⑵ ∠x=45ù, ∠y=45ù ⑶ ∠x=38ù, ∠y=90ù ⑷ ∠x=130ù, ∠y=60ù 진도북 _14~16쪽

2

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(2)

03

⑵ ∠x+25ù=120ù이므로 ∠x=95ù

⑶ 3∠x-10ù=140ù이므로 3∠x=150ù ∴ ∠x=50ù

⑷ ∠x+55ù=3∠x+5ù이므로 2∠x=50ù ∴ ∠x=25ù

⑸ 5∠x+30ù=9∠x-62ù이므로 4∠x=92ù ∴ ∠x=23ù

04

⑵ 68æ 44æ x x

44ù+∠x+68ù=180ù이므로 ∠x=68ù ⑶ 49æ x49æ

∠x+49ù+90ù=180ù이므로 ∠x=41ù ⑷ 74æ 74æ x

∠x+74ù+90ù=180ù이므로 ∠x=16ù

05

⑵ 2x 5x 3x 3x

5∠x+3∠x+2∠x=180ù이므로

10∠x=180ù ∴ ∠x=18ù ⑶ x 2x+30æ x+10æ x+10æ

(2∠x+30ù)+(∠x+10ù)+∠x=180ù이므로

4∠x=140ù ∴ ∠x=35ù ⑷ x+20æ x+35æ 3x-20æ x+20æ

(3∠x-20ù)+(∠x+20ù)+(∠x+35ù)=180ù이므로 5∠x=145ù ∴ ∠x=29ù

06

⑵ ∠x+90ù=135ù이므로 ∠x=45ù ∠y+135ù=180ù이므로 ∠y=45ù

⑶ ∠x+90ù+52ù=180ù이므로 ∠x=38ù ∠y=90ù

⑷ ∠x-10ù=90ù+30ù이므로 ∠x=130ù 30ù+∠y=90ù이므로 ∠y=60ù

07

_{점과 직선 사이의 거리}

01

⑴ × ⑵  ⑶  ⑷ × ⑸ ×

02

⑴ 점 B ⑵ ABÓ ⑶ 5`cm ⑷ 9`cm 진도북 ₁₇쪽

01

⑷ 점 D에서 ABÓ에 내린 수선의 발은 점 A이다.

⑸ 점 D와 BCÓ 사이의 거리는 선분 AB의 길이이다.

01

16

₀₂

③

03

⑤

04

②, ③

05

7

06

28`cm

₀₇

15`cm

₀₈

④

09

20ù

₁₀

③

11

∠x=25ù , ∠y=90ù

12

40ù

₁₃

①

14

②

15

5`cm 진도북 _18~20쪽

01

교점의 개수는 6 개이므로 a= 6

교선의 개수는 10 개이므로 b= 10

∴ a+b= 16

02

교점의 개수는 6개이므로 a=6

교선의 개수는 9개이므로 b=9

∴ b-a=3

03

반직선은 시작점 과 방향이 같아야 한다.

따라서 RP³와 같은 것은 ⑤ 이다.

04

② 시작점과 방향이 모두 다르므로 같은 반직선이 아니다.

③ 방향은 같지만 시작점이 다르므로 같은 반직선이 아니다.

05

서로 다른 반직선은

AB³, BC³, BÕA³, CB³의 4개이므로 a=4

서로 다른 선분은

ABÓ, ACÓ, BCÓ의 3개이므로 b=3

∴ a+b=7 정답 및 해설

3 진도북

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(3)

09

_{평면에서 두 직선의 위치 관계}

01

⑴ ADÓ, BCÓ ⑵ ABÓ, DCÓ ⑶ ADÓ //`BCÓ

02

⑴  ⑵ × ⑶ × ⑷ 

진도북 ₂₂쪽

02

⑵ 변 BC와 변 DE의 연장선은 한 점에서 만난다.

⑶ 직선 AF와 직선 CD는 평행하다.

10

_{공간에서 서로 다른 두 직선의 위치 관계}

01

⑴ ACÓ, BCÓ, ADÓ, BEÓ ⑵ DEÓ ⑶ CFÓ, DFÓ, EFÓ

02

⑴ ABÓ, ADÓ, BCÓ, CDÓ ⑵ CDÓ ⑶ ADÓ

03

⑴ 평행하다. ⑵ 한점에서만난다. ⑶ 한점에서만난다. ⑷ 꼬인위치에있다. ⑸ 평행하다. ⑹ 꼬인위치에있다.

04

⑴  ⑵ × ⑶  ⑷  ⑸ × ⑹ 

진도북 _23~24쪽

11

공간에서 직선과 평면의 위치 관계

01

⑴ ABÓ, BCÓ, CAÓ ⑵ ADÓ, BEÓ, CFÓ ⑶ CFÓ ⑷ 면 ADEB, 면 CFEB ⑸ 면 ADFC, 면 ADEB

⑹ 면 DEF ⑺ 면 ABC, 면 DEF

02

⑴ 한점에서만난다. ⑵ 평행하다. ⑶ 한점에서만난다. ⑷ 모서리가면에포함된다. ⑸ 한점에서만난다. ⑹ 모서리가면에포함된다.

03

⑴ ABÓ, DCÓ, EFÓ, HGÓ ⑵ DCÓ, CGÓ, GHÓ, DHÓ ⑶ ABÓ, EFÓ ⑷ 면 ABFE ⑸ 면 ABFE, 면 BFGC

⑹ 면 BFGC, 면 EFGH

진도북 _25~26쪽

12

공간에서 두 평면의 위치 관계

01

⑴ 면 ADFC, 면 ADEB, 면 CFEB ⑵ 면 DEF

⑶ 면 DEF, 면 CFEB

02

⑴ 면 ABCD, 면 BFGC, 면 EFGH, 면 AEHD, 면 AEGC

⑵ 면 CGHD ⑶ 면 ABCD, 면 EFGH 진도북 ₂₇쪽

01

CGÓ, CFÓ, EFÓ, DGÓ

₀₂

④

03

m // n

04

9

₀₅

①, ⑤ 진도북 ₂₈쪽

06

점 M이 ACÓ의 중점이므로 ACÓ= 2 MCÓ

점 N이 CBÓ의 중점이므로 CBÓ= 2 CNÓ

∴ ABÓ=ACÓ+CBÓ= 2 MCÓ+ 2 CNÓ

∴ ABÓ=ACÓ+CBÓ= 2 (MCÓ+CNÓ)

∴ ABÓ=ACÓ+CBÓ= 2 MNÓ= 2 _ 14

∴ ABÓ=ACÓ+CBÓ= 28 `cm

07

AN Ó=AMÓ+MNÓ=MBÓ+MNÓ=2MNÓ+MNÓ =3MNÓ=3_5=15(cm)

08

(4∠x-15ù)+(2∠x+33ù)= 180 ù이므로

6∠x= 162 ù ∴ ∠x= 27 ù

09

(2∠x-10ù)+90ù+(2∠x+20ù)=180ù이므로

4∠x=80ù ∴ ∠x=20ù

10

∠x=180ù__{2+3+4 =40ù}2

11

5∠x-25ù=3∠x+ 25 ù이므로

2∠x= 50 ù ∴ ∠x= 25 ù

(3∠x+25ù)+(∠y- 10 ù)=180ù이므로

100 ù+(∠y- 10 ù)=180ù

∴ ∠y= 90 ù

12

맞꼭지각의 성질에 의해 (∠x+15ù)+(3∠x-30ù)+35ù=180ù

4∠x=160ù ∴ ∠x=40ù

13

2∠x+90ù+3∠x=180ù이므로 5∠x=90ù

∴ ∠x=18ù

4∠y-22ù=2∠x+90ù이므로 4∠y-22ù=126ù

4∠y=148ù ∴ ∠y=37ù

∴ ∠x+∠y=55ù

14

① ABÓ` ⊥ `BCÓ ② 점 D와 BCÓ 사이의 거리는 3 `cm이다. ③ 점 B와 ADÓ 사이의 거리는 3 `cm이다. ④ 점 C에서 ABÓ에 내린 수선의 발은 점 B 이다. ⑤ ABÓ의 수선은 ADÓ, BCÓ 의 2 개이다.

08

_{점과 직선, 점과 평면의 위치 관계}

01

⑴  ⑵ × ⑶  ⑷  ⑸ ×

02

⑴ 점 C ⑵ 점 A, 점 B 진도북 ₂₁쪽 35æ 3x-30æ 3x-30æ x+15æ

4

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(4)

01

① ABÓ와 평행한 모서리는 DEÓ, GFÓ

② ABÓ와 한 점에서 만나는 모서리는 ACÓ, ADÓ , BCÓ , BEÓ , BFÓ

따라서 ABÓ와 꼬인 위치에 있는 모서리는

①, ②를 제외한 모서리이므로 CGÓ , CFÓ , EFÓ , DGÓ 이다.

02

BCÓ와 수직인 모서리는 ABÓ, BEÓ, CFÓ의 3개이므로 a=3

EFÓ와 꼬인 위치에 있는 모서리는 ABÓ, ACÓ, ADÓ의

3개이므로 b=3 ∴ a+b=6

03

A E D l m n B _C H F _G jK m // n

04

면 BFGC와 수직인 모서리는

ABÓ, DCÓ , HGÓ , EFÓ 이므로 a= 4

면 ABCD와 평행한 모서리는

EFÓ, FGÓ, HGÓ , EHÓ , FHÓ 이므로 b= 5

∴ a+b= 9

05

① 모서리 BD와 평행한 모서리는 FHÓ의 1개이다.

② 모서리 DH와 꼬인 위치에 있는 모서리는

ABÓ, BCÓ, EFÓ, FGÓ의 4개이다.

③ 모서리 CG와 수직인 면은 면 ABCD, 면 EFGH의 2개이다.

④ 면 BFHD와 평행한 모서리는 AEÓ, CGÓ의 2개이다.

⑤ 면 ABCD와 수직인 면은 면 ABFE, 면 BFGC, 면 CGHD, 면 AEHD, 면 BFHD의 5개이다.

13

동위각과 엇각

01

⑴ ∠_{e ⑵ ∠g ⑶ ∠g ⑷ ∠f ⑸ ∠h ⑹ ∠f}

02

⑴ 60ù ⑵ 60ù ⑶ 120ù ⑷ 120ù 진도북 ₂₉쪽

02

⑶ 180ù-60ù=120ù

14

평행선의 성질

01

⑴ 46ù ⑵ 125ù ⑶ 55ù

02

⑴ 39ù ⑵ 140ù ⑶ 62ù

03

⑴ 65, 100 ⑵ 114ù ⑶ 70ù ⑷ 55ù

04

⑴ 50, 60, 110 ⑵ 88ù ⑶ 37ù ⑷ 135ù

05

⑴ 65, 50, 115 ⑵ 108ù ⑶ 90ù ⑷ 100ù

06

⑴ 180, 80 ⑵ 52ù ⑶ 58ù ⑷ 112ù 진도북 _30~32쪽

03

⑵ 70æ 44æ 70æ l m x

∠x=44ù+70ù=114ù ⑶ l m 60æ 50æ 50æ x

50ù+∠x+60ù=180ù이므로 ∠x=70ù ⑷ l m 80æ 45æ 45æ x

45ù+∠x+80ù=180ù이므로 ∠x=55ù

04

⑵ 40æ 40æ 48æ 48æ x l m n

두 직선 l, m에 평행한 직선 n을 그으면

∠x=40ù+48ù=88ù ⑶ n l m 43æ x 37æ 43æ 80æ

∠x=80ù-43ù=37ù ⑷ n l m 55æ 100æ 55æ 80æ 80æ x

∠x=55ù+80ù=135ù

05

⑵ n m l 60æ 48æ 60æ 48æ x

∠x=48ù+60ù=108ù ⑶ n m l 35æ 55æ 55æ 35æ x

∠x=55ù+35ù=90ù

진도북

정답 및 해설

5

(5)

01

75ù

₀₂

(∠a의동위각)=85ù, (∠b의엇각)=100ù

03

①

04

23ù

₀₅

②, ④ 진도북 ₃₄쪽

01

(2∠x- 30 ù)+(∠x-15ù)=180ù

3∠x= 225 ù

∴ ∠x= 75 ù

02

(∠a의 동위각)=180ù-95ù=85ù

(∠b의 엇각)=180ù-80ù=100ù

03

45ù+∠x+70ù=180ù이므로

∠x=65ù

∠y=∠x+45ù=65ù+45ù=110ù

∴ ∠x+∠y=175ù

04

∠x+(2∠x-15ù)=54ù, 3∠x=69ù

∴ ∠x=23ù

05

② 65ù의 엇각은 75 ù

따라서 l과 m의 엇각의 크기가 (같으므로 / 다르므로)

(평행하다. / 평행하지 않는다.) ④ 55ù의 동위각은 60 ù

따라서 l과 m의 동위각의 크기가 (같으므로 / 다르므로)

(평행하다. / 평행하지 않는다.)

Ⅴ

- 2 작도와 합동

16

길이가 같은 선분의 작도

01

⑴  ⑵ × ⑶  ⑷ 

02

㉡ → ㉠ → ㉢ 진도북 ₃₅쪽

01

⑵ 선분의 길이를 잴 때에는 컴퍼스를 사용한다.

17

_{크기가 같은 각의 작도}

01

㉠ → ㉢ → ㉡ → ㉣ → ㉤

02

⑴  ⑵  ⑶ × ⑷  진도북 ₃₆쪽 2x-30æ 2x-x-15æ l m æ 30 85æ 95æ 100æ 80æ 45æ x y 70æ 45æ l m 2x-15æ 2x-15æ x x l m n ⑷ n m l 152æ 72æ 28æ 28æ 72æ x

∠x=28ù+72ù=100ù

06

⑵ 26æ 26æ_x 26æ

∠x=26ù+26ù=52ù ⑶ 61æ x 61æ61æ

∠x+61ù+61ù=180ù ∴ ∠x=58ù ⑷ 34æ 34æ x 34æ

∠x+34ù+34ù=180ù ∴ ∠x=112ù

15

평행선이 되기 위한 조건

01

⑴ × ⑵  ⑶ ×

02

⑴ l과m ⑵ l과n 진도북 ₃₃쪽

01

⑴ 동위각의 크기가 같지 않으므로

두 직선 l, m은 평행하지 않다.

⑵ 엇각의 크기가 같으므로 두 직선 l, m은 평행하다. ⑶ 140æ 50æ l m 130æ

⑵ 동위각의 크기가 같지 않으므로

두 직선 l, m은 평행하지 않다.

02

⑴ 85æ 85æ 85æ 95æ 95æ l n m ⑵ 76æ 100æ 100æ 104æ 104æ l m n 두 직선 l, m은 동위각의 크기가 85ù로 같으므로 평행하다. 두 직선 l, n은 동위각의 크기가 104ù로 같으므로 평행하다.

6

Ⅴ- 2 작도와 합동 (중1본책) 해설(5단원)_OK.indd 6 2017-12-28 오후 4:30:36

(6)

22

삼각형이 하나로 정해지는 조건

01

⑴ × ⑵  ⑶  ⑷ × ⑸ × ⑹  진도북 ₄₁쪽

01

⑴ 3+5<9이므로 삼각형이 만들어지지 않는다.

⑵ 4+7>8이므로 삼각형이 하나로 정해진다.

⑶ 한 변의 길이와 그 양 끝 각의 크기가 주어졌으므로

삼각형이 하나로 정해진다.

⑷ 세 각의 크기가 주어졌으므로

무수히 많은 삼각형이 그려진다.

⑸ 두 변의 길이와 그 끼인각이 아닌 다른 한 각의 크기가

주어졌으므로 삼각형이 하나로 정해지지 않는다.

⑹ 두 변의 길이와 그 끼인각의 크기가 주어졌으므로

01

①

02

②

03

⑤

04

6, 7, 8, 9, 10

₀₅

②, ④

06

③

07

①, ④

08

④, ⑤

09

(ㄱ) , (ㄷ) , (ㄹ) , (ㅁ) 진도북 _42~43쪽

01

점 C를 작도하려면 선분 AB 의 길이를 옮겨야 하므로 컴퍼스 가 필요하다.

03

OCÓ=ODÓ=PFÓ= PEÓ , CDÓ= FEÓ ∠AOB= ∠FPQ

04

Ú 가장 긴 변의 길이가 8`cm인 경우 Ú 3+ x > 8 이므로 x> 5

Û 가장 긴 변의 길이가 x`cm인 경우 Ú 3 + 8 >x이므로 x< 11

Ú, Û에서 x의 값의 범위는 5 <x< 11 따라서 자연수 x의 값은 6, 7, 8, 9, 10 이다.

05

① 3+3>5

② 4+5=9

③ 5+8>9

④ 2+7<10

⑤ 3+10>11

06

㉠ ∠C와 크기가 같은 ∠PCQ 를 작도한다. ㉡, ㉢ 점 C를 중심으로 하고 반지름의 길이가 a, b 인 원 ㉠ 을 그려 CP³, CQ³ 와의 교점을 각각 B, A라 한다. ㉣ 두 점 A 와 B 를 잇는다. 따라서 마지막에 작도되는 것은 ABÓ 이다.

18

삼각형 ABC

01

⑴ 5`cm ⑵ 4 cm ⑶ 60ù

02

⑴ × ⑵  ⑶ × ⑷ × 진도북 ₃₇쪽

02

⑴ 1+4=5

⑵ 2+4>5

⑶ 3+5<10 ⑷ 6+8<15

19

삼각형의 작도 (1)

- 세 변의 길이가 주어질 때

01

ABÓ

₀₂

풀이참고 진도북 ₃₈쪽

02

③ ④ ④ ① B C A c b a ②

20

_{삼각형의 작도 (2)}

- 두 변의 길이와 그 끼인각의 크기가 주어질 때

01

ACÓ, BCÓ

₀₂

풀이참고 진도북 ₃₉쪽

02

① ② ③ ④ B C A a b

21

_{삼각형의 작도 (3)}

- 한 변의 길이와 그 양 끝 각의 크기가 주어질 때

01

ACÓ, ∠A

₀₂

풀이참고 진도북 ₄₀쪽

02

① ② _③ ④ A _c B C

진도북

정답 및 해설

7

(7)

01

△ABCª△DEF이므로 DEÓ의 대응변은 ABÓ = 7 `cm이므로 x= 7

∠F의 대응각은 ∠C =180ù-( 60 ù+ 65 ù)= 55 ù이므로 y= 55 ∴ x+y= 62

02

⑤ 2`cm 2`cm 1`cm 4`cm

03

△ABCª △NMO ( SSS 합동) △DEFª △JKL ( SAS 합동) △GHIª △PRQ ( ASA 합동)

04

180ù-(70ù+60ù)=50ù

Ⅵ

- 1 다각형

01

다각형

01

⑴  ⑵ × ⑶ ×

02

⑴ ㉡ ⑵ ㉠ ⑶ ㉢ ⑷ ㉣

03

⑴ 108ù ⑵ 93ù ⑶ 108ù ⑷ 49ù ⑸ 80ù

04

⑴ 115, 115, 65 ⑵ 50ù ⑶ 110ù ⑷ 56ù 진도북 _50~51쪽

04

⑵ ∠x=180ù-130ù=50ù

⑶ ∠x=180ù-70ù=110ù

⑷ ∠x=180ù-124ù=56ù

02

정다각형

01

⑴ 정육각형 ⑵ 정팔각형

02

⑴  ⑵ × ⑶ × ⑷ × 진도북 ₅₂쪽

02

⑵ 내각의 크기도 모두 같아야 한다.

⑶ 모든 변의 길이가 같고, 모든 내각의 크기가 같은 다각형을 정다각형이라 한다. 60æ 50æ 70æ 6`cm

08

① 두 변의 길이와 그 끼인각의 크기가 주어졌으므로 △ABC는 하나로 (정해진다. / 정해지지 않는다.)

② 한 변의 길이와 그 양 끝 각의 크기가 주어졌으므로 △ABC는 하나로 (정해진다. / 정해지지 않는다.)

③ ∠C=180ù-(80ù+60ù)=40ù

한 변의 길이와 그 양 끝 각의 크기가 주어졌으므로 △ABC는 하나로 (정해진다. / 정해지지 않는다.)

④ 두 변의 길이와 그 끼인각이 아닌 다른 한 각의 크기가 주어 졌으므로 △ABC는 하나로 (정해진다. / 정해지지 않는다.)

⑤ 세 각의 크기가 주어졌으므로 △ABC는 하나로 (정해진다. / 정해지지 않는다.)

09

(ㄱ) 두 변의 길이와 그 끼인각의 크기가 주어졌으므로

(ㄷ), (ㄹ), (ㅁ) 한 변의 길이와 그 양 끝 각의 크기가

주어졌으므로 삼각형이 하나로 정해진다.

23

합동

01

⑴ △DEF ⑵ △EFD, △GIH

02

⑴ 점 E ⑵ 점 H ⑶ 점 C ⑷ FGÓ ⑸ DAÓ ⑹ ∠G ⑺ ∠A

03

⑴ 4`cm ⑵ 65ù ⑶ 55ù

04

⑴ 7`cm ⑵ 5`cm ⑶ 120ù ⑷ 80ù 진도북 _44~45쪽

03

⑴ DEÓ=ABÓ=4`cm

⑵ ∠D=∠A=65ù

⑶ ∠C=∠F=55ù

04

⑴ BCÓ=FGÓ=7`cm

⑵ EHÓ=ADÓ=5`cm

⑶ ∠D=∠H=120ù

⑷ ∠E=∠A=80ù

24

삼각형의 합동 조건

01

⑴ DEÓ, EFÓ, DFÓ, △DEF, SSS ⑵ ABÓ, DFÓ, ∠D, △DEF, SAS ⑶ ∠D, DFÓ, ∠F, △DEF, ASA

02

⑴ △QRP, SSS ⑵ △LJK, ASA

03

⑴  ⑵ × ⑶  ⑷ ×

진도북 _46~47쪽

01

②

02

⑤

03

△ABCª△NMO(SSS 합동), △DEFª△JKL(SAS 합동), △GHIª△PRQ(ASA 합동)

04

④

진도북 ₄₈쪽

8

Ⅵ - 1 다각형

(8)

01

175ù

₀₂

①, ②

₀₃

57ù

₀₄

18

₀₅

④ 진도북 ₅₅쪽

01

120ù+∠x= 180 ù ∴ ∠x= 60 ù 65ù+∠y= 180 ù ∴ ∠y= 115 ù ∴ ∠x+∠y= 175 ù

03

180ù-123ù=57ù

04

칠각형의 한 꼭짓점에서 그을 수 있는 대각선의 개수는 7- 3 = 4 (개)이므로 a= 4

칠각형의 대각선의 총 개수는 7 _(7- 3 ) 2 = 14 (개)이므로 b= 14 ∴ a+b= 18

05

꼭짓점의 개수가 15개인 다각형은 십오각형이다. 십오각형의 대각선의 총 개수는 15_(15-3)₂ =90(개)

04

삼각형의 내각과 외각

01

⑴ 180, 180, 180, 55 ⑵ 56ù ⑶ 110ù ⑷ 18ù

02

⑴ 합, 30, 75 ⑵ 110ù ⑶ 158ù ⑷ 50ù

03

⑴ 64ù ⑵ 33ù ⑶ 42ù ⑷ 15ù

04

⑴ 112ù ⑵ 120ù ⑶ 21ù ⑷ 130ù

05

⑴ 180, 180, 30, 30 ⑵ 40ù ⑶ 36ù ⑷ 45ù

06

⑴ 70, 35, 35, 85 ⑵ 105ù ⑶ 109ù

07

⑴ 40, 135 ⑵ 92ù ⑶ 150ù

08

⑴ 24, 48, 48, 48, 72 ⑵ 105ù ⑶ 87ù

09

⑴ c, d, 180 ⑵ 40ù ⑶ 70ù 진도북 _56~60쪽

01

⑵ ∠x+80ù+44ù=180ù이므로 ∠x=56ù

⑶ ∠x+50ù+20ù=180ù이므로 ∠x=110ù

⑷ ∠x+90ù+72ù=180ù이므로 ∠x=18ù

02

⑵ ∠x=42ù+68ù=110ù

⑶ ∠x=90ù+68ù=158ù

⑷ ∠x+50ù=100ù이므로 ∠x=50ù

03

⑴ x 55æ x 61æ

⑴ ∠x+55ù+61ù=180ù이므로 ∠x=64ù

03

다각형의 대각선의 개수

01

⑴ 4, 1 ⑵ 3개 ⑶ 6개 ⑷ (n-3)개

02

⑴ 4, 4, 2 ⑵ 20개 ⑶ 35개 ⑷ 152개

03

⑴ 3, 8, 팔각형 ⑵ 십각형 ⑶ 십삼각형 ⑷ 십육각형 ⑸ 십구각형

04

⑴ 3, 3, 6, 육각형 ⑵ 구각형 ⑶ 십일각형 ⑷ 십이각형 ⑸ 십사각형 진도북 _53~54쪽

01

⑵ 6-3=3(개)

⑶ 9-3=6(개)

02

⑵ 8_(8-3)₂ =20(개) ⑶ 10_(10-3)₂ =35(개) ⑷ 19_(19-3)₂ =152(개)

03

⑵ 구하는 다각형을 n각형이라 하면

n-3=7 ∴ n=10 따라서 구하는 다각형은 십각형이다.

⑶ 구하는 다각형을 n각형이라 하면 n-3=10 ∴ n=13 따라서 구하는 다각형은 십삼각형이다.

⑷ 구하는 다각형을 n각형이라 하면 n-3=13 ∴ n=16 따라서 구하는 다각형은 십육각형이다.

⑸ 구하는 다각형을 n각형이라 하면 n-3=16 ∴ n=19 따라서 구하는 다각형은 십구각형이다.

04

⑵ 구하는 다각형을 n각형이라 하면 ⑵ n(n-3)₂ =27

⑵ n(n-3)=54=9_6 ∴ n=9

⑵ 따라서 구하는 다각형은 구각형이다.

⑶ 구하는 다각형을 n각형이라 하면 ⑵ n(n-3)₂ =44

⑵ n(n-3)=88=11_8 ∴ n=11

⑵ 따라서 구하는 다각형은 십일각형이다.

⑷ 구하는 다각형을 n각형이라 하면 ⑵ n(n-3)₂ =54

⑵ n(n-3)=108=12_9 ∴ n=12

⑵ 따라서 구하는 다각형은 십이각형이다.

⑸ 구하는 다각형을 n각형이라 하면 ⑵ n(n-3)₂ =77

⑵ n(n-3)=154=14_11 ∴ n=14

⑵ 따라서 구하는 다각형은 십사각형이다.

진도북

정답 및 해설

9

(중1본책) 해설(678)_OK.indd 9 2017-12-28 오후 4:35:19

(9)

⑷ 세 내각의 크기를 각각 3∠x, 4∠x, 5∠x라 하면 3∠x+4∠x+5∠x=180ù 12∠x=180ù ∴ ∠x=15ù 따라서 가장 작은 각의 크기는 3_15ù=45ù이다.

06

⑵ △ABC에서

⑶ ∠BAC=180ù-(45ù+75ù)=60ù이므로 ⑶ ∠DAC=;2!;∠BAC=30ù

⑶ △ADC에서 ∠x=30ù+75ù=105ù

⑶ △ABC에서

⑶ ∠BAC=180ù-(34ù+72ù)=74ù이므로 ⑶ ∠DAC=;2!;∠BAC=37ù

⑶ △ADC에서 ∠x=37ù+72ù=109ù

07

⑵ ∠x=50ù+20ù+22ù=92ù

⑶ ∠x=85ù+35ù+30ù=150ù

08

⑵ _D A B _C 70æ 35æ 70æ 35æ x

⑶ △ABC에서 ABÓ=ACÓ이므로

⑶ ∠ACB=∠ABC=35ù ∴ ∠DAC=70ù

⑶ △ACD에서 CAÓ=CDÓ이므로

⑶ ∠CDA=∠CAD=70ù

⑶ △DBC에서 ∠x=35ù+70ù=105ù ⑶ D A 29æ 58æ58æ 29æ x B _C

⑶ △ABC에서 ABÓ=ACÓ이므로

⑶ ∠ACB=∠ABC=29ù ∴ ∠DAC=58ù

⑶ △ACD에서 CAÓ=CDÓ이므로

⑶ ∠CDA=∠CAD=58ù

⑶ △DBC에서 ∠x=29ù+58ù=87ù

09

⑵ A B E C 75æ D 65æ F 25æ 30æ 45æ 40æ xG

⑶ △ACG에서 ∠CGD=25ù+40ù=65ù

⑶ △BFE에서 ∠EFD=30ù+45ù=75ù

⑶ △GFD에서 65ù+75ù+∠x=180ù이므로 ∠x=40ù ⑶ A B F _G E C D 50æ 60æ 20æ 27æ 33æ 30æ x ⑵ 47æ x 100æ 100æ

⑴ ∠x+100ù+47ù=180ù이므로 ∠x=33ù ⑶ 2x x 54æ 54æ

⑴ ∠x+2∠x+54ù=180ù이므로

⑴ 3∠x=126ù ∴ ∠x=42ù ⑷ 105æ 3x 2x 3x

⑴ 2∠x+105ù+3∠x=180ù이므로

⑴ 5∠x=75ù ∴ ∠x=15ù

04

⑴ 52æ 128æ 60æ x

⑴ ∠x=60ù+52ù=112ù ⑵ 35æ 145æ x 85æ

⑴ ∠x=85ù+35ù=120ù ⑶ 105æ 126æ 75æ x

⑴ ∠x+105ù=126ù이므로 ∠x=21ù ⑷ 58æ 72æ x 108æ 122æ

⑴ ∠x=58ù+72ù=130ù

05

⑵ 세 내각의 크기를 각각 2∠x, 3∠x, 4∠x라 하면

2∠x+3∠x+4∠x=180ù

` 9∠x=180ù ∴ ∠x=20ù

따라서 가장 작은 각의 크기는 2_20ù=40ù이다.

⑶ 세 내각의 크기를 각각 2∠x, 3∠x, 5∠x라 하면 2∠x+3∠x+5∠x=180ù 10∠x=180ù ∴ ∠x=18ù

따라서 가장 작은 각의 크기는 2_18ù=36ù이다.

Ⅵ

- 1 다각형

10

Ⅵ - 1 다각형 (중1본책) 해설(678)_OK.indd 10 2017-12-28 오후 4:35:21

(10)

02

⑵ 다각형의 외각의 크기의 합은 항상 360ù이므로

∠x+85ù+115ù+105ù=360ù ∴ ∠x=55ù

⑶ 다각형의 외각의 크기의 합은 항상 360ù이므로 ∠x+95ù+85ù+55ù+60ù=360ù ∴ ∠x=65ù

07

정다각형의 한 내각과 한 외각의 크기

01

⑴ 풀이 참고 ⑵ 120ù ⑶ 135ù ⑷ 140ù

02

⑴ 4, 90 ⑵ 60ù ⑶ 45ù ⑷ 36ù 진도북 ₆₄쪽

01

⑴ 180ù_( 5 -2) 5 = 108 ù ⑵ 180ù_(6-2)₆ =120ù ⑶ 180ù_(8-2)₈ =135ù ⑷ 180ù_(9-2)₉ =140ù

02

⑵ 360ù_{6 =60ù} ⑶ 360ù_{8 =45ù} ⑷ 360ù_{10 =36ù}

01

61ù

₀₂

17ù

₀₃

⑤

04

①

05

28ù

₀₆

115ù

07

②

08

②

09

125ù

₁₀

정십각형

11

③

12

정오각형 진도북 _65~66쪽

01

△ABE에서 ∠BEC=55ù+70ù= 125 ù △DEC에서 ∠x+64ù= 125 ù ∴ ∠x= 61 ù

02

55ù+3∠x+(2∠x+40ù)=180ù이므로

5∠x=85ù ∴ ∠x=17ù

03

∠x+52ù=3∠x-12ù이므로 2∠x=64ù ∴ ∠x=32ù

04

△ADC에서 ∠x=30ù+55ù=85ù

△EBD에서 ∠y=40ù+∠x=40ù+85ù=125ù

∴ ∠x+∠y=210ù

05

△ABC에서 ABÓ=ACÓ이므로

∠ACB=∠ABC=∠x

∴ ∠DAC=2∠x

△ACD에서 CAÓ=CDÓ이므로 A B C D E 55æ 64æ 125æ 70æ x 84æ 2x 2x x x B _C A D

⑶ △AFD에서 ∠CFD=20ù+30ù=50ù

⑶ △BGE에서 ∠BGC=27ù+33ù=60ù

⑶ △CGF에서 ∠x+60ù+50ù=180ù이므로 ∠x=70ù

05

다각형의 내각의 크기의 합

01

⑴ 7, 5 ⑵ 6개 ⑶ 8개 ⑷ (n-2)개

02

⑴ 7, 900 ⑵ 1080ù ⑶ 1440ù ⑷ 1800ù

03

⑴ 360, 360, 65 ⑵ 90ù ⑶ 135ù ⑷ 95ù

04

⑴ 60ù ⑵ 105ù ⑶ 52ù ⑷ 31ù 진도북 _61~62쪽

01

⑵ 8-2=6(개)

⑶ 10-2=8(개)

02

⑵ 180ù_(8-2)=1080ù

⑶ 180ù_(10-2)=1440ù

⑷ 180ù_(12-2)=1800ù

03

⑵ 사각형의 내각의 크기의 합은 180ù_(4-2)=360ù

∠x+105ù+90ù+75ù=360ù

∠x+270ù=360ù ∴ ∠x=90ù

⑶ 오각형의 내각의 크기의 합은 180ù_(5-2)=540ù ∠x+95ù+120ù+110ù+80ù=540ù

∠x+405ù=540ù ∴ ∠x=135ù

⑷ 육각형의 내각의 크기의 합은 180ù_(6-2)=720ù ∠x+125ù+110ù+140ù+115ù+135ù=720ù

∠x+625ù=720ù ∴ ∠x=95ù

04

⑴ 사각형의 내각의 크기의 합은 180ù_(4-2)=360ù

2∠x+∠x+95ù+85ù=360ù 3∠x=180ù ∴ ∠x=60ù

⑵ 오각형의 내각의 크기의 합은 180ù_(5-2)=540ù ∠x+140ù+∠x+100ù+90ù=540ù

2∠x=210ù ∴ ∠x=105ù

⑶ 육각형의 내각의 크기의 합은 180ù_(6-2)=720ù 2∠x+90ù+3∠x+125ù+115ù+130ù=720ù 5∠x=260ù ∴ ∠x=52ù

⑷ 칠각형의 내각의 크기의 합은 180ù_(7-2)=900ù 3∠x+150ù+130ù+4∠x+153ù+115ù+135ù=900ù 7∠x=217ù ∴ ∠x=31ù

06

다각형의 외각의 크기의 합

01

⑴ 360ù ⑵ 360ù ⑶ 360ù ⑷ 360ù

02

⑴ 360, 360, 105 ⑵ 55ù ⑶ 65ù 진도북 ₆₃쪽

진도북

정답 및 해설

11

(중1본책) 해설(678)_OK.indd 11 2017-12-28 오후 4:35:22

(11)

∠CDA=∠CAD=2∠x

△DBC에서 ∠x+2∠x=84ù이므로

3∠x=84ù ∴ ∠x=28ù

06

오각형의 내각의 크기의 합은 180ù_(5- 2 )= 540 ù ∠x+(180ù- 65 ù)+100ù+90ù+120ù= 540 ù ∴ ∠x= 115 ù

07

구하는 다각형을 n각형이라 하면

180ù_(n-2)=2160ù, n-2=12 ∴ n=14

따라서 구하는 다각형은 십사각형이다.

08

오른쪽 그림과 같이 BCÓ를 그으면

사각형의 내각의 크기의 합은

180ù_(4-2)=360ù

이때 100ù+(35ù+▲)+(+45ù)+120ù

=360ù

∴ ▲+=60ù

△EBC에서 ∠x=180ù-(▲+)=120ù

09

다각형의 외각의 크기의 합은 항상 360 ù이므로

( 180 ù-∠x)+65ù+50ù+30ù+70ù+45ù+45ù = 360 ù 485 ù-∠x= 360 ù ∴ ∠x= 125 ù

10

구하는 정다각형을 정n각형이라 하면 180ù_(n- 2 ) n =144ù 180ù_n- 360 ù=144ù_n 36ù_n= 360 ù ∴ n= 10 따라서 구하는 정다각형은 정십각형 이다.

11

구하는 정다각형을 정n각형이라 하면 360ù n =24ù ∴ n=15

따라서 구하는 정다각형은 정십오각형이다.

12

구하는 정다각형을 정n각형이라 하면 한 외각의 크기는 180ù_ 2_{3+2 =72ù이므로} 360ù n =72ù ∴ n=5

따라서 구하는 정다각형은 정오각형이다. 100æ 120æ 35æ x 45æ B _C D A E

Ⅵ

- 2 원과 부채꼴

08

원과 부채꼴

01

⑴ DEÓ ⑵ µAC ⑶ ∠AOB ⑷ 70ù

02

⑴  ⑵ × ⑶ × ⑷ × 진도북 ₆₇쪽

02

⑵ 부채꼴은 두 반지름과 호로 이루어진 도형이다.

⑶ 반원에 대한 중심각의 크기는 180ù이다.

⑷ 반원일 때 부채꼴과 활꼴이 같아진다.

09

_{부채꼴의 중심각의 크기와 호의 길이}

01

⑴ 9 ⑵ 10 ⑶ 21 ⑷ 3

02

⑴ 100 ⑵ 75 ⑶ 120 ⑷ 35 진도북 ₆₈쪽

01

⑵ 5：x=25ù：50ù이므로 5：x=1：2 ∴ x=10

⑶ 7：x=45ù：135ù이므로 7：x=1：3 ∴ x=21

⑷ x：18=20ù：120ù이므로 x：18=1：6 ∴ x=3

02

⑵ 4：12=25ù：xù이므로 1：3=25：x ∴ x=75

⑶ 7：21=40ù：xù이므로 1：3=40：x ∴ x=120

⑷ 2：6=xù：105ù이므로 1：3=x：105 ∴ x=35

10

부채꼴의 중심각의 크기와 넓이

01

⑴ 48 ⑵ 36 ⑶ 24 ⑷ 18

02

⑴ 140 ⑵ 150 ⑶ 25 ⑷ 80 진도북 ₆₉쪽

01

⑴ 12：x=30ù：120ù이므로 12：x=1：4 ∴ x=48

⑵ x：12=150ù：50ù이므로 x：12=3：1 ∴ x=36

⑶ x：32=42ù：56ù이므로 x：32=3：4 ∴ x=24

⑷ x：27=90ù：135ù이므로 x：27=2：3 ∴ x=18

12

Ⅵ - 2 원과 부채꼴 (중1본책) 해설(678)_OK.indd 12 2017-12-28 오후 4:35:22

(12)

02

⑴ 2：14=20ù：xù이므로 1：7=20：x ∴ x=140

⑵ 36：12=xù：50ù이므로 3：1=x：50 ∴ x=150

⑶ 3：15=xù：125ù이므로 1：5=x：125 ∴ x=25

⑷ 12：15=xù：100ù이므로 4：5=x：100 ∴ x=80

11

부채꼴의 중심각의 크기와 현의 길이

01

⑴ 6 ⑵ 9 ⑶ 70

02

⑴ × ⑵  ⑶  ⑷ × 진도북 ₇₀쪽

02

⑴ 호의 길이는 그 호에 대한 중심각의 크기에 정비례한다.

⑷ 현의 길이는 중심각의 크기에 정비례하지 않는다.

12

원의 둘레의 길이와 넓이

01

⑴ 2p`cm, p`cmÛ` ⑵ 8p`cm, 16p`cmÛ` ⑶ 4p`cm, 4p`cmÛ` ⑷ 14p`cm, 49p`cmÛ`

02

⑴ ;2#;, ;2#; ⑵ 6 cm ⑶ 8 cm

03

⑴ 25p, 25, 5, 5 ⑵ 6 cm ⑶ 9 cm

04

⑴ 6, 12, 6p+12 ⑵ 18p`cmÛ`

05

⑴ 5, 3, 16p ⑵ 16p`cmÛ` 진도북 _71~72쪽

01

⑴ l=2p_1=2p(cm) S=p_1Û`=p(cmÛ`)

⑵ l=2p_4=8p(cm) S=p_4Û`=16p(cmÛ`)

⑶ l=2p_2=4p(cm) S=p_2Û`=4p(cmÛ`)

⑷ l=2p_7=14p(cm) S=p_7Û`=49p(cmÛ`)

02

⑵ 반지름의 길이를 r`cm라 하면

2pr=12p ∴ r=6 따라서 반지름의 길이는 6`cm이다.

⑶ 반지름의 길이를 r`cm라 하면 2pr=16p ∴ r=8 따라서 반지름의 길이는 8`cm이다.

03

⑵ 반지름의 길이를 r`cm라 하면 prÛ`=36p, rÛ`=36 ∴ r=6 따라서 반지름의 길이는 6`cm이다.

⑶ 반지름의 길이를 r`cm라 하면 prÛ`=81p, rÛ`=81 ∴ r=9 따라서 반지름의 길이는 9`cm이다.

04

⑵ (넓이)=;2!;_p_6Û`=18p(cmÛ`)

05

⑵ (색칠한 부분의 넓이)

=(큰 원의 넓이)-(작은 원의 넓이)

=p_5Û`-p_3Û` =25p-9p =16p(cmÛ`)

13

부채꼴의 호의 길이와 넓이

01

⑴ 2p`cm, 8p`cmÛ` ⑵ 2p`cm, 4p`cmÛ` ⑶ 6p`cm, 27p`cmÛ` ⑷ 9p`cm, 27p`cmÛ`

02

⑴ x, p, 30, 30 ⑵ 180ù ⑶ 80ù

03

⑴ 90, 4p, 8, 8 ⑵ 4 cm ⑶ 6`cm

04

⑴ x, 3p, 270, 270 ⑵ 45ù ⑶ 100ù

05

⑴ 90, p, 4, 2, 2 ⑵ 6`cm ⑶ 8`cm

06

⑴ 9, 4p, 18p ⑵ 15p`cmÛ` ⑶ 108p`cmÛ` ⑷ 35p`cmÛ`

07

⑴ 3p, 3p, 2, 2 ⑵ 6`cm ⑶ 16`cm

08

⑴ 4, 10p, 5p, 5p ⑵ 4p`cm ⑶ 6p`cm 진도북 _73~75쪽

01

⑴ l=2p_8_;3¢6°0;=2p(cm) ⑴ S=p_8Û`_;3¢6°0;=8p(cmÛ`) ⑵ l=2p_4_;3»6¼0;=2p(cm) ⑴ S=p_4Û`_;3»6¼0;=4p(cmÛ`) ⑶ l=2p_9_;3!6@0);=6p(cm) ⑴ S=p_9Û`_;3!6@0);=27p(cmÛ`) ⑷ l=2p_6_;3@6&0);=9p(cm) ⑴ S=p_6Û`_;3@6&0);=27p(cmÛ`)

02

⑵ 중심각의 크기를 xù라 하면 ⑴ 2p_8_ x_{360 =8p ∴ x=180}

⑴ 따라서 중심각의 크기는 180ù이다.

⑶ 중심각의 크기를 xù라 하면 ⑴ 2p_9_ x_{360 =4p ∴ x=80}

03

⑵ 반지름의 길이를 r`cm라 하면 ⑴ 2p_r_;3¢6°0;=p ∴ r=4

⑴ 따라서 반지름의 길이는 4`cm이다.

진도북

정답 및 해설

13

(중1본책) 해설(678)_OK.indd 13 2017-12-28 오후 4:35:22

(13)

⑶ 반지름의 길이를 r`cm라 하면 ⑴ 2p_r_;3!6%0);=5p ∴ r=6

⑴ 따라서 반지름의 길이는 6`cm이다.

04

⑵ 중심각의 크기를 xù라 하면 ⑴ p_4Û`_ x_{360 =2p ∴ x=45}

⑶ 중심각의 크기를 xù라 하면 ⑴ p_6Û`_ x_{360 =10p ∴ x=100}

05

⑵ 반지름의 길이를 r`cm라 하면 ⑵ p_rÛ`_;3¢6¼0;=4p, rÛ`=36 ∴ r=6

⑵ 따라서 반지름의 길이는 6`cm이다.

⑶ 반지름의 길이를 r`cm라 하면 ⑵ p_rÛ`_;3!6#0%;=24p, rÛ`=64 ∴ r=8

06

⑵ (부채꼴의 넓이)=;2!;_10_3p=15p(cmÛ`) ⑶ (부채꼴의 넓이)=;2!;_12_18p=108p(cmÛ`) ⑷ (부채꼴의 넓이)=;2!;_7_10p=35p(cmÛ`)

07

⑵ 반지름의 길이를 r`cm라 하면 ⑵ ;2!;_r_4p=12p ∴ r=6

⑶ 반지름의 길이를 r`cm라 하면 ⑵ ;2!;_r_3p=24p ∴ r=16

08

⑵ 호의 길이를 l`cm라 하면 ⑵ ;2!;_7_l=14p ∴ l=4p

⑵ 따라서 호의 길이는 4p`cm이다.

⑶ 호의 길이를 l`cm라 하면 ⑵ ;2!;_9_l=27p ∴ l=6p

⑵ 따라서 호의 길이는 6p`cm이다.

01

(ㄱ) , (ㄷ)

02

③

03

24

₀₄

6

₀₅

36

06

36`cmÛ`

₀₇

③

08

⑤

09

④

10

②

11

①

12

(3p+6)`cm

₁₃

18p`cmÛ` 진도북 _76~78쪽

01

(ㄱ) 한 원에서 길이가 가장 긴 현은 지름 이다. (ㄴ) 한 원 위에 두 점을 이은 선분을 현 이라 한다. (ㄷ) 반원은 활꼴인 동시에 부채꼴 이다.

02

③ µAC에 대한 중심각은 ∠AOC이다.

03

ADÓ //`OCÓ이므로 ∠DAO=∠COB= 30 ù(동위각)

△AOD는 AOÓ=DOÓ인 이등변삼각형이므로 ∠ODA=∠OAD= 30 ù ∴ ∠AOD=180ù-( 30 ù+ 30 ù)= 120 ù 이때 x`:`6= 120 ù`:`30ù ∴ x= 24

04

호의 길이는 중심각의 크기에 정비례하므로

(2x-5)`:`(3x+3)=30ù`:`90ù에서

(2x-5)`:`(3x+3)=1`:`3

6x-15=3x+3, 3x=18 ∴ x=6

05

호의 길이는 중심각의 크기에 정비례하므로

3`:`12=xù`:`120ù, 1`:`4=x`:`120

∴ x=30

3`:`y=30ù`:`60ù, 3`:`y=1`:`2 ∴ y=6

∴ x+y=36

06

µAB`:`µCD=2`:`3이므로 ∠AOB`:`∠COD= 2 `:` 3 즉, (부채꼴 AOB의 넓이)`:`54= 2 `:` 3 ∴ (부채꼴 AOB의 넓이)= 36 (cmÛ`)

07

원의 중심각의 크기는 360ù이므로 원의 넓이를 x`cmÛ`라 하면

12p`:`x=60ù`:`360ù, 12p`:`x=1`:`6 ∴ x=72p

따라서 원 O의 넓이는 72p`cmÛ`이다.

08

현의 길이가 같은 두 부채꼴의

중심각의 크기는 (같다. / 다르다.)

ABÓ=CDÓ=DEÓ이므로 ∠AOB=∠COD=∠DOE= 25 ù ∴ ∠x=∠COD+∠DOE= 50 ù

09

④ 현의 길이는 중심각의 크기에 정비례하지 않으므로 ACÓ<2DEÓ

10

(색칠한 부분의 둘레의 길이)

=(원 O의 둘레의 길이)+(원 O'의 둘레의 길이) =2p_ 4 +2p_ 2 = 12p (cm)

14

Ⅵ - 2 원과 부채꼴 (중1본책) 해설(678)_OK.indd 14 2017-12-28 오후 4:35:23

(14)

(색칠한 부분의 넓이)

=(원 O의 넓이)-(원 O'의 넓이) =p_ 4 Û`-p_ 2 Û` = 12p (cmÛ`)

11

(색칠한 부분의 넓이)=(반원의 넓이) (색칠한 부분의 넓이)=;2!;_p_6Û`=18p(cmÛ`)

12

① (큰 호의 길이) ① =2p_ 6 _ ₃₆₀60 ① = 2p (cm) ② (작은 호의 길이) ③ =2p_ 3 _ ₃₆₀60 ③ = p (cm) ③ (선분의 길이)_2= 6 (cm)

∴ (색칠한 부분의 둘레의 길이) ∴ =①+②+③= 3p+6 (cm)

13

(색칠한 부분의 넓이)

=(큰 부채꼴의 넓이)-(작은 부채꼴의 넓이) =p_8Û`_;3!6#0%;-p_4Û`_;3!6#0%;

=24p-6p=18p(cmÛ`)

Ⅶ

- 1 다면체와 회전체

01

_다면체

01

⑴  ⑵ × ⑶ × ⑷ × ⑸  ⑹ 

02

⑴ 4개 ⑵ 6개 ⑶ 4개 ⑷ 사면체

03

⑴ 6개 ⑵ 10개 ⑶ 6개 ⑷ 육면체

04

⑴ 6개 ⑵ 12개 ⑶ 8개 ⑷ 육면체

05

⑴ 7개 ⑵ 15개 ⑶ 10개 ⑷ 칠면체 진도북 _80~81쪽

02

_{다면체의 종류}

01

⑴ 삼각형 ⑵ 2개 ⑶ 사다리꼴 ⑷ 삼각뿔대

02

⑴ 육각형 ⑵ 1개 ⑶ 삼각형 ⑷ 육각뿔 진도북 ₈₂쪽 3`cm 6`cm 60æ ① ② ③ ③

03

_정다면체

01

⑴  ⑵  ⑶ × ⑷ × ⑸ ×

02

⑴ 정사면체, 정팔면체, 정이십면체 ⑵ 정십이면체 ⑶ 정팔면체 ⑷ 정십이면체, 정이십면체 ⑸ 정육면체

03

⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸

04

⑴  ⑵  ⑶ × ⑷ × ⑸ 

05

풀이 참고 ⑴ 정사면체 ⑵ 점 D ⑶ EDÓ

06

풀이 참고 ⑴ 정팔면체 ⑵ 점 I ⑶ JDÓ 진도북 _83~85쪽

01

⑶ 정사면체, 정육면체, 정팔면체, 정십이면체, 정이십면체의

5가지뿐이다.

⑸ 정이십면체의 모서리의 개수는 30개이다.

04

⑶

⑷ 색칠한 부분이 겹친다. ⑷

⑷ 색칠한 부분이 겹친다.

05

A A{E} F E B _C _D C A B{ } F E B _C _D D C F

06

B{H} A B C D E F G H I J J E A{ }I D{ }F C{ }G

01

(ㄱ), (ㄷ), (ㅂ)

02

①

03

④

04

⑤

05

27

06

삼각기둥

07

⑤

08

③

09

CFÓ 진도북 _86~87쪽

01

다면체는 다각형 인 면으로만 둘러싸인 입체도형이므로 다면체는 (ㄱ), (ㄷ), (ㅂ) 이다.

진도북

정답 및 해설

15

(중1본책) 해설(678)_OK.indd 15 2017-12-28 오후 4:35:24

(15)

03

①, ② 각기둥의 옆면의 모양은 직사각형 이다. ③, ⑤ 각뿔대의 옆면의 모양은 사다리꼴 이다. ④ 각뿔의 옆면의 모양은 삼각형 이다.

04

면의 개수는

① 5개 ② 7개 ③ 5개 ④ 7개 ⑤ 6개

05

팔각뿔의 꼭짓점의 개수는 9개이므로 a=9

육각뿔대의 모서리의 개수는 18개이므로 b=18

∴ a+b=27

06

(나), (다)에서 구하는 입체도형은 각기둥이다.

(가)에서 오면체이므로 밑면이 2개, 옆면이 3개인 삼각기둥이다.

07

(가) 정다면체 중 면의 모양이 정삼각형인 것은 정사면체,

정팔면체 , 정이십면체 이다.

(나) 이 중 한 꼭짓점에 모인 면의 개수가 5개인 것은

정이십면체 이다.

08

③ 한 꼭짓점에 모인 면의 개수는 3개이다.

09

오른쪽 그림에서 ABÓ와 꼬인 위치에 있는

모서리는 CFÓ이다.

04

회전체

01

⑴  ⑵ × ⑶  ⑷ ×

02

⑴ ⑵ ⑶ ⑷

03

풀이 참고 진도북 _88~89쪽

03

⑴ l ⑵ l ⑶ l A{E} B{D} C F ⑷ l

05

_{회전체의 성질}

01

풀이 참고

02

풀이 참고

03

⑴  ⑵  ⑶  ⑷ × ⑸ × ⑹  진도북 _90~91쪽

01

⑴ ⑵ ⑶ ⑷

02

⑴ ⑵

16

Ⅶ - 1 다면체와 회전체 (중1본책) 해설(678)_OK.indd 16 2017-12-28 오후 4:35:27

(16)

⑶ ⑷

03

⑷ 원뿔을 회전축을 포함하는 평면으로 자른 단면의 모양은

이등변삼각형이다.

⑸ 원뿔대를 회전축을 포함하는 평면으로 자른 단면의 모양은

사다리꼴이다.

06

회전체의 전개도

01

⑴ 3, 7 ⑵ 5, 8 ⑶ 6, 4p ⑷ 10, 6p

02

⑴ 6, 8 ⑵ 7, 8p ⑶ 9, 12 ⑷ 10p, 8 진도북 _92~93쪽

01

⑶ b=2p_2=4p

⑷ b=2p_3=6p

02

⑵ b=2p_4=8p

⑷ a=2p_5=10p

01

④

02

⑤

03

③

04

30 cmÛ` 진도북 ₉₄쪽

01

회전체는 평면도형 을 한 직선 l을 축으로 하여 1회전

시킬 때 생기는 입체도형이다.

03

회전체를 회전축을 포함하는 평면으로 자를 때 생기는 단면은 모두 합동 이고, 회전축에 대하여 선대칭 도형이다.

원뿔대를 회전축을 포함하는 평면으로 자른 단면의 모양은 사다리꼴 이다.

04

회전체의 겨냥도와 생기는 단면을 그리면 cm cm cm cm 6 5 5 3

(단면의 넓이)=(가로)_(세로) (단면의 넓이)= 6 _ 5 = 30 (cmÛ`)

Ⅶ

- 2 입체도형의 측정

07

기둥의 겉넓이

01

풀이참고 ⑴ 3, 12 ⑵ 3, 4, 4, 56 ⑶ 12, 56, 80

02

풀이참고 ⑴ 2, 4p ⑵ 2, 5, 20p ⑶ 4p, 20p, 28p

03

⑴ 24`cmÛ` ⑵ 260`cmÛ` ⑶ 308`cmÛ`

04

⑴ 9p`cmÛ` ⑵ 48p`cmÛ` ⑶ 66p`cmÛ`

05

⑴ 184`cmÛ` ⑵ 148`cmÛ` ⑶ 296`cmÛ` ⑷ 170p`cmÛ`

06

풀이참고 ⑴ 4, 45, 2p ⑵ 4, 45, 4, 4, 6, 6p+48 ⑶ 2p, 6p+48, 10p+48

07

⑴ 12p`cmÛ` ⑵ (40p+120)`cmÛ` ⑶ (64p+120)`cmÛ`

08

⑴ 4, 4, 2, 2, 12 ⑵ 4, 4, 4, 4, 5, 2, 2, 2, 2, 5, 16, 5, 8, 5, 120 ⑶ 12, 120, 144

09

⑴ 12p`cmÛ` ⑵ 120p`cmÛ` ⑶ 144p`cmÛ` 진도북 _95~97쪽

01

₄_`cm 4`cm 3`cm ₃_`cm 4`cm ₄ _cm cm 4 cm 3

02

5`cm 2`cm cm 4π cm 2 cm 5

03

⑴ (밑넓이)=;2!;_(4+12)_3=24(cmÛ`)

⑵ (옆넓이)=(12+5+4+5)_10=260(cmÛ`)

⑶ (겉넓이) =(밑넓이)_2+(옆넓이)

=24_2+260=308(cmÛ`)

04

⑴ (밑넓이)=p_3Û`=9p(cmÛ`)

⑵ (옆넓이)=2p_3_8=48p(cmÛ`)

⑶ (겉넓이) =(밑넓이)_2+(옆넓이)

=9p_2+48p=66p(cmÛ`)

05

⑴ (밑넓이)=;2!;_6_4=12(cmÛ`)

⑶ (옆넓이)=(5+6+5)_10=160(cmÛ`)

⑶ ∴ (겉넓이)=12_2+160=184(cmÛ`)

⑵ (밑넓이)=6_5=30(cmÛ`)

⑶ (옆넓이)=(6+5+6+5)_4=88(cmÛ`)

⑶ ∴ (겉넓이)=30_2+88=148(cmÛ`) ⑶ (밑넓이)=;2!;_(4+10)_4=28(cmÛ`)

⑶ (옆넓이)=(10+5+4+5)_10=240(cmÛ`)

⑶ ∴ (겉넓이)=28_2+240=296(cmÛ`)

진도북

정답 및 해설

17

(중1본책) 해설(678)_OK.indd 17 2017-12-29 오전 9:32:22

(17)

⑷ (밑넓이)=p_5Û`=25p(cmÛ`)

⑶ (옆넓이)=2p_5_12=120p(cmÛ`)

⑶ ∴ (겉넓이)=25p_2+120p=170p(cmÛ`)

06

6`cm 6`cm 4`cm 4`cm 45æ 45æ cm 4 cm π

07

⑴ (밑넓이)=p_6Û`_;3!6@0);=12p(cmÛ`) ⑵ (옆넓이)={2p_6_;3!6@0);+6+6}_10

⑵ (옆넓이)=40p+120(cmÛ`)

⑶ (겉넓이)=(밑넓이)_2+(옆넓이)

⑵ (옆넓이)=12p_2+(40p+120)

⑵ (옆넓이)=64p+120(cmÛ`)

09

⑴ (밑넓이)=p_4Û`-p_2Û`=12p(cmÛ`)

⑵ (옆넓이) =2p_4_10+2p_2_10 =80p+40p=120p(cmÛ`)

⑶ (겉넓이) =(밑넓이)_2+(옆넓이) =12p_2+120p=144p(cmÛ`)

08

기둥의 부피

01

⑴ 5, 30 ⑵ 4 ⑶ 30, 4, 120

02

⑴ 4, 16p ⑵ 5 ⑶ 16p, 5, 80p

03

⑴ 30`cmÛ` ⑵ 10`cm ⑶ 300`cmÜ`

04

⑴ 9p`cmÛ` ⑵ 8`cm ⑶ 72p`cmÜ`

05

⑴ 70`cmÜ` ⑵ 160`cmÜ` ⑶ 112`cmÜ` ⑷ 200p`cmÜ`

06

⑴ 2, 180, 2p ⑵ 6 ⑶ 2p, 6, 12p

07

⑴ 6p`cmÛ` ⑵ 11`cm ⑶ 66p`cmÜ`

08

⑴ 5, 5, 3, 3, 16 ⑵ 8 ⑶ 16, 8, 128

09

⑴ 20p`cmÛ` ⑵ 9`cm ⑶ 180p`cmÜ` 진도북 _98~100쪽

03

⑴ (밑넓이)=;2!;_12_5=30(cmÛ`)

⑶ (부피)=(밑넓이)_(높이)=30_10=300(cmÜ`)

04

⑴ 밑면의 반지름의 길이가 3`cm이므로 (밑넓이)=p_3Û`=9p(cmÛ`)

⑶ (부피) =(밑넓이)_(높이) =9p_8=72p(cmÜ`)

05

⑴ (밑넓이)=;2!;_7_4=14(cmÛ`)

⑴ (높이)=5`cm

⑴ ∴ (부피)=14_5=70(cmÜ`)

⑵ (밑넓이)=8_5=40(cmÛ`)

⑴ (높이)=4`cm

⑴ ∴ (부피)=40_4=160(cmÜ`) ⑶ (밑넓이)=;2!;_(2+6)_7=28(cmÛ`)

⑴ (높이)=4`cm

⑴ ∴ (부피)=28_4=112(cmÜ`)

⑷ (밑넓이)=p_5Û`=25p(cmÛ`)

⑴ (높이)=8`cm

⑴ ∴ (부피)=25p_8=200p(cmÜ`)

07

⑴ (밑넓이)=p_3Û`_;3@6$0);=6p(cmÛ`)

⑶ (부피)=(밑넓이)_(높이)=6p_11=66p(cmÜ`)

09

⑴ (밑넓이)=p_6Û`-p_4Û`=20p(cmÛ`)

⑶ (부피)=(밑넓이)_(높이)=20p_9=180p(cmÜ`)

01

③

02

⑤

03

90`cmÜ`

₀₄

④ 진도북 ₁₀₁쪽

01

(밑넓이)=8_ 4 = 32 (cmÛ`) (옆넓이)=(4+8+ 4 + 8 )_h (옆넓이)= 24 h(cmÛ`)

(겉넓이)=(밑넓이)_2+(옆넓이) (옆넓이)= 32 _2+ 24 h=184(cmÛ`) 24 h= 120 ∴ h= 5

02

(밑넓이)=p_4Û`_;3!6*0);=8p(cmÛ`) (옆넓이)={2p_4_;3!6*0);+4+4}_8=32p+64(cmÛ`)

∴ (겉넓이) =(밑넓이)_2+(옆넓이)

=8p_2+(32p+64)=48p+64(cmÛ`)

03

(밑넓이)_{= 12 _ 6 _4+}1_{2 _ 6 _2= 18 (cmÛ`)} (높이)= 5 `cm ∴ (부피)=(밑넓이)_(높이)= 18 _ 5 = 90 (cmÜ`)

04

(밑넓이)=p_7Û`-p_3Û`=40p(cmÛ`)

(높이)=10`cm

∴ (부피)=(밑넓이)_(높이)=40p_10=400p(cmÜ`)

18

Ⅶ - 2 입체도형의 측정 (중1본책) 해설(678)_OK.indd 18 2017-12-28 오후 4:35:29

(18)

09

_{뿔의 겉넓이}

01

풀이 참고 ⑴ 3, 3, 9 ⑵ 6, 36 ⑶ 9, 36, 45

02

풀이 참고 ⑴ 2, 4p ⑵ 5, 2, 10p ⑶ 4p, 10p, 14p

03

⑴ 25`cmÛ` ⑵ 80`cmÛ` ⑶ 105`cmÛ`

04

⑴ 9p`cmÛ` ⑵ 30p`cmÛ` ⑶ 39p`cmÛ`

05

⑴ 120`cmÛ` ⑵ 88`cmÛ` ⑶ 40p`cmÛ` ⑷ 84p`cmÛ`

06

풀이 참고 ⑴ 2, 2, 4 ⑵ 6, 6, 36 ⑶ 2, 6, 5, 80 ⑷ 4, 36, 80, 120

07

⑴ 34`cmÛ` ⑵ 64`cmÛ` ⑶ 98`cmÛ`

08

풀이 참고 ⑴ 2, 4p ⑵ 4, 16p ⑶ 10, 4, 5, 2, 30p ⑷ 4p, 16p, 30p, 50p

09

⑴ 45p`cmÛ` ⑵ 36p`cmÛ` ⑶ 81p`cmÛ` 진도북 _102~104쪽

01

3`cm 3`cm 3`cm 3`cm 6`cm cm 6

02

5`cm 2`cm 2`cm cm 5

03

⑴ (밑넓이)=5_5=25(cmÛ`) ⑵ (옆넓이)={;2!;_5_8}_4=80(cmÛ`)

⑶ (겉넓이) =(밑넓이)+(옆넓이)

=25+80=105(cmÛ`)

04

⑴ (밑넓이)=p_3Û`=9p(cmÛ`) ⑵ (옆넓이)=;2!;_10_(2p_3)=30p(cmÛ`)

⑶ (겉넓이) =(밑넓이)+(옆넓이) =9p+30p=39p(cmÛ`)

05

⑴ (밑넓이)=6_6=36(cmÛ`) ⑴ (옆넓이)=_{{;2!;_6_7}_4=84(cmÛ`)}

⑴ ∴ (겉넓이)=36+84=120(cmÛ`)

⑵ (밑넓이)=4_4=16(cmÛ`) ⑴ (옆넓이)=_{{;2!;_4_9}_4=72(cmÛ`)}

⑴ ∴ (겉넓이)=16+72=88(cmÛ`)

⑶ (밑넓이)=p_4Û`=16p(cmÛ`) ⑴ (옆넓이)=_{;2!;_6_(2p_4)=24p(cmÛ`)}

⑴ ∴ (겉넓이)=16p+24p=40p(cmÛ`)

⑷ (밑넓이)=p_6Û`=36p(cmÛ`) ⑴ (옆넓이)=;2!;_8_(2p_6)=48p(cmÛ`)

⑴ ∴ (겉넓이)=36p+48p=84p(cmÛ`)

06

6`cm 6`cm 5`cm 2`cm 2`cm 6 cm 5`cm cm 6 cm 2 cm 2

07

⑴ (두 밑넓이의 합)=3_3+5_5=34(cmÛ`) ⑵ (옆넓이)=[;2!;_(3+5)_4]_4=64(cmÛ`)

⑶ (겉넓이) =(두 밑넓이의 합)+(옆넓이) =34+64=98(cmÛ`)

08

₅_`cm 5`cm 4`cm 2`cm 5`cm 5`cm cm 4 cm 2

09

⑴ (두 밑넓이의 합)=p_3Û`+p_6Û`=45p(cmÛ`) ⑵ (옆넓이)=;2!;_8_(2p_6)-;2!;_4_(2p_3)

⑵ (옆넓이)=36p(cmÛ`)

⑶ (겉넓이) =(두 밑넓이의 합)+(옆넓이)

=45p+36p=81p(cmÛ`)

10

뿔의 부피

01

⑴ 3, 3, 9 ⑵ 5 ⑶ 9, 5, 15

02

⑴ 5, 25p ⑵ 6 ⑶ 25p, 6, 50p

03

⑴ 49`cmÛ` ⑵ 9`cm ⑶ 147`cmÜ`

04

⑴ 36p`cmÛ` ⑵ 10`cm ⑶ 120p`cmÜ`

05

⑴ 384`cmÜ` ⑵ 80`cmÜ` ⑶ 128p`cmÜ` ⑷ 324p`cmÜ`

06

⑴ 6, 4, 6, 48 ⑵ 3, 2, 3, 6 ⑶ 48, 6, 42

07

⑴ 125`cmÜ` ⑵ 27`cmÜ` ⑶ 98`cmÜ`

08

⑴ 4, 12, 64p ⑵ 2, 6, 8p ⑶ 64p, 8p, 56p

09

⑴ 108p`cmÜ` ⑵ 32p`cmÜ` ⑶ 76p`cmÜ` 진도북 _105~107쪽

03

⑴ (밑넓이)=7_7=49(cmÛ`) ⑶ (부피)=;3!;_(밑넓이)_(높이)=;3!;_49_9=147(cmÜ`)

04

⑴ (밑넓이)=p_6Û`=36p(cmÛ`) ⑶ (부피)=;3!;_(밑넓이)_(높이) ⑶ (부피)=;3!;_36p_10=120p(cmÜ`)

05

⑴ (밑넓이)=12_12=144(cmÛ`)

⑶ (높이)=8`cm ⑶ ∴ (부피)=_{;3!;_144_8=384(cmÜ`)}

진도북

정답 및 해설

19

(중1본책) 해설(678)_OK.indd 19 2017-12-28 오후 4:35:30

(19)

⑵ (밑넓이)=;2!;_8_6=24(cmÛ`)

⑶ (높이)=10`cm ⑶ ∴ (부피)=;3!;_24_10=80(cmÜ`)

⑶ (밑넓이)=p_8Û`=64p(cmÛ`)

⑶ (높이)=6`cm ⑶ ∴ (부피)=;3!;_64p_6=128p(cmÜ`)

⑷ (밑넓이)=p_9Û`=81p(cmÛ`)

⑶ (높이)=12`cm ⑶ ∴ (부피)=;3!;_81p_12=324p(cmÜ`)

07

⑴ (큰 각뿔의 부피)=;3!;_(5_5)_15=125(cmÜ`) ⑵ (작은 각뿔의 부피)=;3!;_(3_3)_9=27(cmÜ`)

⑶ (정사각뿔대의 부피) =(큰 각뿔의 부피)-(작은 각뿔의 부피)

=125-27=98(cmÜ`)

09

⑴ (큰 원뿔의 부피)=;3!;_(p_6Û`)_9=108p(cmÜ`) ⑵ (작은 원뿔의 부피)=_{;3!;_(p_4Û`)_6=32p(cmÜ`)}

⑶ (원뿔대의 부피) =(큰 원뿔의 부피)-(작은 원뿔의 부피)

=108p-32p=76p(cmÜ`)

01

①

02

16p`cmÛ`

03

②

04

234p`cmÜ` 진도북 ₁₀₈쪽

01

(겉넓이)=(밑넓이)+(옆넓이) =( 5 _ 5 )+{;2!;_ 5 _ 6 }_4

= 25 + 60 = 85 (cmÛ`)

02

밑면의 반지름의 길이를 r`cm라 하면 2p_6_;3!6@0);=2p_r ∴ r=2 ∴ (겉넓이)=(밑넓이)+(옆넓이)=p_2Û`+;2!;_6_(2p_2)

∴ (겉넓이)=(밑넓이)+(옆넓이)=4p+12p=16p(cmÛ`)

03

(큰 각뿔의 부피)=_{;3!;_(8_ 6 )_ 10} (큰 각뿔의 부피)= 160 (cmÜ`) (작은 각뿔의 부피)=;3!;_(4_ 3 )_ 5 = 20 (cmÜ`)

∴ (사각뿔대의 부피)=(큰 각뿔의 부피)-(작은 각뿔의 부피) ∴ (사각뿔대의 부피)= 160 - 20 = 140 (cmÜ`)

04

(큰 원뿔의 부피)=;3!;_(p_9Û`)_9=243p(cmÜ`) (작은 원뿔의 부피)=;3!;_(p_3Û`)_3=9p(cmÜ`)

∴ (원뿔대의 부피) =(큰 원뿔의 부피)-(작은 원뿔의 부피)

=243p-9p=234p(cmÜ`)

11

_{구의 겉넓이}

01

⑴ 2, 16p ⑵ 64p`cmÛ` ⑶ 100p`cmÛ`

02

⑴ 2, 2, 12p ⑵ 75p`cmÛ` 진도북 ₁₀₉쪽

01

⑵ (겉넓이)=4p_4Û`=64p(cmÛ`)

⑶ (겉넓이)=4p_5Û`=100p(cmÛ`)

02

⑵ (겉넓이)=p_5Û`+4p_5Û`__{;2!;=75p(cmÛ`)}

12

구의 부피

01

⑴ 2, ;;£3ª;;p ⑵ 256_{3 p`cmÜ` ⑶ 288p`cmÜ`}

02

⑴ 2, ;;Á3¤;;p ⑵ 250_{3 p`cmÜ`} 진도북 ₁₁₀쪽

01

⑵ (부피)=;3$;p_4Ü`= 256_{3 p(cmÜ`)} ⑶ (부피)=;3$;p_6Ü`=288p(cmÜ`)

02

⑵ (부피)=;3$;p_5Ü`_;2!;= 250_{3 p(cmÜ`)}

01

(겉넓이)=36p`cmÛ`, (부피)=36p`cmÜ`

₀₂

256_{3 p`cmÜ`}

03

⑴ 50p`cmÛ` ⑵ 65p`cmÛ` ⑶ 115p`cmÛ`

04

⑴ 18p`cmÜ` ⑵ 45p`cmÜ` ⑶ 63p`cmÜ`

05

⑴ 9p`cmÛ` ⑵ 27p`cmÛ` ⑶ 36p`cmÛ` 진도북 ₁₁₁쪽

01

1회전시킬 때 생기는 입체도형은 구 이다. (겉넓이)=4p_ 3 Û`= 36p (cmÛ`) (부피)=;3$;p_ 3 Ü`= 36p (cmÜ`)

20

Ⅶ - 2 입체도형의 측정 (중1본책) 해설(678)_OK.indd 20 2017-12-28 오후 4:35:30