효율성의 개념이란 프론티어함수의 형태로 나타나는 효율적 기 술수준efficient technology에 비해 해당기업의 기술수준이 상대적으로 어느 위치에 있는가를 나타내는 것이다.
효율성의 개념과 측정방법의 자세한 내용은 Fare, Grosskopf, and Lovell(1985, 1984)이나 Lovell(1993), Greene(1997), Kumbhakar and Lovell(2000) 등에서 제시되고 있지만 그 원조는 Farrell(1957) 에서 시작된다고 할 수 있다.5) Farrell은 기업의 효율성이 두 가지 요인으로 구성되어 있다고 하였는데, 첫째는 주어진 생산요소하에 서 최대의 산출을 얻기 위한 기업의 능력을 나타내는 기술적 효율 성technical efficiency이고, 둘째는 생산요소가격이 주어졌을 때 생산 요소를 최적비율로 사용할 수 있는 기업의 능력인 분배적 효율성
allocative efficiency이라고 하였다. 이 두 가지 효율성을 결합하여 총 경제적 효율성total economic efficiency이라고 하였다.6) 이런 효율성 지표의 추정은 두 가지 측면에서 이루어질 수 있는데 Farrell이 처 음 시작한 바와 같이 투입물 공간input space에서 가능한 한 투입물 을 감소시키는 데 초점을 맞추고 있는 방법론인 투입물 측면의 효 율성 측정방법input-oriented measures과 산출물 공간output space에서 산출량을 극대화하는 데 초점을 맞추는 방법, 즉 산출물 측면의 효율성 측정방법output-oriented measures이다.7)
5) 효율적 기술수준을 나타내는 생산 프런티어는 과거 40여 년간 여러 가지 방법 으로 추정되어 왔는데 중요한 두 가지 방법은 계량기법econometric method을 활 용하는 확률적 변경함수stochastic frontier function 추정법과 수리계획법mathemati- cal programming을 활용한 Data Envelopment Analysis 방법이다.
6) 물론 Farrell은 분배적 효율성을 가격효율성price efficiency으로, 경제적 효율 성을 전반적 효율성overall efficiency이라고 표현했지만 최근의 논문들은 전자 의 표현을 많이 사용하고 있다.
투입물 측면에서 각각의 효율성지표가 어떻게 측정되는지를 보 기 위해 규모에 대한 수확불변constant returns to scale 가정하에서 두 개의 생산요소 X1과 X2를 이용하여 단일 생산물 Y를 생산하는 경우를 살펴보자.
완전히 효율적인 기업fully efficient firm의 단위등량곡선unit isoquent curve을 <그림 1>에서 SS로 나타내고, 주어진 기업이 점 P로 나 타내는 수준의 생산요소 투입을 사용하여 한 단위의 산출물을 생 산한다고 가정하자. 그러면 해당기업의 기술적 비효율technical in- efficiency 정도는 생산량의 감소 없이 생산요소 투입을 비례적pro- portionally으로 감소시킬 수 있는 생산요소 투입량을 나타내는 선분 QP의 길이로 나타낼 수 있게 된다. 이는 보통 모든 생산요소 투 입이 감소될 수 있는 비율을 나타내는 QP/OP의 비율로 표시할 수 있다. 따라서 기술적 효율성 TEI는 다음과 같이 측정될 수 있 다.
OP -QP OP 1 TEI =OQ=
<그림 2> 투입물 측면에서 기술적 효율성과 분배적 효율성
7) 각각의 방법은 생산기술이 규모에 대한 수확불변의 경우에는 동일한 추정치 를 보여주지만 규모에 대한 가변수익의 경우에는 두 방법에 의해 상이한 효 율성 추정치가 구해진다.
․․․․․․․․․․․․․․․ (1)
Q′
X2/Y
A
O A′ X1/Y
S′
●
R Q S
P
●
●
●
추정된 값은 0과 1 사이에 있게 되므로 해당기업의 기술적 비 효율성 정도를 나타내는 지표로 활용될 수 있다. 만약 기술적 효 율성이 1이라면 이 기업은 완전히 기술적으로 효율적임을 나타내 게 된다. 가령 점 Q에서 이루어지는 생산방법은 효율적인 등량곡 선상에서 이루어지고 있으므로 기술적으로 효율적이라고 할 수 있 다.
만약 선분 AA′로 표시할 수 있는 생산요소의 상대가격비율이 알려져 있다면 분배적 효율성지표도 계산될 수 있다. 점 P에서 생 산하는 기업의 분배적 효율성, AEⅠ는 다음 식과 같은 비율로 나 타낼 수 있다.
OQ AEI =OR
선분 RQ의 거리는 만약 생산이 기술적으로는 효율적이지만 분 배적으로는 비효율적인 생산점, Q 대신에 생산이 분배적으로도 효 율적인 생산점, Q′에서 일어날 때 달성될 수 있는 생산비용의 감 소정도를 나타내기 때문에 분배적 비효율 정도를 나타낸다고 할 수 있다.
기술적 비효율 정도와 분배적 비효율 정도가 추정되면 총경제 적 효율성, EEⅠ는 다음과 같이 정의된다. 즉
OP EEI =OR
따라서 총경제적 비효율성 정도는 다음 식과 같이 기술적 효율 성과 분배적 효율성의 곱으로 정의될 수 있다. 즉
I I
I TE AE
OQ OR OP OQ OP
EE =OR= =
․․․․․․․․․․․․․․․ (2)
․․․․․․․․․․․․․․․ (3)
․․․․․․․․․․․․․․․ (4)
이상의 효율성지표는 완전히 효율적인 기업의 생산함수가 알려 져 있다는 것을 가정하고 있는데 실제는 그렇지 않은 경우가 많으 므로 효율적인 등량곡선은 실제의 자료를 활용하여 추정되어야만 한다.
효율성 개념은 생산물 측면에서도 살펴볼 수 있는데 두 개의 생 산물 Y1, Y2를 하나의 생산요소 X1을 이용하여 생산하는 경우를 통해 살펴보면 다음과 같다. 규모에 대한 수확불변을 가정하고 두 개의 상품공간에 단위생산가능 곡선을 정의하면 선분 ZZ′로 나타 낼 수 있다. 그리고 점 A는 비효율적인 기업의 생산점을 나타낸다 고 하면 점 A는 상품의 생산가능한 상한upper bound을 나타내는 생 산가능곡선 ZZ′곡선의 아래에 있게 된다. 따라서 선분 AB는 추가 적인 생산요소의 투입 없이 산출량을 증가시킬 수 있는 정도를 나 타내기 때문에 기술적 비효율을 나타내게 된다. 즉
B O
A TEO =O
만약 생산물에 대한 가격정보를 가지고 있다면 등수입곡선iso- revenue line DD′를 그릴 수가 있게 되는데 이 경우 분배적 효율성 은 다음과 같이 표시된다.
C O
B AEO=O
또한 생산측면에서 경제적 효율성 정도는 역시 기술적 효율성과 분배적 효율성의 곱으로 표현할 수 있다. 즉
OC OA C O
B O B O
A O AE EE TE
O
O = O = =
․․․․․․․․․․․․․․․ (5)
․․․․․․․․․․․․․․․ (6)
․․․․․․․․․․․․․․․ (7)
<그림 3> 산출물 측면에서 기술적 효율성과 분배적 효율성