11 ①, ②, ③, ⑤, 4 ④ -4
12 일차식은 ㉠, ㉤의 2개이다.
13 (주어진 식)=2x-(2x-3)+4x=4x+3
∴ 4+3=7
01 ① 12=2Û`_3 ② 24=2Ü`_3
③ 48=2Ý`_3 ④ 60=2Û`_3_5
02 2Ü`_3_5Û`의 약수는 2Ü`의 약수와 3의 약수와 5Û`의 약수의 곱 의 꼴이므로 약수가 될 수 없는 것은 ④이다.
03 ② 3Ü`_9=3Þ`이므로 약수의 개수가 6개이다.
04 ④ 3과 9는 모두 홀수이지만 서로소가 아니다.
05 98=2_7Û`이므로 어떤 자연수의 제곱을 만들기 위해 곱해야 할 가장 작은 자연수는 2이다. ∴ a=2
이때 98_2=2Û`_7Û`=14Û`이므로 b=14
∴ a+b=2+14=16
06 105와 60의 최대공약수가 15이므로 15`m 간격으로 나무를 심으면 된다. 따라서 필요한 나무 수는
(105_2+60_2)Ö15=22(그루) 07 ⑤ -1950 m
| 실전 모의고사 |
중간고사 대비 실전 모의고사 p.45~p.47 제
1
회 중간고사 대비중간고사 대비실전 모의고사실전 모의고사실전 모의고 p.45~p.4701 ④ 02 ④ 03 ④ 04 ④ 05 ④
06 ⑤ 07 ④ 08 ③ 09 ① 10 ③
11 ④ 12 ② 13 ① 14 ① 15 2, 3, 5
16 48 17 -6 18 -4 19 3 20 5
중간고사 대비 실전 모의고사 p.48~p.50 제
2
회 중간고사 대비중간고사 대비실전 모의고사실전 모의고사실전 모의고 p.48~p.5001 ⑤ 02 ④ 03 ② 04 ④ 05 ④
06 ④ 07 ⑤ 08 ② 09 ⑤ 10 ①
11 ③ 12 ④ 13 ④ 14 ⑤ 15 24개
16 10 17 28 18 ;1ª5; 19 5 20 (7x-24) mÛ``
08 5▼(-10)=5, -6▲5=-6
∴ -6▲{5▼(-10)}=-6 10 a=-;3!;-4=-13
3 , b=-10+;3!;=-29 3
∴ a+b=-13
3 +{-29
3 }=-14 11 ① (8000-10x)원 ② ;5#;x원 ③ xÛ` cmÛ`
④ 70x km ⑤ 5000x원
따라서 x에 대한 일차식이 아닌 것은 ③이다.
12 ;[$;-;]^;=4Öx-6Öy
=4ÖÖ;2!;-6ÖÖ{-;3@;}
=4_2-6_{-;2#;}
=8+9=17 13 a=3, b=4, c=-1
∴ a+b-2c=3+4-2_(-1)=9 14 3A-2B =3(3-2x)-2(-4x-5)
=9-6x+8x+10=2x+19 15 480=2Þ`_3_5이므로 약수의 개수는
(5+1)_(1+1)_(1+1)=24(개)
16 최대공약수가 2Û`_3Û`, 최소공배수가 2Û`_3Ü`_5이므로 a=2, b=3
∴ 2a+2b=4+6=10
17 어떤 정수를 라 하면 +(-10)=8 ∴ =18 따라서 옳게 계산한 답은 18-(-10)=18+10=28 18 보이지 않는 면의 수는 마주 보는 면에 있는 수의 역수이다.
-1;2!;{=-;2#;}의 역수는 -;3@;, ;6%;의 역수는 ;5^;, -6의 역수는 -;6!;이므로 그 곱은
-;3@;_;5^;_{-;6!;}=;1ª5;
19 (주어진 식)=-12Ö[-1+2_;2!;_{-;5&;}]
=-12Ö[-1+{-;5&;}]
=-12Ö{-;;Á5ª;;}
=-12_{-;1°2;}=5
20 (색칠한 부분의 넓이) =4_(x-3)+3_(x-4)
=4x-12+3x-12
=7x-24`(mÛ`)
기말고사 대비 실전 모의고사 p.51~p.53 제
1
회 기말고사 대비기말고사 대비실전 모의고사실전 모의고사실전 모의고 p.51~p.5301 ② 02 ③ 03 ② 04 ⑤ 05 ⑤
06 ⑤ 07 ② 08 ② 09 ③ 10 ②
11 500 kcal 12 ① 13 ③ 14 ④
15 ⑴ S=2xy+2yz+2xz ⑵ 148 cmÛ` 16 x-36 17 9 18 15 19 토요일 20 3
01 ② 3Öx+y=;[#;+y
02 ① -27 ② 9 ③ 11 ④ 3 ⑤ -7 03 ① 차수는 2이다.
③ x의 계수는 3이다.
④ 항은 모두 3개이다.
⑤ 상수항은 -4이다.
05 ⑤ 2(x-8)=5x+11 06 ⑤ 6
07 ;3!;x-3-x
2 =2(x-1)의 양변에 6을 곱하면 2x-3(3-x)=12(x-1), 2x-9+3x=12x-12 -7x=-3 ∴ x=;7#;
08 ① 3x+8=x-4, 2x=-12 ∴ x=-6
② 3(x+4)=5(x-2), 3x+12=5x-10 -2x=-22 ∴ x=11
③ 0.6x-1.5=0.4x-0.3
6x-15=4x-3, 2x=12 ∴ x=6
④ ;4!;x-2=x-7
6 , 3x-24=2(x-7) 3x-24=2x-14 ∴ x=10
⑤ ;5{;-x-3
2 =0.1, 2x-5(x-3)=1
2x-5x+15=1, -3x=-14 ∴ x=:Á3¢:
따라서 해가 가장 큰 것은 ②이다.
09 두 사람이 x초 후에 처음으로 만난다고 하면 5x+3x=400, 8x=400 ∴ x=50
따라서 두 사람은 출발한 지 50초 후에 처음으로 만나게 된다.
10 a-b>0에서 a>b이고, ab<0에서 a, b의 부호는 서로 다 르므로 a>0, b<0
점 A(-a, -b)에서 -a<0, -b>0이므로 점 A는 제 2 사 분면 위의 점이다.
11 x좌표가 40인 점의 좌표는 (40, 500)이므로 40분 동안 달렸 을 때 소모되는 열량은 500 kcal이다.
12 y=ax에 x=2, y=4를 대입하면 4=2a ∴ a=2
따라서 주어진 점의 좌표를 y=2x에 대입했을 때 등식이 성 립하는 것을 찾으면 ① (-2, -4)이다.
13 ⑴－㉠ ⑵－㉡ ⑶－㉣ ⑷－㉢
15 ⑴ S =2_x_y+2_y_z+2_x_z
=2xy+2yz+2xz
⑵ S =2xy+2yz+2xz에 x=6, y=4, z=5를 대입하면 S =2_6_4+2_4_5+2_6_5
=48+40+60=148 (cmÛ`) 16 (주어진 식)=3(-x+1)+2(2x-3)
6 = x-36
17 4x-7=3-2a에 x=-2를 대입하면 4_(-2)-7=3-2a, -8-7=3-2a 2a=18 ∴ a=9
18 (삼각형 ABC의 넓이)
x y
O A
B 3
4 -2
-2 -1
C
=;2!;_6_5
=15
19 일교차가 가장 큰 요일은 그래프에서 기온 변화의 폭이 가장 큰 요일이다.
따라서 토요일의 일교차가 35-10=25 (¾)로 가장 크다.
20 y=3x에 x=1을 대입하면 y=3_1=3 ∴ A(1, 3) 점 A(1, 3)은 y=;[A;의 그래프 위에 있으므로
3=;1A; ∴ a=3
03 a=2, b=-4, c=5
∴ a-b+c=2-(-4)+5=11 04 2A-B =2(2x+3)-(-x+1)
=4x+6+x-1
=5x+5
05 ⑤ ;4!;(4x-1)=x-;4!;
즉 (좌변)=(우변)이므로 항등식이다.
06 -3(4x+1)=-7x+5에서 -12x-3=-7x+5, 5x+8=0
∴ a=5, b=8
∴ a-b=5-8=-3
07 주어진 방정식에 x=2를 대입하여 등식이 성립하는 것을 찾 는다.
① 2_2-2+0 ② 4_2+3+10
③ -2_(2-1)+6 ④ 2_2+2+4
⑤ ;3!;_(2+1)=1
08 x+2 3 -0.5(2x-5)=;6&;의 양변에 6을 곱하면 2(x+2)-3(2x-5)=7
2x+4-6x+15=7, -4x=-12 ∴ x=3 09 2x★3=2x+3-1=2x+2
즉 2x+2=6이므로 2x=4 ∴ x=2
10 x년 후에 아버지의 나이가 아들의 나이의 3배가 된다고 하면 42+x=3(12+x), 42+x=36+3x
2x=6 ∴ x=3
따라서 아버지의 나이가 아들의 나이의 3배가 되는 것은 3년 후이다.
11 ① A(4, 5) ③ C(-3, -3) ④ D(1, -2) ⑤ E(3, 0)
12 y=-;4#;x에 주어진 점의 좌표를 대입하여 등식이 성립하는 것을 찾는다.
① 2+-;4#;_(-4) ② 2+-;4#;_(-1)
③ ;2!;=-;4#;_{-;3@;} ④ 3+-;4#;_2
⑤ -:Á2°:+-;4#;_5
13 두 그래프 모두 원점을 지나는 직선이므로
Ú 선형이의 그래프 : y=ax로 놓고 x=1, y=500을 대입 하면 a=500
Û 수란이의 그래프 : y=bx로 놓고 x=1, y=100을 대입 하면 b=100
기말고사 대비 실전 모의고사 p.54~p.56 제
2
회 기말고사 대비기말고사 대비실전 모의고사실전 모의고사실전 모의고 p.54~p.5601 ⑤ 02 ③ 03 ④ 04 ④ 05 ⑤
06 ② 07 ⑤ 08 ② 09 ② 10 ③
11 ② 12 ③ 13 ④ 14 ③ 15 -33
16 ⑴ 5x-3 ⑵ -9x+4 17 8 18 60`km 19 ;2#;
20 ⑴ 12 ⑵ -4
01 ① ;4A;원 ② 70 100 a원 ③ 60t km ④ (a+b)h 2 02 ㉡ aÖ(b_c)=;bc;
㉢ 10-a_3Öb=10-a_3_;b!;=10-:£b:
이때 학교에서 공연장까지의 거리가 2000 m이므로 선형 : 2000=500x에서 x=4
수란 : 2000=100x에서 x=20
따라서 선형이가 공연장에 도착한 후 20-4=16(분)을 기 다려야 수란이가 도착한다.
14 x초 후의 사다리꼴 ABCP의 넓이를 y`cmÛ`라 하면 y=;2!;(40+2x)_80
∴ y=80x+1600 yy`㉠
㉠에 y=2240을 대입하면
2240=80x+1600, 80x=640 ∴ x=8 따라서 8초 후이다.
15 (주어진 식)=9Öa-15Öb+18Öc
=9Ö{-;6!;}-15Ö{-;5!;}+18Ö{-;3!;}
=9_(-6)-15_(-5)+18_(-3)
=-54+75-54
=-33
16 ⑴ (-4x+1)+A=x-2
∴ A =x-2-(-4x+1)=5x-3
⑵ (-4x+1)-A =(-4x+1)-(5x-3)=-9x+4
17 x-3=;5@;(x-9)의 양변에 5를 곱하면 5(x-3)=2(x-9), 3x=-3 ∴ x=-1 a(x+2)
3 -;6!;= 2-ax 4 의 양변에 12를 곱하면
4a(x+2)-2=3(2-ax) yy`㉠
㉠에 x=-1을 대입하면
4a-2=3(2+a), 4a-2=6+3a ∴ a=8 18 두 지점 A, B 사이의 거리를 x`km라 하면 ;5Ó0;+;3Ó0;=3;6!0@;
3x+5x=480, 8x=480 ∴ x=60
따라서 두 지점 A, B 사이의 거리는 60`km이다.
19 두 점 P(-a, 2), Q(1, a-2b)가 y축에 대칭이므로 y좌표 는 같고 x좌표만 부호가 반대이다.
-a=-1 ∴ a=1
2=1-2b, 2b=-1 ∴ b=-;2!;
∴ 2a+b=2_1+{-;2!;}=;2#;
20 ⑴ y=;[A;에 x=6, y=2를 대입하면 a=12 ⑵ y=12
x 에 x=-3, y=k를 대입하면 k=-4