객관식 | 1~10번 각 6점, 11, 12번 각 7점
중단원 테스트
이름 학년 반 점수 /100점Ⅰ. 실수와 그 연산 - 1. 제곱근과 실수
01
x가 5의 제곱근일 때, 다음 중 옳은 것은?① x=5Û` ② xÛ`=5 ③ x='5
④ 'x=5 ⑤ 'x=5Û`
02
다음 중 옳은 것은?① 0의 제곱근은 없다.
② 9는 3의 양의 제곱근이다.
③ -2는 -4의 음의 제곱근이다.
④ 16의 제곱근은 Ñ4이다.
⑤ '36의 제곱근은 Ñ6이다.
03
'16의 음의 제곱근을 a, (-7)Û`의 양의 제곱근을 b라 할 때, a+b의 값은?① -9 ② -5 ③ -1
④ 5 ⑤ 9
05
다음 중 근호를 사용하지 않고 나타낼 수 없는 것은?① "1.H7 ② ® 98 ③ '0¶.01
④ ®É 2254 ⑤ '6¶25
06
다음 식을 계산하면?®É 916_"Ã(-4)Û`-"Ã2Û`_(-3)Û`Ö®É{-;5^;}Û`
① -4 ② -2 ③ 0
④ 1 ⑤ 3
04
다음 중 그 값이 나머지 넷과 다른 하나는?① "Ã(-5)Û` ② "5Û` ③ (-'5)Û`
④ -"5Û` ⑤ -(-"5Û``)
07
a>0일 때, "Ã(-a)Û`-"Ã16aÛ` 을 간단히 하면?① -5a ② -3a ③ -a
④ a ⑤ 3a
08
다음 중 두 수의 대소 관계가 옳지 않은 것은?① 4<'20 ② -'27<-5
③ "2Û`<"Ã(-3)Û` ④ -"Ã(-3)Û` <-'10
⑤ -®;3!;<-;3!;
주관식 | 13, 14번 각 6점, 15, 16번 각 7 점
09
다음 중 무리수의 개수는?'¶0.1, p, - '54 , '1¶44, 3.7, '36+"Ã(-3)Û`, 0.1H2
① 2개 ② 3개 ③ 4개
④ 5개 ⑤ 6개
10
다음 중 옳지 않은 것은?① 유한소수는 모두 유리수이다.
② 무한소수 중에는 유리수도 있다.
③ 자연수의 제곱근은 모두 무리수이다.
④ 순환소수가 아닌 무한소수는 무리수이다.
⑤ 유리수와 무리수로 수직선을 완전히 메울 수 있다.
11
다음 중 'Ä17+x 가 자연수가 되도록 하는 정수 x 의 값이 아닌 것은?① -8 ② -1 ③ 8
④ 15 ⑤ 32
12
다음 세 수 a, b, c의 대소 관계로 옳은 것은?a='5+'3, b=3+'3, c='5+1
① a<c<b ② b<a<c
③ b<c<a ④ c<a<b
13
"Ã('8-3)Û`-"Ã(3-'8)Û` 을 간단히 하시오.14
®É 960x 이 자연수가 되도록 하는 가장 작은 자연수 x의 값을 구하시오.16
다음 그림에서 모눈 한 칸은 한 변의 길이가 1인 정사각형이다. ABÓ=APÓ, ACÓ=AQÓ일 때, 두 점 P, Q에 대응하는 수를 차례로 구하시오.P Q
B
A C
0 1 2 3 4 5 6 7
15
2<® x6 <;2%;를 만족시키는 자연수 x의 개수를 구 하시오.객관식 | 1~10번 각 6점, 11, 12번 각 7점
중단원 테스트
이름 학년 반 점수 /100점Ⅰ. 실수와 그 연산 - 2. 근호를 포함한 식의 계산
01
다음 중 옳지 않은 것은?① -'2_'8=-4
② '5_'¶11='¶55
③ 3'5_2'7=6'¶35
④ ®;3%;_®;5(;=3
⑤ ®;4#;_2®;6&;=2®;8&;
02
'¶1.08=k'3일 때, 유리수 k의 값은?① 3
10 ② 5
12 ③ ;5#;
④ 7
10 ⑤ ;5$;
04
'2=a, '3=b일 때, '1§50을 a, b를 사용하여 나 타내면?① 5ab ② 5'ab ③ 10ab
④ 25ab ⑤ 25a'b
03
'2_'35_'10=a'7, '7_'14_'10=b'5일 때, a+b의 값은? (단, a, b는 유리수)① 12 ② 16 ③ 19
④ 24 ⑤ 29
05
'¶2010 =a'5, 9'26'3=b'6일 때, 유리수 a, b에 대 하여 a+b의 값은?① 1 ② ;2#; ③ 2
④ ;2%; ⑤ 3
06
'¶32-'¶18+2'¶72=k'2 를 만족시키는 유리수 k의 값은?① 11 ② 12 ③ 13
④ 14 ⑤ 15
07
a=2'3+'2, b=-4'3-3'2일 때, '3a+'2b의 값은?① -3'6 ② -2'6 ③ -'6+1
④ 2'6+1 ⑤ 3'6-1
08
3-2'3'3=A+B'3일 때, 유리수 A, B에 대하 여 A-B의 값은?① -3 ② -2 ③ -1
④ 1 ⑤ 2
주관식 | 13, 14번 각 6점, 15, 16번 각 7 점
09
'¶75-2'2'3+ '18+'3'3 을 간단히 하면?① '6 ② '6-1 ③ '6+1
④ 2'6 ⑤ 2'6+1
12
무리수 x의 정수 부분을 f(x), 소수 부분을 g(x) 라 할 때, 다음 식의 값은?`f('3+1)+g('6+2)6
① '3 ② '6 ③ 2'3
④ 2'6 ⑤ 3'3
10
'Ä1.23=1.109, 'Ä12.3=3.507일 때, 다음 중 옳 은 것을 모두 고르면? (정답 2개)① '¶123=35.07 ② '¶1230=110.9
③ 'Ä123000=350.7 ④ 'Ä0.123=0.3507
⑤ 'Ä0.0123=0.01109
13
다음 식을 간단히 하시오.⑴ 2'3(1-'3`)+ 3'3+'12
⑵ 2'6
'3 +'1§28-(-2'2`)Û`
8 _® 12
11
a>0, b>0이고 ab=24일 때, a®Â 3ba +b®É12ab 의 값은?
① 12'2 ② 12'3 ③ 18'2
④ 18'3 ⑤ 18'6
14
가로의 길이가 ('18-'3)`cm, 세로의 길이가 ('12+'8)`cm인 직사각형의 둘레의 길이를 구 하시오.15
'¶54 { 1'2+ 1'6 }+ a'3(2'3-3)을 계산한 결과 가 유리수가 되도록 하는 유리수 a의 값을 구하시오.16
다음 그림에서 ACÓ=APÓ, BDÓ=BQÓ, EFÓ=ERÓ 이고 세 점 P, Q, R에 대응하는 수를 각각 p, q, r라 할 때, q(r-p)의 값을 구하시오.(단, 두 사각형은 정사각형이다.)
P B
C D F
A Q R E
0 -1 -2
-3 1 2 3
객관식 | 1~10번 각 6점, 11, 12번 각 7점
중단원 테스트
이름 학년 반 점수 /100점Ⅱ. 다항식의 곱셈과 인수분해 - 1. 다항식의 곱셈
01
다음 중 옳은 것을 모두 고르면? (정답 2개)① (x-3y)Û`=xÛ`-3xy+9yÛ`
② (-x-y)(x+y)=-xÛ`+yÛ`
③ (x+3)(x-2)=xÛ`-5x-6
④ (2x-5)(3x-4)=6xÛ`-23x+20
⑤ {x- 1x }Û`=xÛ`-2+ 1 xÛ`
02
다음 중 (x-y)Û`과 전개식이 같은 것은?① (-x-y)Û` ② (-x+y)Û`
③ -(x-y)Û` ④ -(x+y)Û`
⑤ -(-x+y)Û`
03
(-2x+y)(-2x-y)를 전개하면?① -4xÛ`-yÛ` ② -4xÛ`+3xy+yÛ`
③ 4xÛ`-yÛ` ④ 4xÛ`+yÛ`
⑤ 4xÛ`+3xy-yÛ`
06
(x+y-z)(x-y+z)를 전개하면?① xÛ`+2xy+yÛ`-zÛ`
② xÛ`-2xz+zÛ`-yÛ`
③ xÛ`+2xz+zÛ`-yÛ`
④ xÛ`-yÛ`+2yz-zÛ`
⑤ xÛ`+yÛ`-2yz+zÛ`
07
곱셈 공식을 이용하여 1003_997을 계산할 때, 다음 중 가장 편리한 곱셈 공식은?① (a+b)Û`=aÛ`+2ab+bÛ` (단, b>0 )
② (a-b)Û`=aÛ`-2ab+bÛ` (단, b>0 )
③ (a+b)(a-b)=aÛ`-bÛ`
④ (x+a)(x+b)=xÛ`+(a+b)x+ab
⑤ (ax+b)(cx+d)=acxÛ`+(ad+bc)x+bd
04
(3x+1)(2x-4)-(x+3)(x-3)=AxÛ`+Bx+C일 때, 상수 A, B, C에 대하여 2A+B+C의 값은?
① -5 ② -3 ③ 0
④ 3 ⑤ 5
08
5-3'214 =A+B'2일 때, 유리수 A, B에 대하 여 A-B의 값은?① -4 ② -2 ③ 2
④ 4 ⑤ 6
05
오른쪽 그림에서 어두운 직사각형의 넓이는?① 2xÛ`+7x-2
② 6xÛ`-x-2
③ 6xÛ`+x-2
④ 6xÛ`+x+2
⑤ 6xÛ`+7x+2
3x
2x 1
2
주관식 | 13, 14번 각 6점, 15, 16번 각 7 점
11
x=2'3+2, y=2'3-2일 때, xÛ`-3xy+yÛ`의 값은?① 8 ② 10 ③ 16
④ 21 ⑤ 24
10
x+y=4, xy=-2일 때, xÛ`+5xy+yÛ`의 값은?① 10 ② 12 ③ 14
④ 16 ⑤ 18
09
(4+2'6 )(a-5'6 )을 계산한 결과가 유리수가 되도록 하는 유리수 a의 값은?① 6 ② 7 ③ 8
④ 9 ⑤ 10
14
xÛ`+yÛ`=6, x-y=2일 때, xy의 값을 구하시오.15
(x-1)(x-3)(x+2)(x+4)를 전개하시오.16
다음 식을 만족시키는 자연수 A의 값을 구하시오.4(5+1)(5Û`+1)(5Ý`+1)=5`-1
12
xÛ`-5x+1=0일 때, {x- 1x }Û`의 값은?① 17 ② 18 ③ 19
④ 20 ⑤ 21
13
(x+ay+1)(x+2y+3)을 전개한 식에서 xy의 계수가 -3일 때, 상수 a의 값을 구하시오.객관식 | 1~10번 각 6점, 11, 12번 각 7점
중단원 테스트
이름 학년 반 점수 /100점Ⅱ. 다항식의 곱셈과 인수분해 - 2. 인수분해
02
다음 중 인수분해한 것이 옳지 않은 것은?① 4xÛ`-9=(2x+3)(2x-3)
② xÛ`-6xy+9yÛ`=(x-3y)Û`
③ 2xÛ`-7xy+6yÛ`=(x-2y)(2x-3y)
④ ab+a-b-1=(a+1)(b+1)
⑤ (2x-1)Û`-(x-3)Û`=(x+2)(3x-4)
01
다음 중 다항식 -2aÜ`x+10aÛ`y의 인수가 아닌 것 은?① 1 ② -2a ③ ax-5y
④ aÛ`x-5y ⑤ aÛ`(ax-5y)
03
14 aÛ`++9bÛ`이 완전제곱식으로 인수분해될 때, 안에 알맞은 식은?
① Ñ;2!;ab ② Ñ;2#;ab ③ Ñ2ab
④ Ñ3ab ⑤ Ñ;2(;ab
04
다음 중 아래 두 다항식의 공통인 인수는?4ab-2aÛ`b, -aÛ`+ab+2a-2b
① 2ab ② a-2
③ a-b ④ ab(a-2)
⑤ (a-b)(a-2)
06
넓이가 6xÛ`-7x-3인 직사각형의 가로의 길이가 3x+1일 때, 이 직사각형의 세로의 길이는?① x-3 ② x+3 ③ 2x-3
④ 2x+3 ⑤ 3x-2
08
(2x+y)(2x+y-3)-4를 인수분해하면?① (2x+y-2)(2x+y+2)
② (2x+y-3)(2x+y+4)
③ (2x+y-1)(2x+y+4)
④ (2x+y+1)(2x+y-4)
⑤ (2x+y+3)(2x+y-4)
07
x+3이 2xÛ`+Ax-3의 인수일 때, 상수 A의 값은?① -5 ② -3 ③ 2
④ 3 ⑤ 5
05
xÛ`+Ax-24=(x+4)(x+B)일 때, 상수 A, B에 대하여 A+B의 값은?① -8 ② -6 ③ -4
④ -2 ⑤ 0
주관식 | 13, 14번 각 6점, 15, 16번 각 7 점
09
6(2x-1)Û`-(2x-1)(x+3)-(x+3)Û`을 인 수분해하면?① 7x(3x-5)
② 7x(3x+5)
③ (7x-3)(3x-5)
④ (7x-3)(3x+5)
⑤ (7x+3)(3x+5)
12
a+b=5, a-b='5일 때, aÛ`-bÛ`-10a+25의 값은?① -5'5 ② -5 ③ -'5
④ 0 ⑤ 5
13
-1<a<3일 때, "ÃaÛ`-6a+9+"ÃaÛ`+2a+1을 간단히 하시오.16
(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-8을 인수분해 하시오.14
x-y='3일 때, xÛ`-2xy+yÛ`+2x-2y-3의 값을 구하시오.10
인수분해 공식을 이용하여 다음을 계산하면?39_55Û`-39_45Û`
① 25000 ② 29000 ③ 34000
④ 39000 ⑤ 42000
15
xÛ`의 계수가 1인 어떤 이차식을 영주는 상수항을 잘못 보아 (x+2)(x+3)으로 인수분해하였고, 진헌이는 x의 계수를 잘못 보아 (x+1)(x-6)으 로 인수분해하였다. 처음 이차식을 바르게 인수분 해하시오.11
다음 중 다항식 x¡`-1의 인수가 아닌 것은?① x ② x+1 ③ xÛ`-1
④ xÝ`-1 ⑤ xÝ`+1
객관식 | 1~10번 각 6점, 11, 12번 각 7점
중단원 테스트
이름 학년 반 점수 /100점Ⅲ. 이차방정식 - 1. 이차방정식의 풀이
01
다음 보기 중 이차방정식을 모두 고른 것은?ㄱ. x+3=0 ㄴ. xÛ`=(x-1)(x+1) ㄷ. x-2=xÛ` ㄹ. (x+2)(x-3)=0 ㅁ. xÜ`-2x=0 ㅂ. xÛ`-x=2xÛ`+1
보기
① ㄱ, ㄴ, ㄷ ② ㄴ, ㄷ, ㄹ
③ ㄷ, ㄹ, ㅂ ④ ㄹ, ㅁ, ㅂ
⑤ ㄴ, ㄷ, ㄹ, ㅂ
02
다음 중 [ ] 안의 수가 주어진 이차방정식의 해인 것은?① xÛ`-x=0 [-1]
② xÛ`-3x+2=0 [3]
③ 2xÛ`+x-5=0 [-2]
④ (x-1)Û`-16=0 [-3]
⑤ (x-3)(x+4)=0 [4]
03
다음 이차방정식 중 해가 x=- 12 또는 x=4인 것은?① (2x+1)(x+4)=0
② (2x-1)(x+4)=0
③ 2(2x+1)(x-4)=0
④ -(2x-1)(x-4)=0
⑤ -;2!;x(x-4)=0
04
이차방정식 6xÛ`+11x-10=0의 두 근 사이에 있는 정수의 개수는?① 2개 ② 3개 ③ 4개
④ 5개 ⑤ 6개
06
다음 두 이차방정식의 공통인 근은?xÛ`+7x+10=0, 2xÛ`+x-6=0
① x=-5 ② x=-2 ③ x=;2#;
④ x=2 ⑤ x=5
05
이차방정식 xÛ`+(2a-1)x+3a=0의 한 근이 x=-3일 때, 다른 한 근은? (단, a는 상수)① x=-4 ② x=-2 ③ x=1
④ x=3 ⑤ x=4
07
다음 이차방정식 중 중근을 갖는 것은?① xÛ`-6x=0 ② (x+2)Û`=1
③ xÛ`+4x+3=0 ④ 4xÛ`+18x+9=0
⑤ 2xÛ`+4x+2=0
08
이차방정식 xÛ`+10x+13-m=0이 중근을 갖도 록 하는 상수 m의 값은?① -25 ② -13 ③ -12
④ 12 ⑤ 13
주관식 | 13, 14번 각 6점, 15, 16번 각 7 점
09
이차방정식 (x+3)(x-5)=-11을 (x+a)Û`=b의 꼴로 나타낼 때, 상수 a, b에 대하 여 a-b의 값은?① -6 ② -3 ③ 0
④ 3 ⑤ 6
10
이차방정식 xÛ`-6x+3=0의 해가 x=aÑ'b일 때, 유리수 a, b에 대하여 a+b의 값은?① 1 ② 3 ③ 5
④ 7 ⑤ 9
11
이차방정식 xÛ`-3x+1=0의 한 근이 x=a일 때, aÛ`+ 1aÛ` 의 값은?① 4 ② 5 ③ 6
④ 7 ⑤ 8
12
두 이차방정식 xÛ`+x-12=0, xÛ`-8x+15=0 을 동시에 만족시키는 x의 값이 이차방정식 3xÛ`-ax+5-a=0의 한 근일 때, 상수 a의 값은?① 6 ② 7 ③ 8
④ 9 ⑤ 10
14
이차방정식 {x+;5$;}2`= a-64 이 서로 다른 두 근 을 갖도록 하는 실수 a의 값의 범위를 구하시오.13
다음 이차방정식을 푸시오.2(x+3)=x(x-3)
15
이차방정식 xÛ`+2x-1=0의 한 근이 x=a이고 이차방정식 xÛ`-4x-2=0의 한 근이 x=b일 때, (3aÛ`+6a-5)(bÛ`-4b+3)의 값을 구하시오.16
두 개의 주사위를 동시에 던져서 나온 두 눈의 수 의 합이 이차방정식 xÛ`-6x+8=0의 해가 될 확 률을 구하시오.객관식 | 1~10번 각 6점, 11, 12번 각 7점
중단원 테스트
이름 학년 반 점수 /100점Ⅲ. 이차방정식 - 2. 이차방정식의 활용
03
이차방정식 1.2xÛ`-0.4x- 12=0의 두 근의 합은?① -;3$; ② -;3@; ③ ;6!;
④ ;3!; ⑤ ;2#;
04
다음 이차방정식 중에서 근이 없는 것은?① xÛ`+2=5x ② 4xÛ`-9=0
③ xÛ`=4(x-1) ④ 6xÛ`+x+10=0
⑤ xÛ`+;3!;x-;6!;=0
06
이차방정식 6xÛ`+ax+b=0의 두 근이 - 13 , ;2!;일 때, 상수 a, b에 대하여 a+b의 값은?
① -2 ② -1 ③ 0
④ 1 ⑤ 2
07
이차방정식 2xÛ`+px+q=0이 중근 -3을 가질 때, 상수 p, q에 대하여 p-q의 값은?① -8 ② -6 ③ -4
④ -2 ⑤ 0
05
이차방정식 xÛ`-2kx+k+2=0이 중근을 갖도록 하는 모든 상수 k의 값의 합은?① -3 ② -2 ③ -1
④ 1 ⑤ 2
01
이차방정식 3xÛ`-2x+a=0의 근이 x=bÑ'7 3 일 때, 유리수 a, b에 대하여 a+b의 값은?① -2 ② -1 ③ 0
④ 1 ⑤ 2
02
이차방정식 (x+1)(x+3)3 = x(x+2)2 를 풀면?① x=-1Ñ'7 ② x=-1Ñ'7
③ x=1Ñ'7 ④ x=1Ñ2'72
⑤ x=-2 또는 x=3
08
n각형의 대각선의 개수가 n(n-3)2 개일 때, 대 각선이 20개인 다각형은 몇 각형인가?① 오각형 ② 육각형 ③ 칠각형
④ 팔각형 ⑤ 구각형
주관식 | 13, 14번 각 6점, 15, 16번 각 7 점
11
지면에서 초속 35`m로 쏘아 올린 물체의 x초 후 의 높이는 (35x-5xÛ`)`m라 한다. 이 물체의 높 이가 처음으로 50`m가 되는 것은 쏘아 올린 지 몇 초 후인가?① 1초 후 ② 1.5초 후 ③ 2초 후
④ 2.5초 후 ⑤ 3초 후
12
오른쪽 그림과 같이 가로,30`cm
40`cm 세로의 길이가 각각
40`cm, 30`cm인 직사각 형 모양의 종이의 네 귀퉁 이에서 같은 크기의 정사
각형을 잘라 내어 뚜껑이 없는 상자를 만들려고 한 다. 상자의 밑면의 넓이가 600`cmÛ`일 때, 잘라 낸 정사각형의 한 변의 길이는?
① 3`cm ② 4`cm ③ 5`cm
13
이차방정식 2{x+;2!;}2`+1=4{x+;2!;}을 푸시오.14
두 근이 -4, 2이고 이차항의 계수가 3인 이차방 정식을 axÛ`+bx+c=0의 꼴로 나타내시오.09
연속하는 세 자연수가 있다. 가장 큰 수의 제곱은 다른 두 수의 곱의 2배보다 20만큼 작을 때, 세 자 연수 중 가장 큰 수는?① 6 ② 7 ③ 8
④ 9 ⑤ 10
10
지혜와 오빠의 나이 차이는 3살이다. 오빠의 나이 의 제곱은 지혜의 나이의 제곱에 2배를 한 것보다 18살이 적을 때, 지혜의 나이는?① 9살 ② 10살 ③ 11살
④ 12살 ⑤ 13살
15
오른쪽 그림과 같이 정사각 형 모양의 종이를 가로의 길이는 3`cm만큼 늘이고 세로의 길이는 3`cm만큼 줄였더니 넓이가 91`cmÛ` 인직사각형 모양의 종이가 되었다. 처음 정사각형 모 양의 종이의 한 변의 길이를 구하시오.
3`cm
3`cm
16
오른쪽 그림과 같이 가 로, 세로의 길이가 각 각 28`m, 18`m인 직 사각형 모양의 정원에 폭이 x`m로 일정한 산책로를 만들었더니 산책로를 제외한 정원의 넓이가 375`mÛ`가 되었다. 이때 x의 값을 구하시오.
18`m x`m
28`mx`m
객관식 | 1~10번 각 6점, 11, 12번 각 7점
중단원 테스트
이름 학년 반 점수 /100점 객관식 | 1~10번 각 6점, 11, 12번 각 7점Ⅳ. 이차함수 - 1. 이차함수와 그 그래프
01
다음 중 이차함수가 아닌 것은?① y=;3!;xÛ`+x ② y=-x(x+3)
③ y=x(x+2)+xÛ` ④ y=4xÛ`-(2x+1)Û`
⑤ y=(x-1)(2x-5)
02
다음 이차함수의 그래프 중 축이 y축이 아닌 것은?① y=4xÛ` ② y=2xÛ`-7
③ y=-5xÛ`+3 ④ y=-2(xÛ`+2)
⑤ y=(x-5)Û`
03
두 이차함수 y=3xÛ`,y=4axÛ`의 그래프가 오른 쪽 그림과 같을 때, 상수 a의 값의 범위는?
① a<-;4#; ② -;4#;<a<0
③ 0<a<;4#; ④ ;4#;<a<3
⑤ a>;4#;
x y=3xÛ
y=4axÛ y
O
04
이차함수 y=- 15 xÛ`+q의 그래프가 점 (5, -1) 을 지날 때, 이 그래프의 꼭짓점의 좌표는?(단, q는 상수)
① (-4, 0) ② (0, 0) ③ (0, 4)
④ (4, 0) ⑤ (4, 4)
05
이차함수 y=- 12 (x-3)Û`의 그래프에 대한 다음 설명 중 옳지 않은 것은?① 축의 방정식은 x=3이다.
② 점 (5, -2)를 지나고 위로 볼록한 포물선이다.
③ x>3일 때, x의 값이 증가하면 y의 값도 증가 한다.
④ y축과의 교점의 좌표는 {0, -;2(;}이다.
⑤ y=;2!;(x-3)Û` 의 그래프와 x축에 서로 대칭이다.
07
다음 이차함수의 그래프 중 평행이동하여 이차함 수 y=-2xÛ`의 그래프와 완전히 포갤 수 없는 것 을 모두 고르면? (정답 2개)① y=2xÛ`-2 ② y=-2xÛ`+4
③ y=-2(x+1)Û` ④ y=2(x-1)Û`+1
⑤ y=-2(x-3)Û`-5
06
이차함수 y=4(x+1)Û`-3의 그래프는 y=4xÛ`의 그래프를 x축의 방향으로 p만큼, y축의 방향으로 q만큼 평행이동한 것이다. 이때 p+q의 값은?① -4 ② -2 ③ 2
④ 4 ⑤ 5
08
다음 이차함수의 그래프 중 모든 사분면을 지나는 것은?① y=;3!;xÛ`+1 ② y=-(x-1)Û`
③ y=(x-2)Û`+2 ④ y=-2(x-1)Û`+4
⑤ y=3(x-3)Û`-2
10
이차함수 y=-2(x+1)Û`+3의 그래프와 x축에 대칭인 그래프가 점 (-1, k)를 지날 때, k의 값은?① -3 ② -2 ③ -1
④ 1 ⑤ 2
주관식 | 13, 14번 각 6점, 15, 16번 각 7 점
14
이차함수 `y=axÛ`의 그래프가 두 점 (-1, -1), (-4, b)를 지날 때, ab의 값을 구하시오.(단, a는 상수)
16
이차함수 y=-3xÛ`+1의 그래프를 x축의 방향으로 k만큼, y축의 방향으로 k-2만큼 평행이동한 그래 프의 꼭짓점이 직선 y=-x+5 위에 있을 때, k의 값을 구하시오.12
이차함수 y=a(x-2)Û`+q의 그래프가 제 3, 4 사 분면을 지나지 않도록 하는 상수 a, q의 값의 범위 는?① a<0, q<0 ② a<0, qÉ0
13
이차함수 f(x)=2xÛ`+4x-6에서`f(-3)+ f(2)의 값을 구하시오.
15
오른쪽 그림과 같은 포물선을 그래프로 하는 이차함수의 식 을 y=a(x-p)Û`+q의 꼴로나타내시오. x
y 43
2 O
09
이차함수 y=a(x-p)Û`+q의 그래프가 오른쪽 그림과 같을 때, 상수 a, p, q의 부호는?① a>0, p>0, q>0
② a>0, p>0, q<0
③ a>0, p<0, q>0
④ a<0, p>0, q>0
⑤ a<0, p<0, q>0
x y
O
11
일차함수 y=ax+b의 그래프가 오른쪽 그림과 같을 때, 다음 중 이차함수 y=axÛ`+b의 그래프로 알맞은 것은? (단, a, b는 상수)①
x y O
② x
y
O ③
x y
O
④
x y O
⑤
x y
O
x y
O
객관식 | 1~10번 각 6점, 11, 12번 각 7점
중단원 테스트
이름 학년 반 점수 /100점Ⅳ. 이차함수 - 2. 이차함수 y=axÛ`+bx+c의 그래프
07
이차함수 y=-xÛ`-6x-11의 그래프에 대한 다 음 설명 중 옳은 것은?① 아래로 볼록한 포물선이다.
② 축의 방정식은 x=3이다.
③ 꼭짓점의 좌표는 (3, -2)이다.
④ y축과의 교점의 y좌표는 -2이다.
⑤ x축과 만나지 않는다.
06
이차함수 y=-3xÛ`+12x-4의 그래프에서 x의 값이 증가할 때 y의 값은 감소하는 x의 값의 범위 는?① x<-2 ② x<2 ③ x>2
④ x<3 ⑤ x>3
03
이차함수 y=- 12 xÛ`+ax+5의 그래프의 축의 방정식이 x=4일 때, 상수 a의 값은?① -1 ② 1 ③ 3
④ 4 ⑤ 5
02
이차함수 y=xÛ`+2x+3의 그래프의 꼭짓점이 직 선 y=2x+k 위에 있을 때, 상수 k의 값은?① -6 ② -4 ③ -2
④ 2 ⑤ 4
08
오른쪽 그림과 같이 이차함수x y
A O B
y=xÛ`-5x-6의 그래프가 x축과 만나는 두 점을 A, B 라 할 때, ABÓ의 길이는?
① 1 ② 2
③ 4 ④ 5
⑤ 7
01
다음 이차함수의 그래프 중 꼭짓점이 x축 위에 있 는 것은?① y=-xÛ`+1 ② y=3xÛ`+6x
③ y=xÛ`-4x+5 ④ y=-xÛ`+2x-1
⑤ y=-;2!;xÛ`+x+1
05
이차함수 y=-3xÛ`+6x-4의 그래프가 지나지 않는 사분면은?① 제 1, 2 사분면 ② 제 1, 4 사분면
③ 제 2, 3 사분면 ④ 제 2, 4 사분면
⑤ 제 3, 4 사분면
04
이차함수 y=-xÛ`+4x+5의 그래프는 이차함수 y=-xÛ`의 그래프를 x축의 방향으로 p만큼, y축의 방향으로 q만큼 평행이동한 것이다. 이때 p+q의 값은?① 7 ② 8 ③ 9
④ 10 ⑤ 11
09
축의 방정식이 x=-3이고 두 점 (-1, -7), (-2, -1)을 지나는 포물선을 그래프로 하는 이 차함수의 식은?① y=-2xÛ`-12x-17
② y=-2xÛ`-12x+17
③ y=2xÛ`-12x-17
④ y=2xÛ`+12x-17
⑤ y=2xÛ`+12x+17
10
x축과 두 점 (-2, 0), (4, 0)에서 만나고 y축과 의 교점의 y좌표가 8인 포물선을 그래프로 하는 이 차함수의 식을 y=axÛ`+bx+c라 할 때, 상수 a, b, c에 대하여 a+b+c의 값은?① 7 ② 8 ③ 9
④ 10 ⑤ 11
주관식 | 13, 14번 각 6점, 15, 16번 각 7 점
13
이차함수 y=2xÛ`-8x+10의 그래프를 x축의 방 향으로 m만큼, y축의 방향으로 n만큼 평행이동 하였더니 이차함수 y=2xÛ`+12x의 그래프와 완 전히 겹쳐졌다. 이때 m+n의 값을 구하시오.14
이차함수 `y=-3xÛ`+6x-2a+5의 그래프가 x축 과 한 점에서 만날 때, 상수 a의 값을 구하시오.16
세 점 (0, 1), (1, 10), (-1, -4)를 지나는 이 차함수의 그래프가 점 (-2, k)를 지날 때, k의 값 을 구하시오.15
이차함수y=- 12 xÛ`+ax+b의 그래 프가 오른쪽 그림과 같을 때, 이 그래프의 꼭짓점의 좌표를 구하시오. (단, a, b는 상수)
x y
O
;2&;
-7
11
오른쪽 그림과 같이 이차함수 y=- 12 xÛ`+ax+b의 그래프 의 꼭짓점을 A라 하고, x축과 의 두 교점을 각각 O, B라 하자. 점 A의 x좌표가 3일 때, △AOB의 넓이는?
(단, a, b는 상수, O는 원점)
① 23
2 ② 27
2 ③ 29 2
④ 27 ⑤ 29
x y
O A
3 B
12
이차함수 y=axÛ`+bx+c의 그래프가 오른쪽 그림과 같을 때, 상수 a, b, c의 부호는?① a<0, b<0, c<0
② a<0, b<0, c>0
x y
O
