An Optical Surfacing Technique of the Best-fitted Spherical Surface of the Large Optics Mirror with Ultra Precision Polishing Machine

송창규

^1,

¹

¹

¹

¹

²

^1,

¹

¹

¹

¹

²

1 한국기계연구원 첨단생산장비연구본부 (Advanced Manufacturing Systems Research Division, Korea Institute of Machinery and Materials) 2 한밭대학교 기계공학과 (Department of Mechanical Engineering, Hanbat Nat’l Univ.)

 Corresponding author: [email protected], Tel: +82-42-868-7178

This paper describes a novel method to surface large optics mirror with an extremely high hardness, which could replace the high cost of the repetitive off-line measurement steps and the large ultra- precision grinding machine with ultra-positioning control of 10 nm resolution. A lot of diamond pellet to be attached on the convex aluminum base consists of a grinding tool for the concave large mirror, and the tool was pressured down on the large mirror blank. The tool motion at an interval on the spiral path was controlled with each feed rate as the dwell time in the conventional computer-controlled polishing. The shape to be surfaced was measured directly by a touch probe on the machine without any separation of the mirror blank. Total 40 iterative steps of the surfacing and measurement could demonstrate the form error of RMS 7.8 µm, surface roughness of Ra 0.2 µm for the mirror blank with diameter of 1 m and spherical radius of curvature of 5400 mm.

Key Words: Ultra Precision Polishing Machine ( 초정밀 연마 장비), Computer-Controlled Polishing (컴퓨터 제어 연마), Large Optics Mirror ( 대구경 반사경), On-Machine Profile Measurement (기상 형상 측정), Diamond Pellet Tool ( 다이아몬드 펠릿 공구), Dwell Time Control (체재 시간 제어)

1. 서론

대형 광학계에 사용되는 대구경 반사경의 제 조 기술은 최고의 가공 정밀도가 요구되는 최첨 단 기술로서 천체망원경, 인공위성 카메라, 대형 노광 장비 등에 사용되며 그 산업적 중요성과 다 른 초정밀 기술 분야로의 파급 효과가 매우 크 다. ¹ 대구경 반사경의 재료는 열 변형률이 극히 적은 재료만이 사용되며, 경도 또한 극히 높은 특성을 가지고 있다. 초기 블랭크(blank)로부터 구

면 또는 비구면 연삭 공정(grinding process), 폴리

싱 공정(polishing process), 형상 수정 연마 공정

(figure correction process) 을 거쳐서 직경 8.4 m 의

반사경에 대해서 형상 정밀도(form accuracy) RMS

20 nm 이하, 표면거칠기(surface roughness) 1 nm 의

수준까지 요구하고 있다. ² 또한, 대구경 반사경

제작을 위해서는 수작업의 기술을 보유한 경험

있는 기술자가 있다 하더라도 그 제작에 오랜 시

간이 소요되어 생산 공정 및 가공 시스템을 혁신

하여 제작 공정 시간을 단축하는 것이 핵심 문제

Fig. 1 Manufacturing process chain to fabricate the large optics mirror by Grinding, CCP, and RAP ⁷

로 항상 대두되어 왔다. ^3-6 최근 영국의 Cranfield University 의 Precision Engineering Centre 에서는 직경 1 m 급의 제조 공정 체계를 연삭, 컴퓨터 제어 폴리싱(CCP, computer-controlled polishing), reactive atom plasma (RAP), 형상수정가공의 3 단계로 구분하고 Fig. 1 과 같은 적색 공정 경로 체인(chain) 을 제시하였다. 연삭 공정에 대해서는 초정밀 연삭 가공기에 의해 연삭가공 효율 87.5 mm ³ /s, 가공깊이 1 mm, 형상정도 RMS 1 μm 이하를 달성한 것으로 발표하였다. ⁷ 또한, 연삭 공구는 원주 접촉면 (peripheral contact zone) 을 갖는 다이아몬드 컵 휠 (diamond grit cup wheel) 방식의 공구를 사용하였으며 R-θ 방식으로 공구경로를 제어하였다. 그러나 반복 적인 연삭 공정 과정에서의 형상 측정은 별도의 분리된 삼차원측정기(CMM, coordinate measuring machine) 에 의해서 수행되었으므로, 총 공정 수행시 간이 길어지는 문제가 있었다. 또한 소형의 비구면 렌즈 금형의 초정밀 연삭가공에 있어서도 기상 측 정에 의한 형상 측정을 시도하여 재료의 재 설치에 의한 가공 오차를 축소하였다. ⁸

본 논문에서는 직경 1 m 급 비구면 반사경의 제조공정 개발의 시작 단계로서 비구면이 아닌 최적의 근사 구면을 얻는 연구를 우선적으로 수 행하며, 전면 접촉되는 특수한 형태의 다이아몬 드(diamond) 펠릿(pellet) 연삭 공구와 기상 형상측 정에 의한 방법을 사용한다. 접촉식 터치프로브 (touch probe) 를 활용한 기상 측정을 위해 개발된 복합 가공기는 이송 분해능 100 nm 이하를 확보 하도록 하고 대형 반사경의 분리, 재 설치를 하 지 않는 것을 가능하게 한다. 연삭 공구는 컴퓨 터 제어 폴리싱 기법과 같이 공구의 연삭깊이에

Fig. 2 Schematic diagram of the machine for the large optics mirror fabrication

따른 위치 제어가 아닌 연삭 공구의 압력과 이송 속도, 즉 체재시간(dwell time)에 의해 가공량이 정해 지는 방식을 사용하며 가공된 구면 반사경의 근사 구면 형상정밀도가 1 μm 수준까지의 연삭 공정을 개발한다.

2. 대구경 반사경 제조 장비 개발 2.1 Layout 설계

본 논문의 대구경 반사경 제조장비는 연삭과 초정밀 연마 모듈, 기상(on-machine) 형상 측정 수 단으로서 접촉식 터치프로브와 광간섭계(laser interferometer) 측정 모듈을 보유하여 단일 장비에 서 가공과 측정의 전체 공정을 구현하도록 Fig. 2 와 같이 복합적으로 구성되었다. 대구경 반사경의 무게와 크기를 고려하여 가공물을 동일 위치에 두 고서 가공과 측정 공정을 반복하는 효율적인 장비 구성을 목표로 하였다.

반사경 재료는 회전테이블에서 회전되며, 연

삭 및 폴리싱 공구 모듈이 수직 칼럼(column)에

장착된다. 접촉식 프로브는 마이크로미터급의 형

상을 측정하기 위하여 공구 모듈에 추가 장착되

어 사용 가능하다. 경면(mirror) 연마된 반사경의

형상수정연마(CCP) 공정 과정에서는 광간섭계가

타워(tower) 형태로 반사경 상부에 설치되도록

하였다. 연삭 가공에서 달성해야 할 목표 형상정

밀도는 1 μm 이며 이를 위해 장비의 각 요소 축의

table in the radial direction C 0.3 Rotational accuracy of the

table in the axial direction C 0.3 Thermal displacement X/Z/C/ 0.5

Workpiece holding unit C 0.5 Total error ~ 1

기계정밀도는 다음 Table 1 과 같이 배분되어 설 계되었다.

최종적인 장비의 layout 은 Fig. 3 과 같이 회전 테이블의 이동에 의해 Y 축 운동이 되는 구조를 이용하였다. 이와 같은 구조는 제작시에 베드 (bed) 연마에 유리하고 컬럼(column)이 고정되는 구조이므로 1 개의 모터(motor)만으로 Y 축을 안 정적으로 구동할 수 있다는 장점이 있다. 단점으 로는 측정점과 가공점이 일치하지 않으며 Y 축과 C 축이 중첩되어 베드 높이가 높아지고 회전테이 블의 구조가 복잡해지는 단점이 있다. 또한 Y 방 향 베드 길이가 길어지는 단점도 있다. 한편 단 점으로 고려해야 할 측정점과 가공점의 불일치 문제는 측정 알고리즘상의 최소 자승면의 제거로 보완될 수 있으며, 베드높이가 높아지는 단점은 Y 축 및 C 축 용도 베어링으로 단면지지형 유정 압베어링을 적용함으로써 해소하기로 하였다. 또 한 Y 방향 베드길이가 길어지는 단점이 있으나 상대적으로 폭은 작아지므로 제작시의 연삭성은 오히려 좋아질 가능성이 있다.

2.2 장비 제작 과정

수 m 에 이르는 대형 부품인 베드와 컬럼 및 Y 축, C 축을 모두 가공한 후 가공 정밀도를 평가한 후 조립하여야 하며 조립 정밀도를 측정하여야 한 다. 더구나 Y 축과 C 축의 테이블에는 유정압 안내 면이 포함되어 있어 안내면 레일의 진직도 및 평면

Fig. 3 The constructed machine for the large optics mirror 도 측정이 필수적이다. 대형 부품의 가공 정밀도가 좋기 위해서는 기준면이나 레일면을 연삭하여야 하 는데 대형 부품을 연삭할 연삭기 수배가 어려워 본 논문에서는 대형 부품의 연삭공정을 대신해서 스크 래핑으로 정밀도를 확보하였으며 제작한 가공기의 모습은 Fig. 3 과 같다.

대구경 반사경 가공기의 제어시스템으로 Delta Tau 사의 Turbo-PMAC2 를 사용하였다. Turbo-PMAC2 는 기본적으로 PID 타입의 제어기로 Notch-filter 기 능을 제공한다. 인코더 처리속도는 20 MHz 로서 대 구경 반사경 가공기의 경우 큰 관성 때문에 급격한 가감속이 어렵고, 가공의 특성상 고속이송이 불필요 하다. 따라서 X, Z 축은 100,000 counts/mm, Y 축 10,000 counts/mm, C 축 5,000 counts/deg 의 인코더 해 상도를 갖도록 하였다. 다축 동시 보정 기능인 cross 보정을 8 개까지 처리 가능하며 PC-NC 방식으로 CAM 소프트웨어에서 작성된 G-code 의 직접적인 입력 수행이 가능하다.

2.3 운동 성능 평가

설치된 장비의 대형 직선 이송 축인 X, Y 축

에 대해 운동 성능 평가를 수행하였다. 성능평가

항목은 각 직선 이송 축의 수평, 수직 진직도와

각도 오차 및 이송 분해능이다. 각 축의 수평, 수

직 진직도와 각도 오차(yaw, pitch)를 평가한 결과

를 Fig. 4 와 Fig. 5 에 제시하였다. 측정은 레이저

간섭계(Renishaw)를 이용하였다. X 축의 경우 진직

-4 -2 0 2 4

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 -4

-2 0 2 4

e

= 2.99 µ m e

= 0.64 µ m

Dev iat ion (µ m)

Horizontal linear motion error

Vertical linear motion error

Position (mm)

e

= 2.73 µ m e

= 0.77 µ m

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 0

4 8 12 16

θ

= 3.81 arcsec θ

= 0.53 arcsec

Devi at io n (a rc se c)

Yaw angular motion error

Pitch angular motion error

Position (mm)

θ

= 11.32 arcsec θ

= 0.61 arcsec

Fig. 4 Straightness and angle measurement at X-axis

-2 0 2 4 6

0 200 400 600 800 1000

-4 -2 0 2 4

e

= 3.88 µ m e

= 0.87 µ m

D evi at io n (µ m)

Horizontal linear motion error

Vertical linear motion error

Position (mm)

e

= 3.75 µ m e

= 0.95 µ m

0 200 400 600 800 1000

0 2 4 6 8

θ

= 6.02 arcsec θ

= 0.36 arcsec

De vi at io n (a rc sec)

Yaw angular motion error

Pitch angular motion error

Position (mm)

θ

= 5.80 arcsec θ

= 0.33 arcsec

Fig. 5 Straightness and angle measurement at Y-axis 도가 3 μm/1400 mm 정도 보였으며, Y 축의 경우

4 μm/1100 mm 를 보여 1 m 이상의 긴 스트로크 (stroke) 를 감안할 경우 양호한 결과를 얻었다고 할 수 있다. 각도 오차도 두 축 모두 10 arcsec 이 내의 적은 오차를 보였다.

이송 분해능(resolution)은 정전 용량형 갭센서 (gap sensor, ADE Co.) 를 사용하여 측정하였으며 Fig. 6 과 Fig. 7 에 그 측정 결과를 보였다. 두 축 모두 수십 ton 의 중량을 이송시키는 축으로서 분 해능 평가 결과, 두 축 모두 서브마이크로미터의 성능을 보였다. 특히 30 ton 의 중량을 이송시키는 Y 축에 대하여 100 nm 이하의 우수한 분해능을 확보하였고, 또한, Z 축에 대하여 Fig. 8 과 같이 50 nm 이하의 분해능을 확보하여 기상 형상 측정 이 충분히 가능하였다.

0 10 20 30 40 50 60

0.0 1.0 2.0

3.0 1 step = 500 nm

Time (s)

Displacement (µm)

Fig. 6 Resolution of X-axis

0 10 20 30 40 50 60

-0.1 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7

1 step = 100 nm

Time (s)

Displacement (µm)

Fig. 7 Resolution of Y-axis

Fig. 9 Diamond pellet tool

사용된 반사경 재료는 초기에 구면으로 성형 된 것으로서 직경 1 m, 두께 125 mm, 곡률반경 5400 mm 로 주문 제작되었으나 성형오차를 고려 하여 완전 구면으로의 구면 연마 작업이 필요하 였다. 연마 공구로는 R 5400 mm 의 곡률 반경으 로 가공된 직경 300 mm 의 볼록 알루미늄 판에 다이아몬드(diamond) 펠릿(pellet)을 에폭시를 이용 하여 붙인 공구를 Fig. 9 와 같이 제작하였다. 다 이아몬드 입자 메시(mesh)는 #300, #600, #1000 의 순서로 사용하였다. 원반형 연마공구는 Fig. 10 의 스핀들(spindle)에 장착되고 에어실린더(air cylinder) 에 의해 일정 하중으로 가압되는 구조이다.

3.2 연마경로 생성

회전대칭의 광학 면에 대한 연마경로 생성 방법 은 사용되는 연마 메카니즘(mechanism)에 따라 다양 한 형태로 제시되고 있다. 소형 구경의 회전 대칭 비구면의 경면 연마에는 가능한 전면에 접촉하는 유연한 에어백 공구로 연마 가공하려는 시도가 있 어 왔다. ⁹ 최적 근사 구면으로 반복적인 형상 수정 연마에는 비구면에서의 곡률효과의 고려는 필요하 지 않다. ¹⁰ 그러나 중대형의 형상 수정을 요구하는

Fig. 10 Tool spindle and mirror blank during the fabrication process

Fig. 11 The spiral path notation by the polar coordinate and feed rate ¹³

구면과 비구면 연마에는 전체 직경보다 적은 크기

의 공구로 비구면 경로를 추종하면서 체재시간

(dwell time) 으로 연마량을 제어하는 방식이 보편적

으로 사용되어 왔다. ^4,11,12 본 연구에서는 회전테이블

이 일정 각속도로 회전 하는 스핀들(spindle)이 아니

고 위치 제어하는 구조인 점을 고려하여 Fig. 11 과

같이 연마 공구가 회전 테이블에서 상대적인 나선

형(spiral) 운동을 하는 연마 공구경로를 이용하였

다. ¹³ 여기서 ρ 는 공구의 반경위치, θ 는 회전각도, p

는 나선의 간격이다.

나선형 운동에서 제거할 재료의 형상오차 분포 를 h(x, y), 공구의 체재시간을 T(x, y), 특정위치에서 의 공구의 연마가공함수를 R(x, y)라고 하면, 가공량 분포 h 는 가공함수 R 과 체재시간 T 의 convolution 의 형태로 주어진다. ¹⁴

∫∫ ^{− − = ⊗}

= R x x y y T x y dx dy R T y

x

h ( , ) (

,

) (

,

)

(1)

이동 나선의 간격과 1 step 당 공구의 이동거 리 l 을 일정하게 하면, 공구의 이동속도 F(x, y)인 l/T(x, y)를 이용하여 전체 가공량을 조절할 수 있 다. 일반적으로 R 이 공간 위치에 관계없이 일정 한 연마가공함수 분포를 가지고 길이 l 도 일정 상수이므로, 결과적으로 다음 식(2)와 같이 표현 가능하다.

)}

, ( / 1 { ) , ( ) ,

(x y R x y F x y

h = ⊗

⁽²⁾

식(2)에서 연마 형상 오차 분포는 회전대칭형 이고, 연마의 나선간격 또한 상대적으로 작은 크 기인 점을 고려하여, 1 차원 나선이동에서의 체재 시간 T(x, y)의 해는 deconvolution 기법으로 구해진 다. ^4,15 연마형상 오차 분포가 측정되면 이에 따른 연마 step 당 공구 이동 속도를 구하고, 공구의 나 선경로 위치와 이송 속도에 관한 G-code 프로그램 을 작성하여 연마작업을 수행하였다.

3.3 연마 실험 결과

연마과정 중의 회전 테이블은 50 rpm 으로 회전 하고, 연마 공구의 회전 또한 50 rpm 으로 주어졌 다. 일정 시간 연마 가공 후 공구는 샌드블라스팅 (sand blasting) 으로 드레싱(dressing) 처리되었다. 가공 후 공구 모듈 장착된 접촉식 터치프로브를 이용하 여 연마가공, 기상 형상측정, 형상 분석을 반복적으 로 수행하였고, 최종적인 곡률반경을 확보하는 과정 에 대한 실험 결과는 Fig. 12 와 같다. 총 40 회의 반 복된 과정을 통하여 R 5400 mm 에 근접한 공정 결 과를 얻었고, 직경 1 m 최적근사구면에 대해 형상 오차는 RMS 7.8 μm 이었다. 표면거칠기는 일정 시 점 이후에는 가공시간에 관계없이 Fig. 13 과 같이 Ra 0.2 μm 을 계속 유지할 수 있었다. 따라서 다이아 몬드 펠릿 입자크기와 다른 공정변수를 고정한다면 표면거칠기는 형상을 수정하는 가공시간에 관계없 이 악화되지 않고 유지됨을 알 수 있다.

5 10 15 20 25 30 35 40

5250 5300 5350 5400 5450

Measurement No.

Curvature radius(mm)

Dressing

(a) Radius of the curvature

5 10 15 20 25 30 35 40

0 50 100 150 200

Erms = 7.8 µ m

Dressing

Measurement No.

rm s erro r( µ m)

(b) RMS error

Fig. 12 Form profile convergence of the mirror blank during the fabrication

Fig. 13 Surface roughness of the mirror blank during the fabrication

4. 결론

본 연구에서는 최종적으로 1 m 급의 대구경의 비구면 반사경을 연마 가공하기 위한 가공과 측 정 모듈을 가진 초정밀 복합가공기를 개발하였으 며, 1 단계로서 근사 구면의 반사경을 시험 제작 하였고, 다음과 같은 결과를 얻었다.

1) 제작된 복합 가공기는 1 m 이상의 이송 거리 에 대해 수 미크론의 운동정밀도와 수십 나노미터 의 최소 분해능을 가진 것으로 자체 시험 평가되었 으며, 형상 가공 및 측정의 반복적인 대형 반사경의 연삭 및 연마 가공을 위한 충분한 운동 성능을 보 유한 것으로 판단된다.

2) 직경 1 m 의 반사경 재료에 대해 대구경 반

사경의 구면을 얻는 연삭 작업으로서 다이아몬드

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