가. 1~2차시 수업지도안
중심과목 수학 학교급/학년(군) 초등학교/4 학년
중심과목 성취기준
영역
[초등학교] 라. 규칙성 중심과목
성취기준
[4 수 04-01] 다양한 변화 규칙을 찾아 설명하고, 그 규칙을 수나 식으로 나타낼 수 있다.
주제(단원)명 규칙 찾기 차시 1~2/6
학습목표
1. 주어진 여러 가지 그림을 분석하여 한붓그리기 규칙을 찾을 수 있다.
2. 차수가 홀수인 점과 짝수인 점의 특징을 알아보고 한붓그리기가 가능한 그래프를 판별할 수 있다.
3.한붓 그리기 방법을 이용하여 쾨니히스베르트의 7개의 다리 문제를 해결할 수 있다.
연계과목 국어, 도덕 연계과목
성취기준 영역
[초등학교 3~4학년] 나. 읽기
[초등학교 3~4학년] 가. 자신과의 관계 3~4/6
주제(단원)명 식물의 한살이와 나만의 정원 경로 그리기
한붓 그리기를 일상 생활에서 활용한 예 알아보기
Co 한붓 그리기를 활용하여 일상 생활에서 편리함을 찾을 수 있는 예는 무엇이 있는지 알아보기
다양한 식물의 한살이를 알아보고 나만의 정원 설계하기
CD -여러 가지 식물의 한 살이 조사해 보기
-한해살이 식물과 여러해살이 식물의 공통점과 차이점 알아보기 -한붓 그리기를 활용하여 효과적인 관람을 위한 나만의 정원 설계하기 친구들과 함께 설계된 정원의 경로와 식물의 종류 살펴보기
ET 한해살이와 여러해살이를 적절하게 혼합하고, 한붓 그리기를 활용한 정원이 잘 설계 되 었는지 친구들과 함께 살펴보고 이야기 나누기
5~6/6
주제(단원)명 한붓 그리기를 활용한 몬드리안 기법의 그림 그리기
몬드리안 그림 세계 만나기
Co 네델란드 근대 미술 화가 몬드리안의 다양한 작품 감상하기 한붓 그리기를 활용하여 몬드리안식 그림 그리기
CD -오일러의 공식을 활용한 한붓 그리기를 활용하여 작품 구상하기 -다양한 방법의 한붓 그리기를 활용한 작품 구상하기
-한붓 그리기를 활용하여 스케치하고 색의 느낌에 따라 채색하기
한붓 그리기를 활용한 몬드리안식 그림 공유하기
ET 몬드리안의 작품을 다른 산업 분야에서 활용한 예 살펴보기
ET 다양한 그림 작품을 친구들과 공유하고 서로의 느낌 나누기
STEAM 요소
S ·
T 한붓그리기 앱을 이용하여 한붓그리기 방법을 응용해 보고 심화한다.
E ·
A 칸트와 오일러의 삶의 모습을 통해 본받을 점 생각해 보고, 자신의 생활에서 실천한다.
M 그래프의 개념, 한붓그리기(오일러 경로)에 대해 이해한다.
개발 의도
4 학년 1 학기 수학과는 4. 평면도형의 이동, 5.막대그래프, 6.규칙 찾기 단원으로 구성되어 있다. 평면도형과 막대그래프를 익힌 학생들에게 자신들이 익힌 지식을 배경으로 오일러의 공식(규칙)을 찾을 수 있는 다양한 도형과 그래프를 제시하여 흥미를 유발하며 규칙성을 찾고, 발견한 규칙을 자신들이 이해할 수 있는 식으로 나타내 볼 수 있도록 한다.
쾨니히스베르크의 7개의 다리문제를 1736년에 오일러라는 수학자가 해결하였다. 이 문제를 해결하기 위해서 오일러는 그 당시 새로운 수학적인 개념인 그래프를 이용하였다. 여기서 우리는 그래프의 개념을 소개하고 어떠한 그래프가 한붓그리기가 가능한지를 알아보아서 7개의 다리문제를 해결하려고 한다. 또 한 실생활에 한붓그리기를 응용해 보려고 한다. 한붓그리기 스마트폰 앱을 통해 한붓그리기 방법을 응용 해 보고 심화하여 익힐 수 있도록 한다. 마지막으로 평생을 쾨니히스베르크에서 살았던 유명한 철학자 칸트를 통하여 철학에 대해 생각해 보고자 한다.
STEAM 학습준거
상황 제시
상 황 제 시
◆쾨니히스베르크의 7 개의 다리 문제를 제시하고 해결할 수 있는 방법 생각해 보기
창 의 적 설 계
창의적 설계
◆철학자 칸트의 삶에 대한 글을 읽고, 본받을 점을 생각해 보고 자신의
생활에서 실천하기 감 성 적 체 험
◆차수가 홀수인 점과 짝수인 점의 특징을 알아보고 한붓그리기가 가능한 그래프를 판별할 수 있는 방법 찾아보기
◆한붓그리기 방법을 이용하여 쾨니히스베르트의 7 개의 다리 문제 해결하기
◆한붓그리기 앱을 이용하여 한붓 그리기 방법 응용, 심화하기
감성적 체험
학습
과정 교수-학습 활동 학습자료★
및 유의점
도입 ( 10
분)
Co 철학자 칸트의 이야기를 통해 쾨니히스베르트의 7 개의 다리 문제 접근하기 ☞ 역사적인 배경
쾨니히스베르크라고 불리는 도시가 옛날 독일에 있었다. 대철학자 칸트가 평생을
보낸 이 도시는 지금은 러시아의 영토로 칼리닌그라드라는 이름을 가지고 있다. Tip! 구글 어스를 통한 독인 쾨니히 스베르크 살 펴보기
위의 그림에서와 같이 프레겔강 위에 7개의 다리가 놓여 있었는데 이 도시의 시민 들은
“7개의 다리를 정확하게 1번씩만 통과하여 모든 다리를 지나가는 산책을 할 수 있 을까?”
라는 의문을 갖기 시작했다. 많은 사람들이 시도해 보았지만 답을 찾지 못하였다.
전개 (60 분)
CD 꼭짓점의 차수 개념 알아보기
-꼭짓점에 연결된 변의 개수를 꼭짓점의 차수라 한다.
꼭지점 A의 차수는 3, 꼭지점 B의 차수는 2, 꼭지점 C의 차수는 2, 꼭지점 D의 차수는 3, 꼭지점 E의 차수는2 이다.
CD 한붓그리기(한줄로 그리기 가능)의 정의
• 한 꼭짓점에 연필을 대고 연필을 떼지 않고 모든 변을 정확하게 한 번씩만 지 나가게 그릴 수 있는 것.
CD 홀수점과 짝수점의 특징 알아보기
① 홀수점의 특징 알아보기
(*) 홀수점에서 출발할 때 (*) 홀수점으로 들어올 때
② 짝수점의 특징 알아보기
(*) 짝수점에서 출발할 때 (*) 짝수점으로 들어올 때
Tip! ‘ 차 수 ’ 라는 용어 가 어려울 수 있으므 로, 한 점에 서 뻗는 다 는 의미에 서 ‘팔’이라 는 단어로 대체 사용 할 수 있다.
★ 이 면 지 , 필기도구
CD 홀수점과 짝수점의 특징을 이용하여 한붓그리기 가능의 판별
① 홀수점이 2인 경우는 하나의 홀수점에서 출발하여 변들을 한번 씩만 지나고 다른 하나의 홀수점에서 끝나는 한붓그리기가 가능하다.
(예)