가. 이분산성 검정
최소제곱(OLS)추정량이 최우수선형불편추정량(BLUE)이 되기 위한 제반 가정 중 동분 산성(homoskedasiticity)가정은 효율적인 추정량(efficient estimator)을 얻는데 중요한 역 할을 한다. 만약 제가정이 위배하여 오차항에 이분상성(heteroskedasticity)이 존재한다면 추정계수의 표준오차 추정차가 올바르지 않게 되며, 이에 따라 추정계수에 대한 가설검정 (t 검정, F검정)도 문제가 있게 될 것이다.
본 연구에서 이분산성이 존재하는지 가설검증하기 위해 기본 수출모형에 대하여 LR 검정(Likelihood-ratio test)을 실시하였다. 검정통계량은 카이제곱 분포 를 따르며 분포의 자유도 는 제약이 가해진 모수의 개수가 된다. 동 검정의 귀무가설은 동분산 성이고 대립가설은 이분산성이며, 검정 결과, LR chi2(43)=560.44, Prob>chi2=0.000으로 나타나 검정통계량의 p값이 0.01보다 작기 때문에 1% 유의수준에서 귀무가설(즉, 오차 항의 동분산성)이 기각되어 이분산성이 존재하는 것으로 판단되었다.
나. 자기상관 검정
Wooldridge(2002)가 제시한 패널데이터에서의 자기상관 검정을 실시한 결과, 다음
<그림 4-1>와 같이 F(1, 6274)=271.823, Prob>F=0.000로 나타나 p값이 0.01보다 작기 때 문에 1% 유의수준에서 1계 자기상관이 존재하지 않는다는 귀무가설이 기각되어 본 연 구의 기본 수출모형에는 1계 자기상관이 존재하는 것으로 나타났다.
Prob > F = 0.0000
F( 1, 6274) = 271.823
H0: no first-order autocorrelation
Wooldridge test for autocorrelation in panel data
<그림 4-1> 자기 상관 검정 결과
다. 오차항에 대한 가설 검정
패널 선형회귀모형에서 오차항의 고정된 개체특성을 고려할 필요가 있는지 가설 검 정할 수 있다. 귀무가설(H0: 개체들 간의 분산은 0)이 맞는다면 패널 개체의 특성을 따로 고려할 필요가 없이 합동 OLS로 추정하면 되고, 귀무가설이 기각되면 고정효과 모형으로 추정하여야 한다. 기본 수출모형에 대한 F 검정 결과, F(7129, 68368)=38.35, Prob>F=0.000으로 나타나 p값이 0.01보다 작기 때문에 1% 유의수준에서 귀무가설이 기각되었다. 따라서 패널의 개체특성을 모형에서 고려한 고정효과 모형이 합동 OLS 보다 적절하다는 것을 알 수 있다.
또한 오차항을 확률효과로 가정하는 경우, 확률효과 모형의 유의성을 가설 검정할 수 있다. 귀무가설(H0: Var(u)==0)이 맞는다면 패널그룹의 특성을 고려할 필요가 없 게 되므로 합동 OLS로 추정하면 된다. 귀무가설이 기각되면 패널 그룹의 특성을 고려 한 확률효과 모형으로 추정하여야 한다.
다음 <그림 4-2>은 기본 수출모형에 대한 Breusch-Pagan의 LM(Lagrangian Multiplier) 검정을 실사한 결과를 보여준다. 검정결과 p값이 0.01보다 작기 때문에 1%
유의 수준에서 귀무가설이 기각된다. 따라서 합동 OLS 모형추정보다는 패널의 개체특 성을 고려한 확률효과 모형을 추정해야 한다는 결론을 내릴 수 있다.
Prob > chibar2 = 0.0000 chibar2(01) = 2.0e+05 Test: Var(u) = 0
u 4.929786 2.220312 e 1.552344 1.245931 ACG_X 13.9694 3.737566
Var sd = sqrt(Var) Estimated results:
ACG_X[id,t] = Xb + u[id] + e[id,t]
Breusch and Pagan Lagrangian multiplier test for random effects
<그림 4-2> LM 검정 결과
라. 하우스만 검정
고정효과모형(fixed effect model)과 확률효과모형(random effect model) 중 어떤 모 형을 선택하는 것이 보다 적절한지를 확인하기 위하여 하우스만 검정을 실시하였다.
패널 선형회귀모형에서 추정방정식의 상수항과 계수가 선업 그룹별 및 연도별로 같 은 가 여부와 오차항의 구조에 따라 고정효과모형(fixed effect model)과 확률효과모형 (random effect model)으로 나눌 수 있다. 고정효과모형에서 상수항을 패널 개체별로 고정되어 있는 모수로 해석한다. 확률효과 모형에서는 상수항가 확률분포를 따르는 확 률변수가 된다.
고정효과모형인지 확률효과모형인지를 판단 할 때 일차적으로 중요한 기준은 데이터 에서 패널 개체의 특성을 의미하는 오차항에 대한 추론(inference)이다. 패널 개체들이 모집단에서 무작위로 추출된 표본의 개념이라면 오차항은 확률분효를 따른다고 가정할 수 있다. 패널 개체들이 모집단에서 무작위로 추출된 표본이 아니라 특정 모집단 그 자체라면 오차항은 확률분포를 따른다고 말할 수 없다.
다음 <그림 4-3>은 기본 수출모형에 대한 Hauman Test 검정 결과이다. p값이 0.01 보다 작기 때문에 1%유의 수준에서 귀무가설이 채택되었다. 따라서 고정효과모형 (fixed effect model)을 선택하는 것이 더 적절하다고 할 수 있다.
Prob>chi2 = 0.0000
= 720.13
chi2(15) = (b-B)'[(V_b-V_B)^(-1)](b-B) Test: Ho: difference in coefficients not systematic
<그림 4-3> Hausman 검정 결과
마. 검정결과 요약 및 분석방법 설정
분석모형에 대한 다중 검정 결과를 요약하면 중력모형을 사용하는 선행연구모형에서 와 같이 동 분석모형도 시간고정효과, 이분산성, 1계자기상관이 존재한다. Hausman검 증 결과는 확률효과 모형보다 고정효과모형(fixed effect model)이 더 적절하다고 나타 난다.
이에 본 연구에서는 이분산성과 1계 자기상관 오차항을 가정한 패널 GLS(Generalized
Least Square) 모형과 도구변수(instrumental variables)를 이용하여 시간에 따라 변하 지 않는 변수의 값을 추정하면서 일치추정량을 얻는 방법인 하우스만-테일러(Hausman and Taylor) 모형163)을 추정방법으로 선택하였다. 모든 모형에는 연도(year) 고정효과 를 포함하였으며, 패널데이터 분석을 위해 통계패키지는 STATA 14.0을 사용하였다.