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공 학석 사 학 위 논문
선 박용 2 행정 사 이클 디젤 기 관 가스 흐 름계 의 성 능 예측 에 관 한 연구
Prediction of Performance including gas flow system for Two-Stroke Marine Diesel Engines
지 도교 수 최 재 성
2 0 1 0 年 0 8 月
한 국 해 양 대 학 교 대 학 원
기 관 시 스 템 공 학 과 정 찬 호
을 의 으로 함.
本 論文 鄭燦皓 工學碩士 學位論文 認准
( ) 委員長 金 正 烈 印
( ) 委 員 趙 權 回 印
( ) 委 員 崔 在 星 印
2010 年 06 月 17 日
韓 國 海 洋 大 學 校 大 學 院
목 차
Table List ···iv
Figure List ···
Nomenclature ···
Abstract ···
제 1 장 서 론 ···1 연구 배경
1.1 ···1 연구 목적 및 내용
1.2 ···3
제 2 장 가스 흐름 계의 성 능해 석 모 델링 및 이론 해석 ···4 성능 해석 모델 링 및 성 능예 측 범 위
2.1 ···4 가스흐름계통의 모델링
2.1.1 ···4 연소 과정의 모델링
2.1.2 ···5 성능예측 계산 범위
2.1.3 ···5 사이 클의 이론 해 석
2.2 ···6 실린더 내 가스 상태방정식
2.2.1 ···6 가스교환과정
2.2.2 ···10 연소과정
2.2.3 ···19 배기리시버
2.2.4 ···21 과급기
2.2.5 ···21
제 3 장 성능 예측 계 산 결 과 및 고 찰 ···23 대상 엔진 과 계산 모델
3.1 ···23 성능 에 관 계하 는 인자 의 고 찰
3.2 ···23 배기밸브 유량계수
3.2.1 ···23 혼합계수
3.2.2 ···24 배기리시버 체적
3.2.3 ···26 예측 계산 결과의 비교
3.2.4 ···27
제 4 장 엔진 성 능 열 화에 관계 하는 인 자들 의 영 향 검 토···30 과급 기 효 율저 하
4.1 ···30 실린 더 라 이너 및 피스 톤 링 마 모
4.2 ···31 연소 열화
4.3 ···33 각 열 화 성능 인자 들의 종합 적인 영향
4.4 ···36
제 5 장 결론 ···38
참 고 문 헌
β β
∙
∙
∙
∙
∙
∙
∙
ε
θ
θ
λ
λ
연접봉 길이와 크랭크 샤프트 반지름과의 비
∙
Chan-Ho Jeong
Department of
Marine System Engineering Graduate School of Korea Maritime University
(Supervisor : Prof. Jae-Sung Choi)
Abstract
An uncertainty of the relation between the energy supply and demand has been increased because of sudden changes of the petroleum price. The developments of the high efficiency and low emission technologies for marine diesel engines are more strengthened with the alternative energy because of the earth global warming and the air pollution. In connection with these, a lot of technology are being considered. In case of shipping, however, it seems that the interests tend to be concentrated on new technologies and new building ships. It should be necessary to have a deep interest about existing ships as ships are used for a long term more than 20 years.
The marine diesel engine is comparatively favorable for the CO2 which is the main cause of earth global warming, because it has the high
thermal efficiency. The emissions reduction measures for NOx, SOx, and so on become major matter of concern as it is using low quality fuels.
Although most of marine engines' performance may be kept generally with high level by the careful maintenance, their performances are deteriorated gradually and the operating conditions are also shifted as the long terms of operation. The operation of the engine optimized to operating conditions is very useful measure in a viewpoint of earth global warming and an economy too. So it is required that the deteriorated performance of the ship's engine should be evaluated quantitatively.
The deterioration of an engine performance is continued gradually. Many factors to be related to the deterioration of engine performance could be considered. For example ; decrease of the intake air mass due to drop in efficiency of turbocharger, change of combustion condition by getting worse to fuel injection system and increase of blow-by gas mass by wearing between cylinder liner and piston. They could occur independently or simultaneously.
In this study, the simulation program of marine two-stroke diesel engine was developed to predict the deteriorated performance according to the time elapsed for existing ship. The simulation result was shown good agreement compared with
TOP-CODE
which has been used by engine manufacturer MAN DIESEL. And the influences of some factors in relation to deterioration of engine performance were investigated.제 1 장 서 론
연구 배경 1.1
년대 차에 걸친 유류파동이후 석유 가격이 급상승하였던 시기에는 연료소비율 1970 2
저감을 위해 선박의 엔진은 그 효율 개선에 대한 노력이 진행되어 왔다. 그리고 원유 가격이 하락 및 안정세를 보이면서 엔진효율 증대보다는 엔진의 신뢰도 향상을 통한 보수 ․ 수리 기간을 줄이는 방향으로 관심이 옮겨졌다. 그러나 최근에는 다시 원유 가 격이 급격하게 오르고 또한, 환경적 측면의 관심이 증대되면서 다시 엔진 효율 상승을 위한 연구와 동시에 대기오염물질을 저감하는 기술개발이 활발하게 이루어지고 있다.
이는 특정 나라에 국한되어 있는 문제가 아닌 전 인류, 전 세계가 공동으로 대처해야 해결할 수 있는 문제임을 인식하고 다양한 국제협약 등을 통해 그 대책마련에 노력을 기울이고 있다.
대기오염방지협약은 조기발효를 위하여 별도의 협약으로 제정하지 않고 기존의 해양 오염방지협약인 MARPOL 73/78의 새로운 부속서인 Annex VI(제 부속서 선박대기오염물6 - 질 배출규제협약 의 형태로 제정되었고) , 처음 논의되었던 1997년 이후 약 8년의 시간 이 지난 2005년 월5 19일부터 발효되었다.
와 관련한 대기오염물질들은 오존제거물질
Annex VI , NOx, SOx, 휘발성유기화합물
들이며 온실가스 등에 대한 구체적인 규제는 논의되지 않았다 이에 교토의정
(VOCs) , .
서에서는 선박에서의 온실가스 배출에 관련된 내용은 IMO에서 주관하여 실행할 것을 결정하였다. IMO에서도 대기오염방지협약의 논의를 시작한 1997년에 선박으로부터 배 출되는 이산화탄소에 대한 결의안을 채택하였다. 이 결의안은 선박에서 배출되는 이산 화탄소 감축을 어떻게 이행할 것인가를 검토하기 위해 MEPC가 주도적인 역할을 맡을 것을 논의하였고 그에 따라 2000년 MEPC 45차 회의에서 Greenhouse Gas(이하 GHG) 그룹이 결성되었다 그 후 년 회의에서 감축에 대한 정책과 실행에
Study . 2004 IMO GHG
있어 결의서 A.963(23)을 채택하였으며 이는 MEPC가 선박에 대한 GHG 인덱스의 개발과 이 인덱스의 적용을 위한 가이드라인을 개발할 것을 결정하였고 2005년 MEPC 53차 회 의 시 Circ./471을 통해 자발적 선박 CO2 배출 지수 시험을 위한 잠정 지침서를 결의 하였다.[1] 여기서 GHG의 대부분을 차지하는 CO2의 발생량 저감과 관련하여 주로 환경 적인 측면으로 그 관심이 집중되는 듯 보이지만, 엄밀히 말해서 이는 지금까지 계속 연구되어 온 엔진 효율 상승 측면과 일맥상통한 문제라는 점을 인식할 필요가 있다.
이러한 국제협약과 관련하여 다양한 대책들이 강구되고 있으며, 여기에 해운선사 조, 선소 엔진제조사들의 기술개발 노력이 진행되고 있다 선박용 디젤엔진의 경우, . 대기오염 물질 배출 측면에서 육상용 동력기관과 비교하여 상당히 높은 열효율을 나타내고 있기 때문에 지구온난화의 주 원인인 CO2의 배출원의 측면에서는 비교적 유리한 편이며, 저 질연료를 사용하고 있기 때문에 NOx, SOx 등의 배출저감대책이 중요한 관심대상이 되고 있다.
그 기술개발 연구와 관련하여 대표적으로 최근에 실용화 되어 이용되고 있는 것으로 엔진의 전자제어 기술이 있다. 이는 기존에는 부족했던 제어에 있어서의 유연성 을 확보하고자 하는 기술이다 운전제어의 유연성을 확보함으로써 운전
(flexibleness) . ,
조건에 따른 연료분사 패턴 밸브개폐시기 터보차저 노즐 열림 면적 등을 최적으로 제어, , 하여 연료의 완전연소를 가능케 하며 연소 효율을 높이고 연료소비율을 낮추어 유해가스, 배출 저감에 유리하게 접근할 수 있게 되었다 또한 폐열회수 시스템을 운용하는 기술 개. 발이 진행 중에 있으며 이는 실용화 단계까지 진척해 있다 이 외에 흡기의 습도를 높이, . 는 기술, 연료와 물을 혼합하여 분사하는 기술 등이 함께 활발한 연구가 이루어지고 있 다.
여기에 더해서 선박용 연료 전지 등과 같은 대체 에너지 및 신재생에너지에 관한 연구, 들 역시 활발하지만, 아직까지는 실용화에 애로사항이 많으며, 개발이 되더라도 기존 의 디젤엔진을 대체하여 상용화 하는 것에는 많은 시일이 걸릴 것으로 사료된다.
이처럼 선박엔진의 경우 주로 새로운 기술과 신조선에만 그 관심이 집중되고 있으 며, 기존에 생산되어 현재 선박에서 운전 중인 엔진들에 대해서는 상대적으로 그 관 심이 낮게 나타나고 있다. 하지만 선박은 20년 이상 장기간 이용되며 주 추진 엔진 역, 시 주기적인 관리와 정비를 통해 선박의 수명과 함께하기 때문에 기존 선박에 대해서도, 역시 그 대책 방안 및 기술 개발에 있어 깊은 관심을 기울여야 할 것으로 생각된다. 또 한, 엔진을 제조하고 연구하는 입장에서 자신들의 노력을 가시화하기 위해서는 이를 평가하는 것 또한 중요한 문제가 된다.
선박은 일반적으로 세심한 보수 및 유지관리로 그 성능이 유지되지만 장시간의, 운항으 로 그 성능은 점점 저하되고 운전조건 또한 변화되기 때문에 운항조건에 최적화된 기관의 운전관리가 경제적인 이유로 그리고 지구온난화의 관점에서도 매우 유익한 대책이 될 수 있다. 따라서 현재 운전 중인 선박의 엔진에 대한 대책 마련을 위해서는 장기간의 운, 전으로 악화된 선박엔진의 현재 운전 상태를 정확히 파악하고 분석 평가하여 이를 바, 탕으로 성능을 향상시킬 수 있는 방안을 구체적으로 제시할 수 있도록 그 효과를 정량
적으로 판단하는 과정이 우선시 되어야 한다고 판단한다.
연구목적 및 내용 1.2
운전 중인 선박의 엔진에서 배출되는 대기오염물질의 양을 산정함에 있어, 실선에서 의 운항 상태에 따른 엔진 성능 출력성능 및 배기성능 에 관한 예측이 가능하여야 그( ) 정확도 및 신뢰도를 높일 수 있다. 대기로 배출되는 오염물질 역시 엔진의 운전 상태 에 따라 달라지기 때문이다. 따라서 본 연구에서는 운항 상태에 따른 엔진성능의 예측 을 위한 성능예측 프로그램을 개발하였다.
성능예측을 위한 프로그램의 타당성을 비교 검증하기 위해 MAN DIESEL사에서 이용하고 있는 TOP-CODE 프로그램을 이용하였다. TOP-CODE 결과와의 비교 ․ 검토를 통해 프로그램의 검증이 이루어진 후 장기간 운전에 따른 엔진 성능에 영향을 주는 인자들의 변화를 통해 그에 따른, 성능 악화의 영향을 파악하고자 하였다.
또한 성능 악화에 영향을 주는 인자들은 일반적으로 그 영향이 큰 과급기 효율 저하 실린, , 더 라이너 및 피스톤 링의 마모 연소 악화에 대하여 고려하여 각각의 인자가 개별적으로 또, , 는 동시에 영향을 줄 때 엔진 성능의 변화를 예측하였다.
제 2 장 가스흐름계의 성능해석 모델링 및 이론 해석
성능해석 모델링 및 성능예측 범위 2.1
내연기관의 성능을 이론적으로 해석하는 것은 오래된 연구테마로서 많은 연구 성과가 보고되었다. 최근에는 전자계산기의 발달로 방대한 수치계산이 가능하게 되어 상세한 수치해석이 이루어지고 있으며 차원의 해석결과도 보고되고 있다 그 계산결과는 정량적으로3 . 도 실제기관의 성능을 예측할 수 있는 정도가 되어 기관의 설계 및 개량에 이용되고 있 다.
전 사이클의 해석에 있어서는 흡 ․ 배기계를 포함하는 가스교환과정과 압축팽창과정이 있으며, 각각 취급하는 현상이 다르고, 엄밀하게 해석하는 데는 계산이 복잡하게 되기 때문에 사용목적에 따라서 알맞은 해석방법을 선택하는 것이 바람직하다.
선박용 디젤기관의 성능을 예측할 수 있는 많은 프로그램들이 이미 개발되어 설계에 활 용되고 있으나 본 연구에서는 기존 선박 엔진에의 적용을 대상으로 하는 프로그램을 개, 발하고자 한다. 즉, 가능한 한 많은 데이터를 필요로 하지 않으며, 경년변화의 영향을 검토할 수 있는 실용성에 중점을 둔 프로그램을 개발하고자 한다 본 연구에서는 흡배기. 계통에 용적근사모델(Filling & Emptying model)[2]을 적용한다.
가스흐름계통의 모델링 2.1.1
Fig. 2.1에 용적근사모델의 개념도를 보인다.
Fig. 2.1 Filling and emptying model
이 모델은 흡 ․ 배기관계 및 실린더 등의 용적을 용기의 결합계로 근사하는 모델이다.
준정상 모델의 경우보다 실제에 근접하지만, 관내의 압력파의 전파에 의한 영향을 표 현할 수 없기 때문에 고속기관의 경우 오차가 크게 되고 흡 ․ 배기계의 기본적인 설계에는 부적당하다. 그러나 대형저속기관 선박용 기관 의 성능 예측 및 과도특성 등의 계산에( ) 적합하여 많이 이용된다.
연소 과정의 모델링
2.1.2 [3]
단일 영역 모델
(1) (Single zone model)
실린더내의 압력 온도 및 조성이 일정하다고 가정하는 모델이다 이 모델은 실린더내, . 공기의 상태를 평균적인 것으로 정의하기 때문에 연소영역과 미연소영역을 구분하지 않는다 이 모델은 열전달과 가스흐름현상을 매우 간단히 포함시킬 수 있는 장점이 있다. . 이 모델에서의 연소과정은 열이 부가되는 과정으로 고려될 수 있다.
다 영역 모델
(2) (Two zone model)
디젤기관의 경우 연료의 분사로 인해 혼합기 형성과정이 매우 복잡하며 공간적으로 다양하게 형성된다. 여기에는 연료분사 및 증발과정 그리고 공기유입 효과 및 유동에 의한 혼합기 형성과정이 관계하기 때문이며, 이에 관한 많은 이론 모델이 연구보고 되 어있다 또한 연소생성물의 발생에는 연소실내 혼합기의 온도 및 혼합비가 밀접하게. 관 계한다. 따라서 연소실 영역을 여러 영역으로 구분하여 취급할 필요가 있다. 구분하는 영역 수가 많을수록 정밀한 계산이 가능하다고 할 수 있겠으나 기연영역과 미연영역 의 두 영역으로 구분하여 Two zone model로 취급하는 경우가 많다.
은 연소실의 기하학적인 형상과 연소가스와 미연소가스의 존재를
Two zone model 고려
할 수 있는 모델이다 실린더 내 혼합기는 연소된 영역과 미연소영역으로 구분되어. 두 영 역사이는 불연속성의 표면으로 분리되어 있다고 가정한다. 두 영역에서의 온도 및 가 스조성은 다르며 압력은 같다고 가정한다 따라서 온도에 크게 영향을 받는 가스의, . 조성 즉 연소생성물의 계산에 적합하다.
성능예측 계산 범위 2.1.3
선박용 추진기관은 대부분 2행정 대형 저속 디젤 기관이며, 유니플로우(uniflow) 소 기방식과 과급(turbo-charging) 시스템이 채택되어 있다. 따라서 여기에서는 선박용 추진기관용 디젤기관을 그 대상 범위로 한정하고, 프로그램의 간략화와 활용도를 높이
기 위해서 용적근사모델 및 단일 영역 모델을 사용하기로 한다.
사이클의 이론 해석 2.2
실린더 내 가스 상태 방정식 2.2.1
이상기체 상태방정식 (1)
실린더내의 기체를 이상기체로 가정하고 이상기체의 상태방정식은 다음과 같이 표현된다.
∙
∙
≒
∙
∙
열역학 제 법칙
(2) 1
실린더 내 기체에 열역학 제 법칙을 적용하면 식1 (2-1)과 같이 나타낼 수 있다.
---(2-1)
,
,
비열비 는 다음에 표시하는 온도(
)와 공기과잉률()의 함수로 나타낸다.[4] ∗
∗
∗
는 실린더 벽을 통한 열전달량을 나타내며 식(2-2)와 같이 구할 수 있다.
---(2-2)
여기서 는 열전달계수 이다.
---(2-3)
식(2-3)을 이용하여 식(2-1)을 다시 쓰면 식(2-4)가 되고,
---(2-4)
이상기체의 상태방정식으로부터 다음의 식(2-5)를 얻을 수 있다.
---(2-5)식(2-5)를 식(2-4)에 대입하여 식(2-6)을 얻는다.
따라서,
---(2-6)
실린더 체적과 크랭크 각과의 관계 (3)
실린더내의 체적과 크랭크각과의 관계는 다음과 같다.
이때 (연접봉 길이와 크랭크 샤프트 반지름과의 비 는)
즉,
이며 , 은
연접봉 길이 이다.
,
---(2-7)
---(2-8)
계산 과정 (4)
그 계산 순서는 다음과 같으며,
식 와 를 통해
(a) (2-2) (2-31)
계산다음에서 언급하는 방법으로
(b) 및 계산
식 과 등을 이용하여 식 에서
(c) (2-7) (2-8) (2-6)
계산식 에서
(d) (2-5)
를 계산(e) ,
,
로부터
후의 ,
,
를 계산 (FORTRAN 내부 IMSL의 IVPRK 함 수-Solve an initial-value problem for ordinary differential equations using the Runge-Kutta-Verner fifth-order-를 이용한다.)프로그램 상의 계산 방법은 다음과 같다.
프로그램 상에서 정의한 변수 값을 선택하여 배기밸브 열림 시기부터 또는 배기 밸브 닫힘 시기부터 시작하여 한 사이클 동안 수행할 수 있다.
프로그램에서 계산을 위해 정의 한 언어 계산 내용을 선택 한다
( ) : .
배기밸브 열림 시기부터 한 사이클 계산 수렴계산
< 0 : ,
= 0 : 연소과정의 계산 배기밸브 닫힘 시기 압축시작 부터 한 사이클만, ( ) 계산
소기과정의 계산 배기밸브 열림 시기부터 한 사이클만 계산
> 0 : ,
다 실린더 기관의 경우도 실린더 내 상태는 한 실린더만 계산하고 다른 실린더도 동 일한 것으로 간주한다. 또한 배기 리시버내의 상태변화는 실린더로부터의 가스 유출입 이 착화위상각만큼의 위상차를 두고 발생하는 것으로 취급하여 다 실린더의 경우의 영향 을 계산상으로 고려한다.
가스교환과정 2.2.2
기초 방정식 (1)
밸브 또는 포트를 통과하는 기체유동에 관한 기초 식은 다음과 같다. 이로부터 유체 의 유속을 구할 수 있다.
즉 흡입 포트를 통과하는 유체의 속도는 식, (2-9) 같이 되며,
---(2-9)단, 실린더 내부 압력과 흡기 압력의 비가 다음과 같을 경우에 유속은 식(2-10)으로 정의된다.
≦
---(2-10)
따라서 흡입 포트를 지나는 유체의 유량은 다음의 식으로 구할 수 있다.
---(2-11)
여기서,
는 흡입 포트의 유량계수이고,
는 배기밸브 유량계수 이다.배기 배기밸브 통과 면적 (2) :
배기 밸브 면적
는 다음과 같이 구한다.
이때, Fig.2.2와 같이
는 밸브 직경, 는 밸브 시트각, 그리고
는 밸브 리프 트를 의미한다.Fig. 2.2 Passage of exhaust valve
밸브리프트 데이터 입력은 배기밸브 열림각도( )에서부터 크랭크각이 진행되는 방향으로 각 크랭크 각과 그 위치에서의 리프트를 각각 입력한다. 단, 크랭크각도는 하사점이 180도 상사점이 0도 또는 360도 이다. 데이터 상의 총 수( )와 하사점전 까지의 데이터 수( )를 입력한다 데이터 입력방법에 관하여. Fig.2.3 에 나타낸다.
Fig.2.4는 밸브에 따른 밸브유량계수를 나타낸다.[5]
Fig. 2.3 Lift curve of exhaust valve
여기서 프로그램 상의 변수명상의 변수명은 다음과 같다.
밸브 리프트 데이터 수 :
하사점전 이전 까지의 데이터 수
: (180° )
밸브 직경 : []
밸브 스템 직경
: []
밸브 시트 각 : []
밸브유량계수 :
밸브 각도 : []
밸브 각도
: 에서의 밸브 양정 []
아래에 배기밸브 데이터의 입력예를 보인다.
Fig. 2.4 Discharge coefficient for exhaust valve
급기 흡기 포트 통과 면적 (3) :
소기포트의 통과면적은 포트의 전체 길이 및 폭 그리고 하사점에서 피스톤의 위치 와 포트 하부와의 관계로부터 다음과 같이 구한다. 또한 포트 상부와 하부는 포트 폭을 직경으로 하는 반원으로 가공되어 있는 것으로 취급한다. Fig. 2.5는 그 계략도 이다.
Fig.2.6은 포트 열림 면적에 따른 포트유량계수를 나타낸다.[6]
: 포트 수
: 포트 높이
: 포트 넓이 일 때 소기가 시작, .
포트면적
①
일 때,
단,
②
≤
일 때,
③
≤
,
≤
일 때,
′
단, ′
,
′
Fig. 2.5 Dimension of scavenging port
흡기 포트의 열림 면적에 따른 유량계수의 결정은 다음과 같이 한다.
0 <
① <
(
)
= 0.2②
< <
=
③
<
=
여기서 프로그램 상의 변수명은 다음과 같다.
소기포트 폭
: []
소기포트 높이
: []
소기포트 수 :
소기포트 유량계수 :
하사점에서의 피스톤 상부와 포트 최저위치까지의 거리
: []
Fig. 2.6 Discharge coefficient for scavenging port[6]
(4) Blow-by
Blow-by 유량()의 계산은 식(2-12)와 식(2-13)을 이용하고, Blow-by 기간과 유 량계수를 이용한다. 유로면적(
)은 실린더직경(
)과 마모간격()으로부터 구한다. Fig.2.7에서 보이는 바와 같이, Blow-by 기간은 문헌[7]을 참고하여 압축시작시기부터 상사점후 70도 (또는 430도 까지로 한다) .
---(2-12)
---(2-13)여기서 프로그램 상의 변수명은 다음과 같다.
유량계수 : (0.1)
Fig.2.7 Information for blow-by gas in cylinder
공기과잉률
(5) ( 의 변화)
① 실린더 내에서의 변화
소기과정에 있어서 실린더 내 충전가스총량(
), 사이클당 연료공급량(
) 및 공 기과잉률()의 변화는 다음과 같다. 또한 소기과정을 제외한 배기과정에서의 공기과 잉률은 일정하다.
---(2-14)
---(2-15)
---(2-16)
---(2-17)여기서,
,
,
이고,
는 이론공기량이며,
와
은 각각 가스 중에 포함되어 있는 공기량과 연료량을 의미한다. 단,
으로 한다.또한,
의 관계로부터 다음의 관계를 얻는다.
---(2-18)
---(2-19)같은 방법으로 다음의 관계를 얻는다. (단,
일 때)
---(2-20)
---(2-21)여기서 는 현재의 실린더 내 공기과잉률, 은 새로운 실린더내의 공기과잉률, 는 배출되는 배기가스의 공기과잉률을 나타낸다.
이들의 관계를 식(2-17)에 대입하면 실린더내의 새로운 공기과잉률 을 구할 수 있 다.
단,
일 때는 이고,
일 때는 이다.또한,
일 때는
이고,
일 때는 이다.여기서 은 혼합 상태를 고려하여 다음과 같은 방법으로 구한다.
---(2-22)
이때, 는 배기시작시기의 실린더 내 공기과잉률이다.
배기시리버에서의 변화
②
한 사이클 중 배기리시버 내 가스의 공기과잉률()은 일정한 것으로 가정하며 가스량, (
)과 공기과잉률()은 다음과 같이 구할 수 있다.
---(2-23)여기서,
은 한 사이클 중 흡입공기량,
는 연소효율 실린더내의 연소과정에( 서 연소되는 연료량의 비율 이다) .혼합계수 에 의한 소기과정의 시뮬레이션
(6) (mixing factor)
행정기관의 소기과정은 공기와 배기가스의 혼합 상태에 따라 밀접한 영향을 받는다
2 .
따라서 소기과정의 실린더 내 상태를 정확하게 해석하기 위해서는 배기가스와 유입공 기와의 혼합 상태를 표현하는 것이 중요하다. 그러나 이 과정의 해석을 위해서는 실린 더 내 영역을 3개의 영역 즉 배기가스, 혼합가스 및 공기의 영역으로 구분하고 영역간 의 혼합계수 확산계수 를 이용하여 해석하는 방법이 제안되고 있으나( ) , 본 연구에서는 유니플로우 소기방식임을 고려하여 다음과 같은 방법을 고안하여 계산의 간소화를 꾀 하였다.
즉, 소기과정에서 실린더로부터 배기 측으로 배출되는 가스의 누적총량이 소기포트 열림시기에서의 실린더 내 가스량과 같아질 때까지 혼합가스가 배출되는 것으로 하고 배출가스의 혼합계수는 혼합비를 이용하여 다음과 같이 나타낸다 즉 소기포트가 열리는. , 시점에서부터의 배기가스 배출은 배기밸브를 통하여 유출하는 가스량과 실린더 내 전 가스량의 비율에 따라 혼합정도를 고려하는 혼합계수
를 이용한다. 혼합계수
는 실린더 내 가스의 질량비의 함수()를 이용하여 다음과 같이 나타낸다. ---(2-24)
---(2-25)
---(2-26) ---(2-27) 여기서
은 계산시점까지의 유출가스총량이다. 그리고 와
는 소기 포트가 열리는 시점에서의 실린더 내 가스량 및 온도,
는 배출가스의 온도,
는 실린더 내 가스의 온도를 나타낸다. 본 연구에서 적용하고 있는 혼합계수 를 이용하 면 특별한 경우의 소기영향을 파악할 수 있는 효과적인 방법이 될 수 있다고 판단된 다. 즉, 는 완전혼합소기를, 은 완전 층상소기를 의미하며, 흡 ․ 배기과정의 진행에 따라 혼합계수를 변화시켜 실제 실린더 내 가스의 혼합 상태를 근사하여 나타낼 수 있다.연소과정 2.2.3
열발생율 (1)
열발생율은 Wiebe 함수를 이용하여 취급하기로 한다. 또한 실제기관을 묘사하기 위 하여 예혼합연소(premixed combustion)와 확산연소(diffusive combustion)로 구분하 여 나타내고 이를, Double Wiebe Function 으로 근사한 패턴을 이용한다.[8]
여기서 는 연소질량분율(mass fraction of fuel, heat addition)이라 정의한다. 따라서 연소시작시기 , 연소기간 , 연소특성지수
의 데이터를 이용한다.은 다음과 같다 Wiebe Function .
---(2-28)
---(2-29)
또한, Double Wiebe Function 은 다음과 같다.
---(2-30)따라서 열발생율(Heat release rate)은 다음과 같이 표현된다.
---(2-31)연소 영역 모델링 (2)
디젤엔진의 경우 연료의 분사로 인해 혼합기 형성과정이 매우 복잡하며 공간적으로 다양하게 형성된다. 여기에는 연료분사 및 증발과정 그리고 공기유입 효과 및 유동에 의한 혼합기 형성과정이 관계하기 때문이며, 이에 관한 많은 이론 모델이 연구보고 되 어 있다. 또한 연소생성물의 발생에는 연소실 내 혼합기의 온도 및 혼합비가 밀접하게 관계한다. 하지만 그 과정이 매우 복잡하기 때문에 여기서는 이를 단순화하기 위하여 연료분사 및 혼합기 형성과정을 생략하고 앞에서 언급한 연소질량분율을 이용한다.
열전달 열전달 계수
(3) -
내연기관에서의 열전달에는 두 가지 측면이 있는데, 첫 번째는 연소실로부터 그 경 계로의 열전달이며 두 번째는 연소실로부터 냉각매체로의 연전달이다. 본 연구에서는 연소실로부터 그 경계 실린더 헤드( , 피스톤, 실린더 라이너 로의 열전달을 고려한다) . 실린더 내 열전달 식에 사용되는 열전달 계수는 다음 식을 이용한다.
는 Nusselt 수 무차원 열전달 계수( ), 는 스테판 볼츠만 상수- ,
는 레이놀즈 수, 는 유체 밀도
, 는 유체점성계수
∙
를 나타낸다.[9]
∵
여기서,
∗
배기리시버 2.2.4
각 실린더로부터 배출되는 배기가스는 배기리시버의 상태에 밀접하게 영향을 미친다.
배기리시버 내의 압력 및 온도변화를 계산하기 위해서 전 실린더를 포함하여야 하나 본 연구에서는 실린더로부터의 배출상태가 모든 실린더에 있어서 동일하다고 가정하여 한 실린더만의 계산결과를 배기위상만을 고려하여 활용함으로서 계산의 간략화를 꾀하였 다.
또한, 배기리시버의 용적은 배기터빈입구의 상태변화에 직접적으로 영향을 미치고, 그 결과는 터빈일의 계산에도 영향을 미친다. 따라서 배기리시버의 용적은 실린더수를 고려한 실린더용적과의 비
로서 나타내고, 과급기 및 기관전체의 성 능계산결과가 비교대상과 일치하도록 배기리시버의 용적 및 터빈노즐의 면적을 적절히 선택하였다.과급기 2.2.5
압축일과 터빈일 (1)
압축기에서의 압축일과 터빈에서의 터빈일 팽창일 은 다음의 관계식으로부터 구할 수 있다( ) . 또한 압축일과 터빈일 사이에는 각 효율을 이용하여 다음의 관계가 성립한다. 압축기 출구의 상태는 일정하다는 조건으로 취급하고 터빈입구 상태는 배기리시버의, 상태로부터 터빈의 순간 상태를 계산하여 한 사이클 동안의 값을 적분하면 터빈 일을 구할 수 있 다. 단 터빈의 효율은 일정한 것으로 한다 여기서.
는 한 사이클 동안의 공급공기량 []으로 실린더수를 고려한 값이며,
는 터빈의 순간유량 [ ] 이 다.
---(2-32)
---(2-33) 계산 결과의 적용(2)
본 연구에서는 계산결과로부터 과급기 입출구상태를 이용하면 요구되는 과급기의 종 합효율 를 구할 수 있고 이로서 시뮬레이션 결과를 음미한다, .
---(2-34)
---(2-35)
---(2-36)제 3 장 성능예측 계산 결과 및 고찰
대상 엔진과 계산 모델 3.1
계산 대상 기관의 사양은 Table 3.1에 보인다. 대상 기관은 소기포트 배기밸브식의- 유니플로우 소기방식과 정압과급을 채택하고 있다. 따라서 흡 ․ 배기계는 용적근사모델 을 적용하고, Fig.2.1과 같이 한 실린더만을 대상으로 계산모델을 설정하였다. 즉, 실 린더 입구 측인 흡기매니폴드 내의 상태는 사이클 중 일정한 것으로 취급하며, 배기리 시버 내의 상태는 사이클 중 변동한다 과급기 즉 압축기와 터빈은 기관입구와 흡기매니폴. 드, 배기리시버와 기관출구사이에 설치한 오리피스로 모델링 하였다. 또한 계산은 배 기밸브가 열리는 시점부터 한 사이클 동안 이루어지고 계산의 종료는 흡입공기량이 수 렴했을 때 종료하는 것으로 하였다.
대상기관은 Turbo Compound System을 채용하고 있으며, derating 되어 있다.
Table. 3.1 Specification of test engine Engine Model 5S60MCE Bore / Stroke 600 / 2,292 ㎜ kW / rpm (1 cylinder) 1,530kW / 102rpm
Compression ratio 16.8 Pmi(included TCS) 14.3(0.4) bar
SFOC 163.3 g/kWh
성능에 관계하는 인자의 고찰 3.2
많은 인자가 기관성능에 관계하지만 본 연구에서는 가스 흐름계에 관계하는 인자들에 관하여 이들이 계산결과에 미치는 영향을 비교분석하고, 실제 기관의 성능예측에 적합 한 각 인자들의 적용에 관하여 고찰하였다. 각 인자들의 영향만을 분석하기 위하여 계 산 초기의 데이터를 일정하게 하여 비교하였다.
배기밸브 유량계수 3.2.1
소기과정에 있어서 실린더 내 상태는 흡기포트 및 배기밸브의 유량계수에 영향을 받
는다. 그러나 배기밸브의 열림면적이 소기포트의 열림면적 보다도 작기 때문에 배기밸 브의 영향이 크게 나타난다. Fig. 3.1은 배기밸브의 유량계수( )에 의한 영향을 나타 낸 것이다. 각 Case 에서의 유량계수는 다음과 같다. Case 1은 밸브의 유량계수가 밸 브의 양정에 관계없이 일정하다고 가정한 경우이며 Case 2 및 Case 3은 밸브의 유량계 수가 밸브양정에 따라 변하는 경우이다. 다음은 프로그램 상에서 if문을 사용하여 표 현한 것 이다.
Case 1 : = (constant)
Case 2 : if ≤ 0.25, = 0.3 ˜ if 〉 0.25, = Case 3 : if ≤ 0.25, = 0.0 ˜
if 〉 0.25, =
Fig. 3.1로부터 유량계수의 영향은 배기 분출시와 소기말기 및 그 이후의 배기유량에 나 타나고 있음을 알 수 있다. TOP-CODE 와의 비교에 의하여 Case 2의 경우가 좋은 일치 를 나타내고 있음을 알 수 있다.
Fig. 3.1 Comparison of the flow coefficient effects of exhaust valve
혼합계수 3.2.2
행정 사이클 디젤기관의 소기과정은 실린더 내의 혼합 상태에 관한 예측이 매우 2
중요하다 실린더 내의 소기과정에 관하여 많은 연구결과가 발표되었다. .[10] 최근에는 3차 원 시뮬레이션 기법이 발달하여 실린더내의 혼합 상태를 자세히 파악할 수 있게 되었 으며 이들의 결과는 새로운 엔진의 개발에 유용하게 이용되고 있다. 그러나 실용성과 기존 엔진에의 적용 등을 고려할 때 유용하면서도 이용하기에 간편한 예측방법이 필 요하다고 판단된다.
따라서 본 연구에서는 앞에서 언급한 바와 같이 실린더 내 새롭게 유입된 공기와 배 기가스의 질량비를 이용하여 표현하는 혼합계수 를 가정하여 소기과정에 적용하고, 각각 의 경우에 대한 계산결과를 비교 검토함으로서 실제 기관의 소기과정을 예측하는데 필요한 유용한 자료를 얻고자 하였다. 혼합계수 는 가스질량비의 함수로 다음과 같은 세 가 지 경우를 가정하여 적용하였다.
( )ⅰ
( )ⅱ ---( Eq. A ) ( )ⅲ ---( Eq. B ) ( )ⅳ
여기서 =0.0은 완전 혼합소기를 나타내며, =1.0은 완전 층상소기를 나타낸다. 또한 와 는 각각 혼합정도가 다른 두 경우를 순차적으로 가정하여 나타낸 것이다
Eq. A B .
Fig. 3.2과 Fig. 3.3는 혼합계수가 다른 경우의 실린더 내 온도와 압력의 변화를 비교하여 나타낸 것이다. 그림으로부터 혼합계수에 의한 영향을 파악할 수 있으며 Table 3.2에서 알 수 있는 바와 같이 Eq. A의 경우가 TOP-CODE 에 의한 예측결과와 유사 한 결과를 나타내고 있는 것으로 파악되었다. 이로부터 유니플로우 소기방식에 있어서 도 상당한 가스의 혼합이 이루어지고 있는 것으로 판단된다. 또한 혼합계수의 영향은 가스의 온도변화에는 민감하지만 상대적으로 압력변화에는 덜 민감한 것으로 파악되었 다.
Fig. 3.2 Temperature variations in cylinder by mixing factor β
Fig. 3.3 Pressure variations in cylinder by mixing factor β
배기리시버 체적 3.2.3
배기리시버의 체적(
)은 배기리시버 내의 압력변동에 영향을 미치고 결과적으로 터빈의 팽창일에 영향을 미친다 따라서 배기리시버의 체적은 급기압력 등 계산결과에. 영 향을 미치게 된다. Fig. 3.4는 배기리시버의 체적의 영향을 나타낸 것으로 체적이 증가 하면 압력맥동 폭이 감소함을 나타내고 있다. 배기리시버의 체적은 실린더의 행정용적 (
)과 실린더 수(
)를 고려하여 다음과 같이 나타내었다.
계산결과의 비교로부터 인 경우가 가장 적절한 것으로 판단되었다.
Fig. 3.4 Comparison of the volume effects of exhaust receiver
예측 계산 결과의 비교 3.2.4
이상의 검토결과를 활용하여 대상기관의 기관성능을 예측한 결과를 TOP-CODE 에 의한 결과와 비교하여 나타낸 것이 Fig. 3.5 - Fig. 3.7 이다. Fig. 3.5는 소기과정에 있어 서 실린더 내 압력변화를 비교하여 나타낸 것이며, Fig. 3.6은 소기포트 및 배기밸브 를 통과하는 가스의 유량에 대한 계산결과의 비교를 나타내고 있다. 그림으로부터 소기 과정 초기에 소기측으로의 역류가 발생하고 있는 것을 알 수 있다. Fig. 3.7은 배기리 시버 내의 압력변동을 비교하여 나타낸 것이다.
이상의 그림들로부터 양자는 비교적 좋은 일치를 보이고 있는 것을 알 수 있다. 소 기포트가 닫힌 이후에 있어서 실린더 내 압력의 계산 결과가 TOP-CODE 결과보다 약간 높 게 나타나고 있고 배기리시버 내의 압력변동에 폭이 약간 작게 나타나고 있으나, , 이는 터 빈노즐의 면적 또는 유량계수 등 배기계의 영향에 의한 것으로 파악되었다.
Table 3.2는 계산결과의 비교를 나타낸 것이다. Table의 비교로부터 계산결과는 대체 적으로 매우 양호한 계산결과를 보이고 있다 최고압력 등 연소 사이클에 있어서의. 약간
의 차이는 열발생율의 패턴에 의한 것으로 실제에 접근한 데이터를 이용하면 더욱 좋 은 일치를 보일 것으로 판단된다.
이상의 비교검토로부터 실제 사용 중인 기관의 운전시간 경과에 따른 성능변화와 개 선효과를 정량적으로 파악하기 위해서 본 연구에서 개발된 프로그램이 이용될 수 있을 것으로 판단된다. 계산결과에 있어서 과급기 효율은 계산결과로부터 요구되는 과급기 효율을 나타낸 것이다.
Fig. 3.5 Calculation results of pressure variation in cylinder
Fig. 3.6 Calculation results of gas flow rate through port and valve
Fig. 3.7 Calculation results of pressure variation in exhaust receiver
Table 3.2 Comparison of calculation results between TOP-CODE's and author's Factor
Case
Air mass [kg/cyc.]
Ps [bar]
Pcomp [bar]
Pmax [bar]
Tmax [K]
TC-EFF.
[%]
Pmi [bar]
TOP-CODE 1.487 2.80 122.6 131.0 1741 64.0 13.89 AUTHOR 1.485 2.80 122.8 130.1 1775 62.5 13.54
