지능형 전력 변환 실험실 ( IPCL ) Intelligent Power Conversion Laboratory

제 5 장 DC-DC 컨버터 제 5 장 DC-DC 컨버터

• 전력변환의 기본원리

• Buck 컨버터

• Boost 컨버터

• Buck-Boost 컨버터

• Forward 컨버터

• Flyback 컨버터

DC-DC 컨버터의 개념도 DC-DC 컨버터의 개념도

Unregulated dc 입력 à regulated dc 출력 Configuration:

1. Switch (MOSFET, IGBT, Diode) : Energy flow control

2. 인덕터, 커패시터 : 에너지 전달 매개체, Low pass filter (ripple 감소) 3. 변압기 : 전압이득 조절, 전기적인 isolation

4. 제어기 설계

간략한 형태의 DC-DC 컨버터 간략한 형태의 DC-DC 컨버터

R D V T

R D DT V

P T ^{i i}

2 2

0 1 [ (1 ) 0]

=

× - +

×

×

=

i

i D T DV

V T DT

V = 1 ×[ × +(1- ) ×0]= D (duty ratio, 통류율) : 0 ~ 1 범위, 스위치 on 구간 0

0 ~ DT : switch ab à v_o = V_i, 전력전달구간 DT ~ T : switch ac à v_o = 0, 입력/ 출력 분리

< v_o>, <p_o> 는 D에 비례

V_i, T 일정

Buck 컨버터 기본회로와 파형 Buck 컨버터 기본회로와 파형

V D DV V

G V

DV v

v v v

DV v

v v

v

i i i

V

i D

DC D

AC

i DC

AC DC

D

=

= º

-

= -

=

= +

=

0

출력전압 : DC+AC 성분

LC low pass filter : 교류성분 차단, regulate 된 직류전압 생성 출력전압 v_o < 입력전압 V_i à 강압형 (Step down)

DV_i

통류율(Duty Ratio)과 전압전달비 통류율(Duty Ratio)과 전압전달비

V D DV V

G V

i i i

V

º

= =

Buck 컨버터의 실제적인 구성 Buck 컨버터의 실제적인 구성

MOSFET S : on-off 제어로 입력전원의 에너지를 출력으로 전달 (active switch)

Diode D : MOSFET가 off 되는 구간 동안 인덕터 전류 i_L이 흐를수 있도록 path 제공 à freewheeling path (passive switch)

0 < t < DT : S on, v_D = V_i à reverse bias à off DT < t < T : S off, v_D = 0 à forward bias à on

DT 구간 : 스위치 on DT 구간 : 스위치 on

< v_o> < V_i

정상상태 : 한 주기의 시작과 끝에서 i_L, v_o의 값이 같다.

- 인덕터 전류 i_L, 커패시터 전압 v_o = 출력전압 L & C are finite

S on : v_S = 0, i_S = i_L D off : v_D = V_i, i_D = 0 v_L = V_i – V_O > 0 (V_i > V_o)

à i_L 증가 (상승) P_L = v_Li_L > 0

E_L = ½L i_L² à 증가 + v_L -

0 < t < DT (MOSFET S on, Diode D off)

(1-D)T 구간 : Diode on (1-D)T 구간 : Diode on

S off : v_S = V_{i ,} i_S = 0 D on : v_D = 0, i_D = i_L v_L =– V_O < 0

à i_L 감소 (하강) P_L = v_Li_L < 0

E_L = ½L i_L² à 감소 + v_L -

DT < t < T (MOSFET S off, Diode D on)

Buck 컨버터 회로 각부의 파형 Buck 컨버터 회로 각부의 파형

DT < t < T (MOSFET S off, Diode D on) 0 < t < DT (MOSFET S on, Diode D off)

인덕터 전류 : 전류상승구간 (0 < t < DT) 인덕터 전류 : 전류상승구간 (0 < t < DT)

V0

V v_L = _i -

dt L di v_L = ^L

L V V dt

di_{L i} - ₀

=

L DT V i_L Vⁱ - ×

=

D ⁰

DT t <

£ 0 i)

DT 구간 동안 인덕터 전류의 상승폭 Di_L

DT L D

I V

L DT V I V

i I

I

i o

i o L L

× -

× +

=

- × +

= D +

=

) 1 2 (

2 2

1 ₀

max

DT L D

I V

L DT V I V

i I

I

i o

i o L L

× -

× -

=

- × -

= D -

=

) 1 2 (

2 2

1 ₀

min

( )

ò

t i

L V V dt I

t L i

0

min 0)

1 (

인덕터 전류 : 전류하강구간 (DT < t < T) 인덕터 전류 : 전류하강구간 (DT < t < T)

v0

v_L = -

L v dt

di_{L 0} -

=

T L D

i_L = V⁰ × (1- ) D

T t DT £ <

ii)

(1-D)T 구간 동안 인덕터 전류의 하강폭 Di_L

T L D

I V i I

I _{L L o} (1 )

2 2

1 ₀

max = + D = + × -

T L D

I V i I

I _{L L o} (1 )

2 2

1 ₀

min = - D = - × -

( )

ò

t

DT

L V dt I

t L

i 1 ( ₀) _max

인덕터 전압파형 인덕터 전압파형

인덕터 전압 x 시간은 DT와 (1-D)T 구간에서 동일 정상상태에서 상승폭Di_L=하강폭 Di_L

i o

o o

i

o o

i

DV V

T D V

DT V V

T L D

DT V L

V V

=

-

= -

- - =

) 1 ( )

(

) 1 ( 동일 면적

i o

o o

i

DV V

T D V

DT V

V

=

-

×

=

×

- ) (1 )

(

인덕터 평균전류 i _L

인덕터 평균전류 i _L

정상상태에서 커패시터 전류의 평균값 I_C = 0이므로

I_L I_L-DI/2 I_L+DI/2

DT (1-D)T

i_L = i_C + i_o

인덕터 전류 : v_L/L의 기울기로

DT (S on, D off) 구간 동안 선형적으로 중가 (1-D)T (S off, D on) 구간 동안 선형적으로 감소

출력 전압 v _o

출력 전압 v _o

R I₀ =V⁰

( )

8 1

2 2

2 1 1

min max

min max 0

I T C I

T I

I v C

· -

=

÷ · ø ç ö

è

= æ

D ^-

8 ) 1 (

1 ²

0

T D D V

v LC ⁱ - ·

= D 면적 B

L DT DV I V

I ⁱ - ⁱ

= - _min

max

면적 A 면적 A

dt C dv I

i

i_C

=

-

=

예제 5-2 예제 5-2

0 min

max 0

0, (b) , (c)

(a)

100

, 50

, 10

, 6 . 0 , 100

, 100

2 5

v I

I I

V

F C

H L

R D

KH f

V_{i s}

D

=

=

=

=

=

=

>

-

<

m m

예제

o o

i o S

i o

o in

L o o o o

S i in

DI V I

I V

DV V

P P

I V I V P

I V P

=

=

=

=

=

=

=

DC transformer

예제 5-2 예제 5-2

입력전압 100V, 100 kHz, D=0.6, R =10 ohm, L = 10 uH, C=100 uF

0 _i 0.6 100 60 V =DV = ´ = KV

0 0

60 6

L 10

I I V A

= = R = =

max 0

5 6

1 2 1 0.6

6 60 10 6 2.4 8.4

2 50 10

L

I I V D T

L

- A

-

= + · - ·

= + ´ - ´ = + =

´ ´

max 0

5 6

1 2 1 0.6

6 60 10 6 2.4 3.6

2 50 10

L

I I V D T

L

- A

-

= - · - ·

= - ´ - ´ = - =

´ ´

2 0

5 6

(1 ) 1

8

1 10 4.8

(8.4 3.6) 0.06

100 10 8 80

Vi D D T v LC

V

- -

- ·

D =

= ´ - ´ = =

´

>

< 풀이

예제 5-3 예제 5-3

iL

t 8.4

3.6

6 10

[A]

v_S

t

6 10

[V]

100

iS

8.4 3.6

[A]

6 10

t [μ sec]

[μ sec]

[μ sec]

vD

6 10 t

[V]

100

iD

t 8.4

3.6

6 10

[A] [μ sec]

[μ sec]

파형 3

- 5

예제 > 예제 -5 2에서 i_L, v_S, i_S, v₀, i_D

<

I_L = 6A = I_O

전류 불연속 모드 전류 불연속 모드

전류 불연속 모드 (Discontinuous mode) 조건 2 0

) 1 ( 2

1

min - <

- - =

-

= T

L D V D

I L T

V D I

I _{L o o i}

1) 인덕터전류 i_L I_min = 0

D_AT < t < T : i_L = 0 à switch S와 diode D가 동시에 off 2) 출력전압 v_o

컨버터 입력에너지 E_in = 출력으로 유출되는 에너지 E_o

I_L = 0A

불연속 모드 정상상태 해석 불연속 모드 정상상태 해석

i_L

t I_max

DT D_ΛT T

DT) L (t

I V i

T D t DT

L DT V I V

L t V i V

DT t

A i i

- -

=

£

£

- ×

= - ×

=

£

£

0 max

0 max

0

(ii) 0 (i)

T V

I D L

D

DT T

L D I V

i

T t T D

A

A A

0 max 0 max

) (

0

0

) iii (

+ ×

=

- -

=

=

£

£

에서

불연속 모드 정상상태 해석 불연속 모드 정상상태 해석

i_L

t Imax

DT D_ΛT T

I DT V

E_in = _i × × 2

max

T I D

V

E = × × _A

2

max 0

0

A i

V D

D V

G º V⁰ =

i A

A DTV

D LI TV

D D LI

D ⁰

0

0 2

2 = +

+

=

0 max

TV D LI

D_A = +

T A L D

I V

I dt L V

T D t i

A o

T D

DT A

L

A

× -

=

= +

-

=

=

ò

) (

0 )

1 ( ) (

max

max

컨버터 입력 에너지 E_in= 출력에너지 E₀는 같으므로 0

i_S i_D

i_L

연속전류 : D_A = 1 à G_V=D 불연속전류 à 출력전압 증가

출력전류 평균 I_O = 인덕터 전류 평균 I_L

A O A

O

L D

I I I D

I

I 2

2 ^max

max Þ =

=

=