151~167쪽
01 ⑴ 풀이 참조 ⑵ 4명 02 42일 03 9 04 ③ 05 ④ 06 ④ 07 ③ 08 ⑴ 풀이 참조
⑵ 80점 이상 90점 미만 09 ⑴ 100원 ⑵ 11일 ⑶ 6 10 ④ 11 800 mL 이상 1200 mL 미만 12 ⑴ 5명
⑵ 50`% 13 ⑴ 7 ⑵ 12 ⑶ 40 ⑷ 60회 이상 90회 미만 14 ⑤ 15 ④ 16 ①, ⑤ 17 ⑴ 25명 ⑵ 12`%
18 ④ 19 ③ 20 5배 21 ③
22 ⑴ 50명 ⑵ 4마리 ⑶ 28마리 23 25`%
24 ㄴ, ㄷ 25 ⑴ 600 ⑵ 600 26 ③ 27 30 28 60명 29 ⑴ 8년 ⑵ 45년 30 6명 31 19 32 20`% 33 9일 34 12명 35 11명 36 ㄴ, ㄹ 37 ④ 38 ③ 39 0.25 40 ④ 41 0.3 42 0.2 43 20명 44 ②
45 ⑴ 60 ⑵ 24 46 0.38 47 5시간 48 8명 49 ② 50 90점 51 ③ 52 ⑴ A=36, B=0.32, C=14, D=200, E=1 ⑵ 80개 이상 90개 미만 ⑶ 50`%
53 ② 54 A=12, B=0.35 55 15명 56 A동물원 57 ㄴ, ㄹ 58 AB형 59 한국 60 1`:`2 61 4`:`5 62 2`:`3 63 22명 64 65`% 65 0.3
66 ⑴ 60일 ⑵ 21일 67 ④ 68 60명 69 ③ 70 ⑴ 200명 ⑵ 0.2 ⑶ 90명 71 20명
72 상점 A 73 ① 74 ⑴ 100장 이상 120장 미만
⑵ 54명 75 ⑴ 50명 ⑵ 2반
01
⑵ 18마리, 20마리, 22마리, 24마리의 4명이다. ⑴ 잡은 주꾸미의 마릿수
(0|8은 8마리)
줄기 잎
0 1 2 3
5 7 8 9 1 2 3 5 5 8 0 2 4
1 5
⑵ 4명
02
63-21=42(일) 42일03
(줄기가 2인 가구에서 모은 종이의 무게) =22+24+26+28+20+=120+(kg)
(줄기가 4인 가구에서 모은 종이의 무게) =42+43+44=129(kg)
120+=129
∴ =9~ 9
04
① 잎이 총 20개이므로 20일 동안 조사하여 나타낸 것 이다.② 줄기 4의 잎이 7개로 가장 많다.
③ 45개 이상 팔린 날은 45개, 45개, 47개, 48개, 50 개, 51개, 53개의 7일이다.
④ 가장 많이 팔린 날과 가장 적게 팔린 날의 팔린 개 수는 각각 53개, 23개이므로 그 차는 53-23=30(개)이다.
⑤ 많이 팔린 개수를 차례로 써 보면 53개, 51개, 50 개, 48개, 47개, 45개, …이므로 45개이다.
③
05
① 커피가 가장 많이 팔린 날은 149잔으로 1호점의 판 매량에 있다.② 일일 판매량이 105잔 이하인 날은 1호점에서 101 잔, 102잔, 102잔, 104잔, 105잔의 5일, 2호점에서 102잔, 103잔, 105잔, 105잔의 4일이므로 총 9일이 다.
③ 1호점에서 잎이 가장 적은 줄기는 잎이 4개인 줄기 로 14이다.
④ 일일 판매량이 적은 쪽에서 6번째인 날은 101잔, 102잔, 102잔, 102잔, 103잔, 104잔, …에서 104잔 이다.
⑤ 2호점의 잎이 1호점의 잎보다 대체로 줄기의 값이 큰 쪽에 치우쳐 있으므로 2호점이 1호점보다 일일 판매량이 많은 편이라고 할 수 있다.
④
06
20명 중 상위 25% 이내에 들려면 독서 시간이 긴 쪽에 서 20×21/050=5(번째) 이내이어야 한다.전체 학생 수는 20명이고 보이는 잎의 수는 18개이므 로 보이지 않는 잎의 수는 2개이다. 잎은 크기순으로 나열되어 있으므로 보이지 않는 잎은 3 이상인 한 자리 의 숫자이다.
보이는 수를 큰 수부터 차례로 나열해보면
28, 25, 23, 22, 21, …이고, 보이지 않는 두 수는 23 이상이므로 상위 25% 이내에 들기 위한 최소 독서 시
간은 23시간이다. ④
07
③ 이 산악회의 회원 수는 3+5+12+9+3=32(명)이다. ③
08
⑵ 도수가 가장 큰 계급은 9명인 계급으로 80점 이상 90점 미만인 계급이다. ⑴ 점수(점) 학생 수(명) 50이상~ 60미만 1 60 ~ 70 2 70 ~ 80 8 80 ~ 90 9 90 ~ 100 5
합계 25
⑵ 80점 이상 90점 미만
09
⑴ 계급의 크기는 100원이다.⑵ 배춧값이 1500원 미만이었던 날은 4+7=11(일) 이다.
⑶ x=30-(4+7+10+3)=6
⑴ 100원 ⑵ 11일 ⑶ 6
10
모자를 9개 이상 13개 미만 뜬 회원은 40-(5+10+8+5)=12(명)이므로 전체의12/40\100=30(%)이다. ④
11
400`mL 이상 800`mL 미만인 계급의 도수는 30\31/000=9(명)이므로 800`mL 이상 1200`mL 미 만인 계급의 도수는 30-(3+9+5+1)=12(명)이다.따라서 도수가 가장 큰 계급은 800`mL 이상 1200`mL 미만이다.
800`mL 이상 1200`mL 미만
12
⑴ 키가 165`cm 이상인 학생은 40\41/000=16(명)이 므로 키가 170`cm 이상 175`cm 미만인 학생은16-(8+3)=5(명)이다. …… 40%
⑵ 키가 160`cm 이상 165`cm 미만인 학생은
40-(4+9+16)=11(명)이므로 키가 155`cm 이 상 165`cm 미만인 학생은 9+11=20(명)이다.
따라서 전체의 20/40\100=50(%)이다. …… 60%
⑴ 5명 ⑵ 50%
채점 기준 배점
⑴ 구하기 40%
⑵ 구하기 60%
13
⑴ 60회 미만인 계급보다 90회 이상인 계급의 도수가 5명 많으므로 60회 미만인 계급의 도수는50-15=35에서 35-52 =15(명)이다.
따라서 0회 이상 30회 미만인 계급의 도수는 15-8=7(명)이다.
⑵ 90회 이상 120회 미만인 계급의 도수는 (15+5)-8=12(명)이다.
⑶ 90회 이상 시리얼을 먹은 학생은 전체의 20/50\100=40(%)이다.
⑷ 전체의 30`%는 31/000\50=15(명)이므로 60회 이 상 90회 미만인 계급이다.
⑴ 7 ⑵ 12 ⑶ 40 ⑷ 60회 이상 90회 미만
14
⑤ 5회 이상 15회 미만 나온 학생은 2+5=7(명)이므로전체의 7/35\100=20(%)이다. ⑤
15
① 계급의 개수는 6개이다.② 계급의 크기는 3회이다.
③ 전체 학생 수는 3+5+7+10+4+2=31(명)이다.
④ 주어진 히스토그램만으로 도서관 이용 횟수가 가장 많은 학생의 이용 횟수는 알 수 없다.
⑤ 도서관 이용 횟수의 분포 상태를 알 수 있다.
④
16
① 계급의 개수는 5개이다.⑤ 무게가 가장 무거운 사과의 무게는 알 수 없다.
①, ⑤
17
⑴ 4+8+10+2+1=25(명) …… 40%⑵ 20권 이상 읽은 학생은 2+1=3(명)이므로 전체 의 3/25\100=12(%)이다. …… 60%
⑴ 25명 ⑵ 12`%
채점 기준 배점
⑴ 구하기 40%
⑵ 구하기 60%
18
a=30\12=360b=30\(2+4+12+9+3)=30\30=900
.t3 a+b=360+900=1260 ④
19
전체 학생 수는 2+6+10+9+3=30이므로 모든 직사각형의 넓이의 합은2\30=60이다. ③
20
14초 이상 16초 미만인 계급의 도수는 10명, 10초 이 상 12초 미만인 계급의 도수는 2명이므로10÷2=5(배)이다. 5배
Ⅳ.통계 본문 153~159쪽
21
① 계급의 크기는 10회이다.② 계급의 개수는 5개이다.
④ 전체 학생 수는 4+9+12+8+2=35(명)이다.
⑤ 2+8=10에서 팔굽혀펴기를 많이 한 쪽에서 10번 째인 학생이 속하는 계급은 40회 이상 50회 미만인
계급으로 도수는 8명이다. ③
22
⑴ 8+12+13+9+6+2=50(명) ⑵ 24-20=4(마리)⑶ 14/000\50=20(명)
8+12=20에서 28마리 미만으로 닭을 손질한 참가 자들이 떨어진다.
⑴ 50명 ⑵ 4마리 ⑶ 28마리
23
전체 학생 수는 6+10+12+8+7+5=48(명)이고, 25개 이상 캔 학생 수는 7+5=12(명)이므로 전체의 12/48\100=25(%)의 학생들이 먼저 군고구마를 시식하게 된다. 25`%
24
ㄱ. 전체 학생 수는 4+7+8+12+6+3=40(명)이다.ㄴ. 21`m 미만` 던진 학생은 4+7=11(명)이다.
ㄷ. 멀리 던진 쪽에서 8번째인 학생이 속하는 계급은 3+5=8에서 31`m 이상 36`m 미만인 계급이다.
ㄹ. 도수가 가장 큰 계급은 26`m 이상 31`m 미만인 계 급으로 도수는 12명이다. 따라서 전체의
12/40\100=30(%)이다. ㄴ, ㄷ
25
⑴ (계급의 크기)\(도수의 총합)=10\(15+21+13+9+2)=10\60=600 ⑵ 도수분포다각형과 가로축으로 둘러싸인 부분의 넓
이는 히스토그램의 각 직사각형의 넓이의 합과 같 으므로 600이다. ⑴ 600 ⑵ 600
26
삼각형 A와 B, C와 D, E와 F, G와 H, I와 J, K와 L 은 각각 넓이가 같다. 이 중 높이가 같은 A와 I, C와G, E와 K도 넓이가 같다. ③
27
(넓이) =(계급의 크기)\(도수의 총합)=1\(4+5+11+7+3)
=30 30
28
전체 회원 수를 x명이라 하면 50/x\100=20 .t3 x=250따라서 30세 이상 40세 미만인 회원 수는 250-(50+70+30+40)=60(명)이다.
60명
29
⑴ 각 계급의 도수는 각 직사각형의 넓이에 정비례하 므로 32회 이상 36회 미만인 계급의 도수를 x년이 라 하면 12`:`x=3`:`2 .t3 x=8따라서 구하는 도수는 8년이다. …… 60%
⑵ 총 3+7+12+10+8+5=45(년) 동안 조사한 것
이다. …… 40%
⑴ 8년 ⑵ 45년
채점 기준 배점
⑴ 구하기 60%
⑵ 구하기 40%
30
12개 이상 16개 미만인 계급의 도수를 x명이라 하면 3+4+x+2x+10+5=403x=18 .t3 x=6
따라서 12개 이상 16개 미만인 계급의 도수는 6명이다.
6명
31
(전체 학생 수)=5+a+12+13+b+3=33+a+b (250타 이상인 학생 수)=b+3=(33+a+b)\21/050 .t3 3b-a=21b=10/9&a이므로 3\10/9&a-a=7/3&a=21 a=21\3/7=9, b=10/9\9=10
.t3 a+b=9+10=19 19
32
30회 이상 35회 미만인 계급의 도수는 30-(2+5+10+4+3)=6(일)이므로전체의 6/30\100=20(%)이다. 20`%
33
700`kg 이상 수확한 날은 50\41/080=24(일)이므로 700`kg 이상 800`kg 미만으로 수확한 날은24-(8+7)=9(일)이다. 9일
34
35회 이상 40회 미만인 학생 수를 x명이라 하면 7+9+11+2x+x+5=50에서 x=6따라서 30회 이상 35회 미만인 학생 수는
2\6=12(명)이다. 12명
35
전체 학생 수를 x명이라 하면70점 미만인 학생이 전체의 25`%이므로
12/050\x=4+6 .t3 x=40
80점 이상인 학생 수는 (40+2)÷2=21(명)이므로 80점 이상 90점 미만인 학생 수는
21-10=11(명)이다. 11명
36
ㄱ. 남학생 수와 여학생 수는 30명으로 같다.ㄴ. 여학생의 그래프가 높은 점수에서 더 위쪽에 있으 므로 여학생이 남학생보다 대체로 영어 성적이 좋 다.
ㄷ. 성적이 제일 높은 학생은 어느 쪽에 있는지 알 수 없다.
ㄹ. 3+6+1=10에서 남학생 중 성적이 10번째로 좋 은 학생은 70점 이상 80점 미만인 계급에 속한다.
ㄴ, ㄹ
37
ㄱ. 1동과 2동의 전체 가구 수는 20가구로 같다.ㄴ. 2동에서 사용한 수돗물의 양이 4번째로 많은 가구 가 속한 계급은 2+2=4에서 32`kl 이상 34`kl 미 만인 계급으로 도수가 5명이다. ④
38
① 가장 적게 팔린 날은 50그릇 이상 70그릇 미만 팔린날로 1호점에 있다.
② 1호점에서 가장 많이 팔린 날 몇 그릇의 빙수가 팔 렸는지 알 수 없다.
④ 1호점의 계급의 개수는 7개이고, 2호점의 계급의 개수는 6개로 다르다.
⑤ 많이 팔린 날에 2호점의 그래프가 더 위쪽에 있으므 로 대체로 2호점이 장사가 더 잘 된다. ③
39
50`kg 이상 55`kg 미만인 계급의 도수는40-(4+8+12+6)=10(명)이므로 상대도수는
10/40=0.25이다. 0.25
40
④ 상대도수는 각 계급의 도수를 도수의 총합으로 나 눈 값이므로 두 자료를 비교할 때, 도수가 큰 쪽의 상대도수가 반드시 크다고 할 수 없다. ④41
전체 도수는 9+12+8+6+5=40(명)이고, 도수가 가장 큰 계급은 만 원 이상 2만 원 미만인 계급이므로 도수는 12명이다.따라서 상대도수는 12/40=0.3이다. 0.3
42
전체 도수는 8+12+10+11+9=50(가구)이다.60포기 이상 80포기 미만인 계급의 도수는 10가구이므 로 상대도수는 10/50=0.2이다. 0.2
43
(전체 학생 수)= 60.3 =20(명) 20명44
(도수)=50\0.24=12 ②45
⑴ (도수의 총합)= 150.25 =60 …… 50%⑵ (도수)=60\0.4=24 …… 50%
⑴ 60 ⑵ 24
채점 기준 배점
⑴ 구하기 50%
⑵ 구하기 50%
46
액션물을 좋아하는 남자회원은 120\0.5=60(명)이 고, 여자회원은 80\0.2=16(명)이다.따라서 전체 회원 중 액션물을 좋아하는 회원의 상대 도수는 60+16120+80 =0.38이다. 0.38
47
상대도수의 총합은 1이므로 10개 이상 20개 미만인 계 급의 상대도수는 1-(0.05+0.4+0.2+0.1)=0.25 이다.따라서 구운 빵의 개수가 10개 이상 20개 미만인 시간
은 20\0.25=5(시간)이다. 5시간
48
150`cm 이상 160`cm 미만인 계급의 상대도수를 a라 하면 160`cm 이상 170`cm 미만인 계급의 상대도수는 2a이므로 0.075+a+2a+0.175+0.15=13a=0.6 .t3 a=0.2
따라서 구하는 학생 수는 0.2\40=8(명)이다.
8명
49
② B=40\0.225=9 ②50
0.05\100=5(%)이므로 상위 5%에 속하려면 최소90점은 받아야 한다. 90점
51
① (전체 학생 수)= 80.16 =50(명) ② (40개 이상 60개 미만인 계급의 도수) =50\0.34=17(명)③ (80개 이상 100개 미만인 계급의 도수) =50\0.08=4(명)이므로
Ⅳ.통계 본문 159~164쪽
도수가 가장 작은 계급의 도수는 4명이다.
④ 40개 미만인 학생 수는 20명이므로 전체의 20/50\100=40(%)이다.
⑤ 성민이가 속한 계급은 80개 이상 100개 미만인 계
급이므로 도수는 4명이다. ③
52
⑴ D= 280.14 =200, A=200\0.18=36, C=200\0.07=14, B=62/040=0.32, E=1…… 60%
⑵ 가장 작은 도수는 14명이므로 구하는 계급은 80개
이상 90개 미만이다. …… 20%
⑶ 50개 이상 70개 미만 판매된 물품 수는 전체의 (0.18+0.32)\100=50(%)이다. …… 20%
⑴ A=36, B=0.32, C=14, D=200, E=1 ⑵ 80개 이상 90개 미만 ⑶ 50`%
채점 기준 배점
⑴ 구하기 60%
⑵ 구하기 20%
⑶ 구하기 20%
53
(전체 학생 수)= 80.2 =40(명)이므로 구하는 상대도수는 12/40=0.3이다. ②
54
(전체 도수)= 180.3 =60(개) A=60\0.2=12B=21/60=0.35 A=12, B=0.35
55
80점 이상 90점 미만인 계급의 상대도수는 1-(0.16+0.54)=0.3(전체 학생 수)= 80.16 =50(명) .t3 (80점 이상 90점 미만인 학생 수)
=50\0.3=15(명) 15명
56
(A동물원의 전체 도수) =5+8+11+9+7=40(마리) (B동물원의 전체 도수)=6+8+12+14+10=50(마리)
80`kg 이상 120`kg 미만인 동물의 상대도수는 A동물 원이 11/40=0.275이고, B동물원이 12/50=0.24이므로
A동물원의 비율이 더 높다. A동물원
57
ㄱ. 기록이 3`m 미만인 계급의 상대도수는 남학생이 1-0.29=0.71이고, 여학생이 1-0.11=0.89이 므로 여학생이 남학생보다 높다.ㄷ. 1`m 이상 3`m 미만 뛴 여학생의 비율은 전체 여학 생의 (0.24+0.52)\100=76(%)이다.
ㄴ, ㄹ
58
주어진 표를 토대로 상대도수의 분포표를 만들면 다음 과 같다.
혈액형 남학생 여학생
O형 14/550=0.3 13/060=0.36 A형 13/500=0.2 13/010=0.31 B형 15/510=0.34 11/070=0.17
AB형 12/540=0.16 11/060=0.16
합계 1 1
따라서 남학생과 여학생의 상대도수가 같은 혈액형은
AB형이다. AB형
59
(한국의 전체 도수)=30+24+13+6+17+10=100(명) (일본의 전체 도수)
=36+30+18+12+18+6=120(명) (중국의 전체 도수)
=24+16+12+8+16+4=80(명) 20000 SHU 이상인 계급의 상대도수는 한국이 17+10100 =0.27, 일본이 18+6120 =0.2, 중국이 16+480 =0.25이므로 한국에 상대적으로 더 많
다. 한국
60
A반과 B반의 전체 학생 수를 각각 4a명, 3a명, 안경 을 낀 학생 수를 각각 2b명, 3b명이라 하면2b/4a`:`3b/3a=1/2`:`1=1`:`2 1`:`2
61
통근 시간이 1시간 이상인 남자사원, 여자사원의 수를 각각 a명씩이라 하면5a/00`:`a4/00=4`:`5 4`:`5
62
두 목장 A, B에서 키우는 젖소 수를 각각 8a마리, 9a마리, 젖소들의 상대도수를 각각 4b, 3b라 하면 전체 소들의 마릿수의 비는 8a/4b`:`9a/3b=2`:`3이다.
2`:`3
63
90곡 이상 150곡 미만인 계급의 상대도수는 0.3+0.25=0.55이므로 이 계급의 학생 수는40\0.55=22(명)이다. 22명
64
6시간 미만인 계급의 상대도수는 0.05+0.35+0.25=0.65이므로 전체의0.65\100=65(%)이다. 65`%
65
(전체 학생 수)= 20.04 =50(명)(90점 이상인 학생 수)=50\0.16=8(명)
(80점 이상인 학생 수)=50\(0.18+0.16)=17(명) 따라서 체육 성적이 높은 쪽에서 18번째인 학생이 속
하는 계급은 70점 이상 80점 미만인 계급으로 상대도
수는 0.3이다. 0.3
66
⑴ 80 그릇 이상인 계급의 상대도수는 0.15+0.1=0.25이므로 전체 도수는 150.25 =60(일)이다. …… 50%
⑵ 60 그릇 이상 80 그릇 미만인 계급의 상대도수는 0.35이므로 도수는 60\0.35=21(일)이다.
…… 50%
⑴ 60일 ⑵ 21일
채점 기준 배점
⑴ 구하기 50%
⑵ 구하기 50%
67
④ 40\0.2=8(명) ④68
전체 동호회 회원 수를 a명이라 하면 0.3a=0.05a+15, 0.25a=15 .t3 a=60 60명
69
(109초 이상 110초 미만인 계급의 상대도수) =1-(0.05+0.15+0.3+0.25+0.05)=0.2이므로 109초 이상 110초 미만인 학생 수는 40\0.2=8(명)이다. ③
70
⑴ (전체 손님 수)= 300.15 =200(명) …… 30%⑵ (5조각 이상 6조각 미만인 계급의 상대도수) =1-(0.1+0.15+0.3+0.2+0.05)=0.2 …… 30%
⑶ 6조각 미만인 계급의 상대도수는
0.1+0.15+0.2=0.45이므로 이 계급의 도수는
200\0.45=90(명)이다. …… 40%
⑴ 200명 ⑵ 0.2 ⑶ 90명
채점 기준 배점
⑴ 구하기 30%
⑵ 구하기 30%
⑶ 구하기 40%