Acknowledgements
3. 충격반응함수를 통한 비대칭성 검정
본 절에서는 bootstrapping 방법을 통하여 국제유가의 상승 및 하락에 따른 국내유가 반응의 신뢰구간을 각각 구한 후 이들을 비교하여 국내유가 반응에 비대칭적인 현상이 나타나는지 확인한다. 아래에서는 국제 유가 상승 및 하락 충격 각각에 대한 국내 유가 반응을 비교하는 방법을 살펴본다.
(1) 비교방법
만약 국제 유가가 상승(하락)하면 국내 유가는 상승(하락)하게 된다. 이러한 국제 유가 상승 및 하락에 따른 두 가지 상반된 국내 유가의 반응을 한 그래 프 안에 모두 그리게 되면, 각각 다른 사분면에 위치하게 되어 이들의 반응속 도와 정도를 상호 비교하는데 어려움이 존재한다. 이러한 국제 유가의 상승 및 하락 충격에 따른 국내 유가의 반응들을 비교하려면, 각 반응들을 그래프 상에서 동일한 사분면에 위치시키는 것이 보다 편리하다.19) 따라서 국제 유가 상승 충격에 대한 국내 유가의 반응과 국제 유가 하락 충격에 대한 국내 유 가의 반응을 각각 구한 후, 국제 유가가 하락한 경우의 국내 유가 반응에
“-1”을 곱하여 국제 유가 상승시의 국내 유가 반응과 함께 동일한 사분면에 위치시킴으로써 비교를 용이하게 하였다.
19) Borenstein, Cameron, Gilbert(1997), Bachmeier & Griffin(2003)의 충격반응 그래프 참조
따라서, 초기(0기)에 환율로 환산하여 원화로 표기된 리터당 국제 유가가 1 원 상승 또는 하락한 경우 각각의 국내 유가 반응의 신뢰구간(confidence interval)을 추정함으로써 이를 통해 국제 유가 변동에 따른 국내 유가의 반응 이 비대칭적이었는지를 검증할 수 있다. 즉, 국제 유가 상승 및 하락에 따른 국내 유가의 두 반응 각각에서 나타나는 신뢰구간들이 겹쳐지는 경우, 비대칭 적인 국내 유가의 행태가 있었다고 말할 수 없다. 그러나 이들 두 반응들의 신뢰구간이 겹쳐서 나타나지 않는다면 둘 간의 유의적인 차이가 나타난다고 할 수 있으며 비대칭적 반응이라 할 수 있다. 만약 ‘rockets and feathers'가 설이 유의적으로 성립하기 위해서는 두 신뢰구간이 겹쳐지지 않으면서도, 국 제 유가 상승 충격에 대한 국내 유가의 반응이 국제 유가 하락시 반응보다 빠르게(가파르게) 나타나야 한다. 이러한 비교를 위해, 각 충격반응함수의 신 뢰구간을 추정해야 한다.
(2) Bootstrapping을 통한 충격반응함수의 신뢰구간 도출
일반적으로 Bootstrapping기법은 표본 채추출(resampling) 기법을 사용하여 통계적 추론(statistical inference)을 하는 것으로, 가설 검증에 사용하는 경우 는 대개 이론적인 분포를 가정한 매개변수적 추론(parametric inference)의 대 안으로 흔히 사용된다. 주로 점근성 이론(asymptotic theory)의 적용이 용이하 지 않거나 샘플의 수가 적은 경우, 실증적 분포(empirical distribution)의 성격 을 이용하여 추정량(estimator)의 특성을 구한다. 본 연구에서는 계수의 통계 적 특성을 이용하여 가설검증을 하는 2절에 소개한 방식의 대안으로서 충격 반응함수의 신뢰구간을 이용하여 유가의 비대칭성 가설을 검증하고자 한다.
이에 대한 필요성에 대해서는 2절에서 언급한 바 있다.
우선 초기 비대칭을 고려한 오차수정모형의 결과로부터 잔차항을 무작위로 (randomly) 재배열한 후 이를 이용하여 재추정을 반복하는 형식의 bootstrapping 기법을 사용한다. 따라서 반복한 횟수(예: 1000번)만큼 충격반응함수가 존재하 게 된다. 이들 추정된 반응 값들을 이용하여 표준적 백분위수 구간(Standard
Percentile Interval) 또는 홀의 백분위수 구간(Hall's Percentile Interval)방식 을 이용하여 두 상반된(상승 및 하락) 국제 유가 변화에 대한 국내 유가 반응 각각의 신뢰구간을 추정하여 그래프에 표기한다.20) 이 결과는 [그림 2]와 [그 림 3]에 나타나있으며 이를 기반으로 유가의 비대칭성에 대한 판정은 <표 6>
에 정리하였다.
<표 6> 국제 유가 상승 및 하락에 따른 국내 유가 비대칭적 반응 검증 결과 - 충격반응함수를 통한 분석
구분 주별 일별
결과 참조 결과 참조
모형 1 유의적 비대칭
(0∼4주간) <그림2A> 유의적 비대칭
(2∼5일간) <그림2B>
모형 2 기각 <그림3A> 기각 <그림3B>
주: ‘기각’으로 표기한 의미는 국내 유가가 국제 유가의 상승 및 하락에 대해 비대칭적으로 반응한다는 귀무가설을 통계적 유의수준에서 받아들을 수 없음을 나타낸다.
실증분석 결과의 큰 특징을 먼저 언급하면 다음과 같다. 국제 유가의 변동 에 따른 비용 상승요인을 국내 유가가 대부분 흡수하여 반응하는 기간은 보 통 국제 유가 충격발생 이후 2∼3주일 정도인 것으로 보인다. 각 국제 유가변 동에 따른 국내 유가의 반응에서 신뢰구간을 고려하지 않고 나타난 평균적 반응21)만 보면, 국제 유가가 상승하는 경우 국내 유가가 더욱 빠르게 반응하 는 비대칭성이 존재하는 것으로 보인다. 하지만 이러한 단순 비교는 마치 추 정된 두 계수값의 크기를 가설검증의 절차없이 단순히 크기를 비교하는 것과 같다. 따라서 각 반응의 신뢰구간을 계산 및 비교하는 것이 필요하다.
bootstrapping방법을 통해 구해진 각 충격반응의 신뢰구간을 고려하여 유가의
20) 신뢰구간의 산정방식은 Lutkepohl(2005)에 자세한 설명을 참조할 것
21) 충격반응함수에서 나타난 평균적 반응은 <그림 2>와 <그림 3>에서 각각 실선으로 표 기된다. 이때 진한 실선이 국제 유가 상승때의 국내 유가 반응정도이고, 흐릿한 실선 이 국제 유가가 하락할 때 국내 유가 반응정도이다.
비대칭성을 분석한 결과, 모든 경우에서 국내 유가의 반응이 일방적으로 대칭 적 또는 비대칭적이라고 언급할 수는 없었다. 그러나 비대칭적 결과가 나오는 경우 모두에서 국제 유가 상승 때 국내 유가가 더욱 빠르게 반응하였다.
국제 유가가 상승 또는 하락하는 경우, 국내 휘발유 가격이 비대칭적으로 반응하는지 구체적으로 살펴보자. 우선 국제 원유 가격의 상승 및 하락 충격 에 대해, 주별 및 일별 데이터를 이용한 추정 모두에서 국내 휘발유 가격의 비대칭적 반응이 유의적으로 나타났다. 주별 데이터를 이용한 경우, 국제 두 바이유 가격이 초기(0기)에 상승 또는 하락하는 충격에 대한 국내휘발유 가격 의 반응은 4주간에 걸쳐 유의적으로 비대칭적이었다. 또한 일별 데이터를 이 용한 경우에서도 유의적인 비대칭적인 기간이 충격이 발생한 이후 2∼5일 사 이에 존재하였다. 이 비대칭성은 모두 공통적으로 국제 두바이유 가격이 하락 하는 경우보다 상승하는 경우에 국내 휘발유가격이 유의적으로 빠르게 반응 하는 것을 나타냈다. 또한 그 비대칭 크기를 보면, 국제 유가가 리터당 1원 상승 및 하락하는 경우, 주별데이터에서의 유의적 비대칭 기간인 0∼4주간 이 같은 비대칭 정도22)는 충격발생 해당주에 0.21원을 시작으로 상승하여 2∼3주 차에 가장 최대를 기록한 각각 0.78원과 0.71원을 기록한 후 감소한다. 또한 일별데이터를 이용하는 경우, 국제 유가가 리터당 1원 상승 및 하락 충격에 대한 비대칭적 반응의 크기는 충격발생 이후 유의적 비대칭성이 나타난 2∼5 일 사이에 약 0.19∼0.33원 정도였다. 한편, 이같은 비대칭 기간의 지속성은 이용하는 데이터의 주기(frequency)에 따라 상이하여, 일별 데이터에서 나타 나는 비대칭 기간이 주별 데이터에서의 비대칭기간보다 상대적으로 크게 짧 았다([그림 2] 참조). 이는 일별데이터 가진 풍부한 시계열 정보가 주별 데이 터에서의 평균화 과정 중에 소실되기 때문으로 보인다.
22) 국제 유가의 상승 및 하락에 따른 국내휘발유 가격의 평균적 반응-<그림 2>에서 실 선으로 나타나 두 선-의 수직적 차이를 가리킨다.
[그림 2] 모형 1-1의 국내 유가 반응 - 국내 주유소 평균 휘발유 가격, 두바이유 가격 A. 주별 모형 B. 일별 모형
-0.4 0.0 0.4 0.8 1.2 1.6
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Positive IRF Negative IRF
(주) -0.5
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 Positive IRF(Daily) negative IRF(Daily)
(일)
주: 1) 점선은 각 반응에 대한 95% 신뢰구간으로 1000번 반복결과를 이용함.
2) 빗금영역은 국제 유가 상승 및 하락에 따른 국내 유가의 반응 정도에 유의적인 차 이가 있음을 나타냄.
그러나 국제 유가를 국제 원유 가격대신 국제 휘발유 상품 가격으로 설정 한 경우에는 국내 휘발유 가격의 유의적인 비대칭적 반응을 찾을 수 없었다.
[그림 3]을 보면, 국제 휘발유 가격 상승에 대한 국내 유가의 평균적 반응(진 한 실선)이 국제 휘발유 가격 하락에 대한 반응(연한 실선) 보다 가파르게 나 타나고 있지만, 두 반응의 신뢰구간이 유의적으로 다르지 않기 때문에 통계적 으로 비대칭이라고 할 수 없다. 이같은 현상은 일별, 주별 모형 모두에서 공 통적인 현상이었다.
이상을 종합하면, 데이터의 주기와 상관없이, 국내 휘발유 가격은 국제 원 유 가격이 하락하는 경우보다 상승할 때에 더욱 빠르게 반응하는 비대칭성을 보이고 있지만, 국제 휘발유 상품 가격에 대해서는 이같은 비대칭성을 발견할 수 없었다.
[그림 3] 모형 1-2의 국내 유가 반응 - 국내 주유소 평균 휘발유 가격, 국제 휘발유 상품 가격
A. 주별 모형 B. 일별 모형
-0.4 0.0 0.4 0.8 1.2
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Positive IRF Negative IRF
(주) -0.5
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 Positive IRF(Daily) Negative IRF(Daily)
(일)
주: 1) 점선은 각 반응에 대한 95% 신뢰구간으로 1000번 반복결과를 이용함.
2) 빗금영역은 국제 유가 상승 및 하락에 따른 국내 유가의 반응 정도에 유의적인 차 이가 있음을 나타냄.
(3) 국내 유가에 미치는 영향의 크기 비교
결과에 따르면 국제유가의 정의에 따라 국내 휘발유 가격의 비대칭적 반응 의 결과가 상이한 영향을 미치는 것으로 나타났다. 그렇다면, 국제유가로 정 의된 국제 원유가격과 국제 상품가격 중에서 국내 휘발유 가격에 반영되는 정도의 크기가 관심으로 대두된다. 국내 휘발유 가격의 비대칭반응 가능성을 고려하면서 두 국제유가의 영향력 크기를 살펴보기 위하여, 각 주기별 데이터 추정에서 두 가지의 국제유가 상승 및 하락 충격에 대한 국내유가의 반응을 각각 구별하여 충격반응함수로 비교한다.
주별 데이터를 이용하는 경우, 국내 휘발유 가격은 국제 상품가격의 영향에 비해 국제 원유가격의 영향에 유의적으로 크게 반응함을 볼 수 있다(<그림
4>의 A.참조). 그러나, 주별 데이터을 이용한 국제유가 하락기의 경우(<그림 4>의 B.참조)나 모든 일별 데이터를 이용하는 경우(<그림 4>의 C.와 D.참조) 에서, 이같은 두 국제유가의 국내 휘발유가격에 대한 영향력의 차이가 유의하 지 않았다.
[그림 4] 국내 휘발유 가격에 대한 두 국제유가의 영향력 비교
A. 주별 데이터, 국제 원유가격 상승 B. 주별 데이터, 국제 상품가격 하락
‐0.2 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Positive(주,모형1) Positive(주,모형2)
‐0.2 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Negative(주,모형1) Negative(주,모형2)
C. 일별 데이터, 국제 원유가격 상승 D. 일별 데이터, 국제 상품가격 하락
‐0.5 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 Positive(일,모형1) Positive(일,모형2)
‐0.5 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 negative(일,모형1) Negative(일,모형2)