전체 학생 수는

운동 시간이 80분 이상인 학생 수는 4+3=7(명)이므로 그 비율은 ;2¦5;_100=28`(%)

 28`%

유제 3

⑴ 도수가 가장 작은 계급은 도수가 2명인 5시간 이상 6시간 미 만이다.

⑵ 하루 동안의 수면 시간이 8시간 이상인 학생 수는 9+3=12(명)

⑶ (도수분포다각형과 가로축으로 둘러싸인 부분의 넓이)

=(히스토그램의 직사각형들의 넓이의 합)

=(계급의 크기)_(도수의 총합)

=(6-5)_(2+8+10+9+3)

=32

 ⑴ 5시간 이상 6시간 미만 ⑵ 12명 ⑶ 32

유제 4 전체 학생 수는 5+6+10+9=30(명)

점수가 16점 이상인 학생은 9명이므로 그 비율은

;3»0;_100=30`(%)

 30`%

형성평가

01 ^⑤ 02 22`kg 이상 32`kg 미만 03 ^③ 04 ^15`%

05 ^④ 06 ^② 07 ^⑤

본문 148쪽

01

(계급의 크기) =(직사각형의 가로의 길이)

=10`kg

 ⑤

02

22`kg 이상 32`kg 미만인 계급의 도수가 8명으로 가장 많다. 따 라서 도수가 가장 큰 계급은 22`kg 이상 32`kg 미만이다.

 22`kg 이상 32`kg 미만

03

전체 학생 수는 4+8+5+3=20(명)

 ③

04

전체 학생 수는 20명이고, 도수가 가장 작은 계급의 도수는 42`kg 이상 52`kg 미만인 계급의 도수인 3명이므로 그 비율은

;2£0;_100=15`(%)

 15`%

05

남긴 음식의 양이 12`kg 이상인 학급 수는 7+2=9(개)

 ④

06

(도수분포다각형과 가로축으로 둘러싸인 부분의 넓이)

=(히스토그램의 직사각형들의 넓이의 합)

=(계급의 크기)_(도수의 총합)

=(8-4)_(9+12+7+2)

=120

 ②

07

③ 전체 참가자 수는 3+6+11+8+2=30(명)

⑤ 도수가 가장 작은 계급은 도수가 2명인 25세 이상 28세 미만 이다.

 ⑤

04 상대도수

본문 149~153쪽

1 ⑴ 50, 0.3 ⑵ 0.3, 3, 40 2 0.24, 11, 0.44, 5, 0.2, 1 3 ^{풀이 참조} 4 36, 0.6, 30, 0.75, ⑴ 1 ⑵ 2

개념 확인 문제

3

     (분)

















상대도수

(

)

유제 1

(도수의 총합)= 80.16 =50이므로

도수가 17인 계급의 상대도수는 1750 =0.34

 ③

유제 2

(전체 학생 수)= 80.25 =32(명)

 32명

유제 3

⑴ A= 520 =0.25 D= 320 =0.15 E=20_0.1=2

B=20-(5+6+3+2)=4 C= 420 =0.2

⑵ 기록이 22초 이상인 계급의 상대도수의 합은 0.15+0.1=0.25

기록이 22초 이상인 학생의 비율은 0.25_100=25`(%)

 ⑴ A=0.25, B=4, C=0.2, D=0.15, E=2 ⑵ 25`%

유제 4

⑴ 상대도수의 총합은 1이므로 A=1-(0.4+0.25+0.1+0.2)=0.05

⑵ 최대 풍속이 33`m/초 이상인 계급의 상대도수의 합은 0.25+0.1+0.2=0.55

따라서 최대 풍속이 33`m/초 이상인 태풍의 비율은 0.55_100=55`(%)

 ⑴ 0.05 ⑵ 55`%

유제 5

⑴ 각 계급의 상대도수는 그 계급의 도수에 정비례하므로 도수가 가장 큰 계급의 상대도수는 13점 이상 16점 미만인 계급의 상 대도수인 0.5이다.

⑵ (어떤 계급의 도수)=(도수의 총합)_(그 계급의 상대도수)이 고, 득점이 22점 이상인 계급의 상대도수의 합은 0.05+0.1=0.15이므로 구하는 선수의 수는

40_0.15=6(명)

 ⑴ 0.5 ⑵ 6명

유제 6

⑴ 상대도수가 가장 작은 계급은 15회 이상 18회 미만이고, 이 계급의 상대도수는 0.05이므로 도수는

40_0.05=2(명)

⑵ 9회 이상 12회 미만인 계급의 상대도수는 0.25이므로 구하는 회원 수는

40_0.25=10(명)

⑶ 12회 이상 15회 미만, 15회 이상 18회 미만인 계급의 상대도 수의 합은

0.1+0.05=0.15

따라서 헌혈 횟수가 12회 이상인 회원의 비율은 0.15_100=15`(%)

 ⑴ 2명 ⑵ 10명 ⑶ 15`%

유제 7

⑴ 각 계급의 상대도수는 그 계급의 도수에 정비례하므로 도수가 가장 큰 계급은 상대도수가 가장 큰 계급이다.

따라서 해찬이네 학교에서 도수가 가장 큰 계급은 20시간 이 상 25시간 미만이므로 이 계급의 상대도수는 0.46이다.

루리네 학교에서 도수가 가장 큰 계급은 20시간 이상 25시간 미만이므로 이 계급의 상대도수는 0.36이다.

⑵ 루리네 학교에 대한 그래프가 해찬이네 학교에 대한 그래프보 다 전체적으로 오른쪽으로 치우쳐 있으므로 일 년 동안의 봉 사 활동 시간은 루리네 학교가 해찬이네 학교보다 더 많다고 할 수 있다.

 ⑴ 해찬이네 학교: 0.46, 루리네 학교: 0.36 ⑵ 루리네 학교

유제 8

⑴ (도수의 총합)= (그 계급의 도수)

(어떤 계급의 상대도수)이고, 수현이네 동아 리에서 기록이 380초 이상 420초 미만인 계급의 상대도수는

0.32이므로 수현이네 동아리의 전체 학생 수는 80.32 =25(명)

⑵ 중기네 동아리에 대한 그래프가 수현이네 동아리에 대한 그래 프보다 전체적으로 왼쪽으로 치우쳐 있으므로 1200`m 오래 달리기 기록은 중기네 동아리가 수현이네 동아리보다 더 좋다 고 할 수 있다.

 ⑴ 25명 ⑵ 중기네 동아리

형성평가

01 ^⑤ 02 ^50명 03 A=8, B=0.36, C=0.2 04 ^⑤ 05 ^③ 06 ^50명 07 ^6명 08 ^{ㄱ, ㄴ}

본문 154쪽

01

키가 150`cm 이상 155`cm 미만인 계급의 상대도수가 0.2이므 로 구하는 학생 수는

250_0.2=50(명)

 ⑤

02

(도수의 총합)= (그 계급의 도수) (어떤 계급의 상대도수) 이므로

(전체 학생 수)= 20.04 =50(명)

 50명

03

(어떤 계급의 도수)=(도수의 총합)_(그 계급의 상대도수) 이므로

A=50_0.16=8

(어떤 계급의 상대도수)=(그 계급의 도수) (도수의 총합) 이므로

B= 1850 =0.36

상대도수의 총합은 1이므로

C=1-(0.04+0.12+0.16+0.36+0.12)=0.2

 A=8, B=0.36, C=0.2

04

4편 미만인 계급의 상대도수의 합은 0.08+0.2=0.28

따라서 영화 관람 수가 4편 미만인 학생의 비율은 0.28_100=28`(%)

 ⑤

05

8편 이상 10편 미만인 계급의 상대도수가 0.12이므로 8편 이상인 학생은

0.12_25=3(명)

 ③

06

달린 거리가 30`km 이상 40`km 미만인 계급의 상대도수는 0.28이므로 전체 사람 수는

0.28 14 =50(명)

 50명

07

달린 거리가 40`km 이상인 계급의 상대도수의 합은 0.08+0.04=0.12

따라서 달린 거리가 40`km 이상인 사람 수는 50_0.12=6(명)

 6명

08

ㄱ. 상대도수가 가장 큰 계급이 도수가 가장 크므로 민아네 동네 에서 도수가 가장 큰 계급은 6만 원 이상 7만 원 미만이다.

ㄴ. 상열이네 동네에서 4만 원 이상 5만 원 미만인 계급의 상대 도수는 0.2이므로 구하는 사람 수는

200_0.2=40(명)

ㄷ. 상열이네 동네, 민아네 동네에서 3만 원 이상 4만 원 미만, 4 만 원 이상 5만 원 미만인 계급의 상대도수의 합은 각각 상열이네 동네: 0.1+0.2=0.3

민아네 동네: 0.05+0.15=0.2

따라서 전체에 대한 비율은 상열이네 동네가 더 높다.

따라서 옳은 것은 ㄱ, ㄴ이다.

 ^{ㄱ, ㄴ}

중단원 마무리

01 ^③ 02 ^② 03 ^⑤ 04 ^④ 05 ^30명 06 ^⑤ 07 ^③ 08 ^{45`%</sup> 09 <sup>⑤</sup> 10 <sup>②</sup> 11 <sup>①</sup> 12 <sup>40`%}

13 ^⑤ 14 ^③ 15 ^④ 16 ^7명 17 ^③ 18 ^20`%

19 ^⑤ 20^6명 21 ^④ 22 ^④ 23^49명 24 ^② 25 ^6명 26 ^12명 27 ^328명

본문 155~158쪽

01

8.6초를 기록한 학생이 3명이므로 8.6초를 기록한 학생의 수가 가장 많다.

 ③

02

기록이 9초 이상인 학생 수는 줄기가 9, 10인 곳에 해당하는 잎 의 개수의 합과 같으므로

3+2=5(명)

 ②

03

A=25-(1+4+7+4)=9

 ⑤

04

30회 이상 성공한 학생 수는 A+4=9+4=13(명)이므로 그 비율은

;2!5#;_100=52 (%)

 ④

05

1+2+5+10+8+4=30(명)

 30명

06

16권 미만의 책을 대여한 학생은 1+2+5=8(명)

 ^⑤

07

A= 840 =0.2, B= 240=0.05이므로 A-B=0.2-0.05=0.15

 ③

08

운동 시간이 3시간 이상인 계급의 상대도수의 합은 0.4+0.05=0.45이므로 구하는 비율은

0.45_100=45`(%)

 45`%

09

① 전체 학생은 3+6+8+3=20(명)이다.

② 기록이 20`m 미만인 학생은 3+6=9(명)

③ 줄기 0, 1, 2, 3의 잎의 개수는 각각 3, 6, 8, 3이므로 잎의 개 수가 가장 많은 줄기는 2이다.

④ 가장 멀리 던진 기록은 39`m이다.

 ^⑤

10

편의점 이용 횟수가 9회 미만인 학생이 전체의 30`%이므로 1+3+A=30_ 30100 , 4+A=9

∴ A=5

 ②

11

B=30-(1+3+5+9+2)=10

 ①

12

편의점 이용 횟수가 12회 이상인 학생은 B+2=10+2=12(명)

이므로 그 비율은

;3!0@;_100=40`(%)

 40`%

13

ㄱ. 계급의 개수는 5개이다.

ㄴ. 판매하는 전체 음식의 수는 3+6+7+4+4=24(개) ㄷ. 열량이 400`kcal 미만인 음식의 수는 3+6=9(개)이므로

그 비율은 924 _100=37.5`(%)

ㄹ. 450`kcal 이상 500`kcal 미만, 500`kcal 이상 550`kcal 미 만인 계급의 도수가 각각 4이므로 열량이 5번째로 높은 음식 의 열량은 450`kcal 이상 500`kcal 미만이다.

따라서 옳은 것은 ㄴ, ㄹ이다.

 ⑤

14

전체 학생이 n명이라고 하면

몸무게가 50`kg 미만인 학생이 1+3=4(명)이므로 n_;7!;=4, n=28

따라서 전체 학생 수는 28명이다.

 ③

15

몸무게가 60`kg 이상인 학생이 전체 학생의 ;7@;이므로 28_;7@;=8(명)

따라서 몸무게가 55`kg 이상 60`kg 미만인 학생 수는 28-(1+3+6+8)=10(명)

 ^④

16

40회 이상 50회 미만인 학생이 전체의 20`%이므로 이 계급의 학생 수는 30_ 20100 =6(명)

따라서 30회 이상 40회 미만인 학생 수는 30-(5+9+6+3)=7(명)

 7명

17

전력소비량이 400`kWh 미만인 가구의 수는 6+9+7=22(가구)

 ③

18

전체 가구의 수는

6+9+7+10+5+3=40(가구)

이고 전력소비량이 500`kWh 이상인 가구의 수는 5+3=8(가구)

따라서 구하는 비율은 40 8 _100=20`(%)

 20`%

19

매장에 처음 20분간 방문한 손님 수는 4+6+12=22(명)이므로 조사한 40분 동안 방문한 손님 수를 n명이라고 하면

n_ 44100 =22, n=50

따라서 조사한 40분 동안 방문한 손님 수는 50명이다.

 ⑤

20

마지막 5분 동안 방문한 손님이 전체의 8`%이므로 50_ 8100 =4(명)이다.

30분 이상 35분 미만인 시간에 방문한 손님 수는 50-(4+6+12+10+8+4)=6(명)

 6명

21

반 전체 학생 수는 20.05 =40(명)이다.

A=40_0.25=10 B= 740 =0.175 C=40_0.3=12 D= 940 =0.225 E=1

 ④

22

등교 거리가 2.5`km 이상 3`km 미만인 계급의 상대도수가 0.3 이고 3`km 이상 3.5`km 미만인 계급의 상대도수가 0.15이므로 등교 거리가 2.5`km 이상인 계급의 상대도수의 합은

0.3+0.15=0.45

따라서 등교 거리가 2.5`km 이상인 학생의 비율은 0.45_100=45`(%)

 ④

23

등교 거리가 2`km 미만인 계급의 상대도수의 합이 0.1+0.25=0.35이므로 구하는 학생 수는 140_0.35=49(명)

 49명

24

ㄱ. 봉사활동 시간이 4시간 이상 6시간 미만인 A 중학교 학생은 250_0.24=60(명)

ㄴ. 봉사활동 시간이 6시간 이상 8시간 미만인 B 중학교 학생은 150_0.14=21(명)

ㄷ. 봉사활동 시간이 6시간 미만인 계급의 상대도수가 A 중학교가 0.12+0.24=0.36이고,

B 중학교는 0.2+0.12=0.32이므로 학생 수의 비율은 A 중학교가 B 중학교보다 높다.

ㄹ. 봉사활동 시간이 8시간 이상 10시간 미만인 A 중학교의 학 생 수는

250_0.16=40(명)이고

봉사활동 시간이 8시간 이상 10시간 미만인 B 중학교의 학 생 수는

150_0.24=36(명)

이므로 A 중학교가 B 중학교보다 많다.

따라서 옳은 것은 ㄱ, ㄷ이다.

 ②

25

손님의 수를 n명이라고 하면 n 2_100=8, 8n=200, n=25 조사한 손님 수는 25명이다.

대기 시간이 20분 이상인 손님 수는 전체의 20`%이므로 대기 시간이 20분 이상인 손님은

25_ 20100 =5(명)

따라서 대기 시간이 5분 이상 10분 미만인 손님 수는 25-(2+7+5+5)=6(명)

 6명

26

4만 원 이상 5만 원 미만의 용돈을 받는 학생 수를 a명이라고 하면 3만 원 이상 4만 원 미만의 용돈을 받는 학생 수는

100 a80 =;5$;a(명)이다.

4+8+;5$;a+a+6=45 18+;5(;a=45, ;5(;a=27, a=15

따라서 한 달 용돈이 4만 원 이상 5만 원 미만인 학생은 15명이 므로 한 달 용돈이 3만 원 이상 4만 원 미만인 학생 수는

;5$;_15=12(명)

 12명

27

여학생의 상대도수가 남학생의 상대도수보다 큰 계급은 30분 이 상 40분 미만, 40분 이상 50분 미만이다.

이 계급의 남학생의 상대도수는 0.2+0.04=0.24이므로 남학생 수는 1200_0.24=288(명)

이 계급의 여학생의 상대도수는 0.26+0.3=0.56이므로 여학생 수는

1100_0.56=616(명)

따라서 여학생과 남학생 수의 차는 616-288=328(명)

 328명

서술형으로 중단원 마무리

서술형 예제 20, 6, 6, 4, 30, 4, 14, 10 서술형 유제 23

1 ^40`% 2 ^12명 3 ³³ 4 ^15명

본문 159~160쪽

서술형 예제

전체의 20`%는 30_ 20

100 = 6 (명)이므로

B+2= 6 , B= 4 … ^1단계

상형이네 반 전체 학생 수가 30 명이므로

A=30-(4+6+ 4 +2)= 14 … ^2단계

∴ A-B=14-4= 10 … ^3단계

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