창의사고력 TEST 033쪽

∴ = =2

19

=;3!;에서

3x=y+2, y=3x-2 ……❶

∴ 3x-4y+3=3x-4(3x-2)+3

=3x-12x+8+3

=-9x+11 ……❷

1133y+2x

1133316ab8ab 2(a+b)-4ab 11111133(a+b)-2ab 2a-4ab+2b

1111113a-2ab+b 1123a+bab

20

밑면의 가로의 길이와 세로의 길이가 각각 a-2, b-2 이고 높이가 1인 상자의 부피는

V=(a-2)_(b-2)_1 ……❶

a에 대하여 풀면

a-2= ∴ a= V +2 ……❷

1133b-2 1133b-2V

❶1123y+2x =;3!;을 y에 대하여 풀기

❷3x-4y+3을 x에 대한 식으로 나타내기

50 % 50 %

채점 기준 배점

❷a에 대하여 풀기

❶상자의 부피 구하기 50 %

50 %

채점 기준 배점

01

^{직육면체의 부피는}

3x‹ y¤ _2x¤ y¤ _ =6pxfl y‹

반지름의 길이가 ;2!;x¤ y인 구의 부피는

;3$;p_{;2!;x¤ y}‹ =;3$;p_;8!;xfl y‹ =;6!;pxfl y‹ 이므로 직사각형 모양의 찰흙으로 만들 수 있는 구의 개수는 6pxfl y‹ ÷;6!;pxfl y‹ =36(개)이다.

02

(a-4)(a-3)(a+2)(a+1)

=(a-4)(a+2)(a-3)(a+1)

=(a¤ -2a-8)(a¤ -2a-3) a¤ -2a를 A로 치환하면 (A-8)(A-3)

=A¤ -11A+24

=(a¤ -2a)¤ -11(a¤ -2a)+24

=a› -4a‹ +4a¤ -11a¤ +22a+24

=a› -4a‹ -7a¤ +22a+24 따라서 a¤ 의 계수는 -7이다.

03

^{x¤ +} ={x-;[!;}¤ +2=2¤ +2=6 x› + ={x¤ + }¤ -2=6¤ -2=34

∴ x› +x¤ + +

∴={x¤ + }+{x› + }=40 133x›1 133x¤1

133x›1 133x¤1

133x¤1 133x›1

133x¤1

11pxy

창의사고력 TEST

033쪽

01^36개 02^-7 03⁴⁰

테스트BOOK

01

ㄱ. 등식이 아니므로 방정식도 아니다.

ㄴ, ㄷ. 미지수가 2개인 일차방정식이다.

ㄹ. 2x-y=2(x-7) Δ -y+14=0

미지수가 y뿐이므로 미지수가 1개인 일차방정식이 다.

ㅁ. 2x+3y¤ =3(x+y¤ -y) Δ -x+3y=0 미지수가 2개인 일차방정식이다.

따라서 미지수가 2개인 일차방정식은 ㄴ, ㄷ, ㅁ이다.

03

2x+y=9에 각 순서쌍의 x의 값과 y의 값을 대입해 보면

① 2_0+9=9

② 2_1+7=9

③ 2_2+5=9

④ 2_3+4=10+9

⑤ 2_4+1=9

04

x=a, y=1을 일차방정식 2x-3y=9에 대입하면 성 립하므로

방정식과 부등식 1. 연립방정식

III

2a-3=9, 2a=12 ∴ a=6

05

x+4y=25에 y=1, 2, 3, …`을 대입하여 x의 값을 구하면

이때 x, y는 모두 자연수이므로 구하는 해는

(21, 1), (17, 2), (13, 3), (9, 4), (5, 5), (1, 6)

06

2x+y=8에 x=1, 2, 3, …`을 대입하여 y의 값을 구 하면

이때 x, y는 모두 자연수이므로 구하는 해는 (1, 6), (2, 4), (3, 2)의 3개이다.

07

주어진 상황을 x, y에 대한 일차방정식으로 나타내면 400x+200y=2000

양변을 200으로 나누면 2x+y=10

이제 위의 일차방정식에 x=1, 2, 3, …`을 대입하여 y 의 값을 구하면

이때 x, y는 모두 자연수이므로 구하는 해는 (1, 8), (2, 6), (3, 4), (4, 2)의 4개이다.

08

x=-1, y=3을 연립방정식 에 대입하 면 2_(-1)-3=a ∴ a=-5

b_(-1)+2_3=3, -b+6=3 ∴ b=3

∴ a+b=-5+3=-2

09

x=m, y=2를 일차방정식 ㉠`에 대입하면 3m+2_2=-5, 3m=-9 ∴ m=-3 x=-3, y=2를 일차방정식 ㉡`에 대입하면 -3+2n+1=2, 2n=4 ∴ n=2

∴ m+n=-3+2=-1 3x+2y=-5 yy㉠ gx+ny+1=2 yy㉡

2x-y=a gbx+2y=3

034~038쪽

유형 TEST

01ㄴ, ㄷ, ㅁ 021000x+500y=3000

03④ 046

05(21, 1), (17, 2), (13, 3), (9, 4), (5, 5), (1, 6)

06③ 07① 08-2 09-1

10⑤ 11ㄱ, ㄹ 12x=-4, y=-2

13③ 14④ 151 160

17-7 181 19x=3, y=5

20-1 21x=7, y=0 229

234 24-8 25;1¡0; 26④ 27⑤ 28애플파이 : 4개, 크림빵 : 6개 2921 3010 km 31441명 32216 cm¤

33학생 수 : 17명, 텐트 수 : 3개 342점 슛 : 5개, 3점 슛 : 2개 35:ª7º:리터, :£7º:리터

x y

1 2 3 4 5 y

8 6 4 2 0 y

y 6 4 2 0 y

x 1 2 3 4 y

21 17 13 9 5 1 y

1 2 3 4 5 6 y

x y

10

x=3, y=2를 각각의 연립방정식에 대입해 보면

①

②

③

④

⑤

11

일차방정식 3x-y=2에 각 순서쌍의 x의 값과 y의 값을 대입해 보면

ㄱ. 3_;3!;-(-1)=2 ㄴ. 3_;7@;-;7*;=-;7@;+2 ㄷ. 3_;3$;-(-2)=6+2 ㄹ. 3_4-10=2 ㅁ. 3_2-2=4+2 ㅂ. 3_5-3=12+2

따라서 주어진 일차방정식의 해는 ㄱ, ㄹ이다.

12

에서

㉠`_2-㉡을 하면 +>2x-6y=4 -> ≥2x-1y=-6

+> 2x-5y=10 ∴ y=-2 y=-2를 ㉠`에 대입하면 x+6=2 ∴ x=-4

13

에서

㉠`의 양변에 `를 곱하고, ㉡`의 양변에 `을 곱하면

`을 변끼리 빼면 13y=26 ∴ y= ` y=2`를 ㉠`에 대입하면

3x+2_2=16

∴ x= `

따라서 구하는 해는 x=4, y=2 4

㉢`에서 ㉣` 2

6x+4y=32 yy㉢ g6x-9y=6 yy㉣

3 2

3x+2y=16 yy㉠ g2x-3y=2 yy㉡ x-3y=2 yy㉠ g2x-y=-6 yy ㉡

3_3+2=11 g3-2_2=-1

3-2=1

g2_3-2_2=2+1 2_3-4_2=-2 g3+2_2=7+6

-2_3+2=-4+3 g2_3-5_2=-4+3

3+3_2=9+5 g2_3+3_2=12+7

14

두 일차방정식의 y의 계수의 절댓값이 같아지도록

㉠_5, ㉡_3을 하고, y의 계수의 부호가 다르므로 이를 더하면 된다.

따라서 y를 소거하기 위해 필요한 계산식은

④ ㉠_5+㉡_3이다.

15

㉡`의 괄호를 풀고 정리하면

2x-2y-3y=8, 2x-5y=8 yy ㉢ 이제 ㉠`을 ㉢`에 대입하여 x를 소거하면 2(3y-3)-5y=8, 6y-6-5y=8 y=14

따라서 상수 a의 값은 1이다.

16

㉠_4-㉡`을 하면 +>8x+4y=4 -> ≥3x+4y=-1

+>5x-5y=5 ∴ x=1 x=1을 ㉠`에 대입하면 2+y=1 ∴ y=-1 따라서 a=1, b=-1이므로 a+b=1+(-1)=0

17

두 연립방정식의 해가 서로 같으므로 두 연립방정식의

해는 연립방정식 의 해와 같다.

㉠-㉡을 하면 +>2x-y=4 -> ≥3x-y=2

+>-x-y=2 ∴ x=-2 x=-2를 ㉠`에 대입하면 -4-y=4 ∴ y=-8 x=-2, y=-8이 두 일차방정식 ax+y=4, x+by=6의 해이므로 대입하면 -2a-8=4 ∴ a=-6

-2-8b=6 ∴ b=-1

∴ a+b=-6+(-1)=-7

18

의 해가 x=2, y=-5이므로 이를 일차방정식 3x+ay=-9 yy ㉠

gbx-cy=5 yy㉡

2x-y=4 yy ㉠ g3x-y=2 yy ㉡ 2x+y=1 yy㉠

g3x+4y=-1 yy ㉡

테스트BOOK

2b+5c=5, -10+5c=5, 5c=15 ∴ c=3

∴ a+b+c=3+(-5)+3=1

19

에서

계수를 정수로 만들기 위해 ㉠_10, ㉡_15를 하고 정리하면

㉢_9-㉣_2를 하면 +>27x+18y=171 -> ≥20x+18y=150

+> 17x+18y=121 ∴ x=3 +>12x+18y=-12 -> ≥12x+15y=-30

+> 12x-17y=-42 ∴ y=-6

1414=1333314443 6 yy㉠ x-1 2x+y-6

1414=13333144444 yy ㉡3 4 (

0.3(x+y)-0.1y=1.9 yy ㉠

2 3 +>2x+2y=14 -> ≥2x+3y=14

+> 1x-7y=40 ∴ y=0 y=0을 ㉢`에 대입하면 x=7

22

주어진 방정식을 연립방정식

로 고친 후 정리하면

㉠-㉡_2를 하면 +>2x+3y=7 -> ≥2x+2y=2 +> 1x-7y=5 g3x+y+2=4x+2y+1

x+y=7 yy㉢ g2x+3y=14 yy㉣

25

의 해가 없으므로 두 방정 식은 x의 계수, y의 계수가 각각 같고 상수항은 달라 야 한다.

y의 계수를 같게 만들기 위해 ㉡_5를 하면 10ax-5y=-5

㉠`과 x의 계수가 같아야 하므로 10a=1 ∴ a=;1¡0;

26

④ 에서 x의 계수를 같게 만

들기 위해 ㉠_2를 하면 4x-2y=2

즉, ㉡`과 서로 같으므로 주어진 연립방정식은 해가 무수히 많다.

27

⑤ 에서 x의 계수를 같게

만들기 위해 ㉡_(-2)를 하면 -2x+10y=-2

즉, ㉠`과 x, y의 계수는 각각 같고, 상수항만 다르 므로 주어진 연립방정식의 해는 없다.

28

산 애플파이의 개수를 x개, 크림빵의 개수를 y개라고 하면 두 종류의 빵을 합하여 10개를 샀으므로 x+y=10

이때, 10800원을 냈으므로

1500x+800y=10800, 15x+8y=108 연립방정식을 세우면

㉠_8-㉡을 하면 -7x=-28 ∴ x=4 x=4를 ㉠`에 대입하면 4+y=10 ∴ y=6

따라서 애플파이는 4개, 크림빵은 6개 샀다.

29

연립방정식을 세우면

㉡`을 ㉠`에 대입하면

(4y+1)-y=13, 3y=12 ∴ y=4 x-y=13 yy㉠

gx=4y+1 yy㉡

x+y=10 yy㉠

g15x+8y=108 yy㉡ -2x+10y=3 yy㉠ gx-5y=1 yy㉡

2x-y=1 yy㉠ g4x-2y=2 yy㉡ x-5y=-3 yy㉠ g2ax-y=-1 yy ㉡

y=4를 ㉡`에 대입하면 x=4_4+1=17

∴ x+y=17+4=21

30

사이클을 탄 거리를 x km, 마라톤을 한 거리를 y km 라 하고 연립방정식을 세우면

㉡`의 양변에 30을 곱하면 x+2y=60 yy㉢

㉢-㉠을 하면 y=10

따라서 마라톤을 한 거리는 10 km이다.

31

민수네 학교의 작년의 남학생의 수를 x명, 여학생의 수를 y명이라고 하면, 올해 남학생 수는 ;10$0;x명 증가하고 여학생 수는 ;10@0;y명 감소하였으므로

㉡의 양변에 50을 곱하면

2x-y=750 yy㉢

㉠+㉢을 하면

3x=1800 ∴ x=600 x=600을 ㉠`에 대입하면 y=450 따라서 민수네 학교의 올해의 여학생 수는 450-450_;10@0;=450-9=441(명)이다.

32

처음 직사각형의 가로의 길이를 x cm, 세로의 길이를 y cm라고 하면 처음 직사각형의 둘레의 길이가 60 cm 이므로x+y=30

가로의 길이를 10 % 줄이면 0.9x cm, 세로의 길이를 15 % 늘이면 1.15y cm이고, 이 직사각형의 둘레의 길이는 5 %가 늘어났으므로 2(0.9x+1.15y)=1.05_60

0.9x+1.15y=31.5 18x+23y=630 연립방정식을 세우면

㉠_18-㉡을 하면

x+y=30 yy㉠

g18x+23y=630 yy ㉡ x+y=1050 yy㉠

4 2

14444x-14444y=15 yy ㉡100 100 (“

9

x+y=50 yy㉠ x y

144+144=2 yy ㉡30 15 (“

9

테스트BOOK

-5y=-90 ∴ y=18 y=18을 ㉠`에 대입하면 x+18=30 ∴ x=12

따라서 처음 직사각형의 가로의 길이는 12 cm, 세로의 길이는 18 cm이므로 넓이는 12_18=216(cm¤ )이다.

33

동아리 학생의 수를 x명, 텐트의 수를 y개라고 하자.

한 텐트에 6명씩 자면 마지막 텐트에는 5명이 자게 되 므로

6(y-1)+5=x, 6y-1=x

또, 한 텐트에 5명씩 자면 2명이 텐트에서 잘 수 없으 므로 5y+2=x

연립방정식을 세우면

㉠`을 ㉡`에 대입하면 5y+2=6y-1 ∴ y=3 y=3을 ㉡`에 대입하면 x=15+2=17

따라서 동아리 학생의 수는 17명, 텐트의 수는 3개이다.

34

성공시킨 2점 슛의 개수를 x개, 3점 슛의 개수를 y개 라고 하면 모두 합하여 7개를 성공시켰으므로 x+y=7

점수는 16점을 얻었으므로 2x+3y=16

연립방정식을 세우면

㉠_2-㉡`을 하면 -y=-2 ∴ y=2 y=2를 ㉠`에 대입하면 x+2=7 ∴ x=5

따라서 2점 슛은 5개, 3점 슛은 2개를 성공시켰다.

35

두 수도꼭지에서 1분 동안 나오는 물의 양을 각각 x리 터, y리터라고 하자.

한 수도꼭지로 물을 받는 것은 다른 수도꼭지로 받는 것에 비하여 시간이 3배 걸리므로 x=3y

두 수도꼭지를 이용하여 용량이 360리터인 물통에 물 을 가득 채우는 데 21분이 걸리므로

21_(x+y)=360, 7x+7y=120 x+y=7 yy㉠ g2x+3y=16 yy ㉡ 6y-1=x yy㉠ g5y+2=x yy㉡

연립방정식을 세우면

㉠`을 ㉡`에 대입하면

21y+7y=120, 28y=120 ∴ y=:£7º:

y=:£7º:을 ㉠`에 대입하면 x=3_:£7º:=:ª7º:

따라서 두 수도꼭지에서 1분 동안 나오는 물의 양은 각각 :ª7º:리터, :£7º:리터이다.

x=3y yy㉠

g7x+7y=120 yy ㉡

01

x=-2, y=1을 3x+by=1에 대입하면 3_(-2)+b=1 ∴ b=7

∴ 3x+7y=1

x=a, y=4를 3x+7y=1에 대입하면 3a+28=1 ∴ a=-9

a=-9, b=7을 각각 대입하면

① ab=-9_7=-63

② a+b=-9+7=-2

③ a-b=-9-7=-16

④ b-a=7-(-9)=16

⑤ ;aB;=-;9&;

따라서 가장 큰 값은 ④이다.

02

어른이 x명, 청소년이 y명이라고 하면 3000x+2000y=20000

3x+2y=20

039~041쪽

실력 TEST

01④ 02① 032개 0425

05⑤ 06⑴ x=-3, y=-3 ⑵ x=-1, y=2

07x=4, y=3 08-5 09-54

10-10 113 km 12100 g 1312곡

어른 또는 청소년만 입장해도 되므로

03

일차방정식 0.H1x+0.H0H2y=0.H3H7의 순환소수를 분수로 고치면

gx+y=3x+y+2 -x-3y=12 yy㉢ g2x-3y=1 4-2=2

테스트BOOK

x=-1을 3x+y=-1에 대입하면 -3+y=-1 ∴ y=2

07

연립방정식 에서 a와 b를 서로 바꾸면

……❶ 이 연립방정식의 해가 x=5, y=0이므로

이를 각각의 일차방정식에 대입하면 5b=10 ∴ b=2

5a=5 ∴ a=1 ……❷

처음의 연립방정식은

이므로

㉠_2-㉡`을 하면 5y=15 ∴ y=3 y=3을 ㉠`에 대입하면

x+6=10 ∴ x=4 ……❸

08

에서

㉠`을 ㉡`에 대입하면

5y-2=-3y+2 ∴ y=;2!;

y=;2!;을 ㉠`에 대입하면

2x=;2%;-2, 2x=;2!; ∴ x=;4!;

따라서 x=;4!;, y=;2!;을 4x-12y=k에 대입하면 k=4_;4!;-12_;2!;=-5

09

(x-2) : (3-y)=1 : 3에서 3(x-2)=3-y이므로 이를 정리하면

3x+y=9이다. 따라서 주어진 두 식을 모두 만족하는 x, y의 값은 연립방정식

2x=5y-2 yy㉠ g2x=-3y+2 yy ㉡

x+2y=10 yy ㉠ g2x-y=5 yy㉡

bx+ay=10 gax-by=5

ax+by=10 gbx-ay=5 3x+y=-1

gx=-1 의 해와 같다.

㉠-㉡을 하면 x=6이고 이를 ㉡`에 대입하면 12+y=3 ∴ y=-9

∴ xy=6_(-9)=-54

10

연립방정식 의 해가 없으므로

y의 계수를 같게 하면 x의 계수도 같아진다.

㉠_4, ㉡_(-3)을 하면 이므로 -3a=8 ∴ a=-;3*;

또, 연립방정식 의 해가

무수히 많으므로 상수항을 같게 하면 x, y의 계수도 각각 같아진다. ㉢_(-2)를 하고 ㉣`과 비교해 보면

에서 c=-4이고, 2b=4이므로 b=2

∴ 3a+b+c=3_{-;3*;}+2+(-4)=-10

11

유리가 걸어간 거리를 x km, 자전거를 타고 간 거리 를 y km라 하고 연립방정식을 세우면

……❶

계수를 정수로 만들기 위해 ㉡_12를 하면 3x+y=12 yy㉢

㉠-㉢을 하면

-2x=-6 ∴ x=3

x=3을 ㉠`에 대입하면 y=3 ……❷

따라서 유리가 자전거를 타고 간 거리는 3 km이다.

……❸

12

8 %의 소금물의 양을 x g, 12 %의 소금물의 양을 y g x+y=6 yy㉠

x y

1+144=1 yy ㉡4 12 (“

9

-4x+2by=-6 gcx+4y=-6

2x-by=3 yy㉢ gcx+4y=-6 yy㉣ 8x-12y=24

g-3ax-12y=-9

2x-3y=6 yy ㉠ gax+4y=3 yy ㉡ 3x+y=9 yy ㉠

g2x+y=3 yy ㉡

❶연립방정식 세우기

❷연립방정식 풀기

❸자전거를 타고 간 거리 구하기

40 % 50 % 10 %

채점 기준 배점

❶a, b를 바꾼 연립방정식 나타내기

❷해를 대입하여 a, b의 값 구하기

❸처음의 연립방정식의 해 구하기

10 % 40 % 50 %

채점 기준 배점

이라고 하면 더 넣은 물의 양은 ;3@;x g이다.

소금물과 물의 양의 합이 600 g이므로

x+y+;3@;x=600, ;3%;x+y=600, 5x+3y=1800 소금의 양은 변하지 않으므로

x_ +y_ =600_

2x+3y=1350 연립방정식을 세우면

㉠-㉡`을 하면

3x=450 ∴ x=150 따라서 더 넣은 물의 양은

;3@;x=;3@;_150=100(g)

13

원래 계획에서 5분짜리 곡을 x곡, 8분짜리 곡을 y곡 연주하기로 했다고 하고 연립방정식을 세우면

괄호를 풀어 정리하면

㉠_3-㉡_2를 하면 5y=15 ∴ y=3 y=3을 ㉠`에 대입하면

2x+9=27, 2x=18 ∴ x=9

따라서 이룸이가 연주하는 곡은 모두 9+3=12(곡)이 다.

2x+3y=27 yy ㉠ g3x+2y=33 yy ㉡

5x+8y+(x+y-1)=80 g8x+5y+(x+y-1)=98 5x+3y=1800 yy ㉠ g2x+3y=1350 yy ㉡

9 100 12

100 8

100

02

① x의 3배는 12보다 작다. Δ3x<12

② x는 2 이상 10 미만이다. Δ2…x<10

③ x에 3을 더하면 x의 2배보다 크다.

Δx+3>2x

④ x의 2배에서 4를 뺀 수는 x 초과이다.

Δ2x-4>x

03

부등식 2(x+1)æ4의 x에 각각의 값을 대입해 보면

① x=2를 대입하면 2(2+1)æ4 (참)

② x=1을 대입하면 2(1+1)æ4 (참)

③ x=0을 대입하면 2æ4 (거짓)

④ x=-1을 대입하면 0æ4 (거짓)

⑤ x=-2를 대입하면 -2æ4 (거짓)

04

② a<b의 양변에 -2를 곱하면 -2a>-2b 양변에서 7을 빼면 -2a-7>-2b-7

05

세 수 a, b, c의 대소 관계는 a<b<c이다.

ㄱ, ㄴ. c의 부호에 상관없이 양변에 c를 더하거나 빼 도 부등호의 방향은 바뀌지 않는다.

즉, a+c<b+c, a-c<b-c ㄷ, ㄹ. c>0이면 ac<bc, ;cA;<;cB;이고, ㄷ, ㄹ.c<0이면 ac>bc, ;cA;>;cB;이다.

042~047쪽

유형 TEST

01③, ④ 02⑤ 03①, ② 04②

052개 06③ 07③ 08③

09②, ④ 10풀이 참조

11⑴x<-3 ⑵x>-512xæ-3 13④ 143개 151…a<;2%; ^{168, 10, 12} 17⑤ 182 km 1912500원 2084점 2117개월 22④ 23-;2!; 24② 256 260…a<1 27① 28①

29② 30-1 31⑤

3275 g 이상 150 g 미만 33① 348, 9, 10 359 cm 이상 14 cm 이하 36②

2. 부등식

테스트BOOK

ㄷ, ㄹ.즉, c의 부호를 알 수 없으므로 참인지 거짓인 지 알 수 없다.

ㅁ. a<b의 양변에 -1을 곱하면 -a>-b 양변에 c를 더하면

-a+c>-b+c, 즉 c-a>c-b 따라서 항상 옳은 것은 ㄱ, ㅁ으로 2개이다.

06

-1<x…3의 각 변에 -3을 곱하면 -9…-3x<3

각 변에 4를 더하면 -5…-3x+4<7

∴ -5…A<7

07

① 부등호가 없으므로 부등식이 아니다.

② x-3<x¤ +xΔ-x¤ -3<0 이므로 일차부등식이 아니다.

④ 등식이므로 부등식이 아니다.

⑤ 3x-5<3x+5Δ-10<0 이므로 일차부등식이 아니다.

08

각각의 문장을 식으로 나타내어 보면 다음과 같다.

① 2x=10 ② 4_3>2_5

③ 2(x-3)<x ④ 2(x+2)>2x

⑤ x¤ …12

이 중에서 일차부등식인 것은 ③이다.

09

[ ] 안의 수를 x에 대입해 보면

① 5_0-1…4 (참)

② -2æ2_2 (거짓)

③ 3_(-1)<(-1)+2 (참)

④ 1+7<7 (거짓)

⑤ -;2@;…1 (참)

10

㉢ : 부등호의 성질 중 음수로 양변을 나누면 부등호의 방향이 바뀐다는 성질을 잘못 적용하였다.

11

⑴ 2x-3>5x+6, 2x-5x>6+3 -3x>9 ∴ x<-3

⑵ 0.3x-;5!;<0.8x+2.3, 3x-2<8x+23 3x-8x<23+2, -5x<25 ∴ x>-5

1132-14

12

2a(x+3)-1…5+2x에서

2ax+6a-1…5+2x, 2(a-1)x…6-6a 이때, a<1이면 a-1<0이므로

xæ =-3 ∴ xæ-3

13

주어진 수직선이 나타내는 x의 값의 범위는 xæ3

① 3x-2>7, 3x>9 ∴ x>3

② x-5>2x-8, -x>-3 ∴ x<3

③ 3x+3æx-3, 2xæ-6 ∴ xæ-3

④ 3x+1æ2x+4 ∴ xæ3

⑤ 2(x+2)æ5(x-1), 2x+4æ5x-5 -3xæ-9 ∴ x…3

14

+ <1+ 에서

3(x-1)+2<6+x, 3x-3+2<6+x 2x<7 ∴ x<;2&;

따라서 자연수 x는 1, 2, 3으로 3개이다.

15

-a…x+3에서

5x-1-2a…2x+6 3x…7+2a ∴ x…

이 부등식을 만족하는 자연수 x의 개수가 3개가 되기 위해서는 3… <4이어야 한다.

즉, 9…7+2a<12, 2…2a<5 ∴ 1…a<;2%;

16

연속하는 세 짝수를 x-2, x, x+2라고 하면 (x-2)+x+(x+2)>25

3x>25 ∴ x>:™3∞:

x의 값 중 가장 작은 짝수는 10이므로 연속하는 세 짝 수 중 가장 작은 세 수는 8, 10, 12이다.

17

더 넣어야 하는 물의 양을 x g이라고 하자.

12 %의 소금물 500 g에 녹아 있는 소금의 양은

;1¡0™0;_500=60(g)이므로 7+2a

3

7+2a 3 5x-1

2

x 6 1 3 x-1

2

-6(a-1) 2(a-1)

_100…4 4(500+x)æ6000 4xæ4000 ∴ xæ1000

따라서 물을 1000 g 이상 더 넣어야 한다.

따라서 물을 1000 g 이상 더 넣어야 한다.

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