결 과

고관절 전치환술에서 관절면의 재질이 대퇴 근위부 및 대퇴 주대에 미치는 기계적 영향

문경호・원예연^✽・유용석^✽✽・이병권^✽・이정윤

인하대학교 의과대학 정형외과학교실, 아주대학교 의과대학 정형외과학교실^✽, CANTI Medical Engineering Institute^✽✽

목 적 : 인공고관절 전치환술에서 인공 골두 와 비구부품의 재질 변화에 따른 대퇴골 근위부 및 대퇴 주 대의 응력 및 미세 운동에 미치는 영향을 유한 요소법을 이용하여 알아보는데 있다.

재료 및 방법 : 인공 골두(28㎜), 비구부품(외경=54㎜)의 liner(두께=11.4㎜) 및 metal shell의 재질 을 금속, 세라믹 및 폴리에틸렌으로 변화시켰다고 가정하였다. 대퇴골에는 뼈와의 마찰계수가 접촉 부위 에 따라 다른 대퇴 주대(Omnifit HA #9, Osteonics Co., Allendale, NJ, USA)를 삽입하였다고 가정하였다. 하중조건은 체중 70㎏의 사람이 한 다리로 서있는 경우와 계단을 오르는 경우로 하여 비선 형 접촉해석을 수행하여 근위 대퇴골 및 대퇴 주대에서 예상되는 응력 및 미세 운동을 구하였다.

결 과 : 최대 항복응력은 항상 강성의 재질로 된 관절(금속대 금속 및 세라믹대 세라믹)에서 더 높은 값을 나타냈으나 최대 항복응력이 나타나는 위치는 한 다리로 선 경우는 골두와 l i n e r의 접촉면의 하중 전달 부 위이었고 계단을 오르는 경우에는 강성의 재질로 된 관절에서는 l i n e r와 인공 골두의 접촉면에서, 연성의 재질이 포함된 관절(금속이나 세라믹 대 폴리에틸렌)에서는 대퇴 주대의 목 부분의 외측에서 발생하였다.

대퇴골의 응력 분포는 재질이 바뀜에 따른 차이는 보이지 않았으나 대퇴 주대의 미세 운동량은 상대적으 로 강성인 재질로 이루어진 경우에 골내성장을 저해할 수 있는 수치에 도달하였다.

결 론 : 인공관절의 관절 면을 이루는 부품의 재질에 따라 대퇴 근위부 및 주대에 나타나는 응력 및 미 세 운동에 차이가 있을 수 있다고 해석되었다. 이는 인공관절의 제작 및 수명연장에 도움이 되는 결과라 고 판단되나 향후 실험적 및 임상적 연구에 의한 뒷받침이 필요하다고 사료된다.

색인 단어 : 고관절, 인공관절전치환술, 관절 재료, 유한요소해석

서 론

고관절 전치환술의 실패는 감염, 불안정성( i n s t a- bility), 부품의 골절, 삽입물의 해리 및 인공 삽입 물의 부정열(malalignment) 등에 의하여 발생할 수 있다. 최근 인공 관절 면으로부터 발생하는 마모 입자(particle debris)에 의한 인공관절 주위의 골 용해(osteolysis) 및 해리( l o o s e n i n g )에 대한 많은 연구 결과들이 보고된바 있다3 , 4 , 6 , 9 , 1 0 , 1 1 , 1 7 , 1 8 , 2 1 , 2 3 ). 인공 관절 무균성 해리에 주된 원인이 되는 p a r t i c l e d e b r i s를 줄이기 위한 노력은 과거 1 0년 동안 연구

※ 통신저자 : 문 경 호

인천광역시 중구 신흥동 3가 7 - 2 0 6번지 인하대학교 의과대학 정형외과학교실 Tel : 82-32-890-2380

Fax : 82-32-890-3047

E-mail : [email protected]

*본 논문의 요지는 2 0 0 0년도 대한정형외과학회 춘계학술대회에 서 발표되었음.

*본 논문은 2 0 0 0년도 인하대학교의 연구비 지원을 받아 이루어 졌음.

의 초점이 되어 왔으며 주로 관절 면을 이루는 부품 의 재질을 변화시키는 방법이었다. 그러나 이와 같은 방법은 마모 입자을 줄인다는 점에만 초점을 맞추었 으며 재질 변화에 따른 대퇴골 근위부 및 주대 ( s t e m )에 가해지는 기계적 응력 및 변위 거동에 대 하여는 연구된 바 없었다.

본 논문의 목적은 bearing couple의 재질 변화에 따른 대퇴 근위부 및 주대에 가해지는 기계적 응력 및 변위 거동 대하여 유한 요소 법을 이용하여 알아 보는데 있다.

재료 및 방법

본 유한요소해석에 사용된 모델은 Part I : Shell and Insert, Part II : Stem and Ball Head, Part III: Spongy and Cortical Bone의 3개 부 분으로 구분하여 제작하였으며(Fig. 1) 인공 골두, insert 및 metal shell의 재질 및 물성은 Table 1 및 2와 같이 대입하였다.

대퇴골은 해면골과 피질골로 구분하여 모델링 하였 고 Omnifit 대퇴 주대와 뼈와의 마찰계수는 표면의 거칠기에 따라 표면 처리가 안된 원통형 부위는 0 . 3 으로 하였고, 표면 처리가 된 부위 중 제일 거친 부 위 즉 물결 모양의 계단형 부위를 2.0, 조금 덜 거친

부위인 내외측면을 0 . 4로 하였다^{8 , 1 4 )}. 대퇴골 원위부 는 완전 고정으로 보아 모델의 x, y, z 방향의 변위 를 구속하였고, 비구부품의 관절면 접촉표면상의 모

Table 1. Matching Type

BALL HEAD I N S E R T S H E L L

C E - C E CERAMIC (ALUMINA BASE) CERAMIC (ALUMINA BASE) METAL BACKING (TITANIUM) C E - P O L Y CERAMIC (ALUMINA BASE) P O L Y E T H Y L E N E METAL BACKING (TITANIUM) M E - M E METAL (Co-Cr Base) METAL (Co-Cr Base) METAL BACKING (TITANIUM) M E - P O L Y METAL (Co-Cr Base) P O L Y E T H Y L E N E METAL BACKING (TITANIUM) M E - M E - P O METAL (Co-Cr Base) METAL & POLY (Co-Cr Base) METAL BACKING (TITANIUM)

Table 2. Material Property

Elastic Modulus, (GPa) ^포와송비 Reference

Cancellous Bone 0.49 0.3 Moroi¹²⁾, 1993

Cortical Bone 14.7 0.3 Moroi¹²⁾, 1993

Titanium 110 0.3 Ye-Yeon Won²²⁾, 1999

Co-Cr Alloy 210 0.3 Ji-Hoon Shin²⁰⁾, 1999

Ceramic(alumina) 350 0.3 Joon B. Park¹⁵⁾, 1992

Polyethylene 1.2 0.3 Joon B. Park¹⁵⁾, 1992

Fig. 1. The Composition of Model.

든 절점은 서로 동일한 변위를 갖는다는 다점 구속을 적용하여 체중으로 인한 하중을 비구 컵의 표면에 가 하였을 때 하중 점에 국부적인 변위가 주어지지 않고 물성치(material property)의 차이에 의한 결과에 대한 변별력을 높일 수 있도록 하였다. 이는 실제 하 중이 가해졌을 때 s h e l l의 어느 한 점으로 작용하는 것이 아니지만 해석 시에는 이들 힘의 합력을 주어 계산하기 때문에 해석시 과도한 응력 집중현상이 발 생하는 것을 방지하기 위해서이다. 대퇴주대는 Omnifit HA #9 (Osteonics. UK), 비구 부품은 금속 비구 컵의 외경이 5 4㎜, 인공 골두는 직경이 2 8㎜인 같은 회사제품을 모델로 하였으며 l i n e r의 두 께는 1 1 . 4㎜로 통일하였다. 하중조건은 체중 7 0㎏의 사람이 한쪽다리로 서있는 경우와 계단을 오르는 경 우로 하였다. 한쪽다리로 서있을 때는 대퇴골의 장축

으로 1 6°기울어진 방향으로 주었으며 외전근의 영향 을 고려하였고, 계단을 오르는 경우는 Ando M. 등

1 )의 방법을 사용하였다(Table 3). pre/post p r o c e s s o r는 A l t a i r사의 Hyper Mesh 3.1을, s o l v e r는 ABAQUS 5.8을 이용하여 비선형 접촉해 석을 수행하여 근위 대퇴골 및 대퇴 주대에서 예상되 는 응력 및 미세 운동을 구하였다.

결 과

본 해석에서는 응력해석의 기준을 직립상태의 사 람을 기준으로 대퇴골의 장축을 z축으로 설정하여 모델링 하였으므로 z방향의 응력을 먼저 살펴보기로 한다. 여기서 각 경우에 01 또는 0 2의 부호를 편의 상 부여하여 0 1은 한쪽다리로 선 경우를, 02는 계단 오르기를 의미한다. 즉 C E C E 0 1이면 골두와 i n s e r t 를 세라믹으로 하여 한 다리로 선 경우의 하중조건 을 주었을 경우를 의미하고 M E P O L Y 0 2는 인공골 두를 METAL, insert를 폴리에틸렌으로 하고 하중 조건을 계단 오르기로 주었을 경우를 의미한다.

Fig. 2는 MEPOLY01 즉, 금속 골두와 폴리에틸 렌으로 이루어진 관절에서 한쪽다리로 서있을 경우 의 z축 방향 응력을 나타낸 것이다. 내측 방향은 압 축응력을 받고 있고 외측 방향은 인장응력을 받고 있다. 이러한 경향은 CECE, CEPOLY, MEME에 서도 동일한 양상을 보여 저자들의 모델링이나 해석 에 이론적 이상이 없음을 시사한다.

Table 4와 Fig. 3은 한쪽 다리로 선 경우, 그리 Fig. 2. Z-Direction Stress of MEPOLY (One-Leg

Standing).

Table 3. Loading Condition (Force : N, Moment : N・m)

Head Force Abductor Force

Fx Fy Fz Mx Mz Fx Fz

One-Leg Standing -447.5 0 -1670 0 0 -697.4 -831.6

Stair Climbing -709.2 -600.8 -1553.2 -123.9 -25 0 0

Table 4. Z Direction Stress (One-Leg Standing, N/mm²)

MEPOLY MEME CEPOLY CECE MEMEPO

Stress Z-Z max. 39.9 34.7 40.1 36.1 41

min -41.9 -80 -41.2 -87.4 -43.1

고 Table 5와 Fig. 4에서는 계단 오르기의 경우로 각각의 경우에 대한 z축의 응력값을 T a b l e과 그래프 의 형태로 표현하였다. 여기서 m a x는 압축응력, m i n은 인장응력을 나타낸다는 것이다. 즉, min.

응력값의 - 부호는 방향을 의미한다. 이때 특이한 것 은 Max. Stress의 경우 전반적으로 큰 편차를 보이 지 않으며 I n s e r t가 폴리에틸렌일 경우 약간 높게 나타나지만, Min. Stress의 경우는 M E M E , C E C E의 값이 다른 경우보다 2배 이상 높게 나타나 는 것을 알 수 있다.

Fig. 3. Z-Direction Stress (One-Leg Standing, N/mm²).

Fig. 4. Z-Direction Stress (Stair Climbing, N/mm²).

Fig. 5. Mises Stress Contour (MEPOLY, One-Leg Standing).

Table 6. Max. Mises Stress (One-Leg Standing, N/mm²)

MEPOLY01 MEME01 CEPOLY01 CECE01 MEMEPO01

Max. Mises 110 141 93.4 149 110

Stress Location Loading Point Loading Point Loading Point Loading Point Loading Point

Table 7. Max. Mises Stress (Stair Climbing, N/mm²)

MEPOLY02 MEME02 CEPOLY02 CECE02 MEMEPO02

Max. Mises 435 465 436 507 435

Stress Location Lateral Neck Surface of Ball & Insert Lateral Neck Surface of Ball & Insert Lateral Neck Table 5. Z-Direction Stress (Stair Climbing, N/mm²)

MEPOLY02 MEME02 CEPOLY02 CECE02 MEMEPO02

stress ZZ Max. 287 446 288 469 288

stress ZZ MIN. 271 -416 -264 -450 -270

Table 6과 7은 각각 한 다리로 선 경우와 계단 오르기에서 최대응력 값을 나타낸 것이고 Fig. 5～7 은 각각의 경우에서 대표적인 응력 분포를 나타낸 것이다. 한쪽다리로 선 경우 최대 항복응력이 M E M E와 C E C E에서 높게 나타나고 그 위치는 모 두 하중 작용점에서 발생한다. 하지만 계단 오르기 의 경우는 M E M E와 C E C E에서 높게 나타나는 것

은 동일 하지만 그 위치가 M E M E와 C E C E의 경우 는 I n s e r t와 인공 골두의 접촉면에서 발생하고, I n s e r t가 폴리에틸렌의 경우는 대퇴 주대의 목 부분 의 외측에서 발생하고 있다.

대퇴골의 응력 분포는 한 다리로 서있는 경우에는 재질이 바뀜에 따라 차이는 보이지 않았고 내측 보 다는 외측에서 그리고 근위부로 갈수록 응력값이 커 졌다. 커진 양은 약 1 3 N /㎜² 이었다. 계단의 경우에 는 MEME 및 C E C E의 경우에 보다 큰 응력 값을 보였고 근위부로 갈수록 그 값이 작아졌다. 그 작아 진 양은 약 8 0 N /㎜² 이었다.

한편 샌드위치 타입이라고 말하는 M E M E P O에서 의 생역학적 해석 결과는 M E P O L Y와 비슷한 양상 이었다.

각각의 경우에 있어서 대퇴 주대의 미세 운동량 (Table 8)은 대퇴 주대의 장축 방향( Z방향)의 최대 운동량을 측정한 것으로 상대적으로 강성인 재질로 이루어진 경우(CECE 및 M E M E )에 많았다.

고 찰

인공관절의 발달사에서 얻은 중요한 교훈은 관절 면에서 일어나는 마모로 인한 골 용해 와 주위 해면 골의 생역학적 부적응이 인공관절 실패의 가장 큰 원인이라는 것이다. 이와 같은 문제점의 해결 방법 중의 하나로 인공 관절 면의 재질을 변화 시켜 마모 파편의 양을 줄여 보려는 노력이 시도되고 있다. 그 대표적인 예로서 세라믹 골두와 폴리에틸렌 liner 및 금속 shell couple, 세라믹 골두와 세라믹 liner 및 금속 shell couple 및 금속 골두와 m e t a l - p o l y e t h- ylene liner(sandwich type) 및 금속 shell cou- ple 등이 최근 임상에 널리 사용되고 있다. 그러나 인공관절의 마주보는 관절 면을 이루는 재질의 기계 적 특성이 변화함에 따라 인공관절 부품 및 부품을 싸고 있는 해면 골에 미치는 생역학적인 영향을 알 Fig. 6. Mises Stress Contour (CECE, Stair Climbing).

Fig. 7. Mises Stress Contour (CEPOLY, Stair Climbing).

Table 8. Maximum Micro Motions between Proximal Femur and Stem(㎛)

MEPOLY MEME CEPOLY CECE MEMEPO

Stair Climbing 67.3 96.6 67.5 98.7 68.9

One Leg Standing 125.3 173.9 149.8 187.5 126.8

아보는 연구는 없었다. 최근 들어 각광을 받게된 세 라믹이라 할 지라도 마모에 대한 우수성이 다른 생 체 재료에 비해서 워낙 우수하나 깨질 수 있다는 단 점이 있기 때문에 인공 고관절에 사용되는 세라믹은 특별히 재료의 특성을 규정 짓고 있다2 , 5 , 1 9 ). 이에 저 자들은 동일한 디자인의 인공관절의 관절 면에 동일 한 생역학적 환경을 적용하는 수치 해석을 시행하여 얻게된 다음과 같은 두 결과를 생역학적인 측면에서 고찰하려고 한다.

첫째로 한쪽다리로 서는 경우 최대 항복응력이 M E P O L Y와 C E P O L Y보다 M E M E와 C E C E에서 높게 나타나고 그 위치는 모두 관절 면의 하중점 (loading point)에서 발생한다. 계단을 오르는 경우 는 M E P O L Y와 C E P O L Y보다 M E M E와 C E C E 에서 최대 항복응력이 높게 나타나는 것은 동일 하 지만 그 위치가 M E M E와 C E C E의 경우는 관절 면 의 하중 점에서 발생하고, MEPOLY와 C E P O L Y 인 경우는 대퇴 주대의 목의 외측에서 발생하고 있 다. 이는 한쪽다리로 선 경우는 단순히 하중의 방향 이 대퇴골의 장축을 따라 압축의 형태로 작용하므로 최대 응력이 하중 작용점에 나타나지만 계단 오르기 의 경우는 하중의 형태가 굽힘력의 몫이 크므로 이 의 영향으로 최대 응력이 I n s e r t와 인공 골두의 접 촉면 또는 대퇴 주대의 목의 외측에서 발생하게 된 다고 이해할 수 있다. 그리고 MEME, CECE의 경 우 강성의 동일한 재질로 이루어진 한 쌍이 접촉하 므로 접촉면에서 최대 하중이 발생하지만 상대적으 로 연성인 폴리에틸렌과 쌍을 이루는 경우 (MEPOLY 및 C E P O L Y )는 굽힘력의 굽힘 중심이 폴리에틸렌의 상대적으로 큰 변형으로 인하여 원위 부로 이동하는 것으로도 추정할 수 있다. 다시 말해 비록 미소하지만 l i n e r의 변위가 변형 중에 하중의 방향을 바꿀 수 있다는 것을 의미한다고 볼 수 있다.

한편 이와 같은 결과는 전자의 경우(MEPOLY 및 C E P O L Y )에 있어서 이론적으로는 대퇴 주대의 목 부분에서 피로 골절을 일으킬 수 있다고 볼 수 있으 나 현재의 금속 재료 기술로 극복될 수 있는 범주 내 에 있다고 본다. 오히려 C E C E의 경우에는 대퇴 주 대 경부가 세라믹 컵의 가장자리에 접촉되어 마모되 는 것을 방지하기 위해서 경부의 직경을 작게 만들 어도 기계적 안정성을 얻을 수 있다는 근거가 될 수

있다고 사료된다. 마모의 관점에서 보면 마모에 영 향을 미치는 요소로는 마찰계수, 재질, 표면 처리등 여러 요소들이 관여하나 응력의 관점에서 볼 때 CECE 및 M E M E로 이루진 관절 면에서 상대적으 로 강한 응력이 발생하는 관절운동이 이루어지므로 마모가 증가할 수 있다고 추정되어 CEPOLY 및 M E P O L Y에 비하여 월등한 마모 저항을 가진다는 이점과 상반되는 결과를 보이고 있다.

한편 세라믹의 재료 특성상 취성( f r a g i l i t y )이 높 기 때문에 세라믹 자체에 의한 에너지 흡수는 덜되 어서 비구부품 주위로 하중이 직접 전달되는 비율이 다른 재료 보다 높게 된다. 그러므로 세라믹 대 세라 믹의 초기 제품은 뼈가 상대적으로 강한 젊은 환자 에서는 좋으나 골다공증으로 비구주변의 해면 골의 하중 전달 기능이 떨어지는 고령의 환자에서는 해리 가 많아 폴리에틸렌을 세라믹 l i n e r와 금속 사이에 끼워 세라믹의 하중전달을 약화시키는 부품이 개발 되어 우수한 초기 임상적 결과가 보고되었다. 비슷 한 생역학적 관점에서 폴리에틸렌을 금속 l i n e r와 metal shell 사이에 끼워 넣은 제품( M e t a s u l , Allopro, Swiss)이 있어 저자들도 이 경우에 관하 여 해석한 결과, 생역학적 수치의 분포나 크기는 M E P O L Y와 비슷한 양상이었다. 이는 마모의 관점 에서는 M E P O L Y에 비해서 우수하지만 관절 면에 서의 응력 전달에서는 큰 차이가 나지 않는 다는 점 을 시사하는 결과이다.

둘째로 상대적으로 경도가 강한 재질끼리의 짝이 라고 볼 수 있는 CECE 및 M E M E의 경우에는 경 도가 약한 것이 끼어 있는 MEPOLY 또는 C E P O L Y의 경우에 비교해서 대퇴 주대의 미세 운 동이 약 20% 증가하였다. 골 시멘트를 사용하지 않 는 인공 고관절 전치환술에서 골 내성장( b o n e i n g r o w t h )이 잘 이루어지기 위해서는 대퇴 주대의 초기 안정성이 중요하다고 밝혀졌다. 일반적으로 1 5 0㎛ 이상의 대퇴 주대의 미세 운동은 골 내성장을 방해하여 섬유성 내성장(fibrous ingrowth)을 일으 켜서 대퇴 주대의 해리의 원인이 되고 결국은 재수 술을 하게 되는 원인이 된다고 한다7 , 1 3 , 1 6 ). 현재 이와 같은 관점에서 볼 때 본 연구의 결과 CECE 및 M E M E와 강한 재질끼리의 관절 면을 가진 인공관 절을 사용할 경우 한쪽 다리로 선 경우에서 1 5 0㎛

이상의 미세 운동이 일어 날 수 있다는 결과는 M E P O L Y나 C E P O L Y의 인공관절을 사용한 경우 보다 골 내성장이 이루어지는 시기까지 술 후 재활 치료에 주의를 요할 것으로 사료된다. 그러나 저자 들의 연구는 유한요소해석을 사용한 결과로 그 한계 점이 있어 동물 실험이나 임상적 추시 결과가 뒷받 침되어야 할 것으로 사료된다.

한편 대퇴골의 응력 분포는 한쪽다리로 서있는 경 우에는 재질이 바뀜에 따른 큰 차이는 보이지 않았 고 내측 보다는 외측에서 그리고 근위부로 갈수록 응력 값이 커졌다. 계단의 경우에는 MEME 및 C E C E의 경우에 보다 큰 응력 값을 보였고 근위부 로 갈수록 그 값이 작아졌다. 이와 같은 결과는 응력 차단효과(stress shielding effect)를 두드러지게 하는 효과를 나타낸다고 이론적인 추정이 가능하나 이 역시 유한요소해석의 한계점을 고려하면 동물 실 험이나 임상적 추시 결과가 뒷받침되어야 한다고 사 료된다.

결 론

인공관절의 관절 면을 이루는 부품의 재질에 따라 대퇴 근위부 및 주대에 나타나는 응력 및 미세 운동 에 차이가 있을 수 있다고 해석되었다. 이는 인공관 절의 제작 및 수명연장에 도움이 되는 결과라고 판 단되나 향후 실험적 및 임상적 연구에 의한 뒷받침 이 필요하다고 사료된다.

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Mechanical Effect of the Articulating Materials to the Proximal Femur and the Femoral Stem in Total Hip Arthroplasty

Kyoung Ho Moon, M.D., Ye Yeon Won, M.D.*, Yong Seok Yu, Ph.D.**, Byung Kwon Lee, B.S.**, and Jung Youn Lee, M.D.

Department of Orthopedic Surgery, Inha University School of Medicine, Inchon, Korea Department of Orthopedic Surgery, Ajou University School of Medicine, Suwon, Korea*

CANTI Medical Engineering Institute, Suwon, Korea**

Purpose : Using finite finite element analysis, the authors analyzed the effect of articulating articu- lating material properties of the total hip arthroplasty on stress and micromotion of proximal femur and femoral stem.

Materials and Methods : The head (28㎜) and acetabular components(outer diameter=54㎜, liner thickness=11.4㎜) were considered as ceramic on ceramic, ceramic on polyethylene, metal on metal, metal on polyethylene and metal on metal-polyethylene. The femur was modeled with different fric- tion coefficients according to the different contact portions of the femoral stem, which was modeled after Omnifit HA #9(Osteonics Co., Allendale, NJ, USA). Non-linear contact analysis was proceeded in patients with body weight of 70㎏ at one leg standing and stair climbing.

Results : The maximal yield strength was always higher in hard-hard coupling and the site of maxi- mal yield strength was represented at the contact point of articulation. In stair climbing, the site of maximal yield strength was represented at the same site in the hard-hard coupling but at the lateral aspect of the neck in hard-soft coupling. There were no changes in the patterns of stress distribution but the micro-motions reached the limit of bone ingrowth in hard-hard couplings.

Conclusion : The maximal yield strength and the micro-motions revealed different values depend- ing on articulating materials. These findings were considered valuable information in producing and lengthening the life span of the total hip prosthesis, but they required the following experimental and clinical study.

Key Words : Total hip replacement, Articulating materials, Finite element analysis ABSTRACT