태양전지공학 Chapter 2

폭δx을 갖는 미세 요소 부피 내의 광자 흡수

Semiconductor

Photon flux in Photon flux out

I o

I ^(x) I (x) - d I

x d x Semiconductor

Photon flux in Photon flux out

I o

I ^(x) I (x) - d I

x d x

초기에 입사된 빛의 세기(Intensity)는 I^o이고, I(

x

δ

δ

여기서 α는 흡수 계수(absorption coefficient)

x I I a d d = -

x I

I

d a = - d

) exp(

)

( x I ₀ x

I = - a

예제

태양전지에 사용되는 실리콘의 흡수계수가 10³cm^-1인 경우와 10⁴cm^-1 때에 초기 입사한 빛이 70%, 50%, 10%, 0.1%로 감소하는 두께를 구하 시오.

풀이

에서 흡수계수가 10³cm^-1와 10⁴cm^-1 때이고, 감쇠하는 두께 x는 이므로 빛 감쇄는 아래도표로 정리된다.

) exp(

)

( x I

x

I = -

0

) n ( 1 1

I x x = - ´ I

a

0.69 μm 69 μm

0.1%

0.46 μm 46 μm

1%

0.23 μm 23 μm

10%

0.69 μm 6.9 μm

50%

0.35 μm 3.5 μm

70%

x (흡수계수가 10⁴cm^-1) x (흡수계수가 10³cm^-1)

I(x)/I_o

즉 비정질 실리콘과 같이 흡수계수가 10⁴cm^-1로 큰 경우는 0.69μm 정도의 얇은 두께에서도 빛 흡수가 완료되고,, 결정질 실리콘 같이 흡수계수가 10³cm^-1로 감소 하면 69μm로 비교적 두꺼운 두께에서 빛 흡수가 완료된다. 흡수계수는 작은 경우 에 물질의 두께도 얇다면 투과하는 성분이 증가하여 광전변환에 손실요소가 된다.

다양한 원자 구조 모델

보어모델을 이용한 실리콘 원자의 전자와 홀 개념도

+

에너지 (eV)

거리(nm)

1s (2 개) 2s (2개) 3s (2개) 2p (6개) 3p (2개)

K L M

K L M

전자 정공(홀)

+

에너지 (eV)

거리(nm)

1s (2 개) 2s (2개) 3s (2개) 2p (6개) 3p (2개)

K L M

K L M

전자 정공(홀)

원자거리가 가까워지면서 서로 일직선으로 연결되는 에너지 밴드(energy band)가 형성

전도대

충만대 전도대

충만대

에너지 밴드 개념을 이용한 전자와 정공 생성과 소멸 개념도

소수 반송자 수명은 일반적으로 아래와 같은 경향을 가진다.

① 다수 캐리어 농도가 높으면(도핑이 많은 경우, 비저항 낮은 경우)

τ

② 단결정이 여러 개의 결정으로 이루어진 다결정 실리콘에 비해서

τ

③캐리어 농도가 같더라도 산소농도, 탄소농도 함유량이 많고 결정 결함 이 많은 소위 저급의 결정에서는

τ

풀이

흡수계수가 이 파장에서 α ≈ 0.7×10

cm

이라면 광자의 에너지는

이다. 만약 광자 한 개가 전자 한 개를 생성한다는 1:1 대응의 분광특성을 가진 경우로 가 정하고, , 위 식에서 joule 단위와 eV 변환 요소를 감안하면 생성률은 아래와 같이 주어진다.

여기서 조사광이 시간에 항상 일정한 정상상태를 가정하면, , 과잉전자의 농도는 δn=g’τ로 주어진다. 여기서 τ Si의 소수 반송자 수명시간으로 τ=10

sec이다. 따라서 변동된 전자수 는 아래와 같다.

예제

아래와 같은 가정 하에서 주어진 입사광의 세기에서 전자와 정공쌍 생 성률과 전자의 변화율을 계산하시오. p-형 실리콘 재료가 온도 25°C에 서 조사광 세기 Iv(

x

λ

τ

eV 65 . 75 1 . 0

24 . 1 =

=

= hv E

1 - 3 - 21 19

4

sec cm 10

33 . ) 1 65 . 1 )(

10 6 . 1 (

) 05 . 0 )(

10 7 . 0 ( )

' ( = ´

´

= ´

=

hv x g a I

-3 14 7

21)(10 ) 1.33 10 cm 10

33 . 1

( ´ = ´

=

Dn ^-

도너로 도핑된 n-형 반도체와 억셉터로 도핑된 p-형 반도체

5+

n-형 도핑 자유전자 기부 도핑 원자는 양이온화

3-

p-형 도핑 전자 받음 도핑 원자는 음이온화

Acceptor ion Donor

ion

5+

5+

n-형 도핑 자유전자 기부 도핑 원자는 양이온화

3-

3-

p-형 도핑 전자 받음 도핑 원자는 음이온화

Acceptor ion Donor

ion

p-n 접합을 통한 내부전위 형성

-eN

eN

x B

h

p n

As

W_p W_n 공간전하

-W_p

W_n

E

r

E (x)

V

V(x)

x x

0

E

M

W_n -W_p

공간전하 n-형 중성 p-형 중성

p-n 접합

-eN

eN

x B

h

p n

As

W_p W_n 공간전하

-W_p

W_n

E

r

E (x)

V

V(x)

x x

0

E

M

W_n -W_p

공간전하 n-형 중성 p-형 중성

p-n 접합

풀이

지속적인 빛의 조사는 정상 상태임을 의미하고, , 이차 미분 방정식의 일반 해는 다음과 같다.

여기서

와

는 경계조건으로부터 구해져야 하는 상수들이다. 무한대로 긴 막대에서는 x = ∞ 에서

∆p

(∞) = 0이므로, , B = 0이 된다. x=0에서 ∆p

=∆p

(0)이므로 A =∆p

(0)이다. 그러므로 x지 점에서 (광주입된)과잉(광주입된) 정공 농도는 다음과 같다.

예제

한쪽 끝에 빛이 지속적으로 조사되는 무한히 긴 n-형 반도체 내 소수 운 반자의 농도 분포 p_n(x)를 구하시오. 광생성은 표면 근처에서 발생한다고 가정하고, 재결합하기 전에 소수 운반자에 의해 확산되는 평균 거리가 L_h 임을 보이시오.

÷ ÷ ø ö ç ç è + æ

÷ ÷ ø ö ç ç

è

= æ D

h h

n

L

B x L

A x x

p ( ) exp - exp

÷ ÷ ø ö ç ç

è D æ

= D

h n

n

L

p x x

p ( ) ( 0 ) exp -

n측에 비해 p측이 매우 높게 도핑이 된 N^a≫N^d인 p⁺n 접합을 고려하자.

야금 접합의 양쪽에서의 전하의 양이

Q

Q

이 되고 확실히 공핍 영역은 근본적으로 n측으로 확장한다. N^d≪N^a일 때 폭은 다음과 같다.

p측이 10¹⁸cm^-3의 억셉터 원자로 도핑되고 n측이 10¹⁶cm^-3의 도너 원자 로 도핑된 p-n 접합 실리콘 다이오드에서 공핍층 폭은 얼마인가?

예제

2 / 1 0 0

w 2 ú

û ù ê ë

= é

eN d

e V

풀이

위의 식을 적용하기 위해 내부전위를 구해야 하는데 이는 다음과 같다.

그리고 나서 N^d=10¹⁶cm^-3=10²²m^-3, V

,

,

거의 모든 공핍영역(전체의 99%)이 n측에 존재한다.

V 816 . ) 0

10 45 . 1 (

) 10 )(

V)1n (10 0259

. 0 (

n 1

2 10

16 18

0 0 2

ú = û ù ê ë

é

= ´

÷ ÷ ø ö ç ç

è

= æ

V

n N N e

V kT

i d a

m 0.33 m

10 3 . 3

) 10 )(

10 6 . 1 (

) 816 . 0 )(

10 85 . 8 )(

9 . 11 ( 2 2

7

2 / 1

22 19

2 12 / 1 0 0

m e

혹은

-

- -

´

=

ú û ù ê ë

é

´

= ´ ú û ù ê ë

= é

eN

W V

광생성 전하수집 과정과 태양전지 구조

부하에 연결된 태양전지의 에너지 밴드 다이어그램

태양전지의 전압-전류 곡선

V I V

I

V I V

I

V I V

I

I

Light

V I V

I

I

Light

(a) 암 상태 (b) 광 상태

태양전지 전류-전압 곡선에서의 단락전류

전류

전 압

태양전지 전력 곡선

V _OC I _SC

전류

전 압

태양전지 전력 곡선

V _OC

I _SC

여기서

λ

R(

λ

F(

λ

λ

λ

dλ

○ AM (air mass)

AM은 지구 대기에 압사된 태양광선이 통과한 여정의 거리를 나타내고

로 정의한다. 여기서 b0 : 표준기압

b : 측정시의 기압 Z : 태양의 천정거리

○ 개방전압(open-circuit voltage)

l l h

l l

l l l

l

l m

l m

d qF

R

d J

d J

I

m co

m sc sc

sc

) ( )

( )) ( 1 (

) ( )

(

11 0

3 . 0

0 3 .

0 0

-

=

@

=

ò

ò ò

b Z

AM b sec

0

=

] 1 ) / [(

1

+

= n I I

q

V

nkT

Chapter 2

개방전압과 단락전류의 관계

단락 광전류밀도 J_sc(mAcm^-2)

50 40

30 20

10 0 0

0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0

개방전압 Voc(V)

Si GoAs

60 70 단락 광전류밀도

J_sc(mAcm^-2) 50 40

30 20

10 0 0

0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0

개방전압 Voc(V)

Si GoAs

60 70

풀이

누설전류는

식에서 계산할 수 있다. 여기서 확산거리는 아래 식으로 계산한다.

아래의 조건에서 p-n 접합 실리콘 태양전지의 상온상태의 개방전압을 계산하시오.

N_a = 5x10¹⁸cm^-3 N_d = 10¹⁶cm^-3 Dn = 25cm²/sec Dp = 10cm²/sec τ0 = 5x10^-7sec τp0 = 10^-7sec 광전류 밀도는 J^L = I^L/A = 15mA/cm²으로 가정하라.

예제

÷÷ ø ö çç

è

æ +

÷ =

÷ ø ö çç

è

æ +

=

=

d p

n a

n n t

p po n n

po s n

N L

D N

L en D L

n eD L

n eD A

J₀ I ²

m 0 . 10 )

10 5 )(

25 (

m 4 . 35 )

10 5 )(

25 (

7 0

7 0

m t

m t

=

´

=

=

=

´

=

=

- -

n p p

n n n

D L

D L

그러므로 누설전류 값은

이다. 따라서 개방전압은 아래식으로 구할 수 있다.

이다. 여기서 누설전류는 불순물 주입 농도가 증가하면 감소하므로 개방전압을 상승시키기 위해서는 누설전류 감소가 필요하다.

2 11

16 4

18 4

10 19

0

/ 10

6 . 3

) 10 )(

10 10 (

10 )

10 5 )(

10 4 . 35 ( 2 25 ) 10 5 . 1 )(

10 6 . 1 (

cm A

J

-

- -

-

´

=

þ ý ü î í

ì

+ ´

´

´ ´

´

´

=

volt 514 . 0 10 )

6 . 3

10 1 15

( n 1 ) 0259 .

0 (

) 1

( n 1 )

1 (

11 3

0 0

´ = + ´

=

+

= +

=

- -

J J q

kT I

I q

V

kT

태양전지의 곡선인자(Fill Factor, FF)

ú ú ú ú

û ù

ê ê ê ê

ë é

÷ - ø ç ö

è æ

÷ - ø ç ö

è æ -

× =

= ×

1 exp

1 exp

1 FF

nkT qV nkT qV V

V V

I

V I

m m

oc m oc

sc

m m

1

) 72 . 0 n(

FF 1

+ +

= -

oc oc

u u u

경험적으로 다음과 같이 주어진다.

전압에 따른 태양전지의 출력전류와 전력곡선

Current, Power

Voltage Cell with Low Fill Facter

V_OC (Vmp, Imp)

Vmp, Pmax Area A is smaller

For lower FF A I_SC

B

Current, Power

Voltage Cell with High Fill Facter

V_OC

(Vmp, Imp) Vmp, Pmax

A I_SC

B FF=Imp*Vmp Isc*Voc

= area A area B Current,

Power

Voltage Cell with Low Fill Facter

V_OC (Vmp, Imp)

Vmp, Pmax Area A is smaller

For lower FF A I_SC

B

Current, Power

Voltage Cell with High Fill Facter

V_OC

(Vmp, Imp) Vmp, Pmax

A I_SC

B FF=Imp*Vmp Isc*Voc

= area A area B

(a) 낮은 곡선인자를 갖는 경우 (b) 높은 곡선인자를 갖는 경우

비로서 정의된다.

최대의 출력 P^max

P^max = V^m·I^m 변환효율은

직렬저항은 다음의 세 가지 원인에 의해 발생

① 태양전지의 에미터와 베이스를 통한 전류 흐름. 즉 에미터와 베이스의 수직 저항성분

② 금속전극과 에미터, 베이스 사이의 접촉저항

③ 전면 및 후면 금속전극의 저항

FF

× ×

× =

=

=

input sc oc

input m m

input m

P J V

P V I

P

h P

수집확률과 표면 패시베이션 및 확산거리와의 관계

거리`

수집율

표면

표면재결합 요인에 따른 수집효율 감소

낮은 확산거리를 가지는 태양전지

표면 Passivation 미약한 태양전지

후 면

표면 Passivation 우수한 태양전지 pn 접합부위에서 생선된 광전하의 수집율

거리`

수집율

표면

표면재결합 요인에 따른 수집효율 감소

낮은 확산거리를 가지는 태양전지

표면 Passivation 미약한 태양전지

후 면

표면 Passivation 우수한 태양전지 pn 접합부위에서 생선된 광전하의 수집율

태양전지 내의 거리에 따른 캐리어 생성률과 수집확률

거 리 수집율

수 집 율 생 성

생성

거 리 수집율

수 집 율 생 성

생성

실리콘 태양전지의 양자효율

청색반응은 표면재결합 때문에 감소된다.

파 장

벤드겝보다 작은 파장의 빛은 흡수되지 못함

양자효율은 장파장 때문에 0이 된다.

이상적인 양자효율 전반적인 양자효율 감소는

반사와 낮은 확산거리 때문이다.

적색반응은 후면재결합과 낮은 확산거리 때문에 감소된다.

양자효율

l^{= hc}

E_g 1.0

청색반응은 표면재결합 때문에 감소된다.

파 장

벤드겝보다 작은 파장의 빛은 흡수되지 못함

양자효율은 장파장 때문에 0이 된다.

이상적인 양자효율 전반적인 양자효율 감소는

반사와 낮은 확산거리 때문이다.

적색반응은 후면재결합과 낮은 확산거리 때문에 감소된다.

양자효율

l^{= hc}

E_g

l^{= hc}

E_g 1.0

q QE

SR l

분광반응도

=

광을 효과적으로 포획하는 방법

전면전극

반도체 후면전극

태양광 태양광 ②

①

③

전면전극

반도체 후면전극 전면전극

반도체 후면전극 태양광 태양광 ② ②

①

①

③

③

전하를 효과적으로 생성 방법

전도대

가전자대 금지대

열

① ②

흡수불가

③ 전도대

가전자대 금지대 전도대

가전자대 금지대 전도대

가전자대 금지대

열

①

열

①

열

① ②②

흡수불가

③ 흡수불가

③ 흡수불가

③ 흡수불가

③

전하를 효과적으로 분리하는 방법

n p n

p

①

① ③ ③

②

②

②

전하를 효과적으로 수집하는 방법

R

R

후면전극

R

R

R

R

R

R

p-형 기판 »

»

»

n-형 에미터 전면전극

R

R

후면전극

R

R

R

R

R

R

p-형 기판 »

»

»

n-형 에미터

전면전극

실리콘 태양전지의 효율저하요인

핵심기술

PN 접합기술

Back Surface Reflector Impurity Control

소자구조 개선 Tandem, Superlattice Quantum well 고품질재료합성 AR Coating Light Trapping Metallization

Back Surface Field Doping

Concentration Cell Surface Passivation Gettering

Point Contact Doping

Metallization Leakage Current 33

30 44 55 99 100

0 0

100 95

53

42

24 25

19 14

전압인자 단파장손실 hv>E_g

장파장손실 hv<E_g

변환효율

변환효율(현상) 변환효율(이론) 반사손실

전류인자 곡선인자

베이스층의 소수 반송자 확산거리와 후면 재결합 속도에 따른 변환효율

0 100 200 300 400 500 600 15

16 17 18 19 20 21

S

=100 cm/s S

=1000 cm/s S

=10000 cm/s

E ff ic ie n cy ( % )

Diffusion length ( ㎛

베이스층의 소수 반송자 확산거리와 후면 재결합 속도에 따른 IQE

에미터층의 접합깊이, 전면 재결합 속도, 면저항에 따른 변화효율

에미터층의 접합깊이, 전면 재결합 속도, 면저항에 따른 IQE