[그림 4] 산출방식별 보유편의 추이 : 난방유
<표 3>에서 <표 10>에는 4가지 에너지 상품별로 보유편의 근사방식과 베이시스 산출방식에 따라 추정된 결과를 보여준다. 이들 표에서 COC (1)과 COC (2)는 보유 비용방식을 활용하여 현물가격과 최근월물 선물가격의 차이(1) 혹은 최근월물과 익 근월물 선물가격의 차이(2)를 베이시스로 가정한 경우의 보유편의를 의미한다.
OPT (1)과 OPT (2)는 옵션에 근거한 접근방식을 통해 현물가격과 최근월물 선물가
격의 차이(1) 혹은 최근월물과 익근월물 선물가격의 차이(2)를 베이시스로 가정한 경우의 보유편의를 의미한다.
<표 3> 모형별 추정 결과 : 천연가스 및 타입 (1)
구분 COC (1) OPT (1)
추정치 t-값 추정치 t-값
모형 (1) 1.1590 5.3522 (***) 1.3659 7.2464 (***)
-0.1463 -5.3112 (***) -0.1555 -6.4847 (***)
1.3571 0.0549 1.3801 0.0796
DW DW
모형 (2) 0.8036 3.4780 (***) 0.9487 4.7263 (***)
-0.0993 -3.2290 (***) -0.0939 -3.5142 (***)
-0.0347 -0.7395 -0.1018 -2.4974 (**)
0.0191 1.6566 (*) 0.0141 1.4004
1.3567 0.0418 1.4000 0.0706
DW DW
모형 (3) -0.1154 -2.6234 (***) -0.1406 -3.1389 (***)
0.2619 5.8132 (***) 0.2496 5.5382 (***)
0.1772 3.9037 (***) 0.1855 4.0702 (***)
2.0376 0.1729 2.0424 0.1890
DW DW
주 : (*), (**), (***)는 각각 10%, 5%, 1% 유의수준에서 통계적으로 유의함을 의미함.
모형 등을 조합하여 총 48개(= 4 × 2 × 2 × 3) 분석결과를 도출하였다.
<표 4> 모형별 추정 결과 : 천연가스 및 타입 (2)
구분 COC (2) OPT (2)
추정치 t-값 추정치 t-값
모형 (1) 0.7589 7.6606 (***) 0.6962 9.6616 (***)
-0.1020 -8.0982 (***) -0.0766 -8.3618 (***)
0.4372 0.1189 0.5486 0.1258
DW DW
모형 (2) 0.5084 3.3428 (***) 0.6429 5.7224 (***)
-0.0834 -6.3450 (***) -0.0672 -6.9214 (***)
0.0957 0.6716 -0.0203 -0.1929
0.0192 3.6540 (***) -0.0020 -0.5213
0.4285 0.1174 0.5258 0.0964
DW DW
모형 (3) -0.0269 -0.8993 -0.0255 -0.7800
0.7774 17.0842 (***) 0.6148 13.6911 (***)
0.0271 0.5804 0.1798 3.9042 (***)
1.9953 0.6553 1.9990 0.5954
DW DW
주 : (*), (**), (***)는 각각 10%, 5%, 1% 유의수준에서 통계적으로 유의함을 의미함.
<표 5> 모형별 추정 결과 : 원유 및 타입 (1)
구분 COC (1) OPT (1)
추정치 t-값 추정치 t-값
모형 (1) 16.0848 3.6263 (***) 43.3880 4.8413 (***)
-1.1607 -3.6375 (***) -2.9932 -4.6426 (***)
1.1588 0.0265 0.6191 0.0425
DW DW
모형 (2) 20.3185 4.3645 (***) 28.5259 3.0588 (***)
-1.3753 -4.2652 (***) -2.3117 -3.5789 (***)
-1.3176 -1.3411 5.5563 2.8230 (***)
0.0807 3.7910 (***) -0.1551 -3.6379 (***)
1.1971 0.0591 0.6380 0.0900
DW DW
모형 (3) -0.0868 -2.0781 (**) 0.0123 0.3360
0.4128 9.0468 (***) 1.0240 15.5979 (***)
0.0207 0.4532 -0.4402 -6.6742 (***)
2.0008 0.1982 1.2499 0.4611
DW DW
주 : (*), (**), (***)는 각각 10%, 5%, 1% 유의수준에서 통계적으로 유의함을 의미함.
<표 6> 모형별 추정 결과 : 원유 및 타입 (2)
구분 COC (2) OPT (2)
추정치 t-값 추정치 t-값
모형 (1) 91.1109 7.9059 (***) 74.2720 12.5011 (***)
-6.5796 -7.9363 (***) -5.2259 -12.2270 (***)
0.5166 0.1147 0.4106 0.2352
DW DW
모형 (2) 93.3650 8.1105 (***) 82.1930 14.9282 (***)
-7.0350 -8.6209 (***) -5.2718 -13.5071 (***)
3.8874 2.9104 (***) -7.2965 -11.4213 (***)
0.3379 6.3573 (***) -0.0434 -1.7054 (*)
0.6124 0.1871 0.1764 0.3963
DW DW
모형 (3) -0.0688 -2.2106 (**) -0.0395 -1.3242
0.6660 14.6151 (***) 1.3096 16.6928 (***)
0.1026 2.2469 (**) -0.5247 -6.6611 (***)
1.9679 0.6007 1.2927 0.7179
DW DW
주 : (*), (**), (***)는 각각 10%, 5%, 1% 유의수준에서 통계적으로 유의함을 의미함.
<표 7> 모형별 추정 결과 : 휘발유 및 타입 (1)
구분 COC (1) OPT (1)
추정치 t-값 추정치 t-값
모형 (1) 3.7721 3.1091 (***) 2.9352 2.9795 (***)
-0.3378 -3.0048 (***) -0.2561 -2.8052 (***)
0.3897 0.0182 0.4297 0.0159
DW DW
모형 (2) 3.6327 3.0043 (***) 2.5694 2.5854 (**)
-0.3159 -2.8059 (***) -0.2145 -2.3174 (**)
-0.2014 -4.5829 (***) -0.1608 -4.4513 (***)
0.0430 4.2998 (***) 0.0245 2.9828 (***)
0.4269 0.0996 0.4636 0.0752
DW DW
모형 (3) -0.0224 -0.8359 -0.0220 -0.7841
0.9314 20.6794 (***) 0.8833 19.5160 (***)
-0.1552 -3.4480 (***) -0.1237 -2.7360 (***)
2.0027 0.6621 2.0019 0.6271
DW DW
주 : (*), (**), (***)는 각각 10%, 5%, 1% 유의수준에서 통계적으로 유의함을 의미함.
<표 8> 모형별 추정 결과 : 휘발유 및 타입 (2)
구분 COC (2) OPT (2)
추정치 t-값 추정치 t-값
모형 (1) 5.7699 13.6892 (***) 2.8776 13.0876 (***)
-0.5338 -13.6676 (***) -0.2605 -12.7848 (***)
0.4266 0.2777 0.4111 0.2517
DW DW
모형 (2) 5.6626 12.6073 (***) 2.3754 10.0853 (***)
-0.5269 -12.8190 (***) -0.2175 -10.0895 (***)
0.0341 0.9961 0.0485 2.7027 (***)
0.0065 1.7812 (*) -0.0051 -2.6863 (***)
0.4037 0.2671 0.3748 0.2327
DW DW
모형 (3) -0.1262 -4.6525 (***) -0.0582 -2.0347 (**)
0.9703 21.7146 (***) 0.8568 18.7295 (***)
-0.2103 -4.7285 (***) -0.0319 -0.6766
2.0272 0.7511 1.9909 0.7405
DW DW
주 : (*), (**), (***)는 각각 10%, 5%, 1% 유의수준에서 통계적으로 유의함을 의미함.
<표 9> 모형별 추정 결과 : 난방유 및 타입 (1)
구분 COC (1) OPT (1)
추정치 t-값 추정치 t-값
모형 (1) -0.0027 -0.0474 -0.0767 -3.5407 (***)
-0.0059 -0.9099 0.0123 4.9409 (***)
0.1046 0.0017 0.0740 0.0478
DW DW
모형 (2) -1.3193 -19.7587 (***) -0.5324 -20.4487 (***)
-0.0330 -6.4557 (***) -0.0040 -2.0288 (**)
1.6020 23.0629 (***) 0.6213 22.9386 (***)
0.0004 0.1959 -0.0063 -7.4683 (***)
0.3434 0.5456 0.2239 0.5456
DW DW
모형 (3) 0.0066 0.4539 0.0133 1.0976
0.8615 18.9451 (***) 0.8579 18.9813 (***)
0.0917 2.0177 (**) 0.1072 2.3709 (**)
1.9853 0.8994 2.0012 0.9320
DW DW
주 : (*), (**), (***)는 각각 10%, 5%, 1% 유의수준에서 통계적으로 유의함을 의미함.
<표 10> 모형별 추정 결과 : 난방유 및 타입 (2)
구분 COC (2) OPT (2)
추정치 t-값 추정치 t-값
모형 (1) 0.1544 6.2907 (***) 0.0037 0.1991
-0.0180 -6.3719 (***) 0.0050 2.3113 (**)
0.5930 0.0771 0.5896 0.0109
DW DW
모형 (2) 0.1591 5.2666 (***) 0.0271 1.2036
-0.0173 -4.7680 (***) 0.0011 0.4178
-0.0102 -0.3303 0.0135 0.5869
-0.0013 -0.7924 -0.0048 -3.9365 (***)
0.6082 0.0676 0.6064 0.0535
DW DW
모형 (3) -0.0810 -2.4477 (**) 0.0233 0.7274
0.6815 15.0145 (***) 0.6428 14.1528 (***)
0.0241 0.5288 0.0938 2.0658 (**)
1.9953 0.5253 2.0257 0.5103
DW DW
주 : (*), (**), (***)는 각각 10%, 5%, 1% 유의수준에서 통계적으로 유의함을 의미함.
이들 표에서 알 수 있듯이, 보유편의와 재고수준의 관계를 추정하기 위한 계량모 형 형태, 즉 재고수준 변화에 따른 보유편의의 변화를 어떻게 설명할지에 따라 상이 한 결과가 도출되었다. 원유의 경우 재고수준과 보유편의 사이에는 반비례 관계가 존재하고, 모든 조합에 있어 5% 이하의 유의수준에서 통계적으로 유의하게 나타났 다. 천연가스와 휘발유의 경우 모형 (3)에 근거한 일부 조합을 제외하고 재고수준과 보유편의 사이에는 5% 이하의 유의수준에서 통계적으로 유의한 음의 관계가 있는 것으로 나타났다. 난방유의 경우 모형 (1)과 모형 (3)에 근거한 일부 조합을 제외하고 재고수준과 보유편의 사이에는 반비례 관계가 있고, 5% 이하의 유의수준에서 통계 적으로 유의한 것으로 나타났다.
모형 (1)과 모형 (2)에 근거한 회귀분석 결과에서는 결정계수(coefficient of determination) 가 매우 낮은 값으로 나타났다9). 이러한 결과는 회귀모형 자체의
9) 익명의 심사자가 지적한 대로, 일부 추정모형에서 결정계수가 매우 낮게 나타나는 것은 표본
문제일 수도 있지만 선물시장에서 결정되는 가격이 해당 상품의 전반적인 수급을 제 대로 반영하지 못하거나 재고량이 과다 내지 과소 집계될 수 있기 때문이다. 이와 관 련하여, Omura et al.(2015)는 주요 금속들을 대상으로 보유편의와 재고량 사이의 관계를 분석하면서 주요 금속들이 선물시장 이외 장외시장에서 거래되는 특성으로 말미암아 재고량 변동이 보유편의 변동을 충분히 설명하지 못한다고 논의하였다.
앞서 기술하였듯이, 모형 (1)의 추정치로부터 재고수준 변동에 따른 보유편의 의 민감도를 확인할 수 있다. 원유 재고량의 표본 평균값이 1,087 백만 배럴이고 추정치가 –1.16으로 나타났다. 따라서 원유의 재고수준이 백만 배럴 증가하면 보유 편의는 0.1% 만큼 감소한다는 의미이다. 휘발유와 난방유는 각각 0.7%와 0.1%로 나타났고, 천연가스의 경우 5.4%로 나타나 상대적으로 높은 민감도를 보였다.
이제 보유편의를 산출하는 방식의 비교우위를 통계적 검정을 통해 확인해 본다.
<표 11>에서 <표 14>에는 4가지 에너지 상품별, 그리고 회귀모형별로 보유비용방 식과 옵션에 근거한 접근방식을 활용하여 추정한 재고 관련 변수 추정치의 차이 ( )에 대한 검정통계값을 정리한 것이다. 이들 표에서 타입 (1)은 현물 가격과 최근월물 선물가격의 차이를, 타입 (2)는 최근월물과 익근월물 선물가격의 차이를 베이시스로 가정한 경우이다.
<표 11> 회귀계수 동일성에 대한 Wald 검정 결과 : 천연가스
구분
모형 (1) 타입 (1) -0.1463 -0.1555 0.0092 1.0285
타입 (2) -0.1020 -0.0766 -0.0254 13.8851 (***)
모형 (2) 타입 (1) -0.0993 -0.0939 -0.0054 0.3032
타입 (2) -0.0834 -0.0672 -0.0162 5.9006 (**)
모형 (3) 타입 (1) -0.0619 -0.0660 0.0040 0.1112
타입 (2) -0.0100 0.0018 -0.0118 0.9325
주 : (*), (**), (***)는 각각 10%, 5%, 1% 유의수준에서 통계적으로 유의함을 의미함.
자료의 특성에 기인한다고 판단된다. 비록 결정계수는 낮지만, 독립변수인 재고수준의 변화 가 종속변수인 보유편의의 변화를 통계적으로 유의한 수준에서 설명하고 있기 때문에 추정모 형의 적절성에는 문제가 없는 것으로 판단된다.
<표 12> 회귀계수 동일성에 대한 Wald 검정 결과 : 원유
구분
모형 (1) 타입 (1) -1.1607 -2.9932 1.8325 7.1480 (***)
타입 (2) -6.5796 -5.2259 -1.3537 2.5847
모형 (2) 타입 (1) -1.3753 -2.3117 0.9364 1.9412
타입 (2) -7.0350 -5.2718 -1.7632 5.4459 (**)
모형 (3) 타입 (1) -0.0754 0.0251 -0.1005 4.7168 (**)
타입 (2) -0.0265 -0.0424 0.0159 0.1954
주 : (*), (**), (***)는 각각 10%, 5%, 1% 유의수준에서 통계적으로 유의함을 의미함.
<표 13> 회귀계수 동일성에 대한 Wald 검정 결과 : 휘발유
구분
모형 (1) 타입 (1) -0.3378 -0.2561 -0.0817 7.0267 (***)
타입 (2) -0.5338 -0.2605 -0.2733 121.2956 (***)
모형 (2) 타입 (1) -0.3159 -0.2145 -0.1015 11.2446 (***)
타입 (2) -0.5269 -0.2175 -0.3095 151.9275 (***)
모형 (3) 타입 (1) -0.0266 -0.0252 -0.0014 0.0425
타입 (2) -0.1165 -0.0669 -0.0496 9.3849 (***)
주 : (*), (**), (***)는 각각 10%, 5%, 1% 유의수준에서 통계적으로 유의함을 의미함.
<표 14> 회귀계수 동일성에 대한 Wald 검정 결과 : 난방유
구분
모형 (1) 타입 (1) -0.0059 0.0123 -0.0183 16.7487 (***)
타입 (2) -0.0180 0.0050 -0.0230 214.8191 (***)
모형 (2) 타입 (1) -0.0330 -0.0040 -0.0290 63.8705 (***)
타입 (2) -0.0173 0.0011 -0.0184 85.4030 (***)
모형 (3) 타입 (1) 0.0057 0.0156 -0.0100 1.1177
타입 (2) -0.0444 0.0097 -0.0542 13.8067 (***)
주 : (*), (**), (***)는 각각 10%, 5%, 1% 유의수준에서 통계적으로 유의함을 의미함.
보유편의 산출방식의 비교우위를 보다 객관적으로 검정하기 위해 먼저 외관상 무 관해 보이는 회귀(seemingly unrelated regression, SUR)를 활용하여 계수를 추정하 였다. SUR을 통해 각 선형모형의 오차항 사이의 상관관계를 고려할 수 있다. 또한,
SUR 추정 결과를 바탕으로 보유편의 산출방식별 추정계수들이 서로 상이한지 여부
는 아래 식 (13)과 같이 왈드카이제곱검정(Wald chi-square test)을 실행하였다10).
′′ (13) 여기서, 는 선형 제약식의 개수, 과 는 각각 제약행렬과 제약벡터, 는 회계계 수 추정치, 는 의 공분산행렬을 의미한다.
천연가스의 경우 단순히 추정치의 절댓값을 비교하면 보유비용방식을 활용한 경우가 옵션에 근거한 접근방식을 활용한 경우보다 6가지 조합 가운데 4가지 조합 에서 높게 나타났다. 하지만, 5% 이하 유의수준에서 통계적으로 유의한 경우는 2가 지이다. 반대로, 후자가 전자보다 크게 추정된 경우는 2가지에 불과하고 통계적으로 유의한 경우는 전무하다. 원유의 경우 추정치의 절댓값을 비교하면 보유비용방 식을 활용한 경우가 옵션에 근거한 접근방식을 활용한 경우보다 6가지 조합 가운데 3가지 조합에서 높게 나타났다. 또한, 3가지 경우 모두 5% 이하 유의수준에서 통계 적으로 유의하다. 반대로, 후자가 전자보다 크게 추정된 경우는 3가지이고, 통계적 으로 유의한 경우는 1가지밖에 없다. 휘발유의 경우 추정치의 절댓값을 비교하면 보유비용방식을 활용한 경우가 옵션에 근거한 접근방식을 활용한 경우보다 6가지 조합 모두에서 높게 나타났다. 또한, 이들 가운데 5가지 조합이 1% 이하 유의수준에 서 통계적으로 유의한 것으로 나타났다. 반대로, 후자가 전자보다 크게 추정된 경우 는 전무하다. 난방유의 경우 추정치의 절댓값을 비교하면 보유비용방식을 활용 한 경우가 옵션에 근거한 접근방식을 활용한 경우보다 6가지 조합 가운데 4가지 조 합에서 높게 나타났다. 또한, 이들 가운데 1% 이하 유의수준에서 통계적으로 유의한
경우는 3가지이다. 반대로, 후자가 전자보다 크게 추정된 경우는 1가지에 불과하고
1% 유의수준에서 통계적으로 유의한 것으로 나타났다.
왈드카이제곱검정 결과에 따르면, 총 24가지 조합 가운데 13가지 조합에서 보유
10) 왈드카이제곱검정(Wald chi-square test)은 두 선형모형 간의 추정계수의 동일함에 대한 차 우검정(Chow test)과 동일하다. 전자는 동일한 데이터에 대한 두 결과를 비교하는 반면 후자 는 다른 데이터에 대한 두 결과를 비교한다(Weesie, 1999).
비용방식을 활용한 경우가 옵션에 근거한 접근방식을 활용한 경우보다 재고 관련 변 수의 추정치 절댓값이 통계적으로 유의하게 큰 것으로 나타났다. 반면, 후자에 의한 추정치 절댓값이 전자의 추정치 절댓값보다 통계적으로 유의하게 크게 나타난 경우
는 2가지에 불과하였다. 따라서, 보유편의와 재고수준 사이의 관계를 설명하는데 있
어 보유비용방식을 활용한 경우가 옵션에 근거한 접근방식을 활용한 경우에 비해 보 다 적절하다는 것을 알 수 있다.
이러한 보유편의 산출에 있어 두 가지 방식의 비교우위 검정 결과는 김수현 외 (2014)와 일관되지만 Hochradl and Rammerstorfer(2012)와 Omura and West(2014) 의 결과와는 상반된 것이다. 이러한 결과의 가능성에 대해 김수현 외(2014)에서는 에너지 시장이 장기적으로 Fama(1970)의 효율적시장가설(efficient market hypothesis) 을 따르거나 에너지와 같은 재생불가능자원(non-renewable resource)의 가격이 이 자율의 비율로 상승할 경우 보유비용방식을 활용한 경우가 옵션에 근거한 접근방식 을 활용한 경우보다 보유편의를 보다 적절히 근사할 것이라고 논의하였다. 다시 말 해, 보유비용방식이 보유비용모형으로부터 도출되었고, 효율적시장가설이나 재생 불가능자원 논리는 보유비용모형의 전제이기 때문이다. 결과적으로 보유편의 산출 방식별 비교우위에 대한 논의는 효율적시장가설이나 재생불가능자원 논리를 간접 적으로 확인하는 대안이 될 수 있다.