zb1) 서로 다른 두 개의 주사위를 동시에 던졌을 때, 눈 의 수의 합이 이거나 눈의 수의 차가 일 경우의 수 를 구하면? [3점]
가지 가지 가지
가지 가지
zb2) 다음 그림과 같이 한 원 위에 개의 점이 놓여 있다. 이 중 에서 개의 점을 이어 만들 수 있는 선분의 개수는 몇 개인가? [ 3 점]
개 개 개
개 개
zb3) 두 개의 주사위를 던졌을 때, 나온 눈의 수를 각각
라고 할 때, 에 대하여 일차방정식 의 해가 정수일 확률은? [5점]
길이가 , , , , , 인
끈 , , , , ,
가 있다. 6개의 끈 중에서 3개 의 끈을 택할 때, 삼각형이 만들어질 확률을 구하여라.4) [3점]zb5) 수직선 위의 원점에 점 P 를 놓고, 한 개의 동전을 던져서 앞면이 나오면 양의 방향으로 만큼, 뒷면이 나 오면 음의 방향으로 만큼 이동시킨다. 한 개의 동전을
번 던졌을 때, 점 P 가 에 오는 경우의 수는?
[3점]
zb6) 그림과 같은 경로를 따라 지점 에서 지점 까지 가는 길을 나타낸 것이다. 사이를 왕복하는데 지점은 반드시 한 번만 지난다고 할 때, 방법의 수는 몇 가지인가? [4점]
<보기>에서 옳은 것을 모두 고른 것은?7)[4점]
<보기>
ㄱ. 절대 일어날 수 없는 사건의 확률은 이다.
ㄴ. 반드시 일어나는 사건의 확률은 이다.
ㄷ. 사건 가 일어날 확률을 라 하면 사건 가 일어 나지 않을 확률은 이다.
ㄹ. 어떤 실험이나 관찰에 의하여 일어나는 결과를 경우 의 수라 한다.
ㅁ. 어떤 사건이 일어날 확률을 라 하면, 이다.
ㄱ, ㄷ ㄹ, ㅁ ㄱ, ㄴ, ㅁ
ㄱ, ㄷ, ㅁ ㄱ, ㄷ, ㄹ, ㅁ
zb8) 은정이가 문제 두 문제를 푸는데 문제를 풀 지 못할 확률은
, 두 문제를 모두 풀 확률은
일 때, 은정이가 한 문제만 맞힐 확률은? [4점]
9)목동지역에서 장마철에 비가 온 다음날 비가 올 확 률은 이고, 비가 오지 않은 다음날 비가 올 확률은
이라고 한다. 토요일에 비가 왔을 때, 이틀 후인 월요 일에 비가 올 확률은? [4점]
zb10) 의 숫자가 각각 적힌 장의 카드
가 있다. 여기에서 두 장의 카드를 뽑아 두 자리의 정 수를 만들 때, 의 배수가 될 확률은? [4점]
zb11) 두 자연수 가 짝수일 확률이 각각
일 때, 두 수의 곱 가 짝수일 확률은? [3점]
다음 그림에서 에서 로 가는 최단거리의 총 경우의 수를 구하면? [4점] (단, 반드시 를 거쳐서 가 야한다.)12)
남자 명, 여자 명 중에서 명의 대의원을 뽑을 때, 적어도 한 명의 여자가 뽑힐 확률을 구하면?13)[4점]
zb14) 다음 그림과 같은 전기 회로에서 세 스위치
가 닫힐 확률이 각각
,
,
일 때, 전구에 불이 들어올 확률은? (단, 스위치가 닫힐 때 전류가 흐른 다.) [5점]
zb15) ○, ×로 답하는 개의 문제에 어느 학생이 무심
코 답할 때, 문제 이상 맞힐 확률은? [4점]
zb16) 빨간 주머니에는 흰 공 개, 검은 공 개가 들어 있
고, 파란 주머니에는 흰 공 개, 검은 공 개가 들어 있 다. 임의로 주머니 개를 선택하여 개의 공을 꺼낼 때, 흰 공일 확률을 구하면? [4점]
17)다섯 가지 색을 가지고, 다음 그림의
네 곳에 칠을 하려고 한다. 서로 이웃한 곳에는 같은 색을 칠할 수 없을 때, 칠할 수 있는 모든 경우의 수는 몇 가지인가? (단, 같은 색은 여러 번 사용 할 수 있다.)
가지 가지 가지
가지 가지
zb18) 계단 개가 있는 층계가 있다. 동전을 던져 앞면이
나오면 한 계단, 뒷면이 나오면 두 계단을 오른다고 할 때, 지면에서부터 시작하여 네 번째 계단까지 올라갈확률
은? ?
[5점]
zb19) 그림과 같이 직사각형 모양의 종이를 접었다. ∠
의 값? [3점]
zb20) AB AC 인 ∆ABC 를 그림과 같이 접었다.
∠EBC 일 때, ∠C 의 크기는? [3점]
zb21)
AC BC 인 이등변삼각형 ABC 에서
AB AD D E EF FC 일 때, ∠B 의 크기는?
[3점]
22) 에서 의 이등분선과 의 외각 의 이등분선의 교점을 라 하자.
일 때, 의 크기는?[4점]
zb23) 그림의 두 직각삼각형이 합동이 되는 경우가 아닌 것 은?[3점]
AB A′B′, AC A′C′
AB A′B′, BC B′C′
BC B′C′, AC A′C′
AB A′B′, ∠B ∠B′
∠A ∠A′, ∠B ∠B′
zb24) 그림의 직각이등변삼각형 ABC에서 꼭짓점 A를 지나는
직선 을 긋고 두 점 B, C에서 직선 에 내린 수선의 발을 각각 D, E라고 한다. BD cm, CE cm일 때, ∆ABC의 넓이 는?[4점]
cm cm cm
cm cm
zb25) 직각삼각형 ABC에서 AB cm, BC cm,
AC cm이고, ∠B의 이등분선이 AC와 만나는 점을 D라 할 때, AD의 길이는?[5점]
cm cm cm cm cm
<고 득 점 문 제>
zb26) 다음은 해피와 길버트의 대화이다. 해피의 컴퓨터 패 스워드는?[6점]
길버트 : 컴퓨터 패스워드를 또 잊어버렸어!
해피 : 걱정하지마! 이럴 줄 알고 힌트를 모니터 옆에 붙여 놨지.
G I L B U T를 모두 사용하여 BGILTU
부터 UTLIGB까지 사전식으로 나열할 때 번째 글자
길버트 : 정말 구할 수 있어? 역시 해피는 대단하네.
ITBGLU ITBLUG ITBGUL
LBGITU ITBLGU
zb27) 흰색, 회색, 검은색 바탕으로 이루어진 원판 모양
의 표적이 있다. 인호가 표적에 화살을 쏘았을 때, 화 살을 쏘아 표적에 맞힐 확률은
이고 각 색상의 부분 을 맞힐 확률은 각 색상 부분의 넓이에 비례한다고 한 다. 흰색 부분을 맞히면 점, 회색 부분을 맞히면 점, 검은색 부분을 맞히면 점을 얻을 때, 화살을 두 번 쏘아 점을 득점할 확률은?(단, 동심원들이 등분 되어 있고, 화살이 경계선에 맞는 경우는 생각하지 않 는다.) [6점]
28)1번에서 5번까지 등번호를 가진 축구선수 5명이 버스를 타고 다른 학교와의 시합을 위해 이동하려고 한 다. 이들이 무심코 1번에서 5번까지 번호가 적힌 의자 5 개에 앉으려고 할 때, 2명만이 자기 번호가 적힌 의자에 앉고, 나머지 3명은 다른 학생의 번호가 적힌 의자에 앉 게 되는 경우의 수는?[5점]
zb29) 다음 그림과 같이 한 변의 길이가 인 정삼각형
개로 이루어진 정육각형 모양의 도형이 있다. 동전을 던져 앞면이 나오면 정삼각형의 변을 따라 만큼씩 움 직이고, 뒷면이 나오면 움직이지 않는다. 갑과 을이 각 각 동전을 한 번씩 던지고 난 후에 갑은 점 A 에서, 을은 점 F 에서 출발하여 움직였을 때, 두 사람의 거리 가 이 될 확률을 구하면? (단, 두 점 A F 에서 각 변을 따라 움직일 확률은 모두
이다.) [6점]
zb30) 한 개의 동전을 회 던져서 회째에 동전의 앞면 이 나오면 , 뒷면이 나오면 이라고 하 자. ⋯ (단, ≤ ≤ )이라고 할 때, ≠ 이고 일 확률은? [6점]
zb31) 다음 그림과 같이 ME 를 접는 선으로 하여 직사
각형 모양의 종이를 접었다. AB AM MF 이고 선분 AD 의 중점은 M 이다. 다음 보기 중 옳은 것을 모두 고른 것은? [6점]
<보기>
ㄱ. ∠MFE ∠MEF ㄴ. ∠D ME ∠EFD ′
ㄷ. ∆MFE의 넓이는
이다.
ㄹ. 이면 삼각형 EFD ′은 이등변삼각형이다.
ㄱ, ㄷ ㄴ, ㄷ ㄴ, ㄹ
ㄴ, ㄷ, ㄹ ㄱ, ㄴ, ㄷ, ㄹ
zb32) 다음 그림과 같이 직사각형 모양의 종이띠를 두 번 접 었을 때 ∠ ∠ 일 때, ∠ ∠의 값을 구하면?[6 점]
zb33) 다음 정사각형 ABCD에서 꼭짓점 B를 지나는 직 선과 CD의 교점을 E라고 하자. 두 꼭짓점 A C에서 BE에 내 린 수선의 발을 각각 F G라고 하면 AF cm CG cm이 라 할 때, 다음을 구하여라.[8점]
(1) 삼각형 ABF와 합동인 삼각형을 써라. [3점]
(2) 위 두 삼각형이 합동이 되게 하는 조건을 써라.[3점]
(3) 삼각형 AFG의 넓이를 구하는 풀이과정과 답을 써라.[2점]
zb34) ∆AB′C′는 ∆ABC 를 꼭짓점 A 를 중심으로
AB B′C′ 이 되도록 회전시킨 것이다. BC 와 B′C′ 의 교점을 D 라 하고, BC 와 AB′ 의 교점을 E 라고 하자.
AB cm , BC cm 일 때, CD 의 길이는? [4점]
cm cm cm
cm cm
zb35) 그림과 같이 ∠A 인 ∆ABC 의 세 변위에
BD BE , CE CF 가 되도록 점 D E F 를 잡을 때, ∠D EF 의 크기는? [5점]
