01
[-8.4]=-9, [3.9]=3, [-;3@;]=-1, [:¡2¡:]=5, [-1.9]=-2이므로 주어진 식의 값은 (-9)÷3¤ -(-1)_5-(-2)‹
=(-9)÷9-(-1)_5-(-8)
=-1+5+8=12
02
자연수 x를 P(x)= - 에 대입하면 P(1)+P(2)+P(3)+y+P(10)={;1!;-;3!;}+{;3!;-;5!;}+{;5!;-;7!;}+y+{;1¡9;-;2¡1;}
=1+{-;3!;+;3!;}+{-;5!;+;5!;}+y+{-;1¡9;+;1¡9;}-;2¡1;
=1-;2¡1;=;2@1);=
∴ a+b=21+20=41
03
a¡=;4#;을 넣으면 = =4가 나오므로 a™=4a™=4를 넣으면 =-;3!;이 나오므로 a£=-;3!;
a£=-;3!;을 넣으면 = =;4#;이 나오므로
a¢=;4#;
141
;3$;
1111241 1-{-;3!;}
1141-41 141
;4!;
1111 1-;4#;
1ab
11242x+11 11242x-11
(062~112)부해+1~4 2017.6.29 12:59 PM 페이지083
문자와 식
1. 문자의 사용과 식의 계산
III
01③ 02ㄱ, ㄹ 03풀이 참조 04④
05 cm 06100x+30+y
075a+2b 08③ 09⑤ 10-:¡3¢:
1112 1230 m 13(30-xy) cm, 20 cm 14⑴ xyz cm‹ ⑵ 24 cm‹ 15(4x+4) m¤ , 204 m¤
8x+7y 1321115
유형 TEST
034~035쪽01
① 3x÷;]!;=3x_y=3xy② 4÷x-y=;[$;-y
④ (a+b)_(-3)=-3(a+b)
⑤ a_(-4)+b÷2=-4a+;2B;
02
ㄱ. a÷b_c= _c=ㄴ. a_b÷c=ab_ =
ㄷ. a_(b÷c)=a_ =
ㄹ. a÷(b÷c)=a÷ =a_ =
따라서 식을 간단히 한 결과가 와 같은 것은 ㄱ, ㄹ 이다.
03
[현승] 계산을 뒤에서부터 하여 곱셈 기호를 먼저 생략한 후 나누었다. 나눗셈과 곱셈으로만 이루어진 계산은 앞에서부 터 차례대로 계산해야 한다.Δ a÷2_b=a_;2!;_b=:Å2ı:
[예진] 곱셈과 나눗셈을 먼저 계산한 후 덧셈을 해야한다.
Δ 5_x_x+2÷y=5x¤ +;]@;
124acb 124acb 1bc 1bc
124abc 1bc
124abc 11c
124acb 1ab
04
④ (소금의 양)= _(소금물의 양)이므로④;10{0;_300=3x(g)
05
남학생들의 키의 총합은 16x cm이고, 여학생들의 키의 총 합은 14y cm이므로 이 학급 학생들의 키의 총합은 (16x+14y) cm학생 수는 총 30명이므로 이 학급 학생들의 평균 키는
= (cm)
06
백의 자리 숫자가 x이므로 100_x, 십의 자리의 숫자가 3 이므로 30, 일의 자리의 숫자가 y이므로 세 자리의 자연수 는 100x+30+y이다.07
사각형 ABCD의 넓이는 삼각형 ABD와 삼각형 BCD의 넓이의 합과 같으므로;2!;_10_a+;2!;_b_4=5a+2b
08
a=-2를 주어진 식에 대입하면① -a¤ =-(-2)¤ =-4
② 2a=2_(-2)=-4
③ = =:¡4§;;=4
④ -;a!;=- =;2!;
⑤ {-;a!;}¤ ={- }¤ ={;2!;}¤ =;4!;
따라서 a¤ 과 식의 값이 같은 것은 ③이다.
09
a=-;2!;을 주어진 식에 대입하면① -a=-{-;2!;}=;2!;
② -a‹ =-{-;2!;}3 =-{-;8!;}=;8!;
③ (-a)¤ ={;2!;}2 =;4!;
④ -;a!;=-(1÷a)=-[1÷{-;2!;}]
④ -;a!;=-(1÷a)=-{1_(-2)}=2
⑤ =1÷a¤ =1÷{-;2!;}2
=1÷;4!;=1_4=4 15a¤1
14533-21 14533-21 14511(-2)¤16 14516a¤
8x+7y 145343234515 16x+14y
1453411230
1453424(농도)100
01. 문자의 사용 02. 식의 값 (062~112)부해+1~4 2017.6.29 12:59 PM 페이지084
테스트BOOK
10
x=-2, y=;3!;을 주어진 식에 대입하면 x¤ y-;]@;=x¤ _y-2÷yx¤ y-;]@;=(-2)¤ _;3!;-2÷;3!;=4_;3!;-2_3 x¤ y-;]@;=;3$;-6=-:¡3¢:
11
a=;3!;, b=-;4!;, c=;5!;을 주어진 식에 대입하면;a!;-;b!;+;c!;=1÷a-1÷b+1÷c
;a!;-;b!;+;c!;=1÷;3!;-1÷{-;4!;}+1÷;5!;
;a!;-;b!;+;c!;=1_3-1_(-4)+1_5
;a!;-;b!;+;c!;=3+4+5=12
12
t=2를 주어진 식에 대입하면25t-5t¤ =25_2-5_2¤ =50-20=30(m)
13
양초에 불을 붙인 지 y분 후에 남은 양초의 길이는 (30-xy) cm이때 x=0.5, y=20을 이 식에 대입하면 30-0.5_20=20(cm)
14
⑴ 직육면체의 부피는(밑면의 가로의 길이)_(밑면의 세로의 길이)_(높이) 이므로 xyz cm‹
⑵ x=2, y=3, z=4일 때, 직육면체의 부피는
⑵xyz=2_3_4=24(cm‹ )
15
다음 그림과 같이 산책로에 , , 세 부분을 표시하 고 각각의 넓이를 구해 보자.( 의 넓이)=2x(m¤ )
( 의 넓이)=2(x+4)=2x+8(m¤ ) ( 의 넓이)=2_2=4(m¤ )
따라서 구하는 산책로의 넓이는
( 의 넓이)+( 의 넓이)-( 의 넓이)이므로 2x+2x+8-4=4x+4(m¤ )
이고, x=50일 때의 산책로의 넓이는 4x+4=4_50+4=204(m¤ )
2`m x`m a
2`m
{x+4}`m
b
2`m 2`m c
014 024개
03⑴ ㄴ, ㄷ, ㄹ ⑵ ㄱ ⑶ ㄷ 04⑤
05;6%;x+6x¤ -6, 2차 06③ 07ㄱ, ㄴ, ㄹ 081 0918 10③, ④ 114 12⑤ 13ㄱ, ㄴ, ㅁ
143x와 2x, 3a와 -a, 9y와 -;2};, -5와 ;5$;15④ 16A=2x, B=-4x, C=3x, D=0 17④ 182x-7 198x+2y
20⑴ 5x+3 ⑵ x-9 ⑶ 4x+12 21;6!;
22⑴ 9y-14 ⑵ 2x-3 232 24
252x+11 26 27-7x-3 282a+7 292x+8 3022a-15 31(5x-12) m¤
327x-1
1322x-16
1322x+16
유형 TEST
036~039쪽0 1
다항식 3x+4y-2에서 항은 3x, 4y, -2로 3개이고, 상수항은 -2, x의 계수는 3이다.따라서 a=3, b=-2, c=3이므로 a+b+c=3+(-2)+3=4
0 2
-a+4b는 -a와 4b 두 개의 항으로 이루어진 다항식이다.따라서 단항식인 것은 -2, 3y, ;4{;, 7a¤ 으로 4개이다.
0 3
⑴ ㄱ은 항이 3개이다.⑵ y의 계수는 ㄱ. 3, ㄴ. 2, ㄷ. -1, ㄹ. -;2!;이므로
⑵y의 계수가 가장 큰 식은 ㄱ이다.
⑶ 상수항은 ㄱ. -7, ㄴ. -2, ㄷ. 0, ㄹ. ;4#;이므로
⑵상수항이 0인 식은 ㄷ이다.
0 4
① 분모에 문자가 있는 식은 다항식이 아니므로 일차식이 아니다.② xy-1에서 항은 2개이다.
③ 4-a에서 상수항은 4이다.
④ x+y+1의 차수는 1이다.
03. 일차식과 수의 곱셈, 나눗셈 04. 일차식의 덧셈과 뺄셈 (062~112)부해+1~4 2017.6.29 12:59 PM 페이지085
12
① 8x÷2=4x Δ x의 계수는 4② ;2!;(4x+2)=2x+1 Δ x의 계수는 2
③ -7(x-1)=-7x+7 Δ x의 계수는 -7
④ _(-2)=-;2#;x+;2!; Δ x의 계수는 -;2#;
⑤ (9x-3)÷;2#;=(9x-3)_;3@;=6x-2
⑤Δ x의 계수는 6
따라서 x의 계수가 가장 큰 것은 ⑤이다.
13
ㄱ. 상수항끼리는 동류항이다.ㄴ. 문자가 x로 같고 차수도 1로 같으므로 동류항이다.
ㄷ. 차수는 1로 같으나 문자가 각각 x, y로 다르므로 동류 항이 아니다.
ㄹ. 문자가 x로 같으나 차수는 각각 1, 2로 다르므로 동류 항이 아니다.
ㅁ. 문자가 y로 같고 차수도 2로 같으므로 동류항이다.
ㅂ. x¤ y=x_x_y, xy¤ =x_y_y이므로 동류항이 아니 다.
따라서 동류항인 것은 ㄱ, ㄴ, ㅁ이다.
15
3x+4y-x-8y=3x-x+4y-8y=2x-4y 따라서 a=2, b=-4이므로a-b=2-(-4)=6
16
가로 또는 세로의 세 식이 모두 주어져 있는 한 줄을 찾아 합을 구해 보자.한 줄의 합이 2x이므로 다른 가로와 세로의 각 줄의 합도 2x가 되도록 A, B, C, D를 구해 보면
A+x+(-x)=2x ∴ A=2x A+B+4x=2x, 2x+B+4x=2x
∴ B=2x-2x-4x=-4x
B+3x+C=2x, -4x+3x+C=2x
∴ C=2x+4x-3x=3x
4x-2x+D=2x, D=2x-4x+2x ∴ D=0
∴ A=2x, B=-4x, C=3x, D=0 1453413x-14
05
단항식이 적힌 카드는 ;6%;x, x_6_x=6x¤ , -6이므로 이 단항식들을 모두 더하면 ;6%;x+6x¤ -6이고 이 다항식의 차수는 2차이다.06
① 상수항은 -1이다.② 항은 3x¤ , 2x, -1이다.
④ 3x¤ 의 차수는 2이다.
⑤ 차수가 가장 큰 항인 x¤ 의 차수가 2이므로 이 다항식은 이차식이다.
07
ㄱ. 3x의 차수가 1이므로 일차식이다.ㄴ. 차수가 가장 큰 항인 x의 차수가 1이므로 일차식이다.
ㄷ. 분모에 문자가 있는 식은 다항식도, 일차식도 아니다.
ㄹ. 차수가 가장 큰 항인 ;2{;의 차수가 1이므로 일차식 ㄹ. 이다.
ㅁ. 0¥x-3=-3으로 상수항만 남아 일차식이 아니다.
ㅂ. 차수가 가장 큰 항인 x¤ 의 차수가 2이므로 이차식이다.
따라서 일차식인 것은 ㄱ, ㄴ, ㄹ이다.
08
주어진 다항식을 정리하면x¤ +3x-1-ax¤ =(1-a)x¤ +3x-1
이 식이 x에 대한 일차식이 되려면 x¤ 의 계수가 0이어야 하 므로 1-a=0 ∴ a=1
09
(18x-6)÷;3@;=(18x-6)_;2#;=27x-9 에서 x의 계수는 27, 상수항은 -9이므로 그 합은 27+(-9)=1810
① -3a_4=-12a② 12a÷;2#;=12a_;3@;=8a
③ -3(2a+5)=-6a-15
④ (x-2)÷{-;3!;}=(x-2)_(-3)=-3x+6
⑤ (-8a-6)÷(-2)=(-8a-6)_{-;2!;}=4a+3
11
(-5a+10)÷{-;2%;}=(-5a+10)_{-;5@;}=2a-4;4!;(8a-4)=2a-1
따라서 a의 계수의 합은 2+2=4
A B 4x
x 3x -2x
-x C D
+ + Δ 2x
(062~112)부해+1~4 2017.6.29 12:59 PM 페이지086
테스트BOOK
17
④ ;2!;(4x+2)-;3!;(3x-6)=2x+1-(x-2)④ ;2!;(4x+2)-;3!;(3x-6)=2x-x+1+2=x+3
18
A=4x-5, B=2x-1을 주어진 식에 대입하면20
⑴ 2x+1-(-3x-2)=2x+1+3x+2=5x+3⑵ -3x-2-(-4x+7)=-3x-2+4x-7=x-9
22
⑴ 7y-{6-2(y-4)}=7y-(6-2y+8)=7y-(14-2y)
따라서 a=14, b=16이므로 b-a=16-14=2
24
- +(x+3) 145342x-1610x-4-9x+3 14534111116
2(5x-2)-3(3x-1) 14534111111126 1453413x-12
1453415x-23
1453415x-23 1453413x-12
112x+16
=-4a+1
②의 넓이는 ;2!;_4_(x-1)=2x-2
③의 넓이는 ;2!;_10_(x+2)=5x+10 따라서 색칠한 부분의 넓이는
01(x+y-10) cm 02(45x+4500)원
034n-4 04360-9a
05-10 06680 m
실력 TEST
040~042쪽01
선분 AD와 선분 CB에서 선분 CD가 중복되므로테스트BOOK x=15를 0.6x+331에 대입하면
0.6_15+331=9+331=340(m/초)
145341a-3b3 145341a-3b5
145341a-3b3 145341a-3b5
145341a-3b3 145341a-3b5
145310aa 145341a+9a-a
a+3_3a 145341122a-3a 145341a+3b2a-b
❶바둑돌이 늘어나는 규칙 찾기
따라서 a의 계수와 b의 계수의 합은 -12+(-2)=-14
10
x의 계수가 3인 일차식을 3x+a (a는 상수)라고 하자.…… ❶ x=1일 때의 식의 값은
m=3_1+a=3+a …… ❷
또 x=2일 때의 식의 값은
n=3_2+a=6+a …… ❸
∴ m-n=(3+a)-(6+a)
=3+a-6-a=-3 …… ❹
11
주어진 식을 간단히 하면(3-b)x¤ +(a-4)x+7 …… ❶
이 식이 x에 대한 일차식이어야 하므로 x¤ 의 계수는 0이어 야 하고, x의 계수는 0이 아니어야 한다.
즉, 3-b=0, a-4+0이므로 상수 a, b의 조건은 a+4,
b=3이다. …… ❷
❶일차식을 3x+a(`a는 상수) 꼴로 나타내기
❷m의 값 구하기
❸n의 값 구하기
❹m-n의 값 구하기
30 % 20 % 20 % 30 %
채점 기준 배점
❶주어진 식을 정리하기
❷상수 a, b의 조건 구하기
40 % 60 %
채점 기준 배점
2. 일차방정식
01⑤ 02⑴ 20-8=3_4
⑵ 1600+1000x=4600 ⑶ 50x=120 03ㄷ 04③ 05방정식 : ㄱ, ㄷ, 항등식 : ㄹ
06④ 07-1 081 09⑤
10㈎ : 2, ㈏ : 3, ㈐ : 3, ㈑ : 911㈎ : ㄷ, ㈏ : ㄱ, ㈐ : ㄹ
12④ 13-6 14ㄷ, ㄹ 15a+5
16④ 17⑴ x=1 ⑵ x=3 ⑶ x=-5 ⑷ x=-;2!;
18-;4%; 19-9 206 21x=3 222 233, 6, 9
유형 TEST
043~045쪽01
①, ④는 등호가 없어서, ②, ③은 부등호를 사용해서 등식 이 아니다. 따라서 등식인 것은 ⑤이다.02
⑴ 20-8=3_4⑵ 800_2+1000_x=4600
∴ 1600+1000x=4600
⑶ 50_x=120 ∴ 50x=120
03
ㄱ. 8+2=11은 미지수가 없으므로 방정식이 아니다.ㄴ. 2x-1…9는 부등호를 사용했으므로 방정식이 아니다.
ㄷ. x-1=9는 미지수와 등호를 가지고 있고, x=10일 때 만 등식이 성립하므로 방정식이다.
ㄹ. x-2(x+1)은 등호가 없으므로 방정식이 아니다.
따라서 방정식인 것은 ㄷ뿐이다.
04
[ ] 안의 수를 각각의 방정식에 대입해 보자.① x=-7을 대입하면 -7+3+10
② x=-1을 대입하면 -1-5+4
③ x=4를 대입하면 2_4-1=7
④ x=3을 대입하면 2_3+1+-5
⑤ x=-2를 대입하면 -2+5+2_(-2)+3 따라서 [ ] 안의 수가 그 방정식의 해인 것은 ③이다.
05
ㄱ. x=-1일 때만 성립하므로 방정식이다.ㄴ. x에 어떤 값을 대입해도 성립하지 않으므로 방정식도 항등식도 아니다.
01. 방정식과 그 해 02. 일차방정식과 그 풀이 (062~112)부해+1~4 2017.6.29 12:59 PM 페이지090
테스트BOOK ㄷ. 주어진 식의 괄호를 풀면 4-2x=4-x이고, 이는
x=0일 때만 성립하므로 방정식이다.
ㄹ. 주어진 식의 괄호를 풀면 x-1=x-1로 좌변과 우변 이 같으므로 항등식이다.
따라서 방정식인 것은 ㄱ, ㄷ이고, 항등식인 것은 ㄹ이다.
06
x의 값에 관계없이 항상 참인 등식, 즉 항등식을 찾아보자.① x=0일 때만 성립하므로 항등식이 아니다.
② x=6일 때만 성립하므로 항등식이 아니다.
③ x=2일 때만 성립하므로 항등식이 아니다.
④ 좌변을 정리하면 (좌변)=2x-6으로 우변과 같으므로 항등식이다.
⑤ x에 어떤 값을 대입해도 성립하지 않으므로 항등식이 아니다.
따라서 항등식인 것은 ④이다.
07
주어진 등식이 항등식이므로 (좌변)=(우변)이다.따라서 x의 항끼리 같고 상수항끼리 같으므로 2=a, -5b=15에서 a=2, b=-3이다.
∴ a+b=2+(-3)=-1
08
주어진 등식의 좌변을 정리해 보면 2x+2a=bx+6이고, 이 식은 항등식이므로 x의 항끼리 같고 상수항끼리 같다.따라서 2=b, 2a=6에서 a=3, b=2이므로 a-b=3-2=1
09
① a=b의 양변에 b를 더하면 a+b=b+b이므로 a+b=2b이다.② a=b의 양변에서 2를 빼면 a-2=b-2이다.
③ a=b의 양변을 2로 나누면 ;2A;=;2B;이다.
④ a=b의 양변에 c를 곱하면 ac=bc이다.
⑤ a=b의 양변에 c를 곱하면 ac=bc이고, 또 양변에서 1을 빼면 ac-1=bc-1이다.
따라서 항상 옳은 것은 ⑤이다.
10
;3{;-2=1의 양변에 2를 더하면;3{;-2+ =1+
;3{;=
양변에 3을 곱하면 3
2 2
;3{;_ = _
∴ x=
따라서 ㈎ : 2, ㈏ : 3, ㈐ : 3, ㈑ : 9이다.
11
=53x-1=20 3x =21
∴ x =7
∴ ㈎ : ㄷ, ㈏ : ㄱ, ㈐ : ㄹ
■ 참고 ■
c가 자연수라는 조건이 없다면 다음과 같은 경우도 가능하다.
㈎ : 양변을 ;4!;로 나눈다. ˙k ㄹ
㈏ : 양변에서 -1을 뺀다. ˙k ㄴ
㈐: 양변에 ;3!;을 곱한다. ˙k ㄷ
12
① 3x≥-2=3 ˙k 3x=3+2② x=5≥-3x ˙k x+3x=5
③ -2x=3≥+x ˙k -2x-x=3
④ 4x≥+1=8 ˙k 4x=8-1
⑤ x≥-5=≥3x+1 ˙k x-3x=1+5 따라서 바르게 이항한 것은 ④이다.
13
3x-2=5x+2에서 우변의 5x, 2를 좌변으로 이항하면 3x-2-5x-2=0, -2x-4=0따라서 a=-2, b=-4이므로 a+b=(-2)+(-4)=-6
14
모든 항을 좌변으로 이항하여 정리했을 때, 좌변이 x에 대 한 일차식인 것을 찾아보자.ㄱ. x+x=2x에서 x+x-2x=0, 0=0 ㄴ. x¤ -2x=1에서 x¤ -2x-1=0
ㄷ. 3x=5-2x에서 3x-5+2x=0, 5x-5=0 ㄹ. x¤ =x¤ -x에서 x¤ -x¤ +x=0, x=0 따라서 일차방정식인 것은 ㄷ, ㄹ이다.
15
주어진 등식의 모든 항을 좌변으로 이항하여 정리하면 (a-5)x+7=0일차방정식이 되려면 좌변이 일차식이어야 하므로 a+5이어야 한다.
1453413x-14 9
3 3 3
㈎ : 양변에 4를 곱해도 등식은 성립한다.
㈏ : 양변에 1을 더해도 등식은 성립한다.
㈐ : 양변을 3으로 나누어도 등식은 성립한다.
(062~112)부해+1~4 2017.6.29 12:59 PM 페이지091
16
① x-3=-2, x=-2+3 ∴ x=1② ;2!;x+1=;2#;의 양변에 2를 곱하면 x+2=3, x=3-2 ∴ x=1
③ =1의 양변에 3을 곱하면 x+2=3, x=3-2 ∴ x=1
④ 2-x=-1, -x=-1-2, -x=-3 ∴ x=3
⑤ 5x-4=1, 5x=1+4, 5x=5 ∴ x=1 따라서 해가 나머지 넷과 다른 방정식은 ④이다.
17
⑴ 4(2x-6)=-1-3(x+4)의 괄호를 풀면 8x-24=-1-3x-128x+3x=-13+24 11x=11 ∴ x=1
⑵ ;6{;+1=;3{;+;2!;의 양변에 6을 곱하면 x+6=2x+3, x-2x=3-6, -x=-3 ∴ x=3
⑶ 0.5x-0.05=3(0.2x+0.15)의 괄호를 풀면 0.5x-0.05=0.6x+0.45
양변에 100을 곱하면
50x-5=60x+45, 50x-60x=45+5 -10x=50 ∴ x=-5
⑷ 2(1-5x)-3=;2#;-0.2(3x-11)의 양변에 10 을 곱하면
20(1-5x)-30=15-2(3x-11) 20-100x-30=15-6x+22 -100x+6x=37+10 -94x=47 ∴ x=-;2!;
18
(x+2) : 3=(2x+3) : 2에서 2(x+2)=3(2x+3), 2x+4=6x+9 2x-6x=9-4, -4x=5∴ x=-;4%;
19
+1=0.2(3x+2)의 양변에 30을 곱하면 10(2x-1)+30=6(3x+2)20x-10+30=18x+12 1453412x-13
145342x+23
20x-18x=12-20 2x=-8 ∴ x=-4 따라서 a=-4이다.
또 - =;2!;(x+1)의 양변에 6을 곱하면 3x-(2+x)=3(x+1)
3x-2-x=3x+3 2x-3x=3+2 -x=5 ∴ x=-5 따라서 b=-5이다.
∴ a+b=(-4)+(-5)=-9
20
-x+3=x-1에 x=-2를 대입하면-(-2)+3=-2-1
+5=-3, =-8 -2a-4=-16, -2a=-12
∴ a=6
21
a(x+1)=12에 x=3을 대입하면 a(3+1)=12, 4a=12 ∴ a=32(3x-4)-a(x-3)=10에 a=3을 대입하면 2(3x-4)-3(x-3)=10
6x-8-3x+9=10, 3x=10-1, 3x=9
∴ x=3
22
2x+1=7을 풀면2x=7-1, 2x=6 ∴ x=3
x=3은 방정식 x+a=5의 해이기도 하므로 대입하면 3+a=5, a=5-3 ∴ a=2
23
x-a=4x-12에서 x=x가 자연수이어야 하므로 12-a는 3의 배수이어야 한다.
⁄12-a=3일 때, a=9
¤12-a=6일 때, a=6
‹12-a=9일 때, a=3
›12-a가 12 이상인 3의 배수일 때에는 a…0이므로 a 는 자연수가 아니다.
⁄~›에서 자연수 a의 값은 3, 6, 9이다.
14534112-a3 -2a-4 14534112 -2a-4
14534112 a_(-2)-4 1453411112 145341ax-42
1454232+x6 1x2
(062~112)부해+1~4 2017.6.29 12:59 PM 페이지092
테스트BOOK
0 6
오리를 x마리라고 하면 강아지는 (17-x)마리이고 오리 의 다리의 수는 2개, 강아지의 다리의 수는 4개이므로 2x+4(17-x)=56, -2x+68=56-2x=-12 ∴ x=6 따라서 오리는 6마리이다.
0 7
옷의 원가를 x원이라고 하면 (정가)=x+;1™0∞0;x=;4%;x(원)(이익)={;4%;x-1000}-x=;10%0;x
;4{;-1000=;2¡0;x, 5x-20000=x 4x=20000 ∴ x=5000
0 8
작년의 여학생 수를 x라고 하면 작년의 남학생 수는 640-x이므로 증가한 남학생 수는 ;10^0;(640-x)명, 감소한 여학생 수는 ;10%0;x명이다.전체적으로 10명이 감소했으므로
;10^0;(640-x)-;10%0;x=-10, 3840-6x-5x=-1000 -11x=-4840
∴ x=440
따라서 올해의 여학생 수는
440_{1-;10%0;}=440_;1ª0∞0;=418(명)
0 9
학생 수를 x명이라고 하자.3000원씩 모으면 5000원이 모자라므로 전체 금액은 (3000x+5000)원
3500원씩 모으면 2500원이 남으므로 전체 금액은 (3500x-2500)원
이때 전체 금액은 같으므로 3000x+5000=3500x-2500 500x=7500 ∴ x=15 따라서 학생들은 모두 15명이다.
10
의자 수를 x개라고 하면 학생 수는 일정하므로 7x+7=10(x-1)-77x+7=10x-10-7 7x-10x=-17-7 01-13 0237 0315세 0474
056000원 066마리 075000원 08418명 0915명 10의자 수 : 8개, 학생 수 : 63명 1114 cm 1212 cm 135 km 148분 후 1524분 후 1628 km 17350 g 1872 g 19240 g 20900 g 2115일 226일 2323분 2410일
유형 TEST
046~048쪽01
어떤 수를 x라고 하면2(x-3)=3x+7, 2x-6=3x+7 2x-3x=7+6, -x=13
∴ x=-13
02
연속하는 세 홀수를 x-2, x, x+2라고 하면 세 홀수의 합이 105이므로(x-2)+x+(x+2)=105 3x=105 ∴ x=35
따라서 세 홀수 중 가장 큰 수는 35+2=37
03
현재 이룸이의 나이를 x세라고 하면 아버지의 나이는 3x 세이고, 15년 후 이룸이의 나이는 (x+15)세, 아버지의 나이는 (3x+15)세이다.이때 아버지의 나이가 이룸이의 나이의 2배가 되므로 3x+15=2(x+15), 3x+15=2x+30
3x-2x=30-15 ∴ x=15 따라서 현재 이룸이의 나이는 15세이다.
04
일의 자리의 숫자를 x라고 하면 처음 수는 70+x, 십의 자리의 숫자와 일의 자리의 숫자를 바꾼 수는 10_x+7=10x+7이때 (바꾼 수)=(처음 수)-27이므로 10x+7=70+x-27, 9x=36 ∴ x=4 따라서 처음 수는 74이다.
05
정가를 x원이라고 하면 40 % 할인하여 10000-6400=3600원에 구입했으므로 x_{1-;1¢0º0;}=3600, ;1§0º0;x=3600 x=3600_:¡6º0º: ∴ x=6000 따라서 유리컵의 정가는 6000원이다.03. 일차방정식의 활용 (062~112)부해+1~4 2017.6.29 12:59 PM 페이지093
-3x=-24 ∴ x=8
따라서 의자 수는 8개이고, 학생 수는 7_8+7=63(명)
따라서 의자 수는 8개이고, 학생 수는 7_8+7=63(명)