⁄, ¤가 동시에 성립해야 하므로 a<0, b<0이어야 한다.
⑵ y=;10!0;x에 y=200을 대입하면 200=;10!0;x
⑴∴ x=200_100=20000
⑴따라서 200 km를 달리려면 휘발유를 20000원어치를 주유해야 한다.
09
시계의 분침은 60분 동안 360˘만큼 회전하므로 1분 동안에 는 6˘만큼 회전한다.즉, x분 동안 6x˘만큼 회전하므로 관계식은 y=6x 이제 y=6x에 x=33을 대입하면 y=6_33=198 따라서 분침이 33분 동안 회전한 각도는 198˘이다.
10
⑵ x와 y 사이의 관계식은 y=0.8x이므로 50 kg인 사람에 게 필요한 단백질의 양은 0.8_50=40(g)따라서 필요한 콩의 양은 40_;;¡4º0º;;=100(g)
11
정비례 관계 y=-;3!;x의 그래프는① 제`2`사분면과 제`4`사분면을 지난다.
② y=-;3!;x에 x=-6을 대입하면 y=-;3!;_(-6)=2
③ y는 x에 정비례한다.
⑤ y=ax의 그래프는 |a|의 값이 작을수록 x축에 가깝다.
⑤|;2!;|>|-;3!;|이므로 y=-;3!;x 의 그래프가 y=;2!;x 의
⑤ 그래프보다 x축에 더 가깝다.
12
정비례 관계 y=ax의 그래프가 점 (-2, 7)을 지나므로 y=ax에 x=-2, y=7을 대입하면7=-2a ∴ a=-;2&; ∴ y=-;2&;x 즉, y=-;2&;x의 그래프가 점 (k, 2)도 지나므로 y=-;2&;x에 x=k, y=2를 대입하면
2=-;2&;k ∴ k=-;7$;
13
그래프로부터 A 수문을 열면 1시간당 30만 톤의 물이 흘 러나가고 B 수문을 열면 1시간당 10만 톤의 물이 흘러나가 는 것을 알 수 있다.따라서 A, B 두 수문을 동시에 열면 1시간당 40만 톤의
물이 흘러나가므로 y=40x 이제 y=40x에 y=140을 대입하면 140=40x ∴ x=;2&;=3;2!;
따라서 140만 톤의 물이 흘러나가는 데 걸리는 시간은 3시 간 30분이다.
14
정비례 관계 y=ax의 그래프가 선분 AB와 만나려면 a<0이고, a의 절댓값이 클수록 y축에 가까우므로 다음 그 림의 ⁄과 같이 점 B를 지날 때 a의 값이 가장 크고 ¤와 같이 점 A를 지날 때 a의 값이 가장 작다.⁄y=ax의 그래프가 점 B(-5, 1)을 지날 때,
⁄y=ax에 x=-5, y=1을 대입하면
⁄1=-5a ∴ a=-;5!;
¤y=ax의 그래프가 점 A(-2, 3)을 지날 때,
⁄y=ax에 x=-2, y=3을 대입하면
⁄3=-2a ∴ a=-;2#;
⁄, ¤로부터 -;2#;…a…-;5!;이므로 b=-;2#;, c=-;5!;
∴ bc={-;2#;}_{-;5!;}=;1£0;
15
② xy=-2에서 y=-;[@; (반비례)③ x+y=3에서 y=3-x
④ ;]{;=-1에서 y=-x (정비례) 따라서 반비례 관계인 것은 ②이다.
16
(시간)= 이므로 y=;[$;② y=;[$;에서 xy=4
③ x의 값이 2배가 되면 y의 값은 ;2!;배가 된다.
⑤ x=2를 y=;[$;에 대입하면 y=;2$;=2 111(거리)(속력)
x y
O A
B {ii}
{i}
-2 1 3
-5 (048~061)본해+4 2017.6.29 12:55 PM 페이지056
개념BOOK
17
작업 속도가 같은 x명이 y분 동안 청소한 총 시간이 12명이 30분 동안 청소한 총 시간과 같아야 하므로 xy=12_30 ∴ y=이제 y= 에 y=20을 대입하면
20= , 20x=360 ∴ x=18
따라서 20분 동안 청소하여 끝내려면 18명의 학생이 함께 청소해야 한다.
18
ㄷ. a<0일 때, 반비례 관계 y= 의 그래프는 제`2`사분면 ㄷ.과 제`4`사분`면을 지난다.따라서 옳은 것은 ㄱ, ㄴ, ㄹ이다.
19
반비례 관계 y= 의 그래프가 점 (-4, 3)을 지나므로y= 에 x=-4, y=3을 대입하면 3=
∴ a=-12 ∴
y=-즉, y=- 의 그래프가 점(3, k)도지나므로 y=- 에 x=3, y=k를 대입하면
k=- =-4
20
반비례 관계 y= 의 그래프 위의 점 P(a, b)에서 a, b 모두 자연수인 점은(1, 24), (2, 12), (3, 8), (4, 6), (6, 4), (8, 3), (12, 2), (24, 1) 이므로 그 개수는 모두 8이다.
21
정비례 관계 y=ax의 그래프가 점 (2, -4)를 지나므로 y=ax에 x=2, y=-4를 대입하면-4=2a ∴ a=-2
따라서 반비례 관계 y=- 의 그래프는 점 (1, -2)를 지나므로 알맞은 그래프는 ⑤이다.
12x 14524x 145123
14512x 14512x
14512x
1345-4a 1ax
1xa
1xa 1453360x
1453360x
1453360x
22
x>0일 때, 정비례 관계 y=ax 꼴의 그래프는 a<0인 경 우에 x의 값이 증가하면 y의 값은 감소하고, 반비례 관계 y= 꼴의 그래프는 a>0인 경우에 지나는 사분면에서 x 의 값이 증가하면 y의 값은 감소한다.따라서 ② y=-x, ⑤ y= 이다.
23
y= 의 그래프가 점 P(2, 15)를 지나므로y= 에 x=2, y=15를 대입하면
15= ∴ a=30
따라서 y= 이고, 점 A는 이 그래프 위의 점이므로
좌표를 A{b, } (b>0)으로 놓을 수 있다.
∴ B(b, 0), C {0, } 이제 직사각형 ACOB에서 가로의 길이 : (선분 OB의 길이)=b 세로의 길이 : (선분 OC의 길이)=
∴ (직사각형 ACOB의 넓이)=b_ =30
24
점 P의 좌표를 P(a, b)라고 하자.정비례 관계 y=-3x의 그래프가 점 (-2, b)를 지나므로 y=-3x에 x=-2, y=b를 대입하면
b=-3_(-2)=6
반비례 관계 y= 의 그래프가 점 P(a, 6)을 지나므로 y= 에 x=a, y=6을 대입하면
6= , 6a=18 ∴ a=3
∴ P(3, 6) 14518a 14518x
14518x
14530b 14530b 14530b
14530b 14530x 1a2 1xa 1xa
228x 1ax
(048~061)본해+4 2017.6.29 12:55 PM 페이지057
01⑤ 027 03③, ⑤ 04②
0524일 06ㄱ 07⑤ 08②, ⑤
09⑴ y=340x ⑵ 1020 m ⑶ 7초 후 10-17 11⑤ 12;3@; 13D{4, ;2!;} 14②, ⑤
15① 1612 17②, ③ 188
19④ 2024 2163 2215
2312 2432 25y=2500x, 12 m