제6장 교류전력제어

제6장

교류전력제어

단상 전력제어

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위상 제어 – PAC, EAC, AAC, SAC, PWM 회로토폴로지 ; 단상, 3상

제어성 ; PAC, PWM à 회로 토폴로지가 다름

교류 전력제어

단상 전력제어

환

단상전력제어용 (a)~(c)의 회로는 SCR 등의 자연전류소자로 구성됨.

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단상 전력제어

- 기존 바이메탈 스위치로 작동되는 회로에서 반도체 스위치로 온 – 오프시켜 제어함

- 항상 전원주기의 정수배로 출력의 주기를 설정한 후 일정 주기 동안에만 스위치를 ON시켜 출력을 제어함.

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단상 전력제어

교류출력의 주기를 전원주기의 정수배로 하여 부하에 공급하고 온주기 또는 오프주기를 조절하여 출력을 제어하는 방식

-출력이 주기에 대한 스위치의 온기간의 비, 듀티비로 조정됨 - 일정한 주기 T에 대해 온주기 N을 변화시키거나 일정 온주 기 N에 대해 T를 변화시키는 방식도 가능함.

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단상 전력제어

교류전원의 1주기 실효치를 V_S라 할 때 T개의 주기 동안 N개 주기가 부하에 인가되면 출력전압 V_O는 다음과 같다.

T V N

V₀ = _S

α 0.01 0.05 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.7 0.9 1.0

0.1 0.2236 0.3162 0.4472 0.5477 0.6325 0.7071 0.8367 0.9487 1.0

S O

V V

듀티비 α=N/T를 정의

→ 출력전압의 실효치는 듀티비의 제곱근에 비례

V

= a V

Duty 관련 설명 예제 6-1번, 6-2번 Page 201

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단상 전력제어

스위치 SW가 닫혀진 경우, 전류의 동특성을 조사하자.

) ) (

) (

( Ri t

dt t L di

t

v_o = ^o + _o

초기치가 없을 경우 전류는 다음과 같음.

ïþ ïý ü ïî

ïí

ì - +

=

- f

w

f f

w ) sin ^tan 2 sin(

) (

t S

o t e

Z t V

i

☞

단상 전력제어

초기구간에서는 전류의 양의 반파 180⁰ 를 초과하여 흐르지만 점차 정상상태로 되면서 빗금친 과도성분전류가 소멸되어 감.

완전히 정상상태에 놓이게 되면 전압과 Φ 만큼 위상차가 생기며, 이는 회로의 시정수에 연관된다.

f w

f

2 sin

) (

t S

r

e

Z t V

i

-

×

=

☞

단상 전력제어

만약 스위치가 ωt=α에서 켜지면 다음과 같이 그 표현이 달라지고

ïþ ïý ü ïî

ïí ì

- -

-

=

- - f a w

f a

f

w

) (

t S

o

t e

Z t V

i

☞

단상 전력제어

위 회로에서 스위칭 시점에 무관하게 정상상태에 이르러서는 R-L 회로의 정상상태 전류는 교류전원에 비해 위상 Φ만큼 지연 되는 정현파로 흐르게 된다.

) 2 sin(

)

( = wt -f

Z t V

i_o ^S

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단상 전력제어

Φ에 대한 α의 크기에 따라 그 부호까지 달라지고, 즉 부하의 저항에 나타나는 전압–시간 면 적(VTA: volt-time area)으로 표 시할 수도 있다.

) sin(

sin

2 f w -a

= V t

VTA_{R S}

- 온 – 오프 제어방식은 보통 소용량 전열장치에 많이 이용됨.

- 출력전압에 분수조파(subharmonics, fractional harmonics) 및 고조파까지 발생되어, 전등의 깜빡거림현상(flicker), 유도장해 등 의 문제까지 발생됨.

단상 전력제어

위상제어 ; 전원의 반주기 의 도통 시점을 변화시켜 출력의 실효값을 조정 - 분수파 제어방식

위상각 제어방식

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단상 전력제어

SCR T₁은 전원 v_S의 양의 반파를 제어, T₂는 음의 반파를 각각 제어한다.

부하가 저항일 경우 SCR T₁은 ωt=α에서 , T₂는 ωt=α+π에서 각각 게이트신호를 인가한다.

서로 180도의 위상차를 가짐

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저항부하

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단상 전력제어

정상상태의 경우, (+)전류가 흐를 때 전 압파형에 음의 전압 발생 구간이 존재함 à 에너지의 반환(energy recovery) 발생

전류는 제어각 ωt=α에서 흐르기 시작하여 소호각 에서 0 으로 되므로

SCR의 전도각 ; ^{g =p + b -a} g

저항+인덕터부하

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단상 전력제어

전도각 γ 는 교류 초퍼의 작동중 항상 180⁰ 보다 작아진다.

제어각 α를 계속 줄이면 전류의 불연속구간이 감소하여, 결국 전류는 그림과 같이 연속전류로 된다.

f b

a = =

) (

)

(p + b = p +f

제어각 α = 위상각 Φ 로 되고 전류의 영점 로 됨.

교류 초퍼에서 전류연속의 조건 ;

f p +

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단상 전력제어

α < Φ가 되면 SCR의 온-오프 제어불가 구간 [0, Φ]에서 SCR T₂를 통해 음의 전 류가 흐르므로 SCR T₁에 게이트신호를 아무리 인가하더라도 T₁은 켜질 수 없다.

α < Φ 일때 게이트 신호를 단일 펄스 인가시, 후속 게이트 신호가 없어져서 그 반주기 내에는 SCR이 ON되지 못하 는 점호실패가 발생됨 (교재p.56 참조)

Page 206

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단상 전력제어

- 출력의 제어를 위해 위상지연 필수 - 위상지연으로

1) 전류의 불연속화 2) 역률의 저하

3) 고조파 발생

à 새로운 기법 필요 ; PWM(펄스폭 제어)

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단상 전력제어

위상제어는 가장 보편적으로 사용되지만 역률저하, 고조파 등의 문제 때문에 펄스폭 제어기법이 많이 연구되고 있음.

펄스폭 제어(PWM : Pulse Width Modulation)에는 소호각 제어, 대칭각 제어, 비대칭각 제어 및 펄스폭 변조 등의 다양한 기법들 이 개발되어 있다.

PWM제어방식들은 반 주기 내 한번 이상 온–오프가 발생되어, 그림과 같이 자기소호 소자 및 환류로를 반드시 사용해야 함.

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단상 전력제어

(a) 소호각제어 : 소호각 β에 의해 출력이 조정됨.

(b) 비대칭각제어 : 제어각 α 및 소호각 β를 모두 변화, 제어함.

(c) 대칭각제어 : 제어각 α에 의 해서만 조정됨( 비대칭각 제어 경우 β=π-α 로 된 경우와 같음.

(d) 다중 PWM제어 : 반주기 내 여러 개의 펄스가 존재함.

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단상 전력제어

PWM 방식에서는,

삼각파 캐리어에 의해 PWM스위칭 함수로 변환, 이를 적용하여 원하는 PWM 출력전압파형을 얻게 됨.

위상제어 방식과 달리,

반주기 전체로 걸쳐 전압파형이 분산되어 단점을 개선할 수 있음.

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단상 전력제어

부하전류 i_O는 위상제어의 전류와 달리 연속적인 형태로 흐르고 있음.

à 전류의 고조파함유율 , 파형률 등의 개선을 의미함.

PWM 제어의 경우 환류로때문에 부하전류와 전원전류는 서로 다르게 되며 전원전류 i_S는 불연속이지만, 위상제어에 비해 역률이 크게 개선됨.

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단상 전력제어

PWM제어시 출력전압 V_O의 고조파 특성은 캐리어 주파수 에 따라 매우 달라진다.

그림(a)의 경우 전원 주파수의 10 배로, (b)의 경우 12배로 각 각 설정했을 대 고조파전압의 변화를 나타낸 것이다.

- 기본파의 실효치는 변수 X_o에 선형적으로 변하고 있음.

- 캐리어 주파수 부근 주파수에 해당하는 고조파성분이 가장 커지고 또, X =1/2 일때 최대값을 가짐.

9차 & 11차 11차 & 13차

3상 전력제어

3상 전력제어

(a) : 부하가 Y 또는 Δ결선일 때 모두 사용할 수 있는 회로구조.

3상 Y부하의 중성점은 내부에 위치 하고 각 상부하의 한 단자만이 외부 로 인출된 경우에 유리.

(b) : Δ결선 부하시 각 상부하의 양 단자 가 외부로 인출될 경우 사용가능함.

전력 스위치가 상부하와 직렬연결되어, 선전류보다 작은 상전류를 제어하므로 소자 용량의 선정에 유리함.

3상 전력제어

(c) : Y결선 부하의 중성점에 역병렬 연 결된 3조의 SCR들을 Δ결선한 구조.

그림(a)와 같은 형태이나, (d)와 같이 구 성하면 동일한 회로에서 제어소자의 수 를 더욱 줄일 수 있음.

(e), (f) : 한 상 또는 두 상만을 제어하여 부하전압을 불평형으로 함.

불평형 전압제어로 전동기 운전시 정상 분 및 역상분 토크의 크기가 달라지므로 이를 이용, 전동기의 속도를 제어함.

3상 전력제어

3상교류회로는 3개의 단상교류회 로가 결합된 것으로 종속전원임.

상당 회로는 단상 전압원과 저항 R 로 구성되고 A,B 및 C의 상전압이 다음과 같이 주어지면,

) 120 sin(

2 )

(

) 120 sin(

2 )

(

sin 2

) (

0 0

+

=

-

=

=

t V

t v

t V

t v

t V

t v

S Cn

S Bn

S An

w w w

3상 전력제어

- 단상회로에 상전류가 흐르게 됨.

) 120 2 sin(

) (

) 120 2 sin(

) (

2 sin )

(

0 0

+

=

-

=

=

R t t V

i

R t t V

i

R t t V

i

S Cn

S Bn

S An

w w w

- 선간전압은 부하가 Y결선이므로

) 210 sin(

2 3 )

(

) 90 sin(

2 3 )

(

) 30 sin(

2 3 )

(

0 0 0

-

=

-

=

+

=

t V

t v

t V

t v

t V

t v

S CA

S BC

S AB

w w w

- 전원과 부하의 중성점 사이의 전류 i_nO(t)는 상전류를 모두 합하면 됨.

0 )

( )

( )

( )

(

= + + =

\ i

t i

t i

t i

t

3상 전력제어

상전류는 그림(c)와 같이 흐 르고 매 순간 3선 중 적어도 하나 이상의 상전류가 다른 상전류와 방향이 반대로 됨.

이러한 상태를 모드 I이라고 하고 상전 류 i_An(t), i_Bn(t), 및 i_Cn(t)를 각각 i^I_A(t),i^I_B(t) 및 i^I_C(t)

3상 전력제어

3상 전력회로에서

-모드 I : 3선에 모두 전류가 흐를 경우 -모드 II : 어느 2선에만 전류가 흐를 경우

모드 I

모드 II

선전류 i_AB(t) (ON되는 스위치조합에 따라)

상전류 i_An(t), i_Bn(t), 및 i_Cn(t)

3상 전력제어

예컨대, 부하III 이 전원과 완전히 분리된다면 A상과 B상 전원 그리고 부하 I 및 II으로만 하나의 폐회로가 구성된다.

이상의 각 모드에 대한 전류식의 표현을 정리하면 다음과 같다.

(1) 모드 I

(2) 모드 II

) 240 sin(

2 )

(

) 120 sin(

2 )

(

sin 2

) (

0 0

-

=

-

=

=

t I

t i

t I

t i

t I

t i

S I

C

S I

B

S I

A

w w w

) 210 sin(

) 2 / 3 ( 2 )

(

) 90 sin(

) 2 / 3 ( 2 )

(

sin )

2 / 3 ( 2 )

(

0 0

-

=

-

=

=

t I

t i

t I

t i

t I

t i

II

S II

BC

S II

AB

w w w

off - SCR T² or T⁶

3상 전력제어

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α =90⁰ 에서는

모든 구간에서 2개의 SCR이 동시에 ON되므로 모드 II의 전류가 흐르고, ON되는 SCR에 해당되는 전류를 선 택하면 됨. ; 그림 6-14(d) 참조

3상 전력제어

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<주의> 빗금친 부분의 게이트 신호 가 추가되어야 함.

- 모드 I의 구간이 나타날 경우는, 제 어각 α<60⁰로 주어질 때이며 α>60⁰ 로 되면 모드 II의 전류만 흐른다.

α =30⁰ 에서는

구간별로 2개 또는 3개의 SCR이 동 시에 ON되므로 모드 I 및 II의 전류 가 동시에 흐르게 됨

3상 전력제어

- R-L 부하의 경우 해석이 매우 어려워, 손으로 쉽게 그릴 수 없음.

<예> 유도전동기 운전시 α=60⁰로 제어할 경우

상전압 및 상전류의 파형을 다음 그림과 같음.