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년 월

2016 8

을 이용한 설계변수에

FEM CFRP

따른 재료물성획득 연구

조 선 대 학 교 대 학 원

첨단부품소재공학과

을 이용한 설계변수에

FEM CFRP

따른 재료물성획득 연구

Obtaining Material Property Research according CFRP Design Parameter using FEM

년 월 일

2016 8 25

조선대학교 대학원

첨 단 부 품 소 재 공 학 과

을 이용한 설계변수에

FEM CFRP

따른 재료물성획득 연구

지도교수 김 지 훈

이 논문을 공학 박사학위신청 논문으로 제출함

년 월

2016 8

조선대학교 대학원

첨 단 부 품 소 재 공 학 과

김정호의 박사학위논문을 인준함

위원장 전북대학교 교수 김 선 규 인 ( )

위 원 우석대학교 교수 임 광 희 인 ( )

위 원 조선대학교 교수 양 인 영 인 ( )

위 원 조선대학교 부교수 김 지 훈 인 ( )

위 원 조선대학교 조교수 박 설 현 인 ( )

년 월

2016 08

목 차

목차 ⅰ

List of Figures

List of Table

List of Photo

제 장 서론 1 1

제 절 연구배경

1 1

제 절 연구동향

2 4

제 절 연구목적 및 방법

3 6

제 장 2 CFRP 재료물성 획득 8

제 절

1 CFRP

8

제 절

2 CFRP

16

제 절 물성치 획득 결과

3 33

제 장 설계변수에 따른 3 CFRP 의 강도평가 39

제 절

1 CFRP

FEM

39

2 CFRP

46

3 CFRP

FEM

65

제 4 장 결과 및 고찰 80

제 절 일방향 적층 시험편의 결과 및 고찰

1 80

2 86

3 93

4 FEM

결과 및 고찰

100

제 장 결론 5 104

참고문헌

【 】 107

LIST OF FIGURES

Fig. 1.1 Key Issue in the Automotive Industry 03

Fig. 1.2 Vehicle Materials Changes in Portion 03

Fig. 2.1 Curing Cycle for Manufacturing CFRP 18

Fig. 2.2 Carbon Fiber Orientation of Specimen 19

Fig. 2.3 Diagram of Measurement System 23

Fig. 2.4 The Design of Compression Test Device 24

Fig. 2.5 Stress Strain Curve of Longitudinal Tension Test 27

Fig. 2.6 Stress Strain Curve of Transverse Tension Test 28

Fig. 2.7 Stress Strain Curve of Longitudinal Compression Test 29

Fig. 2.8 Stress Strain Curve of Transverse Compression Test 30

Fig. 2.9 Stress Strain Curve of In-Plain Shear Test 31

Fig. 2.10 Input Data for getting Carbon Fiber and Matrix Properties 34

Fig. 2.11 Stress-Strain Curve for Carbon Fiber 36

Fig. 2.12 Stress-Strain Curve for Matrix by Shear Load 37

Fig. 3.1 Stress Vector Definition 40

Fig. 3.2 Comparison of Shell size of 1, 5, 10mm2 by Tension 45

Fig. 3.3 FEA Modeling for Tensile in Ansys Workbench 45

Fig. 3.4 The Carpet Plot for the Laminates Considered 49

Fig. 3.5 Stress-Strain Curve of [0°]20 53

Fig. 3.6 Stress-Strain Curve of [±15°]10 54

Fig. 3.7 Stress-Strain Curve of [±45°]10 55

Fig. 3.8 Stress-Strain Curve of [90°]₂₀ 56

Fig. 3.9 Stress-Strain Curve of [0°/90°]10 57

Fig. 3.10 Stress-Strain Curve of [90°/0°]10 58

Fig. 3.11 Stress-Strain Curve of [0°1/+45°4/-45°4/90°1]s 60

Fig. 3.12 Stress-Strain Curve of [0°2/+45°3/-45°3/90°2]s 61

Fig. 3.13 Stress-Strain Curve of [0°₃/+45°₂/-45°₂/90°₃]_s 62

Fig. 3.15 Stress-Strain Curve of [0°5/+45°5/-45°5/90°5]s 64

Fig. 3.16 Stacking Ply Information at FEM 66

Fig. 3.17 Stress-Stain Curve of Longitudinal Tension Simulation 69

Fig. 3.18 Stress-Stain Curve of Transverse Tension Simulation 69

Fig. 3.19 Stress-Stain Curve of Longitudinal Compression Simulation 70

Fig. 3.20 Stress-Stain Curve of Transverse Compression Simulation 70

Fig. 3.21 Stress-Stain Curve of In-Plain Shear Simulation 71

Fig. 3.22 Stress-Stain Curve of [0°]20 Simulation 73

Fig. 3.23 Stress-Stain Curve of [±15°]10 Simulation 73

Fig. 3.24 Stress-Stain Curve of [±45°]₁₀ Simulation 74

Fig. 3.25 Stress-Stain Curve of [90°]20 Simulation 74

Fig. 3.26 Stress-Stain Curve of [0°/90°]10 Simulation 75

Fig. 3.27 Stress-Stain Curve of [90°/0°]10 Simulation 75

Fig. 3.28 Stress-Stain Curve of [0°1/+45°4/-45°4/90°1]s Simulation 77

Fig. 3.29 Stress-Stain Curve of [0°2/+45°3/-45°3/90°2]s Simulation 77

Fig. 3.30 Stress-Stain Curve of [0°3/+45°2/-45°2/90°3]s Simulation 78

Fig. 3.31 Stress-Stain Curve of [0°4/+45°1/-45°1/90°4]s Simulation 78

Fig. 3.32 Stress-Stain Curve of [0°₅/+45°₅/-45°₅/90°₅]_s Simulation 79

Fig. 4.1 Comparison with Test and Simulation for Longitudinal Tension

Stress-Stain Curve 83

Fig. 4.2 Comparison with Test and Simulation for Transverse Tension

Stress-Stain Curve 83

Fig. 4.3 Comparison with Test and Simulation for Longitudinal Compression

Stress-Stain Curve 84

Fig. 4.4 Comparison with Test and Simulation for Transverse Compression

Stress-Stain Curve 84

Fig. 4.5 Comparison with Test and Simulation for In-Plain Shear Stress-Stain

Curve 85

Fig. 4.6 Comparison with Test and Simulation for [±15°]10 Stress-Stain Curve 88

Fig. 4.7 Comparison with Test and Simulation for [±45°]10 Stress-Stain Curve 88

Fig. 4.8 Comparison with Test and Simulation for [0°/90°] Stress-Stain

Fig. 4.9 Comparison with Test and Simulation for [90°/0°]10 Stress-Stain

Curve 89

Fig. 4.10 Stress Simulation Data of Stacking Angle according Increasing 10°

with Test Data of [0°]20, [±45°]10 and [90°]20 91

Fig. 4.11 Modulus Simulation Data of Stacking Angle according Increasing 10°

with Test Data of [0°]20, [±45°]10 and [90°]20 92

Fig. 4.12 Comparison with Test and Simulation for [0°1/+45°4/-45°4/90°1]s

Stress-Stain Curve 94

Fig. 4.13 Comparison with Test and Simulation for [0°2/+45°3/-45°3/90°2]s

Stress-Stain Curve 94

Fig. 4.14 Comparison with Test and Simulation for [0°₃/+45°₂/-45°₂/90°₃]_s

Stress-Stain Curve 95

Fig. 4.15 Comparison with Test and Simulation for [0°₄/+45°₁/-45°₁/90°₄]_s

Stress-Stain Curvee 95

Fig. 4.16 Comparison with Test and Simulation for [0°5/+45°5/-45°5/90°5]s

Stress-Stain Curve 96

Fig. 4.17 Carpet Plots of Stress Simulation Data with Stacking Method Test

Data 98

Fig. 4.18 Carpet Plots of Modulus Simulation Data with Stacking Method Test

Data 99

Fig. 4.19 Comparison with Test and ANSYS Simulation for [0]20 Stress-Stain

Curve 101

Fig. 4.20 Comparison with Test and ANSYS Simulation for [±15]₁₀ Stress-Stain

Curve 101

Fig. 4.21 Comparison with Test and ANSYS Simulation for [±45]₁₀ Stress-Stain

Curve 102

Fig. 4.22 Comparison with Test and ANSYS Simulation for [90]20 Stress-Stain

Curve 102

Fig. 4.23 Comparison with Test and ANSYS Simulation for [0/90]10 Stress-Stain

Curve 103

Fig. 4.24 Comparison with Test and ANSYS Simulation for [90/0]10 Stress-Stain

Curve 103

LIST OF TABLES

Table 2.1 Manufacture Condition of Specimen 20

Table 2.2 Abbreviation for Basic Specimen 21

Table 2.3 Specimen Size for Basic Test 21

Table 2.4 The Data of Basic Test 32

Table 2.5 Input Data for Getting Material Properties of Carbon Fiber and Matrix 35

Table 2.6 Fiber Property at Simulation 36

Table 2.7 Matrix Property at Simulation 37

Table 2.8 Ply Property at Simulation 38

Table 3.1 CFRP Material Property of [0°]20 43

Table 3.2 Outline the Experimental Tests used to Calculate Values

for the Engineering Elastic Constants 44

Table 3.3 CFRP Material Properties of Longitudinal Tension 67

Table 4.1 Comparison Data of Simulation and Test 82

Table 4.2 Comparison Stacking Angle Data of Simulation and Test 90

Table 4.3 Comparison Stacking Method Data of Simulation and Test 97

LIST OF PHOTO

Photo 1 Universal Testing Machine 25

Photo 2 Strain-meter 6200 25

Photo 3 Process during Longitudinal Tension Test 27

Photo 4 Process during Transverse Tension Test 28

Photo 5 Process during Longitudinal Compression Test 29

Photo 6 Process during Transverse Compression Test 30

Photo 7 Process during In-Plain Shear Test 31

Photo 8 [±15°]₁₀ Specimen after Tension Test 54

Photo 9 [±45°]10 Specimen after Tension Test 55

Photo 10 [90°]20 Specimen after Tension Test 56

Photo 11 [0°/90°]10 Specimen after Tension Test 57

Photo 12 [90°/0°]10 Specimen after Tension Test 58

Photo 13 [0°/+45° /-45°/90°] Specimen after Tension Test 60

Photo 14 [0°2/+45°3/-45°3/90°2]s Specimen after Tension Test 61

Photo 15 [0°3/+45°2/-45°2/90°3]s Specimen after Tension Test 62

Photo 16 [0°4/+45°1/-45°1/90°4]s Specimen after Tension Test 63

Photo 17 [0°5/+45°5/-45°5/90°5]s Specimen after Tension Test 64

ABSTRACT

Characterization of Material Property Acquirement Based on CFRP Design Parameters Using FEM Simulations

By Kim, Jung-Ho

Advisor : Prof. Kim. Ji Hoon, Ph. D.

Dept. Advanced Parts and Materials Engineering, Graduate School of Chosun University.

CFRP is being used in the research of lightweight components and materials in many industries such as aerospace and automotive industries. The CFRP has a number of advantages of the specify strength, specify rigidity, low thermal deformation, corrosion resistance, and vibration attenuation properties.

It is difficult to find the exact physical properties as theories because the CFRPs are varied for mechanical properties in accordance with the change of the number of stacked layers of the material striking the directional angle and laminated.

It seems that obtaining the physical properties of metal is sufficient tension test.

However, in the case of the CFRPs, this should be tensile, compression and shear based on experimental basic tests. In addition, laminate methods is time consuming and costly in order to obtain the physical properties because of the way through the laminate to individually test each time such a change (for example, number of layers, the fiber array angle, etc.) and to utilize the simulation technique to predict a change in the physical property data of the CFRP lamination angle test piece for solving these problems.

On this study, the finite element analysis could predict and obtain the physical properties of the carbon fibers and the resin even if the carbon fiber laminate and the

with the simulation result and the actual test results to predicted physical properties of the carbon fibers and the resin.

And the graphs are plotted on stacking angles in order to predict the strength and modulus of elasticity according to the change in the number of stacking and changing angle. Conclusions obtained from this study are as follows.

1. On the study, It is obtained material properties of the carbon fibers and the resin in predicting the material properties of CFRP according to changing stacking angle and stacking plies

2. The finite element is calculating using tension test of uni-direction 0° and 90°, compression test of uni-direction 0° and 90° and shear test results and, the results that compare with test result and finite element result obtain by the analysis to within about 6%. So, without an experiment through which each directional strength and elastic modulus and so on finite element analysis properties the could be used.

3. Simulation and experimental results of the laminate angle in comparison stress-strain appeared in leading a linear [± 15]10, [0/90]10 and [90/0]10 error range of finite element analysis results are up to 15% It appeared within.

4. In the simulation and comparison results according to the number of layers changes [0°2/45°3/-45°3/90°2]s, [0°3/+45°2/-45°2/90°3]s, [0°4/+45°1/-45°1/90°4]s and [0°5/+45°5/-45°5/90°5]s is experimental and limited to within 15% element analysis and was found to CFRP material property prediction is possible with the physical properties of the carbon fibers and the resin also demonstrate a match.

5. Stacking angle is increased by stacking angles 10 °and this exhibited a strength and modulus of elasticity according to the graph after the lamination angle finite element

Young's modulus values changing stacking angle can be deduced without experimentation.

6. Based on the material properties of the carbon fibers and the resin are obtained the reliability through CFRP and experimental analysis comparing, the all specimens of [0i/±45j/90k]s for i, j, and k the sum of 100% are calculated by FEM and earned each of strength and modulus. Finally Carpet Plot is made comparing the experimental value, can be predicting strength and modulus without test.

7. The properties of CFRP laminate is applied in this study according to the angle change obtained by the finite element analysis software program on a general-purpose, almost matching the [±15]20, [0/90]10 and [90/0]10 linear behavior appears should appear, the properties of the resulting carbon fiber and resin to study how it was found possible to apply to vertual finite element analysis program.

8. Basic experiments, in the case of tensile tests, and the test piece contains a significant number of ± 45 ° in a tensile test according to the number of changes in lamination in accordance with the stacking angle change due to the complexity of the various materials Behaviors such as fracture, delamination, interlaminar friction of fibers and resin difficult to predict the exact nonlinear behavior, it seems to require further study considering the behavior of these materials.

제 장 서 1 론

제

1

자동차 산업은 2014년 LGERI 리포트에서 보고된 Fig. 1.1와 같이 환경의 관 점에서는 고유가 시대와 환경규제 강화로 연비 중요성이 증대되면서 친환경 자 동차 시장성장이 요구고 있으며 시장의 관점에서는 편의 안정성의 수준향상 요, · 구를 만족하기 위해서는 자동차의 무게가 증가하게 되고 고급차 시장성장을 의 미한다 고감성 요구에 따라 고급자동차 시장의 성장이 예측되며 이러한 요구. 의 만족을 위하여 경량 친환경 기능성 소재의 개발 및 적용이 필요하게 되었, , 다.

년 자동차부품연구원에 따르면 자동차 소재는 에서와 같

2014 KATECJ Fig. 1.2

이 과거부터 2007년까지 저탄소강이 주를 이루다가 마그네슘합금 알루미늄 합, 금 폴리머 복합재 고강도 철 등으로 자동차의 경량화를 위해 자동차 구성 소, / , 재의 비중에 다양하게 변하고 있는 것을 알 수 있으며 또한 항공 우주 산업 토· , 목 건축용등 여러 산업분야에서도 친환경적이며 에너지 사용에 대한 효율성을 증가시키기 위하여 많은 노력이 이루어지고 있다.

특히 자동차 산업분야에서 친환경적이면서 에너지 사용에 대한 효율을 높이 고 환경 보호적 측면과 수송 원가절감은 기계 구조물의 경량화를 통해 이루어 질 수 있으며 이들 경량화 재료는 CFRP(탄소 섬유 복합재 ; Carbon Fiber

이나 알루미늄 마그네슘 등의 소재가 있다

Reinforced Plastics) , .

그중 CFRP는 금속재료에 비해 비강도와 비강성이 높아서 기계 구조물의 중 량을 20~50% 감소시킬 수 있으며 우수한 피로특성과 내마모성 내마멸성 절연, , 성 등의 장점을 가지고 있다.^1~3) 예를 들어 비행기 기체 구조 중량의 50%를

로 적용하면 비행기 기체 구조 중량의 를 줄여 연간 만톤 탄산배

CFRP 20% 120

인 효과를 얻을 수 있는 경량화 재료이다.^4~5)

는 수지 와 탄소섬유 가지 재료의 특성이 공존하는

CFRP (Matrix) (Carbon Fiber) 2

재료로서 탄소섬유는 주요하중에 저항하는 역할을 하고 수지는 탄소섬유에 가 해지는 하중을 분산 및 감소시키는 매질역할을 한다.^6~9) 주로 박판형태로 이루 어져 있고 탄소섬유와 수지로 구성된 얇은 층을 요구되는 두께에 따라 적층하, 고 제작되어 진다.

이러한 탄소섬유재료의 이방성특징 때문에 적층방향 적층두께 그리고 적층,

순서등과 같이 메커니즘 설계변수에 제어에 의해 다양한 물리적과 기계적 물성 치가 달라진다 이는 원하는 물리적 기계적 물성치를 얻고 자동차 및 기계부품. · 이나 구조물의 경량화 재료로서 적용하고자 할 때 이를 설계 해석하기 위해서· 는 메커니즘 설계변수에 따라 많은 실험데이터가 구축되어 있어야 함을 의미한 다.

이러한 많은 실험데이터를 구축하기 위해서는 많은 시간과 비용이 요구되며 이는 제품의 설계와 제작 그리고 제품 가격의 상승으로 제품의 신뢰성 및 경쟁 력의 저하를 가져온다 따라서 이러한 많은 시간과 비용을 대체하고 신뢰성을. 확보할 수 있는 시뮬레이션 해석 기법등이 절실히 요구되고 있다.

Fig. 1.1 Key Issue in the Automotive Industry

Fig. 1.2 Vehicle Materials Changes in Portion

제

2

산업전반에 CFRP를 적용하기 위해 단일 혹은 혼성 판재형태를 대상으로 하 는 실험적 연구기법으로 인장이나 굽힘 혹은 비틀림 하중 형태에 따른 파괴 거

동 특성^10~13), 구조체의 충격하중^14~16) 그리고 CFRP와 금속이 접합한 혼성부재의

특성^17~21)에 대한 연구가 진행되고 있다 또한. Yang²²⁾과 Obradovic²³⁾은 구조부재

의 축 압궤 특성과 점용접된 모자형 부재의 축압궤 특성 적층각 변화에 따르, 는 CFRP 구조용 부재의 축 압궤 특성 구조부재 단면 형상변화에 따르는 축, 압궤 시 흡수에너지 비교에 관한 연구를 하였으며, Ahmed²⁴⁾는 극한의 온도에서 습식영향에 따른 CFRP-금속 하이브리드 접착 파괴의 복합재료에 응력 수명법 을 사용한 연구를 하는 등 CFRP 복합재료에 관한 다양한 연구가 활발히 진행 되고 있다.

관련한 실험들은 재료가 일반 금속 재료보다 비싸고 제작 및 가

CFRP CFRP

공 또한 시간과 비용이 많이 소요된다 그래서 시간과 비용을 효과적으로 줄이. 면서 많은 연구가 가능한 유한요소해석기법을 통한 연구들이 진행되고 있다.

Heimbs²⁵⁾는 허니컴 샌드위치 구조부재 모서리에 Glass Fiber를 접착하여 굽힘과 전단실험을 유한요소해석 기법으로 기계적 특성과 파괴 거동을 고찰하였고 Xinran Xiao^26~27)는 3차원 탄소섬유 복합재의 해석 기법 튜브형태의 구조부재의, 해석 시 결과 비교하여 실제 실험과 시뮬레이션 데이터의 정당성을 평가 FEM

하였다.

Kim²⁸⁾과 Shin²⁹⁾ 외 2명^30~31)은 유한요소프로그램을 사용하여 충격 에너지 흡

수를 위한 CFRP 튜브와 CFRP/Al Hybrid Beams의 충격 흡수 거동의 실험와 결과를 비교하였다

FEM . Gong³²⁾은 기존의 균질 등방성 탄성 모델을 실제 부품

파손 모드로 얻은 결과가 상이하여서 새로운 비 균질 이방성 구조 해석 방법을 개발하고 복합재료의 탄성률 계산식인 Halpin-Tsai식을 사용하여 단섬유강화 플 라스틱 복합재료 구조해석 기법연구를 하였다 또한. , Han³³⁾은 유한요소해석으로 정확한 해를 구하기 위해 Kant의 고차이론을 사용하였고, Quasi-elastic을 사용하

여 점탄성해석을 한 후 여러 이론과 비교 분석을 수행하여 신뢰성 평가를 하, , 였다 또한. Kong³⁴⁾은 차량의 새시 부품 중 하나인 로우암의 경량화를 위해 유 한요소해석을 진행하고 실제 금속 로우암을 실험 후 비교 평가하였다.

Lee³⁵⁾는 복합재 적층구조물의 해석에 층간 경계면에서 응력연속조건을 만족 시키는 다층지그재그이론을 적용하여 카펫플롯을 작성하여 적층설계내의 각 섬 유각도의 함유량을 결정하였고, Choi³⁶⁾는 카펫플롯을 작성하여 FML(Fiber Metal 의 인자들 중 강성계수변화 및 열팽창계수변화에 대한 열 및 기계적 Laminate)

거등 등에 대하 고찰하였다.

그러나 대부분의 CFRP의 유한요소해석은 박판형태의 CFRP 물성치을 이용하 여 유한요소해석이 이루어진다 탄소섬유와 수지로 혼합된. CFRP는 유한요소해 석 시 탄소섬유와 수지간 거동특성을 고려되지 않아 유한요소해석결과와 실제 실험과 많은 오차범위가 생기고 유한요소해석을 통한 정확한 예측을 할 수 없 고 이는 탄소섬유와 수지의 형태에서 박판 혹은 구조형태 CFRP의 물성을 얻을 수 있는 유한요소기법에 대한 연구가 미흡한 실정이다.

제

3

는 우주 항공 및 자동차 산업 등 여러 산업분야에서 부품소재의 경량화 CFRP

연구에 활용이 되고 비강도 비강성 낮은 열변형률 내식성 진동감쇠성 등의, , , , 여러 장점을 가지는 CFRP는 방향성을 띄는 재료로 적층각과 적층수의 변화에 따라 기계적인 특성이 변하게 되어 이론식으로 정확한 물성값을 구하기가 어렵 다.

등방성재료인 금속재료의 물성을 얻는데 인장실험이면 충분하지만, CFRP의 경우에는 인장 압축 그리고 전단실험이 각각 진행되어져야 하고 더불어 섬유, 배열 각도 및 적층 수의 변화에 따른 설계변수가 변할 때마다 각각의 실험을 통해 적층방법에 따른 물성치를 얻어야하기 때문에 많은 시간과 비용이 소요된 다 그리고. CFRP 특성상 두께 방향에 대한 재료물성은 실험을 통해서는 불가 능하다 따라서 기존. CFRP의 유한요소해석은 두께방향의 영향이 고려되지 않 은 극히 제안적인 해석만이 가능하고 제작자의 숙련도 제작과정 중 변수 그리, 고 주변의 온도 또는 습도의 환경적인 변수로 인하여 실험을 하더라도 정확한 물성 데이터를 얻는다는 보장이 없다 이러한 문제들을 해결하기 위하여 유한. 요소해석기법을 통해 설계변수에 따른 CFRP 재료물성을 예측하고 이 물성치, 의 정확도를 검증하기 위하기 위하여 실제 시험결과와 유한요소해석을 비교해

야 한다 이러한 실험과 유한요소해석의 비교결과를 토대로 설계변수에 따른.

적층판의 재료특성을 고찰하여 강도와 탄성계수 예측을 위한 적층각도에 CFRP

따른 CFRP 그래프 혹은 적층수 예측을 위한 카펫플롯^37~39)이 필요로 한다 카펫. 플롯에 대한 설명은 뒷장에 설명하였다.

본 연구에서는 CFRP의 섬유배열 각도 및 적층수가 변하더라도 판재나 구조 형태의 CFRP 물성치를 예측할 수 있는 탄소섬유와 수지의 물성치를 이론식에 의해 구하고 탄소섬유와 수지의 물성치를 바탕으로 일방향 적층 실험 섬유배, , 열 각도 및 적층수에 따른 인장시험의 시험편 정보와 실험조건에 따라 유한요

소해석으로 박판형태의 각각의 CFRP 물성치를 예측하고 실험을 통해 비교 평,

가하고자 한다 유한요소해석과 실험 간의 비교평가로 신뢰성을 확보하고 본.

연구에 사용한 CFRP 재료의 두께방향의 재료물성 및 적층각도별 적층배향별에 물성치를 예측할 수 있는 카펫플롯 데이터를 제시하고자 한다.

제 장 2 CFRP 재료물성 획득을 위한 기초실험

제

1

본 연구에서 CFRP의 탄소섬유배열 및 적층수 변화에 따른 각각의 재료 물성 치를 얻기 위하여 탄소섬유물성과 수지의 기본 물성치를 먼저 구한다 탄소섬. 유물성과 수지의 기본 물성치를 얻기 위해 Micro-Mechanical 이론공식을 사용하 였으며, Micro-Mechanical 이론 공식^40~42)은 다음과 같다.

응력의 크기는 분명한 파괴기준에 따라 결정되는데 12개의 파괴모드는 플라 이 파괴는 조건식 (1)과 수지파괴는 조건식 (2)와 같이 재료 방향에 따른 국부 응력 6개 요소와 관련되어 있다 그리고. 프로그레시브 손상 및 파괴 평가는 입 력된 파괴기준에 따라 수행된다.

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_{} __{} (1)

_{} __{}

_{} __{}

_{} __{}

_{} __{} (2)

_{} __{}

여기서, S는 강도, 는 응력, 은 길이방향, 11은 x , 22축 는 y , 33축 은 축z , 12 는 xy전단, 23은 yz전단, 13은 xz전단, C는 압축을 T는 인장 그리고 m은 수지 를 나타낸다.

섬유인장강도와 섬유체적비와 관련 있는 Longitudinal Tensile은 식 (3)과 같다.

__



__



여기서, _는 Longitudinal Tensile Strength, _는 섬유인장강도, _는 섬유 체적비, _는 수지 체적비, _는 수지 탄성계수 그리고 _는 섬유인장 탄성 계수를 나타낸다.

는 첫 번째 섬유압축강도와 섬유체적비의 혼합법칙

Longitudinal Compressive ,

두 번째 수지의 전단계수와 섬유 체적비의 기반이 되는 섬유 Micro-buckling 그 리고 세 번째 압축전단파괴 또는 킹크밴드형성(Kink Band Formation)등 세 가 지가 플라이 층간 전단강도 및 수지 인장강도에 기초된다.

Longitudinal Compressive Strength(_)은 식 (4)과 같다.

__{}  _{}  _{} (4)

여기서 _{}는 Fiber Crushing Mode의 x축 압축강도, _{}는 Delamination

의 축 압축강도 그리고

Mode x _{}는 Micro-buckling Mode의 x축 압축강도이

다.

의 축 압축강도는 식 의 축 압축

Fiber Crushing Mode x (4), Delamination Mode x

_{}_



__



_{} _ _





_



_{ }

 _



_



^

_



_



^

_



여기서 _는 x축 섬유 압축강도, _는 종(Longitudinal) xy축의 전단강도,

_는 수지 인장강도, _는 Void 체적비 그리고 _는 xy축 섬유전단계수이 다.

수지 탄성계수 수지 인장강도 그리고 섬유체적비와, 관련 있는 Transverse

는 식 과 같다

Tensile (7) .

__



^{ }

^ 

_

 

^

_



여기서, _는 Transverse Tensile Strength 그리고 _는 y축 섬유탄성계수이다.

수지 압축강도와 수지 탄성계수 그리고 섬유체적비와 관련 있는 Transverse

는 식 과 같다

Compressive (8) .

__



^{ }

^ 

_

 



_



여기서, _는 Transverse Compressive Strength 그리고 _는 수지 압축강도 이다.

층간파단 식은 (9)과 같다.

_ _



^{ }

^ 

_

 



_





여기서 _는 In-plane Shear Strength이다.

층간압축 식은 (10)과 (11)과 같다.

_ _ (10)

_ _







 

_

_



 





_







 

여기서, _는 종xy축 전단강도이고 _은 Longitudinal 종 축 전단강도이yz 다.

의 의 식은 과 같다

C. Chamis Modified Distortion Energy (MDE) (12) .

  

 

_





_





_



_





_





만약 MDE기준이 F <0 이면, _는 인장이나 압축의  Longitudinal Strength이 고 _는 인장이나 압축의 Transverse Strength이다 인장과 압력응력을 나타내. 는 파라메타 α와 β는 식 (13)~(16)과 같다.

 



 



_



_



_′___ __ _ _^

 _ __   __

(17)

여기서  ′_는 이론 경험식 상관 인장- (Theory-Experiment Correlation Factor) 이다.

와 는 응력공간에 표면파단이 존재하는 식은 과 같

Tsai Wu Failure Criterion (18)

다.

 ______^__^__^ ___  (18)

여기서, _____와 _는 식 (19)와 (20)과 같다.

_{ }

_

  _

 _{ }

__



_{ }

_

  _

 _{ }

__

 (19)

_{ }

_^



_{ }

^

 





 

 



  _

  _

  _









  __











 

(20)

의 식은 과 같다

Tsai Hill failure Criterion (21) .

  











_





_





__



^

_



만약, Tsai Hill failure Criterion이 F <0 이면 SIFT이론은 식(22)과 같다.

_ _ _ _   __ (22) 여기서, _은 변하지 않는 첫 번째 변형량, _, _ and _는 주 변형량, _는 플라이 종인장 변형량 그리고 _는 플라이 푸아송비이다.

인장 변형과 압축변형에 따른 섬유 파단은 식 (23)과 (24)과 같다.

  _





_

__



  _





_

__



여기서, _와 _는 종축의 인장과 압축 파단 변형량이고 _, _, 그리고

_는 플라이에 y축 응력, x축 변형량 그리고 In-plane Shear Strain이다 그리고.

_와 _는 섬유 전단 탄성계수와 섬유 푸아송비이고, _는 응력확대효과 값이다 유리섬유일 경우는

(Stress Magnification Effect) . _ ≫1.3이고 탄소섬유 일 경우는 _ ≫1.1 이다.

는 이고 식 과

Relative Rotation Criterion Interply Delamination Criterion (25) (26) 과 같다.

  ∆_∇

^∆

  (25)

∆_ 

_ _ sin_ sin_{  }  

_{ }cos_ cos_{  }_(26)

_{  }와 _는 Laminate에 플라이 i-1번째와 번째의I 층간 각도이고, _{ },  _, and _{ } 는 Laminate의 x , y축 축 그리고 전단 변형량이다. 그리고 _{ }는 Interply Rotation Limit이다.

제

2

CFRP

의 탄소섬유배열 및 적층수 변화에 따른 각각의 재료 물성치를 얻기 위 CFRP

해서 일방향 0°와 90°의 인장실험 일방향, 0°와 90°의 압축실험 그리고 전단실 험 총 5가지의 강도와 탄성계수가 기본적으로 요구된다 일방향. 0°는 Fig. 2.1에 나타낸 것과 같이 시험편의 길이방향이고 90°는 길이에 수직된 방향을 나타낸 다.

기초실험을 위한 인장시험편과 인장실험방법은 ASTM D3039/D3039M⁴³⁾, 압축 시험편과 압축실험방법은 ASTM D3410/D3410-03⁴⁴⁾, 전단시험편과 전단실험방법 은 ASTM D3518/D3518M-94⁴⁵⁾ 그리고 기본적인 인장과 압축은 ASTM D638-03⁴⁶⁾과 D695-02a⁴⁷⁾의 규격을 참조하였다.

또한 모든 실험조건은 상온, 23±2℃와 습도 50±5%(최소 40%)를 유지하였다.

1.

시험편의 재료는 케미칼 주 에서 생산한 프리프레그 시

CFRP SK ( ) USN125A

트를 사용하였고 프리프레그 시트에 대한 정보는 Table 2.1에 나타내었다 앞에. 서 제시한 바와 같이 일방향 0°와 90°의 인장실험 일방향, 0°와 90°의 압축실험 그리고 전단시험편 기초실험을 위한 시험편 5종류를 핫 프레스 공법으로 제작 하였다.

핫 프레스에 적용된 열 경화 사이클은 3×10⁵Pa 압력으로 상온 20℃에서 50분 동안 130℃까지 가열하고 100분 동안 130℃를 유지하고 50분 동안 상온까지 냉 각하여 열 경화가공을 하였고 Fig. 2.1에 나타내었다 인장 압축 그리고 전단실. , 험을 위해 시험편을 지그에 고정시킬 때 압축파단응력이 발생하지 않도록 탭을 부착하고 ASTM규격에 따라 다이아몬드 커팅을 이용하여 절단하였다 탭이 부. 착된 시험편의 형상은 Fig. 2.2와 같고 각 시험편의 용어는 일방향 0°의 인장시 험편은 Longitudinal Tensile Specimen, 90°의 인장시험편은 Transverse Tensile

일방향 의 압축시험편은 의 Specimen, 0° Longitudinal Compressive Specimen, 90°

압축시험편은 Transverse Compressive Specimen으로 정의하였다 앞에 언급한 기. 초시험편의 용어와 적층방법을 Table 2.2에 나타내고 각 시험편과 탭의 크기는,

에 나타내었다

Table 2.3 .

Fig. 2.1 Curing Cycle for Manufacturing CFRP

Fig. 2.2 Carbon Fiber Orientation of Specimen

Table 2.1 Manufacture Condition of Specimen Carbon/Epoxy Prepreg Sheet Thickness

(mm)

Total Wt (g/m²)

Fiber ArealWt

(g/m²)

Resin Content(%)

USN125A 0.129 195 125 36

Tensile Strength 4.410×10³ MPa Tensile Modulus 2.352×10² GPa Fiber Density 1.77×10³ kg/m² Resin Density 1.2×10³ kg/m²

Table 2.2 Abbreviation for Basic Specimen

Specimen Type Fiber Orientation Angle Longitudinal Tensile Specimen [0°]10

Transverse Tensile Specimen [90°]20

Longitudinal Compressive Specimen [0°]30

Transverse Compression Specimen [90°]30

In-Plain Shear Specimen [±45°]10

Table 2.3 Specimen Size for Basic Test

Type

CFRP Specimen Tap

Width (mm)

Length (mm)

Thickness (mm)

Length (mm)

Thickness (mm) Longitudinal

Tension 15 250 1.0 56(50)

1.5 Transverse

Tension 25 175 2.0 25(20)

Longitudinal

Compression 10 140 3.0 65

Transverse

Compression 25 140 3.0 65

In-Plain

Shear 25 250 2.0 56(50)

2.

의 탄소섬유배열 및 적층수 변화에 따른 각각의 재료 물성치를 얻기 위 CFRP

해 기본적으로 요구되는 인장 압축 전단시험과정은, , Fig. 2.3과 같이 2mm/min 의 속도로 인장 압축 그리고 전단 정적하중을 가하여 만능재료시험기, (UTM:

Universal Testing Machine, SHIMADZU 社, Model name : AG-IS 100kN)에서 하

중데이터를 얻고 시험편 중앙에 부착된 스트레인게이지에의 변형량은 스트레인 메타(KTM Engineering, Model name: strain-smart 6200)를 이용하였으며 데이터는 초당 10개씩 획득하였다 인장과 전단실험 사용되는 지그는 시마주 주 에서 제. ( ) 작된 MWG100kNA이고 압축실험지그는 ASTM D3410/3410-03 규격에 따라 Fig.

과 같이 설계 제작하여 사용하였다

2.3 · .

각 만능재료시험기와 스트레인메타에서 얻어진 데이터는 식 (27)~(30)에 의해 응력 변형 그래프를 얻어 각 강도와 탄성계수 값을 얻었다- .

_{}   

 (27)

_{}  

 (28)

  

 (29)

여기서 탄성계수는 변형량, 1000에서 3000구간에서 구하였다.⁴³⁾

_ _

_

(30) 여기서 전단탄성계수는, 1500~2500에서 4000±200에서 구하였다. ⁴⁵⁾

Fig. 2.3 Diagram of Measurement System

Fig. 2.4 The Design of Compression Test Device

Photo 1 Universal Testing Machine

Photo 2 Strain-meter 6200

기초실험 결과

3.

인장, 압축 그리고 전단 기초실험결과 5가지를 응력 변형률선도로- Fig.

와 에 나타내었으며 파단과정을 에 나타내었다

2.5~2.9 Table 2.4 Photo 3~7 .

인장실험의 경우 지그와 인장시험편의 축방향이 일치하지 않을 시 인장시험 편이 급격히 파단 됨이 보여 시험편과 지그의 축이 일치하는데 주의를 하며 인 장하중을 측정하였다. Longitudinal Tension는 평균적으로 하중이 24kN부터 수지 의 파단이 시작되었으며 34.05kN에서 Photo 3 (a)와 같이 완전히 파단 되었다.

는 별다른 과정 없이 에서 파단이 나타났다

Transverse Tension 1.7kN .

압축실험의 경우 압축지그내의 시험편을 고정하고 있는 조가 압축지그에 완 전히 접촉되지 않으면 미끌림 현상이 나타나 완전한 압축하중이 측정되지 않으

므로 미끌림이 발생하지 않도록 주의하며 시험을 하였다 미끌림이 발생되지.

않으며 압축하중이 측정을 하였다. 평균적으로 Longitudinal Compression는

에서 는 에서 최대 압축하중이 측정되었

18.76kN Transverse Compression 16.37kN 다.

전단실험의 경우 시험편 중앙부분에서 균열이 발생하며 탄소섬유와 수지의 파단이 나타나다가 15.9kN에서 완전 파단 되었다 변형량 측정 중 시험편이 파. 단되기 전에 측정이 되지 않아 Fig. 2.9의 응력 변형률 선도에는 측정된 부분까- 지 나타내었다.

그리고 는 선

Longitudinal Tension, Transverse Tension Longitudinal Compression 형 선도가 나타났고 Transverse Compression와 In-Plain Shear는 비선형 선도가 나타났다.

Fig. 2.5 Stress Strain Curve of Longitudinal Tension Test

(a) (b) (c)

Photo 3 Process during Longitudinal Tension Test

Fig. 2.6 Stress Strain Curve of Transverse Tension Test

(a) (b)

Photo 4 Process during Transverse Tension Test

Fig. 2.7 Stress Strain Curve of Longitudinal Compression Test

(a) (b) (c)

Photo 5 Process during Longitudinal Compression Test

Fig. 2.8 Stress Strain Curve of Transverse Compression Test

(a) (b) (c)

Photo 6 Process during Transverse Compression Test

Fig. 2.9 Stress Strain Curve of In-Plain Shear Test

(a) (b) (c)

Photo 7 Process during In-Plain Shear Test

Table 2.4 The Data of Basic Test

Value Specimen

Stress [MPa]

Modulus [GPa]

Longitudinal Tension 1.786×10³ 1.236×10²

Transverse Tension 2.620×10¹ 7.938

Longitudinal Compression 5.204×10² 1.022×10²

Transverse Compression 1.867×10² 8.468

In-Plain Shear 8.639×10¹ 6.280

제

3

탄소섬유와 수지의 물성치를 얻기 위하여 우선 Fig. 2.10과 Table 2.5의 도출 하였다. Manufacturer Fiber Property, Manufacturer Matrix Property 그리고

는 본 연구에서 사용된 케미칼 주 에서 제공되는

Manufacturing Data SK ( ) CFRP

프리프레그 시트(USN125)에서 얻었고, Unidirectional Ply Test Property는 앞 절

물성획득을 위한 기초실험으로 얻어진 종류 시험편의 강도와 탄성계수

CFRP 5

의 값을 입력하였다.

이와 같이 입력된 데이터를 이용하여 Micro-Mechanical 이론식을 통하여 얻어 진 탄소섬유와 수지의 물성치를 얻었다 탄소섬유의 물성치와 응력 변형률 그래. - 프는 Table 2.6와 Fig. 2.11에 나타내었다. E는 탄성계수, G는 전단계수, NU는 푸아송비이다 그리고 앞쪽에 쓰이는. S는 강도를 의미하고 그 뒤로 T는 인장,

는 압축 그리고 는 전단을 나타한다 섬유방향을 이라고 하였을 때 축과

C S . 0° x

으로 표시하였고 는 축과 그리고 두께방향은 축과 을 의미한다

1 90° y 2 z 3 . E11은

축 방향 탄성계수

x (0°) , G12는 전단계수 그리고 S12S는 xy축 전단강도를 의미한 다.

유한요소해석을 통해 얻은 수지의 물성치는 Table 2.7에 나타내었고 수지의 응력 변형률 선도는- Fig. 2.12에 나타내었다. 얻어진 탄소섬유의 물성치 수지,

의 물성치 그리고 적층데이터을 통해 1개의 플라이 물성치를 각 방향성으로

과 같이 예측할 수 있다

Table 2.9 .

Fig. 2.10 Input Data for getting Carbon Fiber and Matrix Properties

Table 2.5 Input Data for Getting Material Properties of Carbon Fiber and Matrix Description Initial Value Units Manufacturing Data

Fiber Volume Ratio 5.380×10^-1

Void Volume Ratio 3.950×10^-2

Manufacturing Fiber Properties

(Ef₁₁) Longitudinal Modulus 2.352×10² GPa Manufacturing Matrix Properties

(NUm) Poisson's Ratio 3.400×10^-1 Unidirectional Test Ply Properties

(E11) Longitudinal Modulus 1.234×10² GPa (E22) Transverse Modulus 7.938 GPa

(G12) Shear Modulus 6.280 GPa

(NU12) Poisson's Ratio 3.100×10^-1

(S11T) Tension Strength 1.786×10³ MPa (S11C) Compressive Strength 2.620×10¹ MPa (S22T) Tension Strength 5.204×10² MPa (S22C) Compressive Strength 1.867×10² MPa (S12S) Shear Strength in 12 Direction 8.639×10¹ MPa

Fig. 2.11 Stress-Strain Curve for Carbon Fiber

Table 2.6 Fiber Property at Simulation

Property Value

(E11) Longitudinal Modulus 2.352×10² GPa (E22) Transverse Modulus 1.435×10¹ GPa (G12) Shear Modulus in 12 Direction 1.636×10¹ GPa (G23)Shear Modulus in 23 Direction 4.999 GPa (S11T) Longitudinal Tension Strength 3.414×10³ MPa (S11C) Longitudinal Compressive Strength 7.750×10² MPa (NU12) Poisson's Ratio in 12 Direction 2.821×10^-1 MPa (NU23) Poisson's Ratio in 23 Direction 4.513×10^-1 MPa

Fig. 2.12 Stress-Strain Curve for Matrix by Shear Load

Table 2.7 Matrix Property at Simulation

Property Value

(E) Modulus 3.697 GPa

(SC) Compressive Strength 3.096×10² MPa (ST) Tension Strength 4.345×10¹ MPa (SS) Shear Strength 1.559×10² MPa (NU) Poisson's Ratio 3.400×10^-1

Table 2.8 Ply Property at Simulation

Property Value

(E₁₁) Longitudinal Modulus 1.235×10² GPa (E22) Transverse Modulus 7.938 GPa (E33) Thickness Modulus 7.938 GPa (G₁₂) Shear Modulus in 12 Direction 6.280 GPa (G13)Shear Modulus in 13 Direction 6.280 GPa (G23)Shear Modulus in 23 Direction 2.202

(S₁₁T) Longitudinal Tension Strength 1.786×10³ MPa (S11C) Longitudinal Compressive Strength 5.300×10² MPa (S22T) Transverse Tension Strength 2.612×10¹ MPa (S22C) Transverse Compressive Strength 1.862×10² MPa (S₃₃T) Thickness Tension Strength 2.612×10¹ MPa (S33C) Thickness Compressive Strength 1.862×10² MPa (S12S) Shear Strength in 12 Direction 8.637×10¹ MPa (S23S) Shear Strength in 23 Direction 8.427×10¹ MPa (S12S) Shear Strength in 13 Direction 8.637×10¹ MPa (NU12) Poisson's Ratio in 12 Direction 3.100×10^-1

(NU13) Poisson's Ratio in 13 Direction 3.100×10^-1 (NU23) Poisson's Ratio in 23 Direction 5.308×10^-1

제 3 장 설계변수에 따른 CFRP 강도 평가

제

1

CFRP

FEM

본 연구에서 사용한 Orthotropic Material 모델에 대한 이론식은 (31)에 나타냈 다.⁴⁹⁾

  ^ (31)

여기서, σ는 응력이며 D는 탄성 또는 수지의 탄성력 상수 또는 수지의 응력 변형량이다

- .

탄성 변형 벡터는 식 (32)에 나타냈다.

  ^^{ }∘ (32)

여기서, ε^el = ε ε- ^th 이고 ε는 전체 변형 벡터(______^ ) 그리고 ε^th는 열변형 벡터이다.

차원을 위한 열변형 벽터는 식 과 같다

3 (33) .

^  ∆ _^ _^ _^    (33)

여기서, _^ 는 x축에 열팽창 시컨트 계수이고, ΔT는 T-T_ref이고 T는 한 지 점의 현재 온도이고, Tref는 기준온도이다.

Fig. 3.1 Stress Vector Definition

수지의 컴플라이언스 혹은 굴곡성인 [D]^-1 는 식 (34)과 같다.

^{ }











_



_

 _

_

 _

  

_

 _

_



_

 _

  

_

 _

_

 _

_

   

   _

  

    _

 

     _



(34)

여기서,j Ex는 x축의 탄성계수, νxy 는 최대 푸아송비, νyx는 최소 푸아송비

그리고 G_xy는 xy평면의 전단 탄성계수이다.

_

_

 _

_

(35)

_

_

 _

_

(36)

_

_

 _

_

(37)

_ _∆_{ }

_

_

 _

__

 _

__

(38)

_ _∆_{ }

_

__

 _

_

 _

__

(39)

_  _∆_{ }

_

__

 _

__

 _

_

(40)

_  _

_

(41)

_  _

_

(42)

_  _

_

(43)

여기서, εx 는 x축의 변형량, σx은 x축의 응력, εxy는= xy평면의 전단 변형 령량 그리고 σxy 는 xy평면의 전단강도이다.