본 연구에서 추정된 모형의 적합성(Goodness of Fitness)을 판단하 는 기준으로 계수의 부호가 직관과 같은 방향을 보이는 지를 확인하여 계수의 적합성을 확인하고, McFadden이 제안한
(Rho-squared) 값을 사용하여 모형이 적합한 지를 확인한다. 마지막으로 추정에 사용되지 않은 표본을 이용하여 추정된 효용 식이 적절한 지 확인하는 과정을 거쳐 모형의 적합성을 판단하고자 한다.
본 연구에서 가장 중요한 변수는 통행시간과 통행비용으로, 통행시 간과 통행비용은 직관적으로 값이 증가하면 개인의 효용은 감소할 것으 로 예상된다. 따라서 통행시간과 통행비용의 부호는 음의 부호로 추정되 어야 직관에 부합하게 추정된 수단선택 로짓모형이라 할 수 있다.
로짓모형의 경우 종속변수가 선택대안과 비선택대안 두 개로 나뉘는 이산형 변수이므로 회귀모형에서 사용하는
값을 이용하는 경우에 편 차가 발생하므로,11) 본 연구에서는 McFadden이 제안한
값을 이용하 며, 이는 선형 회귀모델에서 모형의 적합도를 판단하는
값과 동일한기능을 하는 것으로 볼 수 있다.
는 식 (16)에서와 같이 상수항만 있는 모형(Intercept-only Model)
과 전체 모형(Full Model)
을Log-likelihood Kernels를 이용하여 산출한다.12)
ln
ln
…(16)
도 회귀모형의
과 마찬가지로 0에서 1사이의 값을 가지며, 1에 가까운 값일수록 적합한 모형을 나타내지만, 일반적으로 0.2에서 0.4의 값만 가지더라도 좋은 적합도를 가지는 것이다.추정된 수단선택 로짓모형이 제대로 추정된 지 확인하기 위해, 실제 이용한 수단과 최대효용의 수단의 일치 여부를 확인하여 실제로 선택한 수단의 50% 이상이 최대효용수단이라면 적합한 모형이라고 판단한다.
각각의 수단을 승용승합, 승용차동승, 버스, 지하철에 대해 1부터 4 까지 각각 번호를 매김하고, 효용이 가장 높은 수단과 실제 이용한 수단
11) 최영은(2017)을 참고하였다.
이 동일한 지를 확인한다.
max…(17)
여기서,
: 가장 효용이 높은 수단을 이용한 지 일치여부
max : 여러 수단 중 가장 큰 효용의 수단 번호
: 실제 이용한 수단의 번호실제 이용한 수단이 가장 큰 효용의 수단인 경우
, 실제 이 용 수단이 가장 큰 효용의 수단이 아닌 경우는 ≠
의 값을 가진다.
×
…(18)가장 효용이 높은 수단을 이용한 지를 확인하고, 모든 이용자에 대 해 그 값을 다 더해 전체 표본 수로 나눈
값이 50%이상이 나오면, 추정된 수단선택 모형은 적합하다고 설정하였다.또한, 적용 표본의 실제 수단분담률과 추정된 식에 의해 산정된 추 정분담률을 비교하여 추정분담률이 실제분담률과 가장 비슷한 모형이 가 장 설명력이 높은 모형이라 보았다.