Stochastic Simulation Model of Fire Occurrence in the Republic of Korea

70

JOURNAL OF KOREAN FOREST SOCIETY

한국 산불 발생에 대한 확률 시뮬레이션 모델 개발

이병두

·이요한

*·이명보

·Heidi J. Albers

1국립산림과학원 산림방재연구과, ²오레곤주립대학 산림대학

Stochastic Simulation Model of Fire Occurrence in the Republic of Korea

Byungdoo Lee

, Yohan Lee

* , Myung Bo Lee

and Heidi J. Albers

1

Division of Forest Disaster Management, Korea Forest Research Institute, Seoul 130-712, Korea

2

College of Forestry, Oregon State University, Corvallis, OR 97331, USA

요 약: 본 연구에서는 국내 과거 산불 자료를 기초로 하여 계절별 산불 발생 확률 시뮬레이션 모델을 개발하였다 .

산불 발생 확률 모델은 산불 발생 사건의 시간적 분포가 과거 자료와 부합해야 하므로 , 세 단계를 거쳐 생성하였다 .

먼저 , ^{산불 기간 중의 산불 발생 일은 베르누이 분포에서 임의로 추출하여 일일 단위로 산불의 발생 여부를 결정하}

였다 . 다음 단계로 , 산불이 발생하면 기하학적 다중 분포에서 임으로 추출하여 그 날 하루 중에 발생하는 산불의 수 를 결정하였다 . 마지막 단계로 , 각 산불의 발화 시간은 포아송 분포를 가정하여 하루 중 산불 발생이 가능한 시간 중 임의로 추출하여 결정하였다 . 산불 발생의 확률적 분포는 과거 산불 발생 자료를 바탕으로 추정하였다 . 확률 분 포에 대한 중요 계수 값을 구하기 위해 최우도추정법을 이용하였다 . ^{개발된 확률 시뮬레이션 모델에 의해 생성된 일}

련의 산불 발생 사건들은 과거 산불 통계 자료와 비교할 때 발생 주기 분포 , 산불간의 시간 간격 , 연간 일어나는 산 불 총 건수에서 통계적으로 부합하는 것으로 나타났다 . 본 연구의 결과는 향후 산불 관련 자원 활용 및 진화 계획 수립 시에 중요한 보조 자료로 활용될 것으로 기대된다 .

Abstract:

In this study, we develop a fire stochastic simulation model by season based on the historical fire data in Korea. The model is utilized to generate sequences of fire events that are consistent with Korean fire history.

We employ a three-stage approach. First, a random draw from a Bernoulli distribution is used to determine if any fire occurs for each day of a simulated fire season. Second, if a fire does occur, a random draw from a geometric multiplicity distribution determines their number. Last, ignition times for each fire are randomly drawn from a Poisson distribution. This specific distributional forms are chosen after analysis of Korean historical fire data. Maximum Likelihood Estimation (MLE) is used to estimate the primary parameters of the stochastic models. Fire sequences generated with the model appear to follow historical patterns with respect to diurnal distribution and total number of fires per year. We expect that the results of this study will assist a fire manager for planning fire suppression policies and suppression resource allocations.

Key words :

forest fire, stochastic, simulation, fire occurrence model

서 론

한국은지속적인녹화사업으로단기간에산림을육성 하는성과를얻었다

.

.

,

,

,

출하여 지구온난화를더욱가속화하고있다

(Frederic

al.

, 2004).

재하고있으므로

,

산림경영계획수립시산불과같은재해요인에대한고 려가필요하다

.

,

.

일반적으로 산불의피해와 진화비용을최소화하기위 한가장핵심적인방안은초기대응을신속하고효과적으

*Corresponding author

E-mail: [email protected]

로수행하는것이다

.

30

과적으로진화할수있을뿐만아니라대형산불로이어

질 가능성이 현저하게 감소하는 것으로 나타났다

(Park,

1964; Haight and Fried, 2007).

,

,

불진화장비의수요를파악할수있어야한다

.

,

.

.

확률시뮬레이션모델은네개의모듈을포함한다

.

,

,

,

매년산불건수의분포

,

,

포

,

,

,

마지막으로지역별

,

.

이를통해개발된시뮬레이션모델을이용하여연간진 화자원에대한수요를예측할수있다

.

.

,

산불이 몇시에발생하는지에대한시뮬레이션결과가 과거산불자료와부합하는것은산불진화장비의배치 를결정하는모델과연계할때중요하다

.

,

을적절히고려해서산불진화장비배치모델을개발할수 있게한다

.

.

.

,

불집중발생기간에는어느정도의자원및인원이필요 할지를파악하여충원계획을세울수있다

.

대부분의산불진화계획모델은연중얼마나많은산 불이발생하는지에대한확률모델을포함하게된다

.

.

기존의연구들을살펴보면

, Bratten

(1981)

불모델인

FOCUS(Fire Operational Characteristics Using

Simulation)

방식에 따르는 한계를 보였다

.

IAA(Initial

Action Assessment)

산불발생지를대상으로지역별로다른속도로산불이확

산되는것에대한초기대응을시뮬레이션하였다

(USDA Forest Service, 1985).

한산불시뮬레이션은매년발생한평균산불건수를이 용하여일년을기준으로추정한다

.

CFES-IAM Version 1(California Fire Economic Simulator-Initial Attack

Model)

IAA

.

Mills

Kelton(1982)

산불발생모델인

FEES(Fire Economics Evaluation System)

를개발하였다

.

,

.

.

지금까지다양한산불모델들이개발되었다

.

시다발적으로일어나는산불을진화해야하는상황이나

,

밤에는운행이어려운헬기를효율적으로활용하는측면 이나

,

.

년발생할수있는변동성을무시한체

,

.

FEES

동성을고려하였다

.

.

서이모델을적용하기가쉽지않았다

.

라

California

이션 모델을 포함하는

CFES Version 2

(Jeremy and Gilless, 1988; Jeremy and Gilless, 2006).

국내에서는이병두와정주상

(2006)

1970

2005

년까지 발생한 과거산불자료를이용하여시계열 예측 모델을개발하였다

.

,

,

.

한지역별산불행동특성에대한연구들이국내에서수

행되었다

.

(2009)

분하여산불통계자료와

GIS

.

기존연구에서나타난국내산불의 특성은시간적

,

간적 범위에따라그결과가 상이하게나타나므로 국내 산불발생에대한예측과관리를위해서는지역별

,

별확률모델개발이필요하다

.

,

률시뮬레이션모델을개발하고자한다

.

.

.

재료 및 방법

1. 연구 자료

산림청산불방지과는전국단위의산불발생에대한기 본자료를구축하여왔다

.

,

,

,

,

,

.

1991

2009

8

(

,

,

군으로약

160

)

. 8

개권역은강원권

(KW),

(SKI),

권

(CB),

(CN),

(KB),

(KN),

(JB),

(JN)

.

불의연료가되는산림의구성과임분평균재적량이비교 적상이하며

,

,

해서도영향을많이받기때문이다

.

.

2. 연구 방법

일반적으로산불발생사건과시간에기초한시뮬레이 션모델들은산불이발생하는사건들사이의시간간격에 의해하나의확률분포도를도출하여만들어진다

.

.

,

,

.

본연구는보다단순한형태를가지면서도정교한통계 치를보여주는확률모델을사용함으로써산불발생에대 한확률적시뮬레이션모델의통계적유효성을입증하는 데중점을두었다

.

.

한개념은산불발생모듈로현재활발하게사용되고있 고

,

.

기존의산불발생예측에대한연구들은어떤특정한날

에하나의 산불의발생이 과거의사건들과독립적으로

발생하는 것이라고 보여준다

(Haines

., 1983;

Cunningham and Martell, 1976).

.

.

본연구에서는보다발전된모델형태로서일련의산불 발생을나타내기위해세가지분포도를사용한다

.

발생하는각산불발생일에대해서는베르누이

(0,1)

로부터임으로추출된값을통해어떠한산불이그날에 발생했는지

(1)

(0)

.

,

.

시간은포아송확률분포로부터임의적이고독립적인추 출에의해서사건의발생시간을결정할수있다

.

우리나라의연간산불발생을볼때

,

.

,

덥고습도가높은여름은산불위험이낮은시기이다

.

,

.

,

.

본연구를단계별로구분하면

,

.

,

.

.

과거자료와통계적으로부합하는지여부를계절별로나 누어서검증하고자한다

.

결과 및 고찰

1. 산불 발생에 대한 지역별, 계절별 확률 모형

한국에서산불은지난

1991

2009

8,515

건이발생하였다

.

400

,

3

4

.

시기를빈도에따라산불이많이발생하는시기와그렇지 않은시기로구분할수있다

.

19

(Figure 1).

산불의발생확률이높은기간과발생확률이현저히낮 은기간을계절별로구분하기위해서튜키다중범위검 사

(Tukey Multiple Range Test)

(Table 1).

튜키다중범위검사결과에따라전국적으로연중산불 이발생하는기간을

(1)

(Low), (2)

(Trans),

(3)

(High)

.

였을때

,

다

(Table 2).

,

이오지않아서건조한경남지역이북쪽강원산간지역 에비해산불기간이좀더일찍시작하는것으로나타났 다

.

.

불기간을적용하는것은산불진화정책수립에서비효 율성을초래할수있다

.

,

.

,

균빈도는

32

,

12

,

5

.

.

구분은모두

95%

것으로나타났다

.

1991

2009

변수가

1

.

0

값을가지게된다

.

.

여기서

x

.

.

된계수 θ는어떤날에발생하는산불이하나의사건이 상일확률로서해석한다

.

,

.

(Maximum Likelihood Method)

추정된값은

Table 3

.

각각의계절별로하루중하나이상의다중산불발생 에대한분포형태는다음과같은형태의확률밀도함수 를가지는기하확률분포에의해서가장잘나타난다

.

여기서

x

1

.

p x ( ) 1 – θ if x 0 =

θ if x 1 = 0 otherwise

⎩ ⎪

⎨ ⎪

= ⎧

p x ^{( ) µ} ( 1 – µ ) x if x 0 1 2 ∈ { , , , … }

0 otherwise

⎩ ⎨

= ⎧

Figure 1. Number of fires per week over 19 years, 1991-2009.

Table 1. The results of Tukey's Studentized Range Test for Average.

Comparisons significant at the 0.05 level are indicated by ***

Season

Comparison Difference

Between Means Simultaneous 95%

Confidence Limits

High-Trans 17.946 9.775 26.117 ***

High-Low 27.578 22.609 32.546 ***

Trans-High -17.946 -26.117 -9.775 ***

Trans-Low 9.631 2.331 16.932 ***

Low-High -27.578 -32.546 -22.609 ***

Low-Trans -9.631 -16.932 -2.331 ***

Table 2. High fire seasons by region.

Region* High fire season range

KW 3.22 ~ 4.30

SKI 3.8 ~ 4.30

CB 4.1 ~ 4.30

CN 3.8 ~ 4.21

KB 2.15 ~ 4.30

KN 1.22 ~ 4.30

JB 4.1 ~ 4.70

JN 2.15 ~ 4.21

*KW : Kangwon-do, SKI : Seoul, Kyunggi, Incheon, CB : Chung-

cheongbuk-do, CN : Chungcheongnam-do, KB: Gyeongsangbuk-

do, KN : Gyeongsangnam-do, JB: Jeollabuk-do, JN: Jeollanam-do

(Figure 3).

일어난날이

50%

,

63

의산불이발생하였다

.

에한건의산불만발생한날이

80%

났다

.

주어진다

.

다중성의정도가모든계절에서카이제곱통계치를구 하기에충분하였고

,

(Table 4).

.

수확률분포와같은다른가능한확률분포보다훨씬양호 한결과를보여준다

.

이러한다중성의정도도지역별로유의한차이를나타

내었다

(Table 5).

권지역에하루에여러건의산불이보다빈번하게발생 하는것으로나타났다

.

,

Table 3. Probabilities of one or more fires occurring on a day by region and season.

Region*

Season All KW SKI CB CN KB KN JB JN

High 0.68 0.31 0.39 0.26 0.28 0.30 0.27 0.32 0.30

Trans 0.60 0.22 0.18 0.10 0.21 0.18 0.16 0.18 0.18

Low 0.25 0.06 0.04 0.02 0.03 0.05 0.04 0.02 0.03

Figure 2. Average and 95% confidence interval plots of fire frequency per week for the Low(1), Transition(2), and High(3) fire seasons.

Table 4. Estimated µ parameters and chi-squared goodness- of-fit significance levels for geometric distributions fitted to (Multiplicity -1) by seasonal range.

Season µ Chi-Square DF Pr > ChiSq

High 0.2041 4730.0513 32 <.0001

Transition 0.2940 1962.9030 20 <.0001

Low 0.7148 71428.6311 17 <.0001

Table 5. Estimated µ for geometric distributions fitted to (Multiplicity -1) by region and season.

Region*

Season All KW SKI CB CN KB KN JB JN

High 0.20 0.79 0.66 0.85 0.78 0.73 0.82 0.78 0.77

Trans 0.29 0.91 0.93 0.96 0.92 0.94 0.91 0.90 0.92

Low 0.71 0.98 0.99 0.99 0.99 0.98 0.94 0.99 0.99

높은도시 근교에서하루 동안동시다발적으로산불이 일어날확률이보다높은것으로해석된다

.

산불발생의확률이나산불발생의다중성과달리

,

중발생하는산불의시간은

Figure 6

지역별

,

.

으나

,

우

0

1

,

발생시간이비교적특정시간으로높게편중된경우포 아송분포를사용한다

(Jeremy and Gillness, 1988).

2-3

,

.

Figure 3. Relative histogram of historical high fire season.

본연구에서각확률분포에대한주요계수들의값은 모두최우도추정법을통해서구했다

.

간에대한확률분포와그에대한자세한내용들은

Table

6, 7

.

1

5

,

2

3

.

2. 확률적 유의성 검증

과거

19

.

,

.

,

19

p x ^{( ) (} e

^λ

⁾

--- if x 0 1 2 x! ^{∈ { , , , … }} 0 otherwise

=

Figure 4. Histogram of the relative frequency of historical fires by time of day and the corresponding fitted time distribution.

Table 6. Distribution parameter and chi-squared goodness of fit significance levels for Poisson distribution fitted to time of day.

Best fitting distribution Poisson Transformation 1. subtract 2

2. if result is <0 then add 24 Estimated parameter Lambda = 12.05

Chi-square Sig. level. 0

Table 7. Parameters on time of day by region.

Region* All KW SKI CB CN KB KN JB JN

Time 12.05 11.42 12.17 11.58 11.54 12.07 12.23 12.32 12.21

Table 8. Descriptive statistics for historical and generated distributions of the time between fires by season.

Low Trans High

Historical Simulated Historical Simulated Historical Simulated

Mean 0.3300 0.3600 1.63 1.77 4.30 4.12

Standard Error 0.0137 0.0188 0.10 0.15 0.18 0.20

Standard Deviation 0.9100 0.9500 2.30 2.61 5.95 5.43

Sample Variance 0.8300 0.9100 5.29 6.79 35.37 29.49

Kurtosis 24.9000 16.1000 4.14 14.62 14.07 13.17

Skewness 4.2000 3.6000 1.95 3.18 2.81 2.79

Range 110000 80000 14.00 20.00 63.00 51.00

Minimum 00000 00000 0.00 0.00 0.00 0.00

Maximum 110000 80000 14.00 20.00 63.00 51.00

Sum 1457000 9430000 861.00 550.00 4901.00 3133.00

Count 4386000 25800000 527.00 310.00 1140.00 760.00

성된산불자료를비교하였다

.

유사하게나타났다

(Table 8).

과거산불발생사건들과시뮬레이션모델을통해생성 된산불발생사건들의통계적부합여부를확인하기위

해쌍체검정

(Paired t-test)

.

서과거에발생한산불의모든자료를이용하지않고

,

10

10

불을이용하였다

. T-

Table 9

5%

.

.

박스

-

(Box-Whisker)

(Figure 5)

.

,

어서

5%

. 결 론

본연구에서는과거산불발생자료를기초로하여국 내계절별산불발생확률시뮬레이션모델을개발하였다

.

산불에대한확률모델은산불발생의시간적분포가과거 자료와부합하도록하기위해세가지단계로생성하였다

.

먼저

,

.

,

에서임의로추출하여그날하루중에발생하는산불의 수를결정한다

.

Table 9. The results of t-Test: Paired Two Samples for Means.

Low Trans High

History Simulated History Simulated History Simulated

Mean 0.37 0.37 1.6903 1.7742 4.2882 4.1224

Variance 0.94 0.92 5.2630 6.7903 37.7970 29.4909

Observations 2580 2580 310.0000 310.0000 760.0000 760.0000

Pearson Correlation 0.0099 0.0332 -0.0123

Hypothesized Mean Difference 0 0.0000 0.0000

df 2579 309.0000 759.0000

t Stat 0.1888 -0.4325 0.5538

P(T<=t) one-tail 0.4251 0.3328 0.2899

t Critical one-tail 1.6454 1.6498 1.6469

P(T<=t) two-tail 0.8502 0.6657 0.5799

t Critical two-tail 1.9609 1.9677 1.9631

Figure 5. Box and whisker plots of historical and generated

number of fires per day distribution and corresponding vital

statistics in the Republic of Korea for the Low, Transition,

and High fire seasons. The center horizontal line in each box

represents the median of that distribution, while the upper

and lower horizontal lines mark the upper and lower

quartiles. The vertical lines(whiskers) extend out to the

extremes(minimum and maximum) of the distribution.

에서임의로추출하여결정한다

.

19

400

,

포는일반적으로

3

, 4

.

2

3

.

.

개발된확률시뮬레이션모델에의해생성된일련의산 불발생사건들은과거자료와 비교하여통계적검증을 실시한결과

,

,

,

.

서개발된산불의확률모델은한국산불발생의확률적 특성을잘나타내준다고판단되며

,

.

(

,

)

등의주요인자들을고려하여야한다

.

레이션 모델은최적화 기법과연계하여산불진화 장비 배치를위한알고리즘을개발하는데적용되고있다

.

(Haight and Fried 2007, MacLellan and

Marell 1996)

.

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(2010년 10월 29일 접수; 2011년 2월 28일 채택)