Flexural Strengthening Effect of Carbon Fiber Sheet Considering Different Status of Damages in RC Beams

한국구조물진단학회 제6권 제4호(2002. 10)

157 1. 서 론

1)

현재 기존구조물에서 저하된 내하력을 회복시키거나 내구성을 증대시키고자 할 때 가장 많이 사용되는 방 법은 부착식 보강공법이라 할 수 있다. 특히 최근에는 탄소섬유, 아라미드 섬유, 유리섬유 등의 섬유보강재 를 이용한 보강공법이 내하력, 내구성, 시공성,경제성

* 부산대학교 건축공학과 교수, 공학박사

** 부산대학교 건축공학과 박사과정 수료

등이 우수하여 그 사용량이 증대되고 있다. 그러나 현 재 이러한 부착식 보강공법에 대한 체계적인 설계법이 정립되지 못한 실정이다.

특히 실제 구조물에 부착식 보강 공법을 적용할 경 우, 구조물에는 이미 하중이 작용하고 있으므로 보강 시기와 손상 상태에 따라 초기변형률과 잔류변형률이 발생하므로 보강설계시 이에 대한 고려가 필요하다.

E-mail：[email protected] 051-510-2360

•본 논문에 대한 토의를 2002년 12월 31일까지 학회로 보내 주시면 2003년 4월호에 토론결과를 게재하겠습니다.

RC 보의 손상 상태를 고려한 탄소섬유시트의 휨보강 효과

Flexural Strengthening Effect of Carbon Fiber Sheet Considering Different Status of Damages in RC Beams

박 성 수* 조 수 제**

Park, Sung-Soo Jo, Su-Je

Abstract

In most cases, quantity of reinforcement is determined without regard to the difference of initial strain, and status of damages when calculated the strengthening in flexure at beams.

Thus, the purpose of this study is to investigate the flexural strengthening efficiency and behavior of RC beams strengthened with carbon fiber sheets(CFS) considering different status of damages. in this paper, a nonlinear analysis program considering rip-off strength and residual stress of steel bars and concrete in different status of damages is developed to predict the flexural behavior of CFS strengthened beams. Rip-off strength equation is obtained by modifying moment of inertia in the Robert's equation. And conformed developed nonlinear analysis program in variable of strengthening CFS amount and status of damages(initial, case1, case2, case3) and tension reinforcement ratio(0.2∼1.0%).

keywords : Status of damages, Flexural strengthening efficiency, Rip-off strength

한국구조물진단학회 제6권 제4호(2002. 10)

163

보강 전 작용하중에 의해 압축콘크리트가 최대 응력 이상을 받는 상태에서 변형률이 ε

일 경우, 잔류변형 률 ε

는 Fig. 1로부터 다음과 같다.

ε

= ε

- ε

(30)

압축콘크리트에 잔류변형률이 발생할 경우, 압축강 도 f

는 잔류변형률( ε

)에 비례하여 감소하게 되며, 압축콘크리트의 감소된 최대 응력을 f

' = f

- Δf

로 하여 해석할 수 있다.

여기서 Δf

는 다음과 같다.

Δf

= 0.15 f

(ε

-ε

) ε

(31)

잔류변형이 발생하기 전의 콘크리트 모델식은 식 (1),(2)와 같다. 그러나 잔류변형이 발생한 후의 압축 콘크리트의 모델식은 다음과 같다.

f

= E

ε

-E

ε

, for ε

< ε

' (32)

f

= f

' { ^{1 - ε}

^{0.15 -ε}

^{' ( ε}

^{- ε}

^') } ^{, for ε}

^{> ε}

^{' (33)}

여기서 압축콘크리트가 압축강도 f

‘ 에 도달할 때 의 변형률 ε

' 는 다음과 같다.

ε

' =

f

( 1 + 0.15

ε

- ε

ε

) +E

ε

E

+f

0.15 ε

- ε

(34)

손상이 심한 단계의 보강후 거동해석은 보강재 부착전 무 보강보에 대한 비선형 해석을 통해 C

, ε

, ε

, ε

를 계산한 후, 보강단면의 변형률 적합조건과 구성요 소들의 응력-변형률 관계를 이용하여 2.4절의 해석 알 고리즘으로 해석한다.

3. 해석결과 및 고찰 3.1 시험체의 최대하중

본 연구의 해석결과에 대한 신뢰성을 검증하기 위해 Table 3에서 기존 실험체의 항복강도와 최대강도를 비교하여 나타내었다. 단부박리 파괴된 시험체에 대해 서는 본 연구에서 제시한 수정단면 2차모멘트를 적용 하여 단부박리 파괴하중을 산출하였다.

Table 3에서 단부 파괴가 아닌 시험체는 인장철근 이 먼저 항복한 후 쉬트가 최대 내력에 도달하여 파단 되어 파괴되었으며, 실험결과와 해석결과가 동일한 파 괴모드를 나타내었다.

Table 3 최대내력에 대한 실험값과 해석값의 비교 (단위:ton)

연구자 시험체명 파괴

모드

항복하중 (해석치/실험치)

최대하중 (해석치/실험치)

실험치 개발프

로그램 실험치 개발프

로그램

권영웅⁽⁴⁾

G3-SR-39 단부

박리 - 4.60 10.13 10.35 (1.02) G3-SR-61 단부

박리 - 8.05 11.75 12.6 (1.07) G3-THK3 단부

박리 - 8.90 9.63 8.9

(0.92)

신영수⁽²⁾

F1*130*1.5 단부

박리 4.52 4.69

(1.04) 6.79 6.85 (1.01) F1*130*1.9 시트

파단 4.67 4.96

(1.06) 7.76 6.97 (0.9) F2*130*1.9 단부

박리 4.94 5.24

(1.06) 8.79 8.39 (0.95) F3*130*1.9 단부

박리 5.32 5.53

(1.04) 8.56 7.5 (0.87)

심종성⁽¹⁾

Fiber 1PL 시트

파단 4.60 5.06

(1.10) 7.1 7.06 (0.99) Fiber 2PL 시트

파단 4.90 5.37

(1.10) 8.6 8.45 (0.98)

이현호⁽³⁾

SMFC1N 시트

파단 3.50 3.54

(1.01) 5.476 6.1 (1.11)

SLFC1N 시트

파단 5.83 5.18

(0.89) 7.23 7.1 (0.98)

SLFC2N 단부

박리 6.86 5.92

(0.86) 9.77 7.75 (0.79)

황진석⁽⁵⁾ B0P 단부

박리 27.4 28.8

(1.05) 32.5 33.05 (1.02)

M.

Maalej1

(2)

Beam2 시트

파단 5.52 5.64

(1.02) 7.34 7.58 (1.03)

Beam3 단부

박리 6.69 6.23

(0.93) 8.77 8.62 (0.98)

Beam4 단부

박리 7.66 6.80

(0.88) 8.36 6.95 (0.83)

164

Table 3에서 시험체의 최대 내력에 대한 실험결과 를 고찰하면 동일한 보강길이비에서 보강 겹수가 증가 할수록 최대 내력이 증가하나, 보강 겹수가 증가할수 록 쉬트 파단에 의한 파괴모드보다 단부박리에 의한 파괴가 빈번하게 발생되었다. 또한 3겹 보강의 경우 단부박리에 의해 더 낮은 하중에서 파괴되는 것으로 나타나 3겹 이상으로 보강하는 것은 단부박리의 가능 성이 커져 1겹과 2겹 보강시보다 오히려 내력이 더 저하되는 것으로 관찰되었다.

Table 3에서 모든 시험체의 항복 내력과 최대 내력 은 본 연구에서 개발한 단면해석에 의한 해석치와 근 접한 값을 나타내었다. 기존 시험체 중 단부박리에 의 해 파단된 시험체의 최대 내력과 수정단면 2차모멘트 를 적용한 계산값을 비교하면, 보강길이가 0.75∼

0.95범위이고, 단부박리에 의해 파괴된 보강 겹수가 2겹 이하인 시험체의 경우, 실험결과에 대한 해석값의 오차범위가 2∼7%로 매우 근접하게 나타났으며, 3겹 이상의 경우는 계산값이 단부의 전단응력과 이격응력 을 과대 평가하여 오차범위가 8∼17%로 실험결과를 다소 과소 평가하였다.

3.2 변수 해석

3.2.1 해석모델

보강 시기에 따른 CFS의 휨보강효과를 비교 분석 하기 위해 다음과 같이 보강 단계를 구분하여 변수해 석을 수행하였다.

․Initial - 초기변형률 zero

․Case1 - ε

< ε

, ε

< ε

․Case2 - ε

> ε

, ε

< ε

․Case3 - ε

> ε

, ε

> ε

해석 모델은 단면치수비(D/b)에 따라 A type(b×

D=15×25, D/b=1.67), B type(b×D=15×30, D/b=2.0), C type(b×D=15×35 D/b=2.33)으 로 구분하였으며, Table 5에서 1겹으로 보강된 A type에 대한 해석조건을 나타내었다. B, C type도 Table 5와 동일한 조건으로 해석을 수행하였다.

단, 모든 해석모델은 f

= 240kgf/cm

, SD40, 복 철근비를 0.5이하로 제한하였으며, 보강후 CFS의 보강 량을 포함한 보강철근비가 최대 철근비( ρ

= 0.75ρ

) 를 넘지 않도록 하여 인장철근의 항복이 압축콘크리트 의 압축파괴보다 선행하도록 하였다. 해석에 적용된 CFS 및 에폭시의 물성은 기존의 실험에서 많이 사용 된 일반적인 값으로 결정하였으며 다음의 Table 4와 같다.

고려 변수는 부재단면의 치수, 보강 단계(항복 전 후, 손상이 심한 단계), 인장철근비(0.2∼1.0%), 보 강 겹수(1겹,2겹,3겹)로 하여 각 해석변수의 변화에 따른 보강 효율(보강 후 φM

/ 보강 전 φM

)을 비교 검토하였다.

Table 5 해석 모델의 종류(A type)

시험체명 단면치수

b×D(cm)

인장철근비

(%) 보강단계

0.2A-In

15×25 (D/b=1.67

)

0.2

initial

0.2A-C1 case1

0.2A-C2 case2

0.2A-C3 case3

0.4A-In

0.4

initial

0.4A-C1 case1

0.4A-C2 case2

0.4A-C3 case3

0.6A-In

0.6

initial

0.6A-C1 case1

0.6A-C2 case2

0.6A-C3 case3

0.8A-In

0.8

initial

0.8A-C1 case1

0.8A-C2 case2

0.8A-C3 case3

1.1A-In

1.0

initial

1.1A-C1 case1

1.1A-C2 case2

1.1A-C3 case3

Table 4 CFS 및 에폭시의 물성치

물성 Ea

(kgf/cm²) Ga

(kgf/cm²) ta

(cm) Ecfs

(kgf/cm²) fcfs,u

(kgf/cm²) tcfs

(cm) 값 30000 11538 0.2 2350000 35000 0.011

한국구조물진단학회 제6권 제4호(2002. 10)

165

3.2.2 인장철근비에 따른 보강 효율

가력전 보강 단계의 인장철근비와 CFS의 보강 겹 수에 따른 보강 효율은 Fig. 8과 같다.

단면치수의 변화와 관계없이 인장철근비가 낮을수 록, 보강 겹수가 증가할수록 보강 효율은 크게 나타났 다. 또한 동일한 조건에서 단면치수비(D/b)가 커질수 록 보강 효율은 감소하였으며, 겹수 증가에 따른 보강 효율의 증가비율도 감소하는 것으로 나타났다.

3.2.3 보강 시기에 따른 보강 후 거동분석

Fig. 9는 인장철근비가 0.2%, 1.0%인 A type 해 석모델의 보강 단계에 따른 하중-변위 관계를 나타낸 다. 전체적으로 단면치수와 관계없이 보강 단계가 늦 을수록 최대 내력이 감소하였으며, 보강 단계에 따른 내력저하율은 인장철근비가 낮을수록 크게 나타났다.

해석모델의 파괴모드는 상대적으로 인장철근량이 낮은 Fig. 9(a)의 경우, 인장철근이 항복한 후 CFS의 파 단에 의해 파괴되었으나, 보강전 작용하는 하중이 증 가할수록(보강 시기가 늦어질수록) 보강보에서 CFS 의 부담력이 감소하여 인장철근이 항복한 후 콘크리트 의 압축파괴에 의해 최대 내력이 결정되었다. 한편, Fig. 9(b)와 같이 인장철근비가 1.0%인 경우, 보강 단계와 관계없이 항복 후 콘크리트의 압축 파괴에 의 해 파괴되었다. CFS의 파단에 의해 파괴된 경우는 보 강단계와 관계없이 최대 내력과 처짐량이 가력전 보강 단계와 거의 근접한 값를 나타내었다.

가력전 보강 단계에서 CFS의 파단에 의해 파괴된 모델은 압축 파괴되는 보강단계부터 최대 내력과 파괴 시 처짐량이 크게 감소하였다. 한편, 가력전 보강 단 계에서 압축 파괴된 모델의 경우, 보강 단계가 늦을수 록 최대 내력은 감소하나 파괴 시 최대 처짐은 증가하 였다.

3.2.4 보강 단계에 따른 보강 효율

전체 해석모델의 보강 효율은 Table 6과 같고, A type 모델(CFS 1겹)의 보강 단계별 보강 효율을 Fig. 10에 나타내었다. Table 6에서 전체모델의 보 강 단계에 따른 보강 효율이 CFS가 파단될 경우, 보

0 1 2 3 4 5 6 7 8

0.2 0.4 0.6 0.8 1

인장철근비(%)

보 강 효 율

Atype(1겹) Btype(1겹) Ctype(1겹) Atype(2겹) Btype(2겹) Ctype(2겹) Atype(3겹) Btype(3겹) Ctype(3겹)

(a) 인장철근비 0.2%인 A type(1겹) 해석모델

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500

0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0

Displacement(cm)

Load(kgf)

initial case1 case2 case3

(b) 인장철근비 1.0%인 A type(1겹) 해석모델

Fig. 9 보강단계에 따른 하중-변위 관계 0

1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5

Dispalcement(cm)

Lo ad(k g f)

initial case1 case2 case3

166

강 시기와 관계없이 거의 유사한 보강 효율을 나타내 고, 압축 파괴되는 보강 단계에서부터 보강 효율이 크 게 감소하며, 보강 단계가 늦을수록 보강 효율의 감소 비율이 증가함을 알 수 있다.

Fig. 10에서 가력 전 보강 단계(initial)에서 1.0A-1PL 을 제외한 모든 해석모델이 항복전 보강 단계(case1) 까지 CFS의 파단에 의해 파괴되었고, 이후 case2,

case3 보강 단계에서 압축콘크리트의 압축파괴로 최 대 내력이 결정되었다.

(c) C type(1겹)의 보강 시기별 보강 효율

Fig. 10 1겹 보강시의 보강 시기별 보강 효율

in itial c as e 1 c as e 2 c s ae 3 0

0.5 1 1.5 2 2.5 3

보 강 단 계

보강효율

0.2C 0.4C 0.6C 0.8C 1.0C

(b) B type(1겹)의 보강 시기별 보강 효율

in itial c a s e 1 c as e 2 c s ae 3 0

0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5

보 강 단 계

보강효율

0.2B 0.4B 0.6B 0.8B 1.0B

(a) A type(1겹)의 보강 시기별 보강 효율

in itia l c a s e 1 c a s e 2 c s a e 3 0

0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4

보 강 단 계

보강효율

0.2A 0.4A 0.6A 0.8A 1.0A

Table 6 보강 단계 및 보강 겹수에 따른 보강 효율 보강시기

시험체 initial case1 case2 case3

0.2A-1PL 3.23 3.34 2.77 1.96

0.4A-1PL 2.14 2.17 1.95 1.56

0.6A-1PL 1.75 1.78 1.63 1.39

0.8A-1PL 1.57 1.58 1.43 1.30

1.0A-1PL 1.45 1.42 1.32 1.21

0.2B-1PL 2.87 2.88 2.62 1.88

0.4B-1PL 1.90 1.92 1.86 1.51

0.6B-1PL 1.60 1.61 1.57 1.35

0.8B-1PL 1.45 1.46 1.38 1.26

1.0B-1PL 1.36 1.36 1.28 1.17

0.2C-1PL 2.38 2.38 2.40 1.79

0.4C-1PL 1.69 1.69 1.71 1.46

0.6C-1PL 1.44 1.46 1.47 1.32

0.8C-1PL 1.33 1.34 1.32 1.21

1.0C-1PL 1.27 1.27 1.25 1.15

0.2A-2PL 5.45 5.56 3.27 2.18

0.4A-2PL 3.24 3.21 2.34 1.75

0.6A-2PL 2.45 2.39 1.94 1.56

0.8A-2PL 1.98 1.93 1.71 1.44

1.0A-2PL 1.72 1.67 1.53 1.36

0.2B-2PL 4.63 4.70 3.08 2.09

0.4B-2PL 2.79 2.83 2.21 1.69

0.6B-2PL 2.19 2.20 1.85 1.51

0.8B-2PL 1.85 1.81 1.65 1.40

1.0B-2PL 1.63 1.59 1.46 1.33

0.2C-2PL 3.73 3.75 2.84 1.98

0.4C-2PL 2.36 2.38 2.09 1.63

0.6C-2PL 1.89 1.91 1.76 1.47

0.8C-2PL 1.66 1.67 1.53 1.37

1.0C-2PL 1.45 1.50 1.39 1.28

0.2A-3PL 6.90 6.63 3.53 2.28

0.4A-3PL 3.84 3.69 2.56 1.86

0.6A-3PL 2.82 2.72 2.13 1.66

0.8A-3PL 2.26 2.21 1.88 1.53

1.0A-3PL 1.93 1.87 1.71 1.44

0.2B-3PL 6.28 6.08 3.33 2.19

0.4B-3PL 3.49 3.39 2.43 1.79

0.6B-3PL 2.58 2.51 2.03 1.61

0.8B-3PL 2.09 2.04 1.80 1.49

1.0B-3PL 1.81 1.76 1.63 1.41

0.2C-3PL 4.98 5.06 3.07 2.07

0.4C-3PL 3.00 3.03 2.28 1.73

0.6C-3PL 2.32 2.27 1.92 1.56

0.8C-3PL 1.92 1.88 1.69 1.45

1.0C-3PL 1.67 1.64 1.52 1.37

※ : 인장철근 항복 후 CFS 파단에 의한 파괴

한국구조물진단학회 제6권 제4호(2002. 10)

167

CFS의 파단에 의해 최대 내력이 결정되는 경우, 보 강 단계와 관계없이 거의 근접한 보강 효율을 보였으 나, 보강 시기가 늦어져 CFS가 파단되지 않고 압축파 괴된 모델은 보강 효율이 크게 감소하는 것으로 나타 났다. 이러한 압축파괴에 의한 보강 효율의 감소는 단 면치수비가 적을수록, 또한 보강량이 많을수록 낮은 인장철근비에서 발생하였다.

4. 결 론

탄소섬유시트로 보강된 보의 보강 단계와 손상 상태 에 따른 파괴 거동과 보강 효율에 대해 비선형 단면해 석을 수행한 결과, 다음과 같은 결론을 얻었다.

1) CFS로 보강된 실험체에 대한 단부박리 파괴내력 예측식을 Robert's 식의 단면 2차 모멘트를 수정 하여 제안하였으며, 수정된 단면 2차모멘트에 의 한 내력식은 기존의 단부박리 파괴된 실험체의 최 대 내력을 10%이내의 오차범위에서 예측할 수 있 었다.

2) 보강 전 사전 가력에 의한 초기변형률과 잔류변형 률을 고려한 휨내력 해석결과, 보강단계에 따른 CFS 보강보의 보강 효율이 감소함을 확인하였다.

3) 가력 전 보강시 CFS 파단으로 파괴된 보강보는 보강 단계가 늦어질수록 압축콘크리트의 압축파괴 로 변화되며, 보강 효율과 최대 처짐이 감소하였 으나, 가력 전 보강시 압축파괴된 보강보의 경우, 최대 내력은 감소하나 최대 내력시 처짐은 증가하 였다.

4) 보강 단계에 따른 보강 효율의 감소비는 단면치수비 (D/b)가 적을수록, 인장철근비가 적을수록, CFS의 보강량이 많을수록 증가하였다.

이상의 해석결과로부터 CFS 보강시의 철근콘크리 트보의 손상 상태와 보강 시기에 따라 보강 후의 파괴 모드 및 최대 내력이 변화하므로, 보강시의 고정하중 및 적재하중 등에 따른 초기변형률과 인장철근 및 압 축콘크리트의 상태를 고려하여 소요 보강량을 산정하 여야 한다.

참고문헌

1. 심종성, 배인환,“강판 및 탄소섬유로 보강된 철근콘크리 트 보에 대한 해석적 연구”, 콘크리트학회지 제9권 6호, 1997. 12, pp.129∼136.

2. 신영수외 3,“탄소섬유쉬트로 밑면 보강된 철근콘크리트 보의 구조적 거동”,대한건축학회논문집 11권8호 통권82 호, 1995. 8, pp.249∼257.

3. 이현호외 2,“탄소섬유쉬트로 휨보강한 RC보의 거동에 관한 실험적 연구”,대한건축학회논문집 구조계 14권6호 (통권116호), 1998. 6, pp.77∼84.

4. 오용복, 권영웅, “탄소섬유쉬트로 보강된 철근콘크리트 보의 보강철근비에 따른 구조적 거동”, 콘크리트학회지 제10권 2호 ,1998. 4, pp.119∼126.

5. 황진석,“틴소섬유쉬트 보강 보의 실험 및 해석적 연구”, 한국구조물진단학회 제2권 제4호, 1998. 11, pp.17 7∼185.

6. 박칠림외 4,“탄소섬유쉬트로 보강된 철근콘크리트보의 부착파괴거동에 관한 실험적 연구”,콘크리트학회지 제9 권 6호, 1997. 12, pp.157∼163.

7. 극한강도설계법에 의한 철근콘크리트 구조설계기준 및 해설, 건설부, 1994.

8. E. Hognestad, N. W. Hanson, "Concrete Stress Distribution in Ultimate Strength Design",ACI Journal, Vol.52, No.4, December 1955, pp.47 5∼479.

9. Scordelis, C. Alexander, C. S. Lin, "Nonlinear Analysis of RC Shells of General Form Proceeding", ASCE, Vol. 101, DT3, MAr. 1975, pp.523∼538.

10. T. M. Roberts, "Approximate analysis of shear and normal stress concentrates in the adhesive layer of plated RC beams", Structural Engineer Vol. 67, No. 12, June 1989, pp.229∼233.

11. Y. N. Ziraba, M. H. Baluch, I. A. Basunbul, A. M. Sharif, A. K. Azad, G. J. Sulaimani,

"Guidelines towards the design of reinforced concrete beams with external plates", ACI Structural Journal, December 1994, pp.639∼

646.

12. M. Maalej, Y. Bian, "Interfacial shear concentration in FRP-strengthened beams", Composite Structures 54, 2001, pp.417∼426.

(접수일자 : 2002년 7월 22일)