계량모형

가계 주체는 전기가격을 외생적으로 존재하는 독립변수로 고려할 수 있다. 따 라서 본 논문은 전기수요함수를 단일 방정식으로 추정한다.

앞에서 살펴본 선행연구를 토대로 본 연구는 1996년부터 2013년까지 전국 16개시도별 자료를 이용하여 가정용 전기수요의 결정요인을 분석한다. 본 논 문의 구성은 다음과 같다. 제2절에서는 실증분석을 위한 계량모형 설정과 가 정용 전기수요함수를 추정하기 위한 자료를 살펴보고, 제3절에서는 전국 단위 및 광역시와 기타지역의 가정용 전기수요 추정 결과를 분석한다. 마지막으로 제4절에서는 실증분석 결과를 토대로 이에 대한 논의와 본 연구의 한계를 제 시한다.

 (1)

_    (2)

여기서 _{는 소득이고} _는 에너지 제품의 가격이다. 이 경우 _{재의 가격} 을 1로 정규화하면 예산제약 하에서 효용 극대화를 통해 도출된 가정용 전기 수요함수는 다음과 같다.

 _ (3)

여기서 는 균형 전기소비량, _{는 전기가격,} _{는 냉난방도일,} _{는 고} 령인구비율을 나타낸다. 균형 전기수요함수가 C-D함수(Cobb-Douglas)라고 가정하면, 전기수요는 다음과 같은 로그선형관계식으로 전환된다.

ln_{ }^  _ _ln_{ } _ln_{ } _ln_{ } _ln_{ } _ln_{ }

 _ln_{ } _{ } (4)

여기서 는 시간(년도)을 나타내며 는 지역을 의미한다. _{는 1인당 가정용} 전기소비량, _는 가정용 전기의 실질가격, _는 1인당 실질소득, _는 고령인구비율, _{는 냉방도일,} _{는 난방도일,} _{는 시간을 나} 타낸다. 모든 변수를 자연로그로 변환시켰기 때문에 각 계수 값은 각각의 독 립변수에 대한 전기수요의 탄력성을 의미한다.

가정용 전기수요함수를 추정하기 위한 계량모형은 ARDL 모형과 부분조정 모형이 있다. 첫째, ARDL 모형은 종속변수뿐만 아니라 독립변수의 시차변수 를 추가하여 추정하는 특성을 가지고 있다. 식(4)의 오차가 AR(1)을 따른다고 가정하면 식(4)는 다음과 같은 ARDL 모형으로 변환된다.

ln_{ }  _ _ln_{   } _ln_{ } _ln_{   } _ln_{ } _ln_{   }

 _ln  _ln    _ln  _ln    _ln 

 _ln    _ln    _{ }

(5)

다음으로 부분조정 모형은 식 (4)와 수요조정식인 다음의 식 (6)으로부터 도출된다.

ln_{ } ln_{   } ln_{ } ln_{   } ,      (6)

여기서 ln_ ln_{  }는 실제 전기소비량의 증감을 나타내고,

ln_ ln_{  }는 바람직한(desired) 전기소비량의 증감을 표시한다. 따라서

수요조정식 (6)은 실제 전기소비량의 증감이 바람직한 전기소비량 증감의 일정 비율인 만큼 이루어진다는 것을 보여준다.

식(4)에 나타난 균형 전기소비량 를 식 (6)에 대입하고 정리하면 다음과 같은 부분조정 모형이 된다.

ln_{ } _ _ln_{   } _ln_{ } _ln_{ } _ln_{ } _ln_{ }

 _ln_{ } _ln_{ } _{ }

(7)

앞서 도출한 ARDL 모형과 부분조정 모형은 종속변수의 시차변수인 ln_{  } 가 독립변수이므로 내생성의 문제가 발생한다. 따라서 본 논문에서는 패널 GMM 방법을 사용한다. 즉, 종속변수의 시차변수가 설명변수에 포함된 동태 적 패널모형이기 때문에 설명변수로 사용된 종속변수의 시차변수와 오차항의 사이에 상관관계가 발생한다. 따라서 일반적인 OLS 추정으로는 일치추정량을 얻는 것이 불가능하다. 이러한 문제를 해결하기 위해 본 논문은 Arellano-Bond

가 디자인한 1차 차분한 FD GMM(First Differenced Generalized Method of Moments)을 사용한다. 따라서 식 (5)인 ARDL 모형²⁾과 식 (7)인 부분조정 모형은 다음과 같은 최종 계량모형으로 변환된다.

 ln_{ }  _ _ln_{   } _ln_{ } _ln_{   } _ln_{ }

 _ln  _ln  _ln  _ln  _{ } (8)

 ln_{ }  _ _ln_{   } _ln_{ } _ln_{ } _ln_{ }

 _ln_{ } _ln_{ } _ln_{ } _{ } (9)