입체도형에 관한 개념 이해 및 문항풀이 과정 평가지는 총 9문항(하위 문항 27 문항)으로 구성하였으며, 각 문항별로 정답여부와 학생의 탐색특성을 관찰하여 기 술하였다. 각 문항별로 대상학생의 정답여부를 제시하면 <표 Ⅳ-1>과 같다.
문항 하위 문항 정답 여부 S1 S2 S3 평면도형과 입체도형의 구별 평면도형과 입체도형의 구별 O O O
각기둥의 밑면과 옆면의 이해
그림을 활용한 밑면 구분 O X O 그림을 활용한 옆면의 정의 이해 X O O 그림을 활용한 옆면 식별 X X X 실물을 활용한 밑면 구분 O O O 실물을 활용한 옆면의 정의 이해 X O O 실물을 활용한 옆면 식별 X O O
각기둥의 이름 이해 각기둥의 이름 이해 O O O
각기둥의 모서리와 꼭짓점 높이 이해
모서리의 개수 확인 X X X
모서리 식별 X X X
꼭짓점의 개수 확인 O O X
꼭짓점 식별 O O X
높이 식별 O X O
각뿔의 밑면과 옆면 이해
밑면의 개수 확인 O O O
밑면의 식별 X X X
옆면의 개수 확인 X O X
옆면의 식별 X O X
각뿔의 이름 이해 밑면의 도형 이름 확인 X O X
각뿔의 이름 확인 X O X
각뿔의 모서리와 꼭짓점, 각 뿔의 꼭짓점, 높이 이해
모서리 정의 O O O
꼭짓점 정의 O O O
각뿔의 꼭짓점 정의 X O O
높이의 정의 O O O
각기둥의 전개도 이해
밑면의 한 변 길이 확인 O X X 밑면의 다른 한 변 길이 확인 O X X
높이의 길이 확인 O O O
각뿔의 전개도 이해 각뿔의 전개도 확인 O O O
<표 Ⅳ-1> 입체도형에 관한 개념 이해 및 문항풀이 과정에 대한 문항별 평가 결과
대상학생 S1은 생활 주변에서 접할 수 있는 구체물을 활용하여 평면도형과 입체 도형을 구별할 수 있는 것으로 나타났다. 그림과 실물을 활용하여 각기둥의 여러 가지 구성 요소인 밑면과 옆면을 이해하는 문항에서 그림을 활용한 경우와 실물을
활용한 경우 모두 밑면은 구분할 수 있었으나, 옆면은 그림과 실물을 활용한 경우 모두 구분하지 못하였다. 여러 가지 각기둥과 각뿔을 구분하고 각기둥의 이름을 정 확하게 말할 수 있었으며, 각기둥의 꼭짓점과 높이는 개수 확인하기와 식별하기를 모두 할 수 있었으나, 각기둥의 모서리의 개수 확인하기와 식별하기는 모두 하지 못하였다. 각뿔의 밑면의 개수는 셀 수 있으나 밑면 식별하기, 옆면의 개수 확인하 기, 옆면 식별하기에서는 어려움을 나타내었으며, 실물을 이용하여 해결하는 모습 을 보였다. 각뿔에서는 밑면의 도형 이름 확인하기와 각뿔의 이름 확인하기 모두 해결하지 못하였다. 각뿔의 모서리와 꼭짓점, 높이의 정의는 이해하고 있으나 각뿔 의 꼭짓점의 정의는 어려워하였다. 각기둥의 겨냥도와 전개도를 이해하고 겨냥도를 통하여 전개도의 밑면의 모서리와 높이의 길이를 파악하게 하였을 때 밑면의 두 변의 길이와 높이의 길이를 확인할 수 있었다. 마지막으로 각뿔의 전개도를 이해하 여 어떤 각뿔의 전개도인지를 확인하는 문항에서는 전개도를 접어 겨냥도를 확인 하여 주어진 문항을 해결하였다.
대상학생 S2는 생활 주변에서 접할 수 있는 구체물을 활용하여 평면도형과 입체 도형을 구별할 수 있는 것으로 나타났다. 그림과 실물을 활용하여 각기둥의 여러 가지 구성 요소인 밑면과 옆면을 이해하는 문항에서 그림을 활용한 경우 밑면 구 분과 옆면 식별은 해결하지 못하였으나, 옆면의 정의를 이해하는 문항은 해결하였 으며 실물을 활용한 경우 밑면 구분과 옆면의 정의 이해, 옆면 식별 모두를 해결하 였다. 여러 가지 각기둥과 각뿔을 구분하고 각기둥의 이름을 정확하게 말할 수 있 었으며 각기둥의 꼭짓점의 개수 확인하기와 꼭짓점 식별하기는 할 수 있었으나, 모 서리의 개수 확인하기와 모서리 식별하기, 높이 식별하기는 모두 어려워하였다. 각 뿔의 여러 가지 구성 요소인 밑면과 옆면을 이해하고 있는지를 묻는 문항은 모두 해결할 수 있었으며, 각뿔의 밑면의 도형 이름 확인하기와 각뿔의 이름 확인하기도 모두 해결할 수 있었다. 또한 각뿔의 모서리, 꼭짓점, 각뿔의 꼭짓점, 높이의 정의 를 모두 이해하고 있어 각뿔의 구성요소를 정확하게 이해하고 있는 것으로 나타났 다. 각기둥의 겨냥도와 전개도를 이해하고 겨냥도를 통하여 전개도의 밑면의 모서 리와 높이의 길이를 파악하게 하였을 때, 밑면의 두 변의 길이는 확인하지 못하였 으나 높이의 길이는 확인할 수 있었다. 마지막으로 각뿔의 전개도를 이해하여 어떤 각뿔의 전개도인지를 확인하는 문항에서는 전개도를 접어 겨냥도를 확인하여 주어 진 문항을 해결하였다.
대상학생 S3은 생활 주변에서 접할 수 있는 구체물을 활용하여 평면도형과 입체 도형을 구별할 수 있는 것으로 나타났다. 그림과 실물을 활용하여 각기둥의 여러 가지 구성 요소인 밑면과 옆면을 이해하는 문항에서, 그림을 활용한 경우 밑면 구 분하기와 옆면의 정의는 이해할 수 있었으나 옆면 식별은 하지 못하였다. 그러나 실물을 활용한 경우 밑면 구분하기, 옆면의 정의 이해하기, 옆면 식별하기를 모두 해결할 수 있었다. 여러 가지 각기둥과 각뿔을 구분하고 각기둥의 이름을 정확하게 말할 수 있었으며 각기둥의 높이 식별하기는 할 수 있었으나, 각기둥의 모서리의 개수 확인하기, 모서리 식별하기, 꼭짓점의 개수 확인하기, 꼭짓점 식별하기에서는 모두 어려움을 나타내었다. 각뿔에서는 밑면의 개수는 확인할 수 있었지만 밑면 식 별하기, 옆면의 개수 확인하기, 옆면 식별하기에서는 어려움을 나타내었으며 실물 을 이용하여 해결하는 모습을 보였다. 각뿔의 밑면의 도형 이름 확인하기와 각뿔의 이름 확인하기를 모두 해결하지 못하였으나 각뿔의 여러 가지 구성 요소인 모서리, 꼭짓점, 각뿔의 꼭짓점, 높이의 정의는 모두 이해하고 있었다. 각기둥의 겨냥도와 전개도를 이해하고 겨냥도를 통하여 전개도의 밑면의 모서리와 높이의 길이를 파 악하게 하였을 때, 밑면의 두 변의 길이는 확인하지 못하였으나 높이의 길이는 확 인할 수 있었다. 마지막으로 각뿔의 전개도를 이해하여 어떤 각뿔의 전개도인지를 확인하는 문항에서는 전개도를 접어 겨냥도를 확인하여 주어진 문항을 해결하였다.