01 02 03 [12 02-06] .[12 02-09] . [12 03-02] ( ) .[12 03-04] , . 04

돈을 이끄는 미분과 통계

주식과 모의투자로 ‘경제수학’ 맛보기

01

Ⅰ. STEAM 준거 틀 구성_4P

02

Ⅱ. 차시별 교수-학습 지도안_5P

03

Ⅲ. 수업 참고자료_16P

04

Ⅳ. 평가예시 - 38P

① 평가총괄 계획표

② 평가도구 예시

③ 학생 결과물 예시작

④ 학교생활기록부 교과세부능력 및 특기 기재 예시

⑤ PPT

④ 돈을 이끄는 미분과 통계

- 주식과 모의투자로 ‘경제수학’ 맛보기 -

Ⅰ. 학생주도 융합교육 차시구성 계획

프로그램명 돈을 이끄는 미분과 통계

- 주식과 모의투자로 '경제수학' 맛보기-

대상

고등학교

3학년

차시

10차시

교육목표

1. 기대값과 표준편차를 활용하고, 선형함수, 다항함수 간 관계를 미분개념을 통해 알아본다.

2. 미분과 통계의 현실 적용을 통해 수학이 금융(finance) 부분에서 어떻게 쓰이는지 알아본다.

3. 경제 수학 개념 위주로 심화 학습하여 경제적인 지식 기반을 다질 수 있다.

중심교과 중심

경제수학(진로선택)

계열 적합성 경영·경제/인문사회 융합

경제(일반선택), 수학Ⅱ(일반선택), 확률과 통계(일반선택)

NCS분류

03.금융·보험 > 01.금융 > 04.자산운용

2015 교육과정

연계 핵심역량

□

ü 자기관리 역량 □ 의사소통 역량 □ 심미적감성 역량

□ 창의적사고 역량

□

ü 지식정보처리 역량

□

ü 공동체 역량

2015 개정 교육과정 연계

성취기준

경제 수학

(내용요소) 수요함수, 공급함수, 균형가격, 효용함수, 미분

[12경수03-03] 효용의 의미를 이해하고, 함수와 그래프를 통하여 효용을 나타낼 수 있다.

[12경수03-04] 수요와 공급의 상호작용에 의해 균형가격이 결정되는 경제현상을 이해한다.

[12경수04-01] 미분의 의미를 이해한다.

경제

(내용요소) 시장 가격의 결정과 변동, 금융의 의미, 자산 관리의 원칙, 금융 상품의 특성

[12경제02-01] 시장 가격의 결정과 변동 원리를 이해하고, 수요와 공급의 원리를 노동 시장과 금융 시장 등에 적용한다.

[12경제05-03] 자산 관리를 적절하게 하는 능력을 계발하기 위하여 자산 관리의 원칙을 파악하고, 다양한 금융 상품의 특성을 이해하고 비교한다.

수학Ⅱ

(내용요소) 순간변화율,

, , ′ ,  ′, _



, _





[12수학Ⅱ02-06] 접선의 방정식을 구할 수 있다.

[12수학Ⅱ02-09] 함수의 그래프의 개형을 그릴 수 있다.

확률과 통계

(내용요소)

E, V , , 정규분포, 표준정규분포

[12확통03-02] 이산확률 변수의 기댓값(평균)과 표준편차를 구할 수 있다.

[12확통03-04] 정규분포의 뜻을 알고, 그 성질을 이해한다.

활동 요약

우리나라의 회사형태 중 무려 약 94%를 차지하는 주식회사를 존립할 수 있게 하는 주식과 투자의 의미를 이해하고, 여기서 파생되는 다양한 경제이론 학습과 모의투자를 통해 현실 적용을 경험 한다.

활동단계

1차시 2차시 3차시 4차시 5차시

[상황제시]

워렌버핏이 돈을 버는 방법은 무엇일까? : 시세차익과 자산의

이해

[주식시장의 수학적 접근]

주식회사, 주식, 회사 소유와 경영의 분리에 대한 수학적

접근

[모의투자 시뮬레이션①-시작]

우리나라 주식시장의 이해를 통한 모의투자 시작하기

[모의투자 시뮬레이션②-운용]

수요와 공급의 법칙을 통해 주식의 균형가격이 형성되는

현상 인식

[모의투자 시뮬레이션③-점검]

주식가격이 변하는 이유를 알고 분할매수·매도 선택

의사결정하기

6차시 7차시 8차시/9차시 10차시

[모의투자 시뮬레이션④-파악]

자신의 투자 성향을 효용함수를 통해

파악하기

[모의투자 시뮬레이션⑤-체크]

미래의 불확실성, 위험(risk)과 표준편차의 의미를

알고 자신의 투자 상황 리스크 체크

[모의투자 시뮬레이션⑥-분산투

자 이해]

포트폴리오 최적선택이론을 활용해 분산투자

이해하기

[모의투자 시뮬레이션⑦ -분산투자 실전]

주식 포트폴리오를 만들어 분산투자 실전

경험하기

[가치·태도 함양]

모의투자를 통한 주식 투자의 가치와

태도 함양

Ⅱ. 차시별 교수-학습 지도안

차시별 교수·학습 내용 중심교과 융합교과

1차시 [상황제시]

1. 워렌버핏이 돈을 버는 방법은 무엇일까? : - 시세차익과 자산의 이해

- 동기유발 : 돈을 버는 방법에 대한 여러 종류를 말해본다.

- 동기유발 : 워렌버핏 사례를 통해 수익 방법의 종류를 찾아보기

- 전 세계적으로 유명한 투자자 워렌 버핏은

어떻게 부자가 될 수 있었는지 다양하게 살펴보기 <워렌버핏, 1936~>

- 시세차익과 자산에 대해 이해하기

- 시세차이 : 자산이 저평가되어 가격이 낮아졌을 때 해당 자산을 구매한 후, 가격이 오르고 되 팔면서 생기는 이익

- 시세차익 실현 사례를 찾아 분석하고 공유하기

코로나 2020년 3월19일과 2020년 11월 4일까지 KOSPI 지수는 63.77% 상승함 → 즉 2020년 3월 19일 KOSPI 지수에 1억 원을 투자했다면 현재1월 4일에 6,377만 원을 벌 수 있음

- 자산 : 경제적 가치가 있는 재화를 뜻함 (자산=부채+자본) - 자산의 종류 알아보기

- 효율적 시장론 vs. 비효율적 시장론

· 효율적 시장론, 비효율적 시장론 개념, 특징을 학습한다.

효율적 시장론

· 유가증권의 가격이 모든 이용 가능한 정보를 반영하고 있는 시장

· 시장은 스스로 효율적으로 작동하며, 가격은 자정작용에 의해 항상 균형으로 맞추어지므로 외부의 개입이 필요 없음 → 저평가된 자산 은 없으며 모두가 적정하게 평가된 것

비효율 적 시장론

시장이 효율적이지 못하므로 가격은 쉽게 균형을 되찾지 못 할 수도 있으며, 저평가된 자산 있을 가능성 있음

- 효율적·비효율적 이 두 가지가 절충된 시장이 현실적임

- 주식의 가격에는 과거 정보와 공시된 정보 모두가 반영이 되어야 함 → 그러나 여전히 기업 내부정보를 통해 비정상적인 방법으로 수익 창출 사례) S 기업이 신기술을 개발 ▶ 아직 기자회견을 열지 않은 상태에서, 기

업 내부자가 이 사실을 누군가에게 몰래 알림 ▶ 이 사실을 안 사람이 주식을 미리 매수 ▶ 신기술 개발 뉴스가 나오면서 주식가격이 올라감

▶ 내부정보를 미리 안 사람만 비정상적인 수익을 얻게 됨

- 정보의 범위와 시장의 효율성 알아보기

경제

1차시 [상황제시]

정보의 범위

내부정보

공시된 정보

과거정보

시장의 효율성 강형 효율적시장

준강형 효율적시장

약형 효율적시장

2. 주식과 주식회사에 대하여 - 주식 이해하기

- 동기유발 질문 : 주식은 무엇이며 왜 필요할까?

◆ 주식 : 기업이 장기적인 사업 자금을 조달하기 위해 발행하는 것 으로서, 투자자로부터 돈을 받고 그 증표로 주는 것

· 기업이 발행한 주식은 돈을 투자한 대신 회사 소유권의 일부를 투자자에게 준다는 증표

- 흥미유발: 주식은 어떻게 등장했을까?

· 주식회사의 개념 및 회사 소유와 경영에 대해 알아본다.

<1726년 암스테르담의 동인도 회사 조선소>

17세기 대항해 시대 때 항해 기술의 발달로 국제무역이 활발해졌는데, 당시 동방무역 때 더욱 크고 튼튼한 배, 더 많은 선원, 더 많은 식량 등이 필요해지면서 개인으로서는 장거리 항해의 필요자금을 감당할 수 없어 서 주식회사의 필요성이 대두되었다.

◆ 주식회사의 개념: 자본주의가 발전하고 회사의 규모가 커짐에 따 라 회사가 필요한 대규모 자금을 ‘주식’을 발행함으로써 조달하는 회사를 의미한다.

·현재 우리나라의 회사 형태 중 주식회사가 차지하는 비율은 약 94%에 달한다.(국세청, 『2014년도 국세통계연보』 참조) - 소유와 경영의 분리 알아보기

· 주식회사는 회사의 소유는 투자자, 즉 주주가 되며, 경영은 별개 의 경영인이 하는 형태를 의미한다. 즉 투자자는 자금만 공급하고, 전문경영인(CEO)는 회사 경영만 맡는 것

- 모둠활동: 우리나라에서 소유와 경영의 분리를 잘 이루고 있는 사례 찾아보기

- 소유와 경영의 분리의 타당성에 대한 수학적으로 접근하기 ·피셔 의 분리정리(효용함수), 무차별곡선(두 개의 독립변수), 시장기회선 (1개의 독립변수 및 일차함수)

※ Ceteris Paribus: ‘다른 조건은 불변한다는 가정 하에(all other things being held constant)’라는 라틴어 문구 ▶ 경제학에서 분석의 용이성을 위해 연구 대상을 단순화시키는 것을 의미

경제

2차시 [주식시장의 수학적 접근]

2. 회사 소유와 경영의 분리에 대한 경제학적 접근

<회사의 소유와 경영이 분리의 타당성 분석>

[분석 전 가정 2가지]

① 2기간모형: 소비는 현재(0기)와 미래(1기) 단 두 기간에만 일어난다.

② 모든 소득은 결국 소비한다.

◆ 무차별곡선(indifference curve) : 동일한 효용을 주는 현재소비 와 미래소비의 조합을 연결한 곡선. x축과 y에 어떤 값을 넣느냐에 따라 다양한 그래프를 도출할 수 있음, 엄밀하게는 무차별곡선은 개 개인마다 다를 수 있음 → 현재소비와 미래소비에 대한 개개인의 주 관적 선호는 다양하기 때문임

① x축을 (현재소비) 또는  (미래소비), y축을 U(Utility;효용) 로 가정한다.

② 독립변수가 2개인 3차원의 효용함수를 x축 이 , y축이 인 2차원 그래프에 옮겨서 표 현해본다. → 효용(U)이 증가될 때 그래프 전 체가 위로 옮겨가는 형상을 띠게 된다.

※참고: 효용함수를 3차원으로 나타낸 것은 ‘무차별지도 (indifference map)이라고 부른다.

※ 참고: 무차별곡선의 접선의 기울기를 한계대체율(MRS;

marginal rate of substitution)이라고 하며 동일효용을 유지하 기 위한 재화의 주관적 교환비율을 의미한다.

- 시장기회선 : 개인들이 자본시장(금융시장)을 이용할 때 가능한 현재소비와 미래소비의 조합들을 연결한 궤적

· 현재 소득과 미래소득의 현재가치의 합계는 현재 부(present wealth)를 의미한다. ∵ 모든 소득은 결국 소비한다고 가정함

총 소득액 = 총 소비액 이므로

_ 

_

=_  

_

상기 그래프에서 x축이 _, y축이 _이므로 위의 식을 _으로 정리하면,

_=  _ _   _

따라서 이 시장기회선의(선형함수;1차함수)의 기울기는 -(1+R)이고 y절편은    _

◆ 할인(discount)

미래의 금액을 현재가치로 환산해주는 것을 의미 → 화폐의 현재가치 와 미래가치는 현실적으로 다르기 때문에 ’할인‘이 필요, 즉 현실에서 물가는 지속적으로 상승하고, 현재 가진 돈을 예금 혹은 다른 상품에 투자함으로써 돈을 불릴 수 있기 때문에 미래의 돈 크기와 현재의 돈 크기는 다른 것 → 따라서 이 때 유효이자율법을 사용하여 미래의 돈 을 현재가치로 환산하는 것을 ’현재가치할인‘이라고 함

경제수학

경제

2차시 [주식시장의 수학적 접근]

- 우리는 2기간 모형에서 현재(0기)와 미래(1기) 두 가지만 있다고 가정했 고, 미래인 1기의 현재가치 공식은 n에 1을 대입하면 된다. ∵1기에서의 미래금액을 현재가치로 환산할 것이므로

현재가치 할인 공식: 미래가치÷(1+이자율^ (n=돈을 받을 기간을 뜻함)

▼

2기간 모형에서 현재가치 할인 공식은 ‘미래가치÷(1+이자율^’

◆ <돈의 현재 가치, 어떻게 계산할까 ?>

오늘 갖고 있는 1만원을 은행에 맡긴다. 그런 데 은행이 예금에 대해 연 10%의 이자를 지급한다고 가정 하자. 그러면 연초에 은행에 입금 한 1만원은 연말에 얼마가 될까?

→ 1만원 원금과 이자인 1천원 (10%, 1만원 × 0.1 1,000)합해져 11,000원이 된다. 2년 뒤에는 1년 뒤 받은 원금과 이자에 대해 다시 이자가 지급된다. 이러한 관계를 도표로 그려 보면 아래와 같다.

경제수학

경제

3차시 [모의투자 시뮬레이션①

-시작]

3. 우리나라 주식 시장의 이해를 통한 모의투자 시작하기

- 한국 주식 시장(거래소)의 종류를 알아보자.

유통시장의 구조 한국 주식시장 종류

장내시장 (거래소시장)

코스피(KOSPI: 유가 증권 시장) 코스닥(KOSDAQ)

코넥스(KONEX)

장외시장 K-OTC

① 코스피

한국거래소(KRX)가 개설하고 운영하는 시장이다. 우리나라의 대표적인 주식시장이다. 기업이 이 유가증권시장에 상장하기 위해서는 엄격한 요건을 갖추어야 한다. 따라서 주로 규모가 큰 회사가 편재되어 있다.

② 코스닥 코스피시장에 비해 진입요건이 상대적으로 덜 까다롭기 때문 에 주로 중소벤처기업들이 상장되어 있다.

③ 코넥스

코스닥보다 전 단계에 위치한 시장이다. 코스피나 코스닥보다 상장 요건이 더욱 완화되어 있다. 주로 중소기업 위주로 편성 되어 있다

경제

- 주식시장은 주식회사의 지분권을 표시하는 유가증권인 주식이 거래되 는 시장이다.

- 한국 주식시장 종류와 유통시장의 구조 익히기

※우리나라 주식시장의 정규거래시간: 오전 9시~오후 3시 30분 - 주식이 장내시장에서 매매되기 위해서는 ‘상장’이라는 등록절차를

거쳐야 한다.

- 유통시장에서 투자자의 매매주문은 투자 중개업을 영위하는 금융투 자회사를 거쳐 한국거래소에서 체결되며, 이에 따른 결제는 매매일 로부터 3일째 되는 날 한국예탁결제원을 통해 이루어진다. (출처:

한국은행)

- 한국거래소 홈페이지: http://www.krx.co.kr/main/main.jsp

주가지수: 주식시장의 상황을 나타내는 수치이다. 우리나라의 경우 KOSPI지수, KOSDAQ지수가 대표적이다.

- 우리나라 주식시장 시스템

① 정규거래시간

② 매매체결원칙: 가격우선원칙, 시간우선원칙

③ 가격제한 제도: 시가의 ±30% 로 주가변동 제한됨

④ 3영업일 결제시스템: 주식과 대금의 결제는 3영업일 째에 이

루어진다.

⑤ 거래비용: 거래비용에는 증권사수수료, 세금 등이 있다. 즉 주

식을 산 순간 일단 거래비용만큼 손실을 기록하고 시작하는 것.

- 증권사 모의투자 안내 및 시작하기

- 모의투자서비스 이용 절차

회원가입▶모의투자 참가신청 ▶ 시스템 다운로드 ▶ 시스템 접속 - 모의투자는 HTS와 MTS로 가능하다.

· 모의투자 관련 사이트: 대신증권, 한국투자증권, 유안타증권 등

· 모의투자 어플리케이션 : STEPS(한화투자증권),M,Stock(미래에셋), CYBOS Touch(대신증권),영웅문(키움증권) 등

- 규정 조건: 학생들 참가 신청시 투자원금은 1억으로 설정한다.

KOSPI시장에서만 가능하게 한다(KOSDAQ 시장까지 허용해도 상 관없음). 콜옵션, 풋옵션 등 고위험 파생상품 거래는 금지하도록 한다.

4차시 [모의투자 시뮬레이션②

-운용]

4. 수요와 공급의 법칙을 통해 주식의 균형가격이 형성되는 현상 인식

- 동기유발 발문: 물건의 가격은 어떻게 형성될까요?

- 동기유발 : 신문기사를 통해 수요와 공급의 문제를 인식하기

경제

“코로나 사태 초기에 KF94마스크 가격 폭등”

코로나 바이러스 사태로 마스크 공급 부족과 과도한 가격 인상에 따른 소비 자 피해가 끊이지 않고 있다. 가격 비 교 플랫폼 업체인 다나와에 따르면 1 월 28일 380원에 거래되던 황사방역 용 마스크 KF94(대형) 제품은 2월 21 일 현재 3800원에 거래되고 있다. 가 격이 10배로 오른 것.

(출처: 파이낸셜뉴스 2020년 2월 22일자)

- 수요와 공급 이해하기

수요 경제주체가 상품을 구입하고자 하는 욕구 수요량 경제주체가 구입하고자 하는 상품의 수량

공급 생산자가 상품을 판매하고자 하는 욕구

공급량 일정기간 동안 어떤 재화나 서비스에 대해 특정가격 수준 에서 생산능력을 갖춘 공급자들이 판매하고자 하는 수량

결론 수요와 공급이 일치하는 곳에서 균형가격과 균형 거래량이 형성

- 초과수요와 초과공급을 통한 균형가격 변화 요인 발견하기

초과수요: 수요 증가의 영향 초과공급: 공급 증가의 영향

- 주식시장에서의 수요와 공급의 법칙 이해하기

‧ 수요가 공급을 초과하면 당연히 주가는 상승 할 것이고 그 반 대라면 주가는 하락의 압력을 받게 된다.

5차시 [모의투자 시뮬레이션③

-점검]

5. 주식가격이 변하는 이유를 알고 분할매수·매도 선택 의사결정하기 - 모의투자 중간점검 및 연계질문 하기

① 지금까지 모의투자에서 주식을 몇 번 사고팔았는가?

② 수익인가? 손실인가요?

③ 현재 최고 수익과 최고 손실이 난 모둠원들과 각각 몇 번 매수, 매도했는지 의견 나누기

※ 주식은 정규거래 시간 때 시간의 흐름에 따라 수요와 공급이 유 동적이므로 균형가격이 초단위로 변화할 수 있다. 즉 주식은 시 간의 흐름에 따라 가격이 오르고 내린다.

- 시간의 흐름에 따라 주식가격이 변하는 장·단기투자 알아보기

· 시간의 폭을 넓게 잡기(장기투자). 좁게 잡기(단기투자).

경제

확률과 통계

일일 단위 연 단위

<일일 단위, 연 단위로 삼성전자 주식의 변동 폭>

- 분할 매수·매도를 통해 가격 형성하기

- 어느 가격이 고점인지 저점일지 알 수 없으므로 분할 매수와 분할 매도를 통해 가격변동의 평균에 수렴하게 매도가격과 매 수가격을 형성할 수 있다.

※ 매수와 매도를 자주했다고 수익을 실현하는 것은 아님 예시) 평균가격이 600원일 때 1주를 매수하고 400원일 때 1주를 매수 하면, 총 2주를 평균 500원에 구매할 수 있다. 하루에 몇 시간씩 끊어 사거나, 일주일에 며칠씩 끊어 구매할 수 있다.

6차시 [모의투자 시뮬레이션④

-파악]

6. 자신의 투자 성향을 효용함수를 통해 파악하기 - 동기 유발 발문: 현재 모의투자 수익률은 어떤가?

· 가장 많은 매도 매수가 이루어진 종목 분석하기

예시) ·흥미 유발 발문: 동전을 던져서 앞면이면 0원, 뒷면이면 100원을 받을 수 있는 게임을 하시겠습니까, 아니면 무조건 받을 수 있는 50원을 택하시겠습 니까? 던지겠다면, 금액을 높인다. 앞면 0원 뒷면 10만 VS 100% 5만원 그래도 던지겠다면, 앞면 0원 뒷면 1000억 VS 100% 500억

- 효용을 통한 우리 투자성향 파악하기.

- 당신의 위험 추구 성향은?

◆ 효용(Utility): 재화나 서비스를 소비함으로써 주관적으로 느끼는 만족 - 소비자의 주관적 만족감이므로 개개인이 동일 상품을 소비하더라도 느

끼는 효용이 다를 수 있다.

- 효용을 측정할 수 있으며, 효용함수로 도출할 수 있다고 가정해보자.

①위험중립적 ②위험회피적 ③위험추구

동일한 비율 증가(U=w)

한계효용체감 (U=^ )

한계효용체증 (U=^) U=효용, W(wealth)=소득

<위험에 대한 3가지 태도분류를 그래프로 표현>

- 자신의 위험추구성향을 파악했다면, 앞면 0원 뒷면 1조원 동전

던지기 게임을 할 것인지, 100% 받을 수 있는 5000억을 선택 할 것인지 다시 한 번 생각해보기

- 한계효용과 미분

한계효용: 효용의 독립변수를 한 단위 늘렸을 때 추가적으로 얻는

효용(U)

독립변수가 w이고 종속변수가 U인 효용함수의 한계효용은 U를 w로 미분함으로써 구할 수 있다. 두 요소의 변화량은 각 각 , 로 표현된다. 이를 비율로 나타내면 

 . U의 한 단위 변화는 U의 순간적인 변화를 나타내므로, 한계

경제수학

경제, 수학Ⅱ

효용은

lim

→ 



 



결국 한계효용은 미분과 같은 의미를 갖게 됨.

7차시 [모의투자 시뮬레이션⑤

-체크]

7. 미래의 불확실성, 위험(risk)과 표준편차의 의미를 알고 자신의 투자 상황 리스크 체크

- 불확실성의 세계에 대해 알아보자

- 흥미 유발 발문: 현실은 불확실성의 세계일까요?

· 미래는 가능성만을 확인할 뿐 정확히 예측할 수 없으므로, 통계기법을 사용한다.

- 표준편차로 보는 위험(Risk)로 수익률의 차이를 알아보기

◆ 위험(Risk) : 미래수익이나 현금흐름이 예상과 달리 변동할 가능 성. 즉, 자산을 A라고 할 때, 수익률(E(_))의 변동성. 즉 _^(분산) 혹은 _(표준편차). 표준편차가 클수록 실제 수익률과 예상 수익률 의 차이가 커지므로 위험이 크다고 볼 수 있음

- 위험은 체계적 위험과 비체계적 위험으로 분류 할 수 있다.

체계적 위험 (systematic

risk)

경제성장률, 이자율, 인플레이션, 환율, 국제유가 등 경제 전반에 영향을 미치는 요인들로 인한 위 험이다. 분산불가능위험, 시장위험이라고도 한다.

쉽게 생각해서 개별 기업이 통제할 수 없는 거대 한 위험이다.

비체계적 위험 (unsystematic

risk)

기업의 경영성과, 경영진 교체, 신제품개발 등과 같이 그 기업에만 영향을 미치는 요인들로 인한 위험이다. 분산가능위험, 기업 고유위험이라고도 한다. 즉 기업이 통제할 수 있는 위험이다.

- 정규분포를 통해 보는 위험(Risk) 수익률의 범위 알아보기

주식수익률의 변동성이 크면 표준편차는 크게 나오고, 정규 분포는 크게 나온다.

→ 즉 표준편차가 클수록 수익률의 범위가 넓어진다.

▶ High risk, High return

- 공분산 알아보기

◆ 공분산이란? 두 변수가 함께 변하는지 정도를 측정하기 위한 것으로 X, Y 변수에서 X라는 변수가 증가할 때Y 라는 변수가 함께 증가하는지 (혹은 감소하게 되는지) 정도를 측정하는 것이다.

◆ 공분산의 공식

공분산의 공식의 가장 많은 예로 드는 몸무게와 키로 예를 들어보겠습니 다. X라는 변수 몸무게와 Y라 는 변수 키가 있습니다. 여기서 공분산을 구하는 방법은, (각각의 몸무게 - 몸무게 전체 평균) * (각각의 키 - 키 전 체 평균) 한 것을 모두 더한 뒤, N-1로 나눠주면 공분산이 나오게 된다.

하지만 공분산은 원자료의 척도를 그대로 가지고 계산하기 때문에 공분산 의 범위는 무한대 ~ 무한대로 나타나게 됩니다. 범위가 너무 크거나 작게 되면 비교하기가 어려워지기 때문에 범위가 - 1부터 1까지인 상관계수로

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변형하여 사용하게 된다.

상관계수의 공식은 공분산을 X변수의 표준편차 * Y변수의 표준편차로 나 눠줍니다. 상관계 수는 공분산을 표준편차로 나눴기 때문에 표준화된 공 분산이라고도 불린다. 이렇게 나누게 되면 어떠한 값이든 -1 부터 1 사이 의 값을 가지게 된다. 여기서 + 값은 정적상관, - 값은 부적상관을 나타 내게 되고 이러한 점에서 상관계수는 크기와 방향을 나타낸다.

8차시 [모의투자 시뮬레이션⑥

-분산투자 이해]

8. 포트폴리오 최적선택이론을 활용해 분산투자 이해하기 - 분산투자를 통해 포트폴리오 제작해보기

◆분산투자(diversification): 투자 리스크를 낮게 하기 위하여 투자 자금을 여러 종목에 분산하여 투자하는 것

- 집중투자와 분석투자 비교하기

- 주식을 여러 종목 분산해서 보유해야 하는 이유 알아보기 - 분산투자 시 주의점 찾아보기

- 포트폴리오를 구성하고 최적의 방법으로 매수·매도하기

: 포트폴리오 최적선택이론 (마코위츠모)

◆포트폴리오(portfolio): 투자자가 보유하는 여러 자산의 집합

* 활동: 포트폴리오의 기대수익률 구하기 (여러 주식들의 수익률 가중평균하기)

P라는 포트폴리오를 만들기 위해 A, B, C, …, I 자산을 각각 _, _,

_, …, _의 비중으로 결합할 때

(



  



   (100%))

E(_)=_*E(_)+_*E(_)+_E(_)…+_*E(_)

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포트폴리오의 총 위험 = 포트폴리오의 분산(_^) = 포트폴리오의 표준편차(_)의 제곱 = 체계적 위험 + 비체계적 위험

- 분산투자를 할수록 단일 기업에만 미치는 비체계적 위험이 점차 제거된다. 왜 냐하면 분산투자가 되면 될수록 단일기업들의 수익률이 서로 상쇄되어 기업 들의 실현수익률이 서로 상쇄되기 때문이다. 이로써 포트폴리오의 표준편차 (_)는 점차 작아진다. 다만, 체계적 위험은 전체시장에 미치는 위험이기 때 문에 아무리 분산투자를 한들 단일기업들의 수익률이 상쇄될 수 없으므로 제 거할 수 없다.

-

- 분산투자의 원칙(principle of diversification): 여러 자산에 투 자를 분산시키면 위험의 일부(비체계적 위험)을 제거할 수 있음

<심화학습: 수식으로 보는 분산투자의 원칙>

· 비체계적 위험=(분산평균-공분산평균)=  · 체계적 위험= (공분산평균)=

※체계적 위험은 공분산평균으로 표현할 수 있음

분산효과를 극대화시키기 위하여 구성주식수(n)을 무한대로 늘리고, 구성주식수 각각을 논의의 편의상 1/n씩 균등하게 투자한다고 가정하면,

_^ =

lim

→ ∞

_^ _  _ _

무한대의 자산에 분산투자한 결과 비체계적 위험은 구성주식수(n)이 무한대로 늘어남에 따라 0에 수렴하여 제거된다. 즉 이론적으로 합리 적 투자자는 투자 시에 비체계적 위험을 제거한 체 체계적 위험()만 부담하게 된다.

- 분산투자를 활용하여 모의투자 실행하기

※

무한대의 자산에 분산투자는 현실적으로 불가능하므로 현재 포트폴리오를 구성하는 한정된 수의 주식들이 최대한의 분산투자 효과를 거둘 수 있도록 해야 함.

예를 들어, 자동차산업의 주식만 여러 개 사는 게 아니라, 자동차산업의 주식 하나, 식료품 산업의 주식 하나 등처럼 여러 산업에 주식을 매입함으로써 단일산업에 미치는 비체계적 위험을 회피할 수 있음. 또는 ETF상품 등을 이용하여 KOSPI지수를 따르는 금융상품(ETF)에 투자가능.

9차시 [모의투자

9. 주식 포트폴리오를 만들어 분산투자 실전 경험하기 - 모의투자를 통한 주식포트폴리오 제작하기

- 학생주도형 활동을 통하여 직접 주식포트폴리오 만들어보기

- 직접 주식을 선정하여 포트폴리오에 작성해보기 경제수학

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시뮬레이션⑦ -분산투자

실전]

현재 예수금 (내가 가진 자금 : 1억원)

종목명 시가총액(투자비중) 변동성 예상수익률 투자액

· 내용(종목명, 섹터, 크기, ROX, PBR, DY, 편입비중 등 구성가능)

- 다양한 주식포트폴리오를 찾아 핵심요소 찾아보기

10차시 [모의투자

총평]

10. 모의투자를 통한 주식 투자의 가치와 태도 함양 - 포트폴리오를 가지고 모의투자 총평

· 모둠원들의 최고 매수·매도 종목 분석하기

- 무수히 많은 효율적 포트폴리오 중에서 어떤 것이 특정 투자 자에게 가장 가치 있는 최적의 포트폴리오가 될 수 있는지 의견나누기

- 주식의 개념 및 관련 이론의 이해

‧ 주식 및 투자의 개념과 주식과 관련된 다양한 경제이론을 이해한다.

· 확률과 통계, 수학 과목을 경제이론과 함께 융합하여 사용한다.

- 진로·직업 탐색 / 학업 및 커리어 패스 계획 ‧ 관련 직업(전문가) 탐색 - 증권분석가 등 ‧ 관련 학업 및 커리어패스를 계획해본다.

- 학습정리

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Ⅲ. 수업 참고자료

교과서 8페이지 9페이지

▶ 동기유발 동영상자료

워런버핏 일생과 주식 투자법을 살펴보는 영상으 로 주식에 대한 학생들의 동기유발을 일으킨다.

콜라와 햄버거 그리고 미국의 정신.¹⁾

▶ 주식투자의 위험성

주식투자의 실패사례, 부작용 등을 함께 언급함 으로써, 학생들에게 주식 투자의 긍·부정적 측면을 지도한다.

주식 투자 후 불안감 계속…정신과 상담 받는 사람들²⁾

1) 지식채널e. 콜라와 햄버거 그리고 미국의 정신, http://asq.kr/aDmtDejKX7xmUW (2008년 01월 02일자) 2) 뉴스A. https://www.youtube.com/watch?v=xY4hqTSZGNE (2021년 01월 09일자)

교과서 10페이지 11페이지

▶ 시장의 효율성에 관한 논쟁

주식시장에 관한 두 대립을 살펴보자. 바로 효율적 시장론과 비효율적 시장론의 싸움이다. 효율적 시장 론에 따르면 시장은 스스로 효율적으로 작동하며, 가격은 시장의 자정작용에 의해 항상 균형으로 맞 추어지므로 외부의 개입이 필요 없게 된다. 반면 비 효율적 시장에서는 가격이 쉽게 균형을 되찾지 못 할 수 있고, 저평가된 자산이 있을 가능성이 있다.

[정보를 반영하고 있는 효율적 시장론 이미지]

두 가지가 절충된 시장이 현실적일 것이다. 시 장은 우리 사회를 구성하는 일부이고, 시장에서 자산을 평가하는 것은 인간들이다. 우리 사회는 너무나 다원적이고 인간들 또한 개개인이 복잡한

심리기제에 따라 제각각 행동하므로 모두가 항상 동시적으로 합리적 의사결정을 내릴 수 없다. 결 국 시장은 기본적으로 효율적이지만, 완벽한 효율 성은 갖는 것은 현실적으로 힘들다. 따라서 우리 가 보는 현재의 주식 가격이 균형가격일 수도 있 으나 아닐 수도 있다.

실제로 주식의 가격에는 일반적으로 과거 정보 와 공시된 정보 모두 반영되지만, 여전히 내부정 보를 통해 비정상적인 수익을 낼 가능성은 여전 히 존재한다. 예를 들어, 한 기업이 신기술을 개 발하고 아직 기자회견을 열지 않은 상태에서, 기 업 내부자가 이 사실을 누군가에게 몰래 알렸다.

이 사실을 안 사람이 주식을 미리 사들인 다음, 신기술 개발 뉴스가 나가면 이 정보가 주가에 반 영되어 상승한다. 이 경우 내부정보를 미리 안 사 람만 비정상적인 수익을 얻게 되는 것이다.

※다원적3) : 사물을 형성하는 근원이 많은 것

3) 표준국어대사전 : 다원적 https://stdict.korean.go.kr/ (2021년 01월 04일 검색).

교과서 12페이지 13페이지

▶ 회사의 종류⁴⁾

“회사”란 상행위나 그 밖의 영리를 목적으로 설 립한 법인을 말한다.

「상법」에서는 회사를 5가지로 분류하고 있다.

회사의 종류

① 합명회사

가족 또는 친척이나 친구와 같이 극히 친밀한 사람 들이 공동으로 하는 사업, 무한책임사원으로만 구성

② 합자회사

무한책임사원과 유한책임사원으로 이루어지는 회사, 친한 사람들끼리 사업을 하는데 적합한 회사

③ 유한책임

회사

소유와 경영이 개인에 집중되어있음, 지분을 증권 화할 순 없음

④

주식회사 전형적인 자본단체로, 주주만으로 구성된 회사

⑤ 유한회사

유한책임사원만으로 구성된 회사, 주식회사와 달리 지분을 증권화 할 수 없음

▶ 무한책임

합명회사나 합자회사 등은 무한책임을 지는 경우가 있다.

▶ 주식회사의 역사와 참고 영상

유럽은 장원제도로 사회가 유지되고 있었으나, 네덜란드는 국민이 바다, 늪지를 개간한 땅이었기 에 장원제도의 영향 밖에 있었다. 이로 인해 종 교, 봉건사회의 영향에서 벗어나 있었고, 이것이 실용주의 사상의 배경이 되었다. 이 당시 유럽에 서는 차, 후추, 도자기가 비싸게 거래되고 있었다.

이때, 네덜란드의 한 회사가 항해에 진출하게 되 었다. 첫 항해에서 투자자들은 4배의 수익을 얻게 되었다. 이는 영국에 영향을 미치게 되었다.

※ 참고 동영상자료 [왕초보주식투자] 1편 주식의 역사 주식이란 무엇일까?

출처:https://www.youtube.com/watch?v=wemkOr3pufo

4) 찾기 쉬운 생활법령 정보. 회사의 종류, https://easylaw.go.kr/CSP/Main.laf (2021년 01월 04일 검색).

교과서 14페이지 15페이지

▶ 세테리스 파리부스 (Ceteris Paribus)⁵⁾ 경제학과 과학철학 등에서 전제되는 법칙으로,

‘모든 것들이 동일하다면’의 의미를 가진 라틴어 문장으로 ‘다른 것’을 뜻하는 ‘cēterus’와 ‘동일함’

을 뜻하는 ‘pāribus’가 합쳐진 문장이다

“모든 것이 동일하다면”, “변하는 것들이 없다 면”, “다른 것들이 같다면”이라는 뜻을 가진다. 서 로 다른 X와 Y를 어떤 특정한 기준으로 비교하는 경우에 있어서, 이 특정한 기준에 적용되어 비교되 어야만 하는 해당 사항만을 제외하고 모든 다른 사항들을 동일하게 가정해야만 할 때 주로 사용되 는 문장이다.

고대 로마의 정치가 키케로가 사용했으며, 주로 경제학의 분야에서 13세기부터 본격적으로 언급되 기 시작하였다.

이후 17세기 영국의 경제학자 윌리엄 페티 (William Petty)가 영어로 된 출판물에 처음 사용하 였으며, 19세기 영국의 경제학자인 알프레드 마샬 (Alfred Marshall)에 의해 널리 퍼지기 시작하였다.

영국의 경제학자로 케인스의 스승인 앨프리드 마셜이 미시경제 분석을 위해 도입한 개념이다. 경 제에 영향을 주는 모든 변수를 전부 고려하면 경 제 현상의 파악 자체가 불가능해지기 때문에 한 가지 변수를 검토하는 동안 다른 변수들은 ‘울타 리’에 가둬둔다는 것이다. 말하자면 경제학자의 머 릿속 가상현실에서 행해지는 ‘사고 실험’이라고 할 수 있다.

이러한 개념 장치의 장점은 명징하고 일관된 경 제 분석을 가능케 한다는 점이다.

5) 청주일보. [사설]세테리스 파리부스(Ceteris Paribus) =‘모든 것들이 동일하다면’, (2018년 05월 28일자)

교과서 16페이지 17페이지

▶ 국내 기관 관련 사이트

- 모의투자를하기 전에 전반적인 경제관련 내용 들을 습득할 수 있도록 도모한다.

기획재정부 https://kids.moef.go.kr/main.do 금융감독원 http://www.fss.or.kr/fss/kr/main.jsp 한국증권금융 https://www.ksfc.co.kr:4443/main.do 한국거래소 http://www.krx.co.kr/main/main.jsp

- 학생들에게 경제에 대한 이해와 관심을 높일 수 있도록 지도하며, 학생별 수준에 맞는 금융교육 콘텐츠를 통하여 수업에 재미를 부여한다.

금융감독원 금융교육센터 http://www.fss.or.kr/edu/main.jsp

▶ 두 재화의 교환비율

_과 _을 그래프로 나타내면 위 그래프와 같 이 표현된다.

교과서 18페이지 19페이지

▶ 무차별지도

효용함수를 3차원으로 나타낸 것은 ‘무차별 지도(indifference map)이라고 부른다.

▶ 다른 시각으로 바라보는 “무차별곡선”⁶⁾

기사를 통하여 직선인 예산제 약선과 달리 무차별곡선이 아래 쪽으로 볼록한 곡선으로 그려지 는 이유와 고가 부동산과 미술 품을 작은 지분(토큰)으로 쪼개 소액투자자도 쉽게 취득할 수 있도록 하는 ‘증권형 토큰 발행 (STO: security token offering)이 새로운 금융 기법으로 각광받는 이유를 살펴본다.

▶빌프레도 파레토(Vilfredo Pareto), 이탈리아, 1 948년~1923년⁷⁾

경제학에서 널리 사용되는 무 차별곡선 이론을 발전시켜 무 차별곡선과 가격선의 접점에 서 균형이 이루어진다는 것을 밝혔다.

▶ 한계대체율

(MRS: Marginal Rate of Substitution)

- 무차별곡선의 접선의 기울기를 뜻하며 동일효용을 유지하기 위한 재화의 주관적 교환비율을 의미한다.

⇒ 즉 MRS가 클수록 를 얻기 위해 포기해야 하는 _이 많아짐을 의미한다.

6) 한국경제신문 : 무차별 곡선 http://asq.kr/4TL579kmC2AYPv (2020년 11월 30일자) 7) 기획재정부 : 빌프레도 파레토 https://kids.moef.go.kr/play/limit.do

교과서 20페이지 21페이지

▶ 시장기회선 도출

주어진 시장기회 하에서 효용을 극대화 시킬 수 있는 점은 무차별곡선과 시장기회선이 한 점에서 만날 때이다.

즉 효용함수의 접선의 기울기와 시장기회선 의 기울기(1+R)가 동일할 때(MRS=1+R 일 때) 시장기회 하에서 효용을 극대화 시킬 수 있다.

왜냐하면 주어진 시장기회 하에서 효용을 영 점에서 점차 위로 상승시켜보면, 딱 한 점에서 만날 때가 최대의 효용이 되기 때문이다. 그 외의 점은 시장기회선을 벗어나 소비를 할 수 있는 지점이 아니다. 그리고 시장기회선 내부 에서 무차별곡선이 지나갈 경우 무차별곡선과 시장기회선은 두 점에서 만나므로 효용이 더 증가할 여지가 있기에 최대의 효용이 아니다.

▶ 미래금액의 현재 가치

다음과 같은 2가지 선택지가 주어진다고 하자.

① 지금 당장 100만원을 주겠다.

② 지금의 100만원을 포기하면 1년 후 110만원을 주겠다.

지금의 100 만원과 1년 후의 110만원 중 어느 것 이 큰 금액인가? 지금 100만원을 빌려주고 1년 후 이자를 합쳐서 얼마를 받을 수 있냐를 계산 해 보면 된다.

그 금액이 110만원보다 크면 우리는 현재의 100만 원을 택할 것이고 그 금액이 110만원보다 작 으면 1년 후의 110만원을 택하면 된다. 금리가 연20%라 고 하자. 그럼 지금 100만원을 빌려주었을 때 1년 후 받을 수 있는 이자는 20만원이다. 이를 계산식 으로 나타내면 다음과 같이 된다.

• 20만원 = 100만원 20%

그럼 원금과 이자를 합해서 1년 후 120만원을 받게 되는 계산식은 다음과 같다.

•120만원 = 100만원 + 100만원 * 20%

확인 결과, 현재 100만원이 금리 연20%의 상황에 서는 1년 후 110만원보다 더 높다는 것을 알 수 있 다. 위 의 선택지 중에 1번인 지금 당장 100만원을 받아서 빌려주고 1년 후 120만원을 받는 게, 2번인 1년 후 110만원 을 받는 것보다 더 가치가 있다고 판단할 수 있다.

요즘 같은 저금리 시대에 맞게 금리를 연1%로 낮 추어 예를 들어보면 이 경 우 위의 계산식을 적용해 보면 1년 후 원금과 이자가 고작 101만원이 나온 다. 금리가 1%로 낮아지면 이 경우 현명한 우리들 은 선택지 2번을 택할 것이다. 이렇듯 현재가치와 미래가치를 구함에 있어 가장 중요한 요소 (Key-lever)가 바로 '금리'이다. 금리가 높을 때와 낮을 때의 선택지가 완전히 달라지기 때문이다.

교과서 22페이지 23페이지

▶ 예제 답

예제 ① 150원*(1+0.05^

=165.375원 예제 ②

300원÷(1+0.2^

=288.35원

▶ 더 나아가기 - 생산기회선

생산기회선(투자기회선)이란 기업의 실물투자 에 따른 현재소득과 미래소득의 가능한 조합들을 연결한 궤적이다. 무차별곡선과 시장기회선이 투 자자의 입장에서의 함수라고 하면 이 생산기회선 은 기업 입장에서의 그래프이다.

예산 제약 하에 투자자의 ‘소비’가 이루어진 것처럼, 기업 또한 예산 제약 하에 ‘생산’을 한 다. 기업이 소비를 한다는 것은 곧 생산을 위한 시설에 투자를 한다는 것으로 보면, 기업은 기업 이 가진 한정적인 예산 하에서 투자를 할 수 밖 에 없다. 결국 우리는 투자자의 효용, 투자자의 소비 시 예산 제약, 기업의 생산 시 예산 제약 3 가지를 가지고 분석을 하고 있는 것이다.

교과서 24페이지 25페이지

▶ 알프레드 마샬⁸⁾

일반적으로 수학의 그래프는 독립변수를 가로 축에, 종속변수를 세로축에 표시한다. 수요함수에 서 독립변수는 가격, 종속변수는 수요량이지만 경제학에서는 수요곡선을 그릴 때 가격을 세로축 에 표시하고, 수요량을 가로축에 표시한다. 이러 한 표시법은 경제학의 오랜 관행인데, 이를 만들 어낸 사람은 영국의 경제학자 알프레드 마샬이다.

수요의 가격탄력성과 외부경제, 소비자잉여 등 의 개념은 모두 마샬이 만들어낸 것이다. 그가 수요곡선에서 가격을 세로축에, 수요량을 가로축 에 표시한 정확한 이유는 알려져 있지 않지만, 마샬 시대에는 지금과 수요곡선을 도출하는 방식이 달랐기 때문이라는 주장이 설득력을 얻고 있다.

▶ 미국의 주식시장 종류

미국의 주식시장은 크게 뉴욕증권거래소(NYSE), 나스닥(NASDAQ), 미국증권거래소(AMEX)로 구분

뉴욕증권거래소 (NYSE)

ㆍ미국 뉴욕의 월가에 위치한 세 계 최대 규모의 증권거래소로 '빅 보드(Big Board)'라고도 함

나스닥 (NASDAQ)

ㆍ세계 최초의 전자결제 주식시장 으로 거래량을 기준으로 할 때 뉴 욕증권거래소에 이어 미국에서 두 번째로 큰 주식시장

ㆍ하이테크, 정보기술 등의 미국 벤처기업이 주로 상장 미국증권거래소

(AMEX)

ㆍ2008년 NYSE에 인수되었으며, 중소형성장주에 특화된 시장

- 우리가 흔히 듣던 다우지수, S&P500, 나스닥지 수는 주식시장이 아닌 주가지수를 나타내는 명칭 http://www.sks.co.kr/data1/research/qna_file/for0104 30.pdf <미국 주식시장의 이해 pdf 참고>

8) 경제정보센터 : 알프레드 마샬 https://eiec.kdi.re.kr/material/clickView.do?click_yymm=201512&cidx=1424 (2020년 01월 31일 검색)

교과서 26페이지 27페이지

▶ 주식용어 정리 ①

- 예수금(deposit) : 증권계좌에 돈을 입금하면 예 수금이 형성되며, 이 예수금을 통해 투자를 시 작할 수 있다. 반면, 예수금을 초과하여 거래를 할 경우 미수금이 발생하는데, 미수금은 증권사 에 3영업일 이내에 납부해야 하며, 납부하지 않 을 경우 자동적으로 보유주식이 청산되어 갚게 된다.

- 호가 : 주식을 팔거나 살 때 부르는 가격을 의미한 다. 주식을 살 때 부르는 것은 매수호가, 팔 때 부르 는 것을 매도호가라고 한다. 결국 주식의 거래는 ‘동 시호가’가 이루어질 때, 즉 매수호가와 매도호가가 일 치할 때 이루어진다.

- 장외시장: 증권거래소에 상장되거나 코스닥에 도 등록되지 못하고, 개인 간 거래가 이루어지 는 비공식적인 시장을 가리킨다.

- 주가수익비율(PER): 주가를 1주당 당기순이익 으로 나눈 것으로, 주가가 1주당 순이익의 몇 배 인가를 나타내주는 비율이다. 주가가 고평가·저평 가되어 있는가의 기준으로 활용된다.

- 주당 순이익(EPS): EPS는 ‘Earning Per Share’

의 준말로, 1주당 세후 순이익을 말한다. 순이익 이 높으면 주가는 올라가므로, EPS가 늘어난다는 것은 앞으로 그 회사의 주식이 많이 상승할 수 있다는 것으로 이해하면 된다.

▶ 모의투자

가상 머니로 투자를 할 수 있도록 컴퓨터에서 실시간 주식 시장의 일부 또는 모든 기능을 재생산할 수 있 도록 한다.

- 모의투자 관련 웹사이트

대신증권 https://vt.daishin.com/ds/cybos/info/in fo.do?m=4102&p=5492&v=4630

한국투자증권 https://www.truefriend.com/main/resea rch/virtual/_static/TF07da010000.jsp

키움증권 https://www.truefriend.com/main/resea rch/virtual/_static/TF07da010000.jsp 유안타증권 https://einfomax.myasset.com/vts/#/info/1

삼성선물 https://www.ssfutures.com/ssf/custome r/simulation/CUS_05101.cmd

- 규정 조건: 학생들 참가 신청시 투자원금은 1 억으로 설정한다. KOSPI시장에서만 가능하 게 한다(KOSDAQ 시장까지 허용해도 상관 없음). 콜옵션, 풋옵션 등 고위험 파생상품 거래는 금지하도록 한다.

- 해외선물 모의거래도 가능하나 해외선물 시스템 운 영이 가능한 프로그램을 다운받아야 함

교과서 28페이지 29페이지

▶초과 수요와 초과 공급 ① 초과 수요의 의미

㉠ 수요량 > 공급량 ⇒ 가격 상승

⇒ 수요량 감소와 공급량 증가

㉡ 최고 가격제 : 소비자 보호 목적 ^예 분양가 상한제

② 초과 공급의 의미

㉠ 수요량 < 공급량 ⇒ 가격 하락

⇒ 수요량 증가와 공급량 감소

㉡ 최저 가격제 : 공급자 보호 목적 ^예 농산물 가격지지 정책, 최저 임금

제도 등

▶수요와 공급의 변동

① 수요 변동과 시장 균형의 이동

㉠ 수요 증가 요인과 결과 : 소득 증가, 인구 증가, 기호 증가, 대체재의 가격 상승, 보 완재의 가격 하락 시 수요 곡선이 오른쪽 으로 이동하여 균형 가격이 상승한다.

㉡ 수요 감소 요인과 결과 : 소득 감소, 인구 감소, 기호 감소, 대체재의 가격 하락, 보 완재의 가격 상승 시 수요 곡선이 왼쪽으 로 이동하여 균형 가격이 하락한다.

② 공급 변동과 시장 균형의 이동

㉠ 공급 증가 요인과 결과 : 생산 요소의 가 격 하락, 기술 혁신, 새로운 기업의 시장 진입, 수입 증가 시 공급 곡선이 오른쪽으 로 이동하여 균형 가격이 하락한다.

㉡ 공급 감소 요인과 결과 : 생산 요소의 가격 상승, 기존 기업의 시장 탈퇴, 수입 감소 시 공급 곡선이 왼쪽으로 이동하여 균형 가격이 상승한다.

교과서 30페이지 31페이지

▶ 추가사례 ②

다음 녹차 시장에 나타날 균형 가격과 거래량의 변동을 바르게 짝지은 것은 무엇인가?

전남 보성에는 차(茶) 밭이 넓게 펼쳐져 있다.

1940년대부터 경작되기 시작해 우리나라 차 생산 의 40% 정도가 이곳에서 생산되는데, 고온다습 한 날씨와 좋은 토양 덕분에 품질이 으뜸이다. 요 즘 들어 웰빙 바람으로 녹차에 대한 관심이 커지 고 소비가 크게 늘었다. 그리고 예전에는 손으로 따던 차 잎을 지금은 기계로 수확함으로써 생산 량도 크게 늘고 있다.

균형 가격 균형 거래량

① 불분명 증가

② 불분명 감소

③ 상승 증가

④ 상승 불분명

⑤ 하락 증가

▶ 추가사례 ② 정답 및 해설 정답 : ①

해설 :

최근 웰빙 바람으로 녹차에 대한 관심이 커지 면서 수요가 증가하였다. 또한 생산 방식이 손 에서 기계를 사용하여 수확하기 때문에 공급도 증가하였다. 수요의 증가와 공급의 증가 모두 이루어졌기 때문에 균형 가격은 불분명하고 거 래량은 증가하게 된다.

▶ 주식용어 정리 ②

-  배당: 주식을 보유한 주주가 받는 이익배분을 가리킨다. 현금으로 주기도 하고, 주식으로 주기 도 한다.

- 감자: 감축자본을 줄여서 감자라고 한다. 회사 가 어려워져 자신이 가진 자본금을 줄이는 것이 다. 종류에는 유상감자, 무상감자가 있다.

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▶ 추가사례 ③

정부가 가격을 P1으로 규제한 것을 나타낸 그림 이다. 이에 대한 설명으로 옳은 것을 <보기>에서 고르시오.

ㄱ. 최저 임금제가 대표적인 예이다.

ㄴ. 선착순이나 배급제 등의 판매 방법이 필요 하다.

ㄷ. 정부가 소비자를 보호하기 위해 설정한 가 격이다.

ㄹ. Q1, Q2만큼의 초과 공급에 대한 처리 문제 가 발생한다.

① ㄱ, ㄴ ② ㄱ, ㄷ ③ ㄴ, ㄷ ④ ㄴ, ㄹ

▶ 추가사례 ③ 정답 및 해설 정답 : ③

해설 :

정부가 가격을 P1으로 규제함으로써 가격 폭등 시 소비자를 보호하기 위한 최고 가격제를 시 행한 것이다. Q1, Q2만큼의 초과 수요가 발생 하기 때문에 선착순이나 배급제를 통해 적절하 게 배분해야 한다. 하지만, 이러한 초과 수요로 인한 암시장의 발생 가능성이 높아진다.

ㄱ. 최저 임금제가 대표적인 예이다.

ㄹ. Q1, Q2만큼의 초과 공급에 대한 처리 문제가 발생한다.

↓

ㄱ. 최저 임금제는 최저 가격제이다.

ㄹ. 초과 공급이 아니라 초과 수요의 문제이다.

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▶ KDI 경제정보센터

경제교육과 관련한 각종 수업자료, 멀티미디어 자료, 학습자료, 교육프로그램, 시사용어사전, 경 제교과서 검정 등을 확인할 수 있다.

https://eiec.kdi.re.kr

▶ 투자성향 자가 측정 - 자신의의 투자성향 알아보기

미래에셋대우 투자성향 자가측정 해보기

https://www.miraeassetdaewoo.

com/hku/hku4128/c01.do

자가측정을 통하여 투자성향을 파악하고 모의투자 상황을 다시 살펴볼 수 있도록 한다.

▶ 금융투자협회 법규정보시스템

- 법규정보시스템을 통하여 경제시장에서 투자자와 제공자 모두 효율적인 경제활동을 할 수 있도록 돕는다.

http://law.kofia.or.kr/service/main/main.do

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▶ 위험에 대한 3가지 태도

- 부(wealth)와 효용(utility)과의 관계는 효용함수를 통해 설명된다.

위험중립자 위험과는 상관없이 기대수익만을 기 준으로 투자를 결정

위험회피자 부(수익)의 증가에 따라 그래프의 기 울기가 감소하는 태도를 말함 위험추구자 위험부담을 많이 하더라도 수익이 큰

것을 선호하는 태도

▶ 추가 사례

(가)~(라)주식에 대한 기대수익률과 표준편차 정 보를 바탕으로 위험회피형 투자자가 선택할 것으 로 예상되는 주식을 고르면?

구분 (가)주식 (나)주식 (다)주식 (라)주식 기대

수익률 (%)

30 35 35 40

표준

편차(%) 30 20 25 30

① (가) ②(나) ③(다) ④(가),(라) ⑤(나),(다)

▶ 사례 ③ 정답 및 해설 정답 : ②

해설 : 주식 투자자는 투자안의 가치를 기준으로 투자 결정을 내린다. 투자안의 가치는 불확실한 미 래에 대한 투자안의 기대수익률과 위험에 따라 결 정된다. 위험에 대한 투자자의 주관적 태도에 따라 서 투자안에 대한 평가도 달라질 수밖에 없다.

위험은 불확실성을 고려한 미래 수익의 변동 정도를 의미하는데, 주로 분산이나 표준편차로 측정한다. 투자안의 분산(표준편차)이 크면 클수 록, 투자안의 위험이 크다는 것을 의미한다. 이 때 투자안의 위험이 커질수록 투자안의 가치가 더 작다고 평가하는 투자자를 위험회피형이라고 한다. 따라서 위험회피형 투자자는 표준편차가 가장 작은 B주식을 선택할 가능성이 높다.

한편 위험이 커질수록 투자안의 가치가 더 크 다고 평가하는 투자자를 위험선호형이라고 부른 다. 또한 위험의 크기와 상관없이 기대수익률만 을 기준으로 투자안의 가치를 평가하는 투자자 를 위험중립형이라고 한다.

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▶ 한계효용

한계효용은 효용곡선을 미분한 값이며 접선의 기 울기라는 사실을 이용해보면, MU값을 구하지 않더라 도 U=^ 의 한계효용이 체감한다는 사실을 파악 할 수 있다. 다음과 같이 w가 증가함에 따라 접선의 기울기를 그려보면, 기울기가 점차 작아진다는 사실 을 알 수 있고 한계효용이 체감함을 파악할 수 있다.

▶ 답 예제 ① 1. MU 

=2 ∴ w=25일 때 MU=50, w=100 일 때 MU=200. (w가 증가함에 따라) 한계효용은 체증한다. 위험추구자의 효용함수이다.

예제 ② 2. MU 



=1 ∴ w=25일 때 MU=1, w=100일 때 MU=1.

(w가 증가함에 따라) 한계효용은 일정하다. 위험중 립자의 효용함수이다.

예제 ③ 3. MU 



=^

 ∴ w=25일 때 MU=



=0.1, w=100일 때 MU=

 =0.05.

(w가 증가함에 따라) 한계효용은 체감한다. 위험회 피자의 효용함수이다.

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▶ 금융통계정보시스템

- 금융회사현황, 경영정보, 테마 통계 등을 살펴 봄으로써 본인의 투자 상황을 살펴볼 수 있다.

http://fisis.fss.or.kr/fss/fsiview/indexw_ng.html

▶ 주식 용어 정리 ③

- 베어마켓(Bear market) : 주식시장에서 주가가 하락하고 있거나 하락할 것으로 예상되는 약세장 을 말한다. 곰이 싸울 때 아래로 내려찍는 자세 를 하는 데 빗대어서 베어마켓이라 부른다.

예시) 최근 코로나19 사태로 WHO가 팬데믹을 선 언하면서 투자심리가 크게 위축되어 미국 다우지 수가 급락했다.

- 인포데믹(Infodemic) : 정보(Information)와 전 염병(Pandemic)이 합쳐진 합성어로 잘못된 정보 가 전염병처럼 소셜 미디어를 타고 확산되는 것 을 말한다.

예시) 최근 WHO는 코로나19를 둘러싼 잘못된 정보가 심각한 수준으로 확산되고 있다면서 이를

`인포데믹스(infodemics)`으로 규정했다.

- 서킷브레이커(Circuit breaker) : 주식시장에서 주가지수가 급락하는 경우 주식 매매를 일시적으 로 정지하는 제도를 말한다.

예시) 최근 코로나19의 전 세계 확산 우려와 국 제 유가 파동까지 겹쳐 뉴욕 증시는 개장 직후 폭 락세를 보였고 이에 따라 주식 거래가 일시 중지 되는 서킷브레이커가 발동됐다.

▶ 위험의 종류

- 개별요인과 공통요인에 따른 분류 : 비체계적위험/ 체계적위험 - 경제적 내용에 따른 분류

시장위험, 이자율위험, 신용위험, 유동성위험, 운영위험

- 위험관리: 투자자가 목표로 하는 위험수준에 맞추 어 포지션의 위험을 줄이거나 높이는 활동

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▶ 대표적인 5가지 위험관리기법

- 분산투자(diversification): 투자자금을 한 종류의 자산에 집중하여 투자하지 않고 여러 자산에 골고루 투자하여 위험을 줄이려는 전략

- 헤지(hedge, hedging): 가격변동으로부터 발생하 는 위험을 줄이거나 없애려는 전략

- 보험(insurance): 포지션의 가치하락에 따른 손실 을 막아주면서 가치가 상승할 때 얻을 수 있는 이익 의 기회도 추구하고자 하는 것

- 칼라(collar): 비용을 절약하기 위하여 보험수단인 옵션을 매입하되 이 때 발생하는 매입비용을 조달하 기 위하여 다른 유형의 옵션을 매도하는 전략 - 투기(speculation): 미래의 가격움직임을 예측하고 이를 이용하여 이익을 얻으려는 거래행위

▶ 주식 용어 정리 ④

- 공모주 청약: 투자자들이 공모주를 사겠다고 신 청하는 행위를 뜻한다. 공모주 청약은 기업이 공 개를 통해 증권시장에 상장되는 경우 일반인으로 부터 청약을 받아 주식을 배정하는 것을 뜻한다.

- 무상증자: 기존 주주에게 무상으로 신주를 발 행해서 배정하는 것을 말한다.

-  액면분할: 주식의 액면금액을 줄이는 것을 가리킨다.

▶ 예제 답

예제

_=_*_+__+__

=0.2*0.15+0.5*0.04+0.3*(-0.1)=2%

현재 자금=1억 원+1억 원*0.02=1억 원*(1+0.02)

=1억 2백 만 원(102,000,000원)

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▶ 체계적 위험 vs 비체계적 위험

체계적 위험

- 포트폴리오 투자로도 감소시킬 수 없는 위험을 말하며, 분산불가능위험이라고도 함

예) 경기 침체나 유가 변동 등

비체계적 위험

- 포트폴리오 투자를 통해 제거할 수 있는 위험을 말하며, 분산가능위험이라고도 함

예) 기업의 실적이 부진하거나 파업으로 인해 생산 이 지연되는 경우 등

▶ 투자의 3요소

①안정성 ②수익성 ③환금성

▶ 주식에서의 포트폴리오란

- 금융기관이나 개인이 보유하는 각종 금융 자산의 명세표

- 투자자가 가진 자금을 여러 투자수단에 나누어 투 자하는 것

- 주식투자에서 위험을 줄이고 투자수익을 극대화하 기 위한 일환으로 여러 종목에 분산투자 하는 방 법

▶ ETF의 특징⁹⁾ - 펀드로서의 특징

- 거래소 상장 상품으로서의 특징 - 변환된 펀드로서의 특징 - 높은 투명성

- 유동성 보강 - 기초자산의 다양성

9) KOSEF: ETF의 특징 http://www.kosef.co.kr/etf/ (2021년 2월 14일 검색)