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저작자표시 - S-Space - 서울대학교

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의학석사 학위논문

가상 CT영상기법의 개발과 평가

Development and evaluation of virtual CT imaging method

2013 년 2 월

서울대학교 대학원

의과학과

양 제 파

(3)

A thesis of the Master’s degree

Development and evaluation of virtual CT imaging method

가상 CT영상기법의 개발과 평가

February 2013

The Department of Biomedical Sciences Seoul National University

College of Medicine

Zepa Yang

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가상 CT 영상기법의 개발과 평가

지도교수 문 우 경

이 논문을 의학석사 학위논문으로 제출함

2013 년 1 월

서울대학교 대학원 의과학과

양 제 파

양제파의 의학석사 학위논문을 인준함

2013 년 1 월

위 원 장 박 광 석 (인)

부위원장 문 우 경 (인)

위 원 김 종 효 (인)

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Development and evaluation of virtual CT imaging method

by Zepa Yang

A thesis submitted in partial fulfillment of the requirements for the Degree of Master of Science

in Biomedical Sciences at Seoul National University College of Medicine

January 2013

Approved by Thesis Committee:

Professor Chairman Professor Vice chairman

Professor

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학위논문 원문제공 서비스에 대한 동의서

본인의 학위논문에 대하여 서울대학교가 아래와 같이 학위논문 제공하는 것에 동의합니다.

1. 동의사항

① 본인의 논문을 보존이나 인터넷 등을 통한 온라인 서비스 목적으로 복제할 경우 저작물의 내용을 변경하지 않는 범위 내에서의 복제를 허용합니다.

② 본인의 논문을 디지털화하여 인터넷 등 정보통신망을 통한 논문의 일부 또는 전부의 복제․배포 및 전송 시 무료로 제공하는 것에 동의합니다.

2. 개인(저작자)의 의무

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3. 서울대학교의 의무

① 서울대학교는 본 논문을 외부에 제공할 경우 저작권 보호장치(DRM)를 사용하여야 합니다.

② 서울대학교는 본 논문에 대한 공개의 유보나 해지 신청 시 즉시 처리해야 합니다.

논문 제목 : 가상 CT 영상기법의 개발과 평가

학위구분: 석사 학 과: 의과학과 학 번: 2010-21909 연 락 처:

저 작 자: 양 제 파 (인) 제 출 일: 2013 년 1 월 15 일

서울대학교총장 귀하

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i

초 록

최근 정량적 영상 바이오마커에 대한 관심이 높아짐에 따라, CT 영상에서 병변을 정량화하고자 하는 임상적 수요가 커지고 있다.

그러나 CT 는 장치특성과 X-선 에너지, 그리고 촬영 대상체의 구조물간의 상호작용에 따라 촬영된 영상에 일정수준의 변이가 발생하며, 이는 작은 병변의 정량화에 적지 않은 오차를 일으키는 것으로 알려져 있다. 그러므로 CT에서 병변 정량화의 정확도를 높이기 위해서는 CT 촬영에 작용하는 다양한 요소들의 영향을 조사하고 분석하는 실험적 기법이 필요하나, 그 조합의 수가 너무 많으므로 물리적인 실험만으로는 실용적인 효과를 거두기 어렵다.

따라서, 본 연구에서는 CT 촬영에 작용하는 다양한 요소들을 컴퓨터 프로그램에 반영하여 시뮬레이션 함으로써 실제 CT 촬영과 유사한 영상을 생성해 내는 가상 CT 영상법을 개발하였다.

기본적인 fan-beam 방식의 CT 를 모델로 하였으며, 사용된 X-선관의 관전압(KVp)에 따른 에너지 스펙트럼, 관전류(mAs)에 따른 양자잡음, 촬영 대상 물질의 에너지 의존 감쇠곡선, 산란 모델 등을 기존의 문헌자료를 참고하여 적용하였고, 제조사 고유의 필터를 재구성 과정에 반영하였다.

개발된 가상 CT 영상법의 성능을 평가하기 위하여 인체흉부를 모사한 표준 팬텀인 COPDgene 팬텀을 실제 CT 장치 (Sensation

(8)

ii

16, Siemens)에서 촬영한 후, 8가지 다른 필터로 재구성하였고, 가상 CT에서도 동일한 조건으로 영상들을 생성하였다. 이와 같이 생성된 두 종류의 영상에서 주요 구조물들에 대해 시각적 유사도 및 FWHM에 의한 정량적인 측정들을 비교하였다.

실험결과 개발된 가상 CT 영상법은 다양한 재구성 필터에 대해 실제 CT의 촬영상과 시각적으로 매우 흡사한 영상을 생성하였으며, FWHM으로 측정한 수치에 있어서도 95% 이상의 유사성을 나타내었다.

본 연구에서 개발된 가상 CT 영상법은 CT에서 측정되는 정량적 영상바이오마커의 정확성 향상을 위한 다양한 연구에 있어서 효율적인 실험도구로서 활용될 수 있을 것이다.

주요어 : 가상 CT, 영상바이오마커, 병변 정량화, COPDgene 팬텀, CT 재구성

학 번 : 2010-21909

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iii

목 차

초 록 ...i

목 차 ... iii

그림목차 ... iv

제 1 장 서 론 ... 1

제 1 절 연구의 배경 ... 1

제 2 절 선행연구 조사 ... 3

제 3 절 본 연구의 차별성 ... 5

제 2 장 연구 방법 ... 6

제 1 절 개요 ... 6

제 2 절 투영 및 역투영 과정 ... 7

제 3 절 물질과 X선의 상호작용 과정... 9

제 4 절 상용 CT모델 별 영상 특성 반영 ... 13

제 5 절 팬텀 ... 16

제 3 장 결 과 ... 21

제 4 장 고 찰 ... 29

제 5 장 결 론 ... 32

참 고 문 헌... 33

Abstract ... 39

감 사 문 ... 42

(10)

iv

그 림 목 차

[그림 1] ... 6

[그림 2] ... 8

[그림 3] ... 9

[그림 4] ... 10

[그림 5] ... 11

[그림 6] ... 12

[그림 7] ... 14

[그림 8] ... 15

[그림 9] ... 17

[그림 10] ... 18

[그림 11] ... 20

[그림 12] ... 20

[그림 13] ... 21

[그림 14] ... 23

[그림 15] ... 24

[그림 16] ... 25

[그림 17] ... 26

[그림 18] ... 27

[그림 19] ... 27

[그림 20] ... 28

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제 1 장 서 론

제 1 절 연구의 배경

컴퓨터 단층 촬영(Computed tomography)는 기법은 X선을 이용하여 몸의 2차원 단면 영상을 얻는 시스템으로, X선 튜브가 환자 주변을 빠르게 360도 회전하며 X선을 발생하고, 몸을 투과하면서 감쇄된 방사선을 검출기로 방사선량을 측정한 후, 측정된 데이터를 역투영 방법 등의 영상 재구성기술을 이용하여 최종적인 영상을 얻어 모니터로 나타내는 방법이다[1]. 별도의 수술 과정이 없이 사람 체내의 단층면을 확인할 수 있어, 각종 질병에 대한 확인 등에 매우 효율적인 기법이며, 고해상도의 영상을 짧은 시간 내에 획득이 가능한 등의 다양한 장점을 가지고 있다.

이러한 장점들로 인해, 진단의 많은 부분이 CT 촬영에 의존하고 있고, 특히 종양, 기도의 두께, 체내의 특정 부분의 석회화, 동맥경화반 등 여러 가지 종류의 병변에 대한 정량적인 평가가 가능하여 그 활용영역이 증가되고 있다[2-10]. 또한, 측정된 결과들이 예측적 생체지표로써 중요하게 여겨지고 있어 해당 측정치를 기반으로 환자의 치료법에 선택이 결정되는 등의 중요한 역할을 하고 있으며, RSNA, FDA 등에서도 표준화를 통한 임상 중개연구를 권장하고 있다[11, 12].

그러나, 문제는 촬영 시 사용되는 CT가 가진 특성이 제조회사 별, 모델 별로 다양하여, 각 장비가 가진 특성 및 환경에 따라

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측정된 값에 편차가 발생한다는 점이다. 이 편차가 병변에 따라서는 매우 큰 영향을 미치게 되어, 측정값의 신뢰성을 떨어뜨리는 현상이 일어나고, 그로 인해 실질적인 임상중개활용에 제약이 발생한다.

예로, 동맥경화반(coronary artery plaque)의 CT 촬영에 의한 blooming 현상으로 인해 정확한 경화반의 크기가 실제 환자의 경화반의 크기와 크게 편차가 발생하는 경우가 있고[7-10], 만성 폐쇄성 폐질환(COPD)의 경우에도 소기관지의 두께의 측정이 매우 중요한 지표이나, CT 영상 생성 과정에서 적용되는 filter kernel에 따라 실제의 값과 상당한 편차를 보인다는 문제가 제기되었다[2- 6].

따라서, 이러한 오차에 영향을 주는 특성들을 조사하여 이를 보상하는 방법을 찾아내는 것이 CT 영상물리학에서는 중요한 과제로 대두되고 있다. 이를 위한 전통적 연구 방법론에서는 실제 크기와 재질을 알고 있는 팬텀을 기준으로 하여 다양한 CT 장비에서 촬영 데이터를 얻은 후, 원인에 영향을 주는 특성들을 측정하여 편차의 추세를 조사하는 것이 주류를 이루어왔다. 그러나 이는 실제로 매우 방대한 작업이고, 촬영 대상 팬텀의 형상, 밀도 등이 장비의 특성과 관계되기 때문에 한 종류의 팬텀만 가지고는 복잡한 영향을 다 파악해 낼 수 없다는 문제도 가지고 있다. 결국 측정하려고 하는 병변과 비슷한 형태와 물질을 가진 팬텀을 만들어내는 것이 필요한데, 실제 이를 물리적으로 만들어내는 건 거의 불가능에 가까우며, 더구나 환자의 체내에 있는 상황에 따라

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3

다른 결과를 보이므로 체내에 대한 구조적인 부분까지의 재 구현은 더욱 불가능하다.

그로 인해, 물리적인 팬텀 대신에 가상의 수리적인 관심 대상 의 임의의 모양과 체형, 위치를 설정한 후 가상의 촬영영상을 생성하여 실험결과를 도출하는 것이 이 병목현상을 해결하는 기술로 요구되어 왔다.

본 연구에서는 임상적으로 사용되고 있는 상용 CT 모델과 동일한 물리적 환경, X선의 세기, 촬영 시의 재원, 촬영될 대상의 수치화된 디지털 팬텀의 형태 및 성분 등을 지정하여 실제 CT와 유사한 결과를 소프트웨어 상에서 계산 및 도출하는 가상 CT 영상기법을 고안하였고, 그 결과와 실제 촬영 결과와의 오차를 평가하기 위해, 별도로 제작한 물리적 팬텀 및 실제 CT QA 등에서 사용되고 있는 COPDgene 팬텀의 촬영 결과와 비교 및 평가하였다.

제 2 절 선행연구 조사

시뮬레이션 기법을 이용하는 가상 CT 에 대한 연구는 과거 10여년 간 다양한 연구분야에 활용을 목적으로 여러 그룹에 의해 연구되어 왔으며, 대표적으로는 Adam S. Wang 그룹에서 제안된 Synthetic CT, W. P. Segars 에 의하여 제안된 사례, CT 제조사 (Siemens) 에서 제작된 사례 등이 있다[13,14,15].

Adam S. Wang 에 의해 Stanford 대학에서 제안된 synthetic CT 영상은 Dual Energy CT 환경에서의 영상촬영 결과 데이터를

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이용하여 피폭선량을 낮춘 CT영상을 시뮬레이션 하여 생성하는 방법이다[13]. 이 방법의 한계점은, 촬영된 영상이 있어야만 활용할 수 있고, 또한 다양한 촬영조건에 대해서 임의로 실험할 수 있는 것은 아니라는 점이다.

W. P. Segars 에 의해 Johns Hopkins Medical Institutions 에서 진행된 CT simulation 은, 특정 팬텀 (XCAT-4D) 를 이용, 미리 모델링 된 인체의 디지털 팬텀으로 사용하여 영상의 결과를 도출하는 방법이다[14]. 이 방법은 매우 정교하게 모델링 된 인체의 수치 팬텀에 대해 수학적으로 모델링 된 X선의 수식으로 투과된 값을 계산하여 영상을 출력한다. 실제 촬영된 CT 영상을 필요로 하지 않고 순수 수치팬텀을 사용하여 CT 영상을 도출하는 시뮬레이션 방법으로, 앞의 사례보다 높은 실험의 자유도를 제공할 수 있다는 장점이 있다. 그러나, 임상적으로 활용되고 있는 CT장비의 영상결과에 대한 재현성은 보장되지 않으며, 상용 CT 모델의 촬영 영상과의 유사도에 대한 보고도 이루어진 바가 없다.

한편 CT 제조사(Siemens)사에서 개발된 시뮬레이션 도구(DRASIM)의 사례가 보고된 바 있는데, 이 도구는 제조사의 제품에 대한 설계 및 모의 실험을 하는 목적으로 사용되었다[15].

이 예에서는 촬영 대상에 대한 설정이 원초적이고 기하학적인 형태의, 수학공식으로 나타낼 수 있는 형태만 생성이 가능하고, 특정 제조사의 제품에 대한 내용에 대해 한정적으로 시뮬레이션 할 수 있게 되어 있다. 또한 제조사 내부 또는 관련 연구를 진행하는

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특정 연구소에 한해 제공하는 등의 라이선스 문제가 있어, 보다 범용의 학술적인 연구에는 활용할 수 없다는 한계점이 있다.

제 3 절 본 연구의 차별성

2절에서 살펴본 바와 같이, 지금까지 제안되었던 시뮬레이션 영상 기법들은 기초가 되는 디지털 팬텀에 대한 설정이 특정 기하 형태이거나 별도의 지정된 모델에서만 사용할 수 있는 등 그 형태나 내용면에 대해 한정적이고, 그 영상의 결과가 임상적으로 사용되고 있는 상용 CT 모델의 출력 영상과 일치된다는 보장이 없는 등의 단점이 있다.

따라서, 본 연구에서는 수학적으로 모형화하기 어려운 다양한 형태를 갖는 병변과 인체의 형태에 대해서 모사하기 위하여 voxel 화된 디지털 팬텀을 고해상도 영상 모델로 생성한다.

또한, 특정 기업체 모델에 국한되지 않는 다양한 장비에 대해서, 해당 장비의 결과물의 영향을 끼치는 특성의 핵심인 변조전달함수 (MTF), 잡음 스펙트럼 (NPS), 그 외의 장비 특이적인 특성들을 측정하여 반영함으로써 임상현장에서 사용되는 어떤 장치에서든 동작할 수 있게 한다.

이를 통해 임상 현장에서 사용하고 있는 CT에서 촬영되어 나오는 영상의 화질과 거의 등가 수준의 영상특성을 도출할 수 있는 가상 CT 영상기법을 개발하고, 그 결과물을 실제 상용 CT 모델에서 촬영한 결과와 비교하여 평가한다.

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제 2 장 연구 대상 및 방법

제 1 절 개요

가상 CT 영상의 생성을 가능하게 하기 위하여, 실제 세계에서 CT 기기 내부에서 이루어지는 여러 단계의 물리적 현상들을 가상 세계에서 구현하였다. 이를 위하여, 임상적으로 사용되고 있는 상용 CT 모델에서 영상에 영향을 끼치는 주요 특성정보들을 획득하고, 가상 CT영상으로 출력할 대상의 디지털 팬텀을 설계하며, CT의 투영과정, 영상 필터링(filtering) 과정, CT 역투영 과정 등을 구현하였다.

위 단계 중, 정보 획득 이외의 나머지 단계는 시뮬레이션 소프트웨어로 제작되었다. 시뮬레이션 소프트웨어는 MFC (Microsoft Visual Studio 2010)로 작성되었다.

그림 1. 가상 CT영상기법의 개략적인 과정 진행도.

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7

제 2 절 투영 및 역투영 과정

본 연구에서는 실제 CT 영상과 흡사한 영상에 대한 출력을 CT 투영 / 역투영 과정을 통하여 구현하기 위하여, 기초적인 fan- beam 방식의 CT 시뮬레이션을 적용하였다. 실제 CT에서는 기기 내부의 지지대(gantry)의 회전을 통하여, 대상체의 모든 각도에서 광원에 해당하는 X선 튜브에서 발생한 X선이 대상체의 내부를 통과하여 검출기에 도달하는 방식으로 영상을 촬영하게 되는데, 본 연구에서는 해당 과정을 다음과 같은 수식을 소프트웨어로 구현하여 투영 / 역투영의 과정을 진행하였다.

( ) = ∫ ( , ), ( , ) (1)

g(x, y) = ∫ ( ) (2)

g(x, y) = ∫ ( ) ∗ ( ) (3)

위 수식에서, x, y는 가상 CT로 촬영하고자 하는 공간의 공간좌표계, 는 투영 데이터(sinogram), 는 디지털 팬텀의 감쇠계수, 는 검출기의 좌표, 는 각 투영선상에서의 값, g 는 재구성된 CT 영상을 나타내며, K는 filter kernel을 나타낸다[1]

X선관 초점과 CT 촬영공간의 중점까지의 거리와 중점으로부터 검출기까지의 거리, 그리고 검출기의 개수 등은 가상 CT 영상계에서 기본적인 기하학적 제원으로서 장비마다 다른 값을 가지고 있으며, DICOM 헤더 또는 문헌으로부터 입수하였다. 이를 바탕으로 광원에서 각 검출기에 따라 이어지는 투영선을 가상으로

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생성하며, 디지털 팬텀에서 그 내부의 선과 맞닿는 좌표에서의 감쇠계수를 적분함으로써 투영과정을 수행하였다.

역투영 과정은 투영 과정의 역순으로 이루어지나, 투영과정에서 검출기에서 얻은 값은 단계별 값이 아닌 전체의 합의 결과이므로, 원 영상과 근접하게 하기 위하여 해당 CT 장비의 재구성 커널의 특성을 반영한 필터링을 투영데이터에 적용하였다. 제조사마다 보유한 고유의 재구성 커널의 특성을 반영하기 위하여 장치의 특성함수 측정결과를 이용하여 필터커널을 생성하였다. 이후, 역투영 과정에 반대로, 검출기에서 광원까지의 역투영 선을 긋고, 출력 영상 좌표계에서 만나는 지점의 위치마다 검출기에 저장된 수치를 더해주어, 가상 CT의 결과 영상을 얻는다.

상기 과정의 간략한 예시는 그림 2와 같다.

그림 2. (좌측) 직경 25cm의 아크릴 물통 디지털 팬텀, (중간) 디지털 팬텀의 투영 과정으로 얻어진 가상 투영 데이터(sinogram), (우측) kernel filtering 후 역투영 과정으로 재구성하여 얻어진 가상 CT 영상의 예.

(19)

9

그림 3. 그림 1의 디지털 팬텀과 역투영 과정 결과의 line profile.

제 3 절 물질과 X선의 상호작용 과정

X선이 물체를 통과하는 과정에서, 감쇠, 에너지 스펙트럼의 경화, 산란 등 다양한 반응현상이 일어나며, 그 특성은 X선의 스펙트럼, 지나가는 물질의 밀도 및 원자번호에 따라 결정된다[16, 17, 19].

실 세계의 CT 촬영 시 이 과정은 물리적인 현상으로 일어나고, 검출기에서는 단지 결과를 검출하면 되지만, 가상 CT에서는 모든 물리적 현상을 컴퓨터 내에서 올바른 수식과 데이터를 바탕으로 시뮬레이션 하여야만 적절한 영상을 얻어낼 수 있다.

X선이 물체를 통과하는 과정에서 그 세기가 감쇠되며 다파장 X-선의 에너지 프로파일은 지속적으로 변하게 된다. 이것은 각기 다른 영역의 에너지 스펙트럼이 지나가는 물질에 따라 각기 다르게 감쇠되기 때문이다. 일반적으로, 저선량 X-선은 고선량 X-선보다

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10 더 잘 흡수된다고 알려져 있다[16, 17].

( ) = ∫ ( ) ∫ ( , , )ρ( , ) (4)

( ) = ∫ ( ) ∫ ( , , )ρ( , ) (5) 위 수식에서, 는 X-선관에서 발생한 빔의 강도이고, 는 투영 과정을 거쳐 감쇠된 X-선 빔의 강도이다. E는 에너지의 준위, μ 는 디지털 팬텀의 각 위치에서 에너지 의존적인 밀도-정규화된 감쇠계수, ρ는 X-선이 통과하는 디지털 팬텀의 위치 별 물질의 밀도이다[1].

본 연구에서 디지털 팬텀내의 다양한 물질에 대해 표준화된 감쇠수치를 얻기 위해 감쇠수치를 National Institute of Standards and Technology에서 제공하는 물질 별 감쇠수치표를 참고하였다[19].

그림 4. NIST 에서 제공하는 물질 별 표준 X-선 감쇠수치의 예.

물(H2O)의 에너지 의존적 밀도-정규화된 감쇠표를 보였다.

(21)

11

식 (4)에서의 는 X-선 튜브에서 생성되는 빔 강도의 에너지 스펙트럼으로서, 관전압(kVp)과 생성 시의 filter에 따라서 발생하는 수치가 다르다. 이와 같은 빔 스펙트럼의 데이터는 기존 연구에서 보고된 바 있는 tungsten anode spectral model using interpolating polynomials (TASMIP) 모델을 이용하여, 120kVp 와 3mm 알루미늄 필터에 대한 값을 기준으로 수식을 적용하여 획득한 수치를 이용하였다[16].

X-선이 특정 물질을 일정 단위로 지나갈 때 마다, 일정한 단위로 X-선의 감쇠가 일어난다. 단위 두께 t 만큼 지나갈 때 마다, 물질과의 반응에 따라 발생하는 에너지 스펙트럼의 경화 현상을 5번 수식을 이용하여 구현하였다[1].

그림 5. TASMIP 모델에 의해 만들어진 X-선 스펙트럼. 스펙트럼의 감쇠 수치를 테스트하기 위해, 상대적으로 감쇠 수치가 높은 iodine 성분을 이용하여, 각 iodine 성분을 1mm 단위로 지나면서 보이는 감쇠 현상의 예를 보여준다.

(22)

12

X선과 물질과의 반응과정에서는, 앞서 설명한 광전 흡수에 대한 감쇠 외에도 Compton 산란, Rayleigh 산란 등도 같이 일어나며, 해당 현상은 다음 수식과 같이 표현된다:

= + + (6)

μ = k (7)

μ = ∙ 2 2 + ( ) + ( ) ( ) (8)

는 본 연구의 대상인 진단 영역에서 사용되는 X-선 에너지 영역에서는 그 수치가 다른 값에 비해 매우 미미한 수준이므로 분석적인 접근방법에 의해 현 수식의 계산에서는 무시되었다[1].

그림 6. 광전 흡수 현상, Compton 산란 현상 모델. 상대적으로 높은 에너지의 영역으로 갈 수록 광전 흡수 현상이 Compton 산란 현상 모델보다 산란의 기여도가 적어진다.

(23)

13

X-선은 선인 동시에 입사적인 성격을 가지고 있어, 통계적으로 Poisson 분포를 따르게 되어 있고, Poisson 분포의 표준편차는 입사하는 평균양자수의 제곱근의 현상을 나타낸다. 이러한 양자적인 요동이 재구성 과정에서 영상의 잡음으로 표현된다. 본 연구에서는, 기존 문헌에서 보고된 양자 수를 이용하여, 양자 잡음의 수치를 계산하였다.

관전류의 양에 대한 영상 내 잡음에 대한 기준 수치는 기존 문헌으로부터 얻었다. 1000개의 회전 스텝을 가지고 있다고 가정할 때, 1 스텝의의 회전 각도 당, 관전류 25mAs, 영상의 slice 두께가 0.75mm 인 환경에서는 1mm x 1mm 의 검출기에 69,000개 가량의 양자가 입사하는 것으로 모형화 하였다[22]. 해당 값을 기준으로 변화하는 관전류와 기타 조건에 대한 각 검출기에 도달하는 잡음의 수치를 계산하여 해당하는 만큼의 백색 Gaussian 잡음을 발생시키고 투영 시 관전류에 의존적인 잡음의 양을 적용하였다.

제 4 절 상용 CT 모델 별 영상 특성 반영

같은 대상을 촬영하더라도, 장비 모델 별, filter kernel 별로 촬 영된 영상은 각각 다른 화질과 특성을 나타낸다. 해당 영상의 변화 의 특성을 반영하기 위해서, 본 연구에서는 실제 임상 환경에서 얻 어질 CT영상과 가급적 흡사한 화질과 특성을 반영하는 영상을 모 사하기 위하여 시뮬레이션 하고자 하는 CT장비로부터 주요 재원과

(24)

14

특성 함수를 측정하여 반영할 수 있도록 하였다.

장비 별 사용되는 filter kernel 은 변조전달 함수를 측정하고 이 로부터 도출하여 사용하였다.

변조전달 함수(modulation transfer function, MTF)는, 영상장 비의 해상도특성을 평가하기 위해서 가장 널리 사용되고 있는 특성 함수이며, 영상 시스템이 각각의 공간 주파수에서 입력 받은 신호를 얼마나 출력으로 잘 나타낼 수 있는가를 의미한다. CT에서는 주로 가는 금속선 팬텀을 사용하여 얻고 있다[23, 24, 25, 26].

초점 흐려짐(focal spot blurring) 효과 및 상용 CT 모델과 동일 한 영상 처리효과 등을 얻기 위하여, 상용 CT 상에서 적용되는 재 구성 filter kernel 별로 MTF를 획득하여, 획득한 MTF를 가상으로 얻어진 투영 데이터(sinogram)에 합성하여 적용하였다.

그림 7. 상용 CT 모델에서 측정된 MTF 의 예. 좌측) Siemens Sensation 16의 B10s ~ B80s, 우측) GE Discovery 750 의 Standard / Soft / Lung ASIR 50 및 MBIR(VEO).

그 외, 각종 상용 CT에 적용된 CT 장비 별로 달라지는 물리적 인 재원들을 반영하였다. 기기 내부에서 광원이 돌아가는 각도로 인

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15

한 view의 개수, 광원부터 검출기까지의 길이, 광원부터 팬텀까지의 길이, 검출기의 개수와 각 검출기의 크기, 검출기간의 거리, Bow- tie filter 적용 여부 등의 상용 CT 모델의 구조에 대한 수치들과 동일하게 지정되었다.

영상의 촬영 조건에 대한 정보도 적용하였다. 촬영 시점의 X-선 선량, 관전류, 시계(field of view, FOV)의 크기, 사용될 filter kernel 등의 값을 이용하여 실제 CT 촬영 시 검출기와 최대한 동 일한 조건에서 투영 / 역투영의 과정을 통해 영상을 출력하도록 하 였다.

작성된 알고리즘의 기초적인 설계도면은 다음과 같다.

그림 8. 가상 CT의 가상 CT 투영기 / 역투영기에 적용된 기본 CT의 변수와 구조적 설계

(26)

16

제 4 절 팬텀

디지털 팬텀은 가상 CT영상기법을 통해 영상을 얻기 위한 대상 체를 가장 효율적으로 모사하기 위해 설계되었다. 복셀(voxel)기반 의 데이터를 기반으로 제작되었으며, 대상체의 공간적인 특성에 대 한 세부적인 표현 및 지상검증자료로 활용하기 위하여, 실제 CT 영 상에서 주로 출력하는 영상의 사이즈의 10배에 달하는 5120x5120 크기로 제작되었다. 팬텀의 재질에 대한 설정은, NIST 에서 제공하 는 데이터베이스를 참고로, 해당 물질의 X선 감쇠 수치의 값이 지 정되었으며, 디지털 팬텀의 영상 출력 과정에서는 해당 X선 감쇠수 치에서 표현되는 일반적인 출력 값을 계산식으로 도출하였으며, 해 당 값은 물 성분이 0의 값이 되는 Hounsfield unit 값으로 변경되 어 출력영상에 반영되었다.

본 연구에서는 본 연구결과의 평가를 위하여, 별도로 제작된 rod

& tube 팬텀, CT QA 과정에 사용되는 표준 팬텀의 하나인 COPDgene 팬텀, 그리고 별도의 추가 실험을 위해 제작된 동맥경 화관 모사 팬텀을 이용하여 임상적으로 사용되고 있는 상용 CT 모 델에서 촬영하고, 해당 촬영의 출력 영상과 비교하여 평가하였다.

1. Rod & tube 팬텀

디지털 팬텀과 실제 팬텀의 동일한 결과를 출력하고 비교하기 위하여, 2mm ~ 5mm 두께의 아크릴 봉, 3mm ~ 10mm의 외경을

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가진 아크릴 튜브의 형태로 내부가 구성되어 있는 rod & tube 팬텀 을 별도로 제작하였다. 해당 팬텀을 임상적으로 사용되고 있는 상용 CT 모델에서 여러 조건에서 촬영한 후, 촬영한 영상과 같은 조건으 로 가상 CT에서 결과영상을 생성하여 두 영상을 비교하였다.

촬영 시 사용된 기기는 Siemens Sensation 16과 GE Discovery 750이며, Siemens B10s ~ B80s, GE FBP, ASIR, VEO 등의 각 기기에서 대표적으로 사용되는 filter kernel 들을 사용하여 영상을 생성하였다.

그림 9. 위) rod 팬텀의 외형과 확대 사진. 아래) rod / tube 팬텀의 촬영 결과 영상.

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2. COPDgene 팬텀

국제적으로 표준화된 팬텀에 대한 모사 성능 평가를 위해, COPDgene 팬텀을 이용하였다. COPDgene 팬텀은 CT 내에서 폐 질환중의 하나인 만성 폐쇄성 폐질환(COPD) 에 대한 검사의 결과 가 현재 CT기기에서 정상적으로 모든 부분에 대해 잘 검사할 수 있는지에 대해 검증하기 위한 별도의 회사에서 설계된 촬영용 팬텀 으로, 다양한 분야의 관련 연구가 진행되고 있으며 특히 CT 출력 영상의 수치 QC 검사 및 재조정 등의 방면에 사용되고 있다[27].

COPDgene 팬텀의 설계도면에 주어진 구조와 크기, 재질에 대 한 감쇠계수를 참고하여 디지털 팬텀을 제작하고, 제작된 디지털 팬 텀을 이용하여 가상 CT 의 결과영상을 생성하였다.

그림 10. (좌)COPDgene 팬텀의 외형 사진. (우) COPDgene 팬텀의 설계 도 중 일부.

촬영 시 사용된 기기는 Siemens Sensation 16이며, 관전압 120KVp, 관전류 25 ~ 200mAs 별로 촬영하였고, B10s ~ B80s 의 다양한 filter kernel과 180mm ~ 400mm 의 FOV를 사용하여

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다양한 형태와 크기의 영상을 생성하였다.

그리고, COPDgene 팬텀을 실제 상용 CT 모델에서 다양한 조건 으로 촬영한 후, 촬영한 영상과 같은 조건으로 가상 CT에서 결과영 상을 생성하여 두 영상을 비교하였다.

3. 동맥경화반 팬텀

세 번째 팬텀으로서 심혈관 CT 영상 진단에서 정량화가 요구되 는 주요 병변인 동맥경화반을 모사한 팬텀을 제작하였다. 외경 3mm ~ 10mm, 내경 1mm ~ 1.5mm 의 tube 팬텀을 기반으로, 내 부에 석회성 경화반을 모사하기 위한 직경 1mm, 1.6mm, 2.1mm 의 구슬, 비석회성 경화반을 모사하기 위해 약 1mm, 2mm, 3mm 로 절단한 돼지 비계를 삽입하였다. 실제 심혈관 질환 시의 촬영과 유사한 환경을 구성하기 위해, 1:48 비율로 희석된 혈관 조영제로 튜브를 채운 형태의 팬텀 을 제작 및 촬영하여 영상을 획득하였다.

촬영은 GE Discovery 750을 이용하였으며, 120kVp의 관전압, 50

~ 200mAs의 관전류, 영상 두께 0.625mm 의 조건으로 촬영되었 고, FBP, ASIR, VEO 등의 재구성 기법을 이용하여 영상을 획득하 였다.

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그림 11. 동맥경화관 팬텀의 실제 촬영 영상들과, 세 가지 재구성 기법 별 영상의 예.

촬영 결과 영상과 비교하기 위한 별도의 디지털 팬텀을 제작한 후, 실제 촬영 조건을 이용하여 가상 CT 영상기법으로 영상을 출력 및 비교하였다. 해당 실험 결과 외 별도로, 실제 실험에서 테스트 해 볼 수 없는 다양한 크기와 재질의 경화반으로 변경하여 추가 데 이터셋을 구축하여 결과를 출력하였다.

그림 12. 동맥경화관 디지털 팬텀의 일부.

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제 3 장 결 과

이 절에서는 가상 CT 영상기법의 결과를 평가하기 위하여, 실험 을 위해 제작 및 사용된 Rod & Tube 팬텀을 상용 CT 모델에서 촬 영한 결과와 가상 CT의 생성영상의 것과 비교한 결과를 기술한다.

그림 13은 이 연구에서 직접 제작한 rod & tube 팬텀에서 각각 의 대상체의 두께를 대해 실제 촬영된 CT와 가상 생성된 CT에서 Full-width-half-maximum (FWHM) 방법으로 측정하여 비교한 결과를 나타낸다. 제작된 rod 와 tube 의 모든 크기에 대하여 측 정된 두께는 매우 근사한 결과를 확인할 수 있었다.

COPDgene 팬텀을 상용 CT 모델에서 촬영한 결과와 가상 CT 의 결과 영상을 비교한 결과는 그림 14-17에 나타내었다. 실제 촬 영된 영상과 가상 생성된 영상의 화질특성을 육안으로 확인한 예를 그림 14 및 15에 보였다. CT 영상관찰에 경험이 많은 연구자들을 대상으로 단순평가를 시행하였을 때 육안적으로 구분이 어려울 정 도로 흡사하다는 평가를 얻을 수 있었다. 그림 16 및 17에는 영상 의 특정 부분에 대한 line profile 을 추출한 후, 대상체의 두께를 Full-width-half-maximum (FWHM) 방법으로 길이를 측정하여 수치적으로 비교한 결과를 나타내었다. 실제 촬영한 CT의 line profile 과 가상 생성한 CT 의 line profile 은 상관도 측정치 0.98 의 높은 유사도를 보였다.

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그림 13. 실제 CT 촬영 결과와 가상 CT 영상 내의 rod & tube 팬텀의 각 영상 재구성 시 사용된 filter kernel 별 FWHM 측정 결과. 실제 촬영 결과와 측정 결과의 비교 결과 95% 이내의 오차 범위 안에 수렴하였다.

부분용적 현상(partial volume effect)으로 인하여 단일 tube로 확인되지 않는 부분은 측정에서 제외되었다.

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그림 14. COPDgene 팬텀의 실제 촬영 영상과 디지털 팬텀을 이용한 결과 영상의 비교. 좌측이 실제 영상이며, 우측이 생성된 영상이다. 아래 영상은 각 영상의 특정 부분을 확대한 영상이다. 해당 영상은 관전류 120KVp, 관 전압 25mAs, FOV 400mm의 환경에서 촬영되었고, 사용된 filter kernel 은 Siemens B80s 이다.

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그림 15. COPDgene 팬텀의 실제 촬영 영상과 디지털 팬텀을 이용한 결과 영상의 비교. 좌측이 실제 영상이며, 우측이 생성된 영상이다. 아래 영상은 각 영상의 특정 부분을 확대한 영상이다. 해당 영상은 관전류 120KVp, 관 전압 200mAs, FOV 180mm의 환경에서 촬영되었고, 사용된 filter kernel 은 Siemens B30s 이다.

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그림 16. COPDgene 팬텀의 촬영 결과 영상과 가상 CT 결과영상의 line profile 비교. 전체적으로 실제 촬영 결과와 매우 흡사한 결과가 나온 것을 볼 수 있다. 1) 관전압 200mAs, FOV 180mm, B80s kernel의 외경 8.4mm, 내경 6mm tube. 2) 관전압 25mAs, FOV 400mm, B60s kernel 의 아래쪽 hole과 fat 부분. 3) 관전압 25mAs, FOV 400mm, B10s kernel의 아래쪽 hole과 fat 부분. 4)관전압 100mAs, FOV 320mm, B40s kernel의 air hole.

10 20 30 40 50 60

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900

Line profile result

Line profile (pixels)

Intensity (HU)

Scanned CT Virtual CT

20 40 60 80 100 120 140

0 200 400 600 800 1000 1200 1400

Line profile result

Line profile (pixels)

Intensity (HU)

Scanned CT Virtual CT

20 40 60 80 100 120 140

0 200 400 600 800 1000 1200 1400

Line profile result

Line profile (pixels)

Intensity (HU)

Scanned CT Virtual CT

10 20 30 40 50 60 70

0 50 100 150 200 250 300

Line profile result

Line profile (pixels)

Intensity (HU)

Scanned CT Virtual CT

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그림 17. Line profile 의 비교 결과값의 분산그래프. 잡음의 영향으로 나 타난 상이한 값을 제외하면, 대부분의 두 값의 차이가 거의 직선으로 수렴 하며, 상용 CT 모델에서 촬영한 값에서 얻은 결과와 가상 CT영상에서 얻 은 결과 0.98의 상관계수를 보였다.

동맥경화반 팬텀에 대한 육안적 화질 비교 및 line profile 평가는 그림 18-20 에 나타내었다. 최신의 모델 기반 반복적 영상 재구성 기법을 적용한 동맥경화반 팬텀 실험에서도 육안적으로 매우 유사한 화질을 얻을 수 있었고, line profile 비교에서도 차이를 구분하기 어려운 유사도를 보임을 확인할 수 있었다.

0 200 400 600 800 1000 1200

0 200 400 600 800 1000 1200

Scanned CT data

Virtual CT data

Scatter plot of line profile

P = 0.98

Scatter plot trend line

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그림 18. 생성에 사용된 디지털 팬텀과 각 filter kernel 별 결과 영상.

기기 내에서 적용되는 각 filter kernel 별 화질이 확연히 다름을 알 수 있다.

그림 19. 실제 촬영 결과와 가상 CT 영상기법의 결과 비교. 두 결과의 차이를 육안상으로 확인할 수 없다. 상) 실제 CT 촬영의 결과 영상의 확대. 하) 가상 CT 영상기법으로 생성한 영상의 결과의 확대.

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그림 20. 실제 촬영 결과와 가상 CT 영상기법의 결과의 line profile 비교.

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제 4 장 고 찰

CT의 영상 촬영 기술이 나날이 발전함에 따라, 학계에서는 CT 의 역할이 단순히 영상을 촬영하는 관찰 도구 수준을 벗어나, 병변 의 정량적 측정 도구로서의 발전이 필요하다고 보고 있다. 일례로, 북미방사선학회(RSNA)에서도 quantitative imaging biomarkers alliance(QIBA) 라는 별도의 연구 그룹을 만들어 각종 의료기기 회 사나 관련 연구기관에 정량적 영상 바이오마커 관련 내용과 연구에 대한 장려를 진행하고 있으며, 미국식약청(FDA)에서도 별도의 가 이드라인을 생성 및 제공하면서 clinical translation 을 권장하고 있 다[11, 12].

CT 영상의 정량분석을 통해 얻어진 정량적 영상 바이오마커는, 질병의 진단, 예측, 치료방침 결정, 재발평가 등에서 의사 결정의 지 표로 사용될 수 있고, 신약 등 다양한 신 의료기술의 개발, 유효성 평가과정에 활용될 수 있다. CT가 정량적 영상 바이오마커로서 활 용될 수 있는 분야는 종양의 크기, 폐기종의 색인, 기도의 두께, 심 혈관 협착증, 심혈관 용균반에 대한 크기와 분류 등 다양한 분야에 서 활용될 수 있을 것으로 예상된다[2-10, 20, 21].

그러나 문제는, 실제 촬영 결과들의 표준화에 있다. 촬영된 CT 영상의 결과들이 기기 별 다양한 조건과 특성, 그리고 병변의 형태 와 사용되는 조영제의 농도, 촬영 기법에 의해 다양하게 변화되기 때문에, 그 변화된 수치들에 대한 별도의 표준화가 진행되지 않는

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이상, 모든 기기에 대한 출력 값으로 동일한 정량적 기준을 세울 수 없다. 따라서, 별도의 표준화 과정을 거쳐야 하나, 서론에 간략하게 시사한 것처럼 각 기기 별, 촬영조건 별에 대한 실험 결과를 도출하 는 것도 어려울뿐더러, 그 데이터에 대한 일정 기준의 표준화는 너 무 많은 데이터 수집이 요구된다.

표준화에 문제가 되는 또 다른 점은, 정교한 팬텀 제작이 매우 힘든 것에 있다. 병변의 인체 내부의 위치, 해당 위치의 구조 등에 따라 변경되는 CT 자체의 특성 부분까지 조사할 수 있는 팬텀을 제작하는 것은 실로 불가능에 가까우며, 또 그렇게 제작된 팬텀을 모든 CT 모델에서 촬영 및 평가하는 것은 시간 및 비용 면에서 너 무 어려운 점이다. 그리고, 그 촬영 방법에 대한 조건, 기술 요소에 대한 bias error, variability 평가 등에도 많은 어려움이 있다.

따라서, 본 연구에서 제안한 방식을 고성능 컴퓨팅 기술과 함께 CT 정량적 영상 바이오마커 연구에 융합하면, 다양하고 정교한 디 지털 팬텀 을 제작할 수 있으며, CT 제조사별 기술 요소를 관련 문 헌자료 등의 수집 및 측정을 통해 반영할 수 있고, 표준화를 위한 최소요건 데이터를 제공할 수 있는 가상 CT 영상기법 등의 시뮬레 이션 CT 영상을 생성하는 실험환경을 개발하여, 가상 CT 환경에서 다양한 요소가 정량적 영상 바이오마커에 미치는 영향에 대한 평가 가 가능하며, 이 표준화의 병목현상의 해소에 기여할 수 있을 것으 로 예상된다.

본 연구는, 기초적 기하 형태의 디지털 팬텀이 아닌 임의의 형태

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의 디지털 팬텀을, 별다른 모델링의 필요 없이 3D 복셀을 기반으로 한 영상의 형태로 자유롭게 디자인 할 수 있으며, 실제 상용 CT 모 델 별로 측정된 MTF, DICOM 데이터 또는 문헌을 통해 얻을 수 있는 장치 별 제원정보 등을 바로 적용할 수 있기 때문에, 실제 상 용 CT 모델의 특성이 반영된 실 세계의 촬영 결과와 흡사한 영상 을 생성할 수 있다는 점이 지금까지의 다른 전례를 찾아 볼 수 없 는 독창성을 가지고 있다고 생각된다.

본 연구의 한계점은, fan-beam 방식의 투영 / 역투영 방법을 적 용하였기 때문에 팬텀의 단일 단면에 대한 결과만 도출된다는 점이 다. 그로 인해, 기기 상의 2D MTF 측정 결과 만으로 목표 영상의 결과를 모사할 수 있었지만, 3차원의 결과에 대한 모사는 slice sensitivity profile 도 같이 적용된 3차원 MTF 측정 결과를 적용 하여야 할 것으로 예상된다. 추후, cone-beam 방식이나 helical 방 식으로 변경하여 3차원 투영 / 역투영 방법을 적용할 시, 기기 별 3 차원 MTF 에 대한 측정이 선행되어야 할 것으로 보인다.

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제 5 장 결 론

본 연구에서는 소프트웨어적인 시뮬레이션을 통하여 실제 환경 에서 일어나는 물리적인 현상을 모사한 가상 CT 영상기법이 개발 되었다. 개발된 가상 CT 기법의 성능을 평가하기 위해, 가상 CT 결과 영상과 임상적으로 사용되고 있는 상용 CT 모델과의 촬영 결 과 영상을 육안적 비교와 FWHM 측정법 등의 정량적인 비교를 수 행하였다. 화질 면에서 육안적으로는 구분하기 어려울 정도의 유사 성이 있었고, FWHM, 정량적인 측정치, scatter plot 등의 결과 95%

이상의 유사성을 확인하였다.

본 연구에서 개발된 방법은 실 세계의 CT로 수행하기 어려운 다양한 연구를 수행하는데 도움을 줄 수 있을 것으로 기대한다.

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Abstract

Development and evaluation of virtual CT imaging method

Zepa Yang Department of biomedical sciences The Graduate School Seoul National University College of Medicine

Recently interest of quantitative image biomarker became higher; demand of quantification of the lesion of CT image is become higher in medical trials. But the vendor machine- specific factor, X-ray energy characteristics, and the structural interaction of target objects are affected to many various deviations in result image of Computed Tomography, and this factor is known to lead to a considerable error to the quantification of small lesion.

To make the higher accuracy of quantification of lesion in CT image, an experimental technique is needed to investigate and analysis these various factors which is effected to CT image

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scanning, but its combination is too large that the only physical experiment cannot be done for practical use.

So, this study developed the virtual CT imaging method that can simulate the realistic CT image with various factors affects to CT image scanning are adopted to computer software simulator.

Basic fan-beam model CT method is used, and energy spectrum which depends on X-ray tube current (KVp), quantum noise from tube voltage, energy dependent mass attenuation coefficient of target object and scatter models are applied from existing reference data, and vendor-specific characteristic filter is adopted to reconstruction process.

To evaluate the performance of virtual CT imaging method, COPDgene phantom which is a standard phantom that copies human thorax is scanned to vendor CT machine (Sensation 16, Siemens), and 8 different filter kernel is used on reconstruction of the CT image. And using these same parameters, CT image is synthesized. These two image sets are compared by using visual assessment of major structures, and quantitative method as a FWHM measurement calculation.

The result shows that proposed virtual CT imaging method could generate visually realistic CT image compared to real CT

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image with various reconstruction filter, and the measurement of FWHM method shows the agreement of higher than 95%.

Virtual CT imaging proposed in this study might be used to an effective experimental tool for research in improving accuracy of quantitative image biomarker measured from CT.

Keywords : Virtual CT, Image biomarker, lesion quantification, COPDgene phantom, CT reconstruction

Student Number : 2010-21909

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감 사 문

모든 것에 시작과 중심, 끝이 되신 하나님 아버지께 먼저 감사를 드립니다.

벌써 서른 한살이 되어, 마냥 계속 어리기만 할 줄 알았던 시간이 이젠 변명거리가 되지 않는다는 것을 깨닫습니다. 진로를 결정하기 까지 정말 많은 시간과 고민이 들어갔고, 이제 결정한 길에 더 이상 흔들림 없이 앞으로 나아가기로 했습니다. 그 첫 번째 결과물인 이 논문을 쓰면서, 도와주신 많은 분들께 감사의 말씀을 드립니다.

시작의 아이디어부터 세세한 모든 단계까지, 어쩔 때는 달래주시 고 어쩔 때는 채찍질하시며 아무 것도 모르는 저를 가르치시며 옆 에서 같이 걸어와주신 김종효 교수님께 먼저 감사를 드립니다.

우리 BICL 연구실 식구들에게도 모두 감사를 드립니다. 언제나 한결 같은 학자의 모습을 보여주신 상호형, 앞길에 대한 비전을 보 여주신 준구형, 선배로써 언제나 젠틀한 모습을 보여주신 상준이형, 보스톤에서 같이 동고동락하며 너무나 해박한 지식으로 언제나 크 게 도와주시는 창원이형, 연구실에서의 행동에 대한 롤 모델을 주신 영우형, 알게모르게 챙겨주시는 작은형 같은 창용이형, 졸업 및 취 직 후에도 언제나 연구실 사람 같은 윤섭이형, 영재형, 우람이, 영범 이, 한 학년 후배지만 언제나 동기 같은 형민이, 너무나 배울 것이 많은 큰 후배 민수에게도 고마움을 전합니다. 이렇게 좋은 사람들을 연구실 가족으로 만날 수 있게 된 것에 너무나 감사합니다.

같은 연구실은 아니지만 언제나 같이 왁자지껄 웃고 떠들 수 있 는 예성준 교수님 연구실 양균이형, 휘영이형 이하 모든 분들, 데이 터 때문에 귀찮게 해드렸던 태호PM님, 수석이형 이하 PACS실 분 들께도 감사 드립니다.

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그리고 힘들 때 언제나 함께 했던 소중한 사람들인 곰세마리 멤 버 태화형, 성민이 이하 FEiN Dancer 가족들, 언젠간 잘 될 주영이, 이제 어엿한 베이시스트 성진이형, 이제 벌써 20년지기 친구들 준 영이형, 순영이형, 광규, 철희, 성규, 창원이 이하 신서동 사람들, 지 금은 함께하지 못하는 네버다이 패밀리, 여호수아 합창단, 함께할 줄 알았던 Y씨에게도 모두 깊은 감사를 드립니다.

마지막으로, 저의 시작과 중심이고 제 인생의 위인이신 아버지 어 머니께 가장 큰 감사를 드립니다.

이 논문(저서)는 2012년도 교육과학기술부의 재원으로 첨단의료 기기사업본부-신기술융합형성장동력사업의 지원을 받아 수행 되었 습니다. (2012K001498)

The research was supported by the Converging Research Center Program through the Ministry of Education, Science and Technology (2012K001498)

수치

그림  1.  가상  CT영상기법의  개략적인  과정  진행도.
그림  2.  (좌측)  직경  25cm의  아크릴  물통  디지털  팬텀,  (중간)  디지털  팬텀의  투영  과정으로  얻어진  가상  투영  데이터(sinogram), (우측) kernel  filtering  후  역투영  과정으로  재구성하여  얻어진  가상  CT  영상의  예
그림  3.  그림  1의  디지털  팬텀과  역투영  과정  결과의  line profile.
그림  4.  NIST  에서  제공하는  물질  별  표준  X-선  감쇠수치의  예.
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참조

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