중 수학1

(1)

통계

(2)

(3)

개념

1.

줄기와 잎

변량 키 몸무게 인터넷 사용시간 등과 같은 (1) : , ,

자료를 수량으로 나타낸것을 변량이라 한다.

줄기 세로선의 왼쪽에 있는 수 (2) :

잎 세로선의 오른쪽에 있는수 (3) :

줄기와 잎 그림 줄기와 잎을 이용하여 자료를

(4) :

나타낸 그림을 줄기와 잎 그림이라 한다.

예 다음 자료는 예나네 모둠 학생

( ) 명의 인터넷

사용 시간을 조사하여 나타낸 것이다.

표 단위 분

< 1> ( : )

    

    

    

이것을 줄기와 잎 그림으로 나타내면 인터넷 사용시간

   은 분)

자료가 두 자리 수일 때, 줄기는 십의 자리

잎은 일의 자리를 의미한다.

줄기 잎

1 2 3 4

2 3 6 1 4 5 3 3 3 7 9 1 2 3 4

개념

2.

중기와 잎을 그리는 순서 변량을 줄기와 잎으로 구분한다

(1) .

세로 선을 긋고 세로선의 왼쪽에 줄기의 숫자를 (2)

쓴다.

세로선의 오른쪽에 각 줄기에 해당되는 잎의 (3)

숫자를 쓴다.

(4) ●  ◇를 설명한다.

제목을 붙인다

(5) .

표 단위 분

< 1> ( : )

    

    

    

이것을 줄기와 잎 그림으로 나타내면 인터넷 사용시간(5)

   은 분)(4) 줄기(2) 잎(3)

1 2 3 4

2 3 6 1 4 5 3 3 3 7 9 1 2 3 4

개념

1.

¹⁾다음은 별이네 반 학생들의 키를 조사하여 나타낸 줄기와 잎 그림이다 물음에 답하시오. .

학생들의 키   는 cm)

줄기 잎









 

    

     

  

(1)   은 무었을 말하는지 쓰시오.

줄기가

(2) 인 잎을 모두 구하시오.

별이네 반 학생수는 모두 몇 명인지 구하시오

(3) .

키가

(4) 번째로 큰 학생의 키는 몇 cm인지 구하시오.

(4)

유제

2.

²⁾다음은 민지네 반 학생들의 윗몸일으키기 횟수를 조사하여 나타낸 것이다 물음에 답하시오. .

단위 회 ( : )

        

        

위의 자료를 보고 줄기와 잎 그림을 완성하시오

(1) , .

윗몸일으키기 횟수 (는 회)

줄기 잎

줄기를 모두 말하시오

(2) .

줄기가

(3) 인 잎을 모두 말하시오.

잎이 가장 많은 줄기를 말하시오

(4) .

윗몸일으키기를 가장 많이 한 학생의 윗몸일으키기 (5)

횟수를 구하시오.

고난도

3.

³⁾다음은 나리네반 학생들의 몸무게를 조사하여 나타낸 줄기와 잎 그림이다 물음에 답하시오. .

몸무게   는 kg)

잎 남학생( ) 줄기 잎 여학생( )

 

   

  

 









   

  

  

 줄기가

(1) 인 잎의 개수를 구하시오.

몸무게가

(2) 번째로 많이 나가는 학생의 몸무게를 구하시오.

몸무게가

(3) kg이상 kg이하인 학생 수를 구하시오.

남학생과 여학생 중 어느 쪽의 몸무게가 더 무거운지 (4)

구하시오.

(5)

개념

3.

도수분포표 계급 변량을 나눈 구간 (1) :

예) 이상 미만

계급의 크기 구간의 나비

(2) :

예) 이상 미만에서 

계급값 계급의 가운데 값

(3) : ,

계급값  

계급의 양 끝값의 합

도수 각 계급에 들어가는 자료의 개수 (4) :

도수분포표 각 계급에 속하는 도수를 조사하여

(5) :

정리한 표

개념

4.

다음의 뜻을 쓰시오.⁴⁾ 변량

(1) :

계급 (2)

계급의 크기 (3)

계급값 (4)

도수 (5)

도수분포표 (6)

유제

5.

^{5 )}다음은 지민이네 반 학생 20명의 영어 성적을 나타낸 것이다 이 자료를 보고 다음을 구하시오. .

72 84 79 95 75 67 70 72 80 78

64 74 90 60 73 71 55 70 85 69

성적 점( ) 학생 수 명 ( ) 50^이상 ~ 60^미만 1

70 ~ 80

합 계

가장 작은 변량 (1)

가장 큰 변량 (2)

계급의 크기와 개수 (3)

위의 도수분포표를 완성하시오

(4) .

도수가 가장 큰 계급의 계급값 (5)

(6)

유제

6.

⁶⁾다음은 학년 학생 명의 몸무게를 측정하여

도수분포표로 나타낸 것이다.

     

     

이 도수분포표를 완성하시오

(1) .

도수가 가장 큰 계급을 구하시오

(2) .

도수가 가장 작은 계급의 계급값을 구하시오

(3) .

유제

7.

^{7 )} 오른쪽 도수분포표는 대웅이네 반 학생 명의 국어 성적을 조사하여 나타낸 것이다.

다음 물음에 답하시오.

(1) 안에 알맞은 수는?

①　 ②　

③　 ④　

⑤　

도수가 가장 큰 계급의 계급값을

(2) 점 이때의 도수를,

명이라 할 때, 의 값은?

①　 ②　 ③　

④　 ⑤　

대웅이의 국어 성적은

(3) 등이다 대웅이가 속한 계급의. 계급값은?

①　점 ②　점 ③　점

④　점 ⑤　점

고난도

8.

^{8 )} 계급의 크기가 인 도수분포표에서 어떤 계급이  이상

 미만이고 이 계급의 계급값이 일 때,  의 값을 구하시오.

몸무게() 학생 수 명( )

^이상～^미만

 ∼

합계

국어 성적 점( ) 학생 수 명( )

^이상∼ ^미만 

 ∼  

 ∼  

 ∼ 

 ∼  

합계 

(7)

개념

4.

히스토그램

히스토그램은 다음과 같은 방법으로 그린다.

가로축에 계급을 나타낸다.

①

세로축에 도수를 나타낸다.

②

각 계급의 크기를 가로로 도수를 세로로 하는,

③

직사각형을 차례로 그린다.

히스토그램의 직사각형의 넓이 계급의 크기

* = ( ) ×

도수의 총합

( )

막대그래프는 계급의 크기가 없을 때 막대로

*

뛰엄뛰엄 나타낸 그래프

개념

9.

⁹⁾히스토그램을 그리는 방법에 대하여 쓰시오.

유제

10.

^{1 0)}오른쪽 도수분포표는 종훈이네 반 학생 30명의 100m 달리기 기록을 나타낸 것이다 히스토그램으로 나타내시오. .

기록 초( ) 학생 수 ( )명 12^이상 ~ 14^미만 2

14 ~ 16 9 16 ~ 18 11 18 ~ 20 6 20 ~ 22 2

합 계 30

가로축에 계급을 나타낸다

(1) .

세로축에 도수를 나타낸다

(2) .

각 계급의 크기를 가로로 도수를 세로로 하는

(3) ,

유제

11.

¹¹⁾다음은 어느 중학교 1학년 1반의 수학 성적을 나타낸 표와 그래프이다 도수분포표를 그리시오. .

유제

12.

¹²⁾ 오른쪽 그림은 동영이네 반 학생들의 한 뼘의 길이를 조사하여 히스토그램으로 나타낸 것이다.

보기 중 옳은 것을 모두 고른 것은?

계급의 개수는 .

ㄱ 개이다.

동영이네 반 학생은 모두 .

ㄴ 명이다.

도수가 가장 작은 계급의 계급값은 .

ㄷ cm이다.

보 기 [ ]

(8)

개념

5.

도수분포다각형 도수분포다각형을 그리는 방법

히스토그램에서 각 직사각형의 윗변의 중점을

①

차례로 선분으로 연결한다.

양끝은 도수가

② 인 계급을 하나씩 추가하여 그 중점을 잡고 위 ①과 연결한다.

개념

13.

^{1 3)}도수분포다각형을 그리는 방법에 대하여 쓰시오.

유제

14.

^{1 4)}다음은 어느 반 학생들의 던지기 기록을 조사하여 만든 도수분포표이다 도수분포다각형을 그려라. .

기록 (m) 학생 수 명( ) 5^이상 ~ 10^미만 1

10 ~ 15 5

15 ~ 20 10 20 ~ 25 12

25 ~ 30 9

30 ~ 35 3

합 계 40

유제

15.

¹⁵⁾오른쪽 그림은 어느 학급 학생들의 수학 성적을

도수분포다각형으로 나타낸 것이다 물음에. 답하시오.

도수가 가장 큰 (1)

계급을 구하시오.

도수가 인 계급의 계급값을 구하시오

(2) 7 .

수학 성적이 점 이상인 학생 수를 구하시오

(3) 80 .

수학 성적이 점 이상 점 미만인 학생은 전체의

(4) 60 90

몇 %인가?

수학 성적이 좋은 순서로 번째인 학생이 속하는

(5) 10

계급의 도수를 구하시오.

유제

16.

¹⁶⁾ 오른쪽 그림은 봉주네 반 학생들이 여름방학 동안 수학 공부를 한 날을 조사하여 나타낸 도수분포다각형이다. 다음 물음에 답하시오.

계급의 개수를 구하시오

(1) .

여름방학 동안

(2) 번째로 수학 공부를 많이 한 학생이 속한 계급의 계급값을 구하시오.

여름방학 동안 수학 공부를 한 날의 수가

(3) 일 미만인

(9)

유제

다음은 어느 학급 학생들의 몸무게를 히스토그램으로

※

나타낸 것이다 물음에 답하시오. .

17.

^{1 7)} 몸무게가 60kg 이상인 학생은 모두 몇 명인가?

① 명 ② 명 ③ 명

④ 명 ⑤ 명

18.

^{1 8)}도수가 가장 큰 계급을 구하시오.

19.

^{1 9)}계급의 크기를 구하시오.

유제

20.

^{2 0)}오른쪽 그림은 어느 학급 학생들의 수학 성적에 대한 도수분포다각형이다. 다음 중 옳은 것은?

히스토그램의 넓이의 합과

①

도수분포 다각형과 가로축으로 둘러싸인 부분의 넓이는 같다.

성적이 80점 이상인 학생은

②

전체의 20%이다.

도수가 가장 큰 계급의 계급값은 80점이다.

③

수학 성적의 평균은 75점이다.

④

이 학급의 전체 학생 수는 40명이다.

⑤

유제

다음 도수분포표는 학생 60명의 성적을 나타낸 것이다.

※

물음에 답하시오.

성적 점( ) 학생 수 명 ( ) 30^이상 ~

40^미만 2 40 ~ 50 4 50 ~ 60  60 ~ 70  70 ~ 80 18 80 ~ 90 10 90 ~ 100 5

합 계 60

21.

²¹⁾60점 이상 70점 미만인 학생 수가 50점 이상 60점 미만인 학생 수의 2배일 때, 의 값은?

①  ②  ③ 

④  ⑤ 

22.

²²⁾성적이 40등인 학생이 속하는 계급의 계급값은?

① 점 ② 점 ③ 점

④ 점 ⑤ 점

(10)

개념

6.

평균 변량이 주어질때 (1)

평균  변량의개수 변량의 총합

도수분포표가 주어질 때 (2)

평균  도수의 총합

계급값×계급의 도수의 총합

개념

23.

^{2 3)}평균 구하는 방법을 쓰시오.

유제

24.

^{2 4)}다음 자료들의 평균을 구하시오.

(1) 6, 8, 7, 6, 9, 10, 7, 8, 9, 8 (2)

성적 점( ) 도수 명( )

6 2

7 2

8 3

9 2

10 1

합 계 10

유제

25.

²⁵⁾다음 히스토그램과 도수분포다각형에서 평균을 구하시오.

(1) (2)

유제

26.

²⁶⁾ 오른쪽 표는 보경이네 반 학생 명이 하루 동안 인터넷을 이용한 시간을 조사하여 나타낸

도수분포표이다. 다음을 구하시오.

각 계급의 계급값 (1)

각 계급의 계급값

(2) ( ) × (도수)

각 계급의 계급값

(3) ( ) × (도수 의 총합)

인터넷을 이용한 시간의 평균 (4)

이용 시간 분( ) 도수 명( )

^이상 ∼ ^미만 

 ∼  

 ∼ 

 ∼  

 ∼  

합계 

(11)

유제

27.

^{2 7)} 오른쪽 그림은 태경이네 반 학생들의 한 달 동안의 휴대폰 발신 통화량을 조사하여 나타낸 도수분포다각형이다. 학생들의 평균 발신 통화량을 구하시오.

유제

28.

^{2 8)} 다음 표는 성일중학교 학년 반과 반의 영어 성적의 평균을 나타낸 것이다 두 반 전체 학생들의 영어 성적의. 평균은?

학생 수 명( ) 평균 점수 점( )

반  

반  

①　점 ②　점 ③　점

④　점 ⑤　점

(12)

내신잡기

① 줄기와 잎

29.

^{2 9)}다음은 선우네 반 학생들의 윗몸일으키기 기록을 조사하여 줄기와 잎 그림으로 나타낸 것이다 다음 설명중. 틀린 것은?

윗몸일으키기 기록 (는 회) 줄

기 잎

   

       

     

     

윗몸일으키기를 가장 적게 한 학생의 기록은

① 회이다.

윗몸일으키기 기록이

② 회인 학생은 모두 명이다.

윗몸일으키기 기록이

③ 회 이상인 학생 수는 명이다.

강철이네 반 학생은 모두

④ 명이다.

윗몸일으키기 기록의 평균은 구할 수 없다.

⑤

30.

^{3 0)} 다음은 도현이네 반 학생들의 수학 성적을 조사하여 줄기와 잎 그림으로 나타낸 것이다 다음 중 옳지 않은 것은. ?

수학성적 ( 은

점)

줄기 잎

    

     

       

    

수학 성적에서 잎은 일의 자리의 숫자이다.

①

잎이 가장 많은 줄기는

② 이다.

수학 성적이

③ 점 이상인 학생은 명이다.

도현이네 반 전체 학생 수는

④ 명이다.

수학 성적이 좋은 쪽에서

⑤ 번째인 학생의 점수는

점이다.

31.

³¹⁾ 아래 표는 우진이네 반 학생들의 제자리멀리뛰기 기록을 줄기와 잎 그림으로 나타낸 것이다 물음에 답하시오. .

제자리멀리뛰기 기록 (  은

cm)

줄기 잎

   

    

     

    

   

우진이의 기록은

(1) cm이다 우진이보다 기록이 좋은.

학생 수를 구하시오.

우진이네 반에서 가장 멀리 뛴 학생의 기록과 가장 (2)

가깝게 뛴 학생의 기록의 차를 구하시오.

32.

³²⁾ 다음은 규연이네 반 학생들이 하루 동안 발송한 문자의 건수를 조사하여 줄기와 잎 그림으로 나타낸 것이다.

다음 중 옳지 않은 것은?

문자 발송 건수 (  은 건) 잎 여학생( ) 줄기 잎 남학생( )

         

        

        

     

규연이네 반 남학생 수는

① 명이다.

여학생 중 잎이 가장 많은 줄기는

② 이다.

문자를 가장 많이 발송한 학생은 여학생이다.

③ 문자를

④ 건 이상 발송한 학생은 명이다.

여학생이 남학생보다 대체로 문자를 많이 발송하였다.

⑤

(13)

33.

^{3 3)} 다음은 예나네 반 학생들의 년 동안의 독서량을 조사하여 줄기와 잎 그림으로 나타낸 것이다 다음 중 옳은. 것은?

독서량 ( 은 권)

줄기 잎

     

      

        

       

    

줄기가

① 인 잎은 개다.

② 이다.

예나네 반 전체 학생 수는

③ 명이다.

줄기

④ 에 속하는 학생들이 읽은 책의 수의 합은

권이다.

책을

⑤ 권 이상 읽은 학생은 명이다.

34.

^{3 4)} 다음은 과천중학교 1학년 3반 A모둠과 B모둠의 줄넘기 기록을 조사하여 줄기와 잎 그림으로 나타낸 것이다.

다음 중 옳은 것은?

줄넘기 기록 ( 은 회) 잎(A모둠) 줄기 잎(B모둠)

       

         

         

    

① A모둠과 B모둠의 학생 수는 서로 같다.

줄넘기를 가장 적게 한 학생은

② A모둠에 있다.

③ A모둠이 B모둠보다 대체로 줄넘기 기록이 좋다.

④ B모둠에서 줄넘기를 회 이상 한 학생은 명이다.

⑤ A B 각 모둠에서 줄넘기를 가장 많이 한 학생의 기록의 차는 회이다.

② 자료의 정리

다음 그래프는 과천중학교 학생들의 m달리기 기록에 대한 분포를 나타낸 것이다.

35.

전체 학생 수를 구하시오.^{35 )}

36.

계급의 크기를 구하시오.^{3 6)}

37.

도수가 가장 큰 계급의 계급값을 구하시오.³⁷⁾

38.

초 이상 초 미만의 기록을 낸 학생 수를 구하시오.^{38 )}

39.

초 이상의 기록을 낸 학생은 전체의 몇 인가?^{39 )}

①  ②  ③  

④   ⑤ 

(14)

다음 표는 문원중학교 학년 반 학생들이 어떤 과제를 수행하기 위하여 인터넷을 이용한 시간을 조사하여 만든 도수분포표이다 다음 물음에 답하시오. .

^이상～ ^미만 

 ～  

 ～  A

 ～  

 ～  



40.

계급의 크기는?^{4 0)}

① 분 ② 분 ③ 분

④ 분 ⑤ 분

41.

A의 값을 구하시오.⁴¹⁾

42.

도수가 가장 큰 계급의 계급값을 구하시오.⁴²⁾

43.

이 학급 학생들의 평균 이용 시간을 구하는 과정이다.

빈 칸 중 ㉠㉡, 의 값이 올바르게 된 것은?^{4 3)}

㉡

㉠× ○× ○×A ○× ○×

○

-

① ㉠  ㉡- -

② ㉠  ㉡- -

③ ㉠  ㉡- -

④ ㉠  ㉡-

-

⑤ ㉠  ㉡-

44.

다음 그림은 김녕중학교 어느 학급의 학생들이 년 동안 읽은 책의 수를 조사하여 나타낸 것이다 다음 중. 바르게 설명한 것은 어느 것인가?⁴⁴⁾

이 그래프의 이름은 도수분포다각형이다.

①

계급의 크기는

② 권이다.

도수가

③ 인 계급은 권 이상 권 미만이다.

④ 년 동안 권 이상의 책을 읽는 학생은 명이다.

이 학급의 학생 수는

⑤ 명이다.

45.

다음 표는 병국이네 반 학생들의 몸무게를 나타낸 도수분포표이다 평균을 구하면. ?^{4 5)}

kg 

^이상～ ^미만 

 ～  

 ～  

 ～  

 ～  

합계 

①  kg ② kg ③  kg

④  kg ⑤ kg

(15)

46.

다음 표는 제주성산중학교 어느 반의 수학 성적에 대한 도수분포표이다 다음 설명 중 옳지 않은 것은. ?^{46 )}

^이상～ ^미만 

 ～  A

 ～  

 ～  

 ～  



계급의 크기는

① 점이다.

② A에 들어갈 수는 이다.

도수가 가장 낮은 계급의 계급값은

③ 점이다.

도수가 가장 높은 계급은

④ 점 이상 점 미만이다.

⑤ 번째로 점수가 높은 사람이 속해 있는 계급은 점 이상 점 미만이다.

47.

다음 중 옳지 않은 것은?⁴⁷⁾

자료를 수량으로 나타낸 것을 변량이라고 한다.

①

변량을 일정한 간격으로 나눈 구간을 계급이라고 한다.

②

구간의 너비를 계급의 크기라고 한다.

③

계급의 양 끝값의 합을 계급값이라고 한다.

④

각 계급에 속하는 자료의 수를 도수라고 한다.

⑤

48.

다음은 나원이네반 학생 명의 멀리 던지기 기록에 대한 도수분포표이다 다음 중 옳지 않은 것은. ?^{48 )}([정답] 2 )개

m

^이상～ ^미만 

 ～  B

A 

 ～  

 ～  

C

① A  m 이상 m 미만

② B  

49.

다음 히스토그램에서 점 이상인 사람은 전체의 몇

인가?⁴⁹⁾

①   ②  ③  

④   ⑤ 

50.

다음 그림은 상헌이네 반 학생들의 수학 성적을 나타낸 히스토그램이다 다음 물음에 답하시오. . ⁵⁰⁾

수학 성적이 점 이상인 학생은 전체의 몇인가?

①   ②  ③  

④   ⑤ 

51.

도수가 가장 큰 계급의 계급값은?^{5 1)}

① 점 ② 점 ③ 점

④ 점 ⑤ 점

52.

이 학급 학생들의 수학 성적의 평균은?^{5 2)}

① 점 ② 점 ③ 점

(16)

53.

다음 표는 준석이네 반 어느 분단 학생들의 수학 성적에 대한 도수 분포표이다 수학 성적의 평균은. ?⁵³⁾

^이상～ ^미만 

 ～  

 ～  

 ～  



① 점 ② 점 ③ 점

④ 점 ⑤ 점

다음 표는 어느 문원중학교 1학년 세 학급의 수학 성적을 나타낸 도수분포표이다.

  

^미만   

^이상～ ^미만   

^이상～ ^미만   

^이상～ ^미만   

^이상～ ^미만   

^이상～ ^미만 A  

 B 

54.

점 이상인 학생들에게 교과 우수상을 수여한다고 한다 세 학급 전체 학생에 대한 교과 우수상 수상자 전체의. 상대도수는?⁵⁴⁾

① _



 ② _



 ③ _





④ _



 ⑤ _





55.

점 미만인 학생은 어느 반이 상대적으로 가장 많다고 할 수 있는가?^{55 )}

① 반 ② 반 ③ 반 똑같다.

④ ⑤ 비교할 수 없다.

다음 표는 제주성산 중학교 두 학급의 수학 성적을 나타낸 도수분포표이다. 반에서 계급값이 점인 계급의 학생 수는 수학 점수가 점 이상인 학생 수의 _



이고, 반에서

점 미만인 학생 수는 전체 학생 수의  이다 다음. 물음에 답하시오.

 

^이상～ ^미만  

 ～   

 ～   

 ～   

 ～  A C

 ～   

 ～  B D

 ～   

 

56.

A의 값을 구하시오. ^{5 6)}

57.

B의 값을 구하시오. ^{57 )}

58.

C의 값을 구하시오. ^{58 )}

59.

D의 값을 구하시오. ^{5 9)}

(17)

60.

아래 그림은 병국이네 반 학생들이 하루에 읽은 책의 쪽수를 조사한 것이다 하루에. 30쪽 미만 책을 읽는 학생은 전체의 몇 %인가?^{60 )}

①  ②  ③ 

④  ⑤ 

다음은 민혁이네 반 학생들이 국어 성적을 도수분포표로 나타낸 것이다 도수분포표에서. ㉮㉯㉰, , 의 비가

    이다.

국어성적

< >

점수 점( ) 학생수 이상 미만

60 ～ 70 7 70 ～ 80 ㉮ 80 ～ 90 ㉯ 90 ～ 100 ㉰

합계 20

61.

계급 70점이상 80점미만의 도수를 구하는 식은?^{6 1)}

① _{ × }



 ② _{ × }



 ③ _{ × }





④ _{ × }



 ⑤ _{ × }





62.

점 이상인 학생은 몇 명인가?^{6 2)}

① 명 ② 명 ③ 명

④ 명 ⑤ 명

63.

계급 이상 점미만인 학생수는 전체 수의 몇 인가

% ?^{63 )}

① % ② % ③ %

④ % ⑤ %

(18)

64.

^{6 4)} 다음 표는 새롬이네 반의 남학생과 여학생의 수학 성적의 평균을 나타낸 것이다 지원이네 반 전체 학생들의. 수학 성적의 평균을 구하시오.

학생 수 명( ) 평균 점수 점( )

남학생  

여학생  

65.

^{6 5)} 어떤 도수분포표에서 계급의 크기가 이고 계급값이,

인 계급에 속하는 변량 의 값의 범위를 구하시오.

66.

^{6 6)}오른쪽 그림은 준현이네 반 학생들의 일주일 동안의 운동 시간을 조사하여 나타낸

도수분포다각형이다.

도수분포다각형과

가로축으로 둘러싸인 부분의 넓이를 구하시오.

(19)

개념

7.

상대도수

상대도수 전체도수에 대한 각 계급의 도수의 (1) :

비율을 상대도수라 한다.

상대도수  도수의 합계 그 계급의 도수

 전체 도수 상대도수 중 총, 개를 알면 다른 하나를 구 할 수 있다.

도수  전체 도수×상대도수

전체 도수  상대도수

도수

상대도수는 그 계급의 도수에 정비례한다

(3) .

도수의 합이 다른 두 집단은 도수로 비교할 수

*

없으므로 상대도수로 비교한다.

상대도수는 이상 이하인 소수로 나타내어진다

* 0 1 .

상대도수의 합은 이다

* 1 .

개념

67.

^{6 7)}상대도수의 뜻과 특징에 대하여 쓰시오.

유제

68.

^{6 8)}다음 히스토그램에서 60점 이상 80점 미만인 학생의 상대도수를 구하시오.

유제

69.

⁶⁹⁾다음 도수분포다각형은 민혁이네 반 학생들의 키를 조사하여 나타낸 것이다. 130cm 이상 150cm 미만인 학생들의 상대도수를 구하시오.

유제

70.

⁷⁰⁾ 서영이네반 학생들의 여름방학 동안 읽은 책의 수를 조사하여 나타낸 표에서 상대도수가 인 계급의 학생 수가 명일 때 전체 학생 수는, ?

①　명 ② 명 ③　명

④　명 ⑤ 명

고난도

71.

⁷¹⁾ 민표네 반 학생들의 시력을 조사한 결과 시력이

이상 미만인 학생이 명이고 상대도수는 이다 이때. 이 학급의 전체 학생 수는?

① 명 ② 명 ③ 명

④ 명 ⑤ 명

(20)

개념

8.

상대도수분포표

각 계급의 상대도수를 나타낸 표 (1)

* _{상대도수  }

전체 도수

도수

* 도수  전체 도수×상대도수

* 전체 도수  상대도수

도수

개념

72.

^{7 2)}다음 상대도수의 분포표에서 안에 알맞은 수를 써 넣시오.

턱걸이 회( ) 학생 수 명

( ) 상대도수 0^이상 ~ 3^미만 1

3 ~ 6 6

6 ~ 9 0.5

9 ~ 12

합 계 20

유제

73.

^{7 3)}아래 표는 소희네 반 학생들의 제자리멀리뛰기 기록을 조사하여 상대도수 분포표로 나타낸 것이다 이때. ,  의 값을 각각 구하시오. [점]

기록(cm) 학생 수 명( ) 상대도수

^이상 ~^미만  

 ~

 ~  

 ~

 ~  

유제

74.

⁷⁴⁾ 다음 표는 윤서네 반 학생들의 과학 성적을 조사하여 나타낸 상대도수의 분포표이다 다음 물음에 답하시오. .

점수 점( ) 도수 명( ) 상대도수

^이상∼ ^미만  

 ∼   

 ∼   

 ∼   

 ∼   

 ∼  

합계  

()     의 값을 각각 구하시오.

() 과학 성적이 번째로 좋은 학생이 속하는 계급의 상대도수를 구하시오.

() 과학 성적이 점 이상인 학생은 전체의 몇 인지 구하시오.

() 이 반 학생들의 과학 성적의 평균을 구하시오.

(21)

개념

9.

상대도수 분포다각형 상대도수분포다각형

(1)

상대도수에 대한 분포를 그래프로 나타낼 때에는 가로축에 계급 세로축에 상대도수를 나타내고, 도수분포다각형과 같은 모양의 그림을 그린다.

양 끝의 상대도수가

(2) 인 점은 편의상

추가한 것이므로 계급에 포함되지 않는다.

개념

75.

^{7 5)}다음은 성산중학교 1학년 2반 학생들의 통학 시간에 대한 상대도수의 분포표이다 상대도수의 분포다각형을. 그려라.

통학 시간 분( ) 상대도수

이상 미만

5 ~ 15 0.10 15 ~ 25 0.40 25 ~ 35 0.25 35 ~ 45 0.15 45 ~ 55 0.10

합 계 1

유제

76.

⁷⁶⁾ 다음 그림은 동엽이네 반 학생 명의 통학 시간에 대한 상대도수의 분포를 나타낸 그래프이다 다음 물음에. 답하시오.

() 계급값이 분인 계급은 전체의 몇 인지 구하시오.

() 통학 시간이 분 미만인 학생 수를 구하시오.

() 통학 시간이 적은 쪽에서 번째인 학생이 속한 계급의 상대도수를 구하시오.

(22)

유제

77.

^{7 7)}아래 그림은 용욱이네 반 학생 명이 도서관에서 대여한 책 수를 조사하여 상대도수의 분포를 그래프로 나타낸 것이다 다음 물음에 답하시오. .

책을

(1) 권 이상 권 미만 대여한 학생은 전체의 몇 인가

% ?

책을

(2) 권 이상 권 미만 대여한 학생은 몇 명인지 구하시오.

유제

78.

^{7 8)} 아래 그림은 희봉이네 반 학생들의 몸무게를 조사하여 도수분포다각형으로 나타낸 것이다 도수가 가장 큰 계급의. 상대도수를 구하시오.

유제

79.

⁷⁹⁾ 다음 그림은 문원중학교 학년 학생 명의 턱걸이 횟수에 대한 상대도수의 분포를 나타낸 그래프인데 일부분이. 찢어져 보이지 않는다 계급값이. 회인 계급과 계급값이

회인 계급의 도수의 비가   일 때 턱걸이 횟수가, 회 이상 회 미만인 학생 수를 구하시오.

유제

80.

⁸⁰⁾오른쪽 표는 어느 중학교 반 학생과 전체 학생의 혈액형을 조사하여 나타낸 것이다 전체보다. 반의 상대도수가 더 큰 혈액형은?

① A형 ② B형 ③ O형

④ AB형 ⑤ A형, B형

(23)

유제

81.

^{8 1)}오른쪽 그림은 어느 중학교의 학년 학생 명과

학년 학생 명의 몸무게를 조사하여 상대도수의 분포를 그래프로 나타낸 것이다 다음 보기 중 옳은 것을 모두 고른. 것은?

.

ㄱ 학년 학생들의 몸무게가 학년 학생들의 몸무게보다 가볍다고 볼 수 있다.

몸무게가 .

ㄴ  kg이상  kg미만인 학생은 학년이 더 많다.

두 그래프와 가로축으로 둘러싸인 부분의 넓이는 .

ㄷ 같다.

보 기 [ ]

① ㄱ ② ㄱ ㄴ, ③ ㄱ ㄷ, ,

④ ㄴ ㄷ ⑤ ㄱ ㄴ ㄷ, ,

(24)

개념

10.

상대도수를 이용한 평균구하기

평균  상대도수×각 계급의 계급값의 총합

개념

82.

^{8 2)}다음은 제주 성산중학교 1학년 1반 A 분단 10명의 영어 성적에 대한 상대도수의 분포표이다 이 학생들의. 평균을 구하시오.

영어 성적 점( ) 상대도수

이상 미만

55 ~ 65 0.1 65 ~ 75 0.2 75 ~ 85 0.5 85 ~ 95 0.2

합 계 1

유제

83.

^{8 3)} 오른쪽 표는 어느 학급 학생 명을 대상으로 통학 시간을 조사하여 상대도수의 분포표로 나타낸 것이다 다음. 물음에 답하시오.

기록 초( ) 상대도수

^이상 ∼ ^미만 

 ∼  

 ∼  

 ∼  

합계 

(1) 의 값을 구하시오.

통학 시간의 평균을 구하시오

(2) .

유제

84.

⁸⁴⁾다음 표는 어느 반 학생들의 하루 동안 TV 시청 시간을 조사하여 나타낸 상대도수의 분포표이다. TV 시청 시간의 평균을 구하시오.

시청시간 분( ) 학생수 명

( ) 상대도수

이상 ∼미만  

 ∼ 

 ∼ 

 ∼

 ∼ 

합 계

유제

85.

⁸⁵⁾아래 표는 문원중 1학년 3반 학생 명의 일주일 동안의 독서 시간에 대한 상대도수의 분포표이다 독서시간의. 평균은?

독서시간 시간( ) 상대도수

이상 ∼이상 

 ∼ 

 ∼ 

 ∼ 

합 계

① 시간 ② 시간 ③ 시간

④ 시간 ⑤ 시간

(25)

내신잡기

③ 상대도수

86.

^{8 6)}오른쪽 그림은 동희네 반 학생들의 한 달 동안의

독서량을 조사하여 나타낸

히스토그램이다. 독서량이 권

이상 권 미만인 계급의

상대도수는?

① 

② 

③ 

④ 

⑤ 

87.

다음 표는 어느 학급 학생들의 주일 동안 독서시간을 조사한 상대도수의 분포표의 일부이다 이 학급 학생 수는. ?⁸⁷⁾

① 명 ② 명 ③ 명

④ 명 ⑤ 명

88.

⁸⁸⁾ 아래 표는 성인이네 반 학생들의 일주일 동안 인터넷 사용시간을 나타낸 것이다 다음 물음에 답하시오. .

사용시간 시간( ) 학생수 명( ) 상대도수

이상

∼ 미만 ^ ^

 ∼  

 ∼  

 ∼  

 ∼  

합계  

(1) A  B  C  D의 값을 각각 구하시오.

도수가 가장 큰 계급의 상대도수를 구하시오

(2) .

일주일 동안 인터넷 사용 시간이

(3) 시간 이상인 학생

수는 전체 학생 수의 몇 인지 구하시오.

인터넷 사용 시간이 적은 쪽에서

(4) 번째인 학생이

속하는 계급의 상대도수를 구하시오.

(26)

다음 표는 어느 학급 학생들의 멀리뛰기 기록을 조사한 것이다.

cm 

^이상～ ^미만  

 ～  

 ～  

 ～  

 ～   

 ～  

합 계 

89.

이 학급의 전체 학생 수를 구하면?^{8 9)}

① 명 ② 명 ③ 명

④ 명 ⑤ 명

90.

멀리뛰기 기록이 cm이상인 학생은 전체의 몇

인가?^{9 0)}

①   ②   ③ 

④   ⑤  

다음 그림은 문원 중학교 1학년 6반 학생들 각 40명의 수학 성적에 대한 상대도수의 그래프이다 다음 물음에. 답하시오.

91.

상대도수가 가장 큰 계급의 도수는?^{91 )}

① 명 ② 명 ③ 명

④ 명 ⑤ 명

92.

성적이 점 이상 점 미만인 학생은 전체의 몇 인가

% ? ^{9 2)}

① % ② % ③ %

④ % ⑤ %

(27)

93.

^{9 3)}아래 그림은 수민이네 반 학생 명의 영어 성적을 조사하여 상대도수의 분포를 그래프로 나타낸 것이다 다음. 물음에 답하시오.

영어 성적이

(1) 점 이상 점 미만인 학생은 전체의 몇 인가

% ?

영어 성적이

(2) 점 이상 점 미만인 학생 수를 구하시오.

94.

⁹⁴⁾아래 그림은 홍기네 반 학생 명의 제자리멀리뛰기 기록을 조사하여 상대도수의 분포를 그래프로 나타낸 것이다.

다음 물음에 답하시오.

도수가 가장 작은 계급의 도수를 구하시오

(1) .

기록이

(2) cm 이상 cm 미만인 학생은 전체의 몇 인가

% ?

① % ② % ③ % ④ % ⑤ %

다음 표는 어느 반 학생들의 혈액형에 대한 상대도수의 분포표이다. A형과 B형 학생의 비가   일 때 물음에, 답하시오.

혈액형 상대도수

형

O 0.24

형

A 

형

B 

형

AB 0.16

95.

A형의 상대도수를 구하시오.⁹⁵⁾

96.

B형의 상대도수를 구하시오.^{96 )}

(28)

아래 그림은 장중이네 반의 아침 등교시간에 대한 상대도수의 분포다각형이다.

97.

학생들의 복장 검사를 30분 동안에 하려고 한다 가장. 많은 학생들을 검사하려면 어느 시간에 하여야 하는가?

97 )

98.

위의 표에서 학생들이 가장 많이 등교하는 시간을 표에 나와있는 시각으로 읽으시오.

98 )

99.

다음 그래프는 A반 학생 명의 팔굽혀펴기에 대한 상대도수의 그래프이다.⁹⁹⁾

계급 이상 미만의

학생수를A,이상미만의 학생수를B라고 할 때, A B 사이의 관계식을 구하시오.

(29)

100.

^{1 00)}다음의 상대도수분포표는 일부가 훼손된 것이다.

도수의 총합을 구하시오.

계급 도수 상대도수

이상 40 ~

미만

50 6 0.15

50 ~ 60 60 ~ 70

101.

^{1 01)}오른쪽 그림은 도빈이네

중학교 학년 학생들의 윗몸일으키기 횟수를 조사하여 상대도수의 분포를 그래프로 나타낸 것이다 다음 물음에. 답하시오. [총 점]

윗몸일으키기를 회

미만으로 한 학생은 전체의 몇 인지 구 하시오.

도수가 가장 큰 계급의 계급값을 구하시오.

윗몸일으키기를 회 이상 회 미만으로 한 학생 수가

명일 때 전체 학생 수를 구하시오, .

102.

^{10 2)}아래 그림은 동현이네 반 학생들의 도덕 성적에 대한

상대도수의 분포를 그래프로 나타낸 것의 일부이다 다음. 물음에 답하시오.

성적이

(1) 점 이상 점 미만인 계급의 상대도수를 구하시오.

성적이

(2) 점 미만인 학생이 명일 때, 점 이상 점 미만인 학생 수를 구하시오.

(30)

103.

^{1 03)} 전체 도수가 서로 다른 두 자료가 있다 이 두. 자료의 전체 도수의 비는   이고 어떤 계급의 도수의 비는,

  일 때 이 계급의 상대도수의 비를 구하시오, .

104.

^{1 04)}아래 그림은 서영이네 반 학생들의 과학 성적을

조사하여 도수다각형으로 나타낸 것인데 일부가 찢어져 보이지 않는다 과학 성적이. 점 이상인 학생이 전체의

 라고 할 때 다정이네 반 학생들의 과학 성적의 평균을, 구하시오.

105.

^{10 5)}아래 그림은 영준이네 반 학생들의 오래 달리기

기록을 조사하여 나타낸 도수분포다각형이다.

도수분포다각형의 가장 높은 꼭짓점에서 가로축에 수선을 그어 도수분포다각형과 가로축으로 둘러싸인 부분을 둘로 나눌 때 두 부분의 넓이의 차를 구하시오, .

106.

^{10 6)} 아래그림은 병욱이네 학교 학생 명의 키를

조사하여 나타낸 히스토그램인데 세로축이 찢어져 보이지 않는다 이때 키가. cm 이상인 학생 수를 구하시오.

단 키가

( , cm 미만인 학생은 없다.)

(31)

정답 및 풀이

1) 정답[ ] (1) cm (2)    (3) 명 (4) cm (5)

명

2) 정답[ ] (1) 해설참조 (2)     (3)       (4)  (5) 회

윗몸일으키기 횟수 (는 회)

줄기 잎

   

     

      

    

3) 정답[ ] (1)  (2)  (3) 명 (4) 남학생 줄기가

(1) 인 잎은   로 개이다.

제일 많이 나가는 학생의 몸무게는

(2) kg, 두번째는

kg이다.

(3)           으로 총 명 남학생

(4) 4) 정답[ ]

변량 자료를 수량으로 나타낸 것 (1) :

계급 변량을 나눈 구간 (2) :

계급의 크기 구간의 나비

(3) :

계급값 계급의 가운데 값

(4) : ,

계급값  

계급의 양 끝값의 합

도수 각 계급에 들어가는 자료의 개수 (5) :

도수분포표 각 계급에 속하는 도수를 조사하여 정리한

(6) :

표 5) 정답[ ]

     점, 개  풀이참조 점

6) 정답[ ] (1)

몸무게() 학생 수 명( )

이상 미만 

7) 정답[ ] (1) ④ (2) ② (3) ③ 해설

(1)           도수가 가장 큰 계급은

(2) 점 이상 점 미만이므로

  

  

     ∴     

국어 성적이

(3) 점 이상인 학생 수는    ( )명 이므로

등인 승철이가 속사는 계급은 점 이상 점 미만이다.

∴(계급값)_{ }



  

 ( )점 8) 정답[ ] 

해설

이 계급에 속하는 변량을 라고 하면

  

≤     

 ∴ ≤   

따라서      이므로

      

다른 풀이

[ ]



 에서    

9) 정답[ ]

가로축에 계급을 나타낸다.

①

세로축에 도수를 나타낸다.

②

각 계급의 크기를 가로로 도수를 세로로 하는,

③

10) 정답[ ]

11) 정답[ ]

수학 성적 점( ) 학생 수 명( ) 50^이상 ~ 60^미만 2

60 ~ 70 4 70 ~ 80 11 80 ~ 90 5 95 ~ 100 3

합 계 25

(32)

한 뼘의 길이가 .

ㄹ cm 이상인 학생 수는     ( )명 따라서 보기 중에 옳은 것은 ㄱ ㄴ ㄹ, , 이다.

13) 정답[ ]

도수분포다각형을 그리는 방법

히스토그램에서 각 직사각형의 윗변의 중점을 차례로

①

선분으로 연결한다.

양끝은 도수가

② 인 계급을 하나씩 추가하여 그 중점을 잡고 위 ①과 연결한다.

14) 정답 풀이참조[ ]

15) 정답[ ]  점 이상 점 미만  점

 명    

    ( )명

 

   

×  

 점 이상인 학생이 명, 점 이상인 학생이

명이므로 수학 성적이 번째로 좋은 학생은 점 이상

점 미만인 계급에 속한다 따라서 도수는. 이다.

16) 정답[ ] (1) 개 (2) 일 (3) % (4) 

도수가

(1) 인 점을 제외한 나머지 점들의 개수를 세면

개이므로 계급의 개수는 개입니다.

수학 공부를

(2) 일 이상 일 미만 동안 한 학생이

명, 일 이상 일 미만 동안 한 학생이 명, 일 이상 일 미만 동안 한 학생이 명입니다.

따라서 번째로 수학 공부를 많이 한 학생은 일 이상

일 미만인 계급에 속하므로 이 계급의 계급값은



  

 ( )일 수학 공부를

(3) 일 이상 일 미만 동안 한 계급의 도수가 명, 일 이상 일 미만 동안 한 계급의 도수가

명, 일 이상 일 미만 동안 한 계급의 도수가

명이므로 수학 공부를 한 날의 수가 일 미만인 학생

따라서 주어진 도수분포다각형과 가로축으로 둘러싸인 도형의 넓이는  ×  입니다.

17) 정답[ ] ④

몸무게가 kg이상인 학생은     ( )명 18) 정답[ ] kg이상 kg미만

19) 정답[ ] kg 20) 정답[ ] ①

히스토그램의 직사각형의 넓이의 합과 도수분포다각형과

①

가로축으로 둘러싸인 부분의 넓이는 같다.

전체 학생 수는

② 명이고 성적이 점 이상인 학생 수는    ( )명 이므로 _



×  

도수가 가장 큰 계급은

③ 점이상 점 미만이므로 계급값은 점이다.

평균 ( )

④ _{ }



 ×  ×  ×  ×  ×

 ( )점 이 학급의 전체 학생 수는

⑤ 명이다.

21) 정답[ ] ③

  이므로

         

           

즉,    이므로   

∴     

22) 정답[ ] ③

점 이상인 학생이      ( )명

점 이상인 학생이        ( )명 이므로

등인 학생은 점 이상 점 미만인 계급에 속한다.

∴ (계급값)_{ }



 

 ( )명 23) 정답[ ] (1) 변량이 주어질때 평균  변량의개수

변량의 총합

도수분포표가 주어질 때 (2)

24) 정답[ ]    점

 

             

 

  ×  ×  ×  ×   ×

 ( )점

(33)

(2)     (3)  (4) 분 해설

(3)         

계급값

(4) ( )×(도수 의 총합이) 이므로 평균

( )= _



 ( )분 이용

시간 분( )

학생 수 명(

)

계급 값 분(

)

계급값 ( )

×(도수)

^이상 ∼^미만    ×  

 ∼     ×  

 ∼     ×  

 ∼     ×  

 ∼     ×  

합계  

27) 정답[ ] ( )통

전체 학생 수는         ( )명 입니다.

∴(평균)_{ }



 ×  ×  ×  ×   ×

 

 ( )통

28) 정답[ ] ④

반의 총점은  ×  ( )점

반의 총점은  ×  ( )점

따라서 전체 학생의 총점은    ( )점 이므로 구하는 평균은 _



 ( )점

29) 정답[ ] ⑤

(1) 회 (2) 명 (3) 명 (4) 명 가장 작은 줄기

① 의 가장 작은 잎이 이므로

윗몸일으키기를 가장 적게 한 학생의 기록은 회이다.

줄기

② 의 잎이 이 개이므로 윗몸일으키기 기록이

회인 학생은 명이다.

줄기

③ 의 잎이 개이므로 윗몸일으키기 기록이 회 이상인 학생 수는 명이다.

강철네 반 학생 수는 줄기와 잎 그림에서 전체 잎의

④

개수와 같으므로 각 줄기의 잎의 개수의 합을 구한다.

윤희네 반 학생 수

( )       ( )명

기록의 정확한 값이 나와 있으므로 평균을 구할 수

⑤ 있다.

30) 정답[ ] ③

줄기 9의 잎은 4개이므로 수학 성적이

③ 점 이상인

학생은 명이다.

cm 이므로 세연이보다 기록이 좋은 학생 수는 명이다.

가장 멀리 뛴 기록은

(2) cm이고 가장 가깝게 뛴,

기록은 cm이다.

따라서 두 기록의 차는     cm

32) 정답[ ] ③ 남학생 수

( )

①        ( )명 문자를 가장 많이 발송한 학생은

③ 건을 발송한

학생으로 남학생이다.

문자를

④ 건 이상 발송한 학생은 여학생이 명, 남학생이 명이므로 모두 명이다.

여학생의 잎이 남학생의 잎보다 대체로 큰 줄기 쪽에

⑤

치우쳐 있으므로 여학생이 남학생보다 대체로 문자를 많이 발송했다고 할 수 있다.

33) 정답[ ] ④ 줄기가

① 인 잎은 개이다.

② 이다.

전체 학생 수

( )

③         ( )명

④       ( )권 줄기가

⑤ 인 잎이 개이므로 권 이상 읽은 학생은

명이다.

34) 정답[ ] ⑤ (

① A모둠의 학생 수)       ( )명 (B모둠의 학생 수)      ( )명 따라서 두 모둠의 학생 수는 서로 다르다.

줄넘기를 가장 적게 한 학생은

② 회를 한 학생으로

B모둠에 있다.

③ B모둠의 잎이 A모둠의 잎보다 대체로 큰 줄기 쪽에 치우쳐 있으므로 B모둠이 A모둠보다 대체로 줄넘기 기록이 좋다고 할 수 있다.

④ B모둠에서 줄기 의 잎이 개이므로 B모둠에서 줄넘기를 회 이상 한 학생은 명이다.

줄넘기를 가장 많이 한 학생의 기록은

⑤ A모둠에서 회,

B모둠에서 회이므로 그 차는 회이다.

35) 정답[ ] 

인원수를 모두 더하면

            

36) 정답[ ] 

계급의 크기: 이상 미만 일 때   가 계급의 크기이므로

    

(34)

39) 정답[ ] ④

전체 인원은 명이고, 18초 이상의 기록을 낸 학생은명 이므로, _



×

40) 정답[ ] ②

계급의 크기 이상 미만일때   이므로     

41) 정답[ ] 

도수의 총합이 이므로      A   

A  

42) 정답[ ] 

도수가 가장큰()계급(이상 미만 의 계급값이므로)



 

 

43) 정답[ ] ⑤

평균=_



 ×  ×   ×  ×  ×

44) 정답[ ] ④

이 그래프는 히스토그램이다.

①

계급의 크기는

②     

도수가 4인 계급은

③ 이상 미만이다.

④ 권이상은    명이다.

이 학급의 인원수는

⑤         명이다.

45) 정답[ ] ④

따라서 구하고자 하는 평균 = _





46) 정답[ ] ⑤

번째로 점수가 높은 사람이 속해 있는 계급은 점 이상

점 미만이다.

47) 정답[ ] ④

계급값은 양끝값의 합을 2로 나눈 값이다. 48) 정답[ ] ④ ⑤,

평균=33.4이다.

50) 정답[ ] ④

전체 인원은 20명이고, 70점 이상인 학생은 5명이다. ∴



 ×

51) 정답[ ] ④

도수가 가장 큰(계급(이상 미만 의 계급값은) 이다.

52) 정답[ ] ② 평균은 

53) 정답[ ] ③



 ×  ×   ×  ×

54) 정답[ ] ②

이다 따라서 구하고자 하는 상대도수

A=2, B= 25 . =

  

  

 



55) 정답[ ] ② 반의

1 점 미만의 학생의 비는 _



  

반의



  

반의



  

그러므로 2반이 가장 많다. 56) 정답[ ] 

계급값 인 계급의 학생수는 점 이상의 학생수의



 이므로 점 미만의 학생 수는 23명이므로

    

A   × 

  

57) 정답[ ] 

반에서 계급값이 점인 계급의 학생 수는 수학 점수가

1 65

점 이상인 학생 수의

60 _



이므로 우선 계급값이, , 65점인 학생은 A이고 전체인원, 41명에서 60점 미만인 학생

(35)



  

×   을 풀면, c= 8이다. 59) 정답[ ] 3

반에서 점 미만인 학생 수는 전체 학생 수의 임을

2 80 82.5%

이용한다. 80점 미만인 학생 수는 25+c 이므로 따라서, ,



  

×   을 풀면, c= 8이다 또한 전체인원. , 명에서 나머지 인원을 빼면 이다

40 D= 3 .

60) 정답[ ] ④

전체 인원은 30명이고, 30쪽 미만 책을 읽은 학생은 명이다 따라서

12 . _



×

61) 정답[ ] ① 의 비가 , ,

㉮㉯㉰     이므로 ㉮㉯㉰, , 를

  라면

의 총인원수는 , ,

㉮㉯㉰ 명이므로 _{ × }



   × 



62) 정답[ ] ③

 × 



63) 정답[ ] ⑤

 × 

  명이므로, _



 ×

64) 정답[ ] 점

남학생의 총점은  ×  ( )점 여학생의 총점은  ×  ( )점

따라서 전체 학생의 총점은    ( )점

∴(평균)_{ }



 ( )점

65) 정답[ ]  ≤   

계급의 크기가 이고 계급값이 이므로

  

≤     



   ≤     

∴ ≤   

66) 정답[ ] 

도수분포다각형의 넓이의 합

( )(계급의 크기)×(도수의 총합)

  ×       

  ×  

67) 정답[ ]

상대도수 전체도수에 대한 각 계급의 도수의 비율을:

상대도수의 합은 이다

* 1 .

68) 정답[ ] 

전체 학생 수는           ( )명

점 이상 점 미만인 학생 수는     ( )명

∴ 

 

69) 정답[ ] 

전체 학생 수는 명이고 cm이상 cm미만인 학생 수는 명이므로 _



  

70) 정답[ ] ② 전체 도수

( )_{ }

상대도수

도수 이므로

전체 학생 수

( )_{ }



  ( )명

71) 정답[ ] ➃ 전체 학생 수

( ) _{ }



   명

72) 정답[ ] (왼쪽 위에서부터 차례로)      73) [정답]      

도수가 명일 때의 상대도수가 이므로 전체 학생 수

( )_{ }



  ( )명

 cm이상  cm미만인 계급의 상대도수가

이므로    ×  

 cm이상  cm미만인 학생 수가 명이므로

  

  

74) 정답[ ] ()                () ()   () 시간

()    ×  ,

  

 ,

           ,

  

  ,

  

() 과학 성적이 점 이상 점 미만인 학생 수가 명,

점 이상 점 미만인 학생 수가 명이므로 과학 성적이

번째로 좋은 학생은 점 이상 점 미만인 계급에 속합니다.

이 계급의 상대도수는 입니다.