DOI https://doi.org/10.9725/kstle.2017.33.2.65
수력 원통형 터빈 가이드 베어링의 저부하/저편심 성능향상 설계 – 패드 선단 테이퍼의 도입
이안성1,†ㆍ장선용2
1한국기계연구원 시스템다이나믹스연구실, 2대동메탈공업㈜ 기술연구소
Low-Load/Low-Eccentricity Performance Improvement Designs for Hydro Power Application of Cylindrical Turbine Guide Bearings
– Introduction of Pad Leading-Edge Tapers
An Sung Lee
1,†and Sun-Yong Jang
21Dept. of System Dynamics Research, Korea Institute of Machinery and Materials (KIMM), Daejeon, Korea
2R&D Center, Daedong Metal Industry Co., Ltd. (DMB), Busan, Korea
(Received December 17, 2017; Revised February 24, 2017; Accepted February 27, 2017)
Abstract − In vertical hydro/hydraulic power turbine-generator applications, traditionally, cylindrical turbine guide bearings (TGBs) are widely used to provide turbine runner shafts with smooth rotation guides and supports.
All existing cylindrical TGBs with simple plain pads have drawbacks such as having no pressure generation and film stiffness at the no-load condition and in addition, at the low-load/low-eccentricity condition, having very low film stiffness values and lacking design credibility in the stiffness values themselves. In this paper, in order to fundamentally improve the low-load/low-eccentricity performance of conventional cylindrical TGBs and thus enhance their design-application availability and usefulness, we propose to introduce a rotation-directional lead- ing-edge taper to each partitioned pad, i.e., a pad leading-edge taper. We perform a design analysis of lubrication performance on 4-Pad×4-Row cylindrical TGBs to verify an engineering/technical usefulness of the proposed pad leading-edge taper. Analysis results show that by introducing the leading-edge taper to each pad of the cylin- drical TGB one can expect a constant high average direct stiffness with a high degree of design credibility, regardless of load value, even at the low-load/low-eccentricity condition and also control the average direct stiff- ness value by exploring the taper height as a design parameter. Therefore, we conclude that the proposed pad leading-edge tapers are greatly effective in more accurately predicting and controlling rotordynamic char- acteristics of vertical hydro-power turbine-generator rotor-bearing systems to which cylindrical TGBs are applied.
Keywords – hydro power turbine-generator(수력 터빈-발전기), cylindrical turbine guide bearing(원통형 터빈 가이드 베어링), pad leading-edge taper(패드 선단 테이퍼), low-load/low-eccentricity(저부하/저편심)
1. 서 론
수직형 수력 터빈발전기에는 터빈 런너 축의 원활한 회전 안내 및 지지를 위해서, 전통적으로 원통형 터빈
가이드 베어링(TGB, turbine guide bearing)이 널리 사 용되고 있다. 여기서 원통형 TGB는 설계 및 제작이 용이하고, 특히 반경방향 설치 공간이 최소화되는 장점 을 가지고 있다.
원통형 TGB는 제작의 편이성 및 윤활제의 원활한 유입을 위해, 베어링의 직경에 따라서 4개 이상 복수의 축방향 그루브를 갖는 분할된 축-대칭 패드로 설계된다.
†
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또한 원통형 TGB는 1개-열 설계, 또는 흔히 L/D>>1.5 의 소위 긴-원통형으로 설계되기 때문에, 마찬가지로 제 작의 편이성 및 윤활제의 원활한 유입 순환을 위해 원 주방향의 깊은 그루브를 갖는 복수-열로 분할된 설계 를 채택하기도 한다.
그러나 Fig. 1에 보여진 것과 같은 “단순 평편한 패 드”를 갖는 기존 원통형 TGB는 언급된 장점들 및 다 양한 축방향 또는 원주방향 패드 분할 설계에도 불구 하고, 예외 없이 무부하 조건에서 0의 압력생성 및 0 의 유막강성은 물론, 저편심/저부하 조건에서 유막강성
이 매우 낮은 단점을 갖고 있다. 또한 기존 원통형 TGB는, 어느 정도의 유막강성이 발생하는 편심/부하 구간에서도 실제 작용하는 부하를 정확히 예측하기 어 렵기 때문에 강성값 자체에 대한 설계적 신뢰성이 부 족하고 설계변수에 의한 체계적인 정량적 강성값 제어 가 어려운 점등, 실용적인 회전체동역학 설계 적용성 에 있어 한계를 보인다.
Pai 외[1]는 긴 3-축방향 그루브를 갖는 원통형 가이 드 베어링의 유동특성을 CFD를 이용하여 해석하였다.
Pai와 Hargreaves[2]는 긴 3-축방향 그루브 및 그 이 상 복수 축방향 그루브를 갖는 원통형 가이드 베어링 에 대한 윤활 해석기법 및 해석, 실험 결과를 소개하 였다. Gao 외[3]는 단순 긴 원통형 가이드 베어링의 수치해석을 수행하여, 편심률, 회전속도, 직경에 따른 부하용량 결과를 보고하였다.
본 논문에서는 앞서 언급된 기존 원통형 TGB의 저 부하/저편심 성능을 근본적으로 개선하여 원통형 TGB 의 설계적용 활용성을 보다 높이기 위해서, Fig. 2에 보여진 것과 같이 분할된 각 패드의 회전방향 선단에 테이퍼(간단히, “패드 선단 테이퍼”) 설계의 도입을 제 안한다. Fig. 3에는 패드 선단 테이퍼의 설계가 확대되 어 보여 진다. 한편, 패드 선단 테이퍼 설계는 Fig. 4 Fig. 1. A half geometry of 6-Pad×2-Row simple plain
pad cylindrical TGB.
Fig. 2. A half geometry of 6-Pad×2-Row leading-edge tapered-pad cylindrical TGB.
Fig. 3. Pad with a straight leading-edge taper, magnified from Fig. 2.
Fig. 4. Pad with a side-walled leading-edge taper.
와 같이 측면 벽을 갖는(side-walled) 테이퍼 형태일 수 있다. 제안된 “패드 선단 테이퍼”의 공학 기술적 유용성을 확인하기 위하여, 4-Pad×4-Row 원통형 TGB을 대상으로 상세한 윤활성능 해석이 수행되고 결 과가 검토된다.
2. 해석모델 및 기본해석
윤활성능 해석에 사용된 4-Pad×4-Row 원통형 TGB 의 기하형상이 Fig. 5(a)에 보여 지며, 베어링은 전체 길이 L=730 mm, 내경 D=380 mm, 축방향 그루브 깊 이=2 mm, 그리고 원주방향 그루브 깊이=10 mm를 갖는다. Fig. 5(b)의 확대 그림에 나타난 바와 같이 패 드는 선단에 측면 벽이 없는 일직선의 15° 테이퍼를
갖고 있으며, 여기서 테이퍼 높이(taper height)가 중요 설계변수로 작용한다. 상세 설계해석 데이터가 Table 1 에 정리되어 있다. 베어링의 윤활성능 해석에는 레이 놀즈 윤활방정식의 수치해석에 기반한 상용 S/W인 ARMD 5.7이 적용되었다. Fig. 6은 4-Pad×4-Row 원 통형 TGB의 윤활성능 수치해석을 위해 생성된 축방
Fig. 5. Geometries of 4-Pad×4-Row leading-edge tapered- pad cylindrical TGB: (a) A half geometry of TGB, having a total length=730 mm and an inner diameter=380 mm and (b) its magnified view of pad with a straight leading- edge taper of 15°.
Table 1. Design analysis data of 4-Pad×4-Row cylindrical TGB with leading-edge tapers
Bearing type
4 Pad×4 Row cylindrical turbine guide bearing with straight leading-edge tapers Pad diameter 380 mm
Pad length 160 mm
Total bearing length 730 mm Diametral clearance 0.48 mm
Pad angle 70º
Taper angle 15º
Taper height 0.4, 0.8 mm
Oil type ISO VG46
Rotating speed 514 rpm
Fig. 6. A general bearing clearance geometry mesh of 4- Pad×4-Row cylindrical TGB with axial and circumferential grooves and leading-edge tapers.
Fig. 7. A front (axial) mesh view of 4-Pad×4-Row cylindrical TGB, representing pad leading-edge tapers.
Fig. 8. A front (axial) mesh view of 4-Pad×4-Row cylindrical TGB, representing no pad leading-edge tapers.
향과 원주방향 그루브 그리고 패드 선단 테이퍼를 포 함하는 전체 베어링 기하형상에 걸친 유막틈새 메쉬 (55×223)를 보여 준다. 참고 비교를 위해서, 패드 선단 테이퍼를 갖는 원통형 TGB의 정면도가 Fig. 7에 그리 고 패드 선단 테이퍼를 갖지 않는 원통형 TGB의 정 면도가 Fig. 8에 보여 진다.
테이퍼 높이=0.8 mm에 대한, 100 N의 저부하(이때, 계산된 Ecc (eccentricity) ratio=0.0005) 조건(실질적으 로, 무부하 조건에 해당)에서 원통형 TGB 내에 생성 된 압력분포가 Fig. 9에 나타내어 진다. Fig. 9(a)로부 터 각 패드에서 동일한 압력 분포가 얻어 진다. 특히, Fig. 9(b)의 압력분포의 정면도로부터 4-패드에 걸쳐 압력이 거의 회전 대칭이고 피크 압력 값이 약 2.58 bar에 이르는 것으로 관찰된다. 이는 무 테이퍼(no
taper, 테이퍼 높이=0.0 mm)의 경우 100 N의 저부하 조건에서 압력이 거의 발생하지 않는 것과 매우 대조 적이다.
3. 해석결과 및 토론
100 N에서부터 28,000 N까지의 부하 조건에 따른 테이퍼 높이=0, 0.4, 0.8 mm에 대한 TGB의 편심률 (eccentricity ratio, Ecc ratio), 동력손실(power loss), 위험질량(critical mass[4]), 최대압력(max. pressure), 그리고 평균 직접강성(average direct stiffness) 결과가 Figs. 10~14에 보여 진다.
Fig. 10의 부하 대비 편심률 성능으로부터, 테이퍼가 있는 경우는 100 N의 아주 작은 부하에서부터 편심이
Fig. 9. Generated pressure distributions of 4-Pad×4- Row cylindrical TGB with leading-edge tapers of taper height=0.8 mm: (a) an overall view and (b) a front (axial) view.
Fig. 10. Eccentricity ratio vs. load performance of 4- Pad×4-Row cylindrical TGB for different taper heights of 0.0, 0.4 and 0.8 mm.
Fig. 11. Power loss vs. load performance of 4-Pad×4- Row cylindrical TGB for different taper heights of 0.0, 0.4 and 0.8 mm.
Fig. 12. Critical mass vs. load performance of 4-Pad×4- Row cylindrical TGB for different taper heights of 0.0, 0.4 and 0.8 mm.
수렴하는 해가 얻어지나, 무 테이퍼(no taper, 테이퍼 높이=0.0 mm)의 경우는 2,700 N의 부하에서부터 Ecc ratio=0.0492의 수렴 해가 얻어지기 시작한다. 그 리고 수렴 부하구간에 걸쳐 무 테이퍼의 경우가 테이 퍼 높이=0.4, 0.8 mm 모두에 비해 큰 편심률을 갖는 것으로 나타나, 테이퍼 설계가 무 테이퍼 설계에 비해 보다 큰 부하용량을 가짐을 알 수 있다.
Fig. 11의 부하 대비 동력손실 성능으로부터, 테이퍼 설계가 무 테이퍼 설계에 비해 보다 작은 동력손실을 가지며, 부하가 증가하여 편심이 증가함에 따라 모두 동력손실이 감소하는 특성을 보인다.
Fig. 12의 부하 대비 베어링의 동적 안정성을 지시 하는 위험질량 성능으로부터, 테이퍼 설계 모두는 3,000 N이하의 전 저부하(또는 저편심) 구간에서도 거 의 일정한 크기의 상대적으로 매우 큰 위험질량을 가 짐을 알 수 있다. 또한, 무 테이퍼 설계는 수렴 해를 제공하는 부하 구간에 걸쳐 위험질량 값이 테이퍼 설 계에 비해 크게 낮음이 관찰된다.
Fig. 13의 부하 대비 최대 발생압력 성능으로부터, 테이퍼 설계 모두는 3,000 N 이하 전 저부하 구간에 서 거의 일정한 크기의, 상대적으로 매우 큰 최대 발 생압력을 가짐을 알 수 있다. 또한, 무 테이퍼 설계는 수렴 해를 제공하는 부하 구간에 걸쳐 최대 발생압력 값이 테이퍼 설계에 비해 크게 낮음이 관찰된다.
마찬가지로, Fig. 14의 부하 대비 평균 직접강성 성 능으로부터 테이퍼 설계 모두는 3,000 N 이하 전 저 부하 구간에서 거의 일정한 크기의 상대적으로 매우 큰 평균 직접강성을 가짐을 알 수 있다. 또한 무 테이
퍼 설계는 수렴 해를 제공하는 부하 구간에 걸쳐 평균 직접강성 값이 테이퍼 설계에 비해 크게 낮음이 관찰 된다. 특히, 평균 직접강성(Kavg) 성능에 주목하여, 무 테이퍼 설계는 부하=2,700 N에서 Ecc ratio=0.0402와 Kavg=1.7855×107 N/m 그리고 부하=7,000 N에서 Ecc ratio=0.1087와 Kavg=4.8715×107 N/m를 나타냈 다. 반면, 테이퍼 설계는 테이퍼 높이=0.8 mm에 대해 100 N에서 Ecc ratio=0.0005와 Kavg=1.0580×108 N/m, 부하=7,000 N에서 Ecc ratio=0.0914와 Kavg= 1.2095×
108 N/m를 나타냈다. 그리고 테이퍼 높이=0.4 mm에 대해 100 N에서 Ecc raito=0.0005와 Kavg=1.6010×108 N/m, 부하=7,000 N에서 Ecc ratio=0.0790과 Kavg=
1.7055×108 N/m를 나타냈다. 이로부터 테이퍼를 갖는
Fig. 13. Max. pressure vs. load performance of 4- Pad×4-Row cylindrical TGB for different taper heights of 0.0, 0.4 and 0.8 mm.
Fig. 14. Average direct stiffness vs. load performance of 4-Pad×4-Row cylindrical TGB for different taper heights of 0.0, 0.4 and 0.8 mm.
Fig. 15. Average direct stiffness vs. eccentricity ratio performance of 4-Pad×4-Row cylindrical TGB for different taper heights of 0.0, 0.4 and 0.8 mm.
TGB 설계가 낮은 편심 또는 거의 0의 편심에서도 1×108 N/m이상의 큰 평균 직접강성을 갖는 것으로 확 인된다.
Fig. 15에는 편심률에 따른 테이퍼 높이=0, 0.4, 0.8 mm에 대한 TGB의 평균 직접강성 성능이 표현되어 진다. 편심률이 증가함에 따라 무 테이퍼 설계와 테이 퍼 설계 사이의 평균 직접강성의 상대적 차이가 감소 함을 관찰할 수 있다.
이제, Fig. 16에는 테이퍼 높이에 따른 부하=1,000, 7,000, 14,000 N에 대한 TGB의 평균 직접강성 성능 이 표현되어 진다. 고려된 4-Pad×4-Row 원통형 TGB 설계에 대해, 테이퍼 높이가 0.2 mm에서 1.4 mm까 지 증가함에 따라 평균 직접강성이 각 부하 모두에 대 해 연속적으로 감소하고, 주어진 각 테이퍼 높이에 대 해 보다 큰 부하가 보다 큰 평균 직접강성을 제공함을 알 수 있다.
이상의 결과들로부터, 원통형 TGB의 각 패드 선단 에 테이퍼 설계를 도입함으로써 저부하/저편심 조건에 서 부하 값에 관계없이 신뢰성 있는 일정한 큰 평균 직접강성을 얻을 수 있으며, 또한, 테이퍼 높이를 설계 변수로 하여 평균 직접강성을 조정할 수 있는 것으로 검토된다. 이는 원통형 TGB가 적용되는 수직형 수력 터빈발전기 로터 베어링 시스템의 회전체동역학 특성
을 정확히 설계 예측 및 제어하는데 큰 효과가 있는 것으로 종합 평가된다.
5. 결 론
본 논문에서는 수직형 수력 터빈발전기의 터빈 런너 축의 지지를 위해 적용되는 “단순 평편한 패드”를 갖 는 기존 원통형 TGB의 저부하/저편심 부하성능을 근 본적으로 개선하여 원통형 TGB의 설계 적용 활용성 을 높이고자 분할된 각 패드의 회전방향 선단에 테이 퍼 설계의 도입을 제안하였다.
제안된 “패드 선단 테이퍼”의 공학 기술적 유용성을 확인하기 위하여, 4-Pad×4-Row 원통형 TGB를 대상 으로 윤활성능 설계해석을 수행하였다. 해석 결과, 원 통형 TGB의 각 패드 선단에 테이퍼 설계를 도입함으 로써 저부하/저편심 조건에서 부하 값에 관계없이 신 뢰성 있는 일정한 큰 평균 직접강성을 얻을 수 있으며, 또한, 테이퍼 높이를 설계변수로 하여 평균 직접강성 을 조정할 수 있음이 확인되었다. 이는 원통형 TGB가 적용되는 수직형 수력 터빈발전기 로터 베어링 시스템 의 회전체동역학 특성을 보다 정확히 설계 예측 및 제 어하는데 큰 효과가 있는 것으로 평가된다.
References
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[4] Luis San Andres, “Lecture Notes 5: Dynamics of A Rigid Rotor-Fluid Film Bearing System”, Texas A&M Univ., pp. 1-45, 2010.
Fig. 16. Average direct stiffness vs. taper height performance of 4-Pad×4-Row cylindrical TGB for different loads of 1,000, 7,000 and 14,000 N.
