④ (+3)-(-5)=+8
⑤ (-4)+(+10)=+6 따라서 가장 큰 수는 ④이다.
05
① (+4)-(+4)=(+4)+(-4)=0② {-;4#;}+;5@;={-;2!0%;}+;2•0;=-;2¶0;
③ |+;6!;|-|-;2!;|=;6!;-;2!;=;6!;-;6#;=-;6@;=-;3!;
④ |-;2#;|+|+;4!;|=;2#;+;4!;=;4^;+;4!;=;4&;
⑤ (-1.7)-(+0.2)=(-1.7)+(-0.2)=-1.9 따라서 계산 결과가 가장 작은 것은 ⑤이다.
06
두 개의 안에 + 또는 -가 들어가는 경우는 다음의 4가 지이다.⁄(-4) (+2) (-1)=-3
¤(-4) (+2) (-1)=(-4)+(+2)+(+1)
=-1
‹(-4) (+2) (-1)=(-4)+(-2)+(-1)
=-7
›(-4) (+2) (-1)=(-4)+(-2)+(+1)
=-5
이때 가장 큰 수 A=-1, 가장 작은 수 B=-7이므로 A-B=-1-(-7)=6
07
-;4#;+;2!;=-;3!;에서-;4#;+;4@;=-;3!;, -;4!;=-;3!;
∴ =-;3!;-{-;4!;}=-;3!;+{+;4!;}
∴ =-;1¢2;+{+;1£2;}=-;1¡2;
08
4+(-3)+6=7이므로 각 변에 놓인 세 수의 합은 모두 7 이다.4+A+(-8)=7, A-4=7
∴ A=7+4=11
(-8)+B+6=7, B-2=7
∴ B=7+2=9
∴ A-B=11-9=2
-+
-+
+ +
09
-3+4+(-1)=0이므로 오른쪽 그 림에서 가로, 세로, 대각선의 세 수의 합은 각각 0이어야 한다.3+a+(-3)=0에서 a=-3-(-3)
=-3+(+3)=0 A+a+(-1)=0에서 A+0+(-1)=A+(-1)=0
∴ A=1
11
a=b+9이므로 음의 정수 b가 -1부터 1씩 작아질 때, 양 의 정수 a의 값을 구해 보자.b가 -8보다 작으면 a가 양의 정수가 될 수 없으므로 가능 한 a, b의 값은 다음과 같다.
따라서 a의 절댓값이 b의 절댓값의 2배인 a, b의 값은 a=6, b=-3이다.
∴ a+b=6+(-3)=3
■ 다른 풀이 ■
주어진 조건을 수직선 위에 나타 내면 오른쪽 그림과 같다. b는 원 점의 왼쪽으로 9÷3=3만큼 떨 어진 곳에 있으므로 b=-3
a는 원점의 오른쪽으로 9÷3_2=6만큼 떨어진 곳에 있 으므로 a=6
∴ a+b=6+(-3)=3
11
(+1)2018_(-1)2019÷(-1)2020=(+1)_(-1)÷(+1)=-1
12
④ (-6)÷{-;4#;}=(-6)_{-;3$;}=+{6_;3$;}=813
b_c<0이므로 b, c의 부호는 서로 다르다.이때 b>c이므로 b>0, c<0이다.
또 a_b>0이므로 a, b의 부호는 서로 같다.
∴ a>0
∴ a>0, b>0, c<0
b 0 a
+9
A -3
a 4
3 -1
a b
8 7 6 5 4 3 2 1
-1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8
개념BOOK
14
-1<a<b<0이므로 a=-;2!;, b=-;4!;이라고 하면① ;4!; ② 2 ③ ;1¡6; ④ 4 ⑤ ;4!;
따라서 가장 큰 수는 ④이다.
15
a_b=2, a_(b+c)=-15이고a_(b+c)=a_b+a_c이므로 2+a_c=-15
∴ a_c=-15-2=-17
16
|a|=;2#;이므로 a=;2#; 또는 a=-;2#;|b|=;3@;이므로 b=;3@; 또는 b=-;3@;
이때 a-b의 값이 최대이려면 a는 양수, b는 음수이어야 하므로 a=;2#;, b=-;3@;이다.
∴ c=;2#;-{-;3@/}=;2#;+;3@;=;6(;+;6$;=:¡6£:
또 a-b의 값이 최소이려면 a는 음수, b는 양수이어야 하 므로 a=-;2#;, b=;3@;이다.
∴ d=-;2#;-;3@;=-;6(;-;6$;=-:¡6£:
∴ c÷d=:¡6£:÷{-:¡6£:}=-1
17
두 점 A, B 사이의 거리는3-{-;5@;}=3+{+;5@;}=:¡5∞:+;5@;=:¡5¶:
점 C는 두 점 A, B 사이를 2 : 3으로 나누는 점이므로 두 점 A, C 사이의 거리는
:¡5¶:_;5@;=;2#5$;
이때 점 C는 점 A에서 오른쪽으로 `;2#5$;만큼 떨어져 있는 점이다. 따라서 점 C가 나타내는 수는
-;5@;+;2#5$;=-;2!5);+;2#5$;=;2@5$;
18
전개도를 조립하여 정육면체를 만들면 서로 마주 보는 면에 적힌 수는 A와 0.2, B와 -2¤ , C와 -;2!;이고, 마주 보는 면에 적힌 두 수의 곱이 1이므로 한 수는 다른 수의 역수이 어야 한다.즉, A는 0.2=;1™0;=;5!;의 역수이므로 A=5 B는 -2¤ =-4의 역수이므로 B=-;4!;
C는 -;2!;의 역수이므로 C=-2
∴ A-B+C=5-{-;4!;}+(-2)
∴ A-B+C=:™4º:+;4!;+{-;4*;}=:¡4£:
19
4_(-1)‹ -;2!;_{7_(-1+3)-2}=4_(-1)-;2!;_(7_2-2)
=-4-;2!;_12=-4-6=-10
따라서 -10보다 큰 음의 정수는 -9, -8, -7, y, -2, -1로 모두 9개이다.
20
어떤 수를 x라고 하면 x÷{-;5#;}=;8%;이므로x=;8%;_{-;5#;}=-;8#;
따라서 바르게 계산한 답은 {-;8#;}_{-;5#;}=;4ª0;
21
-2‹ _[;2#;+{-;4!;}¤ _6]÷5=(-8)_{;2#;+;1¡6;_6}÷5
=(-8)_{;;¡8™;;+;8#;}÷5
=(-8)_;;¡8∞;;_;5!;=-3
22
3☆(-2)={3+(-2)}_{3-(-2)}={3+(-2)}_{3+(+2)}
=1_5=5
23
-;2#;에 A에 대한 연산을 하면{-;2#;}_;3@;-(-0.4)=(-1)-(-0.4) {-;2#;}_;3@;-(-0.4)=(-1)+(+0.4)=-0.6 -0.6에 B에 대한 연산을 하면
{-0.6+(-0.3)}÷;2!;=(-0.9)÷;2!;
{-0.6+(-0.3)}÷;2!;=(-0.9)_2=-1.8 -1.8에 C에 대한 연산을 하면
(-1.8-3)_;6%;=(-4.8)_;6%;
(-1.8-3)_;6%;={-;1$0*;}_;6%;=-4 따라서 ㈎`에 알맞은 수는 -4이다.
24
조건 ㈎ p>-3, q>-3 조건 ㈏ r>3조건 ㈐ |p|=|-3|=3
조건 ㈑ p_q<0이므로 p, q는 서로 다른 부호이다.
…… ❶ 이때 조건 ㈎, ㈐`에서 p는 -3보다 크면서 절댓값이 3이므 로 p=3이고, 조건 ㈑`에서 p, q는 서로 다른 부호를 가지
므로 q는 음수이다. …… ❷
또 조건 ㈏에서 r>3이므로 p, q, r의 대소 관계를 나타내
면 q<p<r이다. …… ❸
25
처음 틀린 곳은 ㉡이다.중괄호 안을 계산한 다음 -;5#;÷[ ]를 먼저 계산해야 하 는데, {-;5!;}-;5#;을 계산했기 때문이다. …… ❶ 이제 주어진 식을 바르게 계산하면
{-;5!;}-;5#;÷[{;5$;-;2!;}÷;8#;]
={-;5!;}-;5#;÷[{;1•0;-;1∞0;}÷;8#;]
={-;5!;}-;5#;÷{;1£0;÷;8#;}
={-;5!;}-;5#;÷{;1£0;_;3*;}
={-;5!;}-;5#;÷;5$;
={-;5!;}-;5#;_;4%;
={-;5!;}-;4#;={-;2¢0;}+{-;2!0%;}=-;2!0(; …… ❷
❶조건 ㈎, ㈏, ㈐, ㈑`를 수식으로 나타내기
❷p의 값을 구하고 q의 부호 정하기
❸p, q, r의 대소 관계 나타내기
30 % 30 % 40 %
채점 기준 배점
❶처음으로 틀린 곳을 찾고, 그 이유 말하기
❷바르게 계산한 값 구하기
50 % 50 %
채점 기준 배점
01
⑹2_(-1)÷a_b=-2_;a!;_b=-02
⑴ (시간)= 이므로 걸리는 시간은 ;3A;시간⑵ (소금의 양)= _(소금물의 양)이므로
;10{0;_500=5x(g)
⑶ 십의 자리의 숫자가 a, 일의 자리의 숫자가 b인 두 자리의 자연수는 10a+b
⑷ 직사각형의 둘레의 길이는
2_{(가로의 길이)+(세로의 길이)}이므로 2_(x+y)=2(x+y)(cm)
03
사각형의 넓이는 두 직각삼각형의 넓이의 합과 같으므로;2!;_a_6+;2!;_b_10=3a+5b (cm¤ )
04
⑴ 계산을 뒤에서부터 하여 곱셈 기호를 먼저 생략한 후 나 누었다. 나눗셈과 곱셈으로만 이루어진 계산은 앞에서 부터 차례로 계산해야 한다.Δx÷5_y=x_;5!;_y=;5{;_y=
⑵ 덧셈을 곱셈보다 먼저 계산하였다. 덧셈과 곱셈이 함께 있는 경우 곱셈을 먼저 계산해야 한다.
Δ2+3_a=2+3a
xy 5 14133(농도)100
14133(거리)(속력)
2b a
⑴ 앞 ⑵ 1 ⑶ 거듭제곱 ⑷ 분수
01⑴ 0.1a¤ ⑵ a¤ +5ab ⑶ ⑷ ⑸ ;3{;-2
01⑹
-02⑴ ;3A;시간 ⑵ 5x g ⑶ 10a+b ⑷ 2(x+y)cm 03(3a+5b)cm¤
04풀이 참조 122ba
131x+y4 131a-bb