92~100쪽
01 18 02 ⑤ 03 ④ 04 8`cm 05 96/7`cm 06 3.4`m 07 ① 08 x=6, y=18/5 09 4 10 22`cm 11 24 12 6`cm 13 12`cm 14 36/5 15 9/2 16 ③ 17 ②, ⑤ 18 ③
19 동위각, gakAEC, ^-AC^-, ^-CD^- 20 17 21 8/3 22 1`cm 23 8/3`cm 24 12`cm^2 25 9`cm^2
26 21/5`cm 27 ② 28 ① 29 ③ 30 8 31 ⑴ 5 ⑵ 5/3 ⑶ 20/3 32 21 33 18 34 10 35 44/5 36 15/2 37 40/3`cm 38 ②
39 8`cm 40 4 41 12`cm 42 2/3 43 4`cm 44 8`cm 45 15`cm 46 36/5 47 15/4&`cm 48 65/3 49 24 50 10`cm^2
01
^-AD^-`:`^-DB^-=^-AE^-`:`^-EC^-에서6 : 4=9 : x, 6x=36 .t3 x=6 ^-AD^-`:`^-AB^-=^-DE^-`:`^-BC^-에서
6 : (6+4)=y`:`20, 10y=120 .t3 y=12
.t3 x+y=6+12=18 18
02
⑤^-AB^-^-AD^-= ^-AC^-^-AE^-= ^-BC^-^-DE^- ⑤
03
^-AD^-`:`^-AB^-=^-AE^-`:`^-AC^-에서3 : x=4 : 6, 4x=18
.t3 x=9/2 ④
04
^-AD^-`:`^-AB^-=^-DE^-`:`^-BC^-에서 3 : (3+6)=4 : ^-BC^-, 3^-BC^-=36 .t3 ^-BC^-=12(cm)이때 sqrDBFE는 평행사변형이므로 ^-BF^-=^-DE^-=4`cm
.t3 ^-FC^-=^-BC^--^-BF^-=12-4=8(cm) 8`cm
05
마름모 DBFE의 한 변의 길이를 x`cm라 하면 ^-AD^-=(8-x)`cm이므로^-AD^-`:`^-AB^-=^-DE^-`:`^-BC^-에서 (8-x) : 8=x : 6 8x=48-6x, 14x=48 .t3 x=24/7
.t3 (sqrDBFE의 둘레의 길이)=24/7\4=96/7(cm)
96/7`cm
06
semoABG에서A B
C D E
F
4.8`m G 30`cm
20`cm
^-AD^- : ^-DG^-=^-BE^- : ^-EG^-=30 : 480=1 : 16 ^-FG^-=x`cm라 하면
semoAGF에서
^-CD^- : ^-FG^-=^-AD^- : ^-AG^-=1 : (1+16) 20 : x=1 : 17
.t3 x=340
따라서 전봇대의 높이는 340`cm=3.4`m이다.
3.4`m
07
^-AD^-`:`^-AB^-=^-AE^-`:`^-AC^-에서 x : 4=3 : 6, 6x=12 .t3 x=2 ^-AE^-`:`^-AC^-=^-DE^-`:`^-BC^-에서3 : 6=4 : y, 3y=24 .t3 y=8
.t3 x+y=2+8=10 ①
08
^-DE^-//^-BC^-이므로 ^-AE^-`:`^-AC^-=^-DE^-`:`^-BC^-에서 3 : x=5`:`10, 5x=30.t3 x=6
^-FG^-//^-AC^-이므로 ^-BG^-`:`^-BC^-=^-FG^-`:`^-AC^-에서 (10-4)`:`10=y : 6, 10y=36
∴ y=18/5 x=6, y=18/5
09
^-AD^-//^-BC^-이므로 ^-FA^-`:`^-FC^-=^-AE^-`:`^-CB^-에서 4 : 6=^-AE^- : 126^-AE^-=48, ^-AE^-=8
.t3 ^-ED^-=^-AD^--^-AE^-=12-8=4 4
10
gakB=gakC이므로 ^-AB^-^-CD^- gakB=gakOMN이므로 ^-AB^-^-MN^-.t3 ^-AB^-^-MN^-^-CD^- ^-AO^- : ^-ON^-=10 : 6=5 : 3
이때 ^-AN^-=^-ND^-이므로 ^-ON^- : ^-ND^-=3 : 8
^-AO^- : ^-OD^-=5 : (3+8)이므로 5 : 11=10 : ^-CD^- .t3 ^-CD^-=22~(cm) 22`cm
11
^-DF^-`:`^-BG^-=^-FE^-`:`^-GC^-에서10 : x=12 : 18, 12x=180 .t3 x=15 ^-AD^-`:`^-AB^-=^-DF^-`:`^-BG^-에서
18 : (18+y)=10 : 15, 180+10y=270 10y=90 .t3 y=9
.t3 x+y=15+9=24 24
12
^-AB^-=8+4=12(cm)이므로^-AF^- : ^-AG^-=^-AD^- : ^-AB^-=8 : 12=2 : 3 ^-FE^- : ^-GC^-=^-AF^- : ^-AG^-이므로
4 : ^-GC^-=2 : 3, 2^-GC^-=12
.t3 ^-GC^-=6(cm) 6`cm
13
^-BC^-//^-DE^-이므로^-AE^- : ^-EC^-=^-AD^- : ^-DB^-=18 : 9=2 : 1 ^-DC^-//^-FE^-이므로 ^-AF^- : ^-FD^-=^-AE^- : ^-EC^-=2 : 1 .t3 ^-AF^-=2/3^-AD^-=2/3\18=12(cm) 12`cm
14
^-BE^-//^-DF^-이므로^-AD^- : ^-DB^-=^-AF^- : ^-FE^- …… ㉠ ^-BC^-//^-DE^-이므로
^-AE^- : ^-EC^-=^-AD^- : ^-DB^- …… ㉡ ㉠, ㉡에서 ^-AF^-`:`^-FE^-=^-AE^-`:`^-EC^- 5 : 4=9 : ^-EC^-, 5^-EC^-=36
.t3 ^-EC^-=36/5 36/5
15
^-BC^-//^-DE^-이므로^-AC^- : ^-CE^-=^-AB^- : ^-BD^-=4 : 2=2 : 1 ^-CD^-//^-EF^-이므로
^-AD^- : ^-DF^-=^-AC^- : ^-CE^-에서
(4+2) : ^-DF^-= 2 : 1 .t3 ^-DF^-=3 ^-DE^-//^-FG^-이므로
^-AE^- : ^-EG^-=^-AD^- : ^-DF^-=6 : 3=2 : 1 ^-EF^-//^-GH^-이므로
^-AF^- : ^-FH^-=^-AE^- : ^-EG^-에서 (4+2+3) : x=2 : 1
.t3 x=9/2 9/2
16
① 6`:`3not=8`:`5 ② 5`:`5not=7`:`(15-7) ③ 6 : 2=9 : (12-9) ④ 8`:`3not=(4+2)`:`2 ⑤ 3`:`4not=3`:`5따라서 ^-BC^-//^-DE^-인 것은 ③이다. ③
Ⅰ.확률Ⅱ.삼각형
Ⅲ.닮음 Ⅳ.닮음
본문 92~97쪽
17
^-AD^- : ^-DB^-=8 : 6=4 : 3 ^-AF^- : ^-FC^-=10 : 7.5=4 : 3^-AD^- : ^-DB^-=^-AF^- : ^-FC^-이므로 ^-BC^-//^-DF^-(②)
.t3 gakB=gakADF (동위각)(⑤) ②, ⑤
18
^-AB^-`:`^-AC^-=^-BD^-`:`^-CD^-에서12 : 8=(10-^-CD^-) : ^-CD^-
12^-CD^-=80-8^-CD^- 20^-CD^-=80 .t3 ^-CD^-=4(cm) ③
19
gakBAD=gakAEC( 동위각 )gakDAC=gakACE(엇각) ∴ gakACE= gakAEC
즉, semoACE는 이등변삼각형이다.
^-AE^-=
^-AC^- 또, ^-AD^-//^-EC^-이므로 ^-BA^- : ^-AE^-=^-BD^- : ^-CD^-
.t3 ^-AB^- : ^-AC^-=^-BD^- : ^-CD^- 동위각,
gakAEC, ^-AC^-, ^-CD^-20
semoABC에서 ^-AB^-`:`^-AC^-=^-BD^-`:`^-CD^-이므로 12 : 9=x : 69x=72 .t3 x=8
semoBCE에서 ^-BA^-`:`^-AE^-=^-BD^-`:`^-DC^-이므로 12 : y=8 : 6
8y=72 .t3 y=9
.t3 x+y=8+9=17 17
21
^-AB^- : ^-AC^-=^-BE^- : ^-EC^-에서 10 : ^-AC^-=5 : 3, 5^-AC^-=30 .t3 ^-AC^-=6^-BC^- : ^-BA^-=^-CD^- : ^-DA^-에서 8 : 10=x : (6-x) 10x=48-8x, 18x=48
.t3 x=8/3 8/3
22
^-BD^- : ^-DC^-=^-AB^- : ^-AC^-=8 : 4=2 : 1 semoBEDZsemoCFD (AA 닮음)이므로 ^-ED^- : ^-FD^-=^-BD^- : ^-CD^-=2 : 12 : ^-FD^-=2 : 1 .t3 ^-FD^-=1(cm) 1`cm
23
^-BE^- : ^-EC^-=^-AB^- : ^-AC^-=8 : 4=2 : 1이므로 ^-BE^- : ^-BC^-=^-DE^- : ^-AC^-에서2 : 3=^-DE^- : 4
3^-DE^-=8 .t3 ^-DE^-=8/3(cm) 8/3`cm
24
^-BD^- : ^-CD^-=^-AB^- : ^-AC^-=8 : 6=4 : 3이므로 semoABD : 9=4 : 3, 3semoABD=36.t3 semoABD=12(cm^2) 12`cm^2
25
semoABC=1/2\8\6=24(cm^2)
semoABD : semoADC=^-BD^- : ^-CD^-=^-AB^- : ^-AC^- =6 : 10=3 : 5
.t3 semoABD=3/8&semoABC=3/8\24=9(cm^2)
9`cm^2
26
semoABD : semoADC=^-BD^- : ^-CD^-=^-AB^- : ^-AC^- =12 : 8=3 : 2
.t3 semoABD=3/5&semoABC=3/5\42=126/5(cm^2) semoABD=1/2\^-AB^-\^-DE^-이므로
126/5=1/
2\12\^-DE^- .t3 ^-DE^-=21/5(cm) 21/5`cm
27
^-AB^-`:`^-AC^-=^-BD^-`:`^-CD^-에서7 : 5=(^-BC^-+10)`:`10, 70=5^-BC^-+50, 5^-BC^-=20
.t3 ^-BC^-=4 ②
28
^-AB^-`:`^-AC^-=^-BD^-`:`^-CD^-에서6 : 4=(3+^-CD^-) : ^-CD^-, 6^-CD^-=12+4^-CD^- 2^-CD^-=12 .t3 ^-CD^-=6(cm)
.t3 semoABC : semoACD=^-BC^- : ^-CD^-=3 : 6=1 : 2
①
29
gakFAD=gakAEC(동위각), gakDAC=gakACE(엇각)이므로 semoAEC는 이등변삼각형 이다..t3 ^-AE^-=
^-AC^- 또, semoABD에서 ^-EC^-//^-AD^-이므로 ^-AB^-`:`^-AE^-= ^-DB^-
`:`^-DC^- .t3 ^-AB^-`:`^-AC^-=^-BD^-`:`^-CD^- ③
30
^-AB^- : ^-AC^-=^-BD^- : ^-CD^-이므로10 : ^-AC^-=(4+16) : 16
20^-AC^-=160 .t3 ^-AC^-=8 8
31
⑴ ^-AB^- : ^-AC^-=^-BE^- : ^-CE^-에서 8 : 4=(5+^-CE^-) : ^-CE^- 8^-CE^-=20+4^-CE^-, 4^-CE^-=20.t3 ^-CE^-=5 …… 40%
⑵ ^-AB^- : ^-AC^-=^-BD^- : ^-CD^-에서 8 : 4=(5-^-CD^-) : ^-CD^- 8^-CD^-=20-4^-CD^-, 12^-CD^-=20
∴ ^-CD^-=5/3 …… 40%
32
8 : 12=10 : x, 8x=120 ∴ x=15 8 : 12=y : 9, 12y=72 ∴ y=6.t3 x+y=15+6=21 21
33
8 : (x-8)=12 : 15120=12x-96, 12x=216 .t3 x=18 18
34
5 : x=4 : (12-4)40+5a=70, 5a=30 .t3 a=6 오른쪽 그림과 같이 세 직선
l, m, n에 평행하도록 직선 p를 그으면
x : 15=8 : (6+10)
16x=120 .t3 x=15/2 15/2
37
^-AE^- : ^-EB^-=8 : 4=2 : 1 ^-DC^-와 평행하게 ^-AH^-를 그으면 ^-GF^-=^-HC^-=^-AD^-=8`cm semoABH에서2 : (2+1)=^-EG^- : (16-8) 2 : 3=^-EG^- : 8
3^-EG^-=16 .t3 ^-EG^-=16/3(cm)
.t3 ^-EF^-=^-EG^-+^-GF^-=16/3+8=40/3(cm) 40/3`cm
38
오른쪽 그림과 같이 보조선을 그으면 3 : (3+6)=1 : (x-5)3x-15=9, 3x=24 .t3 x=8
②
39
^-DC^-와 평행하게 ^-AH^-를 그으면 ^-GF^-=^-HC^-=^-AD^-=6`cm semoABH에서1 : (1+2)=^-EG^- : (12-6) 3^-EG^-=6
.t3 ^-EG^-=2(cm)
.t3 ^-EF^-=^-EG^-+^-GF^-=2+6=8(cm) 8`cm
40
^-DC^-와 평행하게 ^-AH^-를 긋고 ^-AD^-=x라 하면^-AD^-=^-GF^-=^-HC^-=x semoABH에서
4 : (4+5)=(8-x) : (13-x) 72-9x=52-4x
5x=20 .t3 x=4
따라서 ^-AD^-=4이다. 4
41
semoABC에서5 : (5+2)=^-EP^- : 14, 7^-EP^-=70 .t3 ^-EP^-=10(cm)
semoCDA에서
2 : (2+5)=^-PF^- : 7, 7^-PF^-=14 .t3 ^-PF^-=2(cm)
.t3 ^-EF^-=^-EP^-+^-PF^-=10+2=12(cm) 12`cm
42
3 : 5=4 : x .t3 x=20/3Ⅰ.확률Ⅱ.삼각형
Ⅲ.닮음 Ⅳ.닮음
본문 97~101쪽
43
semoABC에서3 : (3+2)=^-EQ^- : 10, 5^-EQ^-=30 .t3 ^-EQ^-=6(cm)
semoBDA에서
2 : (2+3)=^-EP^- : 5, 5^-EP^-=10 .t3 ^-EP^-=2(cm)
.t3 ^-PQ^-=^-EQ^--^-EP^-=6-2=4(cm) 4`cm
44
semoABC에서2 : (2+1)=^-EQ^- : 18, 3^-EQ^-=36 .t3 ^-EQ^-=12(cm)
semoBDA에서
1 : (1+2)=^-EP^- : 12, 3^-EP^-=12 .t3 ^-EP^-=4(cm)
.t3 ^-PQ^-=^-EQ^--^-EP^-=12-4=8(cm) 8`cm
45
semoBDA에서2 : (2+3)=^-EP^- : 10, 5^-EP^-=20 .t3 ^-EP^-=4(cm)
^-EQ^-=^-EP^-+^-PQ^-=4+5=9(cm)이므로 semoABC에서
3 : (3+2)=9 : ^-BC^-, 3^-BC^-=45
∴ ^-BC^-=15(cm) 15`cm
46
^-AD^-//^-BC^-이므로^-OD^- : ^-OB^-=^-AD^- : ^-CB^-=12 : 18=2 : 3 semoDBC에서 2 : (2+3)=^-FO^- : 18
5^-FO^-=36 .t3 ^-FO^-=36/5 36/5
47
^-AD^-//^-BC^-이므로^-OA^- : ^-OC^-=^-AD^- : ^-CB^-=3 : 5 semoABC에서
3 : (3+5)=^-EO^- : 5, 8^-EO^-=15
.t3 ^-EO^-=15/8(cm) …… 40%
semoCDA에서
5 : (5+3)=^-FO^- : 3, 8^-FO^-=15
.t3 ^-FO^-=15/8(cm) …… 40%
.t3 ^-EF^-=^-EO^-+^-OF^-=15/8+15/8=15/4(cm) …… 20%
15/4&`cm
채점 기준 배점
^-EO^-의 길이 구하기 40%
^-FO^-의 길이 구하기 40%
^-EF^-의 길이 구하기 20%
48
semoABEZsemoCDE (AA 닮음)이므로 ^-BE^- : ^-DE^-=12 : 15=4 : 5^-BF^- : ^-FC^-=^-BE^- : ^-ED^-에서
12 : x=4 : 5, 4x=60 .t3 x=15 semoBCD에서
^-EF^- : ^-DC^-=^-BE^- : ^-BD^-이므로
y : 15=4 : (4+5), 9y=60 .t3 y=20/3
.t3 x+y=15+20/3=65/3 65/3
49
semoCEFZsemoCAB (AA 닮음)이므로 ^-CF^- : ^-CB^-=^-EF^- : ^-AB^-=6 : 8=3 : 4 ^-BF^- : ^-BC^-=^-EF^- : ^-DC^-이므로(4-3) : 4=6 : x .t3 x=24 24
50
^-BE^- : ^-DE^-=3 : 6=1 : 2이므로^-EF^- : 6=1 : (1+2) .t3 ^-EF^-=2(cm)
.t3 semoEBC=1/2\10\2=10(cm^2) 10`cm^2
101~103쪽
01 33 02 6`cm 03 ① 04 3/2`cm 05 ③ 06 ④ 07 10/7`cm 08 15`cm 09 360/7`cm^2 10 56/5&`cm 11 2 12 30`cm^2 13 6
14 8/3`cm 15 18 16 3`cm 17 ⑴ 3 : 4 ⑵ 48/7
01
12 : y=9 : 6, 9y=72 .t3 y=8 12 : 20=15 : x, 12x=300 .t3 x=25.t3 x+y=25+8=33 33
02
^-BC^-//^-DE^-이므로^-AD^- : ^-DB^-=^-AE^- : ^-EC^-=18 : 9=2 : 1 ^-DF^-//^-BE^-이므로
^-AF^- : ^-FE^-=^-AD^- : ^-DB^-=2 : 1
.t3 ^-EF^-=1/3&^-AE^-=1/3\18=6(cm) 6`cm
03
① 7 : 3.5=8 : 4=2 : 1 ② 2 : 5not=3 : 9 ③ 5 : 9not=7 : 15 ④ 6 : (6+5)not=5 : 15 ⑤ 8 : 9not=7 : 6.5따라서 ^-BC^-//^-DE^-인 것은 ①이다. ①
04
^-DQ^- : ^-QB^-=^-DP^- : ^-PA^-이고 ^-DP^- : ^-PA^-=^-DR^- : ^-RC^-이므로^-DQ^- : ^-QB^-=^-DR^- : ^-RC^- 2 : 1=3 : ^-RC^- .t3 ^-RC^-=3/2(cm) 3/2`cm
05
^-AB^- : ^-AC^-=^-BD^- : ^-CD^-이므로 12 : ^-AC^-=9 : (15-9)9^-AC^-=72 .t3 ^-AC^-=8(cm) ③
06
^-AB^- : ^-AD^-=^-BC^- : ^-CD^-에서^-AB^- : 9=25 : (25-10)
15^-AB^-=225 .t3 ^-AB^-=15 ④
07
^-AN^- : ^-NB^-=^-AC^- : ^-BC^-=12 : 16=3 : 4.t3 ^-AN^-=3/7&^-AB^-=3/7\20=60/7(cm) 또, 점 M은 semoABC의 외심이므로 ^-AM^-=^-BM^-=^-CM^-=1/2&^-AB^-=10(cm) .t3 ^-MN^-=^-AM^--^-AN^-=10-60/7=10/7(cm)
10/7`cm
4`cm 6`cm A
B C
D E
I
를 그으면 semoDBI, semoECI는 이등변삼각형이므로 ^-DI^-=^-DB^-=4`cm, ^-EI^-=^-EC^-=6`cm
.t3 ^-DE^-=4+6=10(cm) ^-DE^-//^-BC^-이므로
8 : (8+4)=10 : ^-BC^-, 8^-BC^-=120
.t3 ^-BC^-=15(cm) 15`cm
09
10 : 17=10/3 : ^-CD^-, 10^-CD^-=170/3 .t3 ^-CD^-=17/3(cm)17 : 10=(17/3+10/3+^-BE^-) : ^-BE^-,
17^-BE^-=90+10^-BE^- 7^-BE^-=90 .t3 ^-BE^-=90/7(cm)
이때 semoABD : semoABE=^-BD^- : ^-BE^-이므로 40/3 : semoABE=10/3 : 90/7
10/3semoABE= 12007
.t3 semoABE=360/7(cm^2) 360/7`cm^2
10
semoABC와 semoADB에서gakACB=gakABD, gakA는 공통 .t3 semoABCZsemoADB (AA 닮음) ^-AB^- : ^-AD^-=^-AC^- : ^-AB^-,
5 : ^-AD^-=9 : 5, 9^-AD^-=25 .t3 ^-AD^-=25/9(cm) 이때 ^-AB^- : ^-BC^-=^-AD^- : ^-DC^-이므로
5 : ^-BC^-=25/9 : (9-25/9&), 25/9^-BC^-=280/9
.t3 ^-BC^-=56/5(cm) 56/5&`cm
11
5 :(15-5)=4 : x, 5x=40 .t3 x=8 4 : 8=3 : y, 4y=24 .t3 y=6.t3 x-y=2 2
12
^-AE^- : ^-EC^-=^-AD^- : ^-DB^-=8 : 10=4 : 5 .t3 semoADE : semoDCE=4 : 5semoDCE=5/4&semoADE=5/4\12=15(cm^2)
sqrDFCE=2semoDCE=30(cm^2) 30`cm^2
13
오른쪽 그림과 같이 보조선을 4`cm2 : (2+5)=(x-4) : 7 7x-28=14
7x=42 .t3 x=6 6
14
semoABD와 semoCBA에서gakBAD=gakBCA, gakB는 공통이므로 semoABDZsemoCBA (AA 닮음) ^-AB^-`:`^-CB^-=^-AD^-`:`^-CA^-에서 8 : 12=^-AD^- : 10, 12^-AD^-=80
.t3 ^-AD^-=20/3(cm) …… 30%
또, ^-AD^- : ^-CA^-=^-BD^- : ^-BA^-에서 20/3 : 10=^-BD^- : 8, 10^-BD^-=160/3
.t3 ^-BD^-=16/3(cm) …… 30%
이때 ^-AD^- : ^-AC^-=^-DE^- : ^-CE^-=20/3 : 10=2 : 3 .t3 ^-DC^-=^-BC^--^-BD^-=12-16/3=20/3(cm)
.t3 ^-DE^-=2/5&^-DC^-=2/5\20/3=8/3(cm) …… 40%
Ⅰ.확률Ⅱ.삼각형
Ⅲ.닮음 Ⅳ.닮음
본문 101~104쪽
15
^-DC^-와 평행하게 ^-AH^-를 그으면 4 : 8=3 : x, 4x=24.t3 x=6 …… 40%
^-AD^-=^-GF^-=^-HC^-=10`cm이므로 semoABH에서
4 : (4+8)=(y-10) : (16-10)
12y-120=24, 12y=144 .t3 y=12 …… 40%
.t3 x+y=6+12=18 …… 20%
16
semoABC에서^-AE^-`:`^-AB^-=^-EN^-`:`^-BC^-이므로 2 : (2+1)=^-EN^- : 8, 3^-EN^-=16
.t3 ^-EN^-=16/3(cm) …… 40%
semoBAD에서
^-BE^- : ^-BA^-=^-EM^- : ^-AD^-이므로 1 : (1+2)=^-EM^- : 7, 3^-EM^-=7
.t3 ^-EM^-=7/3(cm) …… 40%
^-BF^- : ^-FC^- =^-BE^- : ^-ED^-=^-AB^- : ^-CD^-
=12 : 16=3 : 4 …… 50% ^-CF^- : ^-CD^-=^-FP^- : ^-DA^-에서
2 : 4=^-FP^- : 30, 4^-FP^-=60 .t3 ^-FP^-=15(cm)
또, ^-AE^- : ^-AB^-=^-EP^- : &^-BC^-에서
2 : 4=^-EP^- : 64, 4^-EP^-=128 .t3 ^-EP^-=32(cm) .t3 ^-EF^-=15+32=47(cm)
따라서 새로 만들어야 할 막대의 길이는 47`cm이다.
답 47 cm 다른풀이
^<CD^>와 평행하게 ^<PQ^>를 그으면 ^-AD^-=^-PF^-=^-QC^-=30`cm이므로 ^-BQ^-=64-30=34(cm) ^-AE^- : ^-AB^-=^-EP^- : ^-BQ^-에서 2 : (2+2)=^-EP^- : 34, 4^-EP^-=68 .t3 ^-EP^-=17(cm)
.t3 ^-EF^-=^-EP^-+^-PF^-=17+30=47(cm)
2
오른쪽 그림과 같이점 B에서 ^-AD^-에 수선을 내리면 ^-PQ^- : ^-QB^-=1 : 3이므로 ^-AE^- : ^-EB^-=1 : 3이다.
또, 오른쪽 그림과 같이 ^-CD^-와 평 행한 ^-BM^-을 그으면
^-NF^-=^-BC^-=^-MD^-=22`cm semoABM에서
3 : (3+1)=^-EN^- : ^-AM^- 3 : 4=^-EN^- : (30-22), 4^-EN^-=24 .t3 ^-EN^-=6(cm)
.t3 ^-EF^-=^-EN^-+^-NF^-=6+22=28(cm)
따라서 수면의 반지름의 길이는 14`cm이므로 수면의 넓이는 pai\14^2=196pai(cm^2)이다. 답196pai cm^2
x`cm