CD 홀수점과 짝수점의 특징을 이용하여 한붓그리기 가능의 판별
① 홀수점이 2인 경우는 하나의 홀수점에서 출발하여 변들을 한번 씩만 지나고 다른 하나의 홀수점에서 끝나는 한붓그리기가 가능하다.
(예)
“7개의 다리를 정확하게 1번씩만 통과하여 모든 다리를 지나가는 산책을 할 수 있 을까?”
1736년에 오일러라는 수학자가 그 것이 불가능하다는 것을 증명하였다. 그의 방법 은 아래의 그림과 같이 각 지역을 꼭짓점으로 다리를 지나는 길을 변으로 연결한 그래프에서 오일러경로가 존재하는지의 아이디어를 사용하였다.
☞ 7개의 다리문제는 홀수점이 4개이므로 한붓그리기가 불가능하다는 것을 알 수 있다.
정리 (10 분)
ET 칸트의 생애에 대한 글을 검색하여 읽어보고, 본받을 점 생각나누기
<읽기 자료> 칸트(임마누엘 칸트 (Immanuel Kant),1724-1804, 독일)는 1724년 봄 쾨니히스베르크에서 태어났다. ~중간 생략~
칸트는 시계처럼 정확하고 규칙적인 일상생활을 한 것으로 널리 알려져 있 다. 그는 하루도 거르지 않고 정확히 3시 30분의 산책시간을 지켜서, 동네사람 들은 그가 산책에 나서면 시계를 보지 않고도 으레 그 시간인줄 알았다고 할 정도였다. 단 한번 그가 산책시간을 지키지 못한 적이 있었는데, 그 이유는 루 소의 ≪에밀≫을 읽다가 그렇게 된 것이라고 한다.
- 자료를 읽고 칸트의 삶의 모습(태도, 습관)에 대해 얘기 해 봅시다.
- 칸트의 삶 중 본받고 싶은 점은 어떤 것이 있나요?
- 규칙적인 생활을 하기 위해 노력할 점은 무엇일까요?
★ 인 터 넷 검색 도구
Tip! 학생들 이 스스로 칸트 관련 다양한 읽기 자료를 찾아 읽고 칸트의 삶을 자신의 삶과 연계하 여 생각해 볼 수 있는 충분한 시간 제공하기
나. 3~4차시 수업지도안
중심과목 과학 학교급/학년(군) 초등학교/4 학년
중심과목 성취기준
영역
[초등학교] 생명 중심과목
성취기준
[4 과 05-01] 여러 가지 식물을 관찰하여 특징에 따라 식물을 분류할 수 있다.
주제(단원)명 식물의 생활 차시 3~4/6
학습목표
1. 한붓 그리기를 일상 생활에서 활용한 다양한 예를 알아볼 수 있다.
2. 여러 가지 식물의 한살이를 알아보고 나만의 정원을 설계할 수 있다.
3. 주어진 조건에 맞춰 나만의 정원을 설계하고 친구들과 함께 이야기 나눌 수 있다.
연계과목 수학, 미술 연계과목
성취기준 영역
[초등학교 3~4학년] 라. 규칙성 [초등학교 3~4학년] 가. 표현
STEAM 요소
S 한해살이와 여러해살이 식물의 특징을 알고 분류하기 T 주어진 조건에 맞는 나만의 정원 설계도 그리기
E ·
A 식물의 아름다움을 관찰하고 아름다운 환경으로서의 정원 구상하기 M 한붓그리기의 개념을 이해하고 나만의 정원 경로 구상에 활용하기
개발 의도
4 학년 1 학기 과학과 3 단원 식물의 한 살이에서는 씨가 싹 트는 과정과 조건, 식물이 성장하는 데 필요한 조건 등을 알아본 후 여러 가지 식물의 한 살이 과정을 조사하여 한 살이의 유형이 다양함을 알아볼 수 있도록 설계 되어 있다. 한해살이와 여러해살이의 개념을 익힌 후 다양한 식물을 이 기준에 따라 분류해 보는 활동을 암기 위주의 주입식 교육으로 하는 것보다 한해살이식물과 여러해살이 식물이 골고루 분포하는 나만의 정원을 설계하도록 하여 보다 적극적인 학생참여중심수업이 이루어지도록 한다. 여기에 덧붙여 앞서 배운 한붓그리기의 개념을 이용하여 효율적인 나만의 정원 경로를 생각해 볼 수 있도록 한다.
초등학교 과학교과에서는 한 살이 기간이 짧은 식물을 직접 기르고 관찰하는 활동을 통해 식물의 한 살 이를 아동들이 쉽게 알 수 있도록 설계되어져 있다. 이러한 식물의 한 살이 단원에서 마지막 차시에는 한해살이와 여러해살이의 특징을 이해하고 다양한 식물을 이에 따라 분류해 보도록 하는데, 식물의 종류 는 수없이 많고 이 많은 식물의 한 살이를 교사 주도하의 수업으로는 알 수가 없다. 따라서 학생들 스스 로 자신이 흥미를 갖고 있거나, 알고 있는 식물에 대해 한 살이를 조사해 보게 하여 이를 학급의 친구들 과 공유하면서 지식의 확장을 이룰 수 있도록 한다. 이를 위해 ‘나만의 정원 만들기’란 주제를 제시하여 학생들이 자신만의 정원에 어떤 식물을 넣어 관람할 것인가를 생각해 보도록 하며, 이때 관람 경로를 가 장 효율적으로 할 수 있는 방법으로 앞서 배운 한붓그리기를 활용할 수 있도록 한다. 이러한 조건에 맞 는 나만의 정원 설계도를 여러 학생들과 공유하여 다양한 아이디어를 경험할 수 있도록 한다.
STEAM 학습준거
상황 제시
상 황 제 시
◆한붓그리기를 일상 생활에서 활용하는 예 알아보기
창 의 적 설 계
창의적 설계
◆친구들과 함께 설계된 정원의 경로와 식물의 종류 살펴보기
감 성 적 체 험
◆여러 가지 식물의 한 살이 조사해 보기
◆한해살이 식물과 여러해살이 식물의 공통점과 차이점 알아보기
◆한붓그리기를 활용하여 효과적인 관람을 위한 나만의 정원 설계하기
감성적 체험
학습
과정 교수-학습 활동 학습자료★
및 유의점
도입 ( 10
분)
Co 한붓 그리기를 일상 생활에서 활용하는 여러 가지 예 알아보기
-동물원이나 놀이공원에 갈 때 중복된 길을 가지 않고 주어진 시간 안에 효율적으 로 즐길 수 있는 방법을 찾다보면 그것이 한붓그리기의 법칙이다.
-세일즈를 하거나 해외여행을 가려고 도시 간의 여행 계획을 짤 때도 최적 경로를 찾기 위해 한붓그리기를 하면 된다.
-모든 도로를 중복 없이 한번 씩만 지나도록 효율적으로 청소차 운행 계획, 우편배 달부의 배달 경로를 짤 수도 있고, 전신주의 전기선을 효율적으로 배치할 때도 필요 하다.
☞ 일상에서 한붓그리기 법칙을 사용하지 않는다면 어떤 일이 벌어질 수 있을까?
-엉뚱한 곳을 빙빙 돌다가 오거나 한 번 간 곳을 여러 번 지나게 될 수도 있다.
Tip! 수 업 도 입 부 에 서 한 붓 그 리 기 활용 예를 통 해 나만의 정 원의 경로 설 계에도 한붓 그리기 법칙 의 필요성을 인식할 수 있 도록 한다.
전개 (60 분)
◆다양한 식물의 한 살이를 알아보고 나만의 정원 설계하기
CD 식물의 한 살이란?
-식물의 씨가 싹 터서 자라며, 꽃이 피고 열매를 맺어 다시 씨가 만들어지는 과정 을 식물의 한 살이라고 한다.
Co 한해살이 식물과 여러해살이 식물의 공통점과 차이점 알아보기
☞ 한해살이 식물
• 한 해 동안 한살이를 거치고 일생을 마치는 식물이다.
• 한해살이 식물에는 강낭콩, 벼, 옥수수, 호박, 봉숭아, 해바라기, 코스모스 등이 있다.
☞ 여러해살이 식물
• 여러 해 동안 살면서 한살이를 반복하는 식물이다.
• 여러해살이 식물에는 개나리, 감나무, 사과나무, 무궁화 등이 있다.
Tip! 모 든 초 본 류 는 한 해 살 이 식물로 여 기는 오개 념을 갖지 않도록 한 다.
☞ 한해살이 식물과 여러해살이 식물의 공통점과 차이점
공통점 씨가 싹 터서 자라 꽃을 피우고 열매를 맺어 번식한다.
차이점 한해살이 식물은 열매를 맺고 한 해만 살고 죽지만, 여러해살이 식물은 여러 해를 살면서 열매 맺는 것을 반복한다.
☞ 다양한 식물의 한 살이를 태블릿을 통해 검색해 봅시다.
Co 한붓그리기를 활용하여 효과적인 관람을 위한 나만의 정원 설계하기
☞ 주어진 조건에 맞는 나만의 정원 설계하기
<조건 1> 한해살이 식물과 여러해살이 식물을 번갈아 가며 배치하기
<조건 2> 한붓그리기 법칙을 활용하여 갔던 길을 되돌아오지 않는 경로를 설정하기 <조건 3> 식물은 4종 이상 배치하기
<조건 4> 정원의 출입문은 하나로 하기 <조건 5> 포토존을 정원 안에 배치하기
(정원 설계도 예시)
★태블릿
정리 (10 분)
ET 나만의 정원 설계가 잘 이루어졌는지 친구들과 함께 살펴보고 이야기 나누기 - 모둠별(개별) 전시 작품을 감상한다.
- 주어진 조건에 맞추어 정원을 잘 설계하였는지 PMI 토의를 통해 이야기 나눈다.
P
(작품의 잘된 점)
M
(작품에서 수정 보완할 점)
I
(작품의 흥미로운 점) (예)
·한해살이와 여러해살이 식물을 잘 구별하여 설계 하였다.
(예)
·한붓그리기 경로 설정 시 잘 못된 점이 있어 여러 경로를 다시 돌아보게 설계된 점을 고 치면 좋겠다.
(예)
·식물과 포토존 외에 기념품 샵, 화장실 등 필요한 시설 을 추가하여 설계한 점이 흥 미롭다.
- 나만의 정원을 만드는 과정에서 느낀 점 및 새롭게 알게 된 점을 발표한다.
★PMI 토의 판
다. 5~6차시 수업지도안
중심과목 미술 학교급/학년(군) 초등학교/4 학년
중심과목 성취기준
영역
[초등학교] 표현 중심과목
성취기준
[4 미 02-04] 표현 방법과 과정에 관심을 가지고 계획할 수 있다.
[4 미 02-05] 조형 요소(점, 선, 면, 형·형태, 색, 질감, 양감 등)의 특징을 탐색하고, 표현 의도에 적합하게 적용할 수 있다.
주제(단원)명 사람들과 미술을 나눠요 차시 4~5/6
학습목표
1. 몬드리안 작품을 감상하고 그 느낌을 말할 수 있다.
2. 한붓그리기를 활용하여 선, 면, 형태 등 다양한 조형 요소를 표현 의도에 적합하게 적용 하여 표현 할 수 있다.
3. 한붓그리기를 활용한 몬드리안 기법의 작품을 감상하고 친구들과 함께 이야기 나눌 수 있다.
연계과목 수학 연계과목
성취기준 영역 [초등학교 3~4학년] 라. 규칙성
STEAM 요소
S ·
T 한붓그리기를 활용한 미술 작품을 컴퓨터(혹은 태블릿)로 표현해 보기
E ·
A 몬드리안 작품 세계 감상하기
다양한 선,면,형태의 조형 요소를 표현 의도에 적합하게 적용하기 M 한붓그리기의 개념을 이해하고 미술 작품 구상에 활용하기
개발 의도
네델란드의 근대 미술 화가인 몬드리안은 구성주의의 거장이라 말할 수 있다. 구체적인 사물을 관찰하여 표현하는 것이 아니라 작가의 의식을 추상적인 형태로 표현하는 추상화는 초등학생들에게는 다소 난해한 작품 세계가 될 수 있다. 단순하지만 강렬한 표현과 색채를 지닌 몬드리안의 작품을 마주함으로써 학생들은 다양화된 시각에서 미술 작품을 접할 수 있으며, 이를 모방하여 표현하는데 있어 앞서 익힌 한붓그리기 법칙을 활용함으로써 더 대담하고 쉽게 미술 작품에 접할 수 있으리란 생각에 본 차시의 수업을 계획하였다.
우리가 흔히 STEAM 수업을 설계할 때에는 과학과 수학 요소가 주가 되고, 예술적 측면은 마지막 단계 의 디자인 설계 등 단순하고 도구적인 측면에서만 고려되어졌다. 하지만 본 지도안에서는 학생들이 수 학, 과학 요소 못지 않게 예술적인 측면도 중요시할 수 있는 부분을 강조하고 싶었다. 수많은 미술 작품 중 학생들이 몬드리안이라는 추상 화가의 세계를 접할 수 있는 기회는 많지 않을 것이다. 하지만 한붓그 리기 활동에 이어 마치 직관적으로 만들어 낸듯한 몬드리안의 미술 세계를 접해 보는 것은 아동들로 하 여금 문화 다양성을 키우고 문화적 감수성도 풍부히 할 수 있는 일이라 하겠다. 또한 본 수업에서는 앞 서 배운 오일러의 공식을 이용한 한붓그리기 법칙 이외에도 종이를 접거나 다른 방법으로 풀어 낼 수 있 는 다양한 한붓그리기 형식을 아동들이 자유롭게 구사해 볼 수 있도록 허용적 범위 안에서 한붓그리기를 적용하여 학생들의 창의력을 더욱 향상시키고자 한다.
STEAM 학습준거
상황 제시
상 황 제 시
◆몬드리안의 다양한 작품 세계 만나기
창 의 적 설 계
창의적 설계
◆다양한 그림 작품을 친구들과 공유하고 서로의 느낌 나누기
감 성 적 체 험
◆오일러의 공식을 활용한 한붓그리기를 활용하여 작품 구상하기
◆다양한 방법의 한붓 그리기를 활용한 작품 구상하기
◆한붓 그리기를 활용하여 스케치 하고 색의 느낌에 따라 채색하기
감성적 체험