Development of Grid based Inundation Analysis Model (GIAM)

*Corresponding Author. Tel: +82-70-4617-7380 E-mail: [email protected] (B. J. Lee⁾

Development of Grid based Inundation Analysis Model (GIAM)

Lee, Byong Ju^a*ㆍYoon, Seong Sim^a

aWISE Institute, Hankuk University of Foreign Studies

Paper number: 17-007

Received: 11 January 2017; Revised: 22 February 2017 / 27 February 2017; Accepted: 27 February 2017

Abstract

Population congestion and increasing porosity caused by urbanization and increasing rainfall intensity are the main reasons for urban inundation damage. In order to reduce the damage to urban flooding, it is necessary to take a inundation analysis model that can be considered the topographic impact (i.e., building and road) and simulate the detailed inundation areas. In this study, Grid based Inundation Analysis Model (GIAM) is developed using a two-dimensional shallow water equations. The study area is Gangnam basin, with a surface area of 7.4 km², which includes 5 drainage areas such as Nonhyun, Yeoksam, Seocho 1, 2, and 3. EPA SWMM5 is used for simulating the overflows at each manhole. GIAM model is constructed to allow for simulating a inundation area with 6 m grid size.

The inundation analysis is conducted in two heavy rainfall events (Sep. 21, 2010 and July 27, 2011) for the model evaluation. The accuracy of the simulated inundation area is calculated 0.61 and 0.57 at POD index using the historical flooded area report. The developed model will be used as a tool for analyzing the flood prone areas based on rainfall scenario, and a tool for predicting the detailed inundation area in the real-time.

Keywords: Urban inundation, Two-dimensional shallow water equations, Grid based Inundation Analysis Model (GIAM), EPA SWMM5, flood prone areas

격자기반 침수해석모델(GIAM) 개발

이병주^a*ㆍ윤성심^a

a한국외국어대학교 차세대도시농림융합기상사업단

요 지

도시화에 의한 인구집중과 불투수율 증가, 강우강도 증가는 도시침수피해의 주원인이다. 도시침수피해를 줄이기 위해 도시 내 지형/지물의 영향 을 고려하고 상세 침수지역을 모의할 수 있는 침수해석모델이 필요하다. 본 연구에서는 2차원 천수방정식을 이용한 격자기반 침수해석모델 (GIAM)을 개발하였다. 대상지역은 논현, 역삼, 서초3~5의 5개 배수분구를 포함하는 강남지역 7.4 km²이며 맨홀 월류량은 EPA SWMM5를 이 용하여 산정하고 6 m 격자크기에 대해 침수모의가 가능하도록 모델을 구축하였다. 모델 적용성 평가를 위해 분석기간은 2010년 9월 21일과 2011년 7월 27일 호우사례를 선정하였다. 모델 정확도를 평가하기 위해 침수피해가구 현황을 이용하여 POD를 분석한 결과 각각 0.61과 0.57의 정확도를 보였다. 개발된 모형은 강우시나리오에 따른 침수취약지역 추정과 실시간 침수예측을 위한 도구로 활용될 수 있을 것으로 판단된다.

핵심용어: 도시침수, 2차원 천수방정식, GIAM, EPA SWMM5, 침수취약지역

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1. 서 론

일반적으로 도시지역의 침수피해는 배수체계의 설계기준

을 초과하는 강우량과 강우강도, 집수시설의 미비, 외수위 상 승으로 인한 내수배제불량 등 그 원인이 다양하며 서로 연관 되어 발생하는 경우가 많다. 2010년 9월 21일과 2011년 7월 27일에 서울지역에서 발생한 대홍수가 대표적인 사례이다.

한 시간 최대 100 mm 이상의 집중호우로 인해 많은 지역이 침수되고 이로 인한 재산피해가 발생하였다. 특히, 2011년 호

우에 의한 피해가 4조 1,532억 원으로 가장 많은 비중을 차지 하는 것으로 조사되었다(MPSS, 2014).

중앙정부 및 지자체는 도시홍수피해 저감을 위해 지역별 방재성능 목표강우량을 설정하고 다양한 수방시설물을 설치 및 개량하는 등 구조적인 대책을 수립하여 추진하고 있으나 이례적인 집중호우에 대비하기 위해서는 도시침수예측시스 템과 같은 비구조적 대책이 병행되어야 한다. 이를 위해서는 실시간 운영시스템의 환경에 적합하고 강우시나리오에 따른 침수시나리오를 신속하게 생산 및 분석할 수 있는 도시침수 해석모델이 필요하다.

현재 2차원 침수모의가 가능한 상용모델은 INFOWORKS, EPA SWMM 기반 XP SWMM과 PC SWMM, FLO-2D, MIKE FLOOD 등이 있으며 배수시스템 설계 및 침수해석연 구에 널리 활용되고 있다. 대체로 상용모델을 실시간 도시침수 해석에 활용하기 위해서는 고도의 하드웨어 자원(hardware resource)과 기술적 스킬이 필요하며 연산시간 및 비용발생의 문제를 가지고 있다. 국외 도시침수 관련 연구사례로는, Hsu et al. (2000)은 SWMM과 2차원 확산파 지표류 해석을 통 한 도시침수 모의기법을 제안하고 Taipei시에 적용하였다.

Pathirana et al. (2011)은 2차원 도시침수모델을 개발하여 1 차원 관망해석모델인 EPA SWMM 모델과 연계하여 도시침 수해석을 수행하였다. Liu et al. (2015)은 강우-유출과 홍수- 침수과정을 모의할 수 있는 Cellular Automata 모델을 개발하 였다.

국내에서도 2차원 침수해석 모델을 개발한 사례가 다수 있 으며 대부분 천수방정식이 지배방정식으로 이용되었다. Lee et al. (2006a)은 SWMM 모의결과를 연계한 도시침수모형을 개발하고 군자 배수구역(0.964 km²)과 장안 배수구역(2.84 km²)에 대해 공간해상도 30 m와 20 m의 DEM 자료를 이용 하여 침수분석을 수행하였다. Lee et al. (2006b)는 지형학적 영향을 반영하고 연산시간을 단축시키기 위해 비정형격자 기반의 도시침수해석모형을 개발하였으며 도림1 배수구역 (1.895 km²)에 대해 적용성을 평가하였다. Kim et al. (2006) 은 ILLUDAS를 이용한 관로시스템 해석과 2차원 지표류 계 산모형을 연계한 침수해석모형을 개발하였으며 도림1 배수 구역에 대해 적용성을 평가하였다. Lee and Han (2007a)은 이중배수(dual-drainage) 개념을 보완하여 건물영향을 고려 할 수 있는 GIS 기반의 침수해석모델을 개발하고 도림1 배수 구역에 적용하였다. Lee et al. (2016)은 다중흐름방향법과 평

MODel)을 개발하였다. 2차원 침수해석모델 개발 이외에도 침수해석모델의 개선 및 적용과 관련해서 Lee and Han (2007b) 는 지하공간 내 침수과정에서 구조물의 형태를 고려하여 침수 모의가 가능하도록 모형을 개선하였다. Ji and Kang (2010)은 조도계수 및 건물점유율이 침수심에 미치는 영향을 분석하였 고 Lee et al. (2015)는 과부하 맨홀 내에서 손실계수 적용에 따른 침수영향을 분석하였다.

서울시와 같은 대도시에서 동시간대에 국지적으로 발생하 는 침수지역을 실시간으로 예측하기 위해서는 넓은 지역에 대해 침수모델의 구축이 용이하고 실시간 운영에 적합하도록 모델을 개발해야 한다. 이러한 측면에서 현재 사용되고 있는 XP SWMM 모델 등의 상용모델은 격자수의 제한, 실시간 운 영의 한계, 사용비용 발생 등에서 어려움이 있다. 본 연구에서 는 천수방정식을 지배방정식으로 이용하여 고해상도 격자기 반의 침수심을 모의하고 실시간 운영을 위해 리눅스(Linux) 환경에서 구동이 가능한 격자기반 침수해석모델(Grid based Inundation Analysis Model; GIAM) 모델을 개발하고자 한다.

2. 모형 구성 및 이론

2.1 모형 구성

GIAM 모델의 입력자료, 연산과정, 출력자료의 구성은 Fig. 1과 같다. GIAM 모델은 1차원 관망흐름해석으로부터 모의된 맨홀 월류량 결과를 이용하여 격자단위의 침수심을 모의한다. 입력자료 중 시계열 정보는 맨홀 월류량이 유일하 다. 공간지형자료는 DBM (Digital Building Model)과 토지 피복도(Land Cover Map)가 ASCII 형태로 입력된다. 통상 내 수배제불량으로 인한 도시침수는 단층건물 이상의 침수심이 발생하지 않으므로 DBM 자료를 구축하는 과정에서 연산시 간 단축을 위해 건물을 제외한 유효격자에 대해서 모의가 가 능하도록 개발하였다. 속성자료는 지표조도계수 산정을 위 해 토지피복항목별 조도계수에 대한 표(Lookup table)와 맨 홀 위치정보가 입력된다. 입력자료의 전처리 과정에서는 EPA SWMM 결과파일에서 각 맨홀의 월류량을 자동추출하 고 침수해석모델의 계산시간간격에 맞게 월류량은 환산되며 이 값은 해당 맨홀 위치에 대응하는 격자에 할당된다. 격자별 지면조도계수는 토지피복도 ASCII 파일과 조도계수 look- up table로부터 할당된다. 모의시간동안 2차원 천수방정식을

Fig. 1. Flowchart of GIAM

Fig. 2. Concept of flow direction and effective water depth on each cell

이용하여 각 격자별로 동서남북 4방향에 대해 월류량을 고려 한 침수심 모의를 수행한다. 2차원 확산모델을 이용하여 침수 해석을 할 경우 연산시간이 중요한 이슈가 된다. 특히 대상지 역의 격자수가 많을 경우 음해법으로 구성된 방정식을 수치해 석기법을 이용하여 해를 구하는 것은 연산시간이 상당히 소요 되므로 본 연구에서는 Choi and Han (2004)가 적용한 방법과 같이 양해법의 중앙차분법을 적용하였다. 추가적으로 해의 안정성을 위해 모의시간간격을 0.1 sec로 짧게 설정하였다.

모의시간간격마다 침수심은 갱신되며 모의시간이 출력조건 을 만족할 경우 모의시간별 침수심을 출력하도록 설계하였 다. 마지막으로 모의시간별 침수심 자료로부터 전체 모의기 간동안의 격자별 최대 침수심이 산정된다.

GIAM 모델의 기본가정 및 특징은 다음과 같다.

1)지표면 흐름과정에서 침수유량은 저류공간이 남아있 는 맨홀로 재 유입되지 않는다.

2)침수유량은 건물과 지하도 등의 지하공간으로 유입이 나 증발 등으로 인해 손실되지 않는다.

3)강한 강우가 발생할 경우 일부 강우량은 직접적으로 지 표면흐름을 유발할 수 있으나 1차원 관망흐름과정에서 유효강우량에 의한 모든 유역유출량은 맨홀로 유입되 어 월류량이 모의됨으로 강우로 인한 직접적인 지표흐 름은 발생하지 않는다.

4)단일 격자는 동일한 수문특성을 갖고 격자형태는 정방 형이다.

5)모의시간 단축을 위해 건물을 불투과지역으로 가정하 여 건물에 해당하는 격자는 연산과정에서 제외된다.

2.2 모형 이론

중심격자(i, j)의 물이 인접격자로 흘러갈 수 있는 경우의 수는 8가지이다. 물리적으로는 중심격자와 8방향 격자의 수

위차를 고려해서 흐름을 모의하는 것이 타당하다. 다만, 본 연 구에서는 격자크기가 6 m의 고해상도이고 모형의 간결화 및 연산시간 단축을 고려하여 Fig. 2와 같이 동서남북의 4방향에 대해서 다중흐름을 모의하도록 모델을 설계하였다.

1차원 관망해석을 통해 월류량이 발생한 맨홀이 위치한 격 자로부터 인접격자로 물을 확산시키기 위해서는 연속방정식 과 운동량방정식이 필요하다. 본 연구에서는 , _방향에 대한 천수방정식을 이용하였으며 관계식은 Eqs. (1)~(3)과 같다.

   



 

  (1)

     ^{  } ⁽²⁾

    ^{  } ⁽³⁾

Fig. 3. Study area and flooded area due to two heavy rainfall events (2010.9.21. and 2011.7.27.)

량 (m/s/m)이다. 와 는 와 방향의 평균유속 (m/s), 

와 , _와 는 와 방향의 바닥경사와 마찰경사, 는 시간 (s), 는 중력가속도 (m/s²)를 나타낸다.

운동량 방정식에서 중력항만을 고려한 운동파(kinematic wave) 방정식은 하류 교란으로 인해 배수효과를 모의하기가 어려우며(Beven, 1985), 운동파 방정식에 압력항을 추가한 확산파(diffusion wave) 방정식은 배수효과를 잘 모의하며 거 친 표면위의 지표류 모의에 적용될 수 있다(Akan and Yen, 1981; Hromadka and Lai, 1985; Julien et al., 1991; Fennema et al., 1994). 배수시스템의 과부하로 인해 월류량이 지표면에 전파되는 국부적인 흐름에서 관성력은 마찰력, 압력, 중력에 비해 상대적으로 작은 값을 가진다. 따라서 확산파 방정식은 국부적인 흐름상태를 모의하는데 적합하며 연산시간은 동역 학파 방정식에 비해 크게 단축되는 장점을 가지고 있다(Lee et al., 2006a). 본 연구에서는 각 방정식의 물리적인 특성을 고려하여 최종적으로 확산파 방정식에 기초한 운동량 방정식 인 Eq. (4)을 적용하였다.

_ _ , _{  }

 (4)

마찰계수를 포함하는 유량과 수위에 대한 관계식은 Eq. (5) 의 Manning 식이 이용된다. 는 Manning 조도계수이다. 는 해당격자와 인접격자와의 수위차이로 인해 실제 지표흐름에 기여하는 유효수심 (m)이다. Fig. 2는 D1 방향에서 손실조건 인 경우 유효수심을 개념적으로 도시한 것이며 산정식은 Eqs.

(6) and (7)과 같다. __, _, _는 각각 격자 에서의 수심 (m), 수위 (El.m), 지면표고 (El.m), 유효수심 (m)이다.

  ^_^ (5)

손실조건











_≥ _{  } _ _

_≺ _{  } ∩_ ≻ _{  } _ __{  } (6)

이득조건











_≤ _{  } _ _{  }

_≻ _{  } ∩_ ≺ _{  } _ _{  } _ (7)

위해 양해법의 중앙차분법을 적용하였다.

^{   }  ^ ^{}^

(8)

는 수심 (m), 는 단위면적당 맨홀 월류량 (m³/s/m²), _

는 모의시간간격 (s), 는 단위폭당 유량 (m³/s/m), _~_는 Fig. 2에 제시된 바와 같이 중심격자를 기준으로 동, 남, 서, 북 의 4 방향을 나타낸다. _~_는 중심격자와 인접격자 간 수위 차로 인한 흐름방향을 의미하며 인접격자에서 중심격자로 물 이 흘러 들어오는 이득조건(gain condition)인 경우는 ‘+1’, 흐 름방향이 반대인 손실조건(loss condition)의 경우는 ‘–1’의 값을 가진다. 는 격자크기 (m) 이다.

3. 대상지역 및 모델구축

3.1 대상지역

서울시는 배수체계특성을 고려하여 서울지역을 239개 배 수분구로 구분하여 배수시스템을 관리하고 있다. 본 연구에 서는 강남역 일대에 대해 GIAM 모델의 적용성을 평가하기 위해 Fig. 3에 도시된 논현(NH), 역삼(YS), 서초3(SC3), 서초 4(SC4), 서초5(SC5) 배수분구를 대상지역으로 선정하였다.

Fig. 4. Image input data

강남역 주변은 강남대로와 테헤란로가 교차하고, 주거지역 과 상업지역이 밀집한 서울의 대표적인 도심지역이며, 주변 지역에 비해 상대적으로 저지대이고 복잡한 하수관망을 가지 고 있어 집중호우로 인한 침수위험이 높은 지역이라 할 수 있 다. 국가재난관리정보시스템에서는 2010년 9월 21일과 2011년 7월 27일 집중호우로 인해 대상지역 내에서 각각 118 가구와 351가구가 침수피해를 입은 것으로 조사되었다.

대상지역 면적은 7.4 km²이며 각 배수분구별 면적은 논현 1.8 km², 역삼 1.9 km², 서초3 1.8 km², 서초4 1.1 km², 서초5 0.8 km²이다. 대상지역 내에는 서초와 사평 빗물펌프장이 위 치하고 있으며, 모두 반포천을 통해 방류한다.

3.2 지형자료 구축

6 m 격자단위의 2차원 침수모의를 위해서 동일한 격자의 DSM (Digital Surface Model)과 토지피복도(Land Cover Map)가 필요하다. DSM 자료는 Yi et al. (2012)가 2009년 국토지리정보원에서 구축한 평균점밀도 2.5 pt/m²의 항공 LiDAR 자료로부터 생산한 DBM (Digital Building Model) 자료를 이용하였다. DBM은 통상 DSM에서 식생을 제외한 지형과 건물에 대한 표고정보를 갖는다. 원 자료의 해상도는 1 m 이며 6 m로 리샘플링한 자료는 Fig. 4(a)와 같다. 대상지역 의 최저/최고표고는 각각 7.845 EL.m와 164.3 EL.m로 나타 났다. 침수모의 과정에서 연산시간 단축을 위해 건물을 불투 과벽으로 가정하여 건물에 해당하는 격자에 대해서는 침수모 의를 수행하지 않도록 모델을 설계하였다. 수치지도 건물레 이어(Fig. 4(b)) 정보를 이용하여 건물에 해당하는 격자에 대 해서는 ‘999’ 값을 부여하였으며 최종적으로 완성된 DSM은 Fig. 4(c)와 같다. 토지피복도는 환경부에서 작성한 5 m 해상도 의 중분류 토지피복도로부터 6 m로 리샘플링하여 구축하였 다. 대상지역에는 주거지(residence), 상업지역(commerce),

교통지역(road), 공공시설지역(public facilities), 밭(farm land), 활엽수림(broadleaf forest), 침엽수림(coniferous forest), 혼효림(mixed forest), 초지(grassland), 나지(bare land)의 10가지 토지피복형태가 존재한다. 토지피복형태별 분포비율은 주거지역이 51.5% (3.81 km²)로 가장 높고, 상업 지역 22.7% (1.68 km²), 교통지역 10.48% (0.78 km²) 순으로 나타났다.

3.3 모델 구축

GIAM 모델 구동에 필요한 환경변수는 Table 1과 같다. 모 의기간, 모의시간간격, 이미지 자료에서 좌하단 기준좌표, 격 자크기, 이미지 자료의 X, Y 방향에 대한 격자 수, 총 토지피복 형태 수, 맨홀 수, 모의기간동안 맨홀 월류량 종거 수, 맨홀 월 류량 자료의 시간간격, 출력자료의 시간간격을 텍스트파일 형태로 작성하면 모형에서 지정된 값을 읽어서 모의하게 된 다. 사례분석을 위한 모의시간은 6시간, 모의시간간격은 격자 크기가 6 m 임을 고려하여 모델이 안정적으로 수렴될 수 있도 록 0.1초로 설정하였다. 대상지역 내 맨홀 수는 2,065개이다.

2차원 침수모의결과의 출력시간간격은 가변적으로 설정할 수 있으나 처리시간, 저장공간, 분석의 효율성 등을 감안하여 600초 (10분)으로 설정하였다. 전체 도메인의 격자수는 392,667개 (803×489)이며 대상지역 내 격자수는 205,572개, 건물을 제외한 유효격자수는 147,817개이다. 리눅스 환경에 서 모의시간 6시간 기준으로 EPA SWMM5는 약 7분, GIAM 은 전후처리시간을 포함한 경우 약 173분 소요되었다.

조도계수는 토지피복항목별로 look-up table로 입력되며 Lee et al. (1996)이 제안한 기준을 고려하여 Table 2와 같이 적용하였다.

맨홀 위치정보는 맨홀 월류량을 해당 맨홀이 위치한 격자 에 부여하기 위해 필요하다. GIAM 모델에서는 맨홀 노드 번

dt 0.1 Time interval for 2D simulation s

ds 6.0 Cell size m

x0 201112.31 The basis of coordinate of X (left) m y0 441657.66 The basis of coordinate of Y (bottom) m ny 803 The number of row in image data - nx 489 The number of column in image data - nlc 23 Total number of land cover types - nnod 2065 Total number of nodes (junctions) - nofh 36 Total number of overflow hydrograph -

dtof 600 Time interval of overflow s

dtprnt 600 Time interval of printout s

Table 2. Manning coefficient

Land cover type (Cell value) Value

Residence (11) 0.04

Commerce (13) 0.023

Road (15) 0.013

Public facilities (16) 0.04

Farm land (22) 0.035

Broadleaf forest (31) 0.2

Coniferous forest (32) 0.2

Mixed forest (33) 0.2

Grassland (43) 0.06

Bare land (62) 0.035

Fig. 5. Accumulative rainfall to duration

Fig. 6. Time series of rainfalls and overflows in two events (2010.9.21.

and 2011.7.27.)

호, TM (Transverse Mercator) 좌표계에서의 x, y 좌표가 텍스 트파일 형태로 작성되어야 한다. 건물영역 내에 맨홀이 위치 할 경우 연산과정에서 오류가 발생할 수 있으므로 건물 레이 어와 맨홀 위치정보에 대해 확인이 필요하다.

4. 침수모의결과 분석

GIAM 모델 적용 및 검증을 위해 서울지역에 심각한 침수 피해를 유발한 2010년 9월 21일과 2011년 7월 27일 호우사례 를 선정하였다. 유역평균강우량에 대한 강우지속시간별 최 대누적강우량은 Fig. 5와 같다. 6시간 동안 1시간 최대강우량 을 제외하고 2010년 호우가 2011년에 비해 강우량이 많이 발 생한 것으로 나타났다. MLTMA (2011)의 확률강우량 산정 결과에 따르면 2010년 호우는 지속기간 3, 4시간에서 각각 50

역유출은 RUNOFF 블록의 비선형 저류방정식, 관로흐름은 EXTRAN 블록의 동역학적 홍수추적법을 이용하여 모의하 였다. 대상지역에 적용된 맨홀 수는 2,065개이다. Fig. 6은 10 분 단위 시계열 유역평균강우량과 맨홀 월류량을 도시한 것이 다. 2010년과 2011년 호우사례에 대한 6시간 최대강우량을 분석하였으며 시작시점은 각각 9월 21일 12:20, 7월 27일 04:00이다. 모의기간은 각 시점 기준 6시간이다. 매개변수는 Choi et al. (2015)에서 추정된 결과를 이용하였다. 두 호우사 례에 대해 전체 2,065개 맨홀 중 월류량이 발생한 맨홀은 각각 64개 (3.1%), 70개 (3.4%)이다. 최대월류량은 동일한 맨홀

Year120 min180 min240 min300 min360 minMax. 2010 2011 Fig. 7. The simulated inundation depth according to time varying and the maximum values

Fig. 8. DAT curve in two events

Fig. 9. The maximum simulated inundation depth

기의 강우량에 대해서 선행강우가 있는 경우는 월류량이 상대 적으로 크게 발생하는 것으로 나타났다. 이는 도시지역에서 도 단시간동안 일정량 이상의 선행강우가 최대월류량의 크기 에 상당한 영향을 미칠 수 있음을 의미한다.

모의기간동안 시간대별 침수심과 최대침수심 모의결과는 Fig. 7과 같다. 두 호우에 대한 침수양상이 유사한 이유는 1차 원 관망흐름해석 과정에서 대상유역 전체에 대한 유역평균강 우량을 적용함으로써 7.4 km²의 유역 내에서 강우가 공간적 으로 균등하게 적용되고 Fig. 6에 제시된 바와 같이 동일한 맨 홀에서 월류량의 크기가 유사하기 때문이다. 서울논현초등 학교, 사임당로, 역삼로, 서울서일초등학교, 서운로 서초119 안전센터 주변지역이 침수심이 깊은 것으로 모의되었다.

강우에 따른 시간대별 침수심 발생 양상을 확인하기 위해 Fig. 8과 같이 침수심-침수면적-모의시간(Depth-Area-Time;

DAT) 곡선을 작성하였다. 2010년 호우에서 모의시작 1시간 동안 침수심은 발생하지 않고 2시간 이후에는 0.5 m 이상의 침수심이 발생한다. 3~5시간 동안은 Fig. 6에서 보이듯이 월 류량이 크게 증가하지 않고 이로 인해 침수면적도 크게 증가 되지 않는다. 5시간 이후에는 월류량 증가로 인해 침수심 1 m 내에서 침수면적이 크게 증가함을 보인다. 2011년 호우에서 는 4시간까지 침수면적이 크게 증가하지 않고 이후에 월류량 증가로 인해 침수면적이 크게 증가하는 것으로 나타났다. Fig.

5에서 강우지속기간 1시간을 제외한 모든 지속기간에서 2010년 호우의 누적강우량이 2011년보다 많이 발생했음에 도 불구하고 침수심 0.3 m 이하에서의 침수면적과 최대침수 심은 2011년에서 넓게 발생하였다. 이러한 결과로부터 수 km²이하의 도시유역에서는 강우지속시간 1시간의 최대강 우량과 선행 1시간 강우량의 크기가 침수결과에 더 큰 영향을 미치는 것을 추측할 수 있다.

침수모의결과의 정확도 평가를 위해 Fig. 3에 도시한 침수 피해가구 이력을 이용하여 탐지율(Probability of Detection;

POD) 분석을 수행하였다. 본 연구에서는 건물레이어에 해당 하는 격자에 대해서는 침수모의를 수행하지 않기 때문에 실질 적으로 가구단위로 정확도를 평가하는 것은 어려움이 있다.

따라서 Fig. 9과 같이 침수피해가구에 해당하는 지점에 대해 서 반경 100 m 버퍼영역을 형성하고 이 영역 내부에 침수가 발생한 경우는 올바르게 예측이 된 것으로 간주하였다. 2010 년과 2011년의 침수피해가구 수는 각각 118, 351가구이며 버 퍼영역 내에 침수가 발생한 경우는 각각 72가구와 200가구로

나타났다. POD 최대값은 1.0이며 2010년과 2011년에 대해 POD를 산정한 결과 0.61과 0.57의 정확도를 갖는다고 할 수 있다. 현재의 결과는 강우에 의한 직접적인 지표흐름을 고려 하지 않고 맨홀 월류량만으로 침수모의를 수행한 결과이므로 지표면의 침수지역이 과소하게 모의되었다고 할 수 있으나 반대로 침수유량의 손실을 고려하지 않음으로 인한 과대추정 의 가능성도 있으므로 향후 복합적인 분석이 필요할 것으로 판단된다.

6. 결 론

본 연구에서는 천수방정식을 지배방정식으로 이용하는 격 자기반 침수해석모델(GIAM)을 개발하였다. 4방향에 대한

지표흐름을 모의하며 건물은 불투과벽으로 가정하여 연산과 정에서 배제되도록 하여 연산시간을 단축하고자 하였다. 또 한 실시간 침수지역 예측에 활용하기 위해 리눅스 환경에서 운영되도록 모델링하였다. 모델의 적용성을 평가하기 위해 논현, 역삼, 서초3~5의 5개 배수분구를 포함하는 강남지역 7.4 km²에 대해 6 m 공간해상도의 상세침수해석이 가능하도 록 모델을 구축하였다. 대상지역 내 격자수는 205,572개, 건 물을 제외한 유효격자수는 147,817개이며 리눅스 환경에서 모의시간 6시간 기준으로 EPA SWMM5는 약 7분, GIAM은 전후처리시간을 포함한 경우 약 173분 소요되었다. 분석기간 은 서울에 심각한 침수피해를 초래한 2010년 9월 21일과 2011년 7월 27일의 6시간 최대강우량이 발생한 기간을 선정 하였다.

시계열 강우량과 월류량을 분석한 결과, 최대월류량은 동 일한 맨홀에서 15.87 m³/s와 16.92 m³/s 발생하며 지체시간은 대략 20~30분이다. 강우의 시간적 특성으로 인한 맨홀 월류 량의 발생시점이 상이하여 침수심이 발생하는 시점이 다르긴 하나 유역평균강우량을 적용함으로 인해 침수지역의 위치와 범위는 유사하게 나타났다. 또한 수 km²이하의 도시유역에 서는 2시간 이내의 강우량이 침수면적-침수깊이에 큰 영향을 주는 것으로 확인되었다. 침수피해가구 현황을 이용하여 POD 분석을 수행한 결과 두 호우사례에 대한 침수모의결과 의 정확도는 각각 0.61과 0.57로 나타나 50% 이상의 정확도를 확보할 수 있을 것으로 기대된다.

현재 개발된 GIAM 모델의 가정사항은 앞서 2장에서 언급 하였다. 침수현상을 보다 잘 구현하기 위해서는 모델의 개선 이 필요하다. 유효강우량 중 일부를 직접적으로 지표면흐름 에 반영하고 지하공간 유입 및 증발에 의한 손실을 고려할 필 요가 있다. 또한 고해상도 격자크기로 모델을 구축할 경우 빌 딩과 도로와 같은 지형/지물 효과를 잘 반영할 수 있으나 모의 시간이 길어지는 단점을 가진다. 향후 실시간 고해상도 침수 모의를 위해 병렬연산이 가능하도록 모델을 개선하여 연산시 간을 줄이고자 한다.

감사의 글

이 연구는 기상청 차세대도시농림융합스마트기상서비스 개발(WISE) 사업(KMIPA-2012-0001-1)의 지원으로 수행 되었습니다.

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