1. 등차수열과 등비수열
1 등차수열
등차수열의 일반항 01
1.1.등차수열 에 대하여 , 일 때, 의 값은?
[3점][2014(A) 6월/평가원 6]
① ② ③
④ ⑤
2.2.등차수열 에 대하여 , 일 때, 의 값을 구하시 오.
[3점][2017(나) 4월/교육청 23]
3.3.등차수열 이 , 일 때, 의 값을 구하시오.
[3점][2008(나) 수능(홀) 18]
4.4.등차수열 에 대하여 , 일 때, 의 값은?
[3점][2015(A) 3월/교육청 6]
① ② ③
④ ⑤
5.5.등차수열 에 대하여 일 때, 의 값은?
[2점][2012(나) 9월/평가원 3]
① ② ③
④ ⑤
6.6.등차수열 에 대하여 일 때, 을 만족시 키는 의 값은?
[3점][2017(나) 10월/경남 5]
7.7.공차가 인 등차수열 에 대하여 의 값은?
[3점][2015(A) 6월/평가원 4]
① ② ③
④ ⑤
8.8.등차수열 대하여 일 때, 수열 의 공차를 구하 시오.
[3점][2016(A) /수능 22]
9.9.등차수열 에 대하여 일 때, 의 값은?
[3점][2016(나) 8월/영남권 4]
① ② ③
④ ⑤
10.10.첫째항과 공차가 같은 등차수열 이 를 만족시킬 때, 의 값을 구하시오.
[3점][2017(나) 9월/평가원 25]
11.11.등차수열 에서 , 일 때, 의 값을 구하 시오.
[3점][2012(가) 3월/교육청 22]
12.12.등차수열 에 대하여 , 일 때, 의 값을 구하시오.
[3점][2013(A) 10월/교육청 22]
13.13.등차수열 이 , 를 만족할 때, 의 값 을 구하시오.
[3점][2012(나) 7월/교육청 22]
14.14.등차수열 이 이고, 일 때, 의 값을 구 하시오.
[3점][2011(나) 9월/평가원 23]
15.15.등차수열 에 대하여 , 일 때, 의 값은?
[3점][2015(A) 4월/교육청 7]
① ② ③
④ ⑤
16.16.등차수열 에 대하여 , 일 때, 의 값은?
[3점][2016(나) 10월/경남 6]
① ② ③
④ ⑤
17.17.등차수열 에 대하여 , 일 때, 의 값을 구하시오.
[3점][2017(나) 3월/교육청 23]
18.18.등차수열 에 대하여 , 일 때, 의 값을 구 하시오.
[3점][2010(나) 9월/평가원 18]
19.19.등차수열 에 대하여 , 일 때, 의 값은?
[3점][2014(A) 3월/교육청 4]
① ② ③
④ ⑤
20.20.등차수열 에 대하여 , 일 때, 의 값을 구하시오.
[3점][2013(A) 6월/평가원 22]
21.21.개의 실수 , , , , 가 이 순서대로 등차수열을 이루고
일 때, 의 값은?
[2점][2015(A) 삼사 3]
① ② ③
④ ⑤
22.22.등차수열 에 대하여 , 일 때, 의 값 은?
[3점][2008(나) 7월/교육청 4]
① ② ③
④ ⑤
23.23.첫째항이 인 등차수열 이 을 만족시킬 때,
의 값을 구하시오.
[3점][2015(B) 6월/평가원 23]
24.24.수열 이 이고, 공차가 인 등차수열일 때,
의 값을 구하시오.
[3점][2012(가) 10월/교육청 22]
25.25.등차수열 에 대하여 , 일 때, 의 값을 구하시오.
[3점][2013(B) 6월/평가원 22]
26.26.등차수열 에 대하여 이고 일 때, 의 값 을 구하시오.
[3점][2014(B) 7월/교육청 22]
27.27.등차수열 에 대하여 이 성립할 때,
의 값을 구하시오.
[3점][2006(나) 9월/평가원 18]
28.28.등차수열 이 , 를 만족시킬 때,
의 값을 구하시오.
[3점][2012(나) 6월/평가원 24]
29.29.등차수열 에 대하여 , 일 때,
의 값은?
[3점][2016(나) 6월/평가원 12]
① ② ③
④ ⑤
30.30.등차수열 에 대하여 , 가 성립할 때,
의 값은?
[2점][2006(나) 수능(홀) 3]
① ② ③
④ ⑤
31.31.첫째항이 인 등차수열 에 대하여 일 때, 의 값 은?
[점][2014(B) /수능 4]
① ② ③
④ ⑤
32.32.등차수열 에서 , 일 때, 의 값을 구하시오.
[3점][2015(B) 삼사 22]
33.33.등차수열 에 대하여 ， 일 때,
의 값을 구하시오.
[3점][2015(A) 10월/교육청 25]
34.34.등차수열 에 대하여 , 가 성립 할 때, 의 값은?
[2점][2005(나) 수능(홀) 3]
① ② ③
④ ⑤
35.35.등차수열 이 , 를 만족시 킬 때, 의 값을 구하시오.
[3점][2014(B) 4월/교육청 23]
36.36.등차수열 에 대하여 일 때, 의 값 을 구하시오.
[3점][2010(나) 10월/교육청 19]
37.37.공차가 인 등차수열 에 대하여 일 때,
의 값을 구하시오.
[3점][2009(나) /수능 19]
38.38.첫째항이 인 등차수열 대하여 일 때, 수열
의 공차를 구하시오.
[3점][2016(B) /수능 22]
39.39.등차수열 이 를 만족시킬 때, 공차를 구 하시오.
40.40.공차가 인 등차수열 에 대하여 일 때, 의 값은?
[3점][2011(나) 6월/평가원 6]
① ② ③
④ ⑤
41.41.공차가 양수인 등차수열 이 다음 조건을 만족시킬 때, 의 값 은?
[4점][2017(나) 수능 15]
(가) (나)
① ② ③
④ ⑤
42.42.수열 과 공차가 인 등차수열 에 대하여
이 성립한다. 일 때, 의 값을 구하시오.
[3점][2014(A) 7월/교육청 25]
43.43.등차수열 에 대하여 , 일 때, 의 값은?
[3점][2009(나) 10월/교육청 4]
① ② ③
④ ⑤
44.44.등차수열 에 대하여 일 때, 의 값은?
[2점][2007(가) 삼사 1]
①
② ③
④ ⑤
45.45.첫째항이 이고 공차가 인 등차수열 이
를 만족시킬 때, 의 값을 구하시오.
[3점][2011(가) 10월/교육청 23]
46.46.등차수열 에 대하여 , 일 때, 을 만족시키는 자연수 의 최솟값은?
[3점][2013(A) 4월/교육청 5]
① ② ③
④ ⑤
47.47.등차수열 에 대하여 이고 일 때, 이 최소가 되는 자연수 의 값을 구하시오.
[4점][2016(나) 5월/전북 26]
48.48.공차가 인 등차수열 이 을 만족시킨다.
이때, 를 만족시키는 자연수 의 최솟값을 구하시오.
[3점][2013(B) 4월/교육청 23]
49.49.등차수열 에 대하여 이고 일 때,
＜ 을 만족시키는 의 최댓값을 구하시오.
[3점][2007(나) 10월/평가원 19]
50.50.등차수열 에 대하여 일 때,
의 값은?
[2010학년도 경찰대 1]
①
②
③
④
⑤
51.51.네 수 가 이 순서대로 등차수열을 이루고
를 만족시킨다. 의 값을 구하시오.
[3점][2009(나) 6월/평가원 19]
52.52.첫째항이 , 공차가 인 등차수열 에 대하여
⋯
의 값은?
[3점][2006(가) 10월/교육청 5]
① ② ③
④ ⑤
53.53.공차가 ≠ 인 등차수열 에 대하여 수열 을
… ( ⋯ ) 으로 정의할 때, <보기>에서 옳은 것을 모두 고른 것은?
[3점][2007(가) 3월/교육청 7]
ㄱ.
ㄴ.
ㄷ. 수열 은 등차수열이다.
< 보 기 >
① ㄱ ② ㄴ ③ ㄱ, ㄴ
④ ㄱ, ㄷ ⑤ ㄴ, ㄷ
54.54.두 수열 , 이 모든 자연수 에 대하여
⋯ ⋯
을 만족시킨다. 수열 은 등차수열이고, × × × …× 일 때, 수열 의 공차는?
[4점][2009(가) 9월/평가원 14]
①
②
③
④
⑤
55.55.등차수열 의 공차와 각 항이 이 아닌 실수일 때, 방정식
의 한 근을 이라 하면 등차수열
의 공차는? (단, ≠ )[4점][2009(나) 4월/교육청 10]
①
②
③
④
⑤
56.56.양의 실수 에 대하여 log이다. 세 실수 , ,
가 이 순서대로 등차수열을 이룰 때, 실수 의 값은?
[3점][2015(A) 3월/교육청 13]
①
②
③
④ ⑤
57.57.두 함수 과 에 대하여 직 선 와 함수 의 그래프가 만나는 두 점을 A , B 라 하고, 함수 의 꼭짓점을 C 라 하자. 세 점 A , B , C 의 좌표가 이 순서대로 등차수열을 이룰 때, 상수 의 값은? (단, A 는 제사분면 위 의 점이다.)
[3점][2015(A) 7월/교육청 13]
O
① ②
③
④
⑤
등차수열의 식 작성 02
58.58.세 수 , , 가 이 순서대로 등차수열을 이룰 때, 양수 의 값은?
[3점][2017(나) 8월/영남권 5]
① ② ③
④ ⑤
59.59.등차수열 에 대하여 세 수 , , 이 이 순서대 로 등차수열을 이룰 때,
의 값은? (단, ≠ )
[3점][2017(나) 10월/교육청 6]
①
② ③
④ ⑤
60.60. 에 대한 이차방정식 의 두 근 에 대하여
가 이 순서대로 등차수열을 이룰 때, 양수 의 값을 구하 시오.
[3점][2016(A) 삼사 22]
61.61.직각삼각형의 세 변의 길이 , , 가 공차가 인 등차수열을 이 룬다고 한다. 이 때, 이 직각삼각형의 넓이를 의 식으로 나타내면?
[3점][2005(나) 3월/교육청 26]
① ② ③
④ ⑤
62.62.고대 이집트의 수학 문헌인 아메스 파피루스 (기원전 1650년경)에 는 다음과 같은 문제가 기록되어 있다.
다섯 사람에게 개의 빵을 나누어 주는데, 각자의 배당 몫이 등차수열을 이루고, 가장 적게 배당받는 사람과 그 다음으로 적 게 배당받는 사람의 몫의 합이 나머지 세 사람 몫의 합의
이 되도록 하라.
위와 같이 빵을 나누어 줄 때, 가장 많이 배당받는 사람의 몫은?
[1994(1차) 수능(A) 4]
① ② ③
④ ⑤
63.63.그림과 같이 반지름의 길이가 인 원을 개의 부채꼴로 나누었더 니 부채꼴의 넓이가 작은 것부터 차례로 등차수열을 이루었다. 가장 큰 부채꼴의 넓이가 가장 작은 부채꼴의 넓이의 배일 때, 가장 큰 부채꼴 의 넓이는 이다. 이때 의 값을 구하시오.
[4점][2008(나) 3월/교육청 25]
64.64.그림과 같이 함수 의 그래프가 직선 와 서로 다 른 네 점에서 만날 때, 네 점의 좌표를 각각 , , , 라 하자.
네 수 , , , 가 이 순서대로 등차수열을 이룰 때, 상수 의 값 은? (단, )
[4점][2014(A) 4월/교육청 20]
O
①
② ③
④
⑤
등차수열의 합 03
65.65.첫째항이 이고 공차가 인 등차수열 의 첫째항부터 제항 까지의 합은?
[3점][2017(나) 4월/교육청 5]
① ② ③
④ ⑤
66.66.첫째항이 이고 공차가 인 등차수열 의 첫째항부터 제 항 까지의 합을 이라 할 때,
가 성립한다. 의 값은?
[3점][2014(A) /수능 6]
① ② ③
④ ⑤
67.67.수열 이 모든 자연수 에 대하여 를 만족 시킨다. 일 때, 수열 의 첫째항부터 제항까지의 합은?
[3점][2011(나) /수능 26]
① ② ③
④ ⑤
68.68.첫째항이 이고 공차가 인 등차수열 에 대하여
의 값은?
[3점][2012(나) /수능 11]
① ② ③
④ ⑤
69.69.첫째항이 이고 공차가 인 등차수열의 첫째항부터 제 항까지 의 합이 일 때, 의 값을 구하시오.
[3점][2012예비(A) 5월/평가원 23]
70.70.과 사이에 개의 수를 넣어 만든 등차수열
, , , … , , 의 합이 일 때, 의 값은?
[3점][2010(나) 6월/평가원 6]
① ② ③
④ ⑤
71.71.첫째항이 인 등차수열 에서
일 때, 의 값 을 구하시오.
[3점][2005(나) 9월/평가원 18]
72.72.두 등차수열 에 대하여 ,
일 때, 의 값을 구하시오.
[3점][2008(가) 3월/교육청 20]
73.73.등차수열 이 ,
를 만족시킬 때, 의 값은?
[4점][2018학년(나) 수능 14]
① ② ③
④ ⑤
74.74.등차수열 에 대하여 일 때,
의 값을 구하 시오.
[3점][2014(A) 9월/평가원 24]
75.75.공차가 양수인 등차수열 에 대하여 이차방정식
의 두 근이 이다.
의 값은?[4점][2017(나) 6월/평가원 15]
① ② ③
76.76.등차수열 에 대하여 일 때,
의값을 구하여라.
[3점][2016학년도 경찰대 21]
77.77.등차수열 에 대하여 ,
, 일
때,
의 값을 구하시오. (단, 는 상수이다.)
[4점][2015(가) 9월/교육청(고2) 26]
78.78.첫째항이 ( ≠ )이고 공차가 인 등차수열 이 임의의 자 연수 , 에 대하여 을 만족시킨다.
의 값을나타내는 것은?
[3점][2008(나) 10월/교육청 27]
① ② ③
④ ⑤
79.79.등차수열 의 첫째항부터 제 항까지의 합을 이라 하자.
일 때, 의 값을 구하시오.
(단, ⋯ )
[3점][2012(가) 삼사 25]
80.80.첫째항이 이고 공차가 이 아닌 등차수열 에 대하여 수열
이
를 만족시킬 때, 의 값을 구하시오.[4점][2007(가) 수능(홀) 22]
81.81.등차수열 에서 , 일 때,
… 의 값은?
[3점][2004(가) 6월/평가원 7]
① ② ③
④ ⑤
82.82.등차수열 에서 , 일 때,
⋯ 의 값을 구하시오.
[3점][2007(나) 4월/교육청 22]
83.83.등차수열 에 대하여 , 일 때, 첫째항부터 제
항까지의 합이 최대가 되도록 하는 자연수 의 값은?
[3점][2015(B) 3월/교육청 9]
① ② ③
④ ⑤
84.84.등차수열 에서 , 일 때, ⋯ 이 최소가 되는 자연수 의 값을 구하시오.
[3점][2009(나) 4월/교육청 21]
85.85.첫째항이 인 등차수열 에 대하여 수열 을
⋯ 이라 하자. 수열 이 다음 조건을 만족시킨다.
(가) (나)
을 만족시키는 의 최솟값과 최댓값의 합을 구하시오.
[4점][2013(A) 3월/교육청 30]
86.86.첫째항이 , 공차가 정수인 등차수열 에 대하여 수열 을
⋯ 이라 하자. 수열 이 다음 조건을 만족시킨다.
(가) (나)
을 만족시키는 의 최댓값을 구하시오.
[4점][2013(B) 3월/교육청 29]
87.87. 개의 항으로 이루어진 등차수열 ⋯ 이 다음 조 건을 만족한다.
(가) 처음 개 항의 합은 이다.
(나) 마지막 개 항의 합은 이다.
(다) ⋯
이때 의 값을 구하시오.
[4점][2007(가) 3월/교육청 22]
88.88.첫째항이 인 등차수열 에 대하여
일 때,
의 값을 구하시오.[4점][2016(나) 7월/교육청 26]
89.89.수열 에 대하여
라 할 때, 등식 ( ≥ ) 가 성립한다. 의 값은? (단, 는 상수이다.)
[4점][2014(A) 3월/교육청 18]
①
②
③
④
⑤
90.90.첫째항이 이고 공차가 인 등차수열 에 대하여 등식
⋯
을 만족시키는 두 자연수 , 가 존재하도록 하는 자연수 의 개수 는?
[4점][2014(A) 3월/교육청 15]
① ② ③
④ ⑤
91.91.첫째항이 이고 공차가 인 등차수열 의 첫째항부터 제 항까지의 합을 이라 하자. 모든 자연수 에 대하여 일 때, 자연수 의 최댓값을 구하시오.
[4점][2014(B) 3월/교육청 28]
92.92.첫째항이 , 공차가 인 등차수열 에 대하여 부등식
≥ ≥
을 만족시키는 의 최솟값을 이라 할 때, 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?
[4점][2012(나) 4월/교육청 17]
ㄱ.
ㄴ. 수열 은 공차가 인 등차수열이다.
ㄷ.
< 보 기 >
① ㄱ ② ㄴ ③ ㄱ, ㄷ
④ ㄴ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ
93.93.수열 이 다음 조건을 만족시킨다.
(가) ( ≥ ) (나)
의 값을 구하시오.
[4점][2014(A) 10월/교육청 30]
등차수열의 합의 특징 04
94.94.수열 의 첫째항부터 제 항까지의 합 이 일 때, 의 값을 구하시오.
[3점][2006(나) 6월/평가원 18]
95.95.수열 의 첫째항부터 제 항까지의 합 이 일 때,
의 값을 구하시오.
[3점][2015(A) 3월/교육청 23]
96.96.수열 의 첫째항부터 제항까지의 합 이 일 때, 을 만족시키는 자연수 의 개수는?
[3점][2013(A) 6월/평가원 12]
① ② ③
④ ⑤
97.97.수열 의 첫째항부터 제 항까지의 합 은 이 고, 수열 은 다음 조건을 모두 만족시킨다.
(가)
(나) ( ≥ )
수열 이 등차수열일 때, 상수 의 값은?
[3점][2008년(나) 삼사 7]
① ②
③
④ ⑤
98.98.수열 에 대하여 첫째항부터 제항까지의 합 이
일 때, 의 값은?
[3점][2011(가) 4월/교육청 7]
① ② ③
④ ⑤
99.99.수열 에 대하여
일 때, 의 값을 구하시오.[3점][2007(나) 6월/평가원 18]
100.100.수열 에 대하여
≥ 일 때,
의 값은?
[3점][2014(B) 6월/평가원 13]
① ② ③
④ ⑤
101.101.수열 에 대하여
일 때,
의 값을 구하시오.
[4점][2017(나) 4월/교육청 27]
102.102.수열 의 첫째항부터 제항까지의 합 이
일
때,
의 값을 구하시오.
[3점][2012(가) 4월/교육청 27]
103.103.수열 이
을 만족시킬 때, 의 값을 구하 시오.[3점][2016(나) 3월/교육청 23]
104.104.수열 의 첫째항부터 제항까지의 합 이
일
때, 의 값은?
[3점][2015(A) /수능 9]
①
②
③
④
⑤
105.105.수열 의 첫째항에서 제 항까지의 합 이
일 때, 를 구하시오.
[3점][2004(나) 4월/교육청 26]
106.106.수열 의 첫째항부터 제항까지의 합 이 일 때, 의 값은?
[3점][2015(A) 7월/교육청 6]
① ② ③
④ ⑤
107.107.수열 의 첫째항부터 제 항까지의 합 이 일 때, 의 값은?
[3점][2009(나) 9월/평가원 5]
① ② ③
④ ⑤
108.108.첫째항이 , 공차가 인 등차수열 에 대하여
일 때, 의 값을 구하시오.
[4점][2017(나) 7월/교육청 26]
109.109.이차함수
에 대하여 수열 의 첫째항부
터 제 항까지의 합을 이라 할 때, 이다. 의 값은?
[3점][2016(나) 7월/교육청 13]
O
① ② ③
④ ⑤
110.110.수열 에 대하여 첫째항부터 제 항까지의 합을 이라 하자.
수열 은 공차가 인 등차수열이고, 수열 은 공차가 인 등차수열이다. 일 때, 의 값을 구하시오.
[4점][2010(나) /수능 30]
111.111.공차가 인 두 등차수열 의 첫째항부터 제 항 까지의 합을 각각 이라 하자.
일 때, <보기>에서 항상 옳은 것을 모두 고른 것은?
[4점][2008(가) 6월/평가원 16]
ㄱ. 이면 이다.
ㄴ.
ㄷ. ≠ 이면 이다.
< 보 기 >
① ㄱ ② ㄴ ③ ㄱ, ㄴ
④ ㄱ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ
112.112.공차가 양수인 등차수열 과 공차가 음수인 등차수열 의 첫째항부터 째 항까지의 합을 각각 과 이라 하자. 다음이 성 립할 때, 과 의 곱 의 값은?
⋯
[2011학년도 경찰대 18]
① ② ③
④ ⑤
등차수열의 합의 활용 05
113.113.그림과 같이 두 직선 , ( )의 교점에서 오른쪽 방향으로 축에 평행한 개의 선분을 같은 간격으로 그었다.
이들 중 가장 짧은 선분의 길이는 이고, 가장 긴 선분의 길이는 일 때, 개의 선분의 길이의 합을 구하시오. (단, 각 선분의 양 끝점은 두 직선 위에 있다.)
[3점][2007(나) 3월/교육청 21]
114.114.선미는 문제 수가 인 수학책을 첫째 날에는 문제를 풀고 둘 째 날부터 매일 문제 수를 만큼씩 증가시키면서 풀어 아홉째 날까지 문제를 풀고 나면 문제가 남게 된다. 또, 첫째 날에는 문제를 풀 고 둘째 날부터 매일 문제 수를 만큼씩 증가시키면서 풀어 일곱째 날 까지 문제를 풀고 나면 문제가 남게 된다. 선미가 풀고자 하는 이 수 학책의 문제 수 의 값을 구하시오.
[4점][2006(나) 3월/교육청 25]
115.115.그림과 같이 좌표평면에 축 위의 두 점 F , F′과 점 P
이 있다. 삼각형 P F′F 가 ∠FP F′
인 직각이등변삼각형이
고 이 자연수일 때 삼각형 P F′F 의 세 변 위에 있는 점 중에서 좌 표와 좌표가 모두 정수인 점의 개수를 이라 하자.
의 값은?
[3점][2015(B) 10월/교육청 13]
① ② ③
④ ⑤
116.116.그림과 같이 AC BC 이고, ∠C 인 직각 삼각형 ABC 가 있다. 변 AB 를 등분하는 점 P P ⋯ P
를 지나 변 AB 에 수직인 직선을 그어 변 AC 또는 변 CB 와 만나는 점을 각각 Q, Q, ⋯, Q라 하자.
PQ PQ PQ ⋯ PQ 의 값을 구하시오.
[4점][2006(나) 3월/교육청 30]
117.117.어느 농장에서 마리의 돼지가 일 동안 먹을 수 있는 사료를 마련하였다. 그런데 사료를 주기 시작한 다음 날부터 매일 돼지가 마 리씩 줄어 일 동안 사료를 먹일 수 있었고, 마련한 사료는 다 떨어졌다.
첫째 날 둘째 날 셋째 날 ⋯
사료를 먹는
돼지의 수 ⋯
이때, 의 값을 구하시오. (단, 돼지 한 마리가 하루에 먹는 사료의 양 은 일정하다.)
[4점][2007(가) 9월/교육청(고2) 27]
118.118.수학자 드무아브르에 대하여 다음과 같은 일화가 전해지고 있다.
드무아브르는 자신의 수면 시간이 매일 분씩 길어진다는 것 을 깨닫고, 수면 시간이 시간이 되는 날을 계산하여 그날에 자신이 죽을 것이라고 예측하였다. 그런데 놀랍게도 그날에 수 면하는 상태에서 생을 마쳤다.
드무아브르가 매일 밤 시에 잠든다고 가정할 때, 처음 이 사실을 알 게 된 날의 수면 시간이 시간이었다면 그날부터 생을 마칠 때까지 깨 어있는 시간의 합은?
[3점][2008(나) 4월/교육청 27]
① ② ③
④ ⑤
119.119.그림과 같이 원점 O 에서 시작하여 A , A , A , A , A ⋯ A 의 순서대로 각 점을 연결하는 선분을 긋는다. 그어진 모든 선분의 길이의 합이
일 때, 의 값은?[4점][2009(가) 9월/교육청(고2) 21]
O A A
A A
A A
A
A
A A
A
A
A
① ② ③
④ ⑤
120.120.이차함수 가 모든 실수 에 대하여
를 만족시킨다. 모든 자연수 에 대하여 이 공차가 인 등차수 열 의 첫째항부터 제 항까지의 합과 같을 때,
이 성립하도록 하는 의 최댓값은?
[4점][2015(나) 9월/교육청(고2) 14]
① ② ③
④ ⑤
2 등비수열
등비수열의 일반항 01
121.121.공비가 인 등비수열 에 대하여 일 때, 의 값을 구하시오.
[3점][2017(나) 7월/교육청 22]
122.122.공비가 인 등비수열 에 대하여 일 때, 의 값은?
[3점][2014(A) 9월/평가원 5]
① ② ③
④ ⑤
123.123.첫째항이 이고 공비가 양수인 등비수열 에 대하여
일 때, 의 값은?
[3점][2016(나) 9월/평가원 6]
① ② ③
④ ⑤
124.124.공비가 인 등비수열 에 대하여 일 때, 의 값 은?
[3점][2013(A) 3월/교육청 4]
① ② ③
④ ⑤
125.125.공비가 인 등비수열 에 대하여 일 때, 의 값을 구하시오
[3점][2014(B) 9월/평가원 22]
126.126.등비수열 에 대하여 , 일 때, 의 값은?
[2점][2016(나) 3월/교육청 3]
① ② ③
④ ⑤
127.127.수열 이 다음 조건을 만족시킨다.
(가)
(나) ≥
의 값을 구하시오.
[3점][2014(A) /수능 24]
128.128.공비가 이 아닌 등비수열 에 대하여 일 때, 의 값을 구하시오.
[3점][2015(A) 9월/평가원 22]
129.129.수열 에서 이고, 수열
은 등비수열일 때, 의 값을 구하시오.
[3점][2006(나) /수능(홀) 19]
130.130.공비가 양수인 등비수열 에 대하여 , 일 때,
의 값은?
[3점][2015(A) /수능 5]
① ② ③
④ ⑤
131.131.등비수열 에 대하여 , 일 때, 의 값을 구하 시오.
[3점][2007(나) 수능(홀) 18]
132.132.모든 항이 양수인 등비수열 에 대하여 , 일 때,
의 값은?
[3점][2016(나) 4월/교육청 5]
①
② ③
133.133.등비수열 에 대하여 , 일 때, 의 값을 구 하시오.
[3점][2016(나) 7월/교육청 22]
134.134.모든 항이 실수인 등비수열 에 대하여 , 일 때, 의 값은?
[3점][2015(A) 10월/교육청 5]
① ②
③ ④
⑤ 135.135.첫째항의 이 아닌 등비수열 에 대하여 , 일 때, 첫째항 의 값은?
[3점][2016(A) /수능 7]
①
②
③
④
⑤
136.136.모든 항이 양수인 등비수열 에 대하여 ,
일 때, 의 값을 구하시오.
[3점][2010(나) 6월/평가원 18]
137.137.등비수열 에 대하여 , 일 때, 의 값 을 구하시오.
[3점][2008(나) 3월/교육청 18]
138.138.등비수열 에 대하여
일 때, × × × 의 값은?[3점][2011(나) 6월/평가원 8]
①
② ③
④ ⑤
139.139.모든 항이 양수인 등비수열 에 대하여 ,
일 때, 의 값을 구하시오.
[3점][2016(나) 6월/평가원 25]
140.140.등비수열 에 대하여 ,
이 성립할 때,
의 값을 구하시오.
[3점][2007(나) 3월/교육청 18]
141.141.첫째항이 인 등비수열 에 대하여
일 때,
이다. 의 값을 구하시오.
(단, 와 는 서로소인 자연수이다.)
[4점][2017(나) 6월/평가원 26]
142.142.첫째항이 양수인 등비수열 이 , 를 만족시킬 때, 의 값은?
[3점][2017(나) 3월/교육청 11]
① ② ③
④ ⑤
143.143.모든 항이 양수인 등비수열 이
, 를 만 족시킬 때, 의 값을 구하시오.
[3점][2013(B) 3월/교육청 22]
144.144.공비가 양수인 등비수열 이 ,
를 만 족시킬 때, 의 값은?
[3점][2013(B) 6월/평가원 4]
① ② ③
④ ⑤
145.145.등비수열 이 다음 조건을 만족시킬 때, 의 값은?
[3점][2017(나) 8월/영남권 13]
(가)
(나)
① ② ③
④ ⑤
146.146.모든 항이 양수인 등비수열 에 대하여
,
일 때, 의 값은?
[3점][2014(A) 4월/교육청 7]
①
②
③
④
⑤
147.147.첫째항이 인 등비수열 에 대하여 일 때, 의 값 을 구하시오.
[3점][2016(나) 5월/전북 23]
148.148.등비수열 에 대하여 일 때, 의 값은?
[3점][2013(A) 6월/평가원 7]
① ② ③
④ ⑤
149.149.모든 항이 양수인 등비수열 에 대하여
일 때, 의 값은?
[3점][2012(나) 9월/평가원 11]
① ② ③
④ ⑤
150.150.등비수열 에서 일 때, 수열 의 첫째항부터 제 항까지의 곱은?
[3점][2010(나) 10월/교육청 6]
① ② ③
④ ⑤
151.151.등비수열 에서 , 일 때, 의 값 은?
[2점][2007(나) 4월/교육청 3]
①
②
③
④ ⑤
152.152.세 양수 , , 가 이 순서대로 공비가 인 등비수열을 이루고
, 을 만족시킬 때, 공비 의 값은?
[3점][2011(나) 4월/교육청 4]
①
② ③
④ ⑤
153.153.두 자연수 와 에 대하여 세 수 × 이 이 순서대로 등비수열을 이룰 때, 의 최솟값을 구하시오. (단, 은 자연수이다.)
[4점][2010(나) /수능 24]
154.154.공차가 이 아닌 등차수열 의 세 항 가 이 순서 대로 공비 인 등비수열을 이룰 때, 의 값을 구하시오.
[4점][2011(나) /수능 22]
155.155.네 수 , , , 는 이 순서대로 공비가 인 등비수열을 이루고 log log 를 만족시킨다. 공비 의 값은? (단, ＞)
[3점][2009(나) /수능 5]
① ②
③
④
⑤
156.156.이 아닌 세 실수 가 다음 조건을 만족시킬 때, 의 값은?
[3점][2014(A) 삼사 10]
(가) 는 이 순서대로 등비수열을 이룬다.
(나)
(다)
① ② ③
④ ⑤
157.157.첫째항이 이고 공비가 인 등비수열 에 대하여
일 때,
의 값은?
[3점][2012(나) 6월/평가원 8]
① ② ③
④ ⑤
158.158.모든 항이 양수인 수열 이 이고, log log ≥
을 만족시킨다. × × × ⋯ × 일 때 상수 의 값은?
[3점][2013(A) 9월/평가원 8]
① ② ③
④ ⑤
159.159.공비가 이고 인 등비수열 에서 첫째항부터 제 항 까지의 곱을 ⋯ 이라 할 때, log 의 값을 구하시오.
(단, ＞이고 ≠ 이다.)
[3점][2005(나) 수능(홀) 21]
