중 수학3

통계

개념

1.

자료의 정리 도수 분포표

변량 자료를 수량으로 나타낸 것 (1) :

계급 변량을 나눈 구간 (2) :

계급의 크기 구간의 나비

(3) :

계급값 계급의 중앙값 즉

(4) : ,

계급값= _



계급의 양 끝값의 합

도수 각 계급에 속하는 자료의 개수 (5) :

도수분포표 각 계급의 도수를 조사하여 정리한

(6) :

표

히스토그램

가로축에는 각 계급의 양 끝값을 세로축에는, 도수를 잡고 각 계급의 크기를 가로로 도수를, 세로로 하는 직사각형으로 도수의 분포를 나타낸 그래프를 히스토그램이라 한다.

도수분포 다각형

히스토그램에서 각 직사각형의 윗변의 중점을 차례로 선분으로 연결하고 양끝은 도수가 인 계급을 하나씩 추가하여 그 중점과 연결하여 만든 다각형 모양의 그래프

1.

다음 표는 중학교 학년 M반 학생들의 키를 조사하여 나타낸 도수 분포표이다 다음 물음에 답하시오. .^{1 )}

계급의 크기를 구하시오

(1) .

(2) A에 알맞은 수를 구하시오.

키가

(3) cm인 학생이 속하는 계급의 도수를 구하시오.

도수가 가장 큰 계급의 계급값을 구하시오

(4) .

키가 큰 쪽에서

(5) 번째인 학생이 속하는 계급을 구하여라.

개념

2.

대푯값

대푯값 자료 전체의 특징을 하나의 수로 나타낸 값으로 평균 중앙값 최빈값 등이 있으며 그, , , 중에서 평균이 가장 많이 쓰인다.

평균(Mean) : 변량의 총합을 변량의 총 개수로

① 나눈 값

중앙값(Median) : 변량을 크기 순으로 나열했을

②

때 중앙에 위치하는 값,

최빈값(Mode) : 도수가 가장 높은 계급의

③ 계급값

2.

^{2 )} 다음 줄기와 잎 그림은 독서반 학생 명이 년 동안 읽은 책의 권수를 조사하여 그린 것이다 이 자료의. 중앙값을 구하시오.

책의 권수

(  은 권)

줄기 잎

   

     

     

     

3.

^{3 )} 다음 <보기 는 학생> 명이 일주일 동안 공부한 시간을 조사하여 나타낸 것이다 자료의 평균이. 시간이라고 할 때, 공부한 시간의 중앙값과 최빈값의 합을 구하시오.

, , , , , , , 

보 기

[ ]

키(cm) 학생 수 명( ) 이상 미만

～

～

～

～

～

～









A

 합 계 

4.

⁴⁾ 모둠학생 명이 일주일동안 먹은 아이스크림 개수를 조사하였더니 다음과 같았다 중앙값을. 개 최빈값을,

개라고 할 때,  의 값을 구하시오.

단위 개 ( : )

, , , , , ,  보 기

[ ]

5.

⁵⁾ 다음 개 자료의 평균과 최빈값이 같을 때, 의 값을 구하시오.

, , , , , , , 

보 기

[ ]

개념

3.

평균 평균구하기

변량이 주어질 경우

(1) _{평균  }

변량의총개수

변량의총합

개의 변량 _ _ ⋯  _이 주어질 때

  

__⋯_

도수분포표가 주어질 경우 (2)

평균  도수의총합

계급값×도수의총합

계급값 ^ _ ⋯ _ 합 계 도수 _ _ ⋯ _ 

  

__ __⋯ __

상대도수 분포표가주어질 (3)

경우

계급값 ^_ ^_ ⋯ _ 합 계 상대도수 _ _ ⋯ _ 

  __ ____{ }⋯ __

6.

⁶⁾ 다음 개 자료의 평균이 이고,    일 때, ,  의 값에 대하여  의 값을 구하시오.

, , , , , , 

7.

⁷⁾ 그래프는 어느 반 학생 명의 수학 쪽지 시험 점수를 조사하여 나타낸 것이다 이 자료의 평균과 중앙값이 각각.

, 일 때,  의 값을 구하시오.

8.

다음 수들의 평균을 구하시오.^{8 )}

, , , , , , , 

9.

다음은 혜수의 회에 걸친 수학 성적을 나타낸 것이다.

회 때의 성적은?⁹⁾

횟 수      평균

성적 점( )      

10.

아래쪽 표는 학생 명의 수학 성적을 나타낸 것이다.

이 학생들의 수학 성적의 평균을 구하시오.^{1 0)} 계급값 점( ) 도수 명( )

7 8 9

3 5 2 합 계 10

①  점 ②  점 ③  점

④  점 ⑤  점

11.

다음 표는   두 그룹의 학생 수와 수학 성적의 평균 을 나타낸 것이다. 이 때 전체 학생의 수학 성적의 평균을 구, 하시오.^{1 1)}

 

학생 수 명( )   평균 점( )  

12.

^{1 2)} 변량 _, _, _, _, _의 평균을 이라고 할 때, 변량 _ , _ , _ , _ , _ 의 평균을 과

로 나타내시오.

13.

^{1 3)} 학생의 네 과목 국어 수학 과학 영어의 시험, , , 점수가 다음 조건을 만족할 때 국어와 영어의 점수 차를, 구하시오.

국어 수학 과학의 평균 점수는, , 점이다.

국어 과학 영어의 평균 점수는, , 점이다.

수학 과학 영어의 평균 점수는, , 점이다.

14.

^{1 4)} 대푯값으로 평균이 가장 적절하지 않은 자료는?

① , , , , , 

② , , , , , 

③ , , , , , 

④ , , , , , 

⑤ , , , , , 

15.

그림은 학생 명의 수학 점수에 대한 도수분포다각형 이다. 이 명의 수학 점수의 평균을 구하시오.^{1 5)}

16.

아래 표는 A반의 수학 성적을 나타내는 도수분포표이 다. 수학 성적의 평균이 점일 때, 의 값을 구하시오.^{16 )}

계급 시간( ) 도수 명( )

^이상～^미만 

 ～  

 ～  

 ～  

 ～  

STEP2

17.

^{1 7)} 다음은 복숭아 개의 당도이다 이 자료의 최빈값을. 구하시오.

, , , , , , , , 

18.

^{1 8)} 야구 선수 명의 한 달 동안 안타 수를 작은 값에서부터 차례로 나열할 때, 번째 자료의 값은 회이고 중앙값은 회이다 안타 수가. 회인 선수를 한 명 더 포함한 명 안타 수의 중앙값을 구하시오.

19.

^{1 9)} 두 자료 , 에 대하여 자료 의 중앙값이 일 때 두 자료, ,  전체의 최빈값을 구하시오.

자료  : , , , ,  자료  : ,  , , ,  

20.

²⁰⁾ 다음 표는 대훈이네 반 학생들의 년 동안의 봉사활동 시간을 조사하여 나타낸 표이다 봉사활동 시간의. 중앙값을 시간이라 하고 최빈값을, 시간이라 할 때

 의 값을 구하시오.

봉사활동

시간 시간( ) ^{      }

학생 수 명( )       

21.

²¹⁾ 다음 개의 자료의 평균과 최빈값이 모두 일 때 이, 자료의 중앙값을 구하시오. ( ,단 , 는 자연수이다.)

, , , , , , , , 

22.

²²⁾ 다음 보기 는 네 자료[ ] , , , 에 대한 설명이다 옳은 것을 모두 고르시오. .

자료 : , , , , , , , 

자료 : , , , , , , , 

자료 : , , , , , , , 

자료 : , , , , , , , 

.

ㄱ 자료 의 평균과 중앙값은 같다.

.

ㄴ 자료 와 자료 의 평균은 같다.

.

ㄷ 자료 는 평균이 최빈값보다 작다.

.

ㄹ 자료 는 평균이 중앙값보다 작다.

.

ㅁ 자료 는 평균 중앙값 최빈값이 모두 같다, , . 보 기

[ ]

23.

^{2 3)} 어느 반 학생 명의 몸무게의 평균은  이었다.

그런데 한 학생이 전학을 오고 나서 이 학급 학생의 몸무게의 평균이 이 되었다 전학 온 학생의 몸무게는. 몇 인지 구하시오.

24.

^{2 4)} 정문이는 네 번의 시험에서 각각 점, 점, 점,

점을 받았다 시험점수의 중앙값은. 점이고 평균은,

점을 초과했다. 의 범위 중 자연수의 개수를 구하시오.

25.

^{2 5)} 다음은 어느 도시의 영화관 곳에 있는 상영관의 수이다 이 자료의 중앙값을 구하시오. .

단위 개 ( : )

, , , , ,  보 기

[ ]

26.

^{2 6)} 다음 개 자료의 평균이 이고    일 때 이, 자료의 최빈값을 구하시오.

 , ,  , , ,  , , ,  ,  보 기

[ ]

27.

²⁷⁾ 다음 보기 중 중 옳은 것을 모두 고르시오[ ] .

.

ㄱ 자료 전체의 중심 경향이나 특징을 하나의 수로 나타내어 자료 전체를 대표하는 값에는 평균이 유일하다.

.

ㄴ 변량 중에 극단적인 값이 있는 경우에는 최빈값이 대푯값으로 적당하다.

.

ㄷ 최빈값은 두 개 이상일 수도 있다.

.

ㄹ 변량이 짝수 개일 때 중앙값은 두 개이다.

.

ㅁ 최빈값은 항상 주어진 변량 중에 존재한다.

보 기

[ ]

28.

²⁸⁾ 다음은 민준이네 반 학생들의 줄넘기 횟수를 나타낸 줄기와 잎 그림이다 중앙값과 최빈값을 각각 구하시오. .

줄넘기 횟수

( 은 회)

줄기 잎

     

     

        

       

   

29.

²⁹⁾ 다음과 같은 도수분포표로 주어진 자료의 평균이

이다 중앙값을. , 최빈값을 라 할 때,  의 값을 구하시오.

횟수 회( ) 도수 명( )

^이상∼ ^미만 

 ∼  

 ∼  

 ∼  

 ∼   합계

30.

^{3 0)} 다음 개 자료의 평균과 최빈값이 같을 때, 의 값을 구하시오.

, , , , , , ,  보 기

[ ]

31.

^{3 1)} 학생 명의 한 달 동안의 도서 대출 횟수를 작은 값에서부터 차례로 나열할 때, 번째 자료의 값은 회이고 중앙값은 회이다 대출 횟수가. 회인 학생을 한 명 더 포함한 명의 대출 횟수의 중앙값을 구하시오.

32.

^{3 2)} 다음은 진영이와 예은이의 중간고사 성적을 조사하여 나타낸 것이다 다음 보기 중 옳은 것을 모두 고르시오. [ ] .

단위 점 ( : ) 진영 , , , , 

예은 , , , , 

.

ㄱ 진영이와 예은이의 평균은 같다.

.

ㄴ 진영이의 중앙값과 최빈값은 같다.

.

ㄷ 예은이의 중앙값과 최빈값은 같다.

.

ㄹ 진영이의 중앙값은 예은의 중앙값보다 크다.

.

ㅁ 진영이의 최빈값은 예은이의 최빈값보다 크다.

보 기

[ ]

33.

³³⁾ 다음은 여름 방학 동안의 봉사 활동 시간을 조사하여 나타낸 것이다 평균과 최빈값이 같을 때. , 의 값을 구하시오.

, , , , , , , , , 

34.

³⁴⁾ 다음은 학생 명이 태어난 달을 조사한 자료의 최빈값을 구하는 과정이다 빈칸에 들어갈 수를 각각. , ,

라고 할 때,   의 값을 구하시오.

단위 월 ( : )

, , , , , , , , , 

위의 자료에서 월과 월의 도수는 () 이고, 월의 도수는 () 이다 그 이외의 자료의 값의 도수는 모두. 이므로 최빈값은 () 월이다.

35.

³⁵⁾ 다음 개 자료의 평균이 이고 최빈값이 일 때, 중앙값을 구하시오. ( ,단 , 는 정수이다.)

,  , , , ,  , 

36.

^{3 6)} 다음 개 자료의 중앙값을 구하시오.

, , , , , 

37.

^{3 7)} 다음 자료 중 평균을 대푯값으로 하기에 가장 적절하지 않은 것은?

① , , , ,  ② , , , , 

③ , , , ,  ④ , , , , 

⑤ , , , , 

38.

^{3 8)} 다음은 주사위를 번 던져서 나온 수이다 평균. (A), 중앙값(B), 최빈값(C) 에 대하여 A B  C의 값을 구하시오.

, , , , , , , , , 

39.

^{3 9)} 다음 자료의 중앙값을 구하시오.

, , , , , , , , , , 

40.

⁴⁰⁾ 다음 자료의 최빈값을 구하시오.

, , , , , , , , , , 

41.

⁴¹⁾ 다음 줄기와 잎 그림에서 중앙값을 , 최빈값을 라 할 때,  의 값을 구하시오.

줄기 잎

       

    

 

42.

⁴²⁾ 다음 도수분포표에서 중앙값과 최빈값을 각각 구하시오.

키(cm) 학생 수 명( )

^이상 ~ ^미만 

 ~  

 ~  

 ~  

합계 

43.

^{4 3)} 다음 개 변량의 중앙값은 , 최빈값은 이라고 할 때, 의 값을 구하시오.

, , , , , , , 

44.

^{4 4)} 다음 자료의 평균 중앙값 최빈값에 대한 설명으로, , 보기 에서 옳은 것을 모두 고르시오

[ ] .

, , , , , , , , , 

.

ㄱ 자료를 작은 값부터 크기순으로 나열하면 , , ,

, , , , , , 으로 중앙값은 이다.

.

ㄴ 최빈값은 이다.

.

ㄷ 평균은 이다.

.

ㄹ 구한 대푯값 중에서 중앙값은 자료 전체의 특징을 잘 나타내지 못한다.

.

ㅁ 중앙값과 평균의 합은 이다.

보 기

[ ]

45.

^{4 5)} 다음은 동진이네 반 학생 명의 가족 수를 나타낸 자료이다 이 자료의 중앙값과 최빈값의 합을 구하시오. .

         

46.

⁴⁶⁾ 다음은 학생 명의 하루 동안 휴대 전화 문자 메시지 수신횟수를 조사하여 나타낸 것이다 평균과. 최빈값이 서로 같다고 할 때, 의 값을 구하시오.

      

47.

⁴⁷⁾ 꺾은선그래프는 학생 명을 대상으로 작년에 치료한 충치의 개수를 조사하여 나타낸 것이다 이 자료의.

중앙값을 개 최빈값을, 개라고 할 때, 의 값을 구하시오.

48.

⁴⁸⁾ 자료 ‘, , , , ’의 중앙값은 , 자료 ‘, ,

, , ’의 중앙값은 가 되도록 하는 자연수 의 값들의 합을 구하시오.

49.

^{4 9)}다음 보기 는 통계에 대한 설명이다 옳은 것을 모두[ ] . 고르시오.

.

ㄱ 평균은 극단적인 값에 영향을 받는다.

.

ㄴ 대푯값은 편차 분산 표준편차 등이 있다, , . .

ㄷ 대푯값으로 자료의 흩어진 정도를 알 수 있다.

.

ㄹ 평균은 자료의 일부분만을 이용하여 계산한다.

.

ㅁ 평균은 주어진 자료 중 가장 큰 값과 가장 작은 값을 더한 후 로 나눈 것이다.

보 기

[ ]

50.

^{5 0)} 지영이네 반 학생들의 분 동안의 줄넘기 횟수를 조사하여 나타낸 줄기와 잎 그림이다 이 자료의 중앙값과. 최빈값의 합을 구하시오.

<분 동안의 줄넘기 횟수>

단위 개 ( : )

줄기 잎

   

     

     

       

     

51.

^{5 1)} 다음 개의 자료의 평균이 이고    일 때, 중앙값을 구하시오.

 , ,  ,  , ,  ,  , ,  

52.

⁵²⁾ 명의 학생들의 수학 점수를 낮은 것부터 순서대로 나열할 때 세 번째 학생의 점수는, 점이고 중앙값은,

점이다 여기에 수학 점수가. 점인 학생의 점수를 순서에 맞게 나열했을 때, 명의 학생들의 수학 점수의 중앙값을 구하시오.

53.

⁵³⁾ 두 자료 , 에 대하여 자료 의 중앙값은 이고, 자료 의 중앙값은 이 되도록 하는 모든 자연수  값의 합을 구하시오.

자료 : , , , , 

자료 : , , , , 

54.

⁵⁴⁾ 다음 개 변량의 중앙값을 , 최빈값을 라고 할 때,

 의 값을 구하시오.

, , , , , , , , 

55.

^{5 5)} 중학생 명이 년 동안 관람한 문화 예술 공연 관람횟수를 조사하여 표로 나타낸 것이다 평균을. 회, 중앙값을 회 최빈값을, 회라 할 때, , , 를 작은 것부터 나열하시오.

관람횟수 회( )       합계 학생 수 명( )       

56.

^{5 6)} 영준이는 번의 수학시험에서 각각 점, 점,

점, 점을 받았다 수학시험 점수의 중앙값은. 점이고 평균은 점 미만일 때, 의 값이 될 수 있는 모든 자연수의 개수를 구하시오.

57.

^{5 7)} 두 자료 , 에 대하여 자료 의 중앙값이 이고, 두 자료 , 를 섞은 전체 자료의 중앙값이 일 때,

의 값을 구하시오. ( ,단 , 는 자연수이고   ) 자료  : , , , , 

자료  : ,   , , , 

58.

⁵⁸⁾ 다음은 학생 명의 키를 조사하여 나타낸 것이다.

중앙값을 cm, 최빈값을 cm라고 할 때, 의 값을 구하시오.

학생들의 키 단위( : cm)

, , , , , , , 

59.

⁵⁹⁾ 개의 변량 , , , , , , 의 중앙값이 , 최빈값이 일 때,   의 값을 구하시오.

60.

⁶⁰⁾ 개의 변량 , , , , , , , 에 한 개의 변량이 추가되었을 때 옳은 것만을 보기, [ ] 에서 있는 대로 고르시오.

이 자료의 평균은 변하지 않는다

. .

ㄱ

이 자료의 중앙값은 변하지 않는다

. .

ㄴ

이 자료의 최빈값은 변하지 않는다

. .

ㄷ

보 기

[ ]

61.

⁶¹⁾ 다음 도수분포표에서 평균이 일 때, 의 값을 구하시오.

계급 도수

^이상 ~ ^미만 

 ~  

 ~  

 ~  

 ~  

합계

62.

^{6 2)} 자료 중에서 평균을 대푯값으로 하기에 가장 적절한 것은?

① , , , , , 

② , , , , , 

③ , , , , , 

④ , , , , , 

⑤ , , , , , 

63.

^{6 3)} 어느 반 학생 명의 영어 성적의 평균은 

점이었다 그런데 이 중에서 한 학생이 전학을 가고 난 후. 나머지 학생 명의 영어 성적의 평균은 점이 되었다.

전학을 간 학생의 영어 성적을 구하시오.

64.

^{6 4)} 다음은 우주네 모둠 학생 명을 대상으로 사용하는 컴퓨터 게임 프로그램의 개수를 조사하여 나타낸 것이다.

이 자료의 중앙값이 개일 때, 의 값을 구하시오. (단위: 개)

, , , , , , , 

65.

⁶⁵⁾ 다음은 학생 명의 수학 성적을 나타낸 자료이다.

이 자료의 평균이 점일 때 중앙값을 구하시오, .

, , , , , 

66.

⁶⁶⁾ 다음은 어느 반 학생 명의 하루동안 받은 문자 메시지의 개수이다 이 자료의 평균과 최빈값이 같을 때. ,  의 값을 구하시오.

, , , , , , , 

67.

⁶⁷⁾ 자료 ‘, , , , , ’ 의 중앙값이 이고 자료

‘, , , , , , , ’ 의 중앙값과 최빈값이 서로 같을 때,   의 값을 구하시오.

68.

⁶⁸⁾ 학생 명이 지난 한 달 동안 읽은 책의 권 수를 조사하여 나타낸 꺾은선 그래프이다 이 자료의 중앙값을. , 최빈값을 라고 할 때,  의 값을 구하시오.

69.

^{6 9)} 다음은 현수가 다트 개를 던져서 얻은 점수를 나타낸 것이다 평균과 최빈값을 각각. , 라 할 때,   의 값을 구하시오.

단위 점 ( : )

, , , , , , , 

70.

^{7 0)} 영희네 반 명의 점수의 평균을 구한 다음 그, 평균과 영희네 반 명의 점수를 합하여 다시 개의 평균을 구했다 이때 두 번째로 구한 평균과 처음 평균의. , 비를 구하시오.

71.

^{7 1)} 다음을 모두 만족하는 자연수 의 값의 개수를 구하시오.

개의 수 , , , , 의 중앙값은 이다.

개의 수 , , , , , 의 중앙값은 

이다.

72.

^{7 2)} 다음 자료의 중앙값이 일 때, 의 값을 구하시오.

, , , , , 

73.

⁷³⁾ A와 B가 번의 쪽지 시험에서 맞힌 문제의 개수를 나타낸 표이다 옳은 것을 모두 고르시오. .

단위 개 ( : )

A     

B     

.

ㄱ A자료의 평균은 최빈값보다 크다.

.

ㄴ A자료의 중앙값과 최빈값은 같다.

.

ㄷ A자료의 평균과 B자료의 평균은 같다.

.

ㄹ A자료의 최빈값이 B자료의 최빈값보다 크다.

.

ㅁ A자료의 중앙값이 B자료의 중앙값보다 작다.

보 기

[ ]

74.

⁷⁴⁾ 다음 줄기와 잎 그림에서 중앙값과 최빈값의 합을 구하시오.

줄기 잎

      

       

      단

( , 은 을 나타낸다.)

75.

^{7 5)} 다음 도수분포표에 대한 설명으로 옳은 것만을 보기

[ ] 에서 있는 대로 고르시오.

계급 도수

^이상 ~ ^미만 

 ~  

 ~  

 ~  

 ~  

합계 

중앙값은 .

ㄱ 이다.

최빈값은 .

ㄴ 이다.

평균은 .

ㄷ 이다.

보 기

[ ]

76.

^{7 6)} 현이는 네 과목의 시험에서 각각 점, 점, 점,

점을 받았다 네 과목의 점수의 중앙값이. 점이고, 평균이 점 이하일 때 가능한 자연수, 는 모두 몇 개인지 구하시오.

77.

^{7 7)} 변량을 크기 순으로 나열하였더니 , , , ,

였다 이것의 평균과 중앙값이 같다고 할 때. , 의 값을 구하시오.

78.

⁷⁸⁾ 다음 표는 어느 중학교 학생 명의 연간 독서량을 조사하여 만든 도수분포표이다 이 학교학생의 독서량의. 중앙값과 최빈값을 각각 구하시오.

독서량 권( ) 도수 명( )

이상∼미만 

 ∼ 

 ∼ 

 ∼ 

 ∼ 

 ∼ 

합계 

79.

⁷⁹⁾ 다음 그림은 혜선이가 점부터 점까지 점수가 정해진 과녁에 발을 사격한 결과이다. 발에 대한 사격 점수의 평균을 구하시오.

80.

^{8 0)} 다음은 학생 명의 줄넘기 단 뛰기 횟수를 조사하여 나타낸 줄기와 잎 그림이다 줄넘기. 단 뛰기 횟수의 중앙값을 구하시오.

줄넘기 단 뛰기

( 는 회)

줄기 잎









  

  

 



81.

^{8 1)} 다음 개 변량의 중앙값이 일 때, 의 값을 구하시오.

, , , 

82.

^{8 2)} 다음 도수분포표는 ○○중학교 한 학급 학생 명의 일주일 동안 스마트폰 사용 시간을 조사하여 나타낸 것이다 일주일 동안 스마트폰 사용 시간의 평균이. 시간일 때 최빈값과 중앙값의 차는, ?

스마트폰

사용시간 시간( ) 도수 명( )

^이상 ∼ ^미만 

 ∼ 

 ∼ 

 ∼  

 ∼  

합계 

83.

⁸³⁾ 어느 반 학생 명이 년 동안 실시한 봉사 활동 시간을 조사하여 나타낸 줄기와 잎 그림이다 중앙값을. 구하시오.

봉사활동 시간

(  은 시간)

줄기 잎









    

        

   

 

84.

⁸⁴⁾ <보기 의 두 조건을 모두 만족하는 두 수> , 에 대하여   의 값을 구하시오.

가

( ) , , , , 의 중앙값은 이다.

나

( ) , , , , 의 평균은 이고 중앙값은,

이다.

보 기

[ ]

85.

⁸⁵⁾ 어느 지역의 학교 곳에 있는 특별실의 개수이다.

중앙값을 구하시오.

단위 개 ( : )

, , , , , , , 

86.

^{8 6)} 학생 명이 가지고 있는 볼펜의 개수를 조사하여 만든 도수분포표이다 최빈값을 구하시오. .

계급 개( ) 도수 명( )

^이상 ∼ ^미만 

 ∼  

 ∼  

 ∼  

 ∼  

합계 

87.

^{8 7)} 어느 지역의 최근 일 동안의 하루 최고 기온이다.

평균과 최빈값이 모두 ℃일 때,  의 값을 구하시오.

단

( ,   이며 단위는 ℃)

, , , , , 

88.

^{8 8)} 다음 보기 는 대푯값에 대한 설명이다 옳은 것을[ ] . 모두 고르시오.

.

ㄱ 중앙값과 최빈값은 항상 일치한다.

.

ㄴ 중앙값은 주어진 자료의 값이 아닌 경우도 있다.

.

ㄷ 변량 중에서 가장 큰 값을 최빈값이가 한다.

.

ㄹ 대푯값에는 평균 중앙값 표준편차 등이 있다, , . .

ㅁ 자료전체의 특징을 대표하는 값을 대푯값이라 한다.

보 기

[ ]

89.

⁸⁹⁾ 개 변량의 평균은 , 중앙값은 , 최빈값은 일 때 가장 큰 변량을 구하시오.

90.

⁹⁰⁾ 다음 표는 새로 개발한 사료의 효과를 알아보려고

마리의 송아지에게 일정기간 그 사료를 먹인 후 체중 증가량을 조사하여 만든 도수분포표이다 평균을. kg, 중앙값을 kg, 최빈값을 kg라고 할 때, , ,  값의 대소를 구하시오.

체중 증가량(kg) 도수 마리( )

^이상∼^미만 

 ∼  

 ∼  

 ∼  

합계 

91.

⁹¹⁾ 다음이 모두 성립하는 자연수 의 최댓값과 최솟값의 차는?

개의 수 , , , , 의 중앙값은 이다.

개의 수 , , , 의 중앙값은 이다.

92.

^{9 2)} 학생 명의 줄넘기 단 뛰기 횟수를 조사하여 나타낸 것이다 줄넘기. 단 뛰기 횟수의 대푯값으로 평균의 값을 구하시오.

단위 회 ( : )

, , , , , , , , 

93.

^{9 3)} 개의 도시에서 년 동안 안개가 낀 일수를 조사하여 나타낸 것이다 안개가 낀 일수의 중앙값을. , 최빈값을 라고 할 때 의 값을 구하시오.

, , , , , , , , , , , , , 

94.

^{9 4)} 다음과 같이 주어진 자료에 대한 대푯값으로 가장 적당한 것은?

, , , , , , 

① 평균 ② 최빈값 ③ 중앙값

④ 분산 ⑤ 표준편차

95.

⁹⁵⁾ 어느 반 학생들의 수학 지필평가 점수를 조사하여 나타낸 도수분포표이다 지필평가 점수의 평균을. A, 중앙값을 B라고 할 때, A B의 값을 구하시오.

점수 점( ) 학생 수 명( )

^이상∼^미만 

 ∼  

 ∼  

 ∼  

 ∼  

합계 

96.

⁹⁶⁾ 두 자연수 , 에 대하여 변량 , , , , 의 중앙값이 이고 변량, , , , 의 중앙값이 일 때

 의 값을 구하시오. ( ,단   )

97.

⁹⁷⁾ 태정이네 모둠의 학생 명이 일주일 동안 취미 활동을 한 시간을 조사하여 나타낸 자료이다 이 자료의. 평균을 시간 중앙값을, 시간 최빈값을, 시간이라고 할 때, , , 의 대소 관계를 구하시오.

단위 시간

( : )

, , , , , , , 

개념

4.

산포도

산포도

변량의 흩어져 있는 정도를 하나의 수로 나타낸 (1)

값

산포도의 값이 클수록 흩어져 있는 정도가 (2)

크므로 변량의 값들이 고르지 못하다.

산포도의 종류 (3)

표준편차 편차의 제곱의 평균인 분산의 양의:

① 제곱근

평균편차 편차의 절대값의 평균:

②

범 위 자료의 최대값에서 최소값을 뺀 값:

③

사분편차 자료를 크기의 순서로 나열해서 작은:

④

쪽에서 _



 

 의 위치에 있는 것을 _ _라고할

때, _{  }



__

을 사분편차라 한다.

분 산

⑤

개념

5.

분산

편차

어떤 자료의 각 변량에서 평균을 뺀 값 편차

(1) ( )=

변량 평균 ( )-( )

편차의 합은 이다

(2) 0 .

분산과 표준편차 변량이 주어질때 (1)

일반적으로 개의 변량 _ _ … 의 평균을

이라 하면 분산과 표준편차는 다음과 같다.

분산 ^ 

_ ^ _ ^… ^

 

_^_ _^_ _^_…

_

 ^ 표준편차 



^^

도수분포표가 주어질때 (2)

개의 변량 _ _ … 의 도수를 각각

_ _ …이라 하고 평균을 이라 하면 분산

^ 과

표준편차 는 각각 다음과 같다.

분산 1)

^ 

_ ^_ _ ^_…^ ^_

표준편차

2)  



^^

변량과 평균 분산의 관계,

변량 ___ ⋯__의 편균을 분산을

^표준편차를 라 할때,

1) __ ⋯__의 평균은  분산은

^^표준편차는    

2) _  _ ⋯_의 평균은  분산은

^표준편차는 

3) _ _  ⋯ _ 의 평균은   분산은 ^^, 표준편차는   

98.

⁹⁸⁾ 어느 반의 수학의 평균이 점일 때 다음 표는, ,

, , ,  명 학생의 수학 성적의 편차이다 이 때. , 의 값을 구하시오.

㉠

학생     

편차     ㉠  

99.

^{9 9)} 다음은 회에 걸쳐 받은 수학 수행 평가 점수의 편차를 나타낸 표이다 이때. 의 값을 구하시오.

회     

편차 점( )      

100.

^{1 00)} 자료들 중에서 표준편차가 가장 큰 것은?

① , , , , , , , , , 

② , , , , , , , , , 

③ , , , , , , , , , 

④ , , , , , , , , , 

⑤ , , , , , , , , , 

101.

^{1 01)} 어떤 자료의 각 변량에 대한 편차가 ‘ , ,  ,

, ’일 때, 의 값을 구하시오.

102.

^{1 02)} 다음 개의 변량에 대한 설명으로 옳은 것은?

, , , , , 

① 표준편차는 ^이다.

② 편차의 총합은 이다.

③ 분산은 이다.

④ 평균은 이다.

⑤ 변량이 변량보다 편차가 더 크다.

103.

^{10 3)} 다음은 학생 명의 줄넘기 횟수를 조사하여

나타낸 줄기와 잎 그림이다 평균이. 일 때 표준편차를, 구하시오.

줄기 잎

      

    

104.

^{10 4)} 다음 도수분포표는 어느 반 학생 명의 여름

방학 동안 봉사 활동 시간을 조사하여 나타낸 것이다 봉사. 활동 시간의 표준편차를 구하시오. (단위 시간: )

봉사 활동

시간 시간( ) 학생 수 명( )

^이상 ~ ^미만 

 ~  

 ~  

 ~  

 ~  

합계 

105.

^{10 5)} 다음 개의 자료의 평균과 최빈값이 일 때 다음,

보기 중 옳은 것을 모두 고르시오 단

[ ] . ( ,   이다.)

, , , , , , , 

.

ㄱ   이다. ㄴ.   이다.

.

ㄷ 중앙값은 이다. ㄹ 분산은. _



이다.

.

ㅁ 표준편차는 _



^

이다.

보 기

[ ]

106.

^{1 06)} 어느 반의 수학의 평균이 점일 때 다음 표는, ,

, , ,  명 학생의 수학 성적의 편차이다 이 때. , 의 값을 구하시오.

㉠

학생     

편차     ㉠  

107.

^{1 07)} 개의 자료 , , , 의 평균이 이고 분산이

일 때, 의 값을 구하시오.

108.

^{1 08)} 다음은 어느 중학교 봉사 동아리 학생 명의 각

가정에서 일주일 동안 사용한 전력량을 조사하여 나타낸 도수분포표이다 평균을. , 분산을 라 할 때, 의 값을 구하시오.

전력량() 도수 명( )

^이상∼ ^미만 

 ∼  

 ∼  

 ∼  

합계 

109.

^{10 9)} 다음은 개 반의 성적의 표준 편차를 나타낸

것이다 성적이 가장 고른 반을 구하시오. .

반 반 반 반 반 반 표준편차     

110.

^{11 0)} 다음 자료는 회에 걸친 줄넘기 횟수의 편차를

나타낸 것이다 이때. 의 값을 구하시오. (단위 : 회)

 , , ,  , , 

111.

^{11 1)} 다음 표는 학생 명의 수학 점수의 편차를 나타낸

것이다. 의 값을 구하시오.

학생 현진 현서 현민 현수

편차     

112.

^{1 12)} 다음 표는 어느 달의 도시의 일교차를 조사하여 나타낸 도수분포표이다 이 도시의 일교차의 분산을. 구하시오.

일교차 (C) 일 수 일( )

^이상∼ ^미만 

 ∼  

 ∼  

 ∼  

 ∼  

합계 

STEP2

113.

^{1 13)} 다음은 학생 명의 통학 시간이다 통학 시간의.

편차의 합을 구하시오.

, , , , 

114.

^{1 14)} 다섯 개의 수 , , , , 의 편차의 총합을

구하시오.

115.

^{1 15)} 다음은 평균이 인 변량 , , , 에 대한

편차를 나타낸 것이다. 의 값을 구하시오.

변량    

편차     

116.

^{1 16)} 다섯 명의 학생 A, B, C, D, E와 수학 성적에

대한 편차를 조사하여 나타낸 표이다. 의 값을 구하시오.

다섯 학생의 수학 성적

단위 점 ( : )

이름 A B C D E

편차       

117.

^{11 7)} ,  두 반의 수학 성적에 대한 평균과

표준편차를 나타낸 것이다 다음 보기 중 옳은 것을 모두. [ ] 고르시오.

반  

평균 점( )  

표준편차 점( )  

.

ㄱ 반의 성적이 반의 성적보다 더 높다고 할 수 있다.

.

ㄴ 반의 성적이 반의 성적보다 더 높다고 할 수 있다.

.

ㄷ 반의 성적이 반의 성적보다 분포 상태가 더 고르다고 할 수 있다.

.

ㄹ 반의 성적이 반의 성적보다 분포 상태가 더 고르다고 할 수 있다.

.

ㅁ ,  두 반의 성적의 산포도는 같다고 할 수 있다.

보 기

[ ]

118.

^{11 8)} 통계에 관한 설명으로 옳지 않은 것은?

① 편차의 제곱의 평균을 분산이라고 한다.

② 산포도에는 평균 분산 표준편차가 있다, , .

③ 각 변량에서 평균을 뺀 값을 편차라고 한다.

④ 변량이 모두 다르면 최빈값은 존재하지 않는다.

⑤ 표준편차가 작을수록 변량은 평균에 가깝게 있는 편이다.

119.

^{11 9)} 변량 , , , , 의 표준편차를 구하시오.

120.

^{1 20)} 다음 표는 하나네 모둠 명의 국어점수에 대한 편차를 나타낸 것이다 국어 점수의 평균이. 점일 때, 하나와 나영이의 국어 점수의 차를 구하시오.

학생 하나 나영 승열 서연 오중 편차 점( )      

121.

^{1 21)} 다음은 다섯 학급 수학 성적의 평균과 표준편차를

나타낸 표이다 성적이 가장 고른 학급을 구하시오. .

학급     

평균 점( )     

표준편차 점( )     

다음은 학생

※ 명의 지난 해 봉사 활동 시간을 조사하여 나타낸 것이다 봉사 활동 시간에 대하여 물음에 답하시오. .

, , , , 

, , , , 

122.

^{12 2)} 봉사 활동 시간의 중앙값을 구하시오.

123.

^{12 3)} 다음 중 옳은 것을 모두 고르면? (정답개)

① 편차의 합은 항상 이다.

② 분산은 편차의 평균이다.

③ 표준편차는 분산의 양의 제곱근이다.

④ 변량이 평균 주위에 모여 있을수록 분산은 크다.

⑤ 편차의 절댓값이 클수록 변량은 평균 가까이에 있다.

124.

^{12 4)} 다음 자료 중 표준편차가 가장 작은 것은?

① , , , , , , 

② , , , , , , 

③ , , , , , , 

④ , , , , , , 

⑤ , , , , , , 

125.

^{1 25)} 다음 표는 , , , ,  명의 수학 성적에 대한 편차를 나타낸 것이다. <보기 의 설명 중 옳은 것을>

모두 고르시오.

학생     

편차 점( )       

.

ㄱ 와 의 점수의 차는 점이다.

.

ㄴ 의 값은  이다.

분산은 .

ㄷ 이다.

점수가 가장 낮은 학생은 .

ㄹ 이다.

보 기

[ ]

126.

^{1 26)} 개의 수 , , , 의 평균이 이고 분산이 일

때, ^ ^의 값을 구하시오.

127.

^{1 27)} 다음 도수분포표는 나연이네 반 학생 명이

여름방학 동안 봉사 활동을 한 시간을 나타낸 것이다 봉사. 활동 시간의 표준편차는?

봉사 활동

시간 시간( ) 학생 수 명( )

^이상∼ ^미만 

 ∼  

 ∼  

 ∼  

합계 

128.

^{12 8)} [보기] 에서 설명이 옳은 것을 모두 구하시오.

.

ㄱ 분산과 표준편차는 항상 양수이다.

.

ㄴ 평균이 작을수록 산포도가 작아진다.

.

ㄷ 각 변량의 편차의 총합은 항상 이다.

.

ㄹ 평균이 서로 다른 두 집단은 표준편차도 서로 다르다.

.

ㅁ 표준편차가 서로 다른 두 집단은 평균도 서로 다르다.

보 기

[ ]

129.

^{12 9)} 다음은 학생 명의 수학 성적의 편차를 나타낸

표이다 평균이. 점일 때 현정의 수학 성적은, ? ( ,단 는 정수이다.)

학생 수애 효리 은주 선덕 현정 편차 점( )    ^   ^ 

130.

^{13 0)} 다음 표는 민수네 모둠 학생 명의 몸무게에

대한 편차와 도수를 나타낸 것이다 몸무게의 분산은. ? 편차(kg)         도수 명( )      

131.

^{1 31)} 개의 수 , , , , 의 평균은 , 분산이  이다. , , , , 의 평균을 , 표준편차를 라 할 때,  의 값을 구하시오.

132.

^{1 32)} [보기] 에서 옳은 것을 있는 대로 고르시오.

.

ㄱ 자료의 중심 경향을 하나의 수로 나타낸 값을 대푯값이라고 한다.

.

ㄴ 대푯값에는 평균 분산 표준편차가 있다, , . .

ㄷ 자료의 흩어진 정도가 클수록 표준편차는 크다.

.

ㄹ 표준편차는 편차의 제곱의 평균이다.

.

ㅁ 편차가 작을수록 그 변량은 평균에 가깝다.

보 기

[ ]

133.

^{1 33)} 다음 자료는 회에 걸친 줄넘기 횟수의 편차를

나타낸 것이다 이때. 의 값을 구하시오. (단위 : 회)

 , , ,  , , 

134.

^{13 4)} 다음 표는 개의 지역 A, B, C, D, E에서 모의

훈련을 진행하여 측정한  구조대의 출동 시간과 편차를 나타낸 것이다 다음 중 이 자료에 대한 설명으로 옳지. 않은 것은?

지역 A B C D E

시간 분( )      편차 분( )      

① E지역의 출동 시간의 편차는  분이다.

② 개의 지역의 출동 시간의 평균은 분이다.

③ 개의 지역의 출동 시간의 분산은 분이다.

④ 개의 지역의 출동 시간의 표준편차는 ^ 분이다.

⑤ C지역의 출동 시간은 개의 지역의 출동 시간의 평균보다 짧다.

135.

^{13 5)} 다음 표는 어느 중학교 학년 A, B, C, D 네 반

학생들의 수학 성적의 평균과 표준편차를 나타낸 것이다.

다음 중 항상 옳은 것은?

반 A B C D

평균 점( )    

표준편차 점( )    

① B반의 학생 수가 가장 적다.

② 수학 성적이 가장 고른 반은 B반이다.

③ 수학 성적이 가장 높은 학생은 A반에 있다.

④ 수학 성적이 가장 낮은 학생은 C반에 있다.

⑤ 점 이상을 받은 학생은 D반보다 B반에 더 많이 있다.

136.

^{1 36)} 도수분포표는 어느 반 학생들이 일주일 동안 취미활동을 한 시간을 조사하여 나타낸 것이다 이 자료의. 평균이 시간일 때 분산을 구하시오, . ( ,단 , 는 자연수)

취미 활동

시간 시간( ) 학생 수 명( )

^이상 ~ ^미만 

 ~  

 ~  

 ~  

 ~  

합계 

137.

^{1 37)} 다음 설명 중 옳은 것은?

① 분산은 편차의 평균이다.

② 편차의 합은 보다 크거나 같다.

③ 편차는 평균에서 각 자료의 값을 뺀 값이다.

④ 자료의 분산이 클수록 그 자료의 분포상태는 평균을 중심으로 가까이 몰려있다.

⑤ 자료의 표준편차가 클수록 그 자료의 분포상태는 평균을 중심으로 더 넓게 흩어져 있다.

138.

^{1 38)} 다음 표는 일주일 동안 A팀이 연습 경기에서 친

안타 수의 편차를 나타낸 것이다 안타 수의 평균이. 일 때 화요일에 친 안타 수를 구하시오, .

요일 월요일 화요일 수요일 목요일 금요일 토요일 편차        

139.

^{13 9)} 설명 중에서 옳지 않은 것은? (정답 개)

① 대푯값에는 평균 중앙값 편차 등이 있다, , .

② 편차의 합이 작을수록 표준편차는 작아진다.

③ 최빈값은 자료에 따라 하나로 정해지지 않는 경우도 있다.

④ 분산이 클수록 변량은 평균을 중심으로 더 많이 흩어져 있다고 볼 수 있다.

⑤ 자료의 흩어진 정도를 하나의 수로 나타낸 것을 그 자료의 산포도라고 한다.

140.

^{14 0)} 표는 수학시간에 협력학습을 위해 A, B, C, D, E

개의 모둠으로 나눈 학생들의 수학 점수를 나타낸 것이다.

점수의 분포가 가장 고른 모둠을 구하시오.

모둠 명 수학 점수 A , , , , 

B , , , , 

C , , , , 

D , , , , 

E , , , , 

141.

^{14 1)} 개의 변량 , , , 의 평균이 이고 분산이 

일 때, 개의 변량 , , , 의 평균과 분산을 구하시오.

142.

^{1 42)} 다음 표는 학생 명의 수학 점수의 편차를 나타낸 것이다. 의 값을 구하시오.

학생 현진 현서 현민 현수

편차     

143.

^{1 43)} 다음 자료의 표준편차를 구하시오.

, , , , 

144.

^{1 44)} 다음 표는 각 학급의 수학 성적을 조사하여 얻은

것이다 보기 중 옳은 것을 모두 고르시오. . 구분 A반 B반 C반 D반 평균    

표준편차    

.

ㄱ A반이 B반보다 성적이 고르다.

편차의 총합이 가장 큰 반은 .

ㄴ D반이다.

분산이 가장 큰 반은 .

ㄷ A반이다.

가장 성적이 고른 반은 .

ㄹ A반이다.

보 기

[ ]

145.

^{14 5)} 다섯 개의 수 , , , , 의 편차의 총합을

구하시오.

146.

^{14 6)} 개의 변량 , , , , 의 분산을 구하시오.

147.

^{14 7)} 대푯값과 산포도에 대한 설명 중 옳은 것을 모두

고르시오.

,

ㄱ 분산은 편차의 합의 평균이다.

.

ㄴ 평균이 클수록 표준편차가 크다.

.

ㄷ 자료 중 가장 많이 나오는 값을 최빈값이라 한다.

.

ㄹ 자료의 값 중 극단적인 값이 있을 때는 대푯값으로 평균이 적절하다.

.

ㅁ 변량들이 흩어진 정도를 하나의 수로 나타낸 값을 그 자료의 편차라고 한다.

보 기

[ ]

148.

^{14 8)} 다음 설명 중 옳은 것의 개수를 구하시오.

편차의 평균으로 자료의 흩어져 있는 정도를 알 수 .

ㄱ 있다.

표준편차는 편차의 음이 아닌 제곱근이다

. .

ㄴ

편차의 합은 항상 .

ㄷ 이다.

편차가 작을수록 그 변량은 평균에 가깝다

. .

ㄹ

평균보다 작은 변량의 편차는 음수이다

. .

ㅁ

보 기

[ ]

149.

^{1 49)} 다음은 준형이네 모둠 학생 명의 사회 점수에서 준형이의 점수를 뺀 값을 나타낸 표이다. 명의 사회 점수의 표준편차를 구하시오.

이름 형식 경민 승 건하 명준

점수

{( )(준형이의 점수)}       

150.

^{1 50)} 다음은 중학교 학년 수학도서 수행평가에서 명

학생의 맞은 개수의 편차이다 표준편차가. 개일 때, 의 값을 구하시오.

,  ,  ,  , , , 

151.

^{1 51)} 다음은 학생 명의 통학 시간이다 통학 시간의.

분산을 구하시오.

, , , , 

152.

^{15 2)} 어느 날 명의 장거리 달리기 기록을 측정했더니

평균이 분 표준편차가, 분이었다 다음 날 비를 맞으며. 장거리 달리기를 하였더니 모든 학생이 전날 보다 분씩 늦게 들어왔다 이때 평균과 표준편차를 구하시오. .

153.

^{15 3)} 다음 도수분포표는 어느 반 학생 명의 여름 방학

동안 봉사 활동 시간을 조사하여 나타낸 것이다 봉사 활동. 시간의 표준편차를 바르게 구한 것은?

봉사활동시간 시간( ) 학생 수 명( )

^이상∼ ^미만 

 ∼  

 ∼  

 ∼  

합계 

154.

^{15 4)} 어느 학급의 남학생과 여학생의 영어성적의 평균,

표준편차가 다음 표와 같다 이때 이 학급 전체 학생의. 영어성적의 표준편차로 맞는 것은?

남학생 여학생 평균 점( )  

표준편차 점( )   학생 수 명( )  

155.

^{1 55)} 다음 주어진 자료 중에서 표준편차가 가장 큰 것은?

① , , , ,  ② , , , , 

③ , , , ,  ④ , , , , 

⑤ , , , , 

156.

^{1 56)} 다음 표는 학생 수가 각각 명인 개 반의

체험활동 시간의 평균과 표준편차를 나타낸 것이다. [보기] 중에서 옳은 것을 모두 고르시오.

단위 시간 ( : )

반     

평균     

표준편

차 ^{    }

.

ㄱ 체험 활동 시간이 가장 많은 반은 반이다.

.

ㄴ 체험 활동 시간의 분산이 가장 큰 반은 반이다.

.

ㄷ 반과 반의 체험 활동 시간의 총합이 서로 같다.

.

ㄹ 체험 활동 시간이 가장 많은 학생은 반에 있다.

.

ㅁ 체험 활동 시간이 평균에 가장 가까이 몰려 있는 반은 반이다.

보 기

[ ]

157.

^{15 7)} 다음 개의 자료에 대하여 편차를 구할 때 편차가,

될 수 없는 것은?

, , , , , 

①   ②   ③  

④  ⑤ 

158.

^{15 8)} 표는 , , , ,  명의 국어 성적에 대한

편차를 나타낸 것이다. <보기 에서 옳은 것을 모두 고른>

것은?

학생     

편차 점( )        

.

ㄱ 의 값은 이다.

표준편차는 .

ㄴ ^점이다.

.

ㄷ 와 의 점수의 차는 점이다.

점수가 가장 높은 학생은 .

ㄹ 이다.

보 기

[ ]

159.

^{15 9)} 다음 개 자료의 평균이 이고 최빈값이 이다 이.

자료의 표준편차를 구하시오. ( ,단 , 는 자연수이고,

  이다.)

, , , , , , , 

160.

^{1 60)} 표는 어느 학교의 학생 명을 대상으로 일주일 동안 사이버 학습 센터에 로그인한 횟수를 조사하여 나타낸 것이다 로그인한 횟수가. 평균 분산보다 많고

평균분산보다 적은 학생 수를 구하시오.

로그인 횟수 회( )      학생 수 명( )     

161.

^{1 61)} 동하 지우 현수가 체육대회에서 오래달리기, ,

종목에 참가하였다 세 학생의 등수의 평균이. 등 중앙값이,

등 분산이, _



이고 세 학생 중에서 현수가 제일 빨랐다, . 현수의 등수를 구하시오.

162.

^{1 62)} 다음 표는 개 반의 수학을 좋아하는 학생 수를

조사하여 편차를 나타낸 표이다 학생 수의 평균이. 명, 표준편차가 _



^

명일 때, 반의 수학을 좋아하는 학생 수를 구하시오. ( ,단   )

반       

편차 명( )         

163.

^{16 3)} 개의 수 , , , , 의 평균이 이고,

표준편차가 일 때, ^ ^의 값을 구하시오.

164.

^{16 4)} 다음 설명 중 옳지 않은 것은?

① 편차의 평균은 이다.

② 표준편차는 분산의 양의 제곱근이다.

③ 자료의 평균이 다르면 분산도 다르다.

④ 자료의 산포도로 최댓값과 최솟값의 차를 이용할 수 있다.

⑤ 자료들이 대푯값 주위에 흩어져 있는 정도를 하나의 수로 나타낸 값을 산포도라고 한다.

165.

^{16 5)} 어느 해 월부터 월까지 서울에 황사가 온 날의

수를 나타낸 표이다 이 자료의 평균이. 일일 때, 표준편차를 구하시오.

월 월 월 월 월 월 날의 수 일( )    

166.

^{1 66)} 표는 ,  두 반의 학생 수와 시험 점수의 평균, 분산을 조사하여 나타낸 것이다 두 반 전체의 분산이.

라고 할 때, 의 값을 구하시오.

반 학생 수 명( ) 평균 점( ) 분산

   

   

167.

^{1 67)} 자료  ,  , ,  의 분산이 일 때,

가능한 모든 의 값을 구하시오.

168.

^{1 68)} 다음 보기 중 옳은 것을 모두 구하시오[ ] .

.

ㄱ 자료의 값의 도수가 모두 같을 때 최빈값은 없다, . .

ㄴ 모든 자료의 값이 같을 때 표준편차는, 이다.

.

ㄷ 자료의 분산과 표준편차가 클수록 그 자료의 분포상태는 평균을 중심으로 더 넓게 흩어져 있다고 할 수 있다.

.

ㄹ 대푯값으로 가장 많이 쓰이는 것은 평균이다.

.

ㅁ 두 자료의 평균이 같으면 흩어져 있는 정도도 같다.

보 기

[ ]

169.

^{16 9)} 다음은 학생 명의 통학 시간이다 통학 시간의.

편차의 합을 구하시오.

, , , , 

170.

^{17 0)} 학생 명의 수학 수행 평가 점수의 평균이

점이고 분산이, 이라고 한다 학생. 명 중에서 수학 수행 평가 점수가 점인 한 학생을 제외한 나머지 명의 수학 수행 평가 점수의 분산을 구하시오.

171.

^{1 71)} 다음은 표에 주어진 자료의 분산과 표준편차를 각각 구하는 과정이다 빈 칸을 알맞게 채울 때. ,

    의 값을 구하시오.

자료의 평균이 이므로 각 자료의 값의 편차와 편차

( )^의 합을 각각 구하면 다음 표와 같다.

자료의 값      합

편차    

편차

( )^  

따라서 분산

( ){(편차)^의 평균}

 



편차^의 합



 

 

표준편차

( )^분산 ^

172.

^{1 72)}올해 월부터 월 사이에 중부 지방의 개

도시에서 나타난 열대야 일수를 조사하여 나타낸

도수분포표이다 다음 보기 중 옳은 것을 모두 고르시오. [ ] . 열대야 일수 일( ) 도시 수 개( )

^이상∼ ^미만 

 ∼  

 ∼  

 ∼  

 ∼  

합계 

.

ㄱ   이다.

.

ㄴ 평균은 일이다.

.

ㄷ 열대야 일수가 일 이상 일 미만인 계급의 계급값은 일이다.

.

ㄹ 분산은 이다.

.

ㅁ 표준편차는 ^일이다.

보 기

[ ]

173.

^{17 3)} 다음 설명 중 옳은 것은?

① 편차는 자료가 흩어진 정도를 하나의 수로 나타낸 것이다.

② 산포도에는 편차 분산 표준편차 등이 있다, , .

③ 편차가 작을수록 변량은 평균에 가깝다.

④ 표준편차는 편차의 제곱의 평균이다.

⑤ 분산이 작을수록 자료가 평균 근처에 몰려있다고 할 수 있다.

174.

^{17 4)} 다음 표는 학생 명의 키를 조사한 것이다 평균이.

 일 때 학생의 키를 구하시오.

단위 ( : )

학생     

편차       

175.

^{17 5)} 다음 두 자료 , 에 대한 설명으로 옳은 것을

보기 에서 있는 대로 고르시오

[ ] .

자료  : , , , ,  자료  : , , , , 

자료 .

ㄱ 의 평균은 자료의 평균에 를 더한 것이다.

자료 .

ㄴ 의 중앙값은 자료의 중앙값에 를 더한 것이다.

자료 .

ㄷ 의 분산은 자료의 분산에 를 더한 것이다.

두 자료의 표준편차는 같다

. .

ㄹ

보 기

[ ]