즉, @

∴ ±

채점기준 배점

❶ "#“를 긋고, ∠%"#∠%#"의 크기를 바르게 구한다. 

❷ ∠Y의 크기를 바르게 구한다. 

09

△"#$에서

±∠#"$±이므로 ∠#"$±

즉, ∠&"$





∠#"$



 @±±

U ❶

△"&$에서

∠"&$±±, ∠"&$± U ❷

∴ ±

채점기준 배점

❶ ∠&"$의 크기를 바르게 구한다. 

❷ ∠"&$의 크기를 바르게 구한다. 

10

△%#$에서 ∠%$&±∠%#$이므로

∠"$&∠%$&±∠"#$ U ❶

△"#$에서 ∠Y∠"#$±∠"#$이므로

∠Y± U ❷

∴ ±

채점기준 배점

❶ ∠"$&와 크기가 같은 각을 바르게 나타낸다. 

❷ ∠Y의 크기를 바르게 구한다. 

11

△"0#에서 ∠"0#∠"#0±이므로

∠$"#±±± U ❶

△$"#에서 ∠#$"∠$"#±이므로

△$0#에서 ∠$#%±±± U ❷

△$#%에서 ∠$%#∠$#%±이므로

∠$%&±±± U ❸

∴ ±

35æ 100æ

20æ x

A

D

B C

채점기준 배점

❶ 구하는 다각형의 이름을 바르게 제시한다. 

❷ 다각형의 대각선의 개수를 바르게 구한다. 

04

구하는 다각형을 O각형으로 놓으면 대각선의 개수는

O O



개이므로

 

O O

 , O O, O

U ❶

즉, 구하는 다각형은 십이각형이다. U ❷

∴ 십이각형

채점기준 배점

❶ O의 값을 바르게 구한다. 

❷ 구하는 다각형의 이름을 바르게 제시한다. 

05

구하는 악수 횟수는

십각형의 대각선의 개수와 같다. U ❶

즉,

@ 

 @이므로

악수는 모두 번 하게 된다. U ❷

∴ 번

채점기준 배점

❶ 악수하는 횟수와 십각형의 대각선의 개수가 같음을 바르게 제시한다. 

❷ 악수하는 횟수를 바르게 구한다. 

06

± ∠Y±∠Y±이므로

U ❶

∠Y±∠Y±, ∠Y± U ❷

∴ ±

채점기준 배점

❶ 삼각형의 외각의 성질을 이용하여 ∠Y에 대한 식을 바르게 세운다. 

❷ ∠Y의 크기를 바르게 구한다. 

07

△$%&에서 ∠Z±±± U ❶ 또, △"#&에서

∠Y±±, ∠Y± U ❷

즉, ∠Y∠Z±±± U ❸

∴ ±

채점기준 배점

❶ ∠Z의 크기를 바르게 구한다. 

❷ ∠Y의 크기를 바르게 구한다. 

❸∠Y∠Z의 크기를 바르게 구한다. 

38

특쫑 수학서술형 중1

⥊⥐⥤QVLJ  ࿼ፎ"

채점기준 배점

❶ ∠"%$∠#$%의 크기를 바르게 구한다. 

❷ ∠1%$∠1$%의 크기를 바르게 구한다. 

❸∠Y의 크기를 바르게 구한다. 

15

다각형의 외각의 크기의 합은 항상 ±이므로

U ❶ ∠Y±±, ∠Y±, ∠Y± U ❷

∴ ±

채점기준 배점

❶다각형의 외각의 크기의 합을 이용하여 ∠Y에 대한 식을 바르게 제시한

다. 

❷ ∠Y의 크기를 바르게 구한다. 

16

그림과 같이 세 삼각형이 겹쳐지는 삼각형의 외각의 크기를 구할 수 있다.

a e+f c+d b a+b

c d

e f

이때 삼각형의 외각의 크기의 합은 ±이므로

∠B∠C∠D∠E∠F∠G± U ❷

∴ ±

채점기준 배점

❶그림을 이용하여 세 삼각형이 겹쳐지는 삼각형의 외각의 크기를 각각

바르게 구한다. 

❷ ∠B∠C∠D∠E∠F∠G 의 크기를 바르게 구한다. 

17

주어진 정다각형을 정O각형으로 놓으면

±@ O

O ±

±@O±±@O ±@O±, O

즉, 주어진 정다각형은 정십이각형이다. U ❶

이때 정십이각형의 대각선의 개수는

@ 

 @ 개

U ❷

∴ 개

채점기준 배점

❶ 주어진 정다각형의 이름을 바르게 제시한다. 

❷ 정다각형의 대각선의 개수를 바르게 구한다.  U ❶

채점기준 배점

❶ ∠$"#의 크기를 바르게 구한다. 

❷ ∠$#%의 크기를 바르게 구한다. 

❸∠$%&의 크기를 바르게 구한다. 

12

40æ

30æ 46æ 25æ

x y

A E

F

G H

I D B

C

Œ △"(%에서 ∠#('±±±

△#('에서 ∠Y±±± U ❶

 △#)&에서 ∠&)%±±±

△%*)에서 ∠Z±±± U ❷

Œ, 에서

∠Y∠Z±±± U ❸

∴ ±

채점기준 배점

❶ ∠Y의 크기를 바르게 구한다. 

❷ ∠Z의 크기를 바르게 구한다. 

❸∠Y∠Z의 크기를 바르게 구한다. 

13

⑴ 구하는 다각형을 O각형으로 놓으면 O각형의 한 꼭짓점에서 그을 수 있는 대각선의 개수는 O개이므로

O, O

즉, 이 다각형은 십삼각형이다. U ❶

∴ 십삼각형

⑵ 십삼각형의 내각의 크기의 합은

±@ ±@± U ❷ ∴ ±

채점기준 배점

❶ 구하는 다각형의 이름을 바르게 제시한다. 

❷ 다각형의 내각의 크기의 합을 바르게 구한다. 

14

사각형의 내각의 크기의 합은 ±이므로 ±±∠"%$∠#$%±

∠"%$∠#$%±±± U ❶ 이때 ∠1%$∠1$%





∠"%$∠#$%

 

 @±±

U ❷

△1$%에서 ∠Y±±± U ❸

∴ ±

모범답안

39

⥊⥐⥤QVLJ!  ࿼ፎ"

18

㈎에서 주어진 다각형은 정다각형이다. U ❶

㈏에서 한 꼭짓점에서 만나는 내각과 외각의 크기의 합이 ±이므로 한 외각의 크기는 ±@



 ±

U ❷ 이때 정O각형의 한 외각의 크기가 ±이므로

±

O ±, ±±@O, O

즉, 주어진 정다각형은 정십각형이다. U ❸

따라서 정십각형의 대각선의 개수는

@ 

 @ 개

U ❹

∴ 개

채점기준 배점

❶ 구하는 다각형이 정다각형임을 바르게 제시한다. 

❷구하는 정다각형의 한 외각의 크기를 바르게 구한다. 

❸구하는 정다각형의 이름을 바르게 제시한다. 

❹다각형의 대각선의 개수를 바르게 구한다. 

19

주어진 정다각형을 정O각형으로 놓으면 O, O

즉, 주어진 정다각형은 정십팔각형이다. U ❶

정십팔각형의 한 내각의 크기는

±@ 

 ±

U ❷

또, 한 외각의 크기는

±

 ±

U ❸

∴ 한 내각의 크기 : ±, 한 외각의 크기 : ±

채점기준 배점

❶ 주어진 정다각형의 이름을 바르게 제시한다. 

❷ 정다각형의 한 내각의 크기를 바르게 구한다. 

❸정다각형의 한 외각의 크기를 바르게 구한다. 

20

△"#&와 △#$%에서

"#“#$“, "&“#%“, ∠#"&∠$#%±

즉, △"#&f△#$% 4"4 합동  U ❶ 이때 ∠"#$±이고 ∠"#&∠#$%이므로

∠'#$∠'$#±

따라서 ∠%'&∠#'$±±±  U ❷

∴ °

채점기준 배점

❶ △"#&와 △#$%가 합동임을 바르게 제시한다. 

❷ ∠%'&의 크기를 바르게 구한다. 

21

정사각형의 한 내각의 크기는 ±

정오각형의 한 내각의 크기는

 

±@ 

 ±

정육각형의 한 내각의 크기는

 

±@ 

 ±

U ❶

즉, ∠Y± ±±±± U ❷

∴ ±

채점기준 배점

❶ 정사각형, 정오각형, 정육각형의 한 내각의 크기를 각각 바르게 구한다. 

❷ ∠Y의 크기를 바르게 구한다. 

22

정팔각형의 한 내각의 크기는

±@ 

 ±

U ❶

△"()에서 ")“)(“이므로 ∠Z∠)("



 @ ±±±

U ❷ 같은 방법으로 ∠()'∠(')±이므로

△1()에서 ∠Y∠)(1∠()1± U ❸

즉, ∠Y∠Z±±± U ❹

∴ ±

채점기준 배점

❶ 정팔각형의 한 내각의 크기를 바르게 구한다. 

❷ ∠Z의 크기를 바르게 구한다. 

❸∠Y의 크기를 바르게 구한다. 

❹∠Y∠Z의 크기를 바르게 구한다. 

23

⑴ 정이십사각형의 한 꼭짓점에서 그을 수 있는 대각선의 개수는

 개 U ❶

∴ 개

⑵ 정이십사각형의 한 꼭짓점에서 그은 대각선에 의해 나누어지는 삼각형의 개수는

 개 U ❷

∴ 개

⑶ 정이십사각형의 대각선의 개수는

  

@ 

 @ 개

U ❸

∴ 개

⑷ 정이십사각형의 내각의 크기의 합은

±@ ± U ❹

∴ ±

⑸ 정이십사각형의 한 내각의 크기는

±

 ±

U ❺

40

특쫑 수학서술형 중1

⥊⥐⥤QVLJ  ࿼ፎ"

∴ ±

⑹ 정이십사각형의 한 외각의 크기는

±

 ±

U ❻

∴ ±

채점기준 배점

❶정이십사각형의 한 꼭짓점에서 그을 수 있는 대각선의 개수를 바르게

구한다. 

❷정이십사각형의 한 꼭짓점에서 그은 대각선에 의해 나누어지는 삼각형

의 개수를 바르게 구한다. 

❸정이십사각형의 대각선의 개수를 바르게 구한다. 

❹정이십사각형의 내각의 크기의 합을 바르게 구한다. 

❺정이십사각형의 한 내각의 크기를 바르게 구한다. 

❻정이십사각형의 한 외각의 크기를 바르게 구한다. 

부채꼴의 중심각의 크기와 호의 길이, 넓이 사이의 관계

20

^{▶p. 114}

1

⑴  ⑵ 

2

⑴  ⑵ 

대표문제

3cm A O

B D C

30æ

그림과 같이 두 점 0, $를 이으면 "$“∥0%“이므로

∠0"$ ∠#0%

  ± 동위각

또, △0$"에서 0"“0$“이므로

∠0$" ∠0"$

  ±

이때 ∠"0$

±@±±

즉, p"$AAp#% ∠"0$AA∠#0% 에서 p"$AAAAAA, p"$DN

∴  DN

유사문제

5cm

A O

B

D C

45æ

그림과 같이 두 점 0, %를 이으면

"%“∥0$“이므로 ∠0"%∠#0$± 동위각 또, △0%"에서 0•"“0%“이므로

∠0%"∠0"%± U 점 이때 ∠"0%±@±± U 점 즉, p"%AAp #$∠"0%AA∠#0$에서

  p"%AAAAAA, p"%DN U 점

∴ DN

원과 부채꼴

02

모범답안

41

⥊⥐⥤QVLJ  ࿼ፎ"

03

△0%$에서 0$“0%“이므로

∠0$%∠0%$ Å@ ±±±

"#“∥$%“이므로 ∠#0% ∠0%$± 엇각 따라서 p$%AAp#% ∠$0%AA∠#0% 에서

AAp #%AAAA, p #%, p #%DN

∴



DN

03-1

"#“∥$%“이므로

  ∠0%$∠0$%∠"0$± 엇각

△0$%에서

  ∠$0%±@±± U ❶

즉, p $%AAp"$∠$0%AA∠"0$에서

  p $%AAAAAA, p $%DN U ❷

∴ DN

채점기준 배점

❶ ∠$0%의 크기를 바르게 구한다. 

❷ p$%의 길이를 바르게 구한다. 

04

0•"“0$“ 0%“



%&“ 이므로

△0%&에서 ∠%0& ∠#&%



 ±

∠0%$

±±±

△0$%에서 ∠0$% ∠0%$



 ±

△0$&에서 ∠"0$

±±±

즉, p"$AAp #% ∠"0$AA∠%0# 에서 p"$AAAAAA, p"$DN

∴  DN

04-1

0"“0$“0%“%1“이므로

△0%1에서 ∠%01∠#1%±

∠0%$±±± U ❶

△0$%에서 ∠0$%∠0%$±

△0$1에서 ∠"0$±±± U ❷ 즉, p"$AAp#%∠"0$AA∠%0#에서

AAp #%AAAA

▶p. 116

01

∠"0#AA∠$0%

 부채꼴 "0#의 넓이 :

부채꼴 $0%의 넓이

 AAAA

즉,

∠Y∠Y±, ∠Y±, ∠Y±

∴



±

01-1

∠"0#AA∠$0%

AAAA

U ❶

즉, ∠Y±AA∠YAA, ∠Y±∠Y

∠Y±, ∠Y± U ❷

∴ ±

채점기준 배점

❶ ∠"0#와 ∠$0%의 크기의 비를 바르게 구한다. 

❷ ∠Y의 크기를 바르게 구한다. 

02

∠"0#AA∠#0$AA∠$0" p"#AAp #$AAp $"

 AAAA

이때 ∠#0$

±@ 

 ±

∴



±

02-1

∠"0#AA∠#0$AA∠$0"p"#AAp #$AAp $" 

AAAA

U ❶

이때 ∠"0$±@



 ±

U ❷

∴ ±

채점기준 배점

❶ 세 부채꼴의 중심각의 크기의 비를 바르게 구한다. 

❷ ∠"0$의 크기를 바르게 구한다. 

42

특쫑 수학서술형 중1

⥊⥐⥤QVLJ  ࿼ፎ"

▶p. 120

01

색칠한 부분의 둘레의 길이는

LLLL DN

또, 색칠한 부분의 넓이는

L LioLL DN™A

∴ 둘레의 길이 :

L

DN, 넓이 :

L

DN™A

01-1

색칠한 부분의 둘레의 길이는

  LLLL DN U ❶

또, 색칠한 부분의 넓이는

  ioL LLL DN™A U ❷

∴ 둘레의 길이 : LDN, 넓이 : LDN™A

채점기준 배점

❶ 색칠한 부분의 둘레의 길이를 바르게 구한다. 

❷ 색칠한 부분의 넓이를 바르게 구한다. 

02

부채꼴의 중심각의 크기를 Y±로 놓으면

반지름의 길이가 DN, 호의 길이가 LDN이므로

@L@@ Y

 L

문서에서 기본 도형 (페이지 38-43)