0400 ⑤ {-;3!;}_{+;5#;}_(+2)=-{;3!;_;5#;_2}
⑤ {-;3!;}_{+;5#;}_(+2)=-;5@; ⑤
0401 가장 큰 수는 ;2%;, 가장 작은 수는 -1이므로 두 수의 곱은
;2%;_(-1)=-;2%; ②
0402 a={-;1¢3;}_{+:£6»:}=-2 yy 40`%
b={+;2!;}_{-;2#;}=-;4#; yy 40`%
∴ a_b=(-2)_{-;4#;}=;2#; yy 20`%
;2#;
채점 기준 비율
a의 값 구하기 40 %
b의 값 구하기 40 %
a_b의 값 구하기 20 %
0403 +2, -4, ㈎ 곱셈의 교환법칙, ㈏ 곱셈의 결합법칙 0404 ①
0405 {-:ª4°:}_(+3)_(+16) =(+3)_{-:ª4°:}_(+16) =(+3)_[{-:ª4°:}_(+16)]
=(+3)_(-100)=-300 ①
0406 ③ -(-4)Û`=-16 ③
0407 ① -4 ② -8 ③ -32 ④ 8 ⑤ -16
따라서 계산 결과가 양수인 것은 ④이다. ④
0408 ① -1 ② 1 ③ -9 ④ ;1Á6; ⑤ ;8!;
따라서 계산 결과가 가장 큰 수는 ②이다. ②
0409 {-;2!;}Ü`_{-;3@;}Û`_(-3)Ü`
=-;8!;_;9$;_(-27)=;2#; ;2#;
0410 (-1)5+(-1)10+(-1)15+y+(-1)210+(-1)215 =(-1)+1+(-1)+1+y+(-1)+1+(-1)
=-1 ②
0411 ① (-1)Û`=1
② {-(-1)}Û`=1Û`=1 ③ -(-1)Ü`=-(-1)=1 ④ {-(-1)}Ü`=1Ü`=1 ⑤ -(-1)Û`=-1
따라서 계산 결과가 나머지 넷과 다른 하나는 ⑤이다.
⑤
0412 (-1)2017_48+(-1)2018_49+(-1)2019_50 =-1_48+1_49+(-1)_50
=-48+49-50=-49 -49
0413 세 수를 뽑아 곱할 때, 가장 큰 값이 되려면 양수이어야 하므 로 음수 2개, 양수 1개를 곱해야 하며 음수는 절댓값이 큰 수 2개를 선택해야 한다. 즉
(가장 큰 값)=-2_;3!;_(-3)=2
세 수를 뽑아 곱할 때, 가장 작은 값이 되려면 음수이어야 하 므로 음수 3개를 선택해야 한다. 즉
(가장 작은 값)=-2_{-;2#;}_(-3)=-9
∴ (가장 큰 값)-(가장 작은 값)=2-(-9)=11 11
0 0 0
0393 {-;2(;}Ö{+;5#;}={-;2(;}_{+;3%;}=-:Á2°: -:Á2°:
0394 {+;3@;}Ö{+;5$;}={+;3@;}_{+;4%;}=+;6%; +;6%;
0395 {-:ª3°:}Ö{-;3%;}={-:ª3°:}_{-;5#;}=+5 +5
0396 (+10)_(-3)Ö(-6)
=(+10)_(-3)_{-;6!;}=+5 +5
0397 {-;1¥5;}Ö{-;5$;}_{-;2(;}
={-;1¥5;}_{-;4%;}_{-;2(;}=-3 -3 0398 -2+6Ö{4-(-1)Û`_(-2)}
=-2+6Ö{4-1_(-2)}
=-2+6Ö{4-(-2)}
=-2+6Ö6
=-2+1=-1 -1
0399 [12-6Ö{-;5@;}]_;9$;=[12-6_{-;2%;}]_;9$;
={12-(-15)}_;9$;
=27_;9$;=12 12
0414 세 수를 뽑아 곱할 때, 가장 큰 값이 되려면 양수이어야 하므 로 음수 2개, 양수 1개를 곱해야 하며 양수는 절댓값이 큰 수 1개를 선택해야 한다. 즉
M=4_{-;6%;}_(-2)=:ª3¼:
세 수를 뽑아 곱할 때, 가장 작은 값이 되려면 음수이어야 하 므로 음수 1개, 양수 2개를 곱해야 하며 음수는 절댓값이 큰 수 1개를 선택해야 한다. 즉
N=4_;3!;_(-2)=-;3*;
∴ M+N=:ª3¼:+{-;3*;}=:Á3ª:=4 4
0415 세 수를 뽑아 곱할 때, 가장 큰 값이 되려면 양수이어야 하므 로 음수 2개, 양수 1개를 곱해야 하며 절댓값이 큰 음수 2개 와 양수 1개를 선택해야 한다. 즉
A=-5_(-2)_;2%;=25
세 수를 뽑아 곱할 때, 가장 작은 값이 되려면 음수이어야 하 므로 음수 3개 또는 음수 1개, 양수 2개를 곱해야 하며 음수 는 절댓값이 큰 수 1개를 선택해야 한다.
Ú 음수 3개를 뽑는 경우 -5_{-;2#;}_(-2)=-15 Û 음수 1개, 양수 2개를 뽑는 경우 -5_;3$;_;2%;=-;;°3¼;;
Ú, Û에서 B=-;;°3¼;;
∴ A-B=25-{-;;°3¼;;}=;:!3@:%; :Á;3@;°:
0416 62_{-;5^;}-12_{-;5^;}=(62-12)_{-;5^;}
=50_{-;5^;}=-60
-60
0417 ⑤
0418 -15_42+(-15)_58 =-15_(42+58)
=-15_ ㉠ 100
= ㉡ -1500
∴ ㉠-㉡=100-(-1500)=1600 ⑤
0419 a_(b+c)=2에서 a_b+a_c=2이므로 6+a_c=2
∴ a_c=2-6=-4 ①
0420 -0.4=-;1¢0;=-;5@;이므로 -0.4의 역수는 -;2%;
∴ a=-;2%;
1;7#;=:Á7¼:이므로 1;7#;의 역수는 ;1¦0; ∴ b=;1¦0;
∴ a-b=-;2%;-;1¦0;=-;1#0@;=-:Á5¤: -:Á5¤:
0421 -;3A;의 역수는 -;a#;이므로 -;a#;=5 ∴ a=-;5#;
1;3@;=;3%;이므로 1;3@;의 역수는 ;5#; ∴ b=;5#;
∴ a+b=-;5#;+;5#;=0 0
0422 유리수 a의 역수에 4를 곱한 수는 ;a!;_4이므로 ;a!;_4=1, ;a!;=;4!; ∴ a=4
-;2%;의 역수는 -;5@;이므로 b=-;5@;
∴ a_b=4_{-;5@;}=-;5*; ② 0423 주어진 정육면체에서 마주 보는 면에 적힌 두 수는 서로 역 수이므로 0.7, -;2#;, ;7@;의 역수를 각각 구하면 :Á7¼:, -;3@;, ;2&;이다.
따라서 보이지 않는 세 면에 적힌 세 수의 곱은
:Á7¼:_{-;3@;}_;2&;=-:Á3¼: ①
0424 ① (+36)Ö{-;5$;}=(+36)_{-;4%;}=-45 ② {-;8%;}Ö{+;1°6;}={-;8%;}_{+:Á5¤:}=-2 ③ {+;1ª5;}Ö{-;5#;}={+;1ª5;}_{-;3%;}=-;9@;
④ {+;1°8;}Ö{+;3@;}={+;1°8;}_{+;2#;}=;1°2;
⑤ {+;2#;}Ö(-9)Ö{-;6!;}={+;2#;}_{-;9!;}_(-6)
=1
따라서 옳지 않은 것은 ⑤이다. ⑤
0425 ① (+3)Ö{+;2!;}=(+3)_(+2)=6 ② {-;2!;}Ö{-;1Á2;}={-;2!;}_(-12)=6 ③ {+;4!;}Ö{+;3*;}={+;4!;}_{+;8#;}=;3£2;
④ (-5)Ö{-;6%;}=(-5)_{-;5^;}=6 ⑤ {-;1»0;}Ö{-;2£0;}={-;1»0;}_{-:ª3¼:}=6 따라서 계산 결과가 나머지 넷과 다른 하나는 ③이다.
③
0426 a=-;3*;+1=-;3%; yy 30`%
b=-;4#;-{-;3!;}=-;1°2; yy 30`%
∴ aÖb=-;3%;Ö{-;1°2;}=-;3%;_{-:Á5ª:}=4
yy 40`%
4
채점 기준 비율
a의 값 구하기 30`%
b의 값 구하기 30`%
aÖb의 값 구하기 40`%
0427 ① -2Û`_(-2)Û`Ö4=-4_4_;4!;=-4
② {-;2!;}2`Ö2Ü`_(-32)=;4!;_;8!;_(-32)=-1 ③ {-;2!;}2`_(-8)Ö2=;4!;_(-8)_;2!;=-1 ④ (-1)Ü`Ö{-;3!;}_(-9)=(-1)_(-3)_(-9)
=-27
⑤ {-;5#;}Ö(-6)_(-5)Û`={-;5#;}_{-;6!;}_25=;2%;
따라서 계산 결과가 옳은 것은 ②이다. ②
0428 ;3@;Ö{-;2!;}_;4#;=;3@;_(-2)_;4#;=-1 ①
0429 ① {-;2#;}Ö;2#;_2={-;2#;}_;3@;_2=-2
② {-;2#;}_{-;3$;}Ö5={-;2#;}_{-;3$;}_;5!;=;5@;
③ 8_{-;3!;}Ö3=8_{-;3!;}_;3!;=-;9*;
④ {-;2#;}_6Ö{-;4(;}={-;2#;}_6_{-;9$;}=4 ⑤ (-1)Û`_(-1)¡`_(-1)Ü`=1_1_(-1)=-1
따라서 옳지 않은 것은 ①이다. ①
0430 ⑤
0431 ㉣ → ㉢ → ㉤ → ㉡ → ㉠의 순서로 계산하므로 네 번째로
계산해야 할 곳은 ㉡이다. ㉡
0432 ⑴ 3-{(-2)Û`-(-5+3)_2} =3-{4-(-2)_2}
=3-{4-(-4)}
=3-8=-5 ⑵ 4-[-1+{6_(-2)+5}_3]Ö(-2) =4-{-1+(-12+5)_3}Ö(-2)
=4-{-1+(-21)}Ö(-2)
=4-(-22)Ö(-2)
=4-11=-7
⑶ -16-{(-4)_5-2Û`-(-3)}Ö(-7) =-16-(-20-4+3)Ö(-7)
=-16-(-21)Ö(-7)
=-16-3=-19
⑷ -3Û`-[5-18Ö{2-(-1)à`}_(-2)]
=-9-[5-18Ö{2-(-1)}_(-2)]
=-9-{5-18Ö3_(-2)}
=-9-{5-(-12)}
=-9-17=-26
⑴ -5 ⑵ -7 ⑶ -19 ⑷ -26
0433 ;4#;_[(-1)+;3%;]_(-2)Û`-;5$;=;4#;_;3@;_4-;5$;
=2-;5$;=;5^; ④
0434 ④
0435 ⑴ ;9@;_[{-;2#;}-{-;5#;}]+;1£0;=;9@;_{-;1»0;}+;1£0;
=-;5!;+;1£0;=;1Á0;
⑵ 2_[;2!;-;5$;ÖÖ{-;1ª5;}+1]-1 =2_[;2!;-;5$;_{-:Á2°:}+1]-1
=2_[;2!;-(-6)+1]-1 =2_:Á2°:-1
=15-1=14
⑶ -3Û`-[-2-;3!;_{3-;2#;}]Ö;2%;
=-9-{-2-;3!;_;2#;}Ö;2%;
=-9-{-2-;2!;}Ö;2%;
=-9-{-;2%;}_;5@;
=-9-(-1)=-8
⑷ -6Ö[[(-2)_5-2Ü`_{-;2!;}]_;3@;]
=-6Ö[[-10-8_{-;2!;}]_;3@;]
=-6Ö[{-10-(-4)}_;3@;]
=-6Ö[(-6)_;3@;]
=-6Ö(-4)=;2#;
⑴ ;1Á0; ⑵ 14 ⑶ -8 ⑷ ;2#;
0436 ;5@;ÖA=-;5$;에서
A=;5@;Ö{-;5$;}=;5@;_{-;4%;}=-;2!;
B_(-4)=-;3!;에서
B=-;3!;Ö(-4)=-;3!;_{-;4!;}=;1Á2;
∴ AÖB=-;2!;Ö;1Á2;=-;2!;_12=-6 ④
0437 ☐Ö{-;2%;}=:Á5ª:에서
☐=:Á5ª:_{-;2%;}=-6 -6
0438 :Á3¼:Ö{-;2%;}_☐=-;3@;에서
:Á3¼:_{-;5@;}_☐=-;3@;, -;3$;_☐=-;3@;
∴ ☐=-;3@;Ö{-;3$;}=-;3@;_{-;4#;}=;2!; ③
0439 {-;3@;}2`_☐Ö(-2)Ü`=-;6!;에서
;9$;_☐_{-;8!;}=-;6!;, ☐_{-;1Á8;}=-;6!;
∴ ☐=-;6!;Ö{-;1Á8;}=-;6!;_(-18)=3 ⑤
0440 어떤 수를 ☐라 하면 ;3&;_☐=-7
∴ ☐=-7Ö;3&;=-7_;7#;=-3
따라서 바르게 계산한 값은 ;3&;-(-3)=:Á3¤: :Á3¤:
0441 ⑴ 어떤 수를 ☐라 하면 ☐+{-;3@;}=;2!1#;
∴ ☐=;2!1#;-{-;3@;}=;2!1#;+{+;2!1$;}=;2@1&;=;7(;
따라서 어떤 수는 ;7(;이다.
⑵ ;7(;_{-;3@;}=-;7^; ⑴ ;7(; ⑵ -;7^;
0442 어떤 유리수를 ☐라 하면 ☐_;5#;=-;5&;
∴ ☐=-;5&;Ö;5#;=-;5&;_;3%;=-;3&;
따라서 바르게 계산한 값은
-;3&;Ö;5#;=-;3&;_;3%;=-:£9°: ①
0443 a_b<0에서 a와 b는 다른 부호이다.
이때 a>b이므로 a>0, b<0 bÖc<0에서 b와 c는 다른 부호이다.
이때 b<0이므로 c>0 ②
0444 a_b>0에서 a와 b는 같은 부호이다.
이때 a+b<0이므로 a<0, b<0 ④ 0445 ① a, b의 절댓값에 따라 부호가 달라지므로 양수인지 음수
인지 알 수 없다.
② a-b =(양수)-(음수)=(양수)+(양수)=(양수)
③ b-a =(음수)-(양수)=(음수)+(음수)=(음수)
④ a_b=(양수)_(음수)=(음수)
⑤ aÖb=(양수)Ö(음수)=(음수)
따라서 항상 양수인 것은 ②이다. ②
0446 ⑤ a+b=(음수)+(양수)에서 양수의 절댓값이 더 크므로
a+b>0 ⑤
0447 b_c<0에서 b와 c는 다른 부호이다.
이때 b<c이므로 b<0, c>0 yy 60`%
a_b>0에서 a와 b는 같은 부호이다.
이때 b<0이므로 a<0 yy 40`%
a<0, b<0, c>0
채점 기준 비율
b와 c의 부호 정하기 60`%
a의 부호 정하기 40`%
0448 a=;2!;이라 하면
① a=;2!;
② ;a!;=1Öa=1Ö;2!;=1_2=2
③ -aÛ`=-{;2!;}Û`=-;4!;
④ {-;a!;}Ü`=(-2)Ü`=-8
⑤ -a=-;2!;
따라서 가장 작은 수는 ④이다. ④
0449 a=-2라 하면
① a=-2 ② -a=-(-2)=2
③ aÛ`=(-2)Û`=4 ④ -aÛ`=-4
⑤ ;a!;=-;2!;
따라서 가장 큰 수는 ③이다. ③
0450 a=-;2!;이라 하면
① a=-;2!;
② |a|=|-;2!;|=;2!;
③ -aÛ`=-{-;2!;}Û`=-;4!;
④ aÜ`={-;2!;}Ü`=-;8!;