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(1)Korean Journal of Remote Sensing, Vol.20, No.2, 2004, pp.139~152. MRF 기반반복적경계지역내분류수정 이상훈 경원대학교 산업공학과. MRF-based Iterative Class-Modification in Boundary Sang-Hoon Lee Department of Industrial Engineering, Kyungwon University. Abstract : This paper proposes to improve the results of image classification with spatial region growing segmentation by using an MRF-based classifier. The proposed approach is to re-classify the pixels in the boundary area, which have high probability of having classification error. The MRF-based classifier performs iteratively classification using the class parameters estimated from the region growing segmentation scheme. The proposed method has been evaluated using simulated data, and the experiment shows that it improve the classification results. But, conventional MRF-based techniques may yield incorrect results of classification for remotely-sensed images acquired over the ground area where has complicated types of land-use. A multistage MRF-based iterative class-modification in boundary is proposed to alleviate difficulty in classifying intricate land-cover. It has applied to remotely-sensed images collected on the Korean peninsula. The results show that the multistage scheme can produce a spatially smooth class-map with a more distinctive configuration of the classes and also preserve detailed features in the map. Key Words : MRF, Region Growing, Classification, Class Modification, Remote Sensing.. 요약 : 본 연구에서는 수정이방성복원 후 지역확장분할 영상분류의 분류오류를 Markov Random Field(MRF) 기반 분류자를 사용하여 개선시킬 것을 제안하고 있다. 제안 접근법은 지역확장분할 분 류에 의해 생성된 결과에서 분류오류의 발생 가능성이 높은 경계지역을 정의하고 경계지역내의 화 소들에 대해 재분류를 수행하여 수정하는 것이다. 재분류를 위한 MRF 기반 분류자는 지역확장분할 분류에 의해 추정된 클래스 수와 클래스 특성 값을 기반으로 하여 분류를 수행하는 반복적인 기법 이다. 모의자료에 대한 실험은 제안 기법이 분류 정확성을 향상시킴을 보여주었다. 그러나 실제적으 로 많은 탐사지역의 피복형태는 매우 복잡한 구조를 갖고 있으므로 일반적 MRF 기반 기법의 사용 은 원격탐사 영상의 정확한 분석을 이끌어 내지 못할 수 있으므로 본 연구는 다중 분류자를 사용하 는 다단계 경계지역 수정기법을 제안한다. 한반도의 실제 원격탐사 영상자료에 대한 적용결과는 다 단계 기법의 효과성을 잘 보여주고 있다. 다단계 반복적 경계지역 내 분류수정은 분석지역에 존재하 는 자세한 구조를 보존하는 한편 지역적 명확한 구분의 분류결과를 생성한다. 2004년 3월 14일 접수 ; 2004년 4월 10일 수리.. –139–.

(2) Korean Journal of Remote Sensing, Vol.20, No.2, 2004. (Georgii, 1979)상에 정의된 lattice-like 물리적 시스. 1. 서 론. 템 안에 존재하는 분자의 상태로서 화소의 형태를 원격탐사에서 수집된 지표면영상은 한정된 수. 간주함에 의해서 수치영상 분석에 적용되어 진다.. 의 클래스(class)들로 분류되어 진다. 각 클래스는. 특히 MRF 문맥정보를 사용하는 영상처리기법은. 화소(pixel)들의 집단으로 같은 클래스에 속한 화. computer vision분야에서 영상의 texture 분석을 위. 소들의 지상지역은 동일한 물리적 특성을 가지고. 해서 광범위하게 개발되어왔다. 최근에는 원격탐. 있으며 서로 다른 클래스에 속한 화소들의 지역적. 사 다중분광(multispectral) 영상자료의 무감독 영. 특성은 동일하지 않다. 클래스와 연계된 지역의. 상분류(Yamazaki and Gingras, 1999)를 포함한 다. 물리적 특성은 감지 시스템의 관측 값의 통계적. 양한 활용분야에서 MRF기법이 이용되고 있으며. 특성에 의해 대표되어 진다고 가정한다. 원격탐사. 지역확장분할 영상분류의 계층군집에서 공간문맥. 의 영상분류(image classification)에서 많은 경우 관. 정보을 사용하기 위하여 MRF를 이용하는 기법이. 측지역의 특성에 관한 사전정보가 주어지지 않. Lee and Crawford(2004)에 의해 개발되었다. 그러. 으므로 지역적 특성과 관련된 통계적 특성 값의. 나 방대한 크기의 영상자료에 MRF 계층군집기법. 추정을 포함하는 무감독(unsupervised) 분석기법. 을 적용하는 것은 계산상의 막대한 비용을 초래하. 은 중요하다. 효율적인 무감독 분석기법으로 지. 므로 지역확장분할에 직접적으로 공간문맥정보를. 역확장분할에 기반을 둔 다단계 영상분류법(이. 사용하는 대신 분할 전 전처리과정(preprocessing). 상훈, 2001)이 제안되어 졌고 그리고 한반도 토. 으로 GRF의 하나의 특수한 형태를 사용하는 수. 지 피복 분석을 위하여 LANDSAT ETM+과. 정이방성분산에 의해 반복적으로 영상을 복원한. KOMPSAT-1 영상자료에 다단계 영상분류법이. 후 분류에 적용하는 접근법이 제안되었다(이상훈,. 적용되었다(이상훈, 2003a). 수치영상(digital. 2003b). 수정이방성분산에 의해 복원된 영상의 분. image)은 하위수준의 두개 이상의 작은 지역(sub-. 류결과는 복원되지 않은 영상을 사용한 경우보다. region)들이 상위수준의 하나의 더 큰 지역으로 합. 영상분류 결과를 괄목할 정도로 향상시켜주었지. 해지고 현재의 상위수준의 지역들이 다음 상위수. 만 여전히 클래스 간의 경계지역에서 상당한 분류. 준에서 다시 더 큰 지역으로 합해지는 계층구조. 오류를 발생하고 있음을 모의자료 실험을 통하여. (hierarchical structure) (Tanimoto and Klinger,. 알 수 있다. Fig. 1의 Pattern A를 사용하여. 1990)를 가지고 있다. 이러한 계층구조에 기반하. SNR=1.0의 노이즈 수준으로 모의된 단일밴드 영. 여 지역확장분할 영상분류법은 유사/비유사 계수. 상자료에 수정이방성분산-지역확장분할 영상분류. (similar/dissimilar coefficient)에 의해 두 지역의 합. (Modified Anisotropic Diffusion-Region Growing. 병 을 수 행 하 는 계 층 집 단 연 결 (hierarchical. Segmentation based Classification: MAID-RGSC). clustering)기법(Anderberg, 1973)을 사용하고 있다.. 를 적용하였다. 분류결과로서 Fig. 2의 상단에 나. 영상처리에서 영상의 공간구조에 의거한 문맥. 타난 오류도(error map)는 경계지역에서의 분류오. 정보(contextual information)를 사용하는 것은 처리. 류를 잘 보여주고 있다.. 결과의 정확성을 향상시키는 데 매우 중요하다.. 본 연구에서는 MAID-RGSC 후 분류오류가 발. 최근의 통계 영상처리학에서는 공간적 연결성과. 생할 가능성이 높은 경계지역의 화소들에 대해 재. 관련된 문맥정보를 위해 MRF(Kindermann and. 분류를 실시하는 MRF 기반 분류자(classifier)를. Snell, 1982)를 이용하고 있다. 영상처리 과정의. 사용할 것을 제안 하고 있다. MRF 기반 분류자는. MRF는 서로 이웃하고 있는 화소들은 같은 클래. 수치영상과정을 관측강도의 연속(continuous) 과정. 스에 속할 확률이 높다는 영상구조의 국지적 특성. 과 클래스와 관련된 이산(discrete)과정을 합성하. 을 대표하고 있으며 Gibbs Random Field(GRF). 는 복합과정으로 가정 하고 Gaussian 분포와. –140–.

(3) MRF-based Iterative Class-Modification in Boundary. (Pattern A). (SNR = 1.0). Fig. 1. Pattern map of 5 classes and image of single band simulated with SNR = 1.0.. (Classification Map). (Error Map). Fig. 2. Results of classification using MAID-RGS and MRF-IBM for observed image of SNR = 1.0 in Fig. 1.. MRF에 기반한 목적함수를 사용한다. 분석지역의. 계마다 클래스의 특성 값을 갱신한다. 또한 본 연. 클래스의 수는 무감독 MAID-RGSC에 의해 추정. 구에서는 토지피복 형태가 복잡한 지역으로 관측. 하고 무감독 분석에 의해 구해진 클래스의 특성. 된 실제 관측영상자료를 분석하기 위하여 서로 다. 값을 초기 값으로 하여 제안 기법은 경계지역의. 른 특성을 가진 여러 분류자들로부터 구해진 결과. 화소들의 재분류를 반복적으로 수행하고 반복 단. 를 사용하는 다단계 기법을 제안하고 있다.. –141–.

(4) Korean Journal of Remote Sensing, Vol.20, No.2, 2004. 본 논문은 다음과 같이 구성되어 있다. 2절에서 는 MAID-RGS 영상분류에 대한 간략한 review와. 든 clique의 집합이라면 m에 대한 graph {In, R}와 연관된 GRF는 다음과 같이 정의 된다: _. 함께 MRF 기반 분류자에 대한 설명을 하고 있고,. m) = z 1 exp{_E(m m)} P(m. 또한 모의자료를 사용하여 제안된 MRF 기반 분. m) = E(m. S Vc(mm). (1). c∈C. 류자의 사용에 대한 평가와 효율성에 대한 검증을 하였고 3절에서는 복잡한 토지피복 형태를 가진. z : 표준화 상수(normalizing constant). 지역으로부터 관측된 영상 자료를 위한 다단계 기. Vc : 잠재 함수(potential function). 법에 대한 설명과 함께 한반도의 원격탐사 자료에. 단지 m와 c에만 그의 값이 의존하는 잠재함수 Vc. 대한 적용결과 보여 주고 있다. 마지막으로 4절은. 와 clique 시스템 C에 대한 상술(specification)은 원. 논문의 결론을 포함하고 있다... 래강도의 모형을 위한 Gibbs measure를 공식화하 기 충분하다. 다중분광 밴드 분석에서 공간적 종속성은 분광. 2. MRF 기반 분류자에 의한 경계지역 분류수정. 밴드별로 독립적으로 작용한다는 가정아래 분광 밴드별로 개별적으로 영상복원을 수행한다. m의 확률구조로 pair-potential 함수(Georgii, 1979)의 항 목으로 만 표현되어지는 에너지함수를 가진 GRF. 1) MAID-RGS 영상분류 MAID-RGSC는 수정이방성분산에 의해 복원된 영상자료에 대해 지역확장분할 영상분류기법을. 를 사용하고 관측강도 X가 Gaussian 분포를 가진 다고 가정한다면 의 원래강도 m의 사후확률은 _1. S (X _ m) + m 、 m. mΩX) ∝ (X _ m)、 Am ln f (m. 적용하는 무감독 접근법이다. 영상복원을 위한 목 적함수는 수치영상과정을 각각 관측강도와 원래. (2). 위의 식에서 S = diagonal{sl2, i∈In}은 Gaussian 노이. 강도(복원하고자하는 강도)와 관련된 두개의 연속. 즈의 분산행렬이고 A = {Aij, i, j∈In}이고 Aij는 i번째. random field를 결합한 형태로 가정하고 Bayesian. 화소와 j번째 화소간의 응집력 계수이다. 그러면. 이론에 근거하여 구성된다. 이 목적함수에서 관측. 사후확률 분포의 mode로부터 m의 최대 사후추정. 영상 X는 Gaussian 분포로 가정되어지고 원래영상. 치(maximum a posteriori: MAP)는 복원 값으로 다음. m에 관한 사전 정보를 제공하는 하나의 형식으로. 과 같은 식에 의해 반복적으로 추정된다: i번째. MRF 모형을 사용한다.. 화소의 관측값과 h번째 단계에서 복원 값을 xi와. Hammersley-Clifford 이론(Kindermann and Snell,. yih라하고 yi0 = xi이면. 1982)의 결과로서 나타난 MRF와 GRF의 동일화. _. Ô Ó. 나의 에너지함수에 대한 지정은 분자간의 상호작 용을 모형화하기 위해 사용되어진 Gibbs measure. Ï. _. yih = Dii 1 Ô si 2 _. 에 의거하여 lattice-like 물리적 시스템에 대한 하. 위의 식에서. _. ¸. S Sij xˆjh 1 ÔÔ,∀i∈In.. j∈Rj. _ Dii = si 2 + Aii이고. (3). ˛. Sij = Aij이다.. 를 결정하는 것이고 또한 이러한 지정은 MRF를. 본 연구에서는 응집력 계수를 추정하기 위하여. 결정하는 것이다. 총 화소수가 n인 주어진 영상의. 각 반복단계에서 brightness gradient의 함수로서. 화소 색인집합을 In이라 할 때 Ri가 i번째 화소의. 갱신되어지는 이방성 확산 기법을 이용하였고(이. 이웃들의 색인집합이라 하면 R = {Ri, i∈In}이 In의. 상훈, 2003b) 식 (2)에서 공분산 행렬은 3×3 크기. neighborhood 시스템이다. 그러면 graph {In, R}의. 의 창을 이용하여 추정할 수 있다: Xk가 k번째 화. clique c는 c에 속하는 서로 다른 모든 화소쌍이. 소의 관측 값 벡터이고 Wi3×3가 i번째 화소를 중. 서로 이웃이 되는 In의 소집합(subset)이고 C는 모. 앙으로 하는 3×3 크기의 창에 속하는 화소들의. –142–.

(5) MRF-based Iterative Class-Modification in Boundary. 색인집합이면, 1 Sˆ = 9. 추정 공분산 행렬은 식(4)에서 처럼 3×3 크기의. __ __ __ 1 (Xk _ Xi)(Xk _ Xi)、 and X i= 9 Sk∈Wi3×3 Xk . k∈Wi3×3 (4). S. 수정이방성분산 영상복원 후 영상분류를 위해. 창을 이용하여 전 영상의 관측 값으로부터 추정할 수 있다: 1 Sˆ A = n. S S. i∈In k∈Wi3×3. _ _ _ 1 (yk _ yi)(yk _ yi)、 and yi = 9 Sk∈Wi3×3 yk. (6). 사용한 기법은 유사/비유사 계수(similar/dissimilar coefficient)에 의해 두 지역의 합병을 수행하는 계 층군집(Anderberg, 1973)에 기반하는 무감독 분석. 2) MRF 기반 반복경계수정. 법이다(이상훈, 2001). 영상분류는 크게 두 단계로. MRF 기반 반복경계수정(MRF-based Iterative. 이루어진다. 첫 번째 단계는 지역확장분할 단계로. Boundary Modification: MRF-IBM)에 사용되어지. 영상의 계층구조에 의해 공간적으로 근접하고 있. 는 MRF 기반 분류자는 수정이방성분산 영상복원. 는 이웃집단간의 결합을 통하여 최종적으로 전체. 에서 처럼 수치영상과정을 위해서 복합과정을 가. 영상의 공간 내에서 서로 이웃하고 있는 집단들의. 정한다. 그러나 영상복원의 수치영상과정과 달리. 물리적 특성이 서로 다르도록 영상을 분할하는 과. 관측강도의 연속 random field와 클래스 과정의 이. 정이다. 이 단계에서는 상호최근사 지역이웃쌍. 산 random field의 결합과정으로 가정하고 서로 인. (mutual closest regional neighbor pair)들 중에서 최. 접하고 있는 지역은 같은 클래스를 가질 확률이. 선의 결합을 선택하는 계층군집 기법을 이용하고,. 높다는 공간적 연속성을 계량화하기 위해 MRF를. 영상분할의 계산/기억 상의 효율성 증가를 위하여. 사용한다. 그러므로 분석영상의 클래스 수가 m이. 경계폐쇄에 의한 다중창 작업(multi-window. 고 Ωm = {1, 2, …, m}가 클래스 색인 집합이고 영상. operation)을 사용한다. 두 번째 단계는 결합지역의. 의 클래스벡터를 w = {w i, i∈In}라 한다면 식(1)에. 공간적 제약 없이 영상분할 단계에서 분할된 집단. 서 m대신에 w를 대치함에 의해 w에 대한 graph. 을 계층군집에 의해 한정적인 수의 클래스로 분류. {In, R}와 연관된 GRF가 정의된다. 관측강도 X가. 하는 과정이다.. Gaussian 분포를 가진다는 가정아래 노이즈 분산. 유사 계수(l)로서 각 집단의 공분산 행렬이 동일. 행렬 S = diagonal{sl2, i∈In}이 주어지고 w의 확률구 조로 pair-potential 함수의 항목으로만 표현되어지. 하다는 가정아래 Mahalanobis 거리에 근거한 계수. 는 에너지함수를 가진 GRF를 사용한다면 w의 사. 를 사용하였다: yk가 k번째 화소의 복원 값 벡터 이고, Sˆ 은 추정 동일 공분산 행렬이고, G 와 n 는. 후확률은. 본 연구에서는 영상분류를 위한 계층군집의 비. A. j. j. wΩX)∝ f(w _ _[X _ m(w w)]、 S 1[X _ m(w w)] +. 집단 j에 속한 화소들의 색인 집합과 총 화소수라 하면,. w) Vrs(w. { S [ S ]}. l(r, s) = Mu _ (Mr + Ms) (5) _ _ _ _ _ _ _ _ _ Mu = S (yk _ yu)、 Sˆ A 1(yk yu) Sˆ A 1(yk yu) + S (yk yu)、 k∈Gr. k∈Gs. _ ˆ _1 _ _ _ Mj = S (yk _ yj)、 SA (yk yj) and yj = k∈Gj. _ yu =. S. (r, s)∈C. S. S. k∈Gj. nj. yk. _ ln. (nr + ns). Vrs(q). (r, s)∈C. .. w)는 클래스 평균값 벡터이고 Ω는 위의 식에서 m(w for j = r, s. 모든 가능한 클래스 구성의 집합이고 w) = Vrs(w. yk + S k∈G yk. k∈Gr. exp. q∈Ω. (7). s. [. b, if wr = ws _b, otherwise.. (8). 만약 i번째 화소를 제외한 모든 화소의 클래스가. –143–.

(6) Korean Journal of Remote Sensing, Vol.20, No.2, 2004. Fig. 3. MRF-IBM.. 주어진다면. 주어진 차수 b에 대해서 경계지역 B는 화소 k 중. f(wiΩX, w\wi)∝. 심의 window Wkb×b내의 모든 화소의 클래스가 동. _1 _ _[X _ m(w )]、 i i Si [Xi m(wi)] +. S. (i, j)∈C. w). Vij (w. (9). 일하지 않은 화소 k들의 집합이다. MRF-IBM는 경계지역외의 화소들의 클래스는 알려졌다는 가. –144–.

(7) MRF-based Iterative Class-Modification in Boundary. 정아래 경계지역에서 식(9)의 조건부 사후확률을. MRF-IBM의 효과가 증대되며 밴드 수가 증가할수. 최대로 하는 화소의 클래스를 반복적으로 계산함. 록 더 큰 응집력 계수를 사용하는 것이 효과적이. 에 의해 w의 MAP을 구하는 것이다. 만약. 고 너무 큰 값의 응집력 계수의 사용은 오히려 분. Vrs01(w) =. [. 0, if wr = ws 1, otherwise. (11). 류결과를 악화시킬 수 있다는 것을 암시하고 있다. 또한 너무 작은 값의 응집력 계수는 공간문맥정보 보다 주어진 관측 값에 의존한 분류결과를 생성하. 이라면 식(9)의 최대화는 _. Si 1[Xi _ m(wi)] + b S pcVrs01(w) (12) v(wi) = [Xi _ m(wi)]、. 므로 비효과적일 가능성이 많다.. (i, j)∈C. 의 최소화에 일치한다. 식 (12)에서 b는 화소간. 3. 다단계 MRF-IBM. 공동 응집력 계수이고 pc는 clique 형태(두 화소간 의 거리와 방향)에 따른 근접(proximity) 계수이고. 실제 원격탐사 지역의 토지피복형태는 앞 절에. S∀c pc = 1. 그리고 b는 반복단계가 증가함에 따라. 서 모의자료 실험에 사용한 패턴보다 더욱 복잡한. global optimum에서 local optimum을 발견하기 위. 형태를 가진다. MRF 기반의 분류자는 관측 값에. 해 지수적으로 감소하도록 h단계에서 다음과 같이. 의한 정보보다 주위의 문맥정보를 중시하여 자주. 정의되어 질 수 있다: 응집력 계수의 최대 값. 과다한 공간적 smoothing을 수행하려는 경향이 있. (b max)과 최소 값(b min)이 주어진다면. 으므로 분석영상 내에 존재하는 도로와 같은 자세. _. bh = max(hbh 1, bmin), h = 1, 2, ….. (13). 한 구조를 구분하는 데 실패할 가능성이 있다. 이. 이고 0< h≤1. 반복과정은. 러한 문제점을 해결하기 위해 본 연구에서는 다중. 모든 화소에서 클래스의 변화가 일어나지 않을 때. 분류자(multiple classifiers)의 결과들을 합성하여 사. 끝날 것이다. Fig. 3은 MRF-IBM의 알고리듬과 제. 용하는 다단계 MRF-IBM(MMRF-IBM)을 제안하. 안된 영상분류 전체 과정을 요약하고 있다.. 고 있다. 제안된 MMRF-IBM에서는 다중 분류자. 0. 위의 식에서 b = b. max. 로서 MAID-RGS 분류결과, MAID-RGS 분류결과. 3) 모의자료 실험. 에 기반한 최대우도 분류자(Maximum Likelihood. MAID-RGS 영상분류 결과에 대한 MRF-IBM의. Classifier: MLC), 그리고 최대 응집력 계수의. 효율성이 다양한 패턴으로부터 생성된 모의자료를. MRF-IBM을 사용하고 있다. MLC는 자세한 구조. 사용하여 평가되었다. Fig. 2에서는 Fig. 1에 전시된. 를 구분할 수 있지만 분류에서 관측 값의 정보만. max. =. 사용하므로 노이즈에 민감한 분류결과를 생성하. = 5, h = 0.8을 사용한 MRF-IBM의 결과가. 고 최대 응집력 계수의 MRF-IBM는 일정한 크기. 비교되었다. Fig. 2의 오류도에서 보여주듯이. 의 지역에 대한 명확한 구분을 가진 분류도를 생. MAID-RGS 영상분류의 클래스 간의 경계지역의. 성하지만 자세한 구조를 구분하기가 어렵다.. 오류는 현저히 감소하였음을 알 수 있다. Figs. 4, 5,. MMRF-IBM는 MAID-RGS 분류의 원래 결과와. 6은 다른 형태의 패턴으로부터 생성된 모의자료들. 함께 두 극단의 분류 결과에 기반하여 경우에 따. 에 대한 실험결과를 보여주고 있다. 그리고 Tables. 라 서로 다른 응집력 계수를 사용하는 MRF-IBM. 1과 2에서는 서로 다른 노이즈 수준에서 생성된. 을 수행하는 기법이다. MMRF-IBM에서는 경계지. 단일 밴드 자료와 3 밴드 자료들에 대해 서로 다. 역을 분류 결과에 불확실성이 존재하는 화소들의. 른 응집력 계수를 사용한 MRF-IBM의 결과를. 집합으로 정의한다. 즉 세 가지 분류 결과가 모두. MAID-RGS 영상분류 결과를 비교하였다. Table들. 동일하지 않은 화소들의 집합으로 정의한다.. 에 나타난 결과를 보면 패턴의 형태가 단순할수록. MLC와 MAID-RGS 분류의 결과가 일치하다면. 영상자료에 대한 MAID-RGS 분류 결과와 b 100, b. min. –145–.

(8) Korean Journal of Remote Sensing, Vol.20, No.2, 2004. (Pattern B). (MAID-RGS Classification). (MRF-IBM Classification). Fig. 4. Results of classification using MAID-RGS and MRF-IBM for simulated image of SNR = 1.0 using Pattern B of 5 classes (lower: enlarged image of sub-area).. (Pattern C). (MAID-RGS Classification). (MRF-IBM Classification). Fig. 5. Results of classification using MAID-RGS and MRF-IBM for simulated image of SNR = 1.0 using Pattern C of 4 classes (lower: enlarged image of sub-area).. –146–.

(9) MRF-based Iterative Class-Modification in Boundary. (Pattern D). (MAID-RGS Classification). (MRF-IBM Classification). Fig. 6. Results of classification using MAID-RGS and MRF-IBM for simulated image of SNR = 0.5 using Pattern D of 7 classes (lower: enlarged image of sub-area).. 화소의 관측 값이 주위의 문맥정보보다 더욱 신뢰. MMRF-IBM는 MLC의 자세한 구조와 MAID-. 할 수 있고 MAID-RGS 분류와 최대 응집력 계수. RGSC의 지역간의 구분의 명확성을 가진 분류도. 의 MRF-IBM의 결과가 일치하다면 주위의 문맥. 를 생성함을 알 수 있다. 다음으로 경기도 용인/. 정보가 관측 값의 정보보다 더 신뢰할 수 있다고. 능평 지역(지상 좌표: 127:07:30, 37:22:30,. 가정할 수 있다. 그러므로 전자의 경우는 적은 응. 127:15:00, 37:15:00)으로부터 2000년 9월 4일 관측. 집력 계수(b1)를 사용하고 후자의 경우는 큰 응집. 된 LANDSAT ETM+에 대해서 적용한 후 영상. 력 계수(b2)를 사용하고 그 외의 경우는 앞의 경. 분류를 수행한 결과를 비교하였다. 이 분석에서는. 우들의 계수 값 사이의 적절한 크기의 응집력 계. 토지피복의 추출을 위하여 가장 효과적이라고 일. 수(b0)를 사용한다. 편의상 응집력 계수의 초기값. 반적으로 알려진 Green, Red, NIR의 3개 밴드로. 은 g max가 주어진다면. bl0. g max blmin,. i = 0, 1, 2. 구성된 영상자료에 대해 영상분류를 수행하였다.. (b1 < b0 < b2)으로 정의된다. Fig. 7은 MMRF-IBM. Fig. 10은 관측된 3 밴드 자료의 회색조 영상 그리. 의 과정을 보여주고 있다.. 고 3개 클래스로 구성된 분류도를 보여주고 있다.. =. MMRF-IBM은 서울 강남지역으로부터 관측된. 그리고 Fig. 11은 Fig. 10에 표시된 소지역의 확대. 1m의 공간해상도를 가진 1024×1024크기의. 한 영상이다. 이 소지역의 확대 분류 결과는. IKONOS 범색 영상에 적용되었다. Fig. 8은 정사. MAID-RGSC이 구분하기 실패한 도로를 MMRF-. 보정된 관측 범색영상과 분류 결과를 보여주고 있. IBM은 밝혀내고 있다는 것을 보여주고 있다.. 고 Fig. 9는 Fig. 8의 관측영상에 표시된 사각형 지 역의 확대된 영상이다. 확대영상을 살펴보면. –147–.

(10) Korean Journal of Remote Sensing, Vol.20, No.2, 2004. Table 1. Errors in Percent in Classifications of MAID-RGS and MRF-IBM for Simulated Images of Single Band Using 4 Patterns (bmax = 100, bmin = 5, h = 0.8 for IBM-A and bmax = 1000, bmin = 50, h = 0.8 for IBM-B)(IBM/RGS: Error Reduction Rate in Percentage by MRF-IBM).. Pattern. SNR. RGS. IBM-A. IBM/RGS. IBM-B. IBM/RGS. A. 0.5. 2.44%. 1.00%. 41%. 1.89%. 77%. 1.0. 2.20%. 0.62%. 28%. 0.46%. 21%. 0.5. 5.89%. 3.13%. 53%. 6.00%. 102%. 1.0. 5.52%. 2.19%. 40%. 1.55%. 28%. 1.0. 2.25%. 1.50%. 67%. 3.66%. 163%. 1.5. 0.59%. 0.34%. 58%. 1.14%. 193%. 0.5. 2.51%. 0.89%. 35%. 1.14%. 45%. 1.0. 2.36%. 0.48%. 20%. 0.34%. 14%. B C D. Table 2. Errors in Percent in Classifications of MAID-RGS and MRF-IBM for Simulated Images of 3 Bands Using 3 Patterns (bmax = 100, bmin = 5, h = 0.8 for IBM-A and bmax = 1000, bmin = 50, h = 0.8 for IBM-B)(IBM/RGS: Error Reduction Rate in Percentage by MRF-IBM).. Pattern. SNR. RGS. IBM-A. IBM/RGS. IBM-B. IBM/RGS. A. 0.2. 3.41%. 1.95%. 57%. 2.04%. 60%. 0.3. 2.89%. 1.04%. 36%. 1.03%. 36% 69%. B C. 0.2. 11.09%. 7.76%. 70%. 7.70%. 0.3. 8.78%. 3.76%. 43%. 3.57%. 41%. 0.3. 11.58%. 8.53%. 74%. 8.15%. 70%. 0.5. 6.76%. 3.68%. 54%. 3.52%. 52%. 경계지역내의 화소들에 대해 재분류를 수행하여. 4. 결 론. 수정하는 것이다. 재분류를 위한 MRF 기반 분류 효율적인 무감독 분석기법으로 제안된 지역확. 자는 지역확장분할 분류에 의해 추정된 클래스 수. 장분할에 의한 영상분류는 일반적인 화소별 분류. 와 클래스 특성 값을 기반으로 하여 분류를 수행. 기법보다 분류의 정확성을 가지고 있으며 대부분. 하는 반복적인 기법이다. 경계지역내 반복적 분류. 의 분류오류는 내부지역이 아니라 서로 다른 클래. 수정의 적용에 대한 효과는 모의자료 실험을 통하. 스를 가진 지역간의 경계부분에서 발생한다. 특히. 여 검증되었으며 특히 공간적 연속성이 큰 영상자. GRF 기반 수정 이방성 분산법에 의한 복원된 영. 료에 대한 개선은 괄목만 한 것이었다. 그러나 지. 상에 지역확장분할의 적용은 분류의 정확성을 괄. 역확장분할 분류는 화소 별 분류기법보다 지역간. 목하게 개선시키고 내부지역에 비해서 경계부분. 의 명확한 구분을 가진 분류도를 생성하지만 분석. 에서 분류오류의 발생이 상대적으로 현저하다. 본. 영상 내에 존재하는 자세한 구조를 발견하는 데. 연구에서는 수정이방성복원 후 지역확장분할 영. 실패할 가능성이 있다. 또한 MRF 기반 기법 역시. 상분류의 분류오류를 MRF 기반 분류자를 사용하. 공간문맥정보에 의존하므로 작은 크기의 세밀한. 여 개선시킬 것을 제안하고 있다. 제안 접근법은. 지역적 특성을 무시할 가능성이 크다. 그러므로. 지역확장분할 분류에 의해 생성된 결과에서 분류. 실제적으로 많은 탐사지역의 피복형태는 매우 복. 오류의 발생 가능성이 높은 경계지역을 정의하고. 잡한 구조를 갖고 있으므로 일반적 MRF 기반 기. –148–.

(11) MRF-based Iterative Class-Modification in Boundary. Fig. 7. MMRF-IBM. 법의 사용은 원격탐사 영상의 정확한 분석을 이끌. 주고 있다. 다단계 반복적 경계지역 내 분류수정. 어 내지 못할 수 있으므로 본 연구는 다중 분류자. 은 분석지역에 존재하는 자세한 구조를 보존하는. 를 사용하는 다단계 경계지역 수정기법을 제안하. 한편 지역적 명확한 구분의 분류결과를 생성한다.. 고 있다. 다단계 기법은 지역확장분할 분류에 의 한 분류 결과, 최대우도 분류자에 의한 분류결과. 사사. 그리고 MRF 기반 분류자에 의한 smoothing한 분 류 결과에 근거하여 재분류를 수행하는 방법이다. 한반도의 실제 원격탐사 영상자료에 대한 다단계 기법의 적용결과는 분류수정의 효과성을 잘 보여. 본 연구는 경원대학교 학술연구비 지원사업의 일환으로 진행되었습니다.. –149–.

(12) Korean Journal of Remote Sensing, Vol.20, No.2, 2004. (Observation). (MAID_RGSC). (MLC Classification). (MMRF-IBM). Fig. 8. Results of classification using MAID-RGSC, MLC and MMRF-IBM for IKONOS panchromatric image observed from Gangnam area in Seoul, Korea.. Fig. 9. Results of classification for enlarged sub-area image of Fig. 8 (from left, Observation, MAID-RGSC, MLC, MMRF-IBM).. –150–.

(13) MRF-based Iterative Class-Modification in Boundary. (Observation). (MAID_RGSC). (MLC). (MMRF-IBM). Fig. 10. Results of classification using MAID-RGS, MLC and MMRF-IBM for 3 band image (Green, Red, and NIR) of LANDSAT ETM+ observed fromYonginNungpyung area in Kyunggi-do, Korea on September of 2000.. 이상훈, 2003b. 수정 이방성 분산 복원을 이용한. 참고문헌. 영상 분류, 대한원격탐사학회지, 19(6): 479-490 .. 이상훈, 2001. 공간지역확장과 계층집단연결기법을 이용한 무감독 영상분류, 대한원격탐사학. Anderberg, M. R., 1973. Cluster Analysis for Application, Academic Press, New York.. 회지, 17(1): 57-70. 이상훈, 2003a. 다단계 계층군집 영상분류법을 이. Kindermann, R. and J. L. Snell, 1982. Markov Random. 용한 토지 피복 분석, 대한원격탐사학회지,. Fields and Their Application, Amer. Math. Soc.,. 19(2): 135-148.. Providence, R. I. –151–.

(14) Korean Journal of Remote Sensing, Vol.20, No.2, 2004. (Observation). (MAID_RGSC). (MLC). (MMRF-IBM). Fig. 11. Results of classification for enlarged sub-area image of Fig. 10.. Georgii, H. O., 1979. Canonical Gibbs Measure, Springer-Verlag, Berlin.. Processing, accepted. Yamazaki, T.and D. Gingras, 1999. Unsupervised. Lee, S. and M. M. Crawford, 2004. Unsupervised. multispectral image classification using MRF. Multistage Image Classification Using. models and VQ method, IEEE Trans. Geosci.. Hierarchical Clustering with a Bayesian. Remote Sensing, 37: 1173-1176.. Similarity Measure, IEEE Trans. Image. –152–.

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