(1) Seidel 계수
zoom 1, zoom 2, zoom 3의 위치에서 system 전체에 대하여 Seidel 계수 를 구하고, 각 군에 대하여 별도로 surface에 대한 Seidel sum을 구하여 [표 52]에 나타내고 대략적인 성능을 비교, 분석하였다.
[표 52] System에서의 Seidel 계수 Zoom 1
a b S C A P D
1 0.015933 -0.007252 0.030927 -0.014076 0.006407 0.062551 -0.031386 2 -0.010588 0.013458 -0.008471 0.010766 -0.013685 -0.047104 0.077265 G1 sum 0.005345 0.006206 0.022456 -0.00331 -0.007278 0.015447 0.045879 3 0.013741 -0.018684 0.010109 -0.013745 0.018690 0.049258 -0.092392 4 -0.023522 0.013330 -0.058745 0.033291 -0.018866 -0.075823 0.053660 5 0.028880 -0.011665 0.103959 -0.041990 0.016960 0.108795 -0.050793 6 -0.002925 -0.004683 0.003764 0.006026 0.009647 0.002012 0.018667 7 -0.034918 0.018865 -0.148164 0.080049 -0.043248 -0.130869 0.094070 8 0.026934 -0.022443 0.082983 -0.069145 0.057614 0.095744 -0.127785 9 -0.013038 0.028328 -0.008190 0.017795 -0.038665 -0.060044 0.214475 10 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 11 -0.011904 -0.028518 -0.005266 -0.012615 -0.030221 -0.060044 -0.216241 12 0.026285 0.022831 0.072006 0.062544 0.054325 0.095744 0.130347 13 -0.034654 -0.019335 -0.134630 -0.075116 -0.041910 -0.130869 -0.096401 14 -0.003174 0.004748 0.004730 -0.007075 0.010582 0.002012 -0.018838 15 0.029073 0.012094 0.096552 0.040166 0.016709 0.108795 0.052209 16 -0.023545 -0.013789 -0.053407 -0.031278 -0.018318 -0.075823 -0.055133 17 0.013311 0.019263 0.007775 0.011252 0.016283 0.049258 0.094845 G2 sum -0.009456 0.000342 -0.026524 0.000158 0.009582 -0.021854 0.000689 18 -0.010365 -0.012219 -0.006570 -0.007745 -0.009130 -0.047104 -0.066292 19 0.016219 0.004826 0.028387 0.008448 0.002514 0.062551 0.019362 G3 sum 0.005854 -0.007393 0.021817 0.000703 -0.006616 0.015447 -0.04693 total sum 0.001744 -0.000844 0.017749 -0.002449 -0.004314 0.009040 -0.000360
Zoom 2
a b S C A P D
1 0.015986 -0.000672 0.029391 -0.001236 0.000052 0.090545 -0.003810 2 -0.010426 0.011115 -0.007441 0.007934 -0.008458 -0.068185 0.081712 G1 sum 0.00556 0.010443 0.02195 0.006698 -0.008406 0.02236 0.077902 3 0.013791 -0.022777 0.009263 -0.015298 0.025266 0.071304 -0.159488 4 -0.023987 0.016233 -0.058276 0.039438 -0.026690 -0.109757 0.092341 5 0.029531 -0.014194 0.104206 -0.050087 0.024075 0.157486 -0.087269 6 -0.003114 -0.005695 0.004390 0.008030 0.014686 0.002913 0.032188 7 -0.035462 0.022867 -0.146916 0.094735 -0.061087 -0.189438 0.161545 8 0.027133 -0.027153 0.080458 -0.080516 0.080575 0.138593 -0.219329 9 -0.012719 0.034161 -0.006905 0.018545 -0.049811 -0.086917 0.367236 10 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 11 -0.012712 -0.034241 -0.006888 -0.018553 -0.049972 -0.086917 -0.368719 12 0.027129 0.027324 0.080394 0.080970 0.081549 0.138593 0.221719 13 -0.035461 -0.023090 -0.146837 -0.095611 -0.062256 -0.189438 -0.163887 14 -0.003115 0.005676 0.004396 -0.008010 0.014594 0.002913 -0.031899 15 0.029532 0.014380 0.104163 0.050720 0.024698 0.157486 0.088711 16 -0.023987 -0.016385 -0.058245 -0.039786 -0.027177 -0.109757 -0.093536 17 0.013789 0.022866 0.009249 0.015338 0.025436 0.071304 0.160424 G2 sum -0.009652 -0.000028 -0.027548 -0.000085 0.013886 -0.031632 0.000036 18 -0.010476 -0.012156 -0.007501 -0.008704 -0.010100 -0.068185 -0.090838 19 0.016067 0.002261 0.029664 0.004175 0.000588 0.090545 0.012826 G3 sum 0.005591 -0.009895 0.022163 -0.004529 -0.009512 0.02236 -0.078012 total sum 0.001502 -0.000521 0.016565 0.002084 -0.004031 0.013086 -0.000073
Zoom3
a b S C A P D
1 0.015099 -0.010943 0.024155 -0.017506 0.012687 0.077981 -0.065708 2 -0.009590 0.017233 -0.005431 0.009759 -0.017537 -0.058724 0.137043 G1 sum 0.005509 0.00629 0.018724 -0.007747 -0.00485 0.019257 0.071335 3 0.012247 -0.021511 0.006367 -0.011184 0.019645 0.061410 -0.142374 4 -0.021777 0.015310 -0.045013 0.031644 -0.022246 -0.094528 0.082093 5 0.026914 -0.013374 0.081659 -0.040579 0.020165 0.135634 -0.077421 6 -0.002979 -0.005344 0.004188 0.007515 0.013485 0.002509 0.028698 7 -0.032017 0.021430 -0.113475 0.075951 -0.050836 -0.163153 0.143227 8 0.024225 -0.025380 0.060239 -0.063113 0.066124 0.119363 -0.194337 9 -0.010851 0.031796 -0.004175 0.012233 -0.035845 -0.074857 0.324384 10 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 11 -0.012224 -0.031688 -0.007455 -0.019326 -0.050099 -0.074857 -0.323929 12 0.025011 0.025178 0.072542 0.073027 0.073516 0.119363 0.194170 13 -0.032337 -0.021221 -0.128644 -0.084421 -0.055400 -0.163153 -0.143423 14 -0.002677 0.005209 0.003105 -0.006042 0.011758 0.002509 -0.027762 15 0.026678 0.013143 0.089961 0.044321 0.021835 0.135634 0.077580 16 -0.021748 -0.014960 -0.050995 -0.035080 -0.024132 -0.094528 -0.081627 17 0.012766 0.020849 0.008983 0.014670 0.023959 0.061410 0.139422 G2 sum -0.008769 -0.000563 -0.022713 -0.000383 0.011929 -0.027244 -0.001299
18 -0.009963 -0.016595 -0.007724 -0.012865 -0.021430 -0.058724 -0.133514 19 0.014911 0.010526 0.027583 0.019471 0.013746 0.077981 0.064753 G3 sum 0.004948 -0.006069 0.019859 0.006606 -0.007684 0.019257 -0.068761 total sum 0.001688 -0.000345 0.015871 -0.001523 -0.000607 0.011270 0.001275
위의 seidel 계수의 분포에서 특징적인 것은 lateral color(b)와 coma(C),
Seidel 분포를 보면 7면과 13면에서 큰 값으로 나타남을 알 수 있는데 이 doublet lens가 광학계에서 큰 영향을 미치고 있음을 알 수 있다.
(2) 유한광선수차
구면수차의 경우는 복사기 렌즈계의 특성상 큰 가중치를 두지 않으므로 원만한 수차량을 허용하였으며 비점수차의 경우는 전체 영역을 통하여 외 각에서의 수차량을 보정하기 위하여 노력하였으나 추가적인 최적화 과정이 필요하다고 할 수 있다.
왜곡수차의 경우는 우선적으로 보정해야 하는 수차이므로 전반적으로 매 우 양호한 값을 갖도록 하였다. 이는 system을 대칭형으로 선택함으로써 쉽게 수차량을 보정하려 하였고, 전 영역에 걸쳐서 0.1%이하의 낮은 수차 량을 유지하도록 노력하였다.
유한광선수차에 대한 그래프를 [그림 50]과 [그림 51]에 나타냈다.
zoom 1
zoom 2
zoom 3
[그림 50] 구면수차
zoom 1
zoom 2
zoom 3
[그림 51] 비점수차 및 왜곡수차
(3) MTF
MTF 그래프는 [그림 52]에 제시하였고 전체 줌 영역을 통하여 안정적 인 성능을 얻도록 노력하였다.
zoom 1
zoom 2
zoom 3
[그림 52] MTF 그래프
제 2 절 3군 줌 camera lens 설계
앞 Ⅲ장에서 분석한 결과를 참고하면 비구면을 사용시 렌즈 매수를 대폭 감소시킬 수 있고 비구면은 통상 각 군의 끝단을 이용함을 알았다. 카메라 렌즈는 복사기 렌즈와는 다르게 특정 수차를 특별히 고려하지는 않으며 전 체적으로 MTF 수치를 40 lp/mm에서 30% 이상 유지됨을 알 수 있다. 따 라서 사진기 줌 렌즈계는 3군으로 하고 렌즈계의 크기와 성능을 고려하여 비구면을 활용키로 하였으며 비구면은 3군의 첫 번째 surface로 정하였다.
1. 기초 설계 조건
광학계 설계를 위한 기초 설계 조건은 [표 53]과 [표 54]에 나타내었다.
기초 설계 조건으로는 줌 비가 2.8을 갖는 줌 렌즈계가 되도록 efl을 72∼
202mm까지 변화시켰다. 이는 기 설계되어 있는 35mm SLR용 telephoto 줌 렌즈의 제원을 참고하여 정한 것이다. 3개의 군이 모두 움직이는 궤적을 갖 도록 설계 조건을 주었고, 특히 Tele에서는 2군과 3군의 간격을 최소화하도 록 하였다.
[표 53] 기초 설계 조건
Type K z1 z2 bf
Wide 0.013887 15.592 11.074 76.620
Middle 0.008510 35.197 1.909 80.611
Tele 0.004952 43.713 -9.570 97.465
기초 설계 조건에 따라 각 군의 power를 구한 결과 각 군의 power가 너 무 크지 않아서 안정적이며, P-N-P 형을 가지고 있는 A가 가장 적절하다 고 판단되어 선택하였다.
[표 54] 각 군의 power
k1 k2 k3
A 0.009621 -0.034059 0.031217
B 0.088287 0.579918 0.135310
2. 궤적해석
앞에서 구한 각 군의 power를 이용하여 광학계의 power K를 일정하게 변화시키며 각 군간의 궤적을 구하여 [표 55]와 [그림 53]에 제시하였다.
[표 55] 각 군간의 궤적
K z1 z2 bf
0.013887 15.592 11.074 76.620
0.012887 21.331 10.14 75.406
0.011887 25.826 8.827 75.085
0.010887 29.332 7.144 75.659
0.009887 32.106 5.134 77.126
0.008510 35.197 1.909 80.611
0.007510 37.254 -0.752 84.204
0.006510 39.442 -3.747 88.691
0.005510 42.015 -7.256 94.072
0.004952 43.713 -9.570 97.465
[그림 53] 궤적해석
[그림 53]에서 보듯이 3개의 군이 모두 이동하는 형태를 취하고 있으며 본 궤적은 가상의 주평면간의 평균간격으로 표시하였다.
3. 렌즈 개요
초기 설계 조건에 맞도록 각 군을 구성하여 그 제원과 특성을 아래에 제 시하였다. 각 군 광학계의 단면도는 최적화 과정을 거친 후 최종적으로 결 정된 광학계 단면도이다.
(1) 1군 광학계
1군은 하나의 Doublet lens로 정하고 최종 제원과 특성은 [표 56]과 [표 57]과 같고 단면도는 [그림 54]와 같다.
[표 56] 1군 광학계의 제원
Surf. No. Radius Thickness Glass CA
1 49.536 1.612 805-254 17.90
2 35.628 8.000 517-644 17.38
3 -362.364 17.01
[표 57] 1군 광학계의 특성
EFL 103.942 K 0.009621
BFL 97.895 PP1 0.169
FFL -103.773 PP2 -6.047
[그림 54] 1군 광학계의 단면도
(2) 2군 광학계
2군은 Doublet 하나와 single lens 하나로 구성하였고 최종 제원과 특성 은 [표 58]과 [표 59]와 같고 단면도는 [그림 55]와 같다.
[표 58] 2군 광학계의 제원
Surf. No. Radius Thickness Glass CA
1 -108.235 1.201 697-556 11.50
2 21.913 3.816 805-254 10.93
3 56.747 2.650 10.65
4 -48.320 1.282 603-606 10.60
5 124.544 10.65
[표 59] 2군 광학계의 특성
EFL -29.36020 K -0.034060
BFL -31.48976 PP1 4.02369
FFL 33.38389 PP2 -2.12956
[그림 55] 2군 광학계의 단면도
(3) 3군 광학계
3군은 Gauss 형태로써 최종 제원과 특성은 [표 60]과 [표 61]과 같고 단 면도는 [그림 56]과 같다.
[표 60] 3군 광학계의 제원
Surf. No. Radius Thickness Glass CA
1 48.710 7.200 487-702 13.31
2 -40.275 0.200 13.34
3 28.467 6.367 517-644 12.46
4 -52.662 1.200 805-254 11.88
5 70.777 3.542 11.25
6 infinite 12.937 8.45
7 64.577 1.523 744-448 8.75
8 35.504 4.292 593-352 8.80
9 -32.604 6.007 8.90
10 -20.907 0.997 697-556 8.42
11 232.534 44.902 8.79
[표 61] 3군 광학계의 특성
EFL 32.0333 K 0.031275
BFL 0.67316 PP1 -12.91038
FFL -44.94368 PP2 -31.36014
[그림 56] 3군 광학계의 단면도
4. 35mm 카메라 비구면 줌 렌즈계의 제원
설계된 camera 줌 렌즈계는 [표 62]와 [그림 57]에 제시한 것과 같이 3군 비구면 줌 형태로 구성되어있으며 zooming에 따른 각 군간의 surface 간격 및 비구면 계수는 [표 63], [표 64]에 제시하였다. Tele에서 2군과 3군의 간 격 t8을 1mm로 최소화하였고, 9면을 비구면화 하여 수차 보정을 하였다.
9면을 비구면으로 선택한 이유는 참고 모델의 비구면이 각 군의 첫 면이나 마지막 면을 이용하였음을 참조한 것이다. aperture stop은 14번째 surface 로 3군에 포함시켰다.
초기 설계된 광학계에서 aperture stop의 위치는 stop shift를 통하여 최 적의 위치를 설정하였고 비구면 계수는 conic 상수와 함께 최적화를 통하 여 설정하였다.
[그림 57] 3군 줌 camera lens 단면도 zoom 1
zoom 2
zoom 3
[표 62] 35mm 카메라 비구면 줌 렌즈계 제원
Group Surf. No. Radius Thickness Glass CA
1
1 49.536 1.612 805-254 17.90
2 35.628 8.000 517-644 17.38
3 -362.364 zooming 17.01
2
4 -108.235 1.201 697-556 11.50
5 21.913 3.816 805-254 10.93
6 56.747 2.650 10.65
7 -48.320 1.282 603-606 10.60
8 124.544 zooming 10.65
3
9 48.710 7.200 487-702 13.31
10 -40.275 0.200 13.34
11 28.467 6.367 517-644 12.46
12 -52.662 1.200 805-254 11.88
13 70.777 3.542 11.25
14 infinite 12.937 8.45
15 64.577 1.523 744-448 8.75
16 35.504 4.292 593-352 8.80
17 -32.604 6.007 8.90
18 -20.907 0.997 697-556 8.42
19 232.534 44.902 8.79
[표 63] 군간의 간격
Zooming Zoom Position 1 Zoom Position 2 Zoom Position 3
t3 5.9958 25.4858 34.1658
t8 21.923 12.683 1
[표 64] 비구면 계수
NO. AD(4th) AE(6th) AF(8th) AG(10th)
9 -2.54178E-06 -9.31506E-9 6.78356E-11 -2.33641E-13
conic 상수 CC = -1.332617
5. 기초 자료 조사
(1) System의 특성
각 zoom position에서의 기초 자료를 구하여 [표 65]에 나타내었다. 본 광학계는 줌 비 2.8를 유지하며 EFL이 72∼202mm까지 변화하고 있다.
[표 65] System의 1차 특성
Zoom Position 1 Zoom Position 2 Zoom Position 3
EFL 72.00789 117.506 201.937
BFL 44.90196 48.80846 64.99603
F-no 4.06892 4.55371 6.06332
Stop Dia. 16.9 16.2 15.6
FVD 135.64486 149.80146 162.98593
BRL 90.74290 100.993 97.98990
ENP 56.99063 127.153 175.188
EXP -10.63371 -8.49985 -8.22810
Power 1.3887e-02 8.5102e-03 4.9520e-03
(2) 각 군의 특성
각 군의 기초 자료를 구하여 [표 66]에 나타내었다. 본 system은 ＋, －,
＋ power로 구성된 형태로써 일명 P-N-P형이라 칭하며, 1군은 2장의 doublet렌즈로 구성되어 있고 2군은 doublet과 single biconcave로 구성된 3 장의 렌즈로, 3군은 aperture stop을 포함하는 6장의 렌즈로 이루어져 있다.
특히, 3군의 마지막 렌즈를 － 렌즈로 놓아 상면에서 발생하는 상면만곡을 보정하려고 하였다.
[표 66] 각 군의 1차 특성
군 EFL PP1 PP2 Power VL
1 103.942 0.1687 -6.04667 0.00962075 9.6117
2 -29.3602 4.02369 -2.12956 -0.0340597 8.9488
3 32.0333 -12.91038 -31.36014 0.0312175 44.2636
6. System의 광학적 성능
(1) Seidel 계수
zoom position 1, 2, 3에서 system 전체에 대한 각 surface의 Seidel 계수 를 구하고, 각 군에 대하여 별도로 surface에 대한 Seidel sum을 구하여 [표 67]에 나타내었다. 또한, 9면의 비구면화에 의한 Seidel 계수를 별도로 제시하여 전체의 Seidel sum을 나타내었다.
각 군의 Seidel sum의 분포를 보면 P-N-P형으로 구성된 power 분포의 영향으로 ＋, －의 수차량이 대칭적으로 분포되어 서로 상쇄됨을 알 수가 있다. 또한 수차보정에 비구면을 사용함으로써 9면의 비구면에 따른 Seidel 계수에 의하여 전체 zoom position을 통하여 고르게 보정되고 있음을 확인 할 수 있다.
[표 67] System에서의 Seidel 계수 Zoom position 1
a b S C A P D
1 0.025982 0.001566 0.010959 0.000661 0.000040 0.056535 0.003410 2 -0.029781 0.017007 -0.008377 0.004784 -0.002732 -0.018560 0.012159 3 0.004486 -0.019605 0.004567 -0.019959 0.087232 0.005904 -0.407044 G1 sum 0.000687 -0.001032 0.007149 -0.014514 0.08454 0.043879 -0.391475 4 -0.008553 0.028476 -0.012455 0.041466 -0.138052 -0.023822 0.538930 5 0.042135 -0.022191 0.023182 -0.012204 0.006427 0.010138 -0.008724 6 -0.021338 -0.021861 -0.011172 -0.011445 -0.011726 -0.049351 -0.062571 7 -0.005623 0.020676 -0.001714 0.006302 -0.023172 -0.048885 0.264957 8 -0.010608 -0.006212 -0.044202 -0.025886 -0.015160 -0.018966 -0.019986 G2 sum -0.003987 -0.001112 -0.046361 -0.001767 -0.181683 -0.130886 0.712606
9 0.020531 0.006875 0.244735 0.081955 0.027445 0.042244 0.023337 10 0.019740 -0.014387 0.172903 -0.126013 0.091840 0.051091 -0.104169 11 0.019131 0.010728 0.047039 0.026380 0.014794 0.075148 0.050439 12 -0.073236 0.033862 -0.192586 0.089046 -0.041172 -0.012557 0.024843 13 -0.003177 -0.043834 0.000166 0.002292 0.031615 -0.039568 -0.109724 14 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 15 0.000006 0.023833 -0.000000 -0.000011 -0.041446 0.041478 0.124725 16 0.001300 0.003163 0.000222 0.000540 0.001313 -0.009633 -0.020245 17 0.041526 0.000228 0.520608 0.002853 0.000016 0.071662 0.000393 18 -0.023097 -0.004965 -0.482185 -0.103649 -0.022280 -0.123327 -0.031299 19 0.003800 -0.014495 0.003552 -0.013551 0.051690 -0.011088 -0.154880 G3 sum 0.006524 0.001008 0.314454 -0.040158 0.113815 0.08545 -0.19658 비구면 9 -0.244114 0.056855 -0.013242 0.000000 0.003084 total sum 0.003224 -0.001134 0.031118 0.000414 0.003429 -0.001558 0.127632
Zoom position 2
a b S C A P D
1 0.055626 -0.033120 0.050231 -0.029908 0.017807 0.027958 -0.027248 2 -0.063759 0.051184 -0.038397 0.030824 -0.024745 -0.009179 0.027233 3 0.009604 -0.019695 0.020932 -0.042927 0.088033 0.002919 -0.186523 G1 sum 0.001471 -0.001631 0.032766 -0.042011 0.081095 0.021698 -0.186538 4 -0.013023 0.021403 -0.034784 0.057168 -0.093955 -0.011780 0.173776 5 0.053513 -0.015607 0.034036 -0.009927 0.002895 0.005013 -0.002307 6 -0.024001 -0.017103 -0.010113 -0.007207 -0.005135 -0.024405 -0.021051 7 -0.008592 0.015301 -0.007573 0.013488 -0.024020 -0.024175 0.085830 8 -0.012213 -0.0049940 -0.051555 -0.020852 -0.008434 -0.009379 -0.007205 G2 sum -0.004316 -0.001 -0.069989 0.03267 -0.128649 -0.064726 0.229043
9 0.018704 0.003612 0.206815 0.039935 0.007711 0.020891 0.005523 10 0.017624 -0.011219 0.134689 -0.085736 0.054575 0.025266 -0.050823 11 0.017546 0.006398 0.042033 0.015327 0.005589 0.037162 0.015589 12 -0.065881 0.028017 -0.153988 0.065485 -0.027848 -0.006210 0.014483 13 -0.003714 -0.030569 0.000211 0.001736 0.014287 -0.019567 -0.043463 14 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 15 0.000460 0.016899 -0.000014 -0.000521 -0.019133 0.020512 0.050642 16 0.001255 0.002168 0.000118 0.000205 0.000353 -0.004763 -0.007619 17 0.038258 -0.002292 0.434180 -0.026009 0.001558 0.035439 -0.002216 18 -0.021537 -0.002184 -0.409717 -0.041541 -0.004212 -0.060988 -0.006611 19 0.003252 -0.010628 0.002377 -0.007769 0.025394 -0.005483 -0.065078 G3 sum 0.005967 0.000202 0.256704 -0.038888 0.058274 0.042259 -0.089573 비구면 9 -0.197889 0.048517 -0.011895 0.000000 0.002916 total sum 0.003120 -0.002373 0.021592 0.000287 -0.001174 -0.000771 -0.044151
Zoom position 3
a b S C A P D
1 0.093973 -0.044421 0.143361 -0.067766 0.032033 0.022989 -0.026008 2 -0.107713 0.062705 -0.109585 0.063998 -0.037375 -0.007547 0.026235 3 0.016224 -0.020343 0.059740 -0.074908 0.093926 0.002401 -0.120782 G1 sum 0.002484 -0.002059 0.093516 -0.078676 0.088584 0.017843 -0.120555 4 -0.018433 0.018749 -0.077293 0.078615 -0.079961 -0.009687 0.091181 5 0.067943 -0.008537 0.051400 -0.006459 0.000812 0.004123 -0.000620 6 -0.027793 -0.018882 -0.010050 -0.006828 -0.004639 -0.020068 -0.016786 7 -0.012155 0.013342 -0.019876 0.021817 -0.023948 -0.019879 0.048107 8 -0.014441 -0.006023 -0.065555 -0.027342 -0.011404 -0.007712 -0.007973 G2 sum -0.004879 -0.001351 -0.121374 0.059803 -0.11914 -0.053223 0.113909
9 0.016740 0.003211 0.175080 0.033586 0.006443 0.017178 0.004531 10 0.014791 -0.010025 0.087891 -0.059571 0.040377 0.020776 -0.041448 11 0.016028 0.005723 0.041579 0.014847 0.005301 0.030558 0.012805 12 -0.056667 0.025187 -0.109612 0.048719 -0.021654 -0.005106 0.011894 13 -0.005592 -0.027522 0.000364 0.001792 0.008818 -0.016090 -0.035793 14 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 15 0.001724 0.015719 -0.000146 -0.001330 -0.012126 0.016867 0.043208 16 0.001327 0.002021 -0.000163 -0.000248 -0.000378 -0.003917 -0.006542 17 0.035438 -0.002145 0.352951 -0.021367 0.001294 0.029141 -0.001842 18 -0.020682 -0.002101 -0.352460 -0.035801 -0.003636 -0.050150 -0.005463 19 0.002259 -0.010236 0.000837 -0.003794 0.017194 -0.004509 -0.057485 G3 sum 0.005366 -0.000168 0.196321 -0.023167 0.041633 0.034748 -0.076135 비구면 9 -0.147297 0.037154 -0.009372 0.000000 0.002364 total sum 0.002971 -0.003380 0.021168 -0.004885 0.001701 -0.000634 -0.080418
(2) 유한광선수차
유한광선수차에 대한 그래프는 [그림 58]과 [그림 59]에 나타내었다.
구면수차는 전체 영역을 통하여 안정된 수차량을 나타내고 있음을 알 수 있고, 비점수차의 경우는 sagittal 광선을 나타내는 실선에 대하여 tangential 광선을 나타내는 점선이 0.7 field에서 수차량을 보정하도록 노력 하였음을 알 수 있다. 왜곡수차의 경우는 전체 영역에서 최대 ±3.0% 이내 의 수차량을 유지하며 wide에서 tele로 변배시 －에서 ＋로 수차량의 변화 가 발생함을 확인할 수 있다.
zoom 1
zoom 2
zoom 3
[그림 58] 구면수차
zoom 1
zoom 2
zoom 3
[그림 59] 비점수차와 왜곡수차
(3) MTF
MTF 그래프는 [그림 60]에 제시하였다. 아래 그림에서 알 수 있듯이 전체 영역을 통하여 40 lp/mm에서 30% 이상의 성능을 나타내고 있음을 확인할 수 있다.
zoom 1
zoom 2
zoom 3
[그림 60] MTF 그래프
제 Ⅴ 장 결 론
본 논문에서는 기존에 설계된 무한 물점에 대한 줌 광학계와 유한 물점 에 대한 줌 광학계를 선택하여 광학적 성능을 계산하고 분석하였고, 그것을 기초로 하여 줌 렌즈 광학계를 설계하였다. 무한 물점용 줌 렌즈계로는 35mm 카메라에 사용되는 2군 줌과 3군 줌 렌즈계를 선택하였고, 유한 물 점용 줌 렌즈계로는 복사기에 사용되는 2군 줌과 3군 줌 렌즈계를 선택하 였다.
1. 유한 물점용 줌 렌즈계
고정된 물체와 상면 사이의 제한된 영역 안에서 렌즈계가 이동하면서 축 소, 확대의 기능을 갖게 되므로 무한 물점용 줌 렌즈계에 비해 zoom ratio 는 높지 않다. 또한 횡배율에 의해 기초 설계는 하게 되는데 일반적으로 -1.40∼-0.64의 범위 안에서 확대, 등배, 축소의 기능을 갖게 된다.
① 2군 줌 렌즈계
비대칭형태로 ＋와 － power로 구성되었으며 1군은 대칭형을 이룬 5개의 단일 렌즈들로 구성되고 2군은 meniscus 형태의 2개 렌즈로 이루어져 총 7 장의 렌즈를 사용하고 있다. f/12의 값과 약 20°의 시야를 확보하고 있으
며, 1군이 aperture stop을 포함하여 함께 이동함으로써 zooming 동안에 입 사광을 일정하게 하여, pupil의 위치 변화가 매우 작게 되어 off-axis 수차 가 안정적이게 한 특징을 갖고 있다. 특히, distortion의 경우 0.2%이하의 낮은 수차를 갖게 되어 복사기의 용도에 적합하게 하려 하였음을 알 수 있 었다.
② 3군 줌 렌즈계
대칭형을 이루는 3군으로서 －，＋，－ power로 구성된 형태이다. 전체 system이 중앙의 stop을 중심으로 대칭형을 이룬 6개의 단일렌즈로 이루어 져 있다. 1군과 3군은 동일한 단일렌즈로 구성되어있고, 2군은 stop을 중앙 으로 하는 ＋，－ 렌즈의 동일한 대칭구조로 이루어져있다. system을 대칭 형으로 선택함으로써 쉽게 왜곡수차량을 보정하려 하였고, 전 영역에 걸쳐 서 0.1% 이하의 낮은 수차량을 유지하고 있음을 확인할 수 있었다.
③ 특성
∙ 모든 군이 이동하고 있으며 축소에서 등배, 확대로 갈수록 물체쪽으로 이동하는 궤적을 갖는다.
∙ 왜곡수차는 0.2% 이내의 매우 우수한 성능을 유지한다.
0.2%는 왜곡 백분율 수치로서 물체에 대한 상의 배율이 0.2% 변화됨을 의미한다.
2. 무한 물점용 줌 렌즈계
일반적으로 무한거리에 있는 물체를 상면에 상을 맺도록 설계한 후 근거 리 물체에 대해서는 광학계의 일부 또는 전체가 미소 이동하여 초점 조절 을 한다.
① 2군 줌 렌즈계
＋, － 의 형태로서 3장의 렌즈로 구성되었으며 Petzval 합을 보정하고자 1군과 2군의 굴절능이 거의 같게 하였으며 aperture stop이 1군에 놓임으로 써 변배시 구경배율이 일정하게 유지된다. 2개 면을 비구면화 하면서 성능 향상과 소형화를 시도하였고, 줌 비는 1:2로써 35mm∼70mm 에 이용될 수
＋, － 의 형태로서 3장의 렌즈로 구성되었으며 Petzval 합을 보정하고자 1군과 2군의 굴절능이 거의 같게 하였으며 aperture stop이 1군에 놓임으로 써 변배시 구경배율이 일정하게 유지된다. 2개 면을 비구면화 하면서 성능 향상과 소형화를 시도하였고, 줌 비는 1:2로써 35mm∼70mm 에 이용될 수