1 600 700 800 900 1000 1100
2 1100 1200 1300 1400 1500 1600
이때 1100원은 중복되므로 1가지 경우만 생각한다.
19
Ú 1☐☐☐인 경우 : 3_2_1=6(개) Û 20☐☐인 경우 : 2_1=2(개) Ü 21☐☐인 경우 : 2_1=2(개) Ý 23☐☐인 경우 : 2301, 2310의 2개Ú~Ý에서 2310은 작은 수부터 크기순으로 나열할 때, 6+2+2+2=12(번째) 수이다.
20
회장 1명, 부회장 1명을 뽑는 경우의 수는 6_5=30이므로 a=30대표 2명을 뽑는 경우의 수는 6_5
2_1 =15이므로 b=15
∴ a-b=30-15=15
21
10명 중 자격이 다른 3명의 대표를 뽑는 경우의 수와 같으므로 10_9_8=72022
A, F를 제외한 나머지 4명 중에서 자격이 같은 2명의 대표를 뽑는 경우의 수와 같으므로4_3 2_1 =6
23
삼각형의 개수는 5명 중에서 자격이 같은 3명의 대표를 뽑는 경우의 수와 같으므로5_4_3 3_2_1 =10(개)
이때 일직선 위에 있는 세 점 C, D, E를 선택하는 경우에는 삼 각형이 만들어지지 않는다.
따라서 구하는 삼각형의 개수는 10-1=9(개)
24
학생 4명 중 자신의 출석 번호가 적힌 의자에 앉는 학생 1명을 뽑는 경우의 수는 4이다.나머지 3명이 다른 학생의 출석 번호가 적힌 의자에 앉는 경우 의 수는 2이다.
따라서 구하는 경우의 수는 4_2=8 Ü Ú, Û에서 3의 배수이면서 7의 배수인 경우는 21, 42의
2가지
따라서 구하는 경우의 수는 16+7-2=21
0 8
7_6=420 9
A 지점에서 B 지점까지 최단 거 AB
1 2 3 4 1 3
1 2 1
1 1 1 C 리로 가는 방법은 3가지
B 지점에서 C 지점까지 최단 거리 로 가는 방법은 4가지
따라서 구하는 방법의 수는 3_4=12
10
5_4_3_2_1=12011
7명 중에서 4명을 뽑아 일렬로 세우는 경우의 수와 같으므로`7_6_5_4=840
12
우석이와 지은이를 제외한 나머지 3명을 일렬로 세우는 경우 의 수와 같으므로3_2_1=6
13
a☐☐☐인 경우：3_2_1=6(개) b☐☐☐인 경우：3_2_1=6(개)즉 cabd 앞에 6+6=12(개)가 있으므로 cabd는 13번째에 온다.
14
부모님을 묶어 1명으로 생각하면 4명을 일렬로 세우는 경우 의 수는 4_3_2_1=24이때 아버지와 어머니가 자리를 바꾸는 경우의 수는 2이므로 구하는 경우의 수는 24_2=48
15
채윤이가 C열 60번에 앉는 경우의 수는 채윤이를 제외한 나 머지 4명을 일렬로 세우는 경우의 수와 같으므로4_3_2_1=24
마찬가지로 채윤이가 C열 64번에 앉는 경우의 수도 4_3_2_1=24
따라서 구하는 경우의 수는 24+24=48
16
여학생 2명과 남학생 3명을 각각 묶어 1명으로 생각하면 2명 을 일렬로 세우는 경우의 수는 2_1=2이때 여학생끼리 자리를 바꾸는 경우의 수는 2 남학생끼리 자리를 바꾸는 경우의 수는 3_2_1=6 따라서 구하는 경우의 수는 2_2_6=24
17
짝수가 되려면 일의 자리에 올 수 있는 숫자는 2 또는 4이다.Ú ☐☐2인 경우 : 3_2=6(개) Û ☐☐4인 경우 : 3_2=6(개)
Ú, Û에서 만들 수 있는 짝수의 개수는 6+6=12(개)
18
십의 자리에 올 수 있는 숫자는 4, 5, 6의 3개, 일의 자리에 올 수 있는 숫자는 십의 자리에 온 숫자를 제외한 5개이므로 40 이상인 자연수의 개수는 3_5=15(개)2. 확률의 뜻과 계산 p.133~136
25 ;8#; 26 ;2!; 27 ;5#; 28 ;4!; 29 ;1Á8; 30 ;9!; 31 ;3°6; 32 ;3°6;
33 ④ 34 ⑤ 35 ;6%; 36 ;5$; 37 ;5#; 38 ;1¦0; 39 ;1¥5; 40 ;2!5(;
41 ;7#; 42 ;1°6; 43 ;6!; 44 ;6!; 45 ;2¦0; 46 ;4#; 47 ;5@6&; 48 ;2!7$;
49 0.28 50 ;2¢7; 51 ;1Á9; 52 ;1¥5; 53 ;3!; 54 ;4!; 55 ;2!; 56 ;8#;
25
모든 경우의 수는 2_2_2_2=16윷의 평편한 면을 ◯, 볼록한 면을 _라고 하면 개가 나오는 경 우는 (◯, ◯, _, _), (◯, _, ◯, _), (◯, _, _, ◯), (_, ◯, ◯, _), (_, ◯, _, ◯), (_, _, ◯, ◯)의 6가지 따라서 구하는 확률은``;1¤6;=;8#;
33
④ q=1-p34
① ;9#;=;3!; ② 1 ③ ;6!; ④ 1 ⑤ 035
카드에 적힌 수가 5의 배수인 경우는 5, 10, 15의 3가지이므로 그 확률은 ;1£8;=;6!;∴ ( 5의 배수가 아닐 확률)=1-( 5의 배수일 확률)
∴ ( 5의 배수가 아닐 확률)=1-;6!;=;6%;
36
1을 포함하는 수는 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 21, 31, 41, 51, 61, 71, 81, 91의 18개이므로 그 확률은;9!0*;=;5!;
∴ (1을 포함하지 않은 수가 적힌 공을 꺼낼 확률) =1-(1을 포함하는 수가 적힌 공을 꺼낼 확률) =1-;5!;=;5$;
37
모든 경우의 수는 5_4_3_2_1=120 B와 C가 서로 이웃하여 서는 경우의 수는 (4_3_2_1)_2=48이므로 그 확률은;1¢2¥0;=;5@;
∴ ( B와 C가 서로 이웃하여 서지 않을 확률)
=1-( B와 C가 서로 이웃하여 설 확률) =1-;5@;=;5#;
38
모든 경우의 수는 5_42_1=102개 모두 검은 공이 나오는 경우의 수는 3_2
2_1=3이므로 그 확률은 ;1£0;
∴ (적어도 한 개는 흰 공이 나올 확률) =1-( 2개 모두 검은 공이 나올 확률) =1-;1£0;=;1¦0;
39
소수가 적힌 카드가 나오는 경우는 2, 3, 5, 7, 11, 13의 6가지 이므로 그 확률은 ;1¤5;6의 배수가 적힌 카드가 나오는 경우는 6, 12의 2가지이므로 그 확률은 ;1ª5;
따라서 구하는 확률은 ;1¤5;+;1ª5;=;1¥5;
40
전체 책의 권수는 12+5+26+7=50(권) 참고서를 선택할 확률은 ;5!0@;만화책을 선택할 확률은 ;5@0^;
따라서 구하는 확률은 ;5!0@;+;5@0^;=;5#0*;=;2!5(;
26
모든 경우의 수는 6_6=36a+b가 짝수가 되는 경우를 순서쌍 (a, b)로 나타내면 (1, 1), (1, 3), (1, 5), (2, 2), (2, 4), (2, 6), (3, 1), (3, 3), (3, 5), (4, 2), (4, 4), (4, 6), (5, 1), (5, 3), (5, 5), (6, 2), (6, 4), (6, 6)의 18가지
따라서 구하는 확률은 ;3!6*;=;2!;
27
모든 경우의 수는 5_4_3=60홀수가 되는 경우는 일의 자리의 숫자가 1 또는 3 또는 5인 경 우이다.
Ú ☐☐1인 경우：4_3=12(개) Û ☐☐3인 경우：4_3=12(개) Ü ☐☐5인 경우：4_3=12(개)
Ú~Ü~에서 홀수인 경우의 수는 12+12+12=36이므로 구 하는 확률은``
;6#0^;=;5#;
28
모든 경우의 수는 2_2_2_2=16동전을 네 번 던질 때, 점 P가 -2의 위치에 있는 경우는 앞면 이 1번, 뒷면이 3번 나오는 경우이므로 (앞, 뒤, 뒤, 뒤), (뒤, 앞, 뒤, 뒤), (뒤, 뒤, 앞, 뒤), (뒤, 뒤, 뒤, 앞)의 4가지 따라서 구하는 확률은 ;1¢6;=;4!;
29
모든 경우의 수는 6_6=36x+3y=10을 만족하는 순서쌍 (x, y)는 (1, 3), (4, 2)의 2가지
따라서 구하는 확률은 ;3ª6;=;1Á8;
30
모든 경우의 수는 6_6=362x-y>8을 만족하는 순서쌍 (x, y)는 (5, 1), (6, 1), (6, 2), (6, 3)의 4가지
따라서 구하는 확률은 ;3¢6;=;9!;
31
모든 경우의 수는 6_6=36이때 점 P(a, b)가 직선 y=-x+6 위에 있는 경우를 순서쌍 (a, b)로 나타내면 (1, 5), (2, 4), (3, 3), (4, 2), (5, 1)의 5가지
따라서 구하는 확률은 ;3°6;
32
모든 경우의 수는 6_6=36주어진 연립방정식의 해가 없으려면 ;2!;=;a@;+;4B;이어야 하므로 a=4, ab+8
즉 a=4, b+2를 만족하는 순서쌍 (a, b)는 (4, 1), (4, 3), (4, 4), (4, 5), (4, 6)의 5가지
따라서 구하는 확률은 ;3°6;
47
모두 흰 공을 꺼낼 확률은 ;8%;_;7#;=;5!6%;모두 검은 공을 꺼낼 확률은 ;8#;_;7$;=;1£4;
따라서 구하는 확률은 ;5!6%;+;1£4;=;5!6%;+;5!6@;=;5@6&;
48
A 상자에서 팥빵 1개, B 상자에서 크림빵 1개를 꺼낼 확률은;2!7@;_;2»7;=;2¢7;
A 상자에서 크림빵 1개, B 상자에서 팥빵 1개를 꺼낼 확률은
;2!7%;_;2!7*;=;2!7);
따라서 구하는 확률은 `;2¢7;+;2!7);=;2!7$;