지능형 전력 변환 실험실 ( IPCL ) Intelligent Power Conversion Laboratory

제 5 장 DC-DC 컨버터 제 5 장 DC-DC 컨버터

• 전력변환의 기본원리

• Buck 컨버터

• Boost 컨버터

• Buck-Boost 컨버터

• Forward 컨버터

• Flyback 컨버터

Boost 컨버터 Boost 컨버터

Assumption: L & C are infinite à i_L & v_O are constant V_O > V_i : 승압형 (step-up)

초기 충전 : V_O = V_i

Boost 컨버터의 정상상태 해석 Boost 컨버터의 정상상태 해석

v_D

V_i C

L i_D i_o

iC

v_L i_S

v_C S

i_L D

v_o R v_D

V_i C

L i_D i_o

i_C

v_L i_S

v_C S

i_L D

v_o R v_s

v_s

a a

S on à short v_L = V_i > 0 i_L 증가

D off à v_D = V_O C 가 부하 분담 0 < t < DT

DT < t < T

L & C are finite

S off à open v_L = V_i – V_o < 0 i_L 감소

D on

스위치 동작에 따른 각부의 파형 스위치 동작에 따른 각부의 파형

DT < t < T (MOSFET S off, Diode D on) 0 < t < DT (MOSFET S on, Diode D off)

통류율(Duty Ratio)과 전압전달비 통류율(Duty Ratio)과 전압전달비

D V

G V

i

V

º = -

1

0

1

D=0 : G_V =1

D=1 : G_V = infinite.

V_O > V_i : 승압형, step-up converter

0 ) 1 )(

( - - =

+

= V D V V D

V

인덕터 L에 걸리는 전압의 평균치 V_L 이 0이 되어야 하므로

0.5 1

인덕터 전류 (전류상승구간) 0 < t < DT 인덕터 전류 (전류상승구간) 0 < t < DT

dt Ldi v_L = ^L

L V dt di_{L i}

=

( )

0

1 Vdt I

t L

i_L =

ò

t <

£ 0

i) 전류 상승

L DT i_L =Vⁱ × D

DT 구간 동안 인덕터 전류의 상승폭 Di_L

L DT V D I

L DT I V

i I

I

i o

i L L L

× - +

=

× +

= D +

=

2 1

2 2

1

max

L DT V D I

L DT I V

i I

I

i o

i L L L

× - -

=

× -

= D -

=

2 1

2 2

1

min

인덕터 전류 (전류하강구간) DT < t < T 인덕터 전류 (전류하강구간) DT < t < T

V0

V v_L = _i -

L V V dt

di_{L i} - ₀

= L ⁼

ò

i 1 ( ₀) _max )

( T

t DT £ <

ii) 전류 하강

T L D

V

i_L V^o - ⁱ × ( -1 )

= D

(1-D)T 구간 동안 인덕터 전류의 하강폭 Di_L

T L D

V V D I

T L D

V I V

i I

I

i o o

i o L L L

) 1 2 (

1

) 1 2 (

2 1

max

- - ×

- +

=

- - ×

+

= D +

=

T L D

V V D I

T L D

V I V

i I

I

i o o

i o L L L

) 1 2 (

1

) 1 2 (

2 1

min

- - ×

- -

=

- - ×

-

= D -

=

스위칭 동작에 인덕터 전류 전압파형 스위칭 동작에 인덕터 전류 전압파형

v_D

V_i C

L iD io

iC

v_L i_S

v_C S

i_L D

v_o R v_D

V_i C

L iD io

iC

v_L i_S

v_C S

i_L D

v_o R v_s

vs

a a

2

min max I I_L I +

=

L DT I V

I = _L + ⁱ ×

max 2

L DT I V

I = _L - ⁱ ×

min 2

출력전압 V_O : DI₁+DI₂=0

정상상태에서 상승폭DI₁=하강폭 DI₂

D V_o Vⁱ

= - 1

i_L 의 평균값 - ⁰ · (1- ) =0

+

· D T

L V DT V

L

V_{i i}

I_L

인덕터 평균전류 I _L

인덕터 평균전류 I _L

D V

G V

i

V

º = -

1

0

1

0 ) 1 )(

( - - =

+

= V D V V D

V

인덕터 L에 걸리는 전압의 평균치 V_L 이 0이 되어야 하므로

인덕터 전류 : v_L/L의 기울기로

DT (S on, D off) 구간 동안 선형적으로 중가 (1-D)T (S off, D on) 구간 동안 선형적으로 감소 동일 면적

DC transformer

커패시터의 전류파형과 출력 전압 커패시터의 전류파형과 출력 전압

1 ) 1

0 0 0

/R (V C DT

I C DT Δv

×

×

=

×

×

=

R I V i₀ » ₀ = ⁰

R i V

I i i

D D C

0 0

-

= -

=

면적 B 면적 A

면적 A 면적A=면적 B

Current-time products are same 정상상태 à v_c(0) = v_c(T)

DT 동안 i_c=-I_o

à 적분 용이

전류 불연속 모드 전류 불연속 모드

2 0 1

2

0

min

= - = - DT <

L V -D DT I

L I V

I

불연속 전류 조건

연속 전류 조건

D D T

I L V

o

i

( 1 )

2 -

³

불연속 모드 정상상태 해석 불연속 모드 정상상태 해석

DT) L (t

V I V

i

T D t DT

L DT I V

L t i V

DT t

i A i i

- - -

=

£

£

×

=

×

=

£

£

0 max

max 0

(ii)

0 (i)

T V V

I D L

D

DT T L D

V I V

T D t i

T t T D

i A

A i

A A

) (

) (

0

, 0

) iii (

0 max 0 max

- + ×

=

- - -

=

=

=

£

£

에서

불연속 모드 정상상태 해석 불연속 모드 정상상태 해석

i A

i A

o i

A o i

o i A A

D i

A

T D

DT i A

L

A A i

V

A A

i in

TDV D LI

D

V V D I I

V V D

I V V T D L

V D V D I

I D I

V I V T D LI D

I dt v L V

T D t i

D D

D V

G V

T D I D

V E T

I D V E

A

0

0 max

0 0

max max

0 0

max

max 0

0

max 0

0 max

2

2 2

) (

) 2 2 (

) (

0 )

1 ( ) (

) 2 (

2

+

=

×

=

× - ×

+

=

×

×

= -

×

= - =

+

=

= +

-

=

=

= - º

-

×

×

=

×

=

ò

출력전압 v_o : 입력 에너지 E_in 과 출력에너지 E_o가 같음

연속모드: D_A=1 à G_V=1/(1-D)

Buck-Boost Converter Buck-Boost Converter

Assumption: L & C are infinite à i_L & v_O are constant Step-up/down converter

D D V

G V

T D V

DT V V

i o V

o i

L

= -

=

= -

- +

=

1

0 )

1 )(

(

스위칭 동작에 따른 각부의 파형 스위칭 동작에 따른 각부의 파형

L & C are finite

S on à short v_L = V_i > 0 i_L 증가

D off à v_D = V_i+V_O로 reverse bias L에 energy charge

입력부와 출력부의 분리 C 가 부하 분담

0 < t < DT

DT < t < T S off à open v_L = – V_o < 0 i_L 감소

D on

L의 energy discharge

스위칭 동작에 따른 각부의 파형

스위칭 동작에 따른 각부의 파형

통류율(Duty Ratio)과 전압전달비 통류율(Duty Ratio)과 전압전달비

) 1 ( D

D V

G V

i o

V

= = -

0<D<0.5 : step-down (Buck converter) 0.5<D<1 : step-up (Boost converter)

à step-up/down converter

V_i 와 V_o는 역극성 전압임

0.5 1

인덕터 전류 (전류상승구간) 0 < t < DT 인덕터 전류 (전류상승구간) 0 < t < DT

dt Ldi v_L = ^L

L V dt di_{L i}

=

( )

0

1 Vdt I

t L

i_L =

ò

t <

£ 0

i) 전류 상승

L DT i_L =Vⁱ × D

DT 구간 동안 인덕터 전류의 상승폭 Di_L

L DT V D I

L DT I V

i I

I

i o

i L L L

× - +

=

× +

= D +

=

2 1

2 2

1

max

L DT V D I

L DT I V

i I

I

i o

i L L L

× - -

=

× -

= D -

=

2 1

2 2

1

min

인덕터 전류 (전류하강구간) DT < t < T 인덕터 전류 (전류하강구간) DT < t < T

V0

v_L =-

L V dt

di_L - ₀

= L ⁼

ò

t L

i 1 ( ₀) _max )

( T

t DT £ <

ii) 전류 하강

T L D

i_L =V^o × ( -1 ) D

(1-D)T 구간 동안 인덕터 전류의 하강폭 Di_L

T L D

V D I

T L D

I V i I

I

o o

o L L L

) 1 2 ( 1

) 1 2 ( 2

1

max

-

× - +

=

-

× +

= D +

=

T L D

V D I

T L D

I V i I

I

o o

o L L L

) 1 2 ( 1

) 1 2 ( 2

1

min

-

× - -

=

-

× -

= D -

=

인덕터 전류 인덕터 전류

2

min max I I_L I +

=

L T V I D

L DT I V

I

L i L

- × +

=

× +

=

2 ) 1 (

2

0 max

L T V I D

L DT I V

I

L i L

- × -

=

× -

=

2 ) 1 ( 2

0 min

출력전압 V_O : DI₁+DI₂=0

정상상태에서 상승폭DI₁=하강폭 DI₂

i

o V

D V D

= - 1 i_L 의 평균값 I_L

0 ) 1

( - =

+ - D T

L DT V L

V_{i o}

인덕터 평균전류 I _L

인덕터 평균전류 I _L

D D V

G V

T D V

DT V V

i o V

o i

L

= -

=

= -

- +

=

1

0 )

1 )(

(

인덕터 L에 걸리는 전압의 평균치 V_L 이 0이 되어야 하므로

인덕터 전류 : v_L/L의 기울기로

DT (S on, D off) 구간 동안 선형적으로 중가 (1-D)T (S off, D on) 구간 동안 선형적으로 감소

s i

in V i

p = ×

L i L

i s i

in D V I

T I DT V

I V

P ÷= × ×

ø ç ö

è æ ×

×

=

×

=

0 0

0 V I

P = ×

) 1 ( ) 1 (

0 0

D I D

D DI DV

I I V

i o o

L = -

= -

=

DC transformer

Boost converter와 같음 동일 면적

커패시터의 전류파형과 출력 전압 커패시터의 전류파형과 출력 전압

1 ) 1

0 0 0

/R (V C DT

I C DT Δv

×

×

=

×

×

=

R I V i₀ » ₀ = ⁰

R i V i_C = _D - ⁰

면적 A 면적 B

면적 A

DT 동안 i_c=-I_o

à 적분 용이

Current-time products are same 정상상태 à v_c(0) = v_c(T)

전류 불연속 모드 전류 불연속 모드

2 0

min = - DT <

L I V

I _L ⁱ

불연속 전류 조건

연속 전류 조건

D I I

I DT

L V

L i

= -

³ 2 1

불연속 모드 정상상태 해석 불연속 모드 정상상태 해석

I DT V

E_in = _i × 2 T max

D I D

V

E ( _A )

2

max 0

0 = × × -

D D

D V

G V

A i

V º ⁰ = -

ò

=

=

T D

DT A

L

A

I dt L v

T D t

i 1 ( ) 0

)

( _{0 max}

0 max

TV D LI

D_A = + ( )

2

max

0 I D D

I = × _A-

0

2 0

TV D LI

D_A- = 출력전압 v_o : 입력 에너지 E_in 과 출력에너지 E_o가 같음

연속모드: D_A=1 à G_V=D/(1-D)