지능형 전력 변환 실험실 ( IPCL ) Intelligent Power Conversion Laboratory

제 7 장 공진형 컨버터 제 7 장 공진형 컨버터

u 공진형 컨버터의 필요성

u 영전류 스위칭 방식의 쿼지 공진형 컨버터(ZCS-QRC)

u 영전압 스위칭 방식의 쿼지 공진형 컨버터(ZVS-QRC)

u 공진형 컨버터의 종류

공진형 컨버터의 필요성 공진형 컨버터의 필요성

PWM 컨버터의 스위칭 특성

고주파 스위칭에 따른 손실증가

손실 (Losses)

conduction losses (도통 손실) : MOSFET, IGBT, Diode

switching losses : turn-on loss, turn-off loss, reverse recovery loss Hard switching :

-overlap of voltage & current waveforms -Proportional to f_s (switching frequency)

공진형 스위치의 스위칭 특성 공진형 스위치의 스위칭 특성

전류가 턴 온 오프 시 0 이다.

일반적인 공진스위치구성

Soft switching :

-스위칭 순간 시 스위치의 전압 or 전류 à 0

à switching loss 최소화, 고조파 스위칭에서 고효율화

-공진형 스위치 = 스위치 + L_r, C_r for resonance à 스위치에 공진을 일으키는 인덕터 와 커패시터를 추가하여 구성

영전류 스위칭방식의 쿼지 공진형 컨버터 영전류 스위칭방식의 쿼지 공진형 컨버터

입출력 전압전달비

스위칭 주파수

공진 각주파수

공진주파수

특성 임피던스

정규화 부하저항

i o

V M =V

s

s T

f 1

=

r r

r L C

= 1

w

p w

r

f =r

r r

C Z = L

Z R_N = R

V_i : input voltage V_o : output voltage T_s : switching period C_r : resonant capacitance L_r : resonant inductance R : load

반파형 ZCS-QRC 반파형 ZCS-QRC

ZCS : Zero-Current Switching QRC : Quasi-Resonant Converter ZC : Zero Current

ZV : Zero Voltage

쿼지 공진형 벅 컨버터

다이오드 역 전류 방지 L_r : ZC turn off at S C_r : ZV turn on at D

Addition of

- L_r, C_r : zero-current turn-on & turn-off

- series connected D_s : L_r, C_r 공진전류의 반파정류 (half-wave rectifier) Assumption :

- L is infinity - i_L = I_L = constant

ZCS : : zero current switching 영전류

D_s

공진형 벅 컨버터 동작모드 공진형 벅 컨버터 동작모드

4가지 동작모드 (operation mode)

공진형 벅 컨버터 각부의 파형 공진형 벅 컨버터 각부의 파형

ïþ ïý ü ïî

ïí ì

ú ú û ù ê

ê ë é

÷÷ ø ö çç è -æ -

÷+

÷ ø ö çç è æ- +

=

= ^-

2

1 1 1

2 sin

2 _N

N N N

r s i i o

R M M

R R M R

M f f V V M V

p

M은 f_s/f_r과 의해 결정된다.

R_N >> 1, T_d3 증가 by low I_L à V_c 증가 (평균 v_c) à M 증가 2V_i

V_i I_L

D off (ZV, ZC)

S off (ZC)

선형감소

i_r : L_r, C_r의직렬공진현상으로 유사 정현파 전류(quasi-sinusoidal current)

S : 영전류에서 on/off D : 영전압에서 on/off 선형증가

컨버터 각부의 파형(모드1) 컨버터 각부의 파형(모드1)

) (t t₀ L

i V

r i

r = · -

) (t t₀ L

I V i I i

r i L r L

D = - = - · -

i r L

d V

L t I

t

T ₁ = ₁- ₀ = Mode 1 : t₀ < t < t₁

t=t₀^- : D on, v_c =i_r = 0 (from mode 4) i_D = i_L

t=t₀⁺ : S on à S & D 동시에 on v_r = V_i

선형 증가 선형 감소 t = t₁ : i_D=0 i_r = I_L

D off (ZV, ZC)

Mode 2 : t₁ < t < t₂

D off 상태, L_r, C_r의 직렬공진회로 구성

By Laplace transformation w/ initial conditions

컨버터 각부의 파형(모드2) 컨버터 각부의 파형(모드2)

L c r

r I

dt C dv

i = +

) ( sin )

( t t₁

Z I V t

i_r = _L + ⁱ w_r - )]

( cos 1 [ )

(t V t t₁

v_c = _i - w_r -

c r r

i v

dt L di

V = + ^v_C^(t1⁾=⁰

[ ]

[ ]

I t

i_r(₁)= _L

At t₂, i_r = 0, S off (ZC), D_s 가 음의 전류 block

from

컨버터 각부의 파형(모드2) 컨버터 각부의 파형(모드2)

L i L

i

I Z V Z I

V > > £

p a

w p

w w

a

2 , 3

1 sin

1 sin

1

1 1

2 2

<

÷ £

÷ ø ö çç

è æ-

=

÷÷ ø ö çç

è æ-

=

= -

=

-

-

N r

i L r

r d

R M

V t ZI

t T

) (

sin 0

)

( ₂ t₂ t₁

Z I V t

i_r = = _L + ⁱ w_r -

N i

o o

i i

L

R M V

V RZ R V V

Z V

ZI = = 1 =

L o o

L I I

R

I =V = S의 ZC turn-off 조건

a

Mode 3 : t₂ < t < t₃

At t₂, S & D off à i_r = i_D = 0 So, i_cr = -I_L 즉 v_c 는 선형 감소

At t₃, v_c(t₃)=0, D on

컨버터 각부의 파형(모드3) 컨버터 각부의 파형(모드3)

) ( ) ( )

1 ( ) ( )

( _{2 2}

2 2 t t

C t I v dt t C i

t v t v

r L c

t t cr r c

c = +

ò

) cos 1

( )

( ₂ = _i - a

c t V

v

) cos 1 ) (

( ₂

2 3

3 = - = = _i - a

L r L

c r

d V

I C I

t v t C

t T

컨버터 각부의 파형(모드4) 컨버터 각부의 파형(모드4)

4 3

2 1

0 3 3

4

4 ( )

d d

d d

s

s d

t t

t t

T

t t T t

t T

+ +

+

=

-

= -

=

Mode 4 : t₃ < t < t₄ At t₃, D on (ZV)

- L에 있는 에너지는 D를 통하여 freewheeling 한다.

- I_L은 D를 통하여 흐르며, C_r은 영전압 유지, S는 입력전압 V_i가 걸린다.

At t₄, S on à mode 1 시작

출력전압 해석 출력전압 해석

÷ø ç ö

è

æ + +

=

úû ù êë

é - · + - + -

=

úû ù êë

é - · + - - - +

=

úû ù êë

é - · + + -

=

úû ù êë

é +

=

ò ò ò

3 2

1

1 2 0

1

1 2 1

2 0

1

1 0

1

2 1

cos 2 1

1

1 ) (

2 cos 1

)) (

sin 2 (

1 1

2

1 2

1 1

0

d L d

L d

L s

r i L

L s

r r

i L

L s

t

t r

i L

L s

t

t r

t t r s

r

T I T

I I T

T

α) Zω (

)I V t I (t

) t T (t

) t

t Zω (

)I V t I (t

) t T (t

dt t

Z t I V

) I t T (t

(t)dt i

(t)dt T i

I

w w

÷÷ ø ö çç

è

æ -

+ +

·

=

+

= +

L i

r r i

L r s

i

s

d d

d i o

V I V C

I L T

V

T

T T

V T V

a w

a

2 _{2 3}

1

s r i

in VI T

E = E =_o V_oI_LT_s

o

in E

E =

L r i

o I

I V =V

\

) cos 1

3 (

2

1 a

w

a = -

= º

L i r d

r d

i r L

d I

V T C

V T L T L

à à

출력전압은 한 주기 T_s 동안 E_in = E_o 로 구한다. (I_r : 입력전류 i_r의 평균값)

전압 전달비 M

전압 전달비 M

÷÷ ø ö çç

è

æ -

+ +

=

L i r r i L r s i

V I V C

I L T

V V a

w

a 1 cos

0 2

L s i r r s

i i s

L r

i T I

V C T

V V T

I L V

M V (1 cos )

2

0

a

w

a

+ +

=

=

N r r s

r

r r s

r r

r s r

r r s i

s r i

s L r

R M f f R

C M L

f f R

C L L

M f f R

M L f R V V T

L V

T I L

2 2

1 2

2 1 2

1 2

1 2

2

2 ⁰ = × ×

×

×

×

=

×

×

×

×

×

=

×

=

\ w p p p

w R

I V I

by _L = _R = ⁰

M R f f

C M L

R f f V

f

C C L

R V f V

R V C f V

R T

V C I

V _N

r s

r r r

s r

r r r i s

r r i r s s

i r L

i = × × = × ×

×

×

=

×

=

=

\

w p p p

w

2 1 1

2 2

1

T C

0 0

0 s

r

N

n R

by M R

M -

÷ =

÷ ø ö çç è -æ

= -

=

\ cos

a

a

a

2 2

1 1 2 sin

2

1 ₁ ²

0

ïþ ïý ü ïî

ïí ì

ú ú û ù ê

ê ë é

÷÷ ø ö çç è -æ -

÷+

÷ ø ö çç

è + æ -

×

=

= ^-

N N

N N

r s

i R

M M

R R

M R

M f

f V

M V

p

M은 f_s/f_r과 의해 결정된다.

R_N >> 1, T_d3 증가 by low I_L à V_c 증가 (평균 v_c) à M 증가

스위칭 주파수에 따른 전압전달비 스위칭 주파수에 따른 전압전달비

ïý ï ü

í ì

ú ú ù ê

ê é

÷÷ ø ö çç

è -æ +

÷+

÷ ø ö çç

è æ- +

=

º ^-

2

1 1 1

2 sin 2

N s

i o

R M M

R R

M R

M f

f V V

M V

p

p a

p 2

, < < 3 µ

r s

f M f

반파형 ZCS-QRC :

기존의 DC-DC 컨버터가 D (duty ratio)에 의해 출력전 압을 제어하는 것과 같은 원리로 컨버터의 스위칭 주 파수 f_s를 변화시켜 D를 조 종함으로써 출력전압을 제 어할 수 있다.

M은 f_s/f_r과 R_N(=R/Z)에 의 하여 결정된다.

전파형 ZCS-QRC 전파형 ZCS-QRC

전파형 ZCS-QRC :

- 스위치 S는 공진으로 인해 역방향전류가 흐르는 것을 허용 - 스위치 S에 직렬연결된 다이오드 D_s 제거

- i_r : L_r, C_r의 직렬공진현상으로 유사 정현파 전류(quasi-sinusoidal current)가 흐름 à 음(negative ) 전류 가능 à 음의 i_r 전류는 스위치 S의 내주 다이오드를 통하여 공진회로 유지

- S: 영전류에서 on/off - D : 영전압에서 on/off

컨버터 동작모드

컨버터 동작모드

컨버터 동작모드 컨버터 동작모드

2V_i V_i I_L

D off (ZC, ZV)

S off (ZC)

선형감소

D on 선형증가

컨버터 각부의 파형(모드1) 컨버터 각부의 파형(모드1)

) (t t₀ L

i V

r i

r = · -

) (t t₀ L

I V i

I i

r i L

r L

D = - = - · -

i r L

d V

L t I

t

T ₁ = - ₀ = 모드1:

S off, D on 상태 à S on at t=t₀ 반파형 ZCS-QRC와 동일한 회로 동작 At t=t₁, D off at ZC & ZV

Mode 2 : t₁ < t < t₂

D off 상태, L_r, C_r의 직렬공진회로 구성

By Laplace transformation w/ initial conditions

컨버터 각부의 파형(모드2) 컨버터 각부의 파형(모드2)

L c r

r I

dt C dv

i = +

) ( sin )

( t t₁

Z I V t

i_r = _L + ⁱ w_r - )]

( cos 1 [ )

(t V t t₁

v_c = _i - w_r -

c r r

i v

dt L di

V = + v_C(t₁) =0V A I t

i_r(₁)= _L

반파형 ZCS-QRC와 동일한 회로 동작

i_r의 방향이 반대가 되는 순간 S off à S의 내부 다 이오드를 통하여 i_r 흐름

i_r이 음에서 양으로 반전되어 S의 내부 다이오드가 꺼지는 t₂까지 지속한다.

from

컨버터 각부의 파형(모드2) 컨버터 각부의 파형(모드2)

L i L

i

I Z V Z I

V > > £

p a w p

w w

a

2 2 ,3 1 sin

1 sin

1

1 1

2 2

<

÷ £

÷ ø ö çç

è æ-

=

÷÷ ø ö çç

è æ-

=

= -

=

-

-

N r

i L r

r d

R M

V t ZI

t T

) (

sin 0

)

( ₂ t₂ t₁

Z I V t

i_r = = _L + ⁱ w_r -

N i

o o

i i

L

R M V

V RZ R V V

Z V

ZI = = 1 =

L o o

L I I

R

I =V = S의 ZC turn-off 조건

a

t

컨버터 각부의 파형(모드3,4) 컨버터 각부의 파형(모드3,4)

) ( )

( )

( ₂ t t₂

C t I v t v

r L c

c = - -

) cos 1 ( )

( ₂ = _i - a

c t V

v

) cos 1 ) (

( ₂

2 3

3 = - = = _i - a

L r L

c r

d V

I C I

t v t C

t T

) ( _{3 0}

3 4

4 t t T t t

T_d = - = _s - 모드3:

모드4:

모드3 모드4

S, D off à D on in ZV

반파형 ZCS-QRC와 동일한 회로 동작 C_r 전압 v_c < 0 à ZV에서 자연적으로 D turn-on

반파형 ZCS-QRC와 동일한 회로 동작

스위칭 주파수와 전압 전달비 스위칭 주파수와 전압 전달비

úú ú ù êê

ê é

÷÷

÷ö çç

çæ

÷÷ ø ö çç

è -æ -

÷ +

÷ ø ö çç

è æ- +

·

= ^-

2

1 1 1

2 sin 2

1

N N

N N

r s

R M M

R R

M R

M f

M f

p

p a

p 2

2

, 3 < <

µ

r s

f M f

전파형 ZCS-QRC

M은 f_s/f_r과 R_N(=R/Z)에 의 하여 결정된다.