누가 암흑물질을 주문했나?: 암흑물질의 필요성

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New Physics: Sae Mulli,

Vol. 66, No. 8, August 2016, pp. 942∼945 http://dx.doi.org/10.3938/NPSM.66.942

Who Ordered Dark Matter?: The Necessity of Dark Matter

Seong Chan Park

^∗

Department of Physics, Yonsei University, Seoul 03722, Korea and Korea Institute for Advanced Study (KIAS), Seoul 02455, Korea (Received 3 July 2016 : revised 13 July 2016 : accepted 13 July 2016)

Dark matter is a component of matter in the Universe, whose existence is apparent only via gravitational interactions, not via electromagnetic interactions. The amount of dark matter in the energy budget of the Universe is about five times larger than that of the baryonic component in the standard model, but its origin is still not understood. So in this article, we discuss various astro- physical phenomena, virial motion of stars, the flat rotation curve of galaxies, weak gravitational lensing and cosmic microwave background radiation, which clearly show the effects of dark matter and provide theoretical opportunities to explain it.

PACS numbers: 11.30.Ly, 14.80.-j

Keywords: Dark matter, Astrophysics, Particle physics

누가 암흑물질을 주문했나?: 암흑물질의 필요성

박성찬

^∗

연세대학교 물리학과, 서울 03722, 대한민국 고등과학원, 서울 02455, 대한민국

(2016년 7월 3일 받음, 2016년 7월 13일 수정본 받음, 2016년 7월 13일 게재 확정)

암흑물질은 중력적으로 그 존재가 드러났으나, 그 이외의 다른 상호작용, 특히 전자기적 상호작용을 통해서는 그 존재가 드러나지 않은 우주의 물질 성분이다. 암흑물질이 차지하는 우주의 에너지 성분은 표준모형이 설명하는 바리온 양에 비해 대략 다섯배에 해당하며 우주의 팽창과 구조 형성에 대단히 중요한 역할을 하지만 그 기원에 대해서는 이해가 부족하다. 본 문에서는 다양한 천체물리학적 현상 중 천체의 비리얼 운동, 은하 회전 곡선, 중력 렌즈 효과, 우주배경복사 등을 통해 나타난 암흑물질의 관측적 증거를 일별하고, 암흑물질의 이론적 가능성에 대해 논의한다.

PACS numbers: 11.30.Ly, 14.80.-j Keywords: 암흑물질, 천체물리, 입자물리

∗E-mail: [email protected]

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Who Ordered Dark Matter?: The Necessity of Dark Matter – Seong Chan Park 943

I. 도입글

우주 에너지의 대략 27%를 차지하는 암흑물질의 존재 자체에 대해서는 물리학계의 동의가 이루어져 ‘표준우주론’

의 한 부분이 되었다고해도 더 이상 과언이 아니다. 암흑물 질은 빛을 내지 않지만 중력적으로 그 효과가 드러난 물질을 통칭하여 부르는 이름이다. 하지만 아직은 그 근원에대해 다양한 학설이 존재할 뿐 여전히 보다 깊은 이해를 필요로 하는 상황이다.

암흑물질은 일반적인 입자들, 즉 표준모형의 쿼크와 랩톤 그리고 게이지 보존과 힉스 입자로 이루어진 원자나 분자, 항성과 행성, 성간 가스물질과 먼지성분이 아니다. 이 물 질들은 빛을 직접 내거나 간접적으로 빛과 상호작용하여 그 효과가 드러나는 반면, 암흑물질은 빛과의 상호작용이 지극히 약하거나 아예 없어서 빛을 통한 관측을 통해서는 그 증거를 포착할 수가 없는 것으로 여겨진다.¹ 빛을 내 지 않으며, 거의 붕괴하지 않는다는 성질을 고려했을 때 표준모형입자 중 유일한 후보는 중성미자 (neutrino) 이다.

하지만 Lee와 Weinberg의 빅뱅 우주론에 바탕한 계산 [1]

에 따르면 중성미자가 설명할 수 있는 암흑물질 에너지량은 매우 부족하다 :

∑

ν

mν < 0.23 eV, (1) Ωνh²=

∑

νmν

94.0 eV < 0.0025. (2)

여기서 Ων = ρν/ρcrit이고, ρcrit는 우주의 임계밀도 (crit- ical density) 이다. 중성미자 질량합은 Planck 2015 결과 에 바탕한 값을 사용했다 [2]. 결론적으로 중성미자로는 암흑물질 량을 설명하지 못한다. 암흑물질은 표준모형을 넘어서는 새로운 물리학의 존재를 확실하게 보여준다.

II. Jeans (1922) and Zwicki(1933)

태양계 근방 (neighborbood) 의 천체의 은하 면 (galactic plane) 에 대한 수직 방향으로 운동을 분석하여 암흑물질의 존재를 처음으로 추정한 진스 (J. H. Jeans) 는 빛을 내는 항성, 가스, 먼지 등 빛을 내는 천체 (luminous matter) 보다 거의 두배의 빛을 내지 않는 천체 (nonluminous matter),

1 물론 우주배경복사 (Cosmic Microwave Background Radiation, CMBR) 등 우주론적 관측의 대역적 맞춤 (global fitting) 을 통해서 암흑물질량의 정밀 측정이 가능하지만 빛의 산란 등을 통한 직접 관측 과는 엄밀하게 말해 차이가 있다.

즉, 암흑물질, 이 존재할 수 있다고 추청하였다 [3]. 놀랍게도 이 추정치는 현대적 관측치와 거의 유사하다 [4].

ρ^local_DM = {

0.385± 0.027, Einasto

0.389± 0.025, NFW (3)

1933 년 코마 은하단에 속한 개별 은하의 운동을 연구 하던 츠비키 (F. Zwicki) 는 비리얼 정리 (Virial Theorem) 를 적용하여 중력 질량치를 추산하였다. 코마 클러스터는 대략 1000여개의 은하로 이루어져 있으며, 대략 2도 정도의 각분포를 하고 있는 천체이다. 츠비키는 빛을 내는 천체의 질량의 대략 400배의 ‘Dunkle Materie’ 즉, 암흑물질이 있 다는 결론을 내렸다. 현대의 보다 발전한 방법으로 빛을 내는 천체의 질량를 구했을 때 그 비는 현저하게 줄어들지만 여전히 암흑물질의 강력한 증거가 된다 [5].

천체의 운동과 비리얼 정리에 바탕한 초기의 방법들은 암흑물질의 성질에 대한 최소한의 가정만을 요구한다. 일 반적인 중력 포텐셜에 대한 역학 이론의 결과물로 볼 수 있기 때문에 암흑물질의 존재를 증명하는데 충분하다고 볼 수 있겠다. 하지만 중력 자체가 스케일에 따라 수정될지도 모르기 때문에 MOND (Modified Newtonian Dynamics) 이론과 경쟁하게 된다. 그렇지만 MOND의 가능성은 수 정의 방법의 유일성에 대해 의문이 들고, 여러 우주론적 스케일에서 데이터를 설명하기 위해 추가적 가정들을 도입 해야한다는 점에서 이론적으로 덜 매력적이다.

III. 은하 회전 곡선

우리 은하를 포함한 많은 은하들은 천억개 이상의 항성을 포함하고 있으며 은하 중심을 회전 중심으로 운동하는 거대 한 회전 운동을 하고 있다. 은하의 중심에서 떨어진 거리에 따른 천체의 회전 속도를 Intensity-weighted-velocity 방 법, Centroid-Velocity and Peak-Intensity-Velocity 방법, Envelope-Tracing 방법, Absorption Line Velocities 방법 등을 토대로 측정할 수 있으며 이를 통해 암흑물질에 대한 정보를 얻어낼 수 있다. (예를 들어 Sofue와 Rubin의 논문 [6]을 보라.)

은하의 케플러 운동을 고려했을 때 은하의 회전 속도와 회전 반경은 아래와 같은 관계를 갖는다.

vr∝

√M (r)

r . (4)

단, M (r) 은 회전 중심에서의 거리 r 에 속한 총질량, r 은 회전 반경이다. Rubin 등의 관측결과는 측정이 가능한 거리에 이르기까지 vr는 거의 일정한 값을 갖는다. 이를

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Fig. 1. (Color online) The dark matter profile.

설명하기 위해서 M (r)∝ r 혹은 질량 밀도는 ρ(r) ∝ 1/r² 분포를 하고 있어야한다. 빛을 내는 은하의 팽대부와 나선 팔 보다도 바깥쪽 부분에 이러한 질량 분포의 암흑물질이 존재한다는 것이 현대적 설명으로, 이를 통칭하여 암흑물질 헤일로 (dark matter halo) 라고 부르며, 실제 보이는 은하 크기를 훨씬 초과하고, 거의 구형 대칭인 형태를 갖고 있다고 생각할 수 있다. 일정 거리가 지나면 밀도가 결국 줄어들게 되겠지만 아직 그 한계가 관측적으로 확인된 바는 없다.

암흑물질 헤일로는 디스크 은하를 형성하는데 결정적인 역할을 한다. 초기 우주에 은하가 생성될 당시 바리온 물질 의 온도는 여전히 높으며 이를 끌어들여 구조를 형성하기 위해서는 추가적인 중력 포텐셜이 필요한데, 암흑물질 특 히 차가운 암흑물질 (cold dark matter) 이 그 역할을 할 수 있다.

암흑물질 헤일로의 밀도 분포를 기술하는 여러가지 모 델이 제시되어있으며 우리 은하에 대해서는 아래와 같은 분포로 표현 가능하다.

ρ(r) = ρ0

(r0

r )γ(

1 + (r0/rs)^α 1 + (r/rs)^α

)^β−γ_α

. (5)

여기서 국소 밀도와 회전 거리와 기준 거리는 각각 ρ0≃ 0.4 GeV/cm³, r0 = 8.5 kpc, rs = 20 kpc가 주로 사용된다.

NFW (Navaro-Frenk-White) 분포는 (α, β, γ) = (1,3,1) 에 해당하며 [7], γ > 1 인 경우 중심부의 밀도가 상대적으로 높다. (Fig.1참조) 이외에도 Einasto 분포 [8], Isothermal 분포 [9] 등이 가장 많이 받아들여지고 있다. 은하중심부의 암흑물질 밀도는 여전히 불확실성이 크며, 이론적으로도 정확한 계산이 불가능하여 미래에 발전이 요구된다. 암흑 물질의 각운동량에 대해서도 알려진 바가 작다.

Fig. 2. (Color online) The map of dark matter distribution. (Credit: NAOJ/HSC Project. An explanation added.)

IV. 중력 렌즈 효과, 총알 은하단 그리고 암흑물질 분포지도

아인슈타인의 일반상대성 이론에 따르면 암흑물질은 중 력에 대해 일종의 렌즈와 같이 작용할 수 있다. 즉, 멀리 떨 어진 광원에서 나온 빛이 암흑물질이 모여있는 지역을 지날 때 중력 효과에 의해서 빛이 모여질 수 있으며 그 효과를 정밀하게 관측하면 암흑물질의 분포에 대해 알 수 있다.

암흑물질의 가장 직접적인 증거로 받아들여지고 있는 총알 은하단 (1E 0657-558) 은 X-선으로 관측되는 ‘보이는 질량’ 과 약한 중력 렌즈 효과를 통해 파악되는 ‘보이지 않는 질량’ 으로 구성되어 있다. 보이지 않는 질량을 암흑물질로 설명할 수 있다 [10].

총알 은하단은 충돌하는 두 은하가 충돌 과정에서 일반 적인 바리온 물질은 서로 상호작용하는 반면, 암흑물질은 충돌없이 지나쳐가기 때문에 결국 질량의 중심이 각 부분에 대해 떨어져나가게 되고, 그 결과로 X-선으로 관측된는 부분의 질량 중심과 중력렌즈 효과로 파악되는 질량중심이 일치하게 않게 된다. 이 과정은 MOND로 설명하기 난해 하며, 일반적으로 암흑물질의 직접 증거로 받아들여지고 있다.

중력 렌즈 효과는 보다 넓은 범위에서 질량의 분포를 조사할 수 있게해준다. 수바루 인공위성에 탑재된 하이퍼 수프림캠을 이용한 최근 연구에서 암흑물질의 분포를 정밀 하게 관측하여 ‘암흑물질 지도’ 를 만들기 시작하였다 [11].

이 지도에서 렌즈 효과를 일으키는 질량의 밀집 부가 보이는 질량의 밀집부와 일치하지 않을 수 있으며 이 차이를 통해 암흑물질의 분포를 보여주게 된다. (Fig.2참조)

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Who Ordered Dark Matter?: The Necessity of Dark Matter – Seong Chan Park 945

Table 1. Planck 2015 results (base ΛCDM model).

Object Planck TT + lowP

Ωbh² 0.02222± 0.00023

ΩCDMh² 0.1197± 0.0022

H0 67.31± 0.96

Ωm 0.315± 0.013

V. 우주배경복사

초기우주의 에너지는 대부분 복사 (radiation) 에 의해 결 정된다. 복사 에너지는 중력 붕괴 (gravitational collapse) 를 방해하는 역할을 하며 중력 포텐셜을 낮게 만들어주는 역할을 한다. 따라서 복사/바리온 물질 비가 결국 중력 포텐셜의 변화를 결정하는 중요한 변수가 됨을 알 수 있다.

복사량은 표준 이론 및 우주배경복사의 온도에서 결정되기 때문에 결국 물질량, 특히 암흑물질량을 물질 비등방성 혹 은 이와 연관된 (correlated) 우주배경복사의 비등방성으로 부터 얻어낼 수 있다 : 우주배경복사의 스펙트럼 분석에서 암흑물질의 량이 많을 수록 전체 피크의 높이가 낮아지며, 세번째 피크가 상대적으로 높아진다. 최근 Planck 결과 중 바리온과 암흑물질, 허블 상수 및 물질량에 관한 결과를 Table 1에 요약하였다 [2]. 물질 성분 중 바리온 혹은 표준 입자물리학의 입자 성분을 제외한 부분을 암흑물질로 볼 수 있으며 (ΩCDM), 만약 우주의 에너지 밀도가 임계치와 같다면 (Ω = ρ/ρcrit= 1,암흑에너지 (dark energy) 성분이 대단히 커야한다 (ΩDE= 1− Ωm≈ 0.68). 현대 우주론적 관측은 우리가 아는 물질 성분 뿐 아니라 에너지 성분에 대해서도 대부분 무지하다는 흥미로운 결과를 말해준다.

VI. 결 론

이상 암흑물질의 존재를 증명하는 대표적인 간접적인 관측 사실들을 살펴보았다. 하지만 대다수의 물리학자들 이 동의할 수 있는 수준에서 여전히 암흑물질의 직접 관측 결과는 존재하지 않다고 보는 것이 타당할 것이다. 물론 DAMA, CoGent 등 암흑물질의 직접 관측을 주장하는 실 험들이 존재하지만, 더욱 정밀한 실험을 통한 교차 검증에 실패하였다. 암흑물질을 이론적으로 구현하는 다양한 노력 이 있다. 이론가들은 저마다 선호하는 방식으로 암흑물질이 론을 연구하고 있다. 이론적인 편견을 내려놓고 생각했을 때, 표준모형의 게이지 상호작용에 영향을 받지 않는 섹터 의 존재는 충분히 고려할만한다. 그리고 이 ‘암흑섹터’ 와

‘표준모형섹터’ 를 연결짓는 매개자의 형태와 역할에 따라서 암흑물질의 현상론은 완전히 다른 방식으로 구현될 수 있다

Fig. 3. (Color online) The dark matter sector and the standard model sector can communicate via a mediator sector.

(Fig. 3 참조). 힉스 입자의 발견을 통해 현대 입자물리학 의 표준 모형은 완성되었으나 여전히 더 큰 발견과 이론적 발전이 이루어져한다고 생각하는 이유다.

감사의 글

본 연구는 한국연구재단의 중견 (도약) 연구비 지원 (2016 R1A2B2016112) 에 의해 이루어졌습니다.

REFERENCES

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