구성개념에 대한 조작적 정의를 할 때 가장 먼저 해야 할 것은 측정 수준을 어떻게 할 것인가이다.
측정수준(level of measurement)은 척도(rating scale)라고도 한다. 이것은 하나의 지표에 내재 된 가치를 의미한다. 예를 들어, 남성과 여성(M and F or 1 and 2)은 ‘성별’이라는 지표에 내제된 두 가지 측정 수준이다. Science 학술지에 실린 심리학자 스텐리 스미스 스티븐(Stanley Smith Stevens 1946)의‘측정 척도의 이론(On the theory of Scales of Measurement)’연구에서는 과학적 측정 방법의 척도를 명목척도(nominal scale), 서열척도(ordinal scale), 등간척도(interval scale), 비례척도(ratio scales)로 분류하였으며 각 척도의 통계적인 특징은 다음 표 6.1 에 기술하였다.
척도 집중경향 통계기법 척도변경
명목 척도 최빈값 chi-square 1 대 1 (동일시)
서열 척도 중앙값 백분위, 비모수통계 단순증가형태 (서열)
등간 척도 산술적평균, 치역, 분산 상관관계, 회귀분석, 변인분석 양의 선형 (유사형)
비례 척도 기하적평균, 조화평균 변동계수 양의 유사관계 (승법적, 곡선형)
주의: 분류가 높은 척도는 아래 분류 척도의 통계적 기법 모두 활용 가능함
<표 6.1> 척도의 특성 및 활용 통계기법
명목척도(nominal scale)는 범주척도(categorical scale)라고도 불리며, 범주화된 데이터를 측정한다. 이 척도는 공통적인 특성을 지닌 지표 혹은 변수들을 측정할 때 주로 쓰이게 된다. 성별(두 가지 특성;
남성, 여성), 산업 분류(제조업, 금융업, 농업 등) 그리고 종교 소속(기독교, 이슬람교, 유대교 등) 등이 명목 척도가 활용되는 대표적인 예이다. 앞선 성별을 측정할 때, 남성은 1, 여성은 2 와 같은 형식으로 임의의 수치를 적용하는 경우 숫자에는 특별한 의미가 부여되지 않게 된다. 1 과 2 사이에 어떠한 수학적인 공식이 성립이 되지 않으며, 단지 남성을 M 과 여성을 F 로 표현하는 방식이 되는 것이다. 명목 척도는 단순히 구성개념의 각기 다른 특성에 이름(name) 또는 수준(label)을 부여하는 것이다. 따라서, 명목 척도의 적절한 중심 값을 나타내는 것은 중앙값이나 평균값이 정의될 수 없기
때문에 최빈값(mode)라고 한다. 주로 사용되는 통계적 기법은 카이스퀘어(chi-square) 혹은 도수분포(frequency distribution)가 있으며, 1 대 1 척도 변경만 가능하다(예: 1 = 남성, 2 = 여성).
서열척도(ordinal scale)는 학생의 GPA 와 시험성적 등을 바탕으로 반에서 등수를 매기는 것처럼 서열이 정해진(rank-ordered) 데이터를 측정하는 척도이다. 그러나, 서열 척도에서는 속성의 실제 값이나 그들 간의 유사점 혹은 차이점을 평가 할 수가 없다. 예를 들어, 학생들의 시험성적 순위가 실제 GPA 나 시험 성적과 아무런 의미가 없고 학생 간에 얼마나 잘했는지 상대적인 차이를 측정하는 것이다. 전형적인 예시로는 자연 과학 분야에서 모스경도계(Moh’s scale of mineral hardness)가 있다. 모스경도계는 광물의 경도를 측정하는 것으로서, 한 광물이 다른 광물에 흠집을 낼 수 있는가가 기준의 척도가 된다. 즉, 다이아몬드는 지구상에서 모든 광물에 흠집을 낼 수 있어 가장 단단한 광물이라고 결론을 내리는 것이다. 그러나, 광물의 단단한 정도를 수치상으로 나타내거나 하지는 않고, 다른 광물과 비교하여 단단한 정도를 상대적으로 측정하는 것이다. 서열 척도도 명목 척도와 같이‘나쁨’,‘중간’,‘좋음’혹은‘매우 불만족’,‘조금 불만족’,‘보통’,‘조금 만족’,‘매우 만족’으로 표현한다. 하지만 응답자의‘조금 불만족’은‘매우 만족’보다 만족도가 상대적으로 떨어진다는 의미를 나타낸 것이며 이를 만족의 수준으로 수치화 할 수 없다. 명목 척도의 집중 경향도는 최빈값(mode)이 되며, 평균값(mean)으로 해석 될 수 없다. 따라서, 백분위나 비모수적 분석과 같은 통계 분석은 가능할 수 있으나, 상관관계분석, 회귀분석, 분산분석법과 같은 정교한 분석에는 적합하지 않다.
등간척도(interval scale)는 서열대로 정리(rank-ordered)되어 있어야 할 뿐만 아니라, 서열들 간에 동일한 간격이 존재해야 한다. 가령, 온도(화씨, 섭씨)를 살펴보면 화씨 30 도와 40 도 사이의 간극과 화씨 80 도와 90 도 사이의 간극이 일치한다. 이와 마찬가지로, 설문지의 연간소득에 대한 응답 척도를 살펴 보면 $0 - $10,000, $10,000 - $20,000, $20,000 - $30,000 과 같이 항목 간 간극의 차가 일치하고 각 항목의 중간 값은 각기 $5,000, $15,000, $25,000 과 같이 일정한 간격으로 존재한다.
이것을 등간 척도라고 부른다. IQ 지수도 등간 척도에 해당한다고 볼 수 있다. IQ 지수 또한 100 에서 110 까지 사이의 간극과 110 에서 120 까지 사이의 간극이 같다고 보기 때문이다. 따라서 등간 척도에서는 하나가 다른 하나와 비교될 때‘얼만큼 더’값을 가지게 되는지를 측정 할 수 있다는 점이 명목 척도와 서열 척도를 구분 가능하게 한다. 중앙 집중화 경향의 측정은 평균(mean), 중앙값(median), 최빈값(mode) 모두를 포함하며, 또한 표준 편차와 같은 분산의 분포도의 측정으로 가능하다. 활용 가능한 통계적 분석방법으로는 명목척도와 서열척도에서 활용되는 일련의 통계적 기법을 포함하며 상관관계분석, 회귀분석, 분산분석법 등이 있다. 척도 변경은 양의 선형함수가 가능하다. 앞서 설명한 것처럼 만족도 측정은 등간 척도가 아니다. 그 이유는 만족도의 수준이 동일한 간극을 갖고 있지 않기 때문이다. 다시 말해서 매우 만족함과 만족의 차이가 보통과 조금 만족의 차이의 수준이 동일하다고 볼 수 없기 때문이다. 그러나, 사회과학 연구에서 이를 잘못 인식하여 항목간의 만족도 간극이 일정하다고 여기는 경향이 있어 서열척도의 분석기법을 사용하는 오류를 범하는 경우가 종종 발생한다.
비례척도(ratio scale)는 명목척도, 서열척도, 등간척도의 특성을 모두 포함하면서,‘절대적 영점(true zero point)’을 가지고 있다. 또한 0 의 값은 실질적으로 해당 구성개념의 부재를 말한다.
자연과학이나 공학 등에서 주로 쓰이는 질량, 비행고도, 충전 정도와 같은 척도들이나, 사회과학에서 주로 활용되는 나이, 재임기간, 회사규모와 같은 변수들이 이러한 비례척도에 해당된다. 예를 들어,
회사 규모의 값이 0 이라고 한다면, 회사 내 사원이나 이익창출 활동이 전혀 없다는 것을 의미하는 것이다. 화씨와 섭씨의 온도척도와 달리, 켈빈(Kelvin)의 온도 척도는 비율척도이다. 켈빈 온도에서 0 의 값 (섭씨 -273.15 도)은 모호한 값이 아닌, 운동 에너지의 값이 0 이 되는 상태를 나타내는 값이기 때문이다. 이러한 척도를 우리는 ‘비례척도’라고 하고 이는 두 개의 지점이 비례 상의 유의미한 값을 가지고 있으며 해석 가능하다. 즉, 10 명의 사원을 고용하고 있는 어떠한 회사의 규모는 5 명의 사원을 고용하는 회사의 두 배에 해당한다고 보는 것이다. 동일하게 10,000 명의 사원을 고용한 회사는 상대적으로 5,000 명을 고용한 회사와 다르다는 것이다. 중앙 집중화 경향을 측정하는데 기하평균 및 조화평균을 포함하며 스튜던트화 범위분포(studentized range)와 변동 계수(coefficient variation)와 같은 비율 측정 방법이 가능하다. 비율 척도에서는 모든 통계기법의 활용이 가능하며, 승법적(multiplicative) 또는 대수(logarithmic)와 같은 양의 관계에서 정교화된 척도변경이 가능하다.
위에서 살펴 본 명목, 서열, 등간, 비율의 네 가지 척도를 바탕으로 연구자는 사회과학에서 쓰이는 특정 비례척도를 개발 할 수 있다. 통상적인 비례 척도에는 이진척도(binary), 리커트(Likert), 의미차별(semantic differential), 거트만(Guttman) 척도가 있으며 이에 대한 설명을 살펴보자.
이진척도(binary scale). 이진척도는 두 가지 값으로 구성되는 명목척도이다. 즉, 예-아니오, 참-거짓과 같은 경우를 말한다. 전형적인 이진법에는‘정치적 활동’의 구성개념을 예로 들 수 있는데, 여섯 항목에 각각 이진법 척도로 나타낸다(표 6.2). 이진 척도는 각각의 항목에서 두 가지의 유의미한 값을 가지고 있으며,‘예’로 응답한 횟수를 세어 0 부터 6 까지의 값으로 변환한 것이 바로 개인의 정치적 활동에 대한 척도가 되는 것이다. 어떻게 이러한 항목을 이끌어내는지에 대한 메커니즘을 이해하기 위해서는‘척도(scaling)’를 이해해야 한다. 이에 대한 설명은 이후에 좀더 자세히 살펴볼 것이다.
또한 이진 척도는 성별을 남-여, 고용형태를 정규직-계약직과 같은 서로 다른 값들을 가지고 있다.
고용형태의 경우는 실업, 정규직, 계약직, 은퇴의 두 가지 이상의 값으로 표현 가능하다면 이진 척도 측정이 불가능 하지만, 이것은 여전히 명목척도화 된 항목들이라 말할 수 있다.
당신은 국회의원에게 청원서를 써본 적이 있습니까? 예 아니오
당신은 정당에 가입한 적이 있습니까? 예 아니오
당신은 정치적 운동을 위해 기금을 기부한 적이 있습니까? 예 아니오
당신은 국회위원 후보자의 정치활동비를 기부해 본 적이 있습니까? 예 아니오
당신은 신문이나 잡지에 정치성이 있는 글을 기고해 본적이 있습니까? 예 아니오
당신은 다른 사람의 투표의사결정에 영향을 끼친 일이 있습니까? 예 아니오
<표 6.2> 정치적 활동에 대한 이진 척도의 예시
리커트 척도(Likert scale). 이것은 사회과학 연구에서 서열이 정해진 데이터를 분석하는데 주로 쓰이며 렌시스 리커트(Rensis Likert)가 고안한 척도이다. 리커트 척도에서 쓰이는 항목은 응답자들이 특정 항목에 대하여 동의하는 정도를‘매우 찬성’부터‘매우 반대’까지 5 단계 혹은 7 단계의 범위를 설정하여 측정한다. ‘직원의 자부심’의 구성개념을 측정하기 위해서 여섯 항목과 각각의 항목은 리커트 척도로 구성되었다(표 6.3). 리커트 척도는 총화평정척도(summated scales)라고 하는데 이는 응답자의 응답을 평가하는 단일 평가지표로서 각 문항에 따른 척도 값들을 합산하여 도출하기 때문이다.
매우 반대
조금
반대 보통 조금
찬성
매우 찬성
나는 직장에 만족하고 있다. 1 2 3 4 5
나는 다른 직장동료와 잘 지내는 편이다. 1 2 3 4 5
나는 직장상사와의 관계에 만족하는 편이다. 1 2 3 4 5
나는 현재 직장에 만족한다고 다른 사람에게 이야기 할 수 있다. 1 2 3 4 5
나의 직장동료는 나를 존중해주는 편이다. 1 2 3 4 5
내가 하는 일은 내 회사의 성과에 기여한다고 생각한다. 1 2 3 4 5
<표 6.3> 직원의 자부심에 대한 항목과 리커트 척도
리커트 항목들은 이진 척도의 항목보다 응답자의 중립적인 응답에 대해 더욱 정교하게 측정을 가능케 한다. ‘앵커(anchors)’라고 주로 불리는 3-9 개의 값들이 사용되고 응답자의 ‘중립성’을 측정하기 위해 척도의 개수는 홀수로 구성한다. 몇몇 연구에서는 척도의 중간 값을 제외시켜 짝수 개의 척도를 이용하여 응답자로 하여금 찬성 혹은 반대의 의견 표명을 할 수 밖에 없게끔 강요하는 방법을 사용하기도 하는데, 이는 응답자의 의견을 정확하게 전달 할 수 없기 때문에 바람직하지 못한 방법이다. 리커트 척도에서 중요한 것은 항목(item)들과 지표(indicator)들이 달라진다 하더라도 ‘매우 반대’,‘매우 만족’과 같은 앵커(anchors)는 그대로 여야 한다는 점이다. 앵커(anchors)들 사이의 동일한 간격을 가져야 할 필요가 없기 때문에 이것이 서열척도에 해당한다고 볼 수 있으나 연구자들은 등간척도로 여긴다.
의미차별척도(semantic differential scale). 응답자들이 하나의 항목에 대해 그들의 의견이나 감정을 서로 다른 한 쌍의 형용사 형태로 응답하는 복합척도이다. 예를 들어,‘공중의료보험 제도에 대한 태도’라는 구성개념은 표 6.4 와 같이 네 가지 항목을 사용하여 측정 할 수 있다. 리커트 척도와 같이 전반적인 척도 수치는 각 항목들의 수치의 합으로 나타낼 수 있다. 여기서 주의해야 할 점은 리커트 척도에서 서술(statement)의 변화가 있더라도, 앵커(anchor)는 항목(item)과 관계없이 동일하게 구성했다면, 의미차별척도에서 서술(statement)은 구성개념이며 앵커(anchor)는 항목(item)에 따라서 한 쌍의 형용사 형태로 변형해야 한다. 따라서 의미차별척도는 인간 태도나 행동, 사물에 대한 감정 등을 측정하는데 훌륭한 연구 방법이라고 알려져 있다.
공중의료보험제에 대해 어떻게 생각하십니까?
아주 조금 보통 조금 아주
좋은 □ □ □ □ □ 좋지 않은
유용한 □ □ □ □ □ 유용하지 않은
배려적인 □ □ □ □ □ 배려가 없는
흥미로운 □ □ □ □ □ 지루한
<표 6.4> 공중의료보험제도에 대한 태도에 대한 의미차별척도
거트만척도(Guttman scale). 이 척도는 루이스 거트만(Louis Guttman)에 의하여 개발되었으며, 구성개념에 대한 약한 강도부터 강한 강도까지 강도에 따라 서열적으로 배열한 일련의 항목들을 활용하는 척도이다. 예를 들어,‘이민자에 대한 태도’에 대한 구성개념은 다섯 개의 항목으로 측정
가능하다(표 6.5). 거트만 척도에서 각 항목들은 강도에 따라 가중치가 부여되기 때문에, 다양한 가중치를 포함하는 항목들이 있으며 각각의 응답은 합쳐져 종합적인 관찰 값을 나타낸다.
다음 이민자들에 대한 의견에 당신은 어떻게 생각합니까?
당신은 이민자들이 당신의 나라의 국적을 얻는 것에 거리낌을 느낍니까? 예 아니오
당신은 이민자들이 이웃에 사는 것이 거리껴 지십니까? 예 아니오
당신은 이민자들의 이웃이 되는 것을 꺼립니까? 예 아니오
당신은 이민자들을 친구로 사귀는 것이 꺼려질 것 같습니까? 예 아니오
당신의 가족 중 누군가가 이민자와 결혼을 한다면 꺼려질 것 같습니까? 예 아니오
<표 6.5>‘이민자들에 대한 태도’에 대한 거트만 척도