논문 2012-49-11-20
CR영상에서 웨이블릿 패킷-푸리에 방법을 이용한 그리드 잡음 제거
( Grid Noise Removal in Computed Radiography Images Using the Combined Wavelet Packet-Fourier Method )
이 아 영*, 김 동 윤*** ( A Young Lee and Dong Youn Kim )
요 약
X선이 객체를 투과할 때 산란 방사선이 발생한다. 이를 방지하기 위하여 산란 방지 그리드를 사용하는데, 이때 투영 방사선 영상에 그리드 영상이 중첩되어 나타난다. 이러한 영상이 출력되면 영상에 무아레 무늬가 나타나 해부학적 정보를 가리게 된 다. 그리드에 의한 잡음을 제거하기 위하여 현재까지 수행된 연구에서는 1차원 주파수 영역에서 그리드의 주파수를 계산하거 나 2차원 웨이블릿 변환 및 푸리에 변환을 사용하여 잡음의 주파수를 제거하였다. 이러한 방법들은 그리드 잡음뿐만 아니라 영상에서의 진단 정보도 함께 제거하였다.
본 연구에서는 웨이블릿 패킷과 푸리에 변환 방법을 조합하여 CR 영상에서 그리드 잡음을 제거하는 방법을 제안하였다. 제 안한 방법을 팬텀영상에 적용한 결과 신호 대 잡음 비율이 기존 방법에 비하여 5.2 - 7.4 dB 향상 되었으며, 실제 CR영상에 적용한 결과 그리드에 의한 주파수 대역을 효과적으로 제거하고 나머지 주파수 대역을 보호함으로써 영상 정보의 손실을 최소 화한 결과를 얻을 수 있었다.
Abstract
The scattered radiation always occurs when X-ray strikes the object. To absorb the scattered X-rays, the antiscatter grids are used, however these grids images are superimposed in the projection radiography images. When those images are displayed on the monitor, moiré patterns are overlapped over the images and disturb the anatomical informations. Most of the researches performed to date removed the grid noises by calculating or observing those frequencies in one dimensional frequency domain, two dimensional wavelet transform or Fourier transform. Those methods filtered not only the grid noises but also diagnostic informations.
In this paper, we proposed the combined wavelet packet-Fourier method to remove the grid artifact in CR images. For the phantom image, the proposed method achieved from 5.2 to 7.4 dB better than others in SNR and for CR images by rejecting the grid noise bands effectively while leaving the remaining bands unchanged, the loss of images could get minimal results.
Keywords: CR image, Grid noise, Wavelet, Fourier transform, Minimum filter
* 학생회원, ** 정회원, 연세대학교 의공학과
(Department of Biomedical Engineering, Yonsei University)
※ 본 논문(결과물)은 교육과학기술부 Fraunhofer IZFP-Yonsei BME Joint Research Center 유치사업의 지원을 받 아 수행하였습니다.
접수일자: 2012년9월24일, 수정완료일: 2012년10월24일
Ⅰ. 서 론
X선 영상은 사용의 편리함과 유용성 때문에 의료를 포함한 여러 분야에서 사용되고 있다. 그러나 영상획득 과정에서 객체를 구성하는 성분과 X선의 반응에 의한 산란으로 인하여 영상의 해상도를 약화시키기 때문에 2 차 방사선을 흡수하기 위하여 객체와 디텍터 사이에 그 리드를 위치시킨다. 그런데 그리드의 X선 흡수체인 납 은 2차 방사선뿐만 아니라 영상화에 필요한 1차 방사선 도 흡수하여 줄무늬 형태의 잡음이 발생되며 모니터에 서 재 표본화 되면서 앨리어싱에 의한 무아레 패턴을 생성하여 영상을 오염시킨다. 이 때문에 재 표본화 과 정을 거치기 전에 잡음 주파수를 제거해야 한다[1].
그리드에 의한 잡음을 제거하기 위한 연구에서 Wang은 그리드와 디텍터를 사용하여 획득한 필름이 디지털 화 될 때 발생하는 앨리어싱을 줄이기 위한 시 도를 하였다[1]. Barski와 Wang은 공간영역에서 적응 적 블러링(Blurring)을 수행하여 노이즈를 제거하였으 나 노이즈가 주기적 신호이기 때문에 커널(Kernel)을 이용한 필터링은 영상을 심하게 손상시켰다[2]. Belyky 는 잡음 주파수를 중심으로 노치필터링을 수행하였다[3]. 그러나 노치 필터는 영상위에 링 잡음을 발생시켰다.
Sasada는 2차원 웨이블릿 변환 후 그리드 방향과 일치 하는 고주파수의 계수를 0으로 대체하여 그리드 잡음 제거를 시도하였으나 이때 원영상의 고주파수도 함께 제거되어 영상의 왜곡이 발생되었다[4]. Lin은 왜곡주파 수에 대하여 가우시안 대역제한필터(Gaussian band - rejection filter, Gaussian BRF)를 적용하였다[5]. Munch 는 줄무늬 왜곡을 제거하기 위하여 웨이블릿을 사용하 여 왜곡을 분리한 후 주파수 필터링을 수행했다[11].
현재까지 진행된 연구 중 웨이블릿을 사용한 방법은 부대역(Subband)들이 넓게 분해되었고 이러한 부대역 에 필터링을 수행함으로 인하여 그리드로 인한 잡음 신 호뿐만 아니라 원영상 신호도 함께 제거 되었다. 본 연 구에서는 웨이블릿 패킷 변환을 사용하여 그리드 잡음 이 발생되는 부대역을 세분화하고 이에 대해서 필터링 을 수행하여 원 신호의 손실을 최소화 하면서 그리드 잡음 제거하고자 한다. 웨이블릿 부대역을 효율적으로 분리하기 위하여 웨이블릿 패킷 알고리즘을 적용하였 고, 잡음이 발생하는 부 대역들에 대하여 푸리에 변환 을 수행한 후, 최소값 필터를 사용하여 잡음을 제거하
였다. 이 방법은 잡음 주파수를 별도로 예측할 필요 없 이 단순히 그리드 잡음의 구조적 특성에 의거 하여 필 터링을 수행하였기 때문에 이전의 방법들에 비하여 원 신호의 손실을 최소화 하면서 훌륭한 복원 효과를 얻을 수 있다는 장점이 있다.
본 논문의 Ⅱ장에서는 산란방지 그리드를 사용한 CR(Computed Radiography)영상 획득 과정을 모델링하 고 기존의 잡음 주파수 계산방법과 필터링 방법의 문제 점을 기술한 후 제안한 방법을 설명 하였으며, 제 Ⅲ장 에서는 실험을 통하여 기존의 방법과 제안한 방법의 성 능을 비교 하였으며, Ⅳ장에서는 결론을 기술하였다.
Ⅱ. 재료 및 방법
1. 산란방지 그리드
X선 투사영상 획득 시 발생하는 산란선을 흡수하기 위해 사용하는 그리드는 그림 1과 같이 흡수체(납)와 투과체(알루미늄 등)를 교차 배열하는 구조로 산란 방 사선은 흡수하고 영상화에 필요한 방사선은 투과시키도 록 설계되었다[1]. 그리드는 그 형태에 따라 평행그리드 (Parallel grid), 초점그리드(Focused grid), 교차그리드 (Crossed grid)로 분류되며, 운동형태에 따라서 고정그 리드(Stationary grid)와 이동 그리드(Moving grid)로 나뉜다. 평행그리드는 초점이 없는 형태로 이루어져 있 는 반면 초점그리드는 그리드를 구성하고 있는 납 줄이 X선의 초점을 향하여 배열되어 있다. 이동 그리드는 그 리드의 납에 의하여 발생하는 줄무늬 잡음을 그리드의 양방향 또는 단방향의 움직임을 통하여 제거하고자 하 는 목적을 가지고 있으나 기술적으로 움직임이 제약적 이고 고정 장치가 따로 필요 하는 등의 문제가 있어서 많이 사용하지 않는다.[8] 그러므로 본 연구에서는 가장 많이 사용하는 그리드의 형태인 고정 형태의 초점 그리 드를 중심으로 연구를 수행하였다.
Absorber(Pb) Interspacer(Al, C) 그림 1. 산란방지그리드
Fig. 1. Antiscatter grid.
2. CR 영상 획득과정
본 연구에서는 다른 환경적인 요인은 무시하며, 오직 그리드 잡음만이 영상위에 첨가[1～5]되는 형태로 시스템 으로 기술한다. 그림 2는 CR영상을 획득하는 과정이다.
1단계 2단계
3단계 그림 2. 그리드 투사영상에서 시스템 모델링 Fig. 2. System modeling in grid projection image.
1단계에서는 객체를 투과한 X선이 그리드를 통과하 면 원 신호에 그리드 영상이 중첩되어 나타난다.
는 잡음이 포함되어 있지 않은 영상 신호이 고 그리드 영상은 이며 획득한 영상 신호는
이다. 이를 수식적으로 표현하면 다음과 같다.
(1) 여기서 은 영상 신호의 위치이다. 이상적인 그리 드의 경우 투과체와 흡수체가 주기적인 배열로 구성되 어 있으며, 그리드의 방향과 디텍터의 표본화의 방향이 일치하고 그리드가 축에 평행하게 존재한다고 하면 그리드 신호를 1차원 형태로 표현할 수 있다. 이 배열 의 주기를 라고 하면 그리드 신호는 식(2)와 같다.
(2) 그리드의 주파수를 라고 하면 의 관계가 성립한다. 는 주기함수 이므로 푸리에 급수로 표현 할 수 있으며 다음과 같다.
∞
(3)
∞ 이며, DC 성분인 는 무시 한다.
2단계는 그리드를 통과하여 획득된 영상신호 가 영상판(Imaging Plate, IP)에 입사하고 영상판독장치 에서 신호를 판독하는 과정이다. CR에서는 필름이나 증감지 대신 휘진성 형광체를 도포시킨 영상판을 사용 하여 신호를 획득한 후 영상판독(Image Reader)장치에
의해서 잠상이 형성된 영상판에 레이저빔이 주사되면, 영상판에 저장되어진 X-선 정보는 빛을 발한다. 그 빛 을 광전증배관(Photomultiplier tube, PMT)로 보내면 광전증배관 에서는 광신호를 전기신호로 변화시키고 증 폭기(Amplifier, AMP)에서 증폭시킨다. 여기서 광전증 배관과 증폭기가 저역통과 필터(Low Pass Filter, LPF) 의 역할을 하는데, 이는 PMT - AMP가 일정 주파수 이상의 주파수는 통과시키지 못하기 때문이다.
3단계에서는 아날로그 전기신호가 아날로그-디지털 컨버터(Analog to digital Converter, A/D Converter)에 의하여 디지털화 된다[10].
3. 그리드 주파수 계산
그림 2의 1단계에서 획득한 영상 신호의 최대주파수 를 , 2단계의 PMT-AMP로 구성되는 LPF의 차단주 파수를 , 그리드의 주파수를 라고 할 때 식 (4)의 조건을 만족하면 그리드의 잡음 주파수를 LPF에 의하 여 완벽하게 차단할 수 있고 표본화 후에 원 영상을 복 원할 수 있다[5].
(4)
그러나 식 (4)의 조건을 만족하지 못하면 잡음 주파수 가 표본화 되어 영상위에 나타나게 된다. 본 연구에서 는 이 경우를 다루고자 한다.
잡음 주파수 계산 방법은 크게 두 가지로 나뉜다. 첫 번째 방법은 잡음 주파수가 고주파수 영역에 존재할 것 이라고 가정하고 영상을 1차원 푸리에 변환하여 미리 정해놓은 문턱치 이상의 크기를 가진 주파수를 잡음 주 파수라고 가정한다[2～3]. 그러나 이 방법을 사용하는 추 세는 아니다. 두 번째 방법은 그리드의 주파수, 디텍터 의 표본화 주파수를 이용하여 잡음 주파수를 계산한다
[5～6]
. 그리드는 주기 함수이므로 식 (3)에 의하여 표현 되고 고조파(harmonic) 성분 는 이 증가함에 따라
그림 3. 4.06 lines/mm 그리드에 대한 전력 주파수 Fig. 3. Power spectrum of 4.06 lines/mm grid.
0으로 수렴한다. 그리드 신호가 디텍터에 의해 표본화 되면 식(5)와 같은 앨리어싱이 발생된다[5].
(5)
여기서 는 정수이다. 만약 디텍터의 표본화 주파 수가 그리드의 주파수에 비하여 매우 크면(≫ ) 앨리어싱에 의한 잡음이 발생되지 않는다. 4.06 lines/mm의 그리드의 경우 잡음 고조파 는 약 4, 8, 16,...,∞ lines/mm이다. 이 신호가 표본화 주파수 10 lines/mm에 따라 표본화 되면 앨리어싱을 일으킨다.
그림 3은 실제 4.06 lines/mm그리드와 10 lines/mm의 디텍터를 사용하여 획득한 영상에서 주파수 프로파일 이다.
식 (5)와 같이 그리드로 인하여 여러 개의 앨리어싱 주파수가 발생되고 이에 대한 필터링을 수행하여야 한 다. 실제 그리드는 2차원의 구조를 가지므로 그리드 잡 음을 효율적으로 제거하기 위해서는 2차원 필터를 구현 하여야 하고, 또한 원 영상의 손실도 최소화하여야 한 다. 이를 구형하기 위하여 본 연구에서는 2차원 웨이블 릿 패킷방법에 기초한 주파수 필터링 방법을 제안한다.
4. 그리드 잡음 제거 알고리즘
본 연구에서 사용한 알고리즘은 그림 (4)와 같다.
시작
웨이블릿 패킷분해
푸리에 변환
문턱치 최소값 필터링
역 푸리에 변환 역 웨이블릿 변환
종료
그림 4. 제안한 방법의 흐름도
Fig. 4. Flowchart of the proposed method.
가. 웨이블릿 및 웨이블릿 패킷 부대역 분석 다해상도 변환은 하나의 영상을 주파수에 따라 여러 개의 부대역 성분들로 분해한다. 이러한 다해상도 변환 에는 피라미드 변환(Pyramidal Transform)과 웨이블릿 변환(Wavelet Transform)이 있다. 본 연구에서 사용한
웨이블릿 변환은 공간적으로 제한된 기저함수를 통하여 영상신호를 공간적 특성과 주파수적 특성을 동시에 가 지는 계수로 표현된다.
∞
(6)
여기서
는 근사화 계수, 는 디테일 계수,
는 스케일링 함수이고, 는 웨이블릿 함수이다. 그리 고 식(7)과 같이 웨이블릿 함수는 쉬프트(shift)된 2배 해상도 스케일링 함수의 가중 합으로 표현된다.
(7)
는 웨이블릿 함수 계수이다.
2차원 웨이블릿 변환의 경우 영상의 크기가 × 이라고 할 때 기저 레벨을 라고 하면 기저영상의 크 기는 × 로 표현할 수 있다. 일반적인 레벨에서 영상의 크기는 × 이며, 의 값은 ≦ ≦ 이다.
이에 따라 영상의 분해 해상도가 개 레벨인 경우 는 ≦ ≦ 이고, 이다. 만 약 이면 웨이블릿 1-스케일 분해를 수행하였다고 표현하고, 공간 는 다음과 같다.
⊕ ⊕ ⊕ (8) 여기서, 는 근사화성분, 는 수평성분,
는 수직성분, 는 대각선 성분은 나타내며,
⊕ 는 공간들의 합집합(union)을 나타낸다.
2차원 웨이블릿 변환의 경우 레벨 수 가 3인 경우 는 웨이블릿 3-스케일 분해를 나타내며, 그림 5(a)과 같 이 주파수 및 방향에 따라 부대역들이 구성되고 식(9) 로 표현된다.
⊕ ⊕ ⊕
⊕⊕ ⊕⊕ (9) 식 (7)에 따라서 에 대한 웨이블릿 전개함수는
의 웨이블릿 전개함수에 비해 폭이 절반이다.
즉, 스케일이 1씩 증가할 때 마다 분해 해상도가 2배씩 증가 한다[9].
현재까지의 연구에서는 그리드가 수평인 경우에 대 하여, 웨이블릿 방법은 대역 웨이블릿 계수를 0
(a) (b)
그림 5. 영상에서 웨이블릿을 사용한 노이즈의 지역화 (a) 참고논문[11] (b) 제안한 방법
Fig. 5. Localized noise in image using wavelet.
(a) Reference Paper[11] (b) proposed method.
으로 하였고[4], 웨이블릿 푸리에 방법은
… 대역에 대하여 푸리에 변환을 수행하고 가우시안 대역제한 필터를 사용하여 잡음을 제거하였다[11].
본 연구에서는 노이즈의 세밀한 분해를 위하여 3-스 케일 웨이블릿에 추가로 패킷분해를 수행 하였으며 사 용한 웨이블릿 패킷은 그림 5(b)이고, 공간 는 아래 식과 같다.
⊕ ⊕ ⊕
⊕ ⊕ ⊕
⊕ ⊕
(10)
식 (10)에 따른 패킷 웨이블릿 분해는 식 (9)의 3-스케 일 웨이블릿 분해에서 가능한 분해들의 수의 세배 이상 에 이른다. 이것은 패킷 웨이블릿 분해가 기존의 웨이 블릿 분해에 비하여 계산 량이 증가하므로 경우에 따라 서 최적분해를 가지는 효율적인 알고리즘을 찾는 것이 중요하다[9].
그리드가 객체에 대해 수평으로 놓인 상태에서 영상 을 획득한 경우, 잡음이 고주파수의 수평방향으로 존재 하므로 그림 5(b)의 부대역 중 , ,
, , , ,
, , , ,
, , ,
에 대하여 필터링을 수행 하였다. 여기서 아래첨자 A는 근사화(직류성분) 이고 H는 수평성분, V는 수직성분, D 는 대각선 성분을 표시하며 구성된 첨자들은 부모
(Parent)로부터 고려대상 노드까지의 경로를 인코딩 한 것이다[9]. 이 대역은 그림 5(a)에 비하여 더 좁은 지역 에 잡음을 압축시켜 필터링을 수행할 수 있기 때문에 필터링 후 원 신호의 손실을 최소화 시킬 수 있다.
나. 그리드 잡음 제거
영상신호가 단일 주파수 에 의하여 오염되어 있다 고 하면 주파수 영역에서 주파수에 대해서 1차원 노 치필터 또는 대역제한필터를 사용하면 간단하게 노이즈 를 제거할 수 있다[9]. 이전 연구 에서는 웨이블릿 변환 을 사용하여 넓은 대역에 대하여 필터링을 사용한 결과 필터링 후 원 영상에 대한 손실이 많이 발생하였다[4, 11]. 이에 따라 손실을 최소화 하면서 필터링을 수행하기 위 하여 본 연구에서는 웨이블릿 패킷을 사용하여 잡음의 영향이 가장 큰 부대역인 그림 5(b)의 대역들에 대하여 푸리에 변환을 수행하고 잡음 주파수를 제거하기 위하 여 최소값 필터를 적용했다. 보통 영상의 디테일을 보 존하면서 영상에 급격한 변화가 있는 임펄스 잡음을 제 거하기 위해서 이웃화소의 값을 오름차순으로 정렬한 뒤 가운데 값을 출력 값으로 선택하는 미디언 필터 (Median filter)가 많이 사용되나 본 논문에서는 웨이블 릿 패킷 분해에 의하여 매우 좁은 영역에 왜곡 주파수 성분이 집중되어, 극단적인 임펄스 값을 제거하는데 사 용하는 최소값 필터가 왜곡주파수 제거에 더 효율적임 을 관찰하였다. 또한 영상의 미세한 부분들을 보존하기 위해 문턱치를 사용하여 필터링 여부를 결정했다[12～14].
다. 최소값 필터
최소값 필터의 윈도우 크기를 ×
이라고 할 때 관심 윈도우 내의 주파수는 이다. 관 심 윈도우 내의 최소값 는 다음 식으로 표현할 수 있다.
(11) 관심주파수가 잡음 주파수라고 판단하기 위한 는 다 음 값을 따른다.
≥ (12) 여기서 는 임의로 결정한 문턱치 주파수 값이다. 가
1이면 잡음 주파수 성분이라고 가정한다. 이에 따라 수정 된 주파수 성분 값 값은 다음을 따른다[12～14].
× × (13) 즉, 관심윈도우의 최소값과 관심화소 값의 차이가 일정 문턱치 이상이 되면 필터링을 수행하고, 그렇지 않으면 필터링을 수행하지 않기 때문에 모든 계수를 0으로 대 체하는 방법보다 세부 영상의 훼손이 적게 발생되었다.
Ⅲ. 실 험
본 실험에서 사용한 프로그램은 Matlab version R2010a(Mathworks, Natick, MA USA)이다.
3.1 필터의 성능 평가
필터링 대역에 따른 신호의 손실도를 평가하기 위하 여 1차원 가우시안 대역제한 필터[5], 웨이블릿 필터[4], 웨이블릿-푸리에 필터[11] 및 제안한 웨이블릿 패킷-푸 리에 필터를 팬텀영상에 대하여 적용하였다. 웨이블릿 필터링 방법과 웨이블릿-푸리에 필터링에서 사용한 가 우시안 대역제한 필터는 다음과 같다.
, (14)
는 표준편차로 필터의 감쇄계수(Damping coefficient)이다. 실험에서 사용한 웨이블릿 필터는 Daubechies 4차 필터이다.
본 연구에서 제안한 웨이블릿 패킷-푸리에 필터링 방법에서 사용한 최소값 필터의 크기는 × 이다. 그 리드와 같은 방향 성분의 고주파수 성분을 갖는 크기가
× 인 14개의 부대역들에 대하여 푸리에 변환과 최소값 필터를 사용하였다. 각 방법에 대한 성능을 비 교하기 위하여 사용한 신호 대 잡음비(Signal to noise, SNR)는 다음과 같다.
(15)
여기서, 는 원 영상이며, 는 잡음을
(a) (b)
그림 6. (a) 팬텀영상 (b) 그리드가 첨가된 영상 Fig. 6. (a) Phantom Image (b) Noise image with grid
(a) (b) (c)
(d) (e) (f)
그림 7. (a) 원 영상 (b) 오염영상 (c) 가우시안 대역제한 필터링[5] (d) 웨이블릿 필터링[4] (e) 웨이블릿-푸 리에 필터링[11] (f) 웨이블릿 패킷-푸리에 필터링 방법
Fig. 7. (a) Original Image (b)Noise Image (b) Gaussian BRF[5] (c) Wavelet Filtering[4] (c) Wavelet-Fourier filtering[11] (e) Wavelet Packet-Fourier Filtering.
제거한 영상이다.
팬텀 영상으로는 × 크기의 Lena 영상을 사 용하였고, 시뮬레이션에 사용한 그리드 투과체의 두께
pixel, 흡수체의 두께 pixel을 사용하였다.
그림 6(a)는 원영상이고, 그림 6(b)는 그리드가 첨가된 영상이다. 그림 7(c)는 가우시안 대역제한 필터링 방법 을 적용한 결과 영상으로 신호 손실도가 가장 크며, 그 림 7(d)는 웨이블릿 필터링 방법의 결과 영상으로 그리 드를 제대로 제거하지 못했다. 그림 7(e)는 웨이블릿-푸 리에 필터링 방법으로 그리드 영상은 제거되었으나, 원 영상의 손실이 발생하여 영상이 흐려짐을 관찰할 수 있 다. 그림 7(f)는 제안한 웨이블릿 패킷-푸리에 방법으로 그리드에 의한 줄무늬를 효과적으로 제거했으며 필터링 후 원 영상의 손실도가 적었다.
Method SNR(dB) Gaussian Band Rejection Filtering[5] 23.54
Wavelet Filtering[4] 22.48
Wavelet-Fourier filtering[11] 24.64 Wavelet Packet-Fourier Filtering 29.83 표 1. 각 방법에 따른 영상의 SNR
Table 1. SNR of filtered image according to each methods.
표 1은 필터링 결과 영상들의 SNR을 보여준다. 제안 한 방법의 SNR이 다른 방법들에 비해 5.2 dB에서 7.4 dB 우수함을 볼 수 있었다.
3.2 CR 영상 시뮬레이션 결과
실제 CR 영상을 사용하여 수행한 실험에서는 SOYEE사의 그리드 주파수 4.06 1ines/mm, 그리드 비 10:1, 크기 × 의 그리드를 사용 하였 다. 사용한 영상 판독장치는 3DISC사의 FireCR+이며 표본주파수는 10 lines/mm 이다. IP는 AGFA의 제품으 로 크기는 × 이다. 획득영상 그림 8(a)는 8bit로 × 크기의 가슴 영상이며, 이 영상의 부분영상( × )을 관찰하였다. 실험에 사 용한 필터는 3.1절과 동일하다.
그림 8(a)는 4.06 1ines/mm의 그리드를 사용하여 획 득한 원영상이고 그림 8(b)는 필터링한 영상을 비교하 기 위하여 선택한 관심영역(Region of interest, ROI)이 다. 그리드에 의한 줄무늬 잡음을 확인할 수 있다. CR 을 사용하여 영상을 획득할 경우 X-선과 객체의 산란 방사선을 제거해야 하므로 그리드를 사용한다. 그러므 로 팬텀영상의 경우와 같이 원 영상에 대한 SNR을 구 할 수가 없다. 본 연구에서는 각 방법에 대한 성능을 평 가하기 위하여 CR 영상에 대한 필터링 결과 영상들을 주관적으로 서로 비교하였다. 그림 8(c)는 그리드 잡음 주파수에 대하여 가우시안 BRF[5]를 적용한 영상이다.
필터가 1차원 형태로 적용되었기 때문에 원 신호의 손 실이 크다. 그림 8(d)는 웨이블릿 필터[4]를 적용한 방법 으로 그리드 방향에 대한 한 개의 고주파수 대역에 대 한 웨이블릿 계수를 0으로 대체함으로써 그리드에 의한 잡음을 완전히 제거하지 못하였고 원 영상 신호에 대한 손실도 발생되어 흐려진 영상을 얻었다. 그림 8(e)는 웨 이블릿-푸리에 필터링 방법[11]으로 그리드 방향의 모든 부대역들에 대하여 푸리에 변환과 가우시안 대역 제한
(a) (b)
(c) (d)
(e)
그림 8. (a) 4.06 lines/mm 그리드 사용한 영상 (b) 부분 영상 (c) 가우시안 대역제한 필터링[5] (d) 웨이 블릿 필터링[4] (e) 웨이블릿-푸리에 필터링[11] (f) 웨이블릿 패킷-푸리에 필터링
Fig. 8. (a) 4.06 lines/mm grid artifact image (b) Region of interest (c) Gaussian BRF[5] (d) Wavelet Filtering[4] (e) Wavelet-Fourier filtering[11] (f) Wavelet Packet-Fourier Filtering.
필터를 사용하여 그리드 영상 제거를 충실히 수행한 것 으로 관찰된다. 그림 8(f)는 본 연구에서 제안한 웨이블 릿 패킷-푸리에 변환 및 최소값 필터를 사용하여 획득 한 영상으로 효율적으로 그리드 영상을 제거함과 동시 에 원영상에 대한 손실을 최소화하였다.
Ⅳ. 결 론
본 논문에서는 그리드에 의한 잡음을 효과적으로 제 거하고 영상에 대한 손실을 최소화하기 위하여 웨이블 릿 패킷-푸리에 필터링 방법을 제안하였다.
현재까지의 연구에서 줄무늬의 두께가 1～2pixel 일 때 3-스케일 이상 분해 시 더 이상 잡음이 검출되지 않
저 자 소 개 이 아 영(학생회원) 2011년 2월 경기대학교
전자물리학과 학사 2012년 3월～현재 연세대학교
대학원 의공학과 석사 과정
<주관심분야 : 영상처리, 웨이블릿>
김 동 윤(평생회원) 1981년 2월 연세대학교
전기공학과 학사 1983년 2월 연세대학교
전기공학과 석사 1990년 12월 Rensselaer
Polytechnic Institute Ph.D.
1995년 2월 연세대학교 보건과학대학 의용전자 공학과 조교수
2001년 2월 연세대학교 보건과학대학 의용전자 공학과 부교수
2001년 2월～현재 연세대학교 보건과학대학 의 공학과 교수
<주관심분야 : 정보화 이론과 코딩, 인공시각론, 의료영상신호처리, 검출 및 추정이론>
는 것으로 연구되었다[11]. 따라서 실험에서는 웨이블릿 패킷 3-스케일 분해를 수행하였고, 최소값 필터의 크기 는 × 을 사용하였다. × 크기의 팬텀영상에 대하여 다른 연구방법들과 비교한 결과 우수한 화질과 SNR이 5.2 dB 에서 7.4dB 높은 결과를 얻을 수 있었 다. CR 영상에 적용한 결과 다른 방법 보다 줄무늬 모 양의 그리드를 명확히 제거하였으며 원 영상에 포함된 미세한 영상 정보도 잘 보존하여 높은 화질을 구현 할 수 있었다.
참 고 문 헌
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![Fig. 7. (a) Original Image (b)Noise Image (b) Gaussian BRF [5] (c) Wavelet Filtering [4] (c) Wavelet-Fourier filtering [11] (e) Wavelet Packet-Fourier Filtering.](https://thumb-ap.123doks.com/thumbv2/123dokinfo/5072555.560134/6.892.492.779.167.296/original-gaussian-wavelet-filtering-wavelet-fourier-filtering-filtering.webp)
