有限要素法에 依한 Cantilever Bridge의 支臺齒 및 支持組織의 �學的 反應에 關한 硏究

< 目 次 >

Ⅰ. 緖論

Ⅱ. 實驗材料 및 方法

Ⅲ. 實驗成績

Ⅳ. 總括 및 考按

Ⅴ. 結論 參考文獻 英文抄錄 寫眞附圖

Ⅰ. 緖 論

欠損齒牙에 對한 補綴治療는 옳바른 診斷과 適切한 治 療計劃이 그 成敗를 크게 左右하고 있으며 따라서 顎口 腔系의 生理的 機能을 把握 分析하고 口腔檢査, X線寫眞 檢査 및 模型檢査等을 통하여 欠損部의 形態나 殘存齒牙 의 狀態를 관찰함으로써 支臺齒 및 支持組織에 過重한 負擔을 주지않게 適切한 治療計劃이 確立되어야 한다.

固定架工義齒中에서도 特히 遊離端 欠損部에 對한 修 復治療는 咬合力을 支臺齒에 合理的으로 分散시키고 支 持組織과 顎口腔系의 健康狀態를 維持하면서 患者의 咀 嚼機能은 勿論 心理的 慾求를 充足시켜야 하기 때문에 그 設計에 더욱 어려움을 갖게 된다.

더욱이 片側性 遊離端 症例에서는 아무리 優秀하게 製 作된 義齒를 裝着하더라도 咀嚼習慣에 따라 自然齒牙側 으로 片側性 咀嚼을 繼續하기 쉽기 때문에 義齒에 依한 咀嚼機能 및 感覺等을 充足시키기 어렵다.

遊離端 症例에 對한 修復方法에는 局所義齒, cantilever bridge, implant denture等이 있으며^{(11, 16,}

28, 30, 33, 48) 이들은 各 症例에 따라 適切히 �用되고 있으

나 이中에서도 cantilever bridge에 依한 修復方法이 患 者에게 가장 滿足感을 줄 수 있다.

그러나 一般的으로 cantilever bridge는 그 豫後가 欠 損部의 크기와 支臺齒의 支持能力에 따라 크게 左右되기 때문에 支臺齒에 加해지는 外力에 對한 支持組織의 負擔 能力을 適切히 評價하는 것은 대단히 重要視 되고 있다.

外力에 對한 支臺齒의 負擔能力에 關하여는 많은 硏究 가 있으며 支臺齒의 變位에 關한 硏究는 Holography를

�用한 吉田⁽¹⁰⁾, 杉村等⁽¹⁸⁾, 杉村⁽¹⁹⁾, Pryputniewicz等의 報告가 있었고, Aydinlik는 Mühlemann⁽⁴⁰⁾이 考案한 Macroperiodontometer를 �用하여 下顎第一, 第二小 臼齒를 支臺齒로한 遊離端 義齒에서 splint된 支臺齒의 負擔能力에 關하여 硏究하였고 田口⁽²⁴⁾는 strain gauge 를 �用하여 遊離端 義齒에서 splint된 支臺齒의 咬合力 에 對한 變位에 關하여 硏究하였다.

또한 芳本⁽¹⁵⁾, 黑崎⁽²⁹⁾, Kratochvil^(37), Ralph⁽⁴⁵⁾, Sulik⁽⁵⁰⁾等은 光彈性法을 �用하여 支臺齒의 負擔 能力 에 關한 硏究를 하였으며, 芳本⁽¹⁵⁾은 strain gauge를 � 用하여 咬合力에 對한 下顎骨 支持組織의 �學的 反應을 硏究하였고, 倉島⁽²⁷⁾는 strain gauge를 �用하여 齒牙의 變位를 硏究하여 齒周組織의 �學的 性狀을 糾明하였으 며, Shohet⁽⁴⁹⁾는 下顎第一, 第二小臼齒를 支臺齒로 한 遊 離端義齒의 splint된 支臺齒의 咬合力의 負擔效果를 관 찰하였다.

또한 高橋⁽⁴⁾, 鬼頭⁽⁸⁾, 大曲⁽¹²⁾, 大曲⁽¹³⁾, 新井⁽²²), 野首⁽²³⁾ 等은 二次元 有限要素模型을 �用하여 咬合力에 對한 齒 牙 및 支持組織의 �學的 反應에 關한 硏究를 하였고, Knoell⁽³⁶⁾, 鬼頭等⁽⁹⁾은 三次元 有限要素模型을 �用하여 荷重에 對한 齒牙 및 支持組織의 �學的 反應을 硏究하 였으며, Hood⁽³⁵⁾는 架工義齒 支臺齒의 咬合力에 對한 � 學的 反應을 有限要素法으로 硏究하였다. 한편, 有限要

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- 대한 치과 보철학회지 Vol. 21 No. 1, 1983 -

有限要素法에 依한 Cantilever Bridge의 支臺齒 및 支持組織의 �學的 反應에 關한 硏究

慶熙大學校 齒科大學 補綴學敎室

河 朱 泰∙崔 富 昺

素法을 �用한 cantilever bridge에 關한 硏究에는 Wright等⁽⁵³⁾이 下顎第一, 第二小臼齒를 支臺齒로 하는 cantilever bridge에서 齒根膜의 �學的 反應을 二次元 有限要素模型을 �用하여 硏究하였으나 이들의 硏究에 서는 咬合力이 加해지는 荷重點이 實際의 口腔內의 接觸 部位와는 달리 cantilever beam上의 서로 다른 荷重點 에 荷重을 加하였을 때 齒根膜의 負擔狀態를 定性的으로 分析하였을 뿐 定量的인 分析과 變位는 檢討되지 않았 다.

이에 著者는 한個 齒牙의 遊離端 欠損을 回復시키기 爲해 施術되는 cantilever bridge의 支臺齒 및 그 支持 組織의 �學的 反應을 解析할 目的으로 下顎第二大臼齒 가 欠損된 境遇를 假定하여 第二小臼齒 및 第一大臼齒의 두 支臺齒를 splint하여 喪失된 下顎第二大臼齒를 近遠 心 咬合面의 길이가 서로 다른 三種類의 pontic으로 回 復시키고 各各에 따른 支臺齒의 變位와 支持組織의 應力 을 比較檢討하기 爲하여 二次元 有限要素模型을 製作하 여 解析한 結果 若干의 知見을 얻었기에 이를 報告하는 바이다.

Ⅱ. 硏究材料 및 硏究方法

Cantilever bridge에서 支臺齒의 變位와 齒根膜 및 齒槽骨의 �學的 反應을 관찰하기 爲한 有限要素模型은 다음과 같이 製作하였다.

齒槽骨 및 齒牙의 配�狀態가 正常인 成人의 乾燥下顎 骨에서 第二小臼齒 및 第一大臼齒를 頰舌的으로 放射線 寫眞을 撮影하고 이를 다시 擴大印畵하여 寫眞上에서 下 顎第二小臼齒 및 第一大臼齒는 軸面이 長軸에 2°內側 傾斜된 全部鑄造�冠에 依하여 splint되도록 作圖하였으 며 喪失된 下顎第二大臼齒의 pontic은 cantilever bridge로 부착되도록 하였다.

Pontic의 近遠心 길이는 이미 硏究報告⁽⁵¹⁾된 資料를 根 據로 同一 크기인 10.7㎜, ⅓을 減少시킨 7.1㎜ 그리고 1/2을 減少시킨 5.4㎜의 3가지 形態로 하고 頰舌的으로 는 支臺齒에 傳達되는 咬合力을 되도록 減少시키기 爲하 여 咬合面의 크기는 便宜上 正常 下顎第二大臼齒의 頰舌 幅의 1/2로 減少시킨 5.0㎜의 크기로 하였고, 이 3가지는 pontic이 없이 第二小臼齒와 第一大臼齒만 全部鑄造�

冠으로 splint한 �와 서로 比較檢討 하였다.

Cantilever bridge는 A. D. A規格 No.5의 鑄造用 �

合� TypeⅣ로 랍착없이 鑄造한 것으로 하였고, 이를 � 酸亞鉛시멘트로 支臺齒에 合着하고 이때cement層의 두 께는 50으로 假定하였다.

本 硏究에 使用된 有限要素模型은 象牙質, 齒髓, 緻密 骨, 海綿骨, 合着用cement層, 齒根膜 및 �冠으로 構成 하였으며 模型은 通法에 따라 全體를 四角形要素로 나누 었고 한 個의 四角形要素는 다시 應力이 一定하다고 假 定한 四個의 四角形要素로 再分割하였다.

이때 顯著한 應力이 豫想되는 部分과 細密한 관찰을 要하는 齒根膜과 이에 �接된 齒槽骨의 四角形要素는 可 及的 작게 分割하였다.

各 四角形要素의 頂點은 節點이라 하고 各 節點에는 番號를 붙여서 이의 X, Y座標를 computer에 入力하여 作圖하였다. 이때 咬合面의 傾斜度는 金⁽¹⁾의 報告를 參考 로 하여 F-H Plane에 對해서 近心側으로 11°傾斜시켰 다(Fig.1)(Table 1).

應力과 變位를 解析하기 爲하여 齒牙의 動搖에 影響을 받지 않는 模型上의 外緣部位 全節點을 拘束點으로 하였 고 이에 따라 模型이 近遠心方向(X軸) 및 齒軸方向(Y軸) 으로 變位되지 않도록 하였으며 平面應力을 解析하기 爲 한 模型의 두께는 1.0㎜로 하였다.

한편 各 構成材料의 Young’s modulus와 Poisson’s ratio는 Craig⁽³²⁾의 報告를 參考로 하였고(Table2), 荷重 은 金⁽²⁾의 報告를 參考로 하여 第二小臼齒 頰側咬頭頂에 45㎏, 第一大臼齒 및 第二大臼齒는 共히 55kg을 3個의 頰側咬頭頂에서 咬合力의 比�에 따라 주었으며(Fig.2) F-H plane에 直角이 되도록 負荷하였다.

또한 cantilever bridge의 pontic인 第二大臼齒는 元 來의 길이와 同一한 �는 55kg, 元來 길이의 ⅓을 減少 시킨 �는 最遠心 荷重點에 加해지는 힘을 除外한 35.468kg 그리고 1/2을 減少시킨 �는 最近心 荷重點에 加해지는 16.947kg만 負荷되도록 하였다.

以上과 같은 條件下에서 二次元 應力 및 變位解析 program에 要素番號, 節點番號, 節點의 座標 및 各 構成 材料의 材料定數를 넣어서 computer를 �用하여 各 節 點에 있어서의 變位와 各 要素에 있어서의 應力을 計算 하였으며 變位는 各 節點의 近遠心方向 및 齒軸方向의 移動量으로서 두 支臺齒 齒根上에 表示된 8個의 節點 (Fig.3)의 變位와 齒根膜 및 齒槽骨의 四角形要素內에 생 긴 應力의 水平vector와 垂直vector 및 相當應力을 算出 하여 서로 比較檢討하였다.

Ⅲ. 硏究結果

1) 變 位

支臺齒의 變位를 pontic의 有無와 pontic의 길이에 따 라서 比較檢討하기 爲하여 支臺齒 齒頸部의 近, 遠心點 4 點과 根尖 3點 및 第一大臼齒 齒根의 分岐點에서 水平方 向(近遠心方向) 및 垂直方向(齒軸方向)으로 나누어 測定 한 結果 pontic이 없이 下顎第二小臼齒와 第一大臼齒를 splint한 �에서 垂直方向으로는 모두 根尖側으로 移動

하였으며 그 �은 第一大臼齒 遠心齒根의 根尖部가 75.1 , 近心齒根의 根尖部가 87.6 이었으며 第二小臼齒 根尖 部가 132.6 이었다.

또한 水平方向으로는 各 齒根의 齒頸部는 近心으로 移 動하고 根尖部는 遠心으로 移動하여 두 齒牙의 長軸은 近心으로 移動하였으며 그 移動量은 第一大臼齒의 遠心 齒根의 根尖部가 14.2 , 遠心齒根의 根尖部가 14.7 이었 으며 第二小臼齒 根尖部가 57.9 이었고, 第二小臼齒 遠 心面의 齒頸部가 55.7 으로 第一 크게 나타났다.

또한 pontic을 附着시킨 �에서는 垂直方向으로는 모 두 根尖側으로 移動하였으며 그 移動量은 pontic의 길이 가 正常인 �에서 第一大臼齒의 遠心齒根의 根尖部는 148.5 , 近心齒根의 根尖部는 135 이었으며 第二小臼齒 根尖部는 70.5 이었다.

또한 ⅓ 및 1/2을 減少시킨 �에서 垂直移動량은 第一 大臼齒 遠心齒根의 根尖部가 各各 122.5 , 98.1 이었고 近心齒根의 根尖部는 各各 118.2 , 102.5 이었으며, 第二 小臼齒의 根尖部는 各各 56.9 , 44.7 이었다.

한편 水平方向으로는 齒牙의 長軸은 모두 遠心側으로 移動하였으며 그 �은 pontic의 길이가 正常인 �에서 第一大臼齒 遠心齒根의 根尖部는 53.3 , 近心齒根의 根 尖部는 49.8 이었으며 第二小臼齒 根尖部는 54.1 이었 다.

pontic을 ⅓ 및 1/2을 減少시킨 �에서 水平移動量은 第一大臼齒 遠心齒根의 根尖部가 各各 38.5 , 27.4 이었 고 近心齒根의 根尖部는 各各 36.7 , 21.3 이었으며 第二 小臼齒의 根尖部는 各各 52.0 , 47.9으로 가장 크게 나타 났다(Table 3).

2) 應 力

① 齒根膜에 發生하는 應力

齒根膜에 發生하는 水平vector는 pontic이 없는 境遇 각 齒根의 遠心面 齒頸部와 近心面 根尖部에는 引張應力 이 發生하였으며 그 �은 下顎第一大臼齒 遠心根의 齒頸 部가 0.0419kg/㎟, 第二小臼齒 齒頸部는 0.0367kg/㎟

이었다.

또한 各 齒根의 遠心面의 根尖部와 近心面 齒頸部에는 壓縮應力이 發生하였으며, 그 應力의 �은 下顎第一大臼 齒 遠心根의 根尖部가 0.0167kg/㎟, 近心根의 齒頸部는 0.0356kg/㎟이었으며, 第二小臼齒의 齒頸部는 0.0439kg/㎟으로 가장 컸다.

한편 pontic을 附着시킨 �에서 各 齒根의 遠心部에는 모두 壓縮應力이 發生하였으며 그 �은 下顎第二小臼齒 Fig. 2 : Direction and ratio of the applied load.

Fig. 3 : Nodal points used in measuring the displacement.

齒根膜에 發生한 垂直vector는 各 4가지 �에서 共히 모든 要素에서 壓縮應力이 發生하였으며 pontic이 없는

�에서 第一 작은 �을 보였고 下顎第二小臼齒 遠心面 齒頸部가 0.6242kg/㎟, 遠心面의 齒頸部는 0.1232kg/

㎟이었고, 下顎第一大臼齒 近心根 近心面의 齒頸部가 0.3866kg/㎟, 遠心根 遠心面의 齒頸部는 0.0910kg/㎟

이었으며 pontic이 附着된 �에서는 pontic의 길이가 길 수록 그 �은 增加하였으며 正常길이의 pontic인 �에서 第二小臼齒 近心面의 齒頸部가 0.6474kg/㎟으로 가장 컸고, 第一大臼齒 遠心根 近心面의 根尖部가 0.0568kg/

㎟으로 가장 작았고, 1/2을 減小시킨 pontic의 �에서 第 二小臼齒 近心面의 齒頸部는 0.06340kg/㎟이었다

(Fig.5).

齒根膜의 各 要素內에 發生한 相當應力은 pontic이 없 는 �에서 그 �은 第二小臼齒 近心面의 齒頸部가 0.2024kg/㎟, 近心面의 中央部가 0.2517kg/㎟이었고 第一大臼齒 近心根 近心面의 中央部가 0.1676kg/㎟, 遠 心根 遠心面의 中央部가 0.1581kg/㎟으로서 各 齒根膜 의 全部分이 거의 같은 크기의 �을 보였고, 各 齒根의 遠心面보다는 近心面의 相當應力이 多少 크게 나타났으 며 pontic이 附着된 �에서는 pontic의 길이가 正常인

�에서 第二小臼齒 近心面의 齒頸部가 0.7094kg/㎟이 었고 1/2로 減少시킨 pontic의 �에서 第二小臼齒 近心 面의 齒頸部가 0.6753kg/㎟으로서 pontic이 없는 �에 Fig. 4-c : Horizontal vector of the stress induced in

the periodontal ligament(2/3 length).

C: compression T: tension

Fig. 4-d : Horizontal vector of the stress induced in the periodontal ligament(1/2 length).

C: compression T: tension

Fig. 4-b : Horizontal vector of the stress induced in the periodontal ligament(Full length).

C: compression T: tension Fig. 4-a : Horizontal vector of the stress induced in

the periodontal ligament(Without pontic).

C: compression T: tension

Fig. 6-c : Distribution of the equivalent stress in the periodontal ligament(2/3 length).

Fig. 6-d : Distribution of the equivalent stress in the periodontal ligament(1/2 length).

Fig. 6-b : Distribution of the equivalent stress in the periodontal ligament(Full length).

Fig. 6-a : Distribution of the equivalent stress in the periodontal ligament(Without pontic).

Fig. 7-a : Horizontal vector of the stress induced in the alveolar bone(Without pontic).

C: compression T: tension

Fig. 7-b : Horizontal vector of the stress induced in the alveolar bone(Full length).

附着시킨 �에서 第一大臼齒 遠心齒根의 近心面 根尖部 가 0.0116kg/㎟로 작았다(Fig.7).

또한 齒槽骨에 發生한 垂直vector는 壓縮應力이 發生 하였으며 그 �은 pontic의 길이가 減少되지 않은 �에 서 第二小臼齒 近心面의 齒頸部가 0.4080kg/㎟로 가장 컸으며, ⅓을 減少시킨 �에서는 0.3840kg/㎟이었고 1/2을 減少시킨 �는 0.3650kg/㎟이었으며 pontic이 없 는 �에서는 第一大臼齒 遠心根의 遠心面 齒頸部가 0.0337kg/㎟으로 가장 작았다(Fig.8).

齒槽骨의 各 要素內에 發生한 相當應力은 齒根膜에 發 生한 相當應力의 分布와 거의 同一한 크기를 보였으며 그 �은 pontic의 길이가 減少되지 않은 �에서 第二小 臼齒 齒根의 近心面 中央部가 0.5052kg/㎟으로 가장 컸

으며 齒頸部가 0.3802kg/㎟, 根尖部가 0.4027kg/㎟이 었으며 pontic이 없는 �의 第一大臼齒 遠心根의 近心面 根尖部가 가장 작은 것으로 나타났고 pontic의 길이가 길수록 相當應力의 �은 增加하였다(Fig.9).

Ⅳ. 總括 및 考案

1) 二次元 有限要素模型과 荷重條件

齒科醫學 �域에서 齒牙의 變位나 또는 組織內의 應力 은 直接 口腔內에서 測定이 �可能한 것으로 大部分 模 型에서 計測 또는 調査되어 왔으며 模型實驗에서 나온 結果가 實際의 現象과 一致할려면 模型을 實物에 近似하 Fig. 9-c : Distribution of the equivalent stress in the

alveolar bone(2/3 length).

Fig. 9-d : Distribution of the equivalent stress in the alveolar bone(1/2 length).

Fig. 9-b : Distribution of the equivalent stress in the alveolar bone(Full length).

Fig. 9-a : Distribution of the equivalent stress in the alveolar bone(without pontic).

常인 �에서는 그 變位量이 310으로 대단히 컸으며, ⅓ 을 減少시킨 �에서는 286으로 많이 減少되었고, 1/2을 減少시킨 �에서는 264으로 比較的 生理的인 限界에 接 近하였다.

이들의 結果로 보아 cantilever bridge는 支臺齒의 splint의 길이는 되도록 작게 하는 것이 支持組織을 健全 하게 維持하는데 크게 도움이 될 것으로 思料되었다.

3) 齒根膜에 發生하는 應力

齒牙가 外力을 받으면 變位하며 이로 因하여 齒根膜 및 齒槽骨에 應力이 發生한다.

① 水平vector

咬合力에 依해서 齒根膜內에 發生한 應力의 水平 vector는 pontic이 었는 下顎第二小臼齒 및 第一大臼齒 를 splint한 �에서 各 齒根의 遠心面 齒頸部와 近心面의 根尖部에는 引張應力이 發生하였으며, 이는 咬合力에 依 하여 齒根膜에 發生하는 應力에 關한 芳本⁽¹⁵⁾, 黑崎⁽²⁹⁾等 이 본 硏究結果나 鬼頭⁽⁸⁾, 大曲⁽¹²⁾等의 有限要素法에 依 한 硏究結果와 一致하였다.

또한 各 齒根의 遠心面 根尖部와 近心面의 齒頸部에는 壓縮應力이 發生하였으며 單根齒인 第二小臼齒가 複根 齒인 第一大臼齒보다는 큰 應力을 받았다(Fig.4).

이 結果는 下顎第二小臼齒를 telescope crown의 支臺 齒로 한 境遇에 發生한 最大 引張應力 0.0284kg/㎟(3)보 다는 若干 크게 나타났으나 加해진 咬合力에 비해서는 적게 나타났다고 생각되었으며 이는 2個의 齒牙를 splint하였기 때문에 支持組織의 負擔이 減少된다고 하 는 主張과 一致하였다(24, 28, 30, 37, 49, 53).

또한 齒根膜纖維 自體의 最大 引張强度인 0.32kg/㎟

(46)보다는 훨씬 적은 약 1/10에 該當되는 數値이므로 生 理的으로는 아무런 無理가 없다고 思料되었다(31, 45, 46).

한편, 下顎第二大臼齒의 近遠心 의 元來의 길이와 同 一한 pontic과 ⅓ 및 1/2을 減少시킨 �에서는 pontic이 없이 splint한 �와는 달리 各 齒根의 遠心部에는 모두 壓縮應力이 發生하였으며 近心部에는 모두 引張應力이 發生하였다(Fig.4).

이는 pontic에 作用되는 咬合力에 依하여 두 支臺齒가 모두 遠心側으로 同時移動하기 때문이며⁽⁴⁸⁾ 또한 cantilever bridge의 廻轉中心이 最後方 支臺齒의 遠心 側에 存在하기 때문에 遠心齒根에서보다 近心齒根으로 갈수록 壓縮應力은 더욱 增加하게 되고 더욱이 齒牙의 長軸이 近心傾斜를 이루고 있어 支臺齒의 遠心移動時 壓 縮應力은 根尖部보다 齒頸部에서 더욱 많이 發生된 것으

로 思料되며 이러한 結果로 보아 齒頸部에서 齒槽骨의 破壞가 더욱 增加할 것으로 豫想되었으며 이는 cantilever bridge가 支持組織의 保護에 �想的인 補綴 物이 되기 어렵다는 先學들의 報告와 合致되었다(10, 18, 28, 37, 48, 53).

그러나 pontic의 길이를 ⅓이나 1/2로 減少시켰을 때 는 길이의 減少에 比例하여 齒根膜에 發生하는 應力도 減少하였다.

이와 같은 結果는 cantilever bridge가 部分的인 咀嚼 機能의 回復과 對合齒의 挺出防止에만 �用된다면 되도 록 pontic의 길이를 짧게하므로써 支持組織에 加해지는 應力을 最大로 줄이고 그 目的을 達成할 수 있다고 생각 되었다.

② 垂直vector

咬合力에 依한 齒根膜內에 發生한 應力의 垂直vector 에는 壓縮應力이 作用되었으며 pontic이 없는 �가 第一 작은 應力을 보였고 pontic이 있는 �에서는 各 齒根 모 두 增加하였으며 近心面보다는 遠心面의 增加�이 높았 고 그 增加�은 pontic의 길이에 比例하였다(Fig.5).

이는 pontic이 있는 �는 pontic에 作用하는 咬合力이 支臺齒를 遠心으로 變位시키기 때문이라고 생각되었다.

또한 水平vector와 比較할 때 垂直vector의 量이 훨씬 크게 나타났으며 이는 咬合力의 大部分이 垂直方向으로 傳達되기 때문이며^{(7, 19)}量的으로는 모든 �에서 모두 齒 頸部가 가장 크고 根尖部로 갈수록 量이 減少하는 傾向 을 보여 齒牙에 加해진 咬合力은 主로 齒頸部에 많이 傳 達되며 이는 齒牙의 長軸과 咬合力의 方向이 一致하지 않기 때문이라고 思料되었다.

③ 相當應力

相當應力이란 單位面積當 貯藏된 剪斷歪力을 말하며 이는 各 要素內에 發生한 應力의 總合으로서 本 硏究에 서는 齒根膜 全體에 있어서 應力의 大, 小 關係를 明確하 게 把握하기 爲하여 齒根膜內에 發生한 相當應力을 求한 結果 pontic이 없는 �는 各 齒根膜의 全部分이 거의 같 은 크기의 量을 보였으며, 齒根의 遠心面보다는 近心面 이 多少 크게 나타났다(Fig. 6).

이는 加해진 咬合力에 依해서 各 齒牙가 近心側으로 移動하는 傾向을 보이기 때문이며^{(4, 12)}pontic이 있는 � 에서는 pontic이 없는 �에서 보다 모든 部位의 相當應 力이 크게 나타났으며 pontic의 길이에 比例하여 增加하 였다. 따라서 pontic의 길이가 길면 길수록 齒根膜에 미 치는 負擔能力이 增加함을 明確히 알 수 있었다.

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