18189.pdf

①x^{=2 ②}x^{=-3 ③}x^{=9 ④}x⁼¹⁰

⑤x^{=-7 ⑥}x^{=1 ⑦}x^{=-4 ⑧}x⁼³

⑨x^{=-6 ⑩}x^{=5 ⑪}x^{=6 ⑫}x⁼⁰

⑬x^{=4 ⑭}x^{=- ⑮}x^{=-2 �}x⁼

�x^{=3 �}x^{=- �}x^{=-8 �}x⁼

�x^{=4 �}x^{=-10 �}x^{=-12 �}x⁼¹⁰ 3 5 1

6

3 4 5

3

<풀이>

※ 여기에서는 암산으로 계산을 하여 답을 써야 한다. 다음 풀이는 암산이 안 되는 학생들을 위 하여 써 놓은 것이므로, 계산 과정을 참조하여 답만 쓰도록 한다.

�x^{+�=▲ →}x^=▲-�

��+x^{=▲ →}x^=▲-�

�x^{-�=▲ →}x^=▲+�

��-x=▲ →x=�-▲

①x⁺⁴⁼⁶ x^=6-4 x⁼²

② 1+x^=-2 x^=-2-1 x^=-3

③x^-5=4 x⁼⁴⁺⁵ x⁼⁹

④ 4-x^=-6 x^=4-(-6) x⁼¹⁰

⑤x^+2=-5 x^=-5-2 x^=-7

⑥ 3+x⁼⁴ x^=4-3 x⁼¹

⑦x^-5=-9 x^=-9+5 x^=-4

⑧ 7-x⁼⁴ x^=7-4 x⁼³

⑨ -3=x⁺³ x^=-3-3 x^=-6

⑩ 3=-2+x x^=3-(-2) x⁼⁵

⑪ 4=x^-2 x⁼⁴⁺² x⁼⁶

⑫ -1=-1-x x^=-1-(-1) x⁼⁰

※ 곱셈식에서x의 값을 구하려면, 곱셈식을 나눗셈식으로 고쳐서x^{의 값을 구한다.}

��x=▲ →x=▲÷�

⑬ 2x⁼⁸ x^=8÷2 x⁼⁴

⑭ 3x^=-5 x^=(-5)÷3 x^=-

⑮ -5x⁼¹⁰ x^=10÷(-5) x^=-2

� -4x^=-3 x^=(-3)÷(-4) x⁼

� 2x⁼⁶ x^=6÷2 x⁼³

� 3x^=- x=&- *÷3 x^=-

� - x⁼⁴ x=4÷&- * x^=-8

� - x^=- x=&- *÷&- * x⁼

� x⁼¹ x^=1÷

x⁼⁴ 1 4 1 4

3 5

1 3 1 5

1 5 1 3

1 2 1 2

1 6 1 2 1 2 3 4 5 3

①x^{=3 ②}x^{=-0.6 ③}x^{=2 ④}x^{= 1}

⑤x^{=12.5 ⑥}x^{=1 ⑦}x^{= ⑧}x⁼

⑨x^{=-6 ⑩}x^{=-3 ⑪}x^{=- ⑫}x^=-9

⑬x^{=2 ⑭}x^{=-4 ⑮}x^{=4 �}x^=-2

�x^{=-2 �}x^{=4 �}x^{=-4 �}x⁼²

�x⁼²₃ ^�x^=-2₃ ^�x^=-2₃ ^�x⁼²₃ 1 5

1 4 4

3

� =-2 x^=(-2)÷

x^=-10

� 4=- x x=4÷&- * x^=-12

� -5=- x=(-5)÷&- * x⁼¹⁰

1 2 x 2 1 3 1 3

1 5 x 5

<풀이>

①x⁺⁶⁼⁹ x^=9-6 x⁼³

② 4.4-x⁼⁵ x^=4.4-5 x^=-0.6

③ 3x⁺⁴⁼¹⁰ 3x^=10-4 3x⁼⁶ 3x^=6÷3 3x⁼²

④ -6=-5-x x^=-5-(-6) x⁼¹

⑤ 5.5=x^-7 x^=5.5+7

⑥ -4=1-5x

5x^{=1-(-4), 5}x^=5, x^=5÷5, x⁼¹

⑦ -3x^=-4 x^=(-4)÷(-3) x⁼

⑧ 2x⁼ x^{= ÷2} x⁼

⑨ x^=-3 x^=(-3)÷

x^=-6

⑩ - x⁼ x= ÷&- * x^=-3

⑪ - =4x x=&- *÷4 x^=-

⑫ 6=- x x=6÷&- * x^=-9

⑬ 2x⁺²⁼⁶ 2x^=6-2 2x⁼⁴ 2x^=4÷2 2x⁼²

⑭ 2x^+2=-6 2x^=-6-2 2x^=-8 2x^=(-8)÷2 2x^=-4

⑮ 2x^-2=6 2x⁼⁶⁺² 2x⁼⁸ 2x^=8÷2

x 2 3 2 3 1 5 4 5 4 5

1 4 3 4

3 4 1 4

1 2 1 2

1 4 1 2 1 2 4 3

① 2, 2, 2, 5 ②x^=-3

③x⁼⁵ ④ 3, 3, 3, -8

⑤x^{=5 ⑥}x^{=-7 ⑦}x^{=15 ⑧}x^=-1.8

⑨x^{= ⑩}x^{=3 ⑪}x^{=- ⑫}x^=-11

⑬x^{=3.4 ⑭}x^=-8₅ ^⑮x^=-3₂ ^�x⁼₁₂¹ 1

4 5

3

<풀이>

※ 등식의 양변에 같은 수를 더하거나 빼어 x=(수)의 꼴로 고친다.

a⁼b이면a⁺c⁼b⁺c a⁼b^이면a^-c⁼b^-c

①x^-2=3

양변에 2를 더하면 x^-2+2=3+2

x⁼⁵

②x^-6=-9 양변에 6을 더하면 x^-6+6=-9+6

x^=-3

③ -4+x⁼¹ 양변에 4를 더하면 -4+x⁺⁴⁼¹⁺⁴

x⁼⁵

④x^+3=-5 양변에서 3을 빼면 x^+3-3=-5-3

x^=-8

⑤x⁺¹⁼⁶

양변에서 1을 빼면 x^+1-1=6-1

x⁼⁵

⑥ 5+x^=-2 양변에서 5를 빼면 5+x^-5=-2-5

x^=-7

⑦x^-9=6

양변에 9를 더하면 x^-9+9=6+9

x⁼¹⁵

⑧x^-1.2=-3 양변에 1.2를 더하면 x-1.2+1.2=-3+1.2

x^=-1.8

� 2x^-2=-6 2x^=-6+2 2x^=-4 2x^=(-4)÷2 2x^=-2

� -2x⁺²⁼⁶ -2x^=6-2 -2x⁼⁴ -2x^=4÷(-2) -2x^=-2

� -2x^+2=-6 -2x^=-6-2 -2x^=-8 -2x^=(-8)÷(-2) -2x⁼⁴

� -2x^-2=6 -2x⁼⁶⁺² -2x⁼⁸ -2x^=8÷(-2) -2x^=-4

� -2x^-2=-6 -2x^=-6+2 -2x^=-4 -2x^=(-4)÷(-2) -2x⁼²

� x⁼ x^{= ÷} x⁼

� x^=- x=&- *÷

x^=-

� - x⁼ x= ÷&- * x^=-

� - x^=- x=&- *÷&- * x⁼²₃

2 3 4 9

4 9 2 3

2 3

2 3 4 9

4 9 2 3

2 3

2 3 4 9 4 9 2 3

2 3

2 3 4 9 4 9 2 3

⑨x^{- =}

양변에 을 더하면 x^{- + = +}

x⁼

⑩ - +x⁼ 양변에 을 더하면 - +x^{+ = +}

x⁼³

⑪ - +x^=- 양변에 을 더하면 - +x^{+ =- +}

x^=-

⑫x^+8=-3 양변에서 8을 빼면 x^+8-8=-3-8

x^=-11

⑬x^+1.6=5

양변에서 1.6을 빼면 x+1.6-1.6=5-1.6

x^=3.4

⑭x^{+ =-} 양변에서 을 빼면 x^{+ - =- -}

x^=-

⑮ +x^=- 양변에서 를 빼면

+x^{- =- -} x^=-3

5 4 1 4 5 4 5 4

5 4 1 4 5 4

8 5

6 5 2 5 6 5 6 5

6 5 2 5 6 5

1 4

1 4 1 2 1 4 1 4

1 4

1 2 1 4

1 2 5 2 1 2 1 2

1 2 5 2 1 2

5 3

1 3 4 3 1 3 1 3

1 3 4 3 1

3 � +x⁼

양변에서 를 빼면 +x^{- = -}

x⁼₁₂¹ 2 3 3 4 2 3 2 3

2 3 3 4 2 3

① 4, 4, 4, -4 ②x^=-15

③x⁼¹⁰ ④ 3, 3, 3, -3

⑤x^{=-4 ⑥}x^{=2 ⑦}x^{=27 ⑧}x^=-20

⑨x^{=- ⑩}x^{= ⑪}x^{=-4 ⑫}x⁼⁴

⑬x^=-4₃ ^⑭x^{=7 ⑮}x^=-5₂ ^�x⁼³₂ 5

2 2 3

<풀이>

※ 등식의 양변에 같은 수를 곱하거나 0이 아닌 수로 나누어(0으로는 어떤 수도 나눌 수 없다.) x=(수)의 꼴로 고친다.

a⁼b이면ac⁼bc a⁼b^{이면 = (단,} c^≠0)

<주의> a⁼b^이면 ac⁼bc^이지만, ac⁼bc^라고 하여a⁼b^{인 것은 아니다.}

① =-1

양변에 4를 곱하면

×4=(-1)×4 x^=-4

② - =5

양변에 -3을 곱하면

&- *×(-3)=5×(-3) x^=-15

③ - x^=-2 양변에 -5를 곱하면

&-1x*×(-5)=(-2)×(-5) 5

1 5 x 3 x 3 x 4 x 4

bc ac

⑫ 5x⁼²⁰

양변을 5로 나누면

= x⁼⁴

⑬ 3x^=-4

양변을 3으로 나누면

= x^=-

⑭ -2x^=-14 양변을 -2로 나누면

= x⁼⁷

⑮ -4x⁼¹⁰

양변을 -4로 나누면

= x^=-

� -6x^=-9

양변을 -6으로 나누면

= x⁼³₂

-9 -6 -6x

-6 5 2 10 -4 -4x

-4 -14

-2 -2x

-2 4 3 -4 3 3x

3 20

5 5x

5

④ 3x^=-9

양변을 3으로 나누면

= x^=-3

⑤ -2x⁼⁸

양변을 -2로 나누면

= x^=-4

⑥ -4x^=-8

양변을 -4로 나누면

= x⁼²

⑦ =9

양변에 3을 곱하면

×3=9×3 x⁼²⁷

⑧ - x⁼⁵

양변에 -4를 곱하면

&- x*×(-4)=5×(-4) x^=-20

⑨ =-

양변에 2를 곱하면

×2=&- *×2 x^=-

⑩ - =-

양변에 -5를 곱하면

&- *×(-5)=&- *×(-5) x⁼

⑪ x^=-

양변에 6을 곱하면 x×6=&- *×6

x^=-4 2 3 1

6 2 3 1 6

5 2

1 2 x

5 1 2 x 5

2 3 1 3 x 2

1 3 x 2 1 4 1 4 x 3 x 3

-8 -4 -4x

-4 8 -2 -2x

-2 -9

3 3x

3

①x^{=-15 ②}x^{= ③}x^{=1.5 ④}x^=-

⑤x^{=-18 ⑥}x^{= ⑦}x^{=40 ⑧}x^=-12

⑨x^{=-70 ⑩}x^{=4 ⑪}x^{=-6.7 ⑫}x⁼

⑬x^{=- ⑭}x^{=-4 ⑮}x^{=20 �}x^=-

�x⁼²₅ ^�x^=-7₂

4 9 13

4

23 12 5

4

5 4 1

3

<풀이>

①‘등식의 양변에 같은 수를 더하여도 등식은 성립한다.’를 이용하여 푼다.

x^-10=-25

x-10+10=-25+10, x^=-15

<다른 풀이>

‘등식의 양변에서 같은 수를 빼어도 등식은 성립한다.’를 이용하여 푼다.

x^-10=-25

x-10-(-10)=-25-(-10) x^=-15

②x⁺³⁼

x^{+3-3= -3} x⁼

③ -6.5+x^=-5 -6.5+x+6.5=-5+6.5

x^=1.5

④ +x⁼² +x^{- =2-}

x^=-

⑤‘등식의 양변에 같은 수를 곱하여도 등식은 성립한다.’를 이용하여 푼다.

x^=-3 x^×6=(-3)×6

x^=-18

<다른 풀이>

‘등식의 양변을 0이 아닌 같은 수로 나누어 도 등식은 성립한다.’를 이용하여 푼다.

x^=-3 x^{÷ =(-3)÷}

x^=-18

⑥ =

×5= ×5 x⁼

⑦ - x^=-5

&-1x*×(-8)=(-5)×(-8) 8

1 8

5 4 1 4 x 5

1 4 x 5

1 6 1

6 1 6 1 6 1 6 1 6

5 4 13

4 13

4 13

4 13

4 1 3 10

3 10

3

⑧ - =

&- *×(-9)= ×(-9) x^=-12

⑨x^+28=-42 x+28-28=-42-28

x^=-70

⑩ - +x⁼ - +x^{+ = +}

x⁼⁴

⑪ 4.9+x^=-1.8 4.9+x-4.9=-1.8-4.9

x^=-6.7

⑫x^{- =} x^{- + = +}

x⁼

⑬x^{+ =} x^{+ - = -}

x^=-

⑭‘등식의 양변을 0이 아닌 같은 수로 나누어 도 등식은 성립한다.’를 이용하여 푼다.

-7x⁼²⁸

= x^=-4

<다른 풀이>

‘등식의 양변에 같은 수를 곱하여도 등식은 성립한다.’를 이용하여 푼다.

-7x⁼²⁸

(-7x)×&- *=28×&- * x^=-4

⑮ -2x^=-40

= x⁼²⁰

� 9x^=-4

=^-4, x^=-4 9x

-40 -2 -2x

-2

1 7 1

7 28 -7 -7x

-7

13 4

9 2 5 4 9 2 9 2

5 4 9 2

23 12 2 3 5 4 2 3 2 3

5 4 2 3

3 2 5 2 3 2 3 2

5 2 3 2

4 3 x

9 4 3 x 9

①x^{=64 ②}x^{=-42 ③}x^{=- ④}x^=-

⑤x^{=-6 ⑥}x^{= ⑦}x^{=6 ⑧}x⁼⁹

⑨x^{= ⑩}x^{=2 ⑪}x^{=6 ⑫}x⁼¹¹³

⑬x^{=-42 ⑭}x^{=-5.1 ⑮}x^{= �}x^=-

�x^=-3₂ ^�x⁼¹¹

7 6 3

2 3

4

9 7

15 2 1

12

<풀이>

①x^-100=-36

x-100+100=-36+100, x⁼⁶⁴

② - x⁼⁶

&- x*×(-7)=6×(-7) x^=-42

③x^{+ =} x^{+ - = -}

x^=-

④ 4x^=-30

= x^=-

⑤ -5x⁼³⁰

= x^=-6

30 -5 -5x

-5 15

2 -30

4 4x

4

1 12

5 6 3 4 5 6 5 6

3 4 5 6 1 7 1 7

⑥ +x⁼² +x^{- =2-}

x⁼

⑦ - =-

&- *×(-10)=&- *×(-10) x⁼⁶

⑧ -4.5+x^=4.5 -4.5+x+4.5=4.5+4.5

x⁼⁹

⑨ -8x^=-6

= x⁼

⑩x^{- =} x^{- + = +}

x⁼²

⑪ - x^=-

&- x*×&- *=&- *×&- * x⁼⁶

⑫x^+87=200 x+87-87=200-87

x⁼¹¹³

⑬ =-3

×14=(-3)×14 x^=-42

⑭ 12+x^=6.9 12+x^-12=6.9-12

x^=-5.1

⑮ x⁼ x^{×9= ×9}

x⁼³₂ 1 6 1 9

1 6 1 9 x 14 x 14

9 4 8 3 9 4 4 9

8 3 4 9

5 3 1 3 5 3 5 3

1 3 5 3

3 4 -6 -8 -8x

-8

3 5 x

10 3 5 x 10

9 7

5 7 5 7 5 7 5 7

� 25x⁼¹⁰

= x⁼

� -6x⁼²¹

= x^=-7₂

21 -6 -6x

-6 2 5 10 25 25x

25

<풀이>

① 2x⁺¹²⁼⁸ 2x+12-12=8-12

2x^=-4

= x^=-2

② -8x^+10=-2 -8x+10-10=-2-10

-8x^=-12

= x⁼³

-12 -8 -8x

-8 -4

2 2x

2

� - +x^=- - +x^{+ =- +}

x^=-

� - x⁼⁵

&- x^{*×&- *=5×&- *} x^=-

� 11x⁼¹²¹

= x⁼¹¹

121 11 11x

11

3 2

3 10 3

10 10

3 10 3

7 6

1 2 5 3 1 2 1 2

5 3 1 2

① 12, 12, -4, 2, , -2 ②x⁼

③x^{= ④}x^{=-5 ⑤}x^{=-2 ⑥}x^=-

⑦x^{= ⑧}x^{=7 ⑨}x^{=15 ⑩}x^=-

⑪x⁼²⁸₃ ^⑫x^=-2

9 5 6

5

15 2 25

2

3 2 -4

2

③ x^-18=-8 x-18+18=-8+18

x⁼¹⁰ x^{× =10×}

x⁼

④ - x^-6=-4 - x^-6+6=-4+6

- x⁼²

&- x*×&- *=2×&- * x^=-5

⑤ -5x⁺⁶⁼¹⁶ -5x^+6-6=16-6

-5x⁼¹⁰

= x^=-2

⑥ - x^-1=5 - x^-1+1=5+1

- x⁼⁶

&- x*×&- *=6×&- * x^=-

⑦ 10x^-16=-4 10x-16+16=-4+16

10x⁼¹²

= , x⁼

⑧ x⁺⁵⁼¹⁰ x^+5-5=10-5

x⁼⁵ x^{× =5×7}₅ ⁷₅ 5

7 5 7 5 7 5 7

6 5 12 10 10x

10

15 2

5 4 5

4 4 5

4 5 4 5 4 5

10 -5 -5x

-5

5 2 5

2 2 5

2 5 2 5 2 5

25 2

5 4 5 4 4 5

4 5 4 5 4 5

⑨ x^-3=7 x^-3+3=7+3

x⁼¹⁰ x^{× =10×}

x⁼¹⁵

⑩ 10x^+9=-9 10x^+9-9=-9-9

10x^=-18

= x^=-

⑪ - x⁺¹¹⁼³ - x+11-11=3-11

- x^=-8

&- x*×&- *=(-8)×&- * x⁼

⑫ -7x^-8=6 -7x^-8+8=6+8

-7x⁼¹⁴

= x^=-2

14 -7 -7x

-7 28

3 7 6 7

6 6 7

6 7 6 7 6 7

9 5 -18

10 10x

10 3 2 3 2 2 3

2 3 2 3 2 3

<풀이>

① 8x⁼³x⁺¹⁵ 8x^-3x⁼³x^+15-3x

5x⁼¹⁵

= x⁼³

② 5x^=-x^-1 5x⁺x^=-x^-1+x

6x^=-1

= x^=-

③ -2x⁼³x^-4 -2x^-3x⁼³x^-4-3x

-5x^=-4

= x⁼

④ -9x^=-8x⁺⁶ -9x⁺⁸x^=-8x⁺⁶⁺⁸x

-x⁼⁶

= x^=-6

⑤x⁼⁵x⁺¹² x^-5x⁼⁵x^+12-5x

-4x⁼¹²

= x^=-3

⑥ -x⁼x^-3 -x^-x⁼x^-3-x

-2x^=-3

= x⁼

⑦ 2x^=-7x^-3 2x⁺⁷x^=-7x^-3+7x

9x^=-3

= x^=-1₃

-3 9 9x

9 3 2 -3 -2 -2x

-2 12 -4 -4x

-4 6 -1 -x -1

4 5 -4 -5 -5x

-5 1 6 -1 6 6x

6 15

5 5x

5

① 3x^,3x^{,15,5, ,3 ②}x^{=- ③}x⁼

④x^{=-6 ⑤}x^{=-3 ⑥}x^{= ⑦}x^=-

⑧x^{=3 ⑨}x^{= ⑩}x^{=- ⑪}x⁼

⑫x^=-2

2 3 1 10 2

15

1 3 3

2

4 5 1 6 15

5

⑧ -4x^=-10x⁺¹⁸

-4x⁺¹⁰x^=-10x⁺¹⁸⁺¹⁰x 6x⁼¹⁸

= x⁼³

⑨ 4x^=-3x⁺

4x⁺³x^=-3x^{+ +3}x 7x⁼

7x^{× = ×} x⁼

⑩ -6x^=-15x^-

-6x⁺¹⁵x^=-15x^{- +15}x 9x^=-

9x^{× =&- *×}

x^=-

⑪ x⁼ x^-

x^- x⁼ x^{- -} x - x^=-

&- x*×&- *=&- *×&- * x⁼

⑫ - x⁼ x⁺

- x^- x⁼ x^{+ -} x - x⁼

&- x*×&- *= ×&- *3 4 8 3 3 4 4 3

8 3 4 3

2 3 8 3 2 3 2 3 2 3

8 3 2 3 2 3

2 3

5 3 2 5 5 3 3 5

2 5 3 5

7 5 2 5 7 5 7 5 4 5

2 5 7 5 4 5

1 10

1 9 9 10 1 9

9 10

9 10 9 10 2 15

1 7 14 15 1 7

14 15

14 15 14 15 18

6 6x

6

① 4x^{, 4}x^{, 2}x^{, 2}x^{, 2}x^{, , 2, -3}

②x^{= ③}x^{=5 ④}x^{=- ⑤}x⁼¹⁰

⑥x^=-₁₀^{1 ⑦}x^{=3 ⑧}x^=-10₇ 2 3 3

2

2x 2

<풀이>

① 6x⁺⁶⁼⁴x 6x^+6-4x⁼⁴x^-4x

2x⁺⁶⁼⁰ 2x^+6-6=0-6

2x^=-6

= x^=-3

② -2x⁺¹⁵⁼⁸x -2x^+15-8x⁼⁸x^-8x

-10x⁺¹⁵⁼⁰ -10x+15-15=0-15

-10x^=-15

= x⁼

③ -4x^-15=-7x -4x^-15+7x^=-7x⁺⁷x

3x^-15=0 3x-15+15=0+15

3x⁼¹⁵

= x⁼⁵

④ 2x^-6=11x

2x^-6-11x⁼¹¹x^-11x -9x^-6=0 -9x^-6+6=0+6

-9x⁼⁶

= , x^=-

⑤ 3x^-40=-x 3x^-40+x^=-x⁺x

4x^-40=0 4x-40+40=0+40

4x⁼⁴⁰

=⁴⁰, x⁼¹⁰ 4x

2 3 6 -9 -9x

-9 15

3 3x

3 3 2 -15 -10 -10x

-10 -6

2 2x

2

⑥ 2x^{+ =-6}x 2x^{+ +6}x^=-6x⁺⁶x

8x^{+ =0} 8x^{+ - =0-}

8x^=-

8x× =&- *× , x^=-

⑦ - x^{- =-} x

- x^{- +} x^=- x⁺ x x^{- =0} x^{- + =0+}

x⁼

x^{× = × ,} x⁼³

⑧ - x^{- =} x

- x^{- -} x⁼ x^- x - x^{- =0} - x^{- + =0+}

- x⁼

&-²₅x*×&- *= ×&- *, ⁵₂ ⁴₇ ⁵₂ x^=-10₇ 4

7 2 5

4 7 4 7 4 7 2 5

4 7 2 5

1 5 1 5 1 5 4 7 1 5

1 5 4 7 1 5

9 2 2 3 9 2 2 9

2 3 2 9

2 3 2 3 2 3 2 9

2 3 2 9

7 9 7 9 7 9 2 3 5 9

7 9 2 3 5 9

1 10 1 8 4 5 1 8

4 5 4 5 4 5 4 5

4 5 4 5 4 5

① 6, 2x^{, 6, 2}x^{, -6, 3,} , -2 ②x⁼

③x^{=2 ④}x^{= ⑤}x^{=-3 ⑥}x⁼

⑦x^=-10₃ ^⑧x^=-1₅

2 5 7

5

3 2 -6

3

<풀이>

①x^+6=-2x

양변에 -6+2x^{를 더하면} x^+6-6+2x^=-2x^-6+2x

3x^=-6

= x^=-2

② -5x^-3=-7x 양변에 3+7x를 더하면 -5x^-3+3+7x^=-7x⁺³⁺⁷x

2x⁼³

= , x⁼

③ -3x⁺¹²⁼³x

양변에 -12-3x^{를 더하면} -3x^+12-12-3x⁼³x^-12-3x

-6x^=-12

= x⁼²

④ 6x^-14=-4x

양변에 14+4x^{를 더하면} 6x^-14+14+4x^=-4x⁺¹⁴⁺⁴x

10x⁼¹⁴

= x⁼

⑤ -3x^+21=-10x

양변에 -21+10x를 더하면 -3x^+21-21+10x^=-10x^-21+10x

7x^=-21

= x^=-3

⑥ 3x^{+ =5}x

양변에 - -5x^{를 더하면} 3x^{+ - -5}x⁼⁵x^{- -5}x

-2x^=-

(-2x)×&- *=&- *×&- * x⁼²₅

1 2 4 5 1 2

4 5

4 5 4

5 4 5

4 5 4 5

-21 7 7x

7 7 5 14 10 10x

10 -12

-6 -6x

-6 3 2 3 2 2x

2 -6

3 3x

3

⑦ - x^-4= x 양변에 4- x를 더하면 - x^-4+4- x⁼ x^+4- x

- x⁼⁴

&- x*×&- *=4×&- * x^=-

⑧ x^{+ =-} x

양변에 - + x^{를 더하면} x^{+ - +} x^=- x^{- +} x

x^=- x^× =&- *×

x^=-1₅ 3 10 2 3 3 10 10

3

2 3 10

3

2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 8 3

2 3 2 3

2 3 2 3 8 3

10 3

5 6 5

6 6 5

6 5

4 5 4 5 4 5 2

5 4 5 4 5 2 5

① 5x^{, 5}x, 3, 3, 14, 10, , ②x^=-2

③x^{=4 ④}x^{=-6 ⑤}x^{= ⑥}x^=-8

⑦x^=-2₃ ^⑧x⁼³₅

11 9 7 5 14 10

<풀이>

① 5x^-3=-5x⁺¹¹ 5x^-3+5x^=-5x⁺¹¹⁺⁵x

10x^-3=11 10x^-3+3=11+3

10x⁼¹⁴

= x⁼⁷

14 10 10x

10

② -x⁺⁷⁼³x⁺¹⁵ -x^+7-3x⁼³x^+15-3x

-4x⁺⁷⁼¹⁵ -4x^+7-7=15-7

-4x⁼⁸

= , x^=-2

③ -6x^-20=-10x^-4

-6x^-20+10x^=-10x^-4+10x 4x^-20=-4

4x-20+20=-4+20 4x⁼¹⁶

= x⁼⁴

④x^+17=-x⁺⁵ x⁺¹⁷⁺x^=-x⁺⁵⁺x

2x⁺¹⁷⁼⁵ 2x+17-17=5-17

2x^=-12

= x^=-6

⑤ -5x⁺⁶⁼⁴x^-5 -5x^+6-4x⁼⁴x^-5-4x

-9x^+6=-5 -9x^+6-6=-5-6

-9x^=-11

= x⁼

⑥ 8x⁺⁹⁼⁶x^-7 8x^+9-6x⁼⁶x^-7-6x

2x^+9=-7 2x^+9-9=-7-9

2x^=-16

= x^=-8

⑦ -7x^-9=5x^-1 -7x^-9-5x⁼⁵x^-1-5x

-12x^-9=-1 -12x^-9+9=-1+9

-12x⁼⁸

= x^=-2

8 -12 -12x

-12 -16

2 2x

2 11

9 -11

-9 -9x

-9 -12

2 2x

2 16

4 4x

4 8 -4 -4x

-4

① 7, 4x^{, 7, 4}x, 7, 7, , 1 ②x^=-

③x^{=- ④}x^{=-2 ⑤}x^{=5 ⑥}x⁼⁰

⑦x^=-3₄ ^⑧x⁼⁷₈ 3 4

6 5 7

7

<풀이>

※ 251a, b의 풀이와 비교해 가면서 풀도록 한 다.

① 11x⁺⁷⁼⁴x⁺¹⁴ 양변에 -7-4x^{를 더하면} 11x^+7-7-4x⁼⁴x^+14-7-4x

7x⁼⁷

= x⁼¹

② 7x^+9=-8x^-9 양변에 -9+8x를 더하면 7x^+9-9+8x^=-8x^-9-9+8x

15x^=-18

= x^=-

③ -x^-4=7x⁺² 양변에 4-7x^{를 더하면} -x^-4+4-7x⁼⁷x^+2+4-7x

-8x⁼⁶

= x^=-3₄

6 -8 -8x

-8 6 5 -18

15 15x

15 7 7 7x

7

④ 3x^+10=-7x^-10 양변에 -10+7x를 더하면 3x^+10-10+7x^=-7x^-10-10+7x

10x^=-20

= x^=-2

⑤ 8x^-11=5x⁺⁴ 양변에 11-5x^{를 더하면} 8x^-11+11-5x⁼⁵x^+4+11-5x

3x⁼¹⁵

= x⁼⁵

⑥ 7x^-9=-4x^-9 양변에 9+4x를 더하면 7x^-9+9+4x^=-4x^-9+9+4x

11x⁼⁰ 11x^{× =0×}

x⁼⁰

⑦ -13x^+3=-9x⁺⁶ 양변에 -3+9x^{를 더하면} -13x^+3-3+9x^=-9x^+6-3+9x

-4x⁼³

= x^=-

⑧ -8x⁺⁵⁼⁸x^-9 양변에 -5-8x를 더하면 -8x^+5-5-8x⁼⁸x^-9-5-8x

-16x^=-14

= x⁼⁷₈

-14 -16 -16x

-16 3 4 3 -4 -4x

-4 1 11 1 11

15 3 3x

3 -20

10 10x

10

⑧ -15x^+2=-5x^-4 -15x⁺²⁺⁵x^=-5x^-4+5x

-10x^+2=-4 -10x^+2-2=-4-2

-10x^=-6

= x⁼³₅

-6 -10 -10x

-10

①x^{=-2 ②}x^{= ③}x^{=- ④}x^=-5

⑤x^{= ⑥}x^{=20 ⑦}x^{= ⑧}x^=-

⑨x⁼¹⁰₇ ^⑩x^{=-2 ⑪}x⁼₁₈^{1 ⑫}x^=-60 1 18 2

3 2

9

3 5 20

3

<풀이>

① 7x^+6=-8 7x^+6-6=-8-6

7x^=-14

= , x^=-2

② 13- x⁼⁷

13- x^-13=7-13 - x^=-6

&- x^*×&- *=(-6)×&- * x⁼

③ 2x^{- =-} 2x^{- + =- +}

2x^=-

2x× =&- *× , x^=-

④ 9x⁼¹⁰⁺¹¹x

9x^-11x⁼¹⁰⁺¹¹x^-11x -2x⁼¹⁰

= x^=-5

⑤ 8x^=-4x⁺

8x⁺⁴x^=-4x^{+ +4}x 12x⁼

12x^{× = ×} x⁼

⑥ - x^=-16+ x

- x^- x^=-16+ x^- x - x^=-16

&- x*×&- *=(-16)×&- *5 4 5

4 4 5

4 5

3 5 3 5 3

5 1 5

3 5 1

5 2 9

1 12 8 3 1 12

8 3

8 3 8 3 10 -2 -2x

-2

3 5 1 2 6 5 1 2

6 5

1 5 7 5 1 5 1 5

7 5 1 5

20 3

10 9 10

9 9

10 9 10 9 10 9 10

-14 7 7x

7

⑦ 18x^-10=3x

18x^-10+10-3x⁼³x^+10-3x 15x⁼¹⁰

= x⁼

<다른 풀이> 18x^-10=3x 18x^-10-3x⁼³x^-3x

15x^-10=0 15x-10+10=0+10

15x⁼¹⁰

= x⁼

⑧ 7x^{+ =-7}x

7x^{+ - +7}x^=-7x^{- +7}x 14x^=-

14x^× =&- *×

x^=-

⑨ - x^{+ =-} x

- x^{+ - +} x^=- x^{- +} x - x^=-

&- x*×&- *=&- *×&- * x⁼

⑩ 5x^+17=-2x⁺³

5x^+17-17+2x^=-2x^+3-17+2x 7x^=-14

= x^=-2

<다른 풀이> 5x^+17=-2x⁺³ 5x⁺¹⁷⁺²x^=-2x⁺³⁺²x

7x⁺¹⁷⁼³ 7x+17-17=3-17

7x^=-14

=^-14, x^=-2 7x

-14 7 7x

7 10

7 5 3 6 7 5 3 3 5

6 7 3 5

1 5 6 7 1 5 1 5 6 7 6 7 4 5

1 5 6 7 4 5

1 18

1 14 7 9 1 14

7 9

7 9 7

9 7 9 7 9

2 3 10 15 15x

15 2 3 10 15 15x

15

①x^{= ②}x^{=-11 ③}x^{=- ④}x⁼

⑤x^{=36 ⑥}x^{=- ⑦}x^{= ⑧}x⁼

⑨x^=-3₄ ^⑩x^{=-150 ⑪}x^{=2 ⑫}x^=-1₃ 2 3 4

3 28

3

3 2 4 3 3

2

⑪ - -x^{=- +9}x

- -x^{+ -9}x^{=- +9}x^{+ -9}x -10x^=-

(-10x)×&- *=&- *×&- * x⁼

⑫ - x^-10=- x⁺⁵

- x^-10+10+ x^=- x⁺⁵⁺¹⁰⁺ x - x⁼¹⁵

&- x*×(-4)=15×(-4) x^=-60 1

4 1 4

1 4 1

4 1 4 1

2

1 4 1

2

1 18

1 10 5 9 1 10

5 9

2 9 7 9 2 9 2 9

7 9 2 9

③ -6x⁼⁹x⁺²⁰ -6x^-9x⁼⁹x^+20-9x

-15x⁼²⁰

= x^=-

④ - x^=7-5x - x⁺⁵x^=7-5x⁺⁵x

x⁼⁷ x^{× =7×}

x⁼

⑤ - x^+15=-15 - x+15-15=-15-15

- x^=-30

&- x*×&- *=(-30)×&- * x⁼³⁶

⑥ - x^-12= x

- x^-12+12- x⁼ x^+12- x - x⁼¹²

&- x*×&- *=12×&- * x^=-

⑦ - x^{- =-} x

- x^{- + +} x^=- x^{+ +} x x⁼

x^{×8= ×8} x⁼⁴₃

1 6 1 8

1 6 1 8

7 8 1 6 7 8 7 8 1 6 1 6 3 4

7 8 1 6 3 4

28 3

7 9 7

9 9 7

9 7

5 7 5 7 5 7 4

7 5 7 4 7

6 5 6

5 5 6

5 6 5 6 5 6

3 2

3 14 3 14 14

3 14

3 1 3 1 3

4 3 20 -15 -15x

-15

<풀이>

① 32+12x⁼⁵⁰ 32+12x^-32=50-32

12x⁼¹⁸

= x⁼

② 11x⁺⁵⁵⁼⁶x

11x^+55-55-6x⁼⁶x^-55-6x 5x^=-55

= x^=-11

-55 5 5x

5 3 2 18 12 12x

12

⑧ 17x^-14=8x^-8

17x^-14+14-8x⁼⁸x^-8+14-8x 9x⁼⁶

= x⁼

⑨ - x^{- =-} - x^{- + =- +}

- x⁼

&- x*×&- *= ×&- * x^=-

⑩ - x^-60= x⁺²⁰

- x^-60+60- x⁼ x^+20+60- x - x⁼⁸⁰

&- x^*×&- *=80×&- * x^=-150

⑪ x⁼ x^-

x^- x⁼ x^{- -} x - x^=-

&- x^*×&- *=&- *×&- * x⁼²

⑫ - x^{= -} x

- x^{- +} x^{= -} x^{- +} x x^=-

x^× =&- *×

x^=-1 10

3 1 10 10

3 3 10

1 10 3 10

1 2 7 10 1 2 3 5 1 2 7 10 1 5 7 10

1 2 3 5 1 5 7 10

10 7 7 5 10

7 7

10

7 5 7 10

9 10 7 5 9 10 9 10 1 5

7 5 9 10 1 5

15 8 15

8 8

15 8 15

1 5 1

5 1 5 1

3 1 5 1 3

3 4

6 5 5 8 6 5 5 6

5 8 5 6

3 4 1 8 3 4 3 4 5 6

1 8 3 4 5 6

2 3 6 9 9x

9

①x^{=- ②}x^{= ③}x^{= ④}x^=-

⑤x^{= ⑥}x^{=- ⑦}x^{=- ⑧}x^=-8

⑨x^{=-6.5 ⑩}x^{=-4 ⑪}x⁼⁵₂ ^⑫x⁼³ 2 3 3

2 25

2

28 5 1

15 1

20 27

2

<풀이>

① x^=-6- x

x⁺ x^=-6- x⁺ x x^=-6

x^{× =(-6)×}

x^=-

②x^{- =-} x^{- + =- +}

x⁼

③ 3x^{- =-9}x

3x^{- + +9}x^=-9x^{+ +9}x 12x⁼

12x^{× = ×} x⁼

④ - =

&- *×(-8)= ×(-8) x^=-

⑤ 4x^-18=32 4x-18+18=32+18

4x⁼⁵⁰

= x⁼²⁵

50 4 4x

4 28

5 7 10 x

8 7 10 x 8

1 15

1 12 4 5 1 12

4 5

4 5 4

5 4 5 4 5

1 20

4 5 3 4 4 5 4 5

3 4 4 5

27 2

9 4 9

4 4 9

4 9

2 9 2 9 2 9 2 9

2 9 2 9

⑥ x^{+ =-} x^-

x^{+ - +} x^=- x^{- - +} x x^=-

x^× =&- *×

x^=-

⑦ - - x^=- - - x^{+ =- +}

- x⁼

&- x*×&- *= ×&- * x^=-

⑧ 2x^+1=-3+1.5x

2x^+1-1-1.5x^=-3+1.5x^-1-1.5x 0.5x^=-4

= x^=-8

⑨ 10+x^=3.5 10+x^-10=3.5-10

x^=-6.5

⑩ - x^{- =-} x

- x^{- + +} x^=- x^{+ +} x - x⁼

&- x*×&- *= ×&- * x^=-4

⑪ -6x^=-15

= x⁼

⑫ -0.4x^=0.5x^-2.7

-0.4x^-0.5x^=0.5x^-2.7-0.5x -0.9x^=-2.7

= x⁼³

-2.7 -0.9 -0.9x

-0.9 5 2 -15

-6 -6x

-6

18 5 10

9 18

5 5

18

10 9 5 18

1 6 10

9 1 6 1 6 10

9 10

9 4 9

1 6 10

9 4 9

-4 0.5 0.5x

0.5 2 3

8 5 5 12 8 5 5 8

5 12 5 8

7 6 3 4 7 6 5 8 7 6

3 4 5 8 7 6

3 2

9 11 11

6 9 11 11

9

11 6 11

9

2 3 1 3 3 2 2 3 2 3 1 3 1 3 5 9

3 2 2 3 1 3 5 9

<풀이>

※ 상수항을 우변으로 이항하여x^{=(수)의 꼴로} 고친다.

①x^-3=-12

-3을 우변으로 이항하면 x^=-12+3

x^=-9

②x^-7=9

-7을 우변으로 이항하면 x⁼⁹⁺⁷

x⁼¹⁶

③ -6+x^=-2

-6을 우변으로 이항하면 x^=-2+6

x⁼⁴

④x⁺⁷⁼¹²

7을 우변으로 이항하면 x^=12-7

x⁼⁵

⑤x^+8=-1

8을 우변으로 이항하면 x^=-1-8

x^=-9

⑥ 17+x⁼⁹

17을 우변으로 이항하면 x^=9-17

x^=-8

⑦x^-13=-48

-13을 우변으로 이항하면 x^=-48+13

x^=-35

⑧x^-3=7.3

-3을 우변으로 이항하면 x^=7.3+3

x^=10.3

⑨x^-2=-

-2를 우변으로 이항하면 x^=-₁₀⁹+2, x⁼¹¹₁₀

9 10

① +, -9 ②x^{=16 ③}x^{=4 ④ -, 5}

⑤x^{=-9 ⑥}x^{=-8 ⑦}x^{=-35 ⑧}x^=10.3

⑨x^{= ⑩}x^{= ⑪}x^{=- ⑫}x⁼⁶⁵

⑬x^{=-20 ⑭}x⁼³¹₅ ^⑮x^{=-1 �}x⁼¹¹₂₀ 5

3 5

2 11 10

⑩ - +x⁼

- 를 우변으로 이항하면 x^{= +}

x⁼

⑪ - +x^=-

- 를 우변으로 이항하면 x^{=- +}

x^=-

⑫x⁺²⁵⁼⁹⁰

25를 우변으로 이항하면 x^=90-25

x⁼⁶⁵

⑬x^+5.5=-14.5

5.5를 우변으로 이항하면 x^=-14.5-5.5

x^=-20

⑭x^{+ =8}

를 우변으로 이항하면 x^=8-

x⁼

⑮ +x^=-

를 우변으로 이항하면 x^{=- -}

x^=-1

� +x⁼

을 우변으로 이항하면 x^{= -}

x⁼¹¹ 1 5 3 4 1 5

3 4 1 5

5 9 4 9 5 9

4 9 5 9

31 5

9 5 9 5

9 5 5 3

5 6 5 2 5 6

5 2 5 6 5 2

9 4 1 4 9 4

1 4 9 4

①x^{=-7 ②}x^{=- ③}x^{=6.3 ④}x⁼

⑤x^{= ⑥}x^{= ⑦}x^{=-13 ⑧}x^=4.5

⑨x^{=-6.8 ⑩}x^{= ⑪}x^{=-1 ⑫}x⁼⁶

⑬x^{= ⑭}x^{= ⑮}x^{=-47 �}x^=-4.8

�x^=-₁₈^{5 �}x⁼⁴₃ 3 2 77

9

7 3 10

7 1

2

5 6 4

5

<풀이>

①x^-6=-13 x^=-13+6 x^=-7

②x^{+ =-} x^{=- -} x^=-

③ -1.5+x^=4.8 x^=4.8+1.5 x^=6.3

④ +x⁼ x^{= -} x⁼

⑤ - +x^=- x^{=- +} x⁼

⑥x^{- =1} x⁼¹⁺

x⁼

⑦ 9+x^=-4 x^=-4-9

10 7

3 7 3 7 1 2

2 3 1 6

1 6 2 3 5 6

2 3 3 2

3 2 2 3

4 5

3 5 1 5

1 5 3 5

⑧x^+5.5=10 x^=10-5.5 x^=4.5

⑨x^+8=1.2 x^=1.2-8 x^=-6.8

⑩ -2+x⁼ x^{= +2} x⁼

⑪ +x^=- x^{=- -} x^=-1

⑫x^-11=-5 x^=-5+11 x⁼⁶

⑬ +x⁼⁹ x^=9- x⁼

⑭x^{- =} x^{= +} x⁼

⑮x⁺⁷²⁼²⁵ x^=25-72 x^=-47

� -4.3+x^=-9.1 x^=-9.1+4.3 x^=-4.8

�x^{+ =-} x^{=- -} x^=-₁₈⁵

1 6 1 9

1 9 1 6 3 2

7 10 4 5

4 5 7 10 77 9

4 9 4 9

7 10 3 10

3 10 7

10 7 3 1 3

1 3

�x^{- =} x^{= +} x⁼⁴₃

11 12 5 12

5 12 11 12

① -, -15, 3, , -5 ②x⁼

③ +, 18, 4, 18, 4, ④x⁼²⁸

⑤x^{= ⑥}x^{=8 ⑦}x^{=- ⑧}x^=-

⑨x⁼¹⁴₃ ^⑩x^{=6 ⑪}x^{=-18 ⑫}x^=-3₂ 15

2 4

3 6

5

45 2

1 3 -15

3

<풀이>

※ 상수항을 우변으로 이항하여x^{=(수)의 꼴로} 고친다.

① 3x^+7=-8 3x^=-8-7 3x^=-15

= x^=-5

② -9x^-8=-11 -9x^=-11+8 -9x^=-3

= x⁼

③ x^-9=9 x⁼⁹⁺⁹ x⁼¹⁸ x^{× =18×}

x⁼⁴⁵₂ 5 4 5 4 4 5

4 5 4 5 4 5

1 3 -3 -9 -9x

-9 -15

3 3x

3

④ - x^+2=-6 - x^=-6-2 - x^=-8

&- x*×&- *=(-8)×&- * x⁼²⁸

⑤ -10x^+6=-6 -10x^=-6-6 -10x^=-12

= , x⁼

⑥ - x⁺¹²⁼⁶ - x^=6-12 - x^=-6

&- x*×&- *=(-6)×&- * x⁼⁸

⑦ 6x^-6=-14 6x^=-14+6 6x^=-8

= , x^=-

⑧ - x^-6=4 - x⁼⁴⁺⁶ - x⁼¹⁰

&- x*×&- *=10×&- * x^=-

⑨ x^-11=-7 x^=-7+11 x⁼⁴ x^{× =4×}

x⁼¹⁴ 7 6 7 6 6 7

6 7 6 7 6 7

15 2

3 4 3

4 4 3

4 3 4 3 4 3

4 3 -8

6 6x

6

4 3 4

3 3 4

3 4 3 4 3 4

6 5 -12 -10 -10x

-10

7 2 7

2 2 7

2 7 2 7 2 7

⑩ 5x^-16=14 5x⁼¹⁴⁺¹⁶ 5x⁼³⁰

= , x⁼⁶

⑪ x^+12=-4 x^=-4-12 x^=-16 x^{× =(-16)×}

x^=-18

⑫ -8x⁺³⁼¹⁵ -8x^=15-3 -8x⁼¹²

=_-8¹², x^=-3₂ -8x

-8

9 8 9

8 8 9

8 9 8 9 8 9

30 5 5x

5

<풀이>

※ x를 포함하는 항을 좌변으로 이항하여 x=(수)의 꼴로 고친다.

① 14x⁼⁹x⁺⁶ 14x^-9x⁼⁶ 5x⁼⁶

= x⁼

② 9x^=-8x^-34 9x⁺⁸x^=-34 17x^=-34

=-34 17 17x

17 6 5 6 5 5x

5

① -, 5x^{, , 5, ②}x^{=-2 ③}x^=-4

④x^{= ⑤}x^{= ⑥}x^{=-10 ⑦}x^=-7

⑧x^{= ⑨}x^{= ⑩}x^{=- ⑪}x⁼

⑫x^=-1

1 2 1 14 2

21 4

3

3 4 5

4

6 5 5x

5

③ -3x⁼²x⁺²⁰ -3x^-2x⁼²⁰ -5x⁼²⁰

= x^=-4

④ -13x^=-5x^-10 -13x⁺⁵x^=-10 -8x^=-10

= x⁼

⑤ -11x⁼⁵x^-12 -11x^-5x^=-12

-16x^=-12

= x⁼

⑥ 8x⁼¹⁰x⁺²⁰ 8x^-10x⁼²⁰ -2x⁼²⁰

= x^=-10

⑦ -9x^=-12x^-21 -9x⁺¹²x^=-21 3x^=-21

= x^=-7

⑧ 6x^=-9x⁺²⁰ 6x⁺⁹x⁼²⁰

15x⁼²⁰

= x⁼

⑨ -7x^=-16x⁺ -7x⁺¹⁶x⁼

9x⁼ 9x^{× = ×}

x⁼₂₁² 1 9 6 7 1 9

6 7 6 7 6 7 4 3 20 15 15x

15 -21

3 3x

3 20 -2 -2x

-2 3 4 -12 -16 -16x

-16 5 4 -10

-8 -8x

-8 20 -5 -5x

-5

⑩ 4x^=-8x^- 4x⁺⁸x^=-

12x^=- 12x^× =&- *×

x^=-

⑪ x⁼ x^- x^- x^=-

- x^=-

&- x*×&- *=&- *×&- * x⁼

⑫ - x⁼ x⁺ - x^- x⁼

- x⁼

&- x*×&- *= ×&- * x^=-1

5 4 4 5 5 4 4 5

4 5 4 5

4 5 3 5 1 5

4 5 3 5 1 5

1 2

7 4 2 7 7 4 4 7

2 7 4 7

2 7 6 7 2 7

2 7 6 7 2 7

1 14

1 12 6 7 1 12

6 7 6 7 6 7

① -, -2x^{, , -2, -9 ②}x⁼

③x^{= ④}x^{=-5 ⑤}x^{=5 ⑥}x^=-

⑦x^{=- ⑧}x^{=3 ⑨}x^{=- ⑩}x^=-18

⑪x⁼³₂ ^⑫x⁼⁶

1 12 5

7

7 3 5

6

2 5 -2x

-2

<풀이>

※x를 포함하는 항은 좌변으로, 상수항은 우 변으로 모아서 방정식을 푼다.

① 11x^-18=13x 11x^-13x⁼¹⁸ -2x⁼¹⁸

= x^=-9

② 7x^-4=-3x 7x⁺³x⁼⁴

10x⁼⁴

= x⁼

③ -5x⁺¹⁰⁼⁷x -5x^-7x^=-10

-12x^=-10

= x⁼

④ -14x^-20=-10x -14x⁺¹⁰x⁼²⁰

-4x⁼²⁰

= x^=-5

⑤ 3x^-35=-4x 3x⁺⁴x⁼³⁵

7x⁼³⁵

= x⁼⁵

⑥ 15x⁺¹⁴⁼⁹x 15x^-9x^=-14

6x^=-14

= x^=-

⑦ -9x^+5=-16x -9x⁺¹⁶x^=-5 7x^=-5

= x^=-5

-5 7 7x

7 7 3 -14

6 6x

6 35

7 7x

7 20 -4 -4x

-4 5 6 -10 -12 -12x

-12 2 5 4 10 10x

10 18 -2 -2x

-2

⑧ -7x⁺³⁹⁼⁶x -7x^-6x^=-39

-13x^=-39

= x⁼³

⑨ -5x^{- =3}x -5x^-3x⁼

-8x⁼ (-8x)×&- *= ×&- *

x^=-

⑩ x^+14=- x x⁺ x^=-14 x^=-14 x^{× =(-14)×}

x^=-18

⑪ x^{- =} x x^- x⁼

x⁼ x^{× = ×}

x⁼

⑫ - x^{- =-} x - x⁺ x⁼

x⁼ x^{×18= ×181}₃ 1

18 1 3 1 18

1 3 1 6 1 9

1 6 1 3 1 9

3 2

7 3 9 14 7 3 3 7

9 14 3 7

9 14 2 7 5 7

2 7 9 14 5 7

9 7 9

7 7 9

7 9 5 9 2 9

5 9 2

9

1 12

1 8 2 3 1 8

2 3 2 3 2 3

-39 -13 -13x

-13

⑥ -3x⁺³⁼⁶x^-9 -3x^-6x^=-9-3

-9x^=-12

= x⁼

⑦ 8x^-16=-8x^-8 8x⁺⁸x^=-8+16

16x⁼⁸

= x⁼

⑧ -10x^+11=-12x⁺³ -10x⁺¹²x^=3-11

2x^=-8

= x^=-4

⑨ -4x^-24=-8x^-4 -4x⁺⁸x^=-4+24

4x⁼²⁰

= x⁼⁵

⑩ 15x^+11=-5x^-7 15x⁺⁵x^=-7-11

20x^=-18

= x^=-

⑪ -4x^-18=x⁺¹² -4x^-x⁼¹²⁺¹⁸

-5x⁼³⁰

= x^=-6

⑫ 15x^-15=50x^-30 15x^-50x^=-30+15

-35x^=-15

= x⁼³₇

-15 -35 -35x

-35 30 -5 -5x

-5 9 10 -18 20 20x

20 20

4 4x

4 -8

2 2x

2 1 2 8 16 16x

16 4 3 -12

-9 -9x

-9

① -, -, -10, 14, , - ②x⁼⁸

③x^{=-2 ④}x^{= ⑤}x^{=-2 ⑥}x⁼

⑦x^{= ⑧}x^{=-4 ⑨}x^{=5 ⑩}x^=-

⑪x^{=-6 ⑫}x⁼³₇

9 10 1

2

4 3 7

3 5 7 -10

14

<풀이>

※x를 포함하는 항은 좌변으로, 상수항은 우 변으로 모아서 방정식을 푼다.

① 19x⁺²⁼⁵x^-8 19x^-5x^=-8-2

14x^=-10

= x^=-

② 2x^-16=-2x⁺¹⁶ 2x⁺²x⁼¹⁶⁺¹⁶

4x⁼³²

= x⁼⁸

③ -8x⁺²⁸⁼³x⁺⁵⁰ -8x^-3x^=50-28

-11x⁼²²

= x^=-2

④ -13x^+16=-4x^-5 -13x⁺⁴x^=-5-16

-9x^=-21

= x⁼

⑤ 5x^-8=12x⁺⁶ 5x^-12x⁼⁶⁺⁸ -7x⁼¹⁴

= x^=-2

14 -7 -7x

-7 7 3 -21

-9 -9x

-9 22 -11 -11x

-11 32

4 4x

4 5 7 -10

14 14x

14

<풀이>

※x를 포함한 항은 좌변으로, 상수항은 우변 으로 이항하고, 부호의 변화에 주의한다. 특히, x의 계수가 음수일 때는, 음수를 양수로 바꾸 지 않고, 그 수 그대로 양변을 나눈다.

① 4x^+1=-7 4x^=-7-1 4x^=-8

= x^=-2

② - x^-8=-12 - x^=-12+8 - x^=-4

&- x*×&- *=(-4)×&- * x⁼

③ 6+ x⁼²⁰ x^=20-6 x⁼¹⁴ x^{× =14×}

x⁼²¹

④ 2x^=-18-4x 2x⁺⁴x^=-18 6x^=-18

= x

-18 6 6x

6

3 2 3 2 2 3

2 3 2 3 2 3

14 3

7 6 7

6 6 7

6 7 6 7 6 7

-8 4 4x

4

⑤ 12x⁼¹⁶x⁺ 12x^-16x⁼

-4x⁼ (-4x)×&- *= ×&- *

x^=-

⑥ - x^=2- x - x⁺ x⁼² x⁼² x^×9=2×9

x⁼¹⁸

⑦ -33-4x⁼⁷x -4x^-7x⁼³³ -11x⁼³³

= x^=-3

⑧ -13x^=-7x -13x⁺⁷x^=-

-6x^=-

(-6x)×&- *=&- *×&- * x⁼

⑨ x^-24=- x x⁺ x⁼²⁴

x⁼²⁴ x^{× =24×5}₆ ⁵₆ 6

5 6 5 4 5 2 5

4 5 2

5

2 15

1 6 4 5 1 6

4 5 4 5 4

5

33 -11 -11x

-11 1 9

1 9 8 9 7 9

8 9 7 9

1 10

1 4 2 5 1 4

2 5 2 5 2 5

①x^{=-2 ②}x^{= ③}x^{=21 ④}x^=-3

⑤x^{=- ⑥}x^{=18 ⑦}x^{=-3 ⑧}x⁼

⑨x^{=20 ⑩}x^=-3₂ ^⑪x^{=9 ⑫}x⁼⁷₅ 2 15 1

10 14

3

⑩ -14x^-5=-8x⁺⁴ -14x⁺⁸x⁼⁴⁺⁵

-6x⁼⁹

= x^=-

⑪ 11x⁺¹²⁼⁹x⁺³⁰ 11x^-9x^=30-12

2x⁼¹⁸

= , x⁼⁹

⑫ -9x^+9=-5+x -9x^-x^=-5-9 -10x^=-14

=^-14_-10, x⁼⁷₅ -10x

-10 18

2 2x

2 3 2 9 -6 -6x

-6

①x^{=45 ②}x^{=- ③}x^{=6 ④}x⁼²

⑤x^{=- ⑥}x^{=6 ⑦}x^{=2 ⑧}x^=-

⑨x^=-1₆ ^⑩x^=-3₂ ^⑪x^{=-2 ⑫}x⁼² 3 2 1

8

2 5

<풀이>

① 35- x⁼ x - x^- x^=-35

- x^=-35

&- x*×&- *=(-35)×&- * x⁼⁴⁵

② -3x^{+ =2} -3x^=2- -3x⁼

(-3x)×&- *= ×&- * x^=-2₅

1 3 6 5 1 3

6 5

4 5 4

5

9 7 9

7 7 9

7 9 1 9 2 3

1 9 2 3

③ - x^=-14-2x - x⁺²x^=-14

- x^=-14

&- x*×&- *=(-14)×&- * x⁼⁶

④ x^=- x⁺ x⁺ x⁼

x⁼ x^{× = ×}

x⁼²

⑤ 13x^{- =8}x^- 13x^-8x^{=- +}

5x^=- 5x× =&- *×

x^=-

⑥ -2+ x⁼ x^{= +2} x⁼ x^{× = ×}

x⁼⁶

⑦ - x^{+ =-} - x^{=- -} - x^=-

&- x*×&- *=&- *×&- * x⁼²

8 3 3 4 8 3 3 8

3 4 3 8

1 4 1 2 3 8 1 2 1 4 3 8

9 4 8 3 9 4 4 9

8 3 4 9

2 3 4 9

2 3 4 9

1 8

1 5 5 8 1 5

5 8

1 8 3 4 3 4 1 8

5 7 14

5 5 7 7 5

14 5 7 5

14 5 3 5 4 5

14 5 3 5 4 5

3 7 3

7 7 3

7 3 13

3 13

3

①x^{=- ②}x^{=8 ③}x^{=-60 ④}x^=-

⑤x^{=30 ⑥}x^{=- ⑦}x^{=3 ⑧}x⁼

⑨x^{=-15 ⑩}x⁼⁶₅ ^⑪x^{=-2 ⑫}x^=-2₅ 1 15 1

35

4 3 2

3

⑧ - - x⁼ x⁺ - x^- x^{= +}

- x⁼

&- x*×&- *= ×&- * x^=-

⑨ +4x^=- x 4x⁺ x^=-

x^=- x× =&- *×

x^=-

⑩ x^{- =} x x^- x⁼

- x⁼

&- x^{*×&- *=} ×&- * x^=-

⑪ - x^{= +} x - x^- x⁼

- x⁼

&- x^{*×&- *= ×&- *} x^=-2

⑫ - x^{- =-} x⁺ - x⁺ x^{= +}

x⁼ x^{× = ×8}₅ ⁵₄ ⁸₅ 5

8 5 4 5 8

3 4 1 2 7 8 1 4

1 2 7 8 3 4 1 4

14 9 9 7 14

9 9

14

9 7 9 14

9 7 1 7 1 2

1 7 9 7 1 2

3 2

24 11 11 16 24 11 11

24

11 16 11 24

11 16 5 8 1 6

5 8 11 16 1 6

1 6

2 9 3 4 2 9 9 2

3 4 9 2

3 4 1 2

1 2 3

4

3 2

9 5 5 6 9 5 5 9

5 6 5 9

2 3 1 6 4 9 1 9

1 6 4 9 1 9 2 3

<풀이>

① - x^{- =} x - x^- x⁼

- x⁼

&- x*×&- *= ×&- *, x^=-

②x^-4.2=3.8 x^=3.8+4.2 x⁼⁸

③ - x^=- x⁺²¹ - x⁺ x⁼²¹

- x⁼²¹

&- x^*×&- *=21×&- * x^=-60

④ - - x⁼¹ - x⁼¹⁺

- x⁼

&- x*×&- *= ×&- * x^=-

⑤ x^-14=7- x x⁺ x⁼⁷⁺¹⁴

x⁼²¹ x^×10₇^=21×10₇ 7

10 7 10

2 5 3 10

2 5 3

10

4 3

6 7 14

9 6 7 7 6

14 9 7 6

5 9 7 6 7 6 5 9

20 7 20

7 7

20 7 20

1 4 3 5 1 4 3 5

2 3 4 3 1 2 4 3 3 4

1 2 3 4

1 2 1 2 1 4

1 2 1 2 1 4

⑥ 5x^{+ =-15}x 5x⁺¹⁵x^=-

20x^=- 20x^× =&- *×

x^=-

⑦ x⁼ x⁺ x^- x⁼ x⁼ x^{×4= ×4}

x⁼³

⑧ -9x^{- =2}x^- -9x^-2x^{=- +}

-11x^=-

(-11x)×&- *=&- *×&- * x⁼

⑨ - x^+2=- x - x⁺ x^=-2 x^=-2 x^{× =(-2)×}

x^=-15

⑩ - +x⁼ x^{= +} x⁼⁶₅

7 10 1 2

1 2 7 10

15 2 15

2 2 15

2 15

4 5 2 3

4 5 2 3

1 15

1 11 11 15 1 11

11 15

2 15 13 15 13 15 2 15

3 4 1 4

3 4 1 4

3 4 1 4 1 2

3 4 1 4 1 2

1 35

1 20 4 7 1 20

4 7 4 7 4

7 ⑪ x^{+ =-}

x^{=- -} x^=- x^× =&- *×

x^=-2

⑫ - - x^{=- -} x - x⁺ x^{=- +}

- x⁼

&- x^{*×&- *= ×&- *} x^=-2₅

12 5 1 6 12

5 5

12

1 6 5 12

5 3 3 2 1 3 3 4

1 3 3 2 3 4 5 3

12 7 7 6 12

7 7 12

7 6 7 12

5 6 1 3 7 12

1 3 5 6 7 12

①x=- , &- , - , -3, - *

②x=6, (6, 6, 3, 6)

③x=3, (3, 3, 9, 3, 9, 3)

④x=- , &- , - , , - , , - *

⑤x=-3, (-3, -3, -32, -3, -32, -3) 1 2 9 2 1 2 9 2 1 2 1 2 1 2

4 5 4 5 4 5 4 5

<풀이>

① 5+10x^=-3 10x^=-3-5 10x^=-8

= x^=- [검산]

x^{=- 를 5+10}x^{=-3에 대입하면} (좌변)=5+10×&- *=-3=(우변) 따라서x^=-4₅^{는 5+10}x^{=-3의 해이다.}

4 5 4

5 4 5 -8 10 10x

10

② x^-7=3 x⁼³⁺⁷ x⁼¹⁰ x^{× =10×}

x⁼⁶ [검산]

x^=6을 x^{-7=3에 대입하면} (좌변)= ×6-7=3=(우변) 따라서x^=6은 x^{-7=3의 해이다.}

③ 3x^=-x⁺¹² 3x⁺x⁼¹²

4x⁼¹²

= x⁼³ [검산]

x^{=3을 3}x^=-x^{+12에 대입하면} (좌변)=3×3=9

(우변)=-3+12=9 이므로 (좌변)=(우변)이다.

따라서x^{=3은 3}x^=-x^{+12의 해이다.}

④ 1-7x^=-9x -7x⁺⁹x^=-1

2x^=-1

= x^=- [검산]

x^{=- 을 1-7}x^=-9x^{에 대입하면} (좌변)=1-7×&- *=

(우변)=-9×&- *=

이므로 (좌변)=(우변)이다.

따라서x^{=-1은 1-7}x^=-9x^{의 해이다.}

9 2 1 2

9 2 1 2 1

2 1 2 -1 2 2x

2 12

4 4x

4

5 3 5 3 5 3

3 5 3 5 5 3

5 3 5 3 5 3

⑤ 9x^-5=6x^-14 9x^-6x^=-14+5

3x^=-9

= x^=-3 [검산]

x^{=-3을 9}x^-5=6x^{-14에 대입하면} (좌변)=9×(-3)-5=-32

(우변)=6×(-3)-14=-32 이므로 (좌변)=(우변)이다.

따라서x^{=-3은 9}x^-5=6x^{-14의 해이다.}

-9 3 3x

3

①x^{=10 ②}x^{=-2 ③}x^{=-2.4 ④}x^=-12

⑤x⁼¹₅ ^⑥x^=-2₃

<풀이>

① - x^=-4- x - x⁺ x^=-4

- x^=-4

&- x*×&- *=(-4)×&- * x⁼¹⁰ [검산]

x^{=10을 -} x^=-4- x^{에 대입하면} (좌변)=- ×10=-8

(우변)=-4- ×10=-8 이므로 (좌변)=(우변)이다.

따라서x^{=10은 -} x^=-4- x^{의 해이다.}

② -4x^-5.3=2x^+6.7 -4x^-2x^=6.7+5.3

-6x⁼¹²

=12 -6 -6x

-6

2 5 4 5 2 5 4 5

2 5 4 5

5 2 5

2 2 5

2 5 2 5 4 5

2 5 4 5

[검산]

x=-2를 -4x^-5.3=2x+6.7에 대입하면 (좌변)=-4×(-2)-5.3=2.7

(우변)=2×(-2)+6.7=2.7 이므로 (좌변)=(우변)이다.

따라서x=-2는-4x^-5.3=2x+6.7의 해이다.

③x^+5.4=3 x^=3-5.4 x^=-2.4 [검산]

x^=-2.4를x+5.4=3에 대입하면 (좌변)=-2.4+5.4=3=(우변)

따라서x^=-2.4는x+5.4=3의 해이다.

④ x^-1= x x^- x⁼¹

- x⁼¹

&- x*×(-12)=1×(-12) x^=-12 [검산]

x=-12를 x^-1= x에 대입하면 (좌변)= ×(-12)-1=-4 (우변)= ×(-12)=-4 이므로 (좌변)=(우변)이다.

따라서x=-12는 x^-1= x의 해이다.

⑤ -5x⁺⁶⁼⁵ -5x^=5-6 -5x^=-1

= x⁼ [검산]

x⁼ 을 -5x+6=5에 대입하면 (좌변)=-5× +6=5=(우변) 따라서x⁼¹₅^{은 -5}x^{+6=5의 해이다.}

1 5 1 5

1 5 -1 -5 -5x

-5

1 3 1 4 1 3 1 4

1 3 1 4 1 12

1 12

1 3 1 4 1 3 1 4

⑥ + x^{=- -} x x⁺ x^{=- -}

x^=- x× =&- *×

x^=- [검산]

x^=- 를 + x^{=- -} x에 대입하면 (좌변)= + ×&- *=

(우변)=- - ×&- *=

이므로 (좌변)=(우변)이다.

따라서x^{=- 는 +} x^{=- -}5x의 해이다.

8 1 3 1 4 1 4 2 3

1 12 2 3 5 8 1 3

1 12 2 3 1 4 1 4

5 8 1 3 1 4 1 4 2 3

2 3

8 7 7 12 8 7 7 8

7 12 7 8

1 4 1 3 5 8 1 4

5 8 1 3 1 4 1 4

<풀이>

① -7x⁼⁷x^-6 -7x^-7x^=-6

-14x^=-6

= x⁼

② 3x⁺⁸⁼⁹x⁺¹⁷ 3x^-9x^=17-8

-6x⁼⁹

= x^=-3₂

9 -6 -6x

-6 3 7 -6 -14 -14x

-14

①x^{= ②}x^{=- ③}x^{=- ④}x^=-

⑤x^{=- ⑥}x^{= ⑦}x^{=2 ⑧}x⁼

⑨x^{=6.3 ⑩}x^{=2 ⑪}x^=-₂₅^{2 ⑫}x⁼¹⁴ 1 2 15

2 4 7

2 3 6

5 3

2 3

7

③ x^{= +} x x^- x⁼

- x⁼

&- x*×&- *= ×&- * x^=-

④ 16+16x^=-8x 16x⁺⁸x^=-16 24x^=-16

= x^=-

⑤ 7+14x^=-1 14x^=-1-7 14x^=-8

= x^=-

⑥ - x^{- =-} x⁺ - x⁺ x^{= +}

x⁼ x^{× = ×}

x⁼

⑦ -4.5x^+9.8=4.5x^-8.2 -4.5x^-4.5x^=-8.2-9.8

-9x^=-18

= x⁼²

⑧ - x^{- =-3}x - x⁺³x⁼

x⁼

x^{× = × , 4 3 4} x⁼¹ 3

3 8 3 4

3 8 9

4 3 8 9 4

-18 -9 -9x

-9 15

2 21

4 10

7 21

4 4 21

10 7 4 21

4 7 6 7 1 3 1 7

6 7 1 3 4 7 1 7

4 7 -8 14 14x

14 2 3 -16

24 24x

24

6 5

9 4 8 15 9 4 4 9

8 15 4 9

8 15 7 9 1 3

7 9 8 15 1 3

⑨x^-10=-3.7 x^=-3.7+10, x^=6.3

⑩ x^{+ =} x^{= -} x⁼

x^{× = × ,} x⁼²

⑪ +x^=-11x^- x⁺¹¹x^{=- -}

12x^=-

12x^× =&- *× , x^=-

⑫ -2x^=- x^-16 -2x⁺ x^=-16

- x^=-16

&- x*×&- *=(-16)×&- * x⁼¹⁴

7 8 7

8 8 7

8 7 6 7 6 7

2 25 1

12 24 25 1 12

24 25

6 25 18 25

18 25 6

25

10 3 3 5 10

3 3 10

3 5 3 10

1 5 4 5 3 10

4 5 1 5 3 10

①x^{=-2 ②}x^{=- ③}x^{=30 ④}x^=-6

⑤x^{= ⑥}x^{=- ⑦}x^{=- ⑧}x⁼

⑨x^{=18 ⑩}x⁼¹₅ ^⑪x^{=-2 ⑫}x⁼⁶ 2 15 2

3 2

3 2

3

3 70

<풀이>

① - x^{+ =-} x - x⁺ x^=-

x^=- x^× =&- *×24

5 5 12 24

5 5 24

5 12 5 24

5 12 3 8 1 6

3 8 5 12 1 6